第一篇：北師大版數學五年級下《體積和容積》教學設計

北師大版數學五年級下《體積和容積》教學設計

【教學設計】

【學習目標】

1.認知與技能：

①通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。

②能夠知道體積和容積之間的聯系與區別。

2.過程與方法：

①在操作、觀察、交流、對比中，感受物體體積的大小，發展學生的空間觀念。

②培養學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理分析、解決實際問題的能力。

3.情感態度價值觀：

在師與生以及生與生的交流合作中，注意到數學與生活之間的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。

【教學重、難點】

指導學生在觀察、操作、交流、對比的活動中，理解體積和容積的實際含義。

【教具準備】

課件、氣球、大小不一的蔬菜、一元硬幣 21 枚、五角硬幣 10 枚、泡沫板、套娃、燒杯、飲料盒、長方體盒子等等。

【教學過程】

一、理解體積的概念

1．理解物體是有大有小的。

活動一：吹氣球

師：同學們，看這是什么？對了，氣球，接著看氣球有什么變化？ 師：（吹氣球）。氣球怎么了？

生：變大了，（接著吹）更大了！

師：（把氣球逐漸慢慢的放氣）提問：氣球又怎么了？

生：氣球變小了！

師：在前后整個過程中，誰來說說氣球是怎樣變化的？

生：先變大再變小。

活動二：排列土豆、大豆、胡蘿卜、南瓜

師：看這里，老師的講臺上還有一些物體，它們是土豆、大豆、胡蘿卜、南瓜，誰來給大家擺擺排排續嗎？你是按什么順序排列的呢？（大小排列）誰最大誰最小呢？（板書：大小）

活動三: 比較重量相等的硬幣和泡沫的體積大小。

師：同學們，老師的一只手里拿著一枚硬幣，另一只手上拿著泡沫，它們倆誰大誰下呢？

生：泡沫大，硬幣小。

師：是嗎！不過在課前老師已經把它倆稱過了，重量相等啊，一樣大呀？你們說的大小又是指什么呢？

生：體積或個頭等等的大小。板書：體積

師：說的好，看來體積是有大有小的。

活動四：擺套娃

師：同學們，這個認識嗎？（套娃）誰能給大家排一排擺擺看。你是按什么順序排列的呢？同意嗎？一樣的娃娃，怎么還有不一樣的地方呢？一樣的是什么，不一樣的又是什么呢？

生：長的一樣，大小不一樣，（形狀一樣，體積不一樣）

師：說的好，看來物體的體積一定跟大小有關系，到底是什么的大小呢？重量的？高矮的？還是其他的呢？不著急我們接著往下看！

活動五：球占盒子的空間

一個透明的盒子和一堆球

師：大家看老師這有個大盒子，旁邊還有些球，看看老師做了什么，（一個個的放球）蓋上蓋子（沒放滿）左右搖晃，小球在干什么？（在動、跳動）為什么小球不是貼在盒壁上跟著盒子上下動，而是在跳動呢？（盒子里還有很大的空間）

（師接著放球，滿滿的放不下，蓋子蓋不上）

師：怎么又蓋不上了呢？

生：小球太多了，占了盒子的全部空間。

師：看來小球是占有空間的，換一種球試試，怎么連一個都放不下？

生：大球占的空間太大，所以放不下。

師：說的好，大球占有的空間大，小球占有的空間小！

活動六：土豆占有空間

師：再看看這個，燒杯里放滿了水，慢慢的放入土豆，猜想一下會發生什么情況？

生：水會溢出來。

師：是嗎，我們來試試。

師：水為什么會溢出來呢？

生：當土豆進入水中，占有了一些空間，就把水擠了出來。

師：同意嗎，那說明什么呢？

生：土豆占有空間。

師：（拿出大蘿卜）它占有空間嗎，跟土豆比誰占有的大呢？

師：通過剛才的實驗，我們知道了物體不但占有空間，而且占有空間有大有小。占空間大的它的體積就（大），占的小的體積就（小），那你總結一下什么是物體的體積呢？

總結體積的概念: 物體所占空間的大小，叫做物體的體積

師：其實我們平日里說的大小通常說的就是它的體積，（拿蘿卜和土豆舉例舉）能用標準的語言說說什么是它們的體積嗎？

生：蘿卜占有空間的大小，叫做蘿卜的體積，土豆占有空間的大小，叫做土豆的體積。

師：你能用手來形容一下這個蘿卜的體積有多大呢？土豆呢過，再摸摸你的杯子的體積。我們再來感受一下你的拳頭的體積，用另一只手感受一下拳頭的大小，跟你的同桌比一比。身邊還有那些物體有體積？

2.感受物體體積大小

（1）擺長方體：

教師動手擺長方體，那個體積大？你有什么辦法知道？怎樣計算小正方體的個數？

（2）擺硬幣：

師：同學們，大家看，左手有 10 枚硬幣，右手還有 10 枚硬幣，他們的體積有什么樣的關系呢？我的手里還有 10 枚硬幣，也是 10 枚呀，它們的體積誰大誰小呢？（不一定）

