第一篇：乘法分配律第一課時教案

乘法分配律第一課時教案

夾河學校 李本關

一，教學目標

1、讓學生在解決問題的過程中發現并理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。

2、讓學生在發現規律的過程中，發展比較，分析，抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯系。

3、讓學生感受數學規律的確定性和普及適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

二，教學重點難點

理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的應用。

三，教學過程

（一），創設問題情景

（二），展開探索過程。

1、初步感知。提問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？；買這些服裝，老師一共要付多少元呢？你是怎樣解決這個問題的？（學生獨立思考，交流反饋：你是怎樣想的？）板書：65×5＋45×5（65＋45）×5（提問：這兩種方法的計算結果怎樣？）學生計算驗證；談話：雖然這兩個算式樣子不同，但是計算結果是相等的。我們就可以把兩個算式寫成一個等式。

2、類比展開。提問;假如老師選擇的是另兩種服裝，買的數量都是6件，8件的，你還能用兩種方法來求一共要付的錢數嗎？

要求：每一組編一題，用兩種方法列出綜合算式，并計算出結果，比一比哪組完成得又快又好！板書：32×6＋65×6（32+65）×6 提問：既然這些算式每組得結果都相等，那么我們都可以把它寫成什么？談話：像這樣得情況，是偶然還是有其中得規律呢？（大家不妨再舉幾個例子，再算一算，舉例，小組交流，挑選幾組板書。

3、體驗感悟。談話：大家舉了很多例子來說服老師，看來，這種情況不是偶然的，也不是巧合，而是有其中內在的規律。小聲地讀這些算式這中間隱藏著什么規律呢？（學生用自己的語言描述發現的規律。）通過觀察，同學們或多或少都發現了一些規律，現在老師給每個小組提供了一些算式，根據你剛才的觀察，你覺得這些算式中，哪兩個可以用等號連起來就把它們挑出來，如果有爭議可以算一算來驗證一下。（出示課件）交流：哪個小組來匯報？你能想個辦法，使那些不能組成等式的變成能組成等式的嗎？

4、揭示規律

（三）、鞏固內化

1、做“想想做做”的第1題。

學生獨立填寫，指名報答案，全班共同校對。提問：你們是根據什么這樣填寫的？第1題和第2題在乘法分配律的應用上有什么不同的地方？

2、做“想想做做”的第2題。

學生自己判斷。提問：你是怎么判斷的？你能說說第三組兩道算式為什么是相等的嗎？第四組的兩道算式為什么不相等？怎樣改一下能使它們相等？

3、做“想想做做”的第3題。

讓每位學生都用兩種方法計算長方形的周長，指名板演。提問：這兩種算法有什么聯系？符合什么規律？

4、做“想想做做”的第4題。

讓學生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。提問：每組兩道算式有什么聯系？哪一種比較簡便？(四)、總結回顧

第二篇：乘法分配律第一課時教案設計

《乘法分配律》教學設計及反思

教學目標：

1、知識與技能：經歷乘法分配律的探索過程，理解和掌握乘法分配律；初步感受運用乘法分配律進行簡算。

2、數學思考：通過讓學生參與知識的形成過程，培養學生概括、分析、推理的能力，并滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，提高數學的應用意識。

3、解決問題：靈活運用乘法分配律進行簡便計算。

4、情感與態度：使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。教學重點：充分感知并歸納乘法分配律。教學難點：理解乘法分配律的意義。

教學關鍵：通過舉例，比較運算的順序和結果。教學過程：

（一）復習引入 激發興趣

1、回顧：說說已學過的乘法交換律和結合律，用字母表示。

2、初次感知規律。（1）出示練習。

第一組 第二組 ①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4 ② 2×(11 + 9)11×2 + 9×2 ③ 20×5 + 4×5(20 + 4)×5（2）同桌分別計算①、②題中兩組算式各等于多少？（3）比較每組兩個算式的相同點和不同點：先算什么，再算什么，結果怎樣？

