第一篇：中學數學教師資格證試講面試模版

中學數學教師資格證試講面試模版

目錄

《全等三角形的識別》................................2 《立方根》.......................................6 《中心對稱與中心對稱圖形》...........................7 《因式分解》.....................................10 《探索勾股定理》第一課時說課稿.......................13 《等腰三角形性質》................................17 《圓周角》......................................22 《一元一次方程的應用》.............................24 《多項式的乘法》..................................28

本資料為云南教師資格面試試講科目考試復習資料，僅供大家復習下載，切莫錯過說課試講考試公告和考試時間以及網上報名。

《全等三角形的識別》

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一、教材分析

（一）本節內容在教材中的地位與作用。

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關系。

本節《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等的重要依據。因此，本節課的知識具有承上啟下的作用。同時，蘇科版教材將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一，說明本節的內容對學生學習幾何說理來說具有舉足輕重的作用。

（二）教學目標

在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學來源于生活，又服務于生活的基本事實，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

（1）經歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。

（2）掌握“邊角邊”這一三角形全等的識別方法，并能利用這些條件判別兩個三角形是否全等，解決一些簡單的實際問題。

（3）培養學生勇于探索、團結協作的精神。

（三）教材重難點

由于本節課是第一次探索三角形全等的條件，故我確立了以“探究全等三角形的必要條件的個數及探究邊角邊這一識別方法作為教學的重點，而將其發現過程以及邊邊角的辨析作為教學的難點。同時，我將采用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、突破難點。

（四）教學具準備

教具：相關多媒體課件；學具：剪刀、紙片、直尺。畫有相關圖片的作業紙。

二、教法選擇與學法指導

本節課主要是“邊角邊”這一基本事實的發現，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。

三、教學流程

（一）創設情景，激發求知欲望 首先，我出示一個實際問題：

問題：皮皮公司接到一批三角形架的加工任務，客戶的要求是所有的三角形必須全等。質檢部門為了使產品順利過關，提出了明確的要求：要逐一檢查三角形的三條邊、三個角是不是都相等。技術科的毛毛提出了質疑：分別檢查三條邊、三個角這6個數據固然可以。但為了提高我們的效率，是不是可以找到一個更優化的方法，只量一個數據可以嗎？兩個呢？??

然后，教師提出問題：毛毛已提出了這么一個設想，同學們是否可以和毛毛一起來攻克這個難題呢？

這樣設計的目的是既交代了本節課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發學生求知與探索的欲望，同時也為本節課的教學做好了鋪墊。

（二）引導活動，揭示知識產生過程

數學教學的本質就是數學活動的教學，為此，本節課我設計了如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程。

活動一：讓學生通過畫圖或者舉例說明，只量一個數據，即一條邊或一個角不能判斷兩個三角形全等。

活動二：讓學生就測量兩個數據展開討論。先讓學生分析有幾種情況：即邊邊、邊角、角角。再由各小組自行探索。同樣可以讓學生舉反例說明，也可以通過畫圖說明。

活動三：在兩個條件不能判定的基礎上，只能再添加一個條件。先讓學生討論分幾種情況，教師在啟發學生有序思考，避免漏解。（舉例）

教師提出3個角不能判定兩三角形

-3-全等，實質我們已經討論過了。明確今天的任務：討論兩條邊一個角是否可以判定兩三角形全等。師生再共同探討兩邊一角又分為兩邊一夾角與兩邊一對角兩種情況。

活動四：討論第一種情況：各小組每人用一張長方形紙剪一個直角三角形（只用直尺和剪刀），怎樣才能使各小組內部剪下的直角三角形都全等呢？主要是讓學生體驗研究問題通常可以先從特殊情況考慮，再延伸到一般情況。

活動五：出示課本上的3幅圖，讓學生通過觀察、進行猜想，再測量或剪下來驗證。并說說全等的圖形之間有什么共同點。

活動六：小組競賽：每人畫一個三角形，其中一個角是30°，有兩條邊分別是7cm、5cm，看哪組先完成，并且小組內是全等的。這樣既調動了學生的積極性，又便于發現邊角邊的識別方法。

最后教師再用幾何畫板演示，學生進行觀察、比較后，師生共同分析、歸納出“邊角邊”這一識別方法。

若有小組畫成邊邊角的形式，則順勢引出下面的探究活動。否則提出：若兩個三角形有兩條邊及其中一邊的對角對應相等，則這兩個三角形一定全等嗎？

活動七：在給出的畫有 的圖上，讓學生自主探究（其中另一條邊為5cm），看畫出的三角形是否一定全等。讓學生在給出的圖上研究是為了減小探索的麻木性。

教師用幾何畫板演示，讓學生在辨析中再次認識邊角邊。同時完成課后練習第一題。

（三）例題教學，發揮示范功能

例題教學是課堂教學的一個重要環節，因此，如何充分地發揮好例題的教學功能是十分重要的。為此，我將充分利用好這道例題，培養學生有條理的說理能力，同時，通過對例題的變式與引伸培養學生發散思維能力。

首先，我將出示課本例1，并設計下列系列問題，讓學生一步一步地走向“知識獲得與應用”的理想彼岸。

問題1： 請說說本例已知了哪些條件，還差一個什么條件，怎么辦？（讓學生學會找隱含條件）。

問題2： 你能用“因為??根據??所以??”的表達形式說說本題的說理過程嗎？

問題3： △ADC可以看成是由△ABC經過怎樣的圖形變換得到的？ 在探索完上述3個問題的基礎上，對例題作如下的變式與引伸：

-4-△ABC與△ADC全等了，你又能得到哪些結論？連接BD交AC于O，你能說明△BOC與△DOC全等嗎？若全等，你又能得到哪些結論？

這樣設計的目的在于體現“數學教學不僅僅是數學知識的教學，更重要的發展學生數學思維的教學”這一思想。

在例題教學的基礎上，為了及時的反饋教學效果，也為提高學生知識應用的水平，達到及時鞏固的目的，我設計了如下兩個練習：

（1）基礎知識應用。完成教材P139練一練2。

（2）已知如圖：，請你添加一些適當的條件，再根據SAS的識別方法說明兩個三角形全等。對學生進行逆向思維訓練，同時讓學生發現對頂角這一隱含條件。

（四）課堂小結，建立知識體系。

（1）本節課你有哪些收獲：重點是將研究問題的方法進行一次梳理，對邊角邊的識別方法進行一次回顧。

（2）你還有哪些疑問?

《立方根》

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今天我說課題目“立方根"這一節課第十章數開方第六節第一課時內容

求數平方根和立方根運算數學基本運算之一在根式運算、解方程及幾何圖形解法等問題中經常要用到學習立方根意義在于：(1)它有著廣泛應用因為空間形體都三維關于有關體積計算經常涉及開立方(2)立方根奇次方根特例就像平方根偶次方特例一樣立方根對進一步研究奇次方根性質具有典型意義

教學目標: 1.能說出開立方、立方根定義記住正數、零、負數立方根不同結論;能用符號 表示a立方根并指出被開方數、根指數會正確讀出符號 知道開立方與立方互為逆運算2.能依據立方根定義求完全立方數立方根教學重點：立方根相關概念理解和求法在教學中突出立方根與平方根對比弄清兩者區別與聯系這樣做既有利于鞏固平方根概念又便于加深對立方根理解

在教學過程中，我注重體現教師導向作用和學生主體地位本節新課內容學習教學過程中盡力引導學生成為知識發現者，把教師點撥和學生解決問題結合起來，為學生創設情境

在課堂引入上采用了一個求立方根實際應用問題已知體積求正方體棱長由實際應用問題學生易于接受再對已學過相似運算---平方根進行復習為接下來與立方根進行比較打下基礎為培養學生自主學習能力我為們布置了問題讓們帶著問題看書自己找出立方根基本概念關于立方根個數討論本節一個難點考慮到這個結論與平方根相應結論不同采用了先啟發學生思考辦法用“想一想”提出有關正數、0、負數立方根個數思考題接著安排一個例題求一些具體數立方根在學生經過思考并有了一些感性認識之后自己總結出結論其后引導學生自己總結平方根與立方根區別強調：用根號式子表示立方根時根指數不能省略;以及立方根唯一性考慮到如果教學計劃提前完成我在練習卷之外還準備了一些易混淆命題讓學生判斷、區分鞏固所學內容

本節內容設計了兩課時完成在第二課時進一步深入學習立方根在解方程以及與平方根部分綜合應用

這節課還有很多不足之處望各位老師指教!