師：以后再比較大小的時候，我們要注意什么呢？

師：是的，在比較時特別要注意，要看每個單位是否一樣，不能只靠數量進行比較。

師：（把圓柱弄歪）現在它與剛才的圓柱體積有什么關系？

（3）橡皮泥的體積。

師：拿出兩塊橡皮泥，這個大家熟悉嗎？看看他是什么形狀的？（圓柱體）

師：（拿出一塊，扭一圈）現在的體積與剛才的體積那個大？為什么？

師：可是他已經不是原來的樣子了。

生：形狀變了但體積不變。

師：同意嗎？

師：如果在從另一塊加一點，這回怎樣了呢？

生：形變體積也變了。

二、理解容積的概念

1.活動：展示容器。

師：同學們，老師還有一些物體給大家展示一下（拿出水杯、保鮮盒、紙盒、首飾盒），有什么相同的地方？（都能裝東西）

師：像這種能裝東西的物品，我們叫它容器。

師：這兩個容器哪個裝的水多？

師：這可讓我為難了，你有什么好辦法幫老師來驗證嗎？

生：水杯里裝滿水倒入保鮮盒。

師：那我們就用這種方法來做實驗。

師：這說明了什么？

生：杯子裝水多，飯盒裝水少。

師：裝的水多意味著什么嗎？是杯子的體積大嗎？（不是）那應該是什么？（容量大），說的好，其實容量我們就成為容器容積，容器嗎能容納物體，當然要有容積。那什么是容積呢？可以跟你的小組同學說說，探討一下！

（板書）容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。

師：其實體積和容積兩個詞，很好理解，你能不能從字面上就能解釋它的意思呢？

生：體積就是自己的大小，容積就是能容納的體積。

師：好，體積容積，體積容積就差一個字，而且容積容納的體積，我們可不可以理解成體積就是容積呢？

生：不行，體積是外面的大小，而容積是里面的大小

師：說的好，大家可以把自己帶來的水杯打開，感受一下里面的容積。

2.舉例理解容積。

師：現在大家來看現在這個杯子不裝水，裝滿油？你說什么是這個杯子的容積？

師：如果把杯子裝滿面呢？什么是這個杯子的容積？

生：面的體積就是這個杯子的容積。

師：如果裝滿果凍，什么是杯子的容積呢？（果凍的體積）把果凍倒出來，放在桌子上，可以想想出果凍的體積就是杯子的容積。

在生活中我們還能遇到很多容器，你能舉個例子說一說它們的容積指的是什么嗎？

生：水桶里水的體積就是水桶的容積。

師：你認為他說得嚴密嗎？

生：他說得不嚴密，應該是水桶里裝滿水，水的體積才是水桶的容積。

師：數學講究嚴密性。

生：油桶里裝滿油，油的體積就是油桶的容積。

生：鋼筆水瓶裝滿鋼筆水，鋼筆水的體積是鋼筆水瓶的容積。

師：說的好，其實我們這間教室也有容積！

快速判斷環節，出示課件。

師：請你快速判斷，這些容器里物體的體積，是不是容器的容積，為什么？

生：我認為水的體積不是游泳池的容積，因為這個游泳池沒有裝滿。

生：我認為蘋果之間有空隙，蘋果的體積也不是箱子的容積。

師：看來，要說一個容器的容積，必須把容器裝滿，也就是概念中的“所能容納”，意思是再也裝不下東西了。（板書：給所能容納劃線）

3．感受容積大小。

笑笑和淘氣各有一瓶同樣多的飲料，笑笑倒滿了 2 杯，淘氣卻倒滿了 3 杯！“同學們你認為有這種可能嗎？為什么？”

生：有這種可能，他們用的杯子不一樣大，笑笑用的杯子比較大，淘氣用的杯子比較小。

師：回答的準確嗎？是杯子的什么比較大呢？（容積）

三、體積和容積的區別

1.提問互動

師：這是兩個紙盒箱，那個體積大呢？

師：那個容積大呢？一定它大嗎？一定它小嗎？要看哪里呢？（看里面）

師：你有什么發現呢？

生：體積大的物體容積不一定大，體積小的物體容積不一定小。

師：體積是指物體外面占的空間，而容積是指里面所能裝的多少。（展開，大家看）

師：其實這個包裝盒就裝了一小罐茶葉，在生活中這樣的豪華包裝還有很多很多，它們既浪費資源又浪費空間，我們能不用的就不用，這樣既節約又環保！

2.討論：課件展示

（1）中國有句古語：瘦死的駱駝比馬大，指的是什么？（體積）

（2）一張紙沒有體積，對嗎？

生：雖然很薄，但也占空間，就有體積。

（3）冰箱的體積就是冰箱的容積。對嗎？你可以跟你的同桌說一說。師：（當大家說透時舉例）冰箱有體積嗎？（有）有容積嗎？（有）冰箱的容積就是冰箱的體積。對嗎，為什么？