（4）猜測③可用什么符號連接？

（5）觀察、激趣、導入：第③組算式老師不用計算,就可以判定用等號連接,這是為什么呢？難道這里有什么奧秘嗎？今天，我們就一同來研究這個問題。

（二）實例感知 初探規律

1、創設情境。在同學們植樹的情境中我們通過解決問題，分別發現了乘法交換律、結合律，今天我們繼續來解決植樹中的另一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

（1）繼續出示主題圖。（2）學生讀題，看圖弄清題意。

（3）獨立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有錯誤的算式）

①（4+2）×25 ② 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人）③ 25×（4+2）④ 25×4+25×2 =25×6 =100+50 =150（人）=150（人）

2、暢說思路。你是怎么思考的？這些算式分別先求什么？再求什么？結果怎樣？（可以自由發言，也可代表性的學生發言）

3、分類整理。如果按照算式所表示的不同意義，可以分成哪幾類？

根據學生回答板書：

第一類：①和③，先算和，再算積； 第二類：②和④，先算兩個乘積，再算和。

4、探索問題。兩種算式，不同的意義，不同的計算順序，但結果卻都相同，這是為什么呢？它們之間又有什么關系呢？我們先找①和②這兩個算式來研究研究。

（1）根據計算結果，兩個算式可以用什么符號連接？（4+2）×25 = 4×25+2×25（2）用自己的語言描述相等關系。

引導表述：左邊是和的積，右邊是積的和，結果相等。

（三）合作交流 揭示規律

1、初說規律。

（1）小組活動。用自己的話在組內交流你發現的規律。（2）驗證規律。回憶一下，我們在學習乘法交換律和結合律時是如何進行驗證的，你

能運用學過的方法來驗證剛才我們發現的規律嗎？ ①利用③ 和④ 兩個算式驗證規律。②學生自己舉例驗證。（3）概括你發現的規律。（4）師生交流。你有什么發現？

2、命名定律。

（1）填寫(___＋___)× ___ = ____× ____＋____×____。

___ ×(___＋___)= ____× ____＋____×____。（2）概括乘法分配律。兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c c×(a＋b)= c×a＋c×b

3、比較定律。

比較乘法分配律和乘法交換律、結合律的區別（乘法分配律是乘法和加法兩種運算間的一種規律；而乘法交換律和結合律只是同級運算中的一種規律）。

（四）鞏固練習運用規律

1、在橫線上填上適當的數。

(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

2、下面各題可以用乘法分配律計算嗎？為什么？把能用的寫出來。

（1）（12+31）+8

2（2）17×17+15×16

（3）14×9+9×36

（4）（24+37）×8

3、指導運用乘法分配律的注意點。

（1）什么時候運用乘法分配律可以使計算簡便？ ①（35+65）×17 ②25×4+25×10 …… 這些題都要用乘法分配律計算嗎？

（2）在運用乘法分配律時，尤其是積和的形式時，要先找出加號兩邊相同的量。

28×19+72×81 28×19+28×81比較，誰可用乘法分配律簡算？

4、思考題。

（1）9×47+53×9=（2）8×（125+25+5）=（3）（1000—3）×8=（4）125×13—125×5= 討論：①怎樣計算更快？你運用了哪個規律？

②如果是兩個數相減再乘，乘法分配律還成立嗎？請你 用自己的話說一說。

（五）課堂小結 板書設計：

乘法分配律

一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25 =6×25 =100+50 =150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25（學生舉例）

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

這叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

教學反思：

乘法分配律是繼乘法交換律、乘法結合律之后的新的運算定律，它們和加法交換律、加法結合律一并被稱為數學大廈的基石，但它不同于其他運算定律是單一的運算，是乘法和加法、減法混合的運算，其抽象程度要高一些，不少孩子到了六年級還常暈暈乎乎把乘法分配率弄錯，因此，對四年級的學生而言，本課難度偏大。

首先是讓學生從做一些練習題，感知乘法分配律，從形式上觀察，導入了課題。接著通過前邊學習乘法交換律和結合律的例子中解決問題去理解乘法分配律：一共25個小組參加植樹活動，每組里8人負責挖坑和種樹，4人負責抬水和澆樹。一共有多少人參加植樹活動？通過引導學生用不同方法解決問題，學生得到兩個算式。