《中心對稱與中心對稱圖形》

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一、說教材

1.地位與重要性

這一節是八年級幾何重要內容之一，這一節課與圖形的三種運動(平移、翻折、旋轉)之一的“旋轉”有著不可分割的聯系，通過對這一節課的學習，既可以讓學生認識圖形的三種基本運動中“旋轉”在幾何知識中的重要體現，同時也完善了初中部分對“對稱圖形”(軸對稱圖形、中心對稱圖形)的知識講授，它不但起到了承上啟下的作用，為后面學習“平行四邊形”等內容做了充分準備。

2.教學目標

根據中心對稱圖形在初中幾何教學中的地位與作用，我制訂了如下教學目標：

(1)了解中心對稱及中心對稱圖形的概念，并知道兩者之間的區別與聯系;

(2)能運用定義判斷兩圖形是否成中心對稱和一個圖形是否是中心對稱圖形;

(3)掌握中心對稱的性質，并能利用性質畫簡單的中心對稱圖形

(4)培養學生運用定義和性質分析、處理問題的能力

(5)能設計簡單的對稱圖形，培養學生的創新能力，體驗中心對稱圖形的美感。

3.教學重難點

重點是中心對稱圖形與中心對稱概念、性質與簡單運用。掌握概念及性質是應用的基礎，只有充分理解了概念，才能更進一步的判定圖形是否為中心對稱圖形，才能畫出已知圖形關于某一點的對稱圖形。

難點是中心對稱圖形與中心對稱概念、性質的理解與接受，以及怎樣用其概念與性質來具體運用。為了讓學生突破難點，授課時采取以學生自主運用其概念與性質來繪制中心對稱圖形。

二、說教法

本節課將以教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用引導發現法為主和多媒體輔助教學為輔的方法。教學中，教師精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，引導學生思考、操作，教師適時地演示，并運用電教媒體化靜為動，這樣做

-7-使得問題具有梯度，既鍛煉學生的思維，又不超出學生的思維能力。通過問題帶動學生的思考，培養學生幾何的識圖能力、繪圖能力以及創新能力。

利用電腦多媒體來展示一些生活中的對稱圖案，讓學生從生活中感受數學的存在，從而激發學生學習數學的興趣，這是用黑板、粉筆所不能達到的效果。

三、說學法

在解決問題時，要抓住概念和性質。學生在遇到識別型的問題時，要能夠回歸到定義，看看圖形是否具備定義所指的特征，如，判斷等邊三角形是否為中心對稱圖形，那就按定義將它旋轉180°，看它是否和本身重合，如果重合，說明它符合定義所述的特征，它就是中心對稱圖形，否則則不是。很多學生在學的過程中，忽視數學概念運用。還有一點就是運用型的問題，遇到運用型的問題不妨多考慮性質，如作一點關于某點的對稱點，要想到中心對稱的性質：對稱點連線經過對稱中心。說明要作的這個點在已知點和對稱點的連線上，從而想到，連結已知點和對稱點并延長，由性質告訴我們，對稱點的連線被對稱中心平分，所以延長時應該延長一倍距離。運用性質還可解決已知兩對稱點，求作對稱中心的問題。

四、說過程

整個流程是操作，概念，問題，性質，問題，練習，總結。

(一)導入階段

直接讓學生做書上面的操作，將學生的注意力引到“旋轉”上來，從而很自然的引出兩圖形關于某點成中心對稱的概念。能夠從“做”的過程中引出感念，學生對概念的接受會更容易一些，也更深刻一些。如果直接讓學生從圖中觀察，學生可能不會想到旋轉上去。

(二)講授階段

1.指導觀察，掌握新知。

概念引出后，為了讓學生體會概念所述的內容，用多媒體展示一些成中心對稱的圖形，再加深印象。然后讓他們說出一些點的對稱點及對稱中心。接下來讓學生觀察兩個對稱點和對稱中心的關系(數量關系和位置特征)，從而引出中心對稱的性質。

2.鞏固練習，加深認識。

設置一些基本問題，如作一點關于某點的對稱點，已知對稱點求作對稱中心等基本問題。接下來再設置一些練習，讓學生獨立完成。

設置一些開放型練習，讓學生自己設計中心對稱圖案。并互相交流。

設置一個游戲—圓形棋盤上放棋子，一個利用中心對稱的策略游戲，旨在提高學生的學習興趣，提高學生的學習熱情。

(三)終結階段

1.學生總結，教師評價。

2.布置課后作業。

五、板書設計

對于大部分內容均在多媒體上顯示，有些操作題，有必要在黑板上演示。

《因式分解》

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一、說教材

1.說教材的地位與作用。

我今天說課的內容是浙教版數學七年級下冊第六章第一節內容《因式分解》。因式分解就整個數學而言，它是打開整個代數寶庫的一把鑰匙。就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關系。它是在學生掌握了因數分解、整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，通過這節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學習分式、解方程及代數式的恒等變形作鋪墊。因此，它起到了承上啟下的作用。

二、說目標

1.教學目標。

《新課標》指出“初中數學的教學，不僅要使學生學好基礎知識，發展能力，還要注意培養學生初步的辯證唯物主義觀點。”因此，根據本節內容所處的地位，我定如下教學目標：

知識目標：理解因式分解的概念和意義，掌握因式分解與整式乘法之間的關系。

能力目標：①經歷從分解因數到分解因式的類比過程，培養學生的觀察、發現、類比、化歸、概括等能力;

②通過對因式分解與整式乘法的關系的理解，克服學生的思維定勢，培養他們的逆向思維能力;

情感目標：培養學生樂于探究，合作的習慣，體驗探索成功，感受到成功的樂趣。

2.教重點與難點。

重點是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質屬性是學習整章因式分解的靈魂。

難點是理解因式分解與整式乘法的相互關系，理由是學生由整式乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前面學了較長時間的整式乘法，造成思維定勢，學生容易產生“倒攝抑制”作用，阻礙學生新概念的形成。

三、說教法

1.教法分析

針對初一學生的年齡特點和心理特征，以及他們的知識水平，我采用啟發式、發現法等教學方法，培養學生分析問題，解決問題的能力。同時遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則。

2.學法指導

在教師的啟發下，讓學生成為行為主體。正如《新課標》所要求的，讓學生“動手實踐、自主探索、合作交流 ”。

3.教學手段

采用多媒體輔助教學，增加課堂容量，提高教學效果。

四、說教學過程

本節課教學過程分以下六個環節：

創設情景，引出新知;觀察分析，探究新知;

師生互動，運用新知;強化訓練，掌握新知;

整理知識，形成結構;布置作業，鞏固提高。

具體過程設計如下：

第一環節：創設情景，引出新知

1.我先出示幾個整式乘法的練習，讓學生做。教師巡視。

學生完成后，教師引導：把上述等式逆過來看一看還成立嗎?