生：————————

師： 課件展示：冰箱，拿一個迷你的小冰箱，比較直觀，我們來看看。

五：總結

師：同學們，這節課要結束了，這節課我們學習了什么知識呢？通過學習你有什么收獲？

生：——————————

師 : 同學們你們還記的烏鴉喝水的故事嗎？大家來看屏幕，烏鴉是怎樣喝到水的呢？

師 : 為什么放石塊能喝到水呢？你能用今天所學的知識解釋一下嗎？

師 : 好，通過所學的數學知識解釋了這一現象，你能悟出什么道理，你現在對數學這一學科又想說點什么呢？有什么樣的感受呢？

生 : 數學很有用，數學很有趣，數學真的是無處不在！

師 : 下課！

第二篇：五年級數學《體積與容積》教學設計

五年級數學《體積與容積》教學設計

五年級數學《體積與容積》教學設計1

教學內容：

北師大版五年級下冊第四單元體積與容積（教材41—42頁）

教學目標

知識目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

能力目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。

情感目標：增強合作精神和喜愛數學的情感。

教學重點

通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。

教學難點

理解體積和容積的聯系和區別。

1、故事導入

師：同學們，你們知道烏鴉喝水的故事嗎為什么烏鴉最后能喝到水呢誰能把這個故事講給大家聽（生自由發言）

師：烏鴉喝水的故事其中蘊藏著什么數學知識呢？通過今天的學習你就會明白。

（設計意圖：利用故事導入，激興設疑。激發了學生學習本節課的興趣。）

二、探究新知。

1、初步感知，物體有大小。

師：你們看，老師今天給你們帶來了什么？（出示一大、一小的兩個紙箱，教師邊說邊從紙箱中拿出2個量杯、一個紅薯和一個土豆等物品。）

生1：一個大紙箱和一個小紙箱，三個玻璃杯。

生2：一個紅薯和一個土豆。

師：你認為紙箱和量杯哪一個比較大？

生：紙箱大，量杯小。

師：生活中還有哪些物體比較大，哪些物體比較小呢？（學生例舉生活中的物體，并指出誰大誰小。）

（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動打下基礎。）

2、提出問題，研討解決方法。

師：你們說紅薯和土豆比，誰大？

生1：紅薯大。

生2：土豆大。

生3：不一定，因為它們的形狀不一樣不好比較。

師：誰說得對呢？你們能想出辦法讓大家知道哪個大，哪個小嗎？

（1）學生獨立思考想辦法。

（2）指名說。

（教師結合學生的發言進行點評和引導。）

（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。）

觀察實驗，感知體積的意義。

師：你們說得很好，我們可以把它們放到量杯里，哪個水杯水漲得高，哪個就大，好，老師現在就來給大家演示一次。

師：為了能很公正的知道紅薯和土豆哪個大，應該在兩個相同的量杯里放入同樣多的水，而且放入的水不能太多，以免水溢出來，無法正確判斷。請大家在下面注意觀察，兩個杯子的水面分別發生了什么變化？教師把紅薯和土豆分別放到兩個裝有同樣多水的量杯里。）

生1：杯子的水面升高了。

生2：放紅薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。

師：水面為什么會升高呢？

生：因為紅薯和土豆會占一定的位置，水并沒有增加。

師：那就是說紅薯和土豆在杯子中都會占一定的空間。

師：為什么水面的高度不同呢？

生：因為紅薯和土豆的大小不一樣。

師：你現在認為紅薯和土豆，誰大？說出你的理由。

學生獨立思考。

（2）同桌交流自己的想法。

（3）全班交流：

生1：紅薯大。因為放紅薯的杯子里的水升得高，說明紅薯占的空間大。

生2：土豆比紅薯小，因為土豆占的.空間比紅薯小。

師：從剛才的實驗，我們知道了紅薯和土豆都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間。如，粉筆占有一定的空間，數學書也占有一定的空間，你能再舉出一些物體占有空間的例子嗎？

（學生舉出各種實例說明物體是占有一定空間的。）

教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。

設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。）

設計實驗方案，感知容積的意義。

師：今天老師帶來了這么多的教具，它們都是放在哪里的？

生：老師把它們都放在紙箱里的。

師：像量杯、紙箱這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？（學生例舉生活中的容器。）

師：（出示大小不同的兩個水杯）這兩個水杯哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗方案解決這個問題嗎？

（學生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺做實驗。）

學生可能有以下方法：

①先把一個水杯裝滿水，再倒入另一個水杯，如果第二個量杯中的水不滿，說明第二個水杯大；如果第二個水杯中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大；如果第二個水杯中的水不僅滿了，還有剩余，說明第一個水杯大。

②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個水杯，以第三個水杯里的水的多少來判斷誰裝的水。師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不一樣的，容器所容納物體的體積，叫作容器的容積（板書）。杯子里所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。