我先讓學生自己獨立解答題目，同時提醒學生注意解題的方法，再叫學生暢說思路，最后突顯其表現的形式。如（4+2）×2與4×25+2×25所用的數字相同，運算順序不同，結果相等，然后觀察它們之間的形式變化特點，兩個數的和乘以一個數可以寫成兩個積相加的形式，借助對同一實際問題的不同解決方法讓學生體會乘法分配律的合理性。這是生活中遇到過的問題，所以學生能夠理解兩個算式表達的意思，也順利地解決了這兩個算式相等的問題。由此，學生跨進了乘法分配律的大門。

可是在引導學生解答題目的過程，我沒有引導學生去分析題目，找出不同的解題方法，在此基礎上理解（4+2）×25的意義是6個25的和是多少，與4×25+2×25的意思就是把4個25再加上2個25也是6個25的意義其實一樣。我直接把兩個等式連接，叫學生東形式上，運算順序上去觀察、推理、總結。在板書設計上我沒有做到有計劃的書寫。對于練習題的設計，在第一課時來說我的題目有點難，我應該把重點放在形式上的訓練，加深對規律的理解。

在今后的教學中，我在備課之前應該先站到學生的角度去考慮問題，根據學生的實際特點去設計教案。

第三篇：乘法分配律第一課時導學案

優化教學模式

構建高效課堂

《乘法分配律》導學案（教師版）主 備 人： 薛友利 審核人：彭麗月

【教學內容】義務教育教科書北師大版四年級數學上冊第56--57頁。【教學目標】

1、經歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律。進一步培養發現問題和提出問題的能力，積累合情推理的數學活動經驗。