設計意圖：安排以上練習：一是復習整式的乘法，激活學生原有整式乘法的認知結構，滿足“溫故而知新”的教學原理。二是為本節課目標的達成作好鋪墊。在此基礎上引出課題—因式分解。

第二環節：觀察分析，探究新知

2.再讓學生練習：當a=101，b=99時，求a2-b2的值.教師巡視，并代表性地抽取兩名學生板演，給出兩種解法。

設計意圖：安排這一過程是想利用對比分析，讓學生體會，把a2-b2化為整式積的形式，會給計算帶來簡便，順應了因式分解概念的引出。

3.問題是數學的心臟，而一個好的問題的提出，將會使學生產生求知欲，引發教學高潮，是學生知識及能力獲得發展的有效動力。故在教因式分解概念時，我設計以下兩個問題：

(1)你能嘗試把a2-b2化成幾個整式的積的形式嗎?并與小學所學的因數分解作比

-11-較。

(2)因式分解與整式乘法有什么關系?

讓學生分四人小組討論。歸納因式分解的定義。

一個多項式→幾個整式+積→因式分解

4.教師板書板書：

師生歸納要注意的問題：

(1)因式分解是對多項式而言的一種變形;(2)因式分解的結果仍是整式;

(3)因式分解的結果必是一個積;(4)因式分解與整式乘法正好相反。

設計意圖：通過類比，讓學生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養學生逆向思維。

第三環節：師生互動，運用新知為了讓學生進一步理解因式分解是整式乘法的逆運算，培養學生逆向思維。

我特設三個例題，這幾個題目完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，使學生真正成為學習的主體。

設計意圖：通過例1.例2羅列一些似是而非、容易產生錯誤的對象讓學生辨析，讓學生進一步體會整式乘法與因式分解的互逆關系。促使他們認識概念的本質、確定概念的外延，從而形成良好的認知結構。通過例3體會用分解因式解決相關問題的簡捷性。

第四環節：強化訓練，掌握新知

數學家華羅庚先生說過：“學數學而不練，猶如入寶山而空返”。適當的鞏固性，應用性練習是學習新知識，掌握新知識所必不可少的。為了促進學生對新知識的理解和掌握，我及時安排學生完成兩個練習。

設計意圖：通過這兩個練習讓學生學會辨析因式分解這種變形。使學生進一步理解和掌握因式分解，為下一節提取公因式法進行因式分解打基礎;同時又訓練、培養和發展學生的基本技能和能力。

第五環節：整理知識，形成結構。

最后我設計了一個表格的形式進行歸納小結。使學生對知識的掌握上升為一種能力，并納入已有的認知結構，同時也培養了學生的概括提煉能力。

第六環節：布置作業，鞏固提高。

在作業上我布置了看書、作業本、思考題。這樣既有利于學生鞏固所學內容，又讓

-12-不同層次的學生得到相應的發展。

《探索勾股定理》第一課時說課稿

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課題：“勾股定理”第一課時

內容：教材分析、教學過程設計、設計說明

一、教材分析

（一）教材所處的地位

這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級第一章第一節探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

（二）根據課程標準，本課的教學目標是： 1.能說出勾股定理的內容。

2.會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。

3.在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數學思想，并體會數形結合和特殊到一般的思想方法。

4.通過介紹勾股定理在中國古代的研究，激發學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學生發奮學習。

（三）本課的教學重點：探索勾股定理

本課的教學難點：以直角三角形為邊的正方形面積的計算。

二、教法與學法分析：

教法分析：針對初二年級學生的知識結構和心理特征，本節課可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發學生的思維積極性，基本教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業六部分。

-13-學法分析：在教師的組織引導下，采用自主探索、合作交流的研討式學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

三、教學過程設計

（一）提出問題：

首先創設這樣一個問題情境：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?問題設計具有一定的挑戰性，目的是激發學生的探究欲望，教師引導學生將實際問題轉化成數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，如何求第三邊？” 的問題。學生會感到困難，從而教師指出學習了今天這一課后就有辦法解決了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學來源于實際生活，數學是從人的需要中產生這一認識的基本觀點，同時也體現了知識的發生過程，而且解決問題的過程也是一個“數學化”的過程。

（二）實驗操作：

1.投影課本圖1—1，圖1—2的有關直角三角形問題，讓學生計算正方形A，B，C的面積，學生可能有不同的方法，不管是通過直接數小方格的個數，還是將C劃分為4個全等的等腰直角三角形來求等等，各種方法都應予于肯定，并鼓勵學生用語言進行表達，引導學生發現正方形A，B，C的面積之間的數量關系，從而學生通過正方形面積之間的關系容易發現對于等腰直角三角形而言滿足兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。

2.接著讓學生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具備這一結論呢？于是投影圖1—3，圖1—4，同樣讓學生計算正方形的面積，但正方形C的面積不易求出，可讓學生在預先準備的方格紙上畫出圖形，在剪一剪，拼一拼后學生也不難發現對于一般的以整數為邊長的直角三角形也有兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣設計不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下了基礎，讓學生體會到觀察、猜想、歸納的思想，也讓學生的分析問題和解決問題的能力在無形中得到了提高，這對后面的學習及有幫助。

3.給出一個邊長為0.5，1.2，1.3，這種含小數的直角三角形，讓學生計算是否也

-14-滿足這個結論，設計的目的是讓學生體會到結論更具有一般性。

（三）歸納驗證： 1.歸納

通過對邊長為整數的等腰直角三角形到一般直角三角形再到邊長含小數的直角三角形三邊關系的研究，讓學生用數學語言概括出一般的結論，盡管學生可能講的不完全正確，但對于培養學生運用數學語言進行抽象、概括的能力是有益的，同時發揮了學生的主體作用，也便于記憶和理解，這比教師直接教給學生一個結論要好的多。2.驗證

為了讓學生確信結論的正確性，引導學生在紙上任意作一個直角三角形，通過測量、計算來驗證結論的正確性。這一過程有利于培養學生嚴謹、科學的學習態度。然后引導學生用符號語言表示，因為將文字語言轉化為數學語言是學習數學學習的一項基本能力。接著教師向學生介紹“勾，股，弦”的含義、勾股定理，進行點題，并指出勾股定理只適用于直角三角形。最后向學生介紹古今中外對勾股定理的研究，對學生進行愛國主義教育。

（四）問題解決：

讓學生解決開頭的實際問題，前后呼應，學生從中能體會到成功的喜悅。完成課本“想一想”進一步體會勾股定理在實際生活中的應用，數學是與實際生活緊密相連的。

（五）課堂小結：

主要通過學生回憶本節課所學內容，從內容、應用、數學思想方法、獲取新知的途徑方面先進行小結，后由教師總結。

（六）布置作業：

課本P6習題1.1 1，2，3，4一方面鞏固勾股定理，另一方面進一步體會定理與實際生活的聯系。另外，補充一道開放題。

四、設計說明

1.本節課是公式課，根據學生的知識結構，我采用的教學流程是：提出問題—實驗操作—歸納驗證—問題解決—課堂小結—布置作業六部分，這一流程體現了知識發生、形成和發展的過程，讓學生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數形結合的思想。2.探索定理采用了面積法，引導學生利用實驗由特殊到一般再到更一般的對直角三角形三邊關系的研究，得出結論。這種方法是認識事物規律的重要方法之一，通過教學

-15-讓學生初步掌握這種方法，對于學生良好思維品質的形成有重要作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

3.關于練習的設計，除兩個實際問題和課本習題以外，我準備設計一道開放題，大致思路是在已畫出斜邊上的高的直角三角形中讓學生盡量地找出線段之間的關系。4.本課小結從內容，應用，數學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識的意識是有很大的促進的。

《等腰三角形性質》

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一、教材分析

1.教材的地位和作用：《等腰三角形的性質》是初中幾何第二冊第三章《三角形(二)》的第一課時，是全等三角形的續篇。等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質，因而在生活中被廣泛應用。等腰三角形的性質，特別是它的兩個底角相等的性質，可以實現一個三角形中邊相等與角相等之間的轉化，也是今后論證兩角相等的重要依據之一。等腰三角形沿底邊上的高對折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據。同時通過這節課的學習還可培養學生的動手、動腦、動口、合作交流等能力，加強學生對直覺、猜想、演繹、類比、歸納、轉化等數學思想、方法的領會掌握，培養學生的探究能力和創新精神。