師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？

生1：紙箱所能容納物體的體積就是紙箱的容積。

生2：冰箱所能容納物體的體積就是冰箱的容積

（設計意圖：讓學生設計實驗方案，激活了學生的思維，增強了學生探索的欲望。為學生提供實物進行直觀操作演示，使學生充分感知容積的意義。）

4、區別體積和容積。

（出示：魔方和裝滿沙子的木盒）

師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？

（交流中使學生明白：只有能夠裝東西的物體，才具有容積。）

師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？

（1）學生獨立思考。

（2）小組交流。

（3）全班交流：

生1：木盒的體積是木盒所占空間的大小，木盒的容積是它所能容納物體的體積。

生2：木盒的容積就是盒子里所盛的沙子的體積。

生3：木盒的體積比它的容積大。（引導學生發現：一般情況下，物體的容積比體積小。）

（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯系和區別，理解知識間的內在聯系，形成比較完整的認知結構。）

師：現在誰能說一說，故事中的烏鴉運用了什么數學知識？

（引導學生聯系體積和容積的知識來理解烏鴉的策略，并適時揭示課題：體積與容積。

三、鞏固應用。

（出示課件）

（1）學生獨立思考。

（2）同桌交流想法。

（3）全班交流，教師驗證。

（設計意圖：練習的設計體現了層次性、科學性和趣味性。讓學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）

三、課后總結。

今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？

五年級數學《體積與容積》教學設計2

一、說教材

《體積與容積》是北師大版五年級下冊第41-42頁的內容，是在學生已經認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之后的教學內容，《體積與容積》是學生進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。

二、說教法：在教學中，我積極引導學生通過觀察、操作,讓學生手、眼、腦、口并用，調動多種感官參與學習，豐富學生的感性認識。建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，為以后的進一步學習作好鋪墊。

三、說學法：

學生自主探索、發現，小組交流

四、說教學目標：

1.知識與技能

通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

2過程與方法.

在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。

3.情感、態度與價值觀

增強學生的合作精神和喜愛數學的情感。

五、說教學重點、難點

重點：初步理解體積和容積的概念，以及它們的聯系和區別。

難點：建立體積和容積的表象。

突破方法：通過演示，引導學生觀察，使體積和容積的意義變得直觀，容易理解。通過直觀的比較使學生理解體積與容積的區別與聯系。

六、說教具

兩個量杯、兩個大小不同的水杯、形狀不同的石塊、小正方體、水。有關課件、茶葉罐，可樂瓶等容器。

七、說教學過程

（一）質疑導入

出示課件烏鴉喝水動畫視頻。

師：看完了動畫片，誰能說說烏鴉為什么能喝到水呢？水面為什么會上漲呢？是不是原來的水增加了？

根據學生的回答引導學生概括出：小石子占了一定的空間。

（二）探究新知

1、初步感知，物體所占空間有大小。

師: 我們周圍所有的物體都占有一定的空間，只不過有的占的空間大，有的占的空間小。例如，課桌占的空間大，墨水瓶占得空間小；我占的空間大，粉筆頭占的空間小；教室占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子說一說嗎？(同桌互說)

（設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動做好鋪墊。）

2、提出問題，討論解決方法。

出示兩塊形狀不同的石塊，（一塊扁狀，一塊球形的）誰占的空間大呢？，（1）學生觀察并獨立思考。

（2）指名說說看法。

師：看來，只憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？

（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。）

3、觀察實驗，感知體積的意義。

演示：將兩塊石頭放入兩個裝有同樣多水的杯子里。

師：說說你有什么發現？

生口答后，師追問：

師：水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？

學生自由發表意見

引導生理解：兩塊石塊在量杯中都會占一定的空間。所占的'空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。

從而揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（同時出示課件）

現在你能用“體積”這個詞來分別說說課桌、墨水瓶、教室和黑板擦嗎？如：課桌墨水瓶比，課桌的體積大，墨水瓶的體積小。。。。。。

(設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。)

4、認識容積。

師：今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，膠水瓶，

像量杯、紙箱、可樂瓶，茶葉罐這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？(學生例舉生活中的容器。)

出示兩個大小不同的裝滿水的水杯，問：哪個水杯裝的水多？

引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。

揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。

師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。

5、區別體積和容積。

出示:用來裝小正方體的塑料盒和正方體教具。

師：誰能指出這兩個物體的體積和容積呢？

交流中使學生明白：這兩物體體積相同，但正方體教具沒有容積。只有能夠裝東西的物體，才具有容積。引導學生發現：一般情況下，物體的容積比體積小。

。

出示課件：體積與容積的區別

（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯系和區別，理解知識間的內在聯系，形成比較完整的認知結構。）

（三）解決問題，鞏固應用

1、試一試（P42）

出示兩個相同小正方體讓學生比較大小，然后用4個相同的小正方體，擺出形狀不同的物體，讓學生判斷它們體積的大小。

師：通過觀察，你們發現什么規律？

引導學生得出結論：體積的大小與物體所占空間的大小有關，與物體的形狀無關。（同時出示課件）

2、課件出示：（第42頁“練一練”的第4題）

（1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。

（2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。

（學生先獨立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學生搭出的圖形可能會不一樣，這是教師可以引導學生發現體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。）

3、說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）

（課件出示插圖，讓學生獨立思考，再指名回答，說出理由。）

4、想一想。（第42頁“練一練”的第3題）

（設計意圖：練習的設計體現了層次性、科學性和趣味性。學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）