2、能夠運用乘法分配律對一些算式簡便運算，體會計算方法的多樣化，發展數感。

3、在解決問題的過程中體會算理的正確性和價值。培養嚴謹的數學思維能力、數學素養，激發學習興趣，培養和諧的團隊意識。【教學重點】

探究乘法分配律，運用乘法分配律對一些問題進行簡算。【教學難點】

運用乘法分配律對一些問題進行簡算。【教學過程】

一、情境導學

出示生活情境，學生觀察獲得數學信息，提出數學問題。生回答，師板書：貼了多少塊瓷磚？

生獨立思考，寫出列式（綜合算式優選），師板書 3×10+5×10，（3+5）×10 4×8+6×8，（4+6）×8

二、探究乘法分配律 優化教學模式

構建高效課堂

1、說算理，初步感受規律

①觀察算式，說一說算式每一步表示什么？組織交流，互相補充和質疑，感受方法的個性化和多樣化。

②哪兩個算式聯系緊密？是否可以用等號聯接？為什么？

生：因為等式兩邊都是求同一個問題。運算順序不同，但是結果相同。（學生尋找有聯系的算式，感受等值變形的特點，初步發現規律。）

2、初步發現規律

（1）觀察兩組算式，你有什么發現？

①用三個不同的符號表示你的發現，圖形，字母，數字都行，再說說你的發現。學生集體交流，匯報，其他同學質疑，追問，補充，修正。

（先寫幾組這樣的算式，再交流發現，更有助于學生知識的類比，遷移，發展歸納概括的能力。）②怎樣概括左邊的特點?右邊呢？

左邊：c和ɑ相乘，c和b相乘，再把積相加。或ɑ個c加b個c 右邊：c與ɑ加b的和相乘。或（ɑ＋b)個c

3、表示規律

師：用ɑ、b、c代表三個數，你能表示上面發現的規律嗎？ 學生說老師板書。師:什么變了，什么沒變？

左邊先算乘法，右邊先算加法，結果沒變。

或者：左邊先算ɑ個c與b個c的和，右邊算（ɑ＋b)個c。優化教學模式

構建高效課堂

師:你準備怎么記住這個規律？

（從規律的外形和意義兩個方面，突破規律的算理。）

4、驗證規律

結合4×9+6×9說說乘法分配律是成立的。你有什么方法解釋？ 方法一：點子圖。強調都是9行，才能和在一起算。方法二：乘法的意義。相同的乘數是9，出現的次數最多。

三、解決問題，學以致用。

優化教學模式

構建高效課堂

四、總結

說說這節課你的收獲是什么？

【教學反思】

優化教學模式

構建高效課堂

《乘法分配律》導學案（學生版）主 備 人： 薛友利 審核人：彭麗月

【學習內容】義務教育教科書北師大版四年級數學上冊第56--57頁。【學習目標】

4、經歷乘法分配律的探究過程，會用字母表示乘法分配律。進一步培養發現問題和提出問題的能力，積累合情推理的數學活動經驗。

5、能夠運用乘法分配律對一些算式簡便運算，體會計算方法的多樣化，發展數感。

6、在解決問題的過程中體會算理的正確性和價值。培養嚴謹的數學思維能力、數學素養，激發學習興趣，培養和諧的團隊意識。【學習重點】

探究乘法分配律，運用乘法分配律對一些問題進行簡算。【學習難點】

運用乘法分配律對一些問題進行簡算。【學習過程】

一、情境導學

出示生活情境，學生觀察獲得數學信息，提出數學問題。生回答，師板書：貼了多少塊瓷磚？

生獨立思考，寫出列式（綜合算式優選），師板書 3×10+5×10，（3+5）×10 4×8+6×8，（4+6）×8

二、探究乘法分配律 優化教學模式

構建高效課堂

1、說算理，初步感受規律

①觀察算式，說一說算式每一步表示什么？組織交流，互相補充和質疑，感受方法的個性化和多樣化。

②哪兩個算式聯系緊密？是否可以用等號聯接？為什么？

生：因為等式兩邊都是求同一個問題。運算順序不同，但是結果相同。（學生尋找有聯系的算式，感受等值變形的特點，初步發現規律。）

2、初步發現規律

（2）觀察兩組算式，你有什么發現？

①用三個不同的符號表示你的發現，圖形，字母，數字都行，再說說你的發現。學生集體交流，匯報，其他同學質疑，追問，補充，修正。

（先寫幾組這樣的算式，再交流發現，更有助于學生知識的類比，遷移，發展歸納概括的能力。）②怎樣概括左邊的特點?右邊呢？

左邊：c和ɑ相乘，c和b相乘，再把積相加。或ɑ個c加b個c 右邊：c與ɑ加b的和相乘。或（ɑ＋b)個c

3、表示規律

師：用ɑ、b、c代表三個數，你能表示上面發現的規律嗎？ 學生說老師板書。師:什么變了，什么沒變？

左邊先算乘法，右邊先算加法，結果沒變。

或者：左邊先算ɑ個c與b個c的和，右邊算（ɑ＋b)個c。優化教學模式

構建高效課堂

師:你準備怎么記住這個規律？

（從規律的外形和意義兩個方面，突破規律的算理。）

4、驗證規律

結合4×9+6×9說說乘法分配律是成立的。你有什么方法解釋？ 方法一：點子圖。強調都是9行，才能和在一起算。方法二：乘法的意義。相同的乘數是9，出現的次數最多。

三、解決問題，學以致用。

優化教學模式

構建高效課堂

四、總結

說說這節課你的收獲是什么？談談你的感受和體會吧。

【學后反思】

自評

組長評

教師評

第四篇：乘法分配律教案

乘法分配律

教學目標：1.引導學生探究和理解乘法分配律。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：