2.教材重組：

數學新課程標準》要求教師要創造性地使用教材，積極開發，利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，所以我制作了學生非常熟悉和感興趣的電視轉播塔、房屋人字架等課件，讓學生觀察尋找出其熟悉的幾何圖形，然后動手作出這個圖形，并裁下來，動手折疊，發現規律。如此把教材內容還原成生動活潑的思維創造活動，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。

3.學習目標：根據《數學新課程標準》對學生在知識與技能、數學思考以及情感與態度等方面的要求，我把本節課的學習目標確定為：

知識目標：了解等腰三角形和等邊三角形有關概念，探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質，能應用性質進行計算和解決生產、生活中的有關問題。能力目標：能結合具體情境發現并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。

情感目標：通過創設問題情境，激發學生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養學生團結協作、樂于助人的品質。

4.教學重、難點：

重點：等腰三角形性質的探索及其應用。

難點：等腰三角形性質的探索及證明。

5.突破難點策略：通過創設具有啟發性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的-17-問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構的方向發展。

二、學情分析

剛進入初二的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導。

三、教法分析

《數學課程標準》要求教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導學生探索性學習，喚起學生的創新意識，我根據教材特點和學生實際，采用了以觀察法、發現法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。

四、學法建構

《數學新課程標準》指出自主探索與合作交流是學生的主要學習方式，因此，通過本節教學，我將對學生進行以下學法指導：

1.指導學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學生始終處于主動探索狀態。

2.向學生滲透探究、發現的學習方法，培養他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。

五、教學模式

本節課設計的指導思想是全日制義務教育《數學課程標準》及新課程改革的教學理念。

《數學課程標準》提出了“問題情境—建立模型—解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導下，本節課我將采用“創設情境—自主探索—合作交流—引導評價—實踐應用—反思歸納”的教學模式，力求著眼于學生探究能力和創造性思維能力的培養，提高學生的自主意識和合作精神。

六、教學程序和設想

《數學課程標準》強調，教師應發揚教學民主，成為學生數學學習活動的組織者、引導者、合作者。據此本節課我分以下環節組織教學。

(一)創設情境，觀察聯想。

-18-1.多媒體展示電視轉播臺、房屋人字架，讓學生觀察找出其中的幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形)2.兩幅圖中都有哪種幾何圖形?(等腰三角形)從學生身邊的生活和已有知識出發，創設情境，引導學生觀察、聯想，使學生感受到生活中處處有數學，并學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，激發學生對學習數學的興趣和愿望。

(二)動手操作，揭示課題。

1.什么是等腰三角形?等邊三角形?它們有何關系?

2.請學生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個三角形，再動手折疊，當兩腰重合時，找出發現哪些結論。

3.小組交流發現的結論。(兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。)

4.小組代表用語言表達得出的結論。

5.多媒體演示折疊過程，再現歸納得出的結論。

6.揭示、板書課題：等腰三角形性質。讓學生溫習、重現已學相關知識，為學習新知識做鋪墊。

波利亞曾說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現。”《新課程標準》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這里力圖通過學生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知等腰三角形性質。(三)獨立思考，探究新知。

1.對于觀察得出的結論是否能進行論證，請學生動手試一試。

放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發現自己的潛能，使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

(四)合作探究，交流創新。

1.當部分同學找到了問題的突破口，而少數找不到思路的同學也充分感知了困難，嘗試了困難后，及時組織學生進行合作探究和交流，并作為合作者參與到學生的交流中。組織學生探索、交流，有利于開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養學生合作精神。(五)引導評價，形成規律。

1.小組合作交流后，請各小組一名代表上臺講解(給學困生提供上臺機會，讓他們嘗試成功的喜悅)共有三種輔助方法：作∠A的角平分線AD、作 AD⊥BC、作BC邊上的中線AD。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學生的創新思維訓練。

2.等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質呢? 學生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。

運用知識遷移在新知識的基礎上探索新的未知，把學生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學生要敢于迎接挑戰，不斷追求，鍛煉意志。

3.閱讀課本：等腰三角形性質(一)(注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達)。培養學生的閱讀能力和準確的幾何語言表達能力。(六)實踐應用，鞏固提高。

例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過屋頂的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根據圖中條件，你能求出哪些角的度數。

把例題改編成開放題，為學生再一次創設探究情境，進一步培養學生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。達標練習(搶答)

①填空。設計基礎練習，體現素質教育的全員性，通過搶答訓練，更好地激發學生的學習興趣和求知欲望。

②△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，FD⊥BC交AC于F點，∠A=56°，求∠ EDF的度數通過能力訓練題，提高學生分析問題和解決問題的實踐能力。

③應用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎?說明選用的工具和原理。進一步體現數學來源于實踐，又應用于實踐，培養學生的應用意識和應用能力。(七)反思歸納，形成結構。

1.引導學生對學習過程進行小結：

①本節課你有哪些收獲?(知識、方法、技能)，你認為重點是什么?

②所學知識能解決哪些實際問題?

③本節課所運用的學習方法對你今后學習有什么啟示?

2.布置作業：(分層布置)

這樣進行課堂小結，關注學生個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的提高和發展，進一步培養學生的主體意識，鍛煉學生的歸納總結能力。

《圓周角》

—說課試講考試復習資料

一、設計理念：

本節課著重體現數學學習內容的現實性，使學生感受到數學來源于生活，認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，培養學生對數學的應用意識。

二、教學目標：

(1)知識目標：

使學生掌握圓周角定理的三個推論，并能運用這些知識進行有關的證明;(2)能力目標：

通過觀察分析，歸納，培養學生探究問題的能力，通過辨析，答疑，運用培養學生解決問題的能力;(3)情感目標：

通過實際問題的解決培養學生應用數學的意識，使學生領會知識來源于生活又服務于生活。

教學重點：圓周角定理的三個推論的應用

教學難點：三個推論的靈活應用及輔助線的添加

三、教學方法：嘗試教學法

四、教學過程：

(一)創設情境，激情引趣

通過實際生活中的足球射門問題，引入新課

引例：足球場上，甲、乙兩名隊員互相配合向對方球門MN進攻，當甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點，如圖，此時甲是自己 直接射門好呢還是迅速將球傳回給乙，讓乙射門好呢?

(二)合作討論，探索新知

①圓周角需具備哪幾個特征?圓周角與圓心角之間有怎樣的關系?圓心角與它所對的弧之間呢?能否把圓周角與弧之間建立起聯系呢?

②觀察各圖形，能發現圓周角與其所對的弧之間有什么關系嗎?并說明各小組是怎

-22-么發現的.推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等.推論2： 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑.思考：推論1中的同弧能否改成同弦?

在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半.這一命題的逆定理是否成立呢?能否用本節課的知識解決?(學生由推論2可得)

推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角是直角三角形.(三)鞏固訓練

1.教材51頁 練習1

2.引入問題的分析

(四)應用、反思及變式訓練

例1.如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓直徑.求證：AB?AC=AE?AD.分析：證明等積式通常化成比例式，然后證相似。

說明：推論2是圓中一個很重要的性質，為在圓中確定直角，成垂直關系創造了條件，故作輔助線常構造直徑上的圓周角

例題變式訓練1，2，3。

(五)小結

1.圓周角定理的三個推論及其應用

2.觀察----分析----歸納的探究方法

(六)作業

《一元一次方程的應用》

—說課試講考試復習資料

各位領導，老師大家好，下面就讓我通過“一元一次方程的應用—追及問題”的教學設計，展示我們對問題的思考和實踐，向在座的領導、專家請教，并衷心的希望你們給我提出寶貴的意見，改進我們的教學，進一步提高教學效益。