（四）評價體驗

今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？你對自己這節課的表現滿意嗎？

五年級數學《體積與容積》教學設計3

教學內容：

北師大版五年級下冊第四單元《長方體二》第一課時（體積和容積），課本41-42頁。

教學目標：

1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步了解體積和容積的概念。以及它們之間的區別。

2、在操作、交流中，感受物體體積的的大小，發展空間觀念。

3、在學習中感受到數學的魅力，體驗學習數學的樂趣，有成功的體驗。

教學重難點：

1、重點：通過具體的實驗活動，初步了解體積和容積的概念。體積和容積的概念。

2、難點：理解體積和容積的聯系和區別。

教學準備：

課件、兩個相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、紅薯、水杯、量杯（放入百寶箱以備用）。

教學流程：

課前準備

同學們，今天我們的課堂來了很多客人，讓我們用最熱烈的掌聲歡迎他們的到來。希望在今天的課堂上，大家能把更棒的自己展現給他們，好嗎？

一、故事導入

同學們《烏鴉喝水》的故事大家聽說過嗎？今天老師把它帶來了，請看！

（媒體播放烏鴉喝水視頻）

1、你知道烏鴉是怎樣喝到水的嗎？誰來說說。（引導學生明白石頭占有一定的空間）

2、那么往瓶子里放石子水面為什么會升高呢？（石子占據了一定的空間，把水擠上來了。）

石子占據一定的空間，其實我們身邊的物體都占有一定的空間。你們看，黑板占據一定的空間，小小的黑板檫也占有一定的空間，黑板占據的空間大一些，黑板檫占據的空間小一些。

3、現在請同學們找一找身邊哪些物體所占有占空間大些，那些物體所占有的空間小些？（引導說明有的物體占的空間大，有的物體占的空間小。）

4、同學們說的這些物體很容易比較出誰所占有的空間大，老師帶來的這兩樣物體單憑眼睛看是很難分辨誰所占有的空間大。

二、教學新授

活動一：【認識體積】

1、師出示紅薯和土豆，你來猜一猜吧？

（學生大膽猜測，意見不一）

你有什么好辦法可以證明你的猜測呢？講臺上擺好量杯若干、水若干不同形狀的容器若干盛水器皿一個。（時鐘倒計時學生分組合作討論探究）小組代表匯報討論結果。

師生驗證方法的合理性。生做實驗說明實驗結果和結論。

師：通過實驗我們知道土豆所占的空間比紅薯大一些，土豆和紅薯各自所占空間的大小就是它們的體積，那么什么是物體的體積呢？點明體積的概念，（黑板出示），點明本節課所學內容之一——體積板書課題：體積

2、

大家看一看身邊的同學有體積嗎？你身邊同學的體積指的是什么？你還能舉例說一說什么是物體的體積嗎？

3、笑笑和淘氣用大小一樣的'小正方體分別搭出兩個不同的長方體，誰搭的體積大呢？

課件出示：課本42頁淘氣和笑笑擺立方體情境圖，比較誰的體積大？你是怎么

比較出來的？

笑笑搭的長方體所占的空間大，所以笑笑搭的長方體體積大。

4、有些物體用數數的辦法是不能比較出體積大小的，大家看---課件出示：課本42頁淘氣玩橡皮泥由長方體捏成球，體積變了嗎？為什么？師總結：物體的體積和所占空間的大小有關，物體的形狀無關。

現在同學們認識物體的體積，接下來老師給同學們帶了一些事物圖片。

活動二：【認識容積】

1、師出示課件（冰箱、茶葉盒、土豆----）同學們分一分，那些能裝東西，那些不能裝物體？明確：能裝其他東西的物品叫做容器。即時練習：舉例說明生活中還有那些容器？

2、師：同學們看這兩個容器，誰裝的水多一些呢?(出示不同形狀的容器)，你有什么好辦法比一比呢？（小組合作討論方法，組內交流并匯報）師生驗證方法的合理性。生做實驗說明實驗結果和結論。

通過實驗我們知道這個容器裝的水比另一容器多一些。這兩個容器所能容納水的體積就是它們的容積，那么什么叫容器的容積呢？（點明本節課學習的第二個概念：容積）

板書：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

3、出示課件裝有半杯水的燒杯，提問：這杯水的體積就是燒杯的容積嗎？

（討論理解“所能容納”的真正含義）

4、隨機：裝有鉛筆的筆筒，把它裝滿鉛筆，那么，鉛筆的體積就是筆筒的容積嗎？

（有空隙，沒有完全裝滿）

5、課件出示：通過冰箱以及裝有東西的冰箱來區別體積和容積。（體會同一個容器的體積一定比容積大）強調為什么？

6、課件出示：兩箱裝有實驗器材的箱子，通過箱子的厚薄，體會容積的大小（同一個容器的體積相等，容積不一定相等）

三、課堂小結

通過以上的學習，你都知道了什么？（那么你們敢接受老師的挑戰嗎？）

四、鞏固練習

1、判斷題

（1）.冰箱的容積就是冰箱的體積。

（2）.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）

（3）.兩個體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大。（）

（4）.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（）

2、選擇題

（1）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。

①杯子

②牛奶

（2）裝滿沙子的沙坑，（）的體積就是（）的容積。

①沙子

②沙坑

（3）做一個長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（）。

①表面積

②體積

③容積

（4）求一個長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（）。

①表面積

②體積

③容積

（5）求一個油桶能裝油多少升，是求油桶的（）。

①表面積

②體積

③容積

（6）一個棱長4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個棱長1厘米的小正方體后，體積（）。

①不變

②變大

③變小

3、課本42頁練一練的第三題：小紅和小明有一瓶同樣多的飲料，小明倒3杯，小紅倒2杯，你認為有可能嗎？為什么？

4、搭積木：用12個大小相同的正方體分別按要求搭一搭:

(1)搭出的兩個物體，使他們的體積一樣大;

(2)搭出的兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個物體的2倍；

5、數學日記

笑笑的一天（填一填）

星期天，我找了一些鐵絲，做了一個長方體的鐵絲籠子并在它的外面貼上彩紙，媽媽問我用了多少鐵絲，我得求這個長方體的（）；媽媽又問我用了多少彩紙，我得求這個長方體的（）。真是一個漂亮的籠子！它有多大啊？我得求求它的（），可（）我不會算呀，沒有關系，我自學一下書本上的內容。這么漂亮的籠子，我用它來裝我淘回來的小飾物，能裝多少呢？我得算一算它的（）。哇！一個小小的籠子竟能裝這么多東西，真不錯！

五、全課小結

回顧本節課所學內容，談收獲

六、寫數學日記。

七、板書設計：

體積和容積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

五年級數學《體積與容積》教學設計4

教學內容：

北師大版小學數學教材五年級下冊第36-37頁。

教學目標：

1、通過具體的實驗活動，了解體積與容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯系與區別。

2、在操作、交流中，引導學生掌握在不同環境中比較體積大小的多種方法，感受物體體積的大小，發展空間觀念。

3、在動手操作中感受數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣，體驗成功的快樂。

教材分析：

《體積與容積》是學生已經認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之后的教學內容。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間基礎觀念的重要載體。對以后學習長方體體積的計算以及圓柱和圓錐的體積計算有著重要鋪墊的作用。

教學重難點：

重點：理解體積和容積的概念。

難點：理解體積和容積的聯系和區別。

教學方法：

動手操作、觀察、實驗。

教學準備：

量杯、紅薯、土豆、一個水壺、一個保溫杯、一個塑料水杯、一個大的長方體盒子、一塊香皂、蘋果、橡皮泥、用小正方體拼插的形體等。

教學設計：

一、故事引入、激發興趣

（課件播放烏鴉喝水的動畫片斷）在學生觀看后引導學生思考：

師：烏鴉想到什么辦法喝到水？

師：為什么投入石子水面就會升高？

生：水占的空間，石子也占空間，石子占的那部分的空間把水擠壓上去了。

（板書：占空間）

設計意圖：這個動畫片與本節課所學有共通之處，用它引入不僅能激發學生的學習興趣，使學生初步感受石子和水都占空間，讓學生用數學的眼光看待生活現象培養應用數學的意識。

二、操作活動、感悟概念

活動一：體積的認識

師：（教師出示一個粉筆盒）找一找比粉筆盒占空間大的物體？

生：課桌占的空間比粉筆盒占的空間大。……

師：再找一個比粉筆盒占空間小的物體？

生：橡皮占的空間比粉筆盒占的空間小。……

師：看來，物體不僅占空間，還有大小之分。（板書：大小）

師：在數學上，我們把粉筆盒所占空間的大小叫做粉筆盒的……

生：體積。

師：（教師出示實物）水杯的體積呢？鉛筆盒的體積呢？蘋果的體積呢？

生：水杯所占空間的大小就是水杯的體積。……

師：我們說了這么多物體的體積，你概括一下究竟什么是物體的體積呢？

生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（教師板書）

設計意圖：“聊天式”的教學活動，體現了一種“雙主體”的教學理念。讓學生在看、找、想、說等活動中，體驗“物體占空間的相對大小”，感悟出“體積”的內涵，在教師的追問中，學生在不經意間對“體積”的概念已經有了深刻的認識，教師輕松，學生活潑，一個和諧、平等、民主的氣氛悄然形成。