乘法分配律的意義和應用。

教學難點：

乘法分配律的反應用。

一、鋪墊孕埋伏

同學們，在學習新課前我們先來個比賽，請同學們準備好紙和筆，左邊同學做第一題，右邊同學做第二題，看看哪組先做完。

9ⅹ 37+9ⅹ369ⅹ（37+36）

做完的同學請舉手，很明顯右邊的同學比較快，這兩題有什么聯系嗎？他們的運算順序不同可結果是相同。這就是我們這節課要研究的乘法分配律。（板書）

二授新

請看例題：

小組討論，嘗試用不同的方法解決。

教師引導學生用多種方法解答。

學生匯報自己的解法。引導學生說明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。

小組合作：

（1）兩組算式有什么相同點？

（2）兩組算式有什么不同點？

（3）有什么規律嗎？

教師的匯報，靈活地進行引導，總結出要點。

你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

學生舉例。

根據學生舉例板書。

到底我們舉的例子是不是符合這樣的規律呢？請學生驗證。

用字母表示出來嗎？

同學們真棒，知道了什么是乘法分配律。那我再讓同學們來個開火車的游戲。先想一想，怎樣填，哪一組愿意來？

鞏固練習

完成填一填

判斷

同學們還記得上課時咱們的比賽嗎？那組算的快？那是不是說明應用乘法分配律可以使計算簡便呀。同學們來驗證一下，請看這兩道題。

學生匯報自己的收獲。

教師引導小結，相應完善板書。

板書設計：

乘法分配律

一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25

=6×25=100+50

=150（人）=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（學生舉例）

(a+b)×c=a×c+b×c

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個

數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

第五篇：乘法分配律教案

四年級數學公開課教案

（2010—2011學年第一學期）

課題：探索與發現(三)《乘法分配律》

教學內容：北師大版四上數學P47-50的內容。教學目標：

1、通過探索乘法分配律活動，應用乘法分配律進行簡便運算。

2、使學生在探索過程中，能自主發現乘法分配律，并能用字母表示。

3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。教學重、難點：

重點：指導學生探索乘法分配律。難點：發現并歸納乘法分配律。學情分析：

學生已掌握一定探索規律的方法和思路，因此本課結合實際情景通過解決應用問題發現規律并驗證最終歸納出字母表達式應該問題不大，但應用規律進行簡算時困難會比較大。

學法指導：情景引入——發現規律——舉例驗證——歸納總結——實踐運用

教具準備：掛圖（課文插圖）。教學過程：

一、導入談話

師：同學們們，通過探索活動我們已經發現了一些數學規律，并應用規律如乘法結合律等解決問題。這一節課，我們再一起去探索，看看我們又會發現什么規律。

板書：探索與發現

（三）？

今天，又有什么發現呢？讓我們一起走上探索之路。

（一）探索交流，發現規律。

1、出現課文插圖（實物投影或掛圖）師：一共貼了多少塊瓷磚？你怎么算？

2、先讓學生獨立思考，然后在小組中交流。讓每個學生都在小組中說一說是怎么想的。

3、反饋交流情況。由小組派代表匯報交流結果（有選擇的板書）。生：6×9＋4×9 生：（6＋4）×9 = 10×9 =54＋36

=90（塊）

=90（塊）要求學生結合插圖說明算式的意義。

4、指導學生觀察算式的特點。

5、舉例驗證。如：（40＋4）×25和40×25＋4×25 42×64＋42×36和42×（64＋36）討論交流：

（1）交流學生的舉例是否符合要求；（2）交流算式的共同特點；

（3）還有什么發現？（簡便運算）

6、字母表示。

如果用a、b、c分別表示三個數，你能寫出你的發現嗎？ 學生先獨立完成，然后小組交流。最后板。（a＋b）×c=a×c＋b×c

7、揭示課題。

三、應用規律，解決問題 課本第48頁的“試一試”。

1、（80＋4）×25（1）指導觀察算式特點，看是否符合要求，能否應用乘法分配律使計算簡便。

（2）鼓勵學生獨自計算。2、34×72＋34×28（1）指導觀察算式特點，看是否符號要求。（2）簡便計算過程，并得出結果。

四、鞏固練習

完成課本第48頁的“練一煉”。

（1）第1題，簡單的應用乘法分配律進行計算。（2）第2題，注意指導一些算式的計算方法。99×11：可以看成（100－1）×11=1100－11 或看成99×（10＋1）=990＋99 38×29＋38應該把算式看作：38×29＋×1。

五、課堂小結

六、作業

課本第48頁練一練剩余習題

刁

鵬 二0一0年十月