我們這堂課主要有五個特色： 1.學而時習之。2.新課當舊課上。

3.重視引導學生再創造，再發現。4.突出學習和強度，角度和反思。5.創設情景，讓學生主動積極參與。

一、學而時習之。

“學而時習之”就是說，通過反復地、多次地進行對知識的復習、鞏固，提高學習能力，使知識學習呈螺旋式結構。這是符合人的認知規律的。這里我們具體設置了三種類型的題目。

（1）對知識進行系統的復習。例如課前訓練一中的１－６題與１３－１５題，作業部分的１－５題，通過對以往學習的知識進行系統復習，使基本技能再形成。

（2）過去學生經常出錯，疑難的重要知識點進行析疑、再次理解。例如：課前訓練一，第７－１０題和作業第６－１０題，我們有意設計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學生養成質疑的習慣和能力，對自己學習嚴格要求，并時常進行反思，這也是創造性思維的發展的基礎。

（3）練題例如課前訓練１１－１２題，作業１１－１５題，都是以大題小做的形式出現，讓學生了解哪一些是關鍵之處，通過局部訓練提高學生學習的強度。

有些老師認為訓練題的題量不少，學生在課堂上完成嗎？但我們在求學生定時不定量目的是為不同層次學生提供了更多的空間。在教學實踐，不少教師都埋怨學習學生的知識遺忘率大，學習的內容有章節性和階段性，針對這些問題，我們采用學而時習之的思想。但不是說要在３分鐘過后，我們不論學生完成實踐了多少都讓學生必須進入課堂訓練二的部分。

二、新課當舊課上。

這里具體體現在課前訓練二上，這里遵循了從人的學習規律而設計的。古人云：“溫故而知新。”因此，把新課當舊課上，讓學生在教師創設的情境下，完成一組遞［進的變式的訓練課。讓學生在不知不覺中學習了新課。另外，把現代數學手段引進課室，通過電腦的聲、色、象等功能，把動態與靜態的結合起來，使不能完整看到的現實問題，再次呈現眼前。

第１題是相遇問題，通過電腦模擬情境，讓學生進一步對相遇問題的本質有深刻的理解，并復習解應用題的一般思維習慣與解題步驟，強化學生的實踐路和找相等關系的能力，為本節學習打下堅實的基礎。

問題１在第１題中改變條件，產生了不同于相遇問題的新情況，重點是讓學生知道追是及有一定條件下的。

問題２在問題１的基礎上改變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數量關系和本質。第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題１結合在一起，通過對比向學生交待一個追及問題必須具備的三個條件：１、速度不同；２、快者追慢者；３、同方向。讓學生觀察模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓練題，弄清追及問題的數量關系。

而問題３，實質是問題２中的追及問題，不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后出發而產生的。也就是說；“把兩人相距４０千米“用“讓乙早出發１２分鐘“代替，其實，還是將問題３回復到問題２上。

在這里我們對本節例題作適當的處理，把原例題放入Ａ組練習中，使學生在不知不覺中解決了本幾節的問題。打破了傳統教學中例題一定在講解的習慣。整個訓練二，以一題多變化作為新課當舊課上的切入點，創設一個讓人學得輕松，學得容易，學有所得的氛圍。

三、重視引導學生再創造、再發現。

為了發揮分層教學的優勢，我們設計了兩種層次的題目，定時不定量要求各層次的學生完成。從而使學生在一節課內，不同趣點，不同在求地在原有基礎上得到鞏固和發展，讓學生有收獲感、滿足感，提高對學習的興趣。

-25-Ａ組訓練題是本節知識的直接運用，面向全身學生，要求每個學生都掌握本節基本技能的方法。

第１、２題用填直線型示意圖和填表的形式讓學生弄清已知與未知之間的關系，把實際問題建立抽象的，科學的數學模型。

Ｂ組訓練題較Ａ組靈活，適用于學有余力的學生。

（１）－（３）題是通過對Ａ組題目進行變成訓練形成的。因為是通過題型多樣化，讓學生從多角度去思考問題而后用局部與全過程相結合，多渠道拓展學生的視野。

第（４）題，學生要考慮兩種情況；目的是通過分類討論的思想，培養學生思維的嚴密性。

第（５）題，把常規的追及問題變為一個人，自身追及問題，這題比較注重思維訓練，目的是培養學生“發現問題、提出問題”的能力，并注重聯系實際，注重應用數學，保證了數學成為再創造、再發現的教學。從而使學生從定勢思維過渡到發散性思維。從不同角度地讓學生分析問題，充分體現了學習的強度，讓學生始終處于一個主動參與的狀態。

同樣這里也是限時２０分鐘，但并不是說，在２０分鐘學生必須全部完成，學生因應自己的情況，有選擇的進行練習。

以上不同起點的練習設置，不但照顧了差生，解放了優生，同時也調動了中層學生的積極性，達到抓兩頭，促中間的效果。

四、突出學習的速度、角度、強度和反思

在當今的社會，人必須有時間觀念、競爭意識和社會責任感，而學習就必須有速度和強度。所以我們設置了限時訓練和反饋卡。目的是為了讓學生對自己的事負責，促使他們有一個時間觀念。從而提高解題速度，并與其他的同學產生一種競爭意識，形成一個良好的學習環境和學習風氣。

俗語說：“授人以魚，不如授之以漁。”所以教師在教學過程中，要讓學生從“學會”到“會學”就必須在教學中體現學習的角度。也就是說，必須培養學生思考和解決問題要從多角度進行，強化聯系，強化轉換。所以我們在引入訓練時運用變式，分類討論的形式。目的是培養學生分析、思考的角度性。在練習的設計上，通過局部訓練，填圖或填表弄清題目的已知與未知的關系，培養學生審題的角度。而B組題主要是培養學

-26-生思維的角度，使優生有更多的空間去提高解題能力，學會多角度去思考問題。通過更高層次的要求，鍛煉了優生思考問題的零活性。

在教學過程中要體現學習的強度，就必須在課內利用一切的時間，對本課內容進行多次的、反復的訓練，以達到熟練和應用自如的強度，具體表現在本節重點和難點的反復，大容量的局部訓練和具有層次安排的題組訓練上。

例如：課前訓練一和作業中對新舊知識的系統復習，通過多次鞏固達到強化訓練的目的。

又如：練習中的局部訓練。在一堂課，只有４５分鐘，時間是有限的，老師不能面面區到的為學生講解全部知識，只能有針對性的集中解決本節的重點和難點，這就要求通過局部訓練來強化學生的基本技能的形成。進一步體現在教學過程中“生為主體，師為主導”的指導思想。

另外，我們設計了強化A組題，在學生完成A組訓練題后，可以自由選擇是進入強化A組題還是進入B組訓練題中。這部分的設計主要是讓學生養成客觀的自我評價，和為在A組訓練中未能形成基本技能的學生再次創造一個條件和空間，務求使學生掌握基礎知識，再次有機會形成基本技能，充分體現學習強度和分層教學。

“學問”的意義就是在學習過程中必然有問題存在，并且要主動的通過多種渠道解決問題，掃除成長中的障礙。

作業中反思的設計，是培養學生對自己嚴格要求，通過對所學知識的回顧、反省，并不斷好問、好思的解決問題，從而培養學生的質疑能力。

五、創設情境，讓學生主動積極參與

學生學習最好的動力是對素材的興趣。所以，我們在整個教學過程中為學生創設了情境，把數學問題溶入到一個與他們密切相關的生活問題中，使學生形成濃厚的學習興趣和求知欲望。

以上就是我們根據當前教育的新要求，進行的具體的改革和實踐。謹請各位領導、專家指導。

《多項式的乘法》

—說課試講考試復習資料

一、教材與教學目標分析

（一）本節的地位與作用：

本節具有承上啟下的作用：前一節(7.4)是單項式與多項式相乘，而后一節(7.6)是平方差公式。

本節對于前一節而言，是對前一節的擴展與深化，因為多項式的乘法最終要轉化成單項式的乘法，同時滲透了化歸的數學思想，其化歸的工具是換元。

本節對于后一節而言，是后一節的基礎，因為平方差公式是多項式乘以多項式的特殊情況，這時體現了從一般到特殊的原則，是認識上的一個深化過程。本節是初中代數中乘法公式的基礎，而乘法公式是式的運算的一個平臺。