活動二：比較體積大小的其他方法

1、比較體積差距大的物體。

師：（教師端出裝有保溫杯、塑料水杯、一個長方形較大的空盒、香皂、蘋果的一個托盤）比一比這些物體的體積。

生1：蘋果比保溫杯的體積大。

生2：在這些物體中，長方形盒子的體積是最大的，香皂的體積最小。

師：這么快就計較出來了，你們用了什么方法？

生：看出來的唄！

師：體積差距較大的物體，我們可以一眼看出來誰的體積大，誰的體積小。

（板書：看）

2、比較體積相近的物體。

師：（教師拿出一個土豆和紅薯）說一說誰的體積大？學生說法不一。

師：看不出來，想想辦法，你有什么好辦法？

生1：稱一稱哪個重，那個的體積就大。

生:2：我不同意，長方形的空盒子比蘋果輕，但長方形空盒子的體積大，不信你掂一掂。

生1：（學生1掂一掂，感到蘋果比長方形的空盒子重，但明顯看出是盒子的體積大。）我錯了。看來，物體的體積是指所占空間的大小，和物體的輕重無關。

生3：在杯子里放滿水，然后放入土豆和紅薯，看看哪個量杯溢出的水多，哪個物體的體積就大。

師：是受了烏鴉喝水的啟發吧。

生4：給2個容器倒同樣多的水，把土豆、紅薯放進水里，比哪個水上升的多。

師：你們想用誰的方法？你們想親自動手試一試嗎？做實驗，我們要注意什么呢？

生1：兩個容器倒的水一樣多。

生2：放物體要輕輕地放，防止水濺出。

生3：比水上升的高度。讀數時，要平視。……

小組合作：每4人為一組，工具：兩個量杯、一桶粉紅色的水、一個土豆、一個紅薯等。小組分工合作，再說一說自己的發現。

設計意圖：讓學生體會到實驗是科學的、合理的。同時培養了學生的動手操作能力和觀察分析能力。

師：你們的結論是什么？你們是怎么發現的？

師：為什么看誰的水上升的多，誰的容積大？

生：水上上升的體積就是物體的體積。

師：對于2個不規則的物體，大小差不多，如何比較誰的體積大？

生：測量。

師：可以運用轉化的思想通過測量比較它們的體積。看來測量也是一個好辦法呀。（板書：測量）

設計意圖：在用排水法測量土豆和紅薯的實驗中，實驗的步驟、實驗的注意事項，都由學生決定的。充分的體現了學生的主體地位。同時感受體積差距較小的不規則物體，運用轉化的思想通過測量比較體積的大小，為后續為今后學習不規則物體體積埋下伏筆。

3、比較規則的幾何形體。

（1）師：同桌比較手中由不同個數的小正方體組成的各種形狀的幾何形體體積的大小。（包括長方體、正方體以及不規則的形體）

師：你們是怎么比較的？

生1：我們的兩個形體的體積差別較大，直接看就比出來了。

生2：我們采用數小方塊的個數，哪個個數多哪個體積就大。

生3：（舉起兩個長方體）我們也是數的，但不是一個一個數的，而是先看看有幾行，每行有幾個，共有幾層，相乘得出來的。

師：數的好，數的有策略。（板書：數）

設計意圖：認識到規則的幾何形體，可以利用“數”小方塊的方法比較體積大小。學生不同策略體現，滲透體積的計算方法。

（2）在實物投影下展示學生手中由12塊小正方體拼成的不同形狀的幾何形體，感受到體積相同的物體，形狀有可能不同。

（3）師：大家猜測一下，老師手中由6個小正方體組成的幾何形體和剛才12塊小正方體拼成的幾何形體哪個體積大？引導學生思考僅僅通過數量比較體積的`大小是片面的，還要注重每個小正方體的大小是否一致，從而體會體積單位產生的必要性。

設計意圖：利用豐富的教學資源組織學生通過小組合作，集體交流。試驗演示得出不同物體集體大小比較的不同策略。希望學生對物體體積的感受逐漸豐滿、立體。

活動三：容積的認識

1、明確容器的概念。

師：（教師指一指桌上的托盤）請大家看看，這里有容器嗎？

生：水杯、保溫杯、空盒子都是容器。

師：你身邊還有容器嗎？

生：教室是一個容器。……

師：這些都是可以容納物體的物體，它們都是容器。

2、明確容積的概念。

師：（教師出示一個塑料水杯和一個保溫杯。）大家猜猜哪個杯子盛的水多？

生1：保溫杯的體積大，所以保溫杯盛的水多。

生2：看里面，容器內部空間大，容納的水才會多，所以塑料水杯盛的水多。

師：兩個觀點，到底誰正確呀？誰有好辦法？

生：給一個杯子倒滿水，倒到另一個杯子中，看一看水是否溢出來。

學生演示：給塑料杯倒滿了水，把水倒到保溫杯里，水溢出來。

生1：老師！塑料杯的容積比保溫杯的容積大。

生2：兩個杯子的容積不一樣，塑料杯的容積大，保溫杯的容積小。

生3：物體的體積大，并不能說明它的容積就大。

師：什么是保溫杯的容積？塑料杯呢？

生：保溫杯所能容納水的體積就是保溫杯的容積。塑料杯所能容納水的體積的體積就是塑料杯的容積。

師：什么是茶葉罐的容積呢？氧氣罐的容積呢？

師：什么是容器的容積？

生：容器所能容納物體的體積就是容器的容積。（教師板書）

師：容器所能容納的物體只能是水嗎？如果不是，舉例說一說。

生：可以是液體、可以是固體、也可以是氣體。

師：“所能容納”是什么意思？

生：“所能容納”就是“最多能容納”，再多一點就冒出來了。

設計意圖：用直觀演示法和談話法，讓學生認識固態、液態、氣態的物體都是有體積的，知道什么是容積并重點理解概念中的關鍵詞，豐富學生對于體積實際意義的認識，促進學生空間觀念的形成。