（二）教學目的(簡單說：了解算理，掌握算法)： 1.會敘述多項式相乘的法則(了解算法)。

說明：“敘述”是理解的基礎，是最基本的要求。

2.知道多項式相乘的法則是兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到的(了解算理).說明：體現了化歸的數學思想，化歸是數學上把新知識有效地遷移到已有知識的一種重要手段，也是學生學習的一種常用的學法；對此數學思想，只要了解即可。3.能按多項式乘法步驟進行較簡單的多項式乘法的運算(掌握算法)。說明：側重于整式的運算，是運算能力的體現，對此目的要求掌握。

（三）重點：多項式的乘法法則及其應用(算法).難點：靈活運用多項式的乘法法則(算法)進行計算。

難點的突破：一方面分散難點，便于突破；另一方面通過動畫在時空上延展此法則的得出過程，豐富感性認識；再次，通過適當的例題、習題不斷深化、鞏固、提高。

二、教學過程與教法分析

（一）教學方法：

1.發現法：以啟發性為主，講解，動畫等為輔的原則。

說明：在教學中采用此原則，便于學生在模仿、比較等探索性的學習實踐過程中，逐步形成能力。

2.講解法：以學生為主體，教師為主導的原則。

-28-說明：“以學生為主體”，便于發揮學生參與的積極性，“以教師為主導”，是為了進一步把學生的感性認識有序地逐步上升為理性認識.（二）教學手段 1.教具：矩形紙板.2.采用課件輔助教學，不但可發揮課件的動畫效果，同時可減少板書時間，增大課堂容量。

（三）授課程序：

1.復習(一方面為本節課準備一些基礎知識，另一方面為知識的對比提供背景，便于分散難點)；

2.提出問題、分析問題(嘗試、猜想、再嘗試等)、解決問題；

3.歸納、小結(在實踐中，逐步把感性的認識上升為初步的理性認識)； 4.鞏固、提高(實踐)；

（四）授課過程： 1.復習(教師簡單復述)⑴單項式與多項式相乘的法則 ①用文字敘述： ②用字母表示：

⑵注意：多項式是單項式的代數和，各單項式應包括前面的符號。

2.提出問題(認知原則，從特殊性<；問題Ⅰ>；到普遍性<；問題Ⅱ>；的原則)問題Ⅰ（簡單）嘗試 解決問題。計算：

方法

一、原式= =15 方法

二、原式= = =9+6=15 方法

三、原式= =3+6+2+4=15 說明：要求學生思考方法一與方法二的算法不同之處(運算順序不同，但結果相同)，問題的簡單、新穎在于引起興趣與注意，調動學生的參與的積極性，再次改變運算順序，得方法三，可讓學生判斷方法三是否正確。

問題Ⅱ（稍復雜）猜想 嘗試或再嘗試 轉化 解決問題

-29-？(其算理、算法不明，與學生已有認知矛盾但可通過觀察問題Ⅲ再逐步解決)。問題Ⅲ 求矩形的面積(不同算法，動畫展示).問題Ⅱ的算理：

說明：問題Ⅱ稍復雜、新穎在于激發學生 好奇心與求知欲.動畫體現了問題的新穎性，在時空上延展了知識的發生過程，同時豐富了感性認識。3.歸納、小結（多項式乘法法則）： ⑴用字母表示： ⑵用文字敘述：

說明：此歸納過程從感性(動畫)認知

較理性認知(字母表示、文字敘述)理性認知(算理、算法)4.鞏固、提高

說明：實踐(認知此法則的過程)理論(歸納、理解此法則的過程)實踐(鞏固、提高)；

對公式整體上的理解（理論）：

⑴ 理：多項式的乘法，可看作兩次運用單項式與多項式相乘的法則得到(本節主要知識啟發點)。

⑵ 的項數：（在未合并同類項之前其項數）。是這兩個多項式的項數的積(本節知識啟發點之一)。⑶公式的本質(算法)：其實就是改變了式的運算順序。例1 計算： ⑴ ⑵ ⑶

解（略）

小結：1.積中各項的符號(多項式是單項式的和，每一項都包括前面的符號)。2.最后結果應對同類項進行合并(本節知識啟發點之一)。課堂練習1： ⑴ ⑵ ⑶

說明：⑴側重于驗證積的項數； ⑵側重于合并同類項； ⑶側重于符號運算。

-30-例2 計算： ⑴ ⑵.解(略)課堂練習2： ⑴ ⑵ ⑶

說明：側重于知識的延伸與運用。

三、教學評價分析 ㈠課外作業

1.計算(1)、(3)、(5)、(7)； 2.計算(2)、(3)側重于符號及合并同類項。

3.計算(2)、(4)側重于合并同類項。

㈡根據部分后進生的實際情況加強課外個別輔導。

第二篇：教師資格證面試試講

自我介紹：

各位評委老師，上午好，我是_____號考生。說課：

今天我說課的題目是《____________》。首先我們來進行教材分析。教材分析：

本節課出自______________出版社出版的高中《________》第__冊第__章第__節。

1、本節課分____個部分內容，分別是：___________________

2、本節課貫穿了______以后的整個教學，是學生進一步順利、快捷操作____的基礎，也是形成學生合理知識鏈的重要環節。(這條基本上通用)

3、本節課聯系了________和_________，在以后學習______具有重要意義。

4、本節課是在學習______的基礎上，進一步學習___________的關鍵。

（以上4條，靈活運用，不用全部說上就行。可以參考序言中的句子，主要是說學習本節課的意義。）接下來說一下本節課的教學目標。教學目標： 知識目標：

1、2、能力目標；

1、通過講練結合，培養學生處理____、解決問題的能力。

2、分組學習方式，培養學生與他人溝通交流、分工合作的能力。

3、通過設置問題情境，提高學生分析和解決問題的能力。情感目標：

1、培養學生認真、細致的學習態度。

2、通過發現問題、解決問題的過程，培養學生合作精神，增強學生的求知欲和對學習計算機的熱情。當我們對教材進行了分析并且了解了教學目標之后，就不難理解本節課的重點與難點 重點： 難點：

（對于重點、難點，依然是說出本節課的內容就行，可以參考本節課的題目和各部分的標題）

那么，究竟應該怎樣來完成本節課的任務呢？下面說一下本節課的教法和學法。教法：

1、范例、結合引導探索的方法，激發學生的學習興趣。

2、教師精講、學生多練，體現了以學生為主體、教師為主導的教學原則。

3、采用類比法，引導學生發現問題，自主學習，從而體驗到獨立獲取知識的喜悅感。

4、通過“教”“學”“放”“收”突破重點和難點。

（根據需要任意選取教法。2-3個就行。根據時間自行安排。）教學相長，本節課我所采用的學法主要有兩個。學法：

1、主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，教師層層深入，啟發學生積極思維，主動探索知識，培養學生思維想象的綜合能力。

2、反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現“培優扶差，滿足不同。”

最后我們說一下本節課的教學過程。教學過程： 本節課在多媒體教室進行，所需教具是教師機---學生機、投影儀、黑板、等。我將本節課分為三個部分。

用約5分鐘時間進行導入部分，主要是復習和引入新課。

用約20分鐘時間進行正體部分。主要是通過講練結合的方式完成對_____、______、______、________幾部分的學習。

最后，用約5分鐘的時間進行尾聲部分，主要是小結和作業。或者說是，對本節課進行總結以及布置作業。

（1、關于講練結合，如果是理論課，練就表示做習題，如果是操作課，就表示上機實際操作

（2、我是按一節課40分鐘分配，待考證。

（3、大概模式是這樣的，你根據時間要求自行取舍吧。

（4、聲音一定要大，語速不能太快。對于教學目標、重點、難點等表示你說課流程的詞匯要突出。但是，不要板書，浪費時間。（5、注意，偶爾要看一下評委，眼神交流。

最后要說“說課完畢”

對于試講，引出這節課，之后順手把本節課的題目寫黑板上。要用力寫清楚。如果覺得整節課講不完，你可以說我今天主要講____幾部分。因為沒有學生,所以講的不要太散,要有思路.如果能顯出你跟學生交流的過程就顯一次,不然的話,就直接講自己的。

第三篇：教師資格證面試如何“試講”

面試中的“試講”環節

一、形象：⑴青年人要陽光、正派，開朗、活潑；⑵洋溢青春氣息，有自信，充滿正能量。

二、試講以“微課”形式進行，共10分鐘。其中，最好有

一、兩分鐘要有點“激情”，帶有藝術性（有限度的、和教學內容相關聯的表演和夸張），這是得分點。

⑴結構完整，不是片斷。教學過程各個環節（復習、導入；新授；練習；小結）不可以省略，但必須簡化，保留核心要素。這是教學的設計的得分點。⑵

三、教學語言是必備的教學基本功之一，⑴普通話要盡可能標準些；⑵聲音要洪亮，但是不能喊。⑶語速近似于演講，絕對不可以太快，如果拿捏不好，必須多加演練。這是教學語言關鍵得分點！講話不要半推半就、含混不清，防止自說自話。⑷在講臺上要有臺風。語文教師要求更高，咬字清晰，語音悅耳，抑揚頓挫。⑸還要注意跟臺下評委的眼神配合，眼睛的視線不要一直停留在講稿上，要使臺下的每一個評委都以為你在看他們，注視著他們。⑹要面帶微笑，不要太嚴肅，但絕對不可以嘻皮笑臉。

四、面試時要衣著得體、打扮樸素，切記：不要佩帶飾物。行為舉止大方，不拘禁，也不能太囂張，要給人留下穩重端莊的印象。

五、注意恰當運用肢體語言。不要僵直地站在講臺上，按美學的說法是，站立位置大部分時間應該在黃金分割點（0.618），當然，要在試講前備課時有準備，把講課內容的相關背景等知識了解到位，并把課的內容和這些背景結合起來，讓背景知識在吸引人的同時把人引導到課本的內容上來。

六、配合教學內容適當板書：板書設計要突出主題，要有條理，用楷體書寫，要工整、美觀、適量，書寫時注意“筆順筆畫”，千萬不可以出現“錯字白字”，盡可能和教學語言同步（這是得分點），最后別忘了“布置作業”。

最好能采用多媒體教學（試講時不允許“真實呈現”，技巧上可以用自己的語言“具體形象”的復述出來），這通常是可以加分的，也能體現新課程的理念。

七、試講完成以后還會有提問，基本上都是涉及到如何安排你所教的課程的，教學側重點應該在哪里，如果學生出現了這樣或那樣的問題你該如何等等。不要慌張，首先肯定教師提出的問題，并結合以往的教學經驗予以適當的重復和肯定，與此同時思考應對的策略。

回答的時候最好能有一個提綱，分幾點來說明你的觀點，顯得層次鮮明，邏輯性強。點到即可，除非特別自信，不要過于展開。

心理素質和基本的知識水平：

1、著裝。穿衣服一定不要太隨便，也不要太花哨，很多評委看不慣。盡量整潔、斯文 點。如果你是女孩子，可以化點淡妝，但千萬不要濃妝艷抹。

2、備課一定要充分，所謂的充分有三層意思：

(1)內容要稍多一些，多準備點不要緊，可跟椐試講時間（10分鐘）自己控制。

(2)試講主要是評委想了解你的“口才”，當然也看看你有多少“料”。

(3)內容可以插入一些新穎、前沿的知識，同社會某些現狀加以聯系。這樣會讓評委感覺你很有“料”，能夠把握最新進展，能夠理論聯系實際！

3、試講之前一定要默練。即使你有足夠的信心也要默練一次。當然，能面對自己的朋友演練就更好了，因為他們或許還能給你提點意見和建議呢！

4、寫一手漂亮的“板書”或畫“簡筆畫”會給一些評委留下一個很好的印象，二來，在寫的過程中，可以想：接下來我要講什么？也就是說，給自己一個緩沖的時間，消消緊張情緒，當然不要因緊張而寫的飛快，慢點寫不要緊，關鍵是把字寫好，寫的有條理。

5、講話語速不要太快。這是試講者共有的一個不足。如果真的試講時語速突然加快了(有時面對下面一雙雙陌生的眼睛，你自己都無法控制)，就停下來，做個深呼吸，效果還是不錯的。

6、試講完后，可能下面的評委會問你幾個問題。這時，你“最熟悉最感興趣的內容”的優越性就體現出來了，對于自己會的，不要搶著回答(為了證明自己懂)，等人家完全問完了，自己再回答，當然可以停頓一下想想再說；對于自己確實不會的，一定不要亂說(不會本來就不好了，再亂說豈不是罪加一等)，直接說：這個問題我確實不太清楚。在回答問題的時候，一定要保持面帶微笑，這種微笑會讓你省去很多麻煩的。

1、慢點：一緊張，絕對說話太快，人家不易聽懂，時刻提醒自己說清楚，慢點，寧愿沒說完。

2、目光：自信，眼光要看著聽課得人，把他們想象成學生(根據授課對象決定)

3、熟悉：熟悉能夠緩解緊張，做到可以脫稿。

4、專注：把思想專注在要說得內容上，全身心投入。

5、互動：適當和聽者互動，提問等方式，試講時可“自問自答”。

6、條理：注意教學過程各個環節之間的邏輯與銜接自然。

7、慢點，還是要再慢點。

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第四篇：幼兒教師資格證面試試講2017

出題方向：

故事，兒歌，折紙，游戲，繪畫，彈唱（舞蹈貫穿其中）試講模板 游戲

1.開場白：小朋友們，你們好。2.導入——1~1.5 分鐘

(1)做早操導入(2)健康歌導入 3.教學過程——6 分鐘(1)講規則和注意事項(2)練習法(3)語言指導

(4)游戲鞏固，組織游戲（進行分組，場景逼真）4.延伸

(1)放松結束（巴啦啦小魔仙變小雪人——融化）(2)整理玩教具(3)排隊喝水 試講模板

故事（兒歌）

1.開場白：小朋友們，你們好。2.導入——1~1.5 分鐘(1)做早操導入(2)健康歌導入(3)兒歌導入

3.教學過程——6 分鐘

(1)范讀，講故事（有動作，有表情，完整講述）(2)理解故事（提 3~4 個問題：集體、分組、個別）

(3)角色扮演 4.延伸

(1)夸獎講得好的小朋友

(2)回家講給爸爸媽媽聽（小班不復述）試講模板 繪畫

1.開場白：小朋友們，你們好。2.導入——1~1.5 分鐘(1)圖片導入(2)故事導入(3)歌曲導入

3.教學過程——6 分鐘(1)師幼討論（提問方式）(2)示范畫（觀察法）①分組說

②激發幼兒想象力，要有互動（圍繞色彩、線條、圖像提問）(3)幼兒創作，教師指導

(4)展示作品（集體 / 個別）4.延伸歌曲《小小蠟筆》 5.注意事項(1)搜集十二生肖（除去龍），選擇一種來練習(2)熟練唱《小小蠟筆》 試講模板 折紙

1.開場白：小朋友們，你們好。2.導入——1~1.5 分鐘(1)手指謠導入(2)故事導入(3)兒歌導入

3.教學過程——6 分鐘

(1)教師完整示范折紙步驟（創設情景，師生互動）(2)幼兒折紙，教師指導（個體差異）(3)添畫環節

(4)展示（集體 / 個體）4.延伸

(1)以游戲結束(2)畫畫（美工區）5.注意事項

(1)語言：童趣化，生活化(2)講課不要跳步(3)個體差異 試講模板 彈唱

1.開場白：小朋友們，你們好。2.導入——1~1.5 分鐘(1)做早操導入(2)健康歌導入(3)兒歌導入

3.教學過程——6 分鐘(1)范唱歌曲，彈唱(2)理解歌詞（提問）

(3)教唱環節，加入創編（完整唱加律動），使用比賽形式（男女組、接唱、示范唱）(4)表演歌曲，角色扮演 4 延伸

(1)給歌曲配一個插畫(2)回家表演給爸爸媽媽看

AAA幼兒園數學試講《五彩石頭路》 活動領域：

游戲化的教育活動，正確排序。活動前評析最近發現許多幼兒對排序不太了解，通過這堂課能有所進步。活動目標：

1、樂意參與活動，體驗玩石頭的樂趣。

2、學習按石頭的特征有規律的進行排序。

3、發展幼兒的數數和分類、排序的能力。活動準備小豬洗澡的圖片，1—5圓點卡片和數字卡片。活動過程：(一)引題

回憶故事，引導幼兒一起去鋪路

(活動一開始通過老師簡短的話，既幫助幼兒復習了有關故事的角色，同時也揭示了本次活動的主題。運用開門見山的方法和去幫兔姐弟來引起幼兒鋪路的興趣。為整個活動的有序開展奠定了基礎。)(二)撿石頭

1、觀察石頭

1)看看這里有多少石頭? 2)這些石頭是怎么樣的? 3)小結：原來石頭是各種各樣的。有大有小，有的粗糙，有的光滑。

(讓幼兒通過自己的觀察，進一步掌握、了解石頭的特征，并突出了石頭特征中的大和小，粗糙和光滑，為后面的根據石頭的特征進行排序埋下了伏筆。同時在這一環節中，既發展了幼兒的觀察能力，又使他們的語言得到了發展。在實際的教學過程中，幼兒不僅說出了石頭有各種各樣的顏色，有粗糙的，有光滑的，有大的，有小的，還有的幼兒說出了石頭是冷冷的，摸上去象冰一樣，這些都說明了幼兒比較細致的觀察能力。如果在教學中老師能及時的抓住幼兒的這一回答引導幼兒再細致的進行觀察、描述，那么更加體現了多種教育內容的整合。可見老師心中應該時時裝有整合的目標。使整合真正落實、體現，而不是單純的為了整合而整合。)

2、撿石頭—能數量撿石頭 1)聽口令撿石頭 2)聽拍手聲撿石頭

3)石頭排隊，你撿了幾塊石頭?(第一次讓幼兒撿石頭的環節中老師給了幼兒多種的刺激，通過聽口令、拍手、小鈴的聲音等不同的方法來讓幼兒撿相應的石頭。然后又讓幼兒自己數數撿來的石頭一共有幾塊。同時老師又把石頭的數量控制在6以內。使的幼兒能數的清楚、正確。然后讓幼兒根據石頭的光滑、粗糙的特征分類，使得幼兒對于石頭的這兩個特征有了進一步的鞏固了解，又為下一環節的撿石頭奠定了物質的準備。)

3、分類

把撿到的石頭送回家：光滑的石頭放在紅筐里，粗糙的石頭放在綠筐里。

4、再次撿石頭

1)要求幼兒在規定的時間里撿不同的石頭。2)數數你撿到了多少石頭?(再一次讓幼兒來撿石頭，而這次撿石頭老師充分的放手，讓幼兒自由的撿石頭，但是在放手的同時又有一定的控制，如讓幼兒一塊一塊的撿不同的石頭，主要是為后面的排序作好準備。由于幼兒動作有快慢，撿的時候有的幼兒一塊一塊的在挑選，有的則見一塊撿一塊。因此幼兒撿的數量都不一樣，這樣在數數的時候也顯示了差距。同時每位幼兒不同數量的石頭也為后面的排序鋪路造成了數量上的差距。但是在教學的時候，老師的時間沒有很好的控制，給幼兒的時間稍長了點，導致有的幼兒撿了17、18塊石頭，數量過多。不僅為數數帶來了難度，更影響了后面的排序。)(三)鋪路

1、幼兒自由鋪路

2、交流：你用石頭是怎么鋪的?(老師把幼兒的鋪法陳列在黑板上)

3、學別人的方法鋪路

4、學習按間隔的方法進行鋪路

(用石頭鋪路是本次活動的重點，也是難點。由于有了前面對石頭特征的了解的鋪墊，因此在幼兒自由鋪路的時候，有的幼兒是按照大的石頭排好再排小的石頭，有的幼兒則是先排光滑的石頭再排粗糙的石頭。而有的幼兒雖然整條路是沒有規律的，但是在路的某一段有一定的規律，如有的幼兒用大小間隔的方法拍了四塊石頭。有的幼兒用光滑粗糙間隔的方法拍了三塊石頭。老師在孩子自由鋪路的時候進行了細致的觀察，敏銳的觀察到孩子的排序方法。在孩子交流的時候讓他們把好的方法說給同伴聽，并通過在黑板上的現場圖示，讓幼兒更加的看清楚排序的方法。在圖示的基礎上讓幼兒根據圖示來進行對應的排序。在幼兒自己經驗的基礎上老師加以提升，讓幼兒學習間隔的排序方法。在實際的教學過程中，老師對于幼兒原有經驗的提升顯得著急了點，如果在提升的時候能更仔細、詳細就更加完美了。)(四)延伸活動

1、今天我們一起鋪了一條石頭路，上次我們去哪里走過?

2、一起去踩踩自己鋪的石頭路 AAA幼兒故事活動模板

幼兒園XX班語言領域故事《XXX》 活動目標（每點任選兩條）: 1.感知或理解故事內容、喜愛故事中XX的形象、了解XX的情感。微博@中小學教師資格證考試

2.能夠用肢體動作表達故事情節、能夠大膽表演故事情節、能用連貫地話講述故事或者表達XX的對話。

3.感受XX的情感、產生XX的情感、對文學作品感興趣、喜歡講故事等等。活動重、難點（每點任選兩條）：

重點：理解故事內容、喜歡故事中的XX形象、會說XX詞。難點：感受XX的情感、產生XX的情感、能大膽表達XX感受。

活動準備（根據活動內容確定）：XX故事書、多媒體課件、手偶、頭飾、一些獎勵小物品。活動過程：

（一）手偶（圖片/情景/視頻/兒歌/謎語/談話/課件）導入，激發興趣 通過xx手偶，引起幼兒的興趣。

（二）新授

1.教師完整講述故事

教師生動形象地講述故事。講完提問幼兒：故事中，你聽到了什么？發生了什么事？ 2.借助圖片（提問、掛圖、教具等）幫助幼兒理解故事內容微博@中小學教師資格證考試 圖片一（情景一）：XXX。提問幼兒：XX發生了什么事呢？你能用動作表示一下嗎？ 圖片二（情景二）：XXX。提問幼兒：XX發生了什么事呢？你能用動作表示一下嗎？ ··········

3.創編律動、故事續編和創編、為故事配畫（按題目要求設計，若沒有要求可靈活把握）

（三）游戲（活動）：角色表演或表演XX情節或其他游戲活動。（組織游戲需要介紹游戲規則和注意事項，不用具體展開）

（四）總結：總結概括結束、游戲結尾、聯系生活，師幼總結。（任選一點）

活動延伸：和家人一起……、師幼一起去戶外……、介紹下一次相關的活動等。（任選一點）活動反思

第五篇：初中數學教師資格證面試試講真題2

初中數學教師資格證面試（試講）真題匯總2 1二次根式的加法應用

2一元二次方程的根與系數之間的關系 3加減消元法解二元一次方程組

4過不在同一條直線上的三點怎么確定圓心 5方程組解應用題 6三角形的內切圓 7菱形性質的應用

8一元二次函數的圖像的性質 9平方差公式的應用 10二次根式的除法法則