3、理解體積和容積的區別。

容積和體積有何不同？舉例說明。學生獨立思考后交流想法，教師加以引導。

設計意圖：通過交流，讓學生明白體積和容積的區別和聯系，一個指外部空間的大小，一個指內部空間的大小；有的物體有容積，有的物體沒有容積只有體積；體積大的物體容積不一定大。

師：這節課我們一直在研究什么呢？

生：體積與容積。（教師板書課題）

三、練習鞏固、應用拓展

1、玩一玩

請同學們拿出準備好的橡皮泥，任意捏成一個形狀，然后再捏成球體。前后捏成的兩個物體哪一個體積大？為什么？

設計意圖：這一個活動，主要是讓學生體會到同一個物體雖然形狀發生了變化，但體積保持不變，以加深學生對體積概念的理解。

2、“練一練”第2題。（教材第37頁的內容）

用相同數量的硬幣分別壘成下面的形狀，哪一個體積大？為什么？

設計意圖：讓學生利用已有經驗，在觀察中進一步體驗物體體積的大小。必要時可以組織學生搭一搭，增強實際體驗。

3、“練一練”第5題。（教材第37頁的內容）

誰搭的長方體體積大？學生先觀察，然后計算說出理由。

設計意圖：通過這個活動，既然學生感受物體體積的大小，又為后面學習計算長方體體積做了鋪墊。

四、總結回顧，評價反思

五年級數學《體積與容積》教學設計5

一、教材說明：《體積與容積》是北師大版小學數學五年級下冊第41頁至42頁內容。

二、教材分析：

體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。這一內容是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。本節課的教學重難點是使學生理解物體體積與容積的意義。

三、學生特點：

體積與容積對學生來說是一個新的概念，在此之前，學生只學習掌握了平面圖形的面積和長方體、正方體的表面積的意義與計算方法。體積概念的初步建立是學生空間概念的一次飛躍，其實在生活中學生經常遇到物體占據空間的事例，只不過不會用體積這一數學語言來描述它，而是用占位置描述這一現象。從學生的認知水平看，這部分內容從平面到空間，知識跨度大、難度高，教學中學生較難理解。

四、教學目標：

1、讓學生通過具體的實驗活動理解物體的體積與容積的意義。

2、使學生建立體積概念，理解體積的大小與形狀變化無關的原理。

3、在操作、交流中感受物體體積的大小，發展空間觀念。

五、教學理念：

本課是空間與圖形領域的內容。對于十歲左右的孩子來說，空間觀念是在經驗活動的過程中逐步建立起來的，所以在教學中我首先通過再現《烏鴉喝水》的故事把知識與現實生活聯系起來。然后再通過實物觀察活動、想象活動、操作與表達等活動讓學生感知和體驗體積與容積的意義，發展空間觀念。

六、教學準備：

教具： 多媒體課件、杯子、米、木塊、西瓜、梨、油瓶、茶葉罐等。

學具：土豆、水、大小量杯、每組12個小正方體。

七、教學過程：

（一）認識物體占空間

1、師：同學們聽過《烏鴉喝水》的故事嗎？今天，我們一起隨著電腦動畫再去聽一遍好不好？（師出示電腦畫面學生欣賞。）

師：這只烏鴉動動腦，想了個什么辦法喝到瓶底里的水？

師：為什么石頭丟進瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？

師隨著學生的回答小結：原來石頭要占一定的空間。

2、師出示裝滿米的杯子。

師：下面請看老師這個杯子，在這個杯子里老師裝了滿滿一杯

米，現在我把米倒在袋子里，放進一塊木塊，你想想，剛才倒出的米還能裝得下嗎？為什么？

師：我把木塊取出，換一包紙巾進去，結果又會怎樣？

3、認識任何物體都要占空間

師：好，閉上眼睛，想象這個杯子在不斷變大、變大，變得臉盆一樣大了，變得小游泳池一樣大了，最后變得像我們上課的'教室一樣大了，睜開眼睛，看看四周，什么占了空間？

師：水要占空間，人要占空間，米要占空間，木塊要占空間，還有同學們說的物體都要占空間，這說明了什么呢？

師小結：只要是物體它都要占一定的空間。（板書：占空間）

（二）認識物體占空間有大有小

1、師手舉西瓜、梨問：我手上的西瓜、梨誰占的空間大？誰占的空間小？

師：物體不僅要占空間，而且所占空間有大有小，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書概念）

生齊聲讀體積概念。

2、師：剛才的西瓜和梨，我們可以說西瓜的體積比梨的體積大或梨的體積比西瓜的體積小，在我們的身邊，有著許許多多這樣的例子，你能像我這樣說給小組同學聽嗎？說一說。

同學交流。

3、師：有些物體的體積大小我們一眼就能分辨出來，而有的物體的體積我們用肉眼一時難以分辨，像這兩個土豆（師手舉兩個差不多大小的土豆）你說誰的體積大？

師：到底哪個土豆體積大，你們能商量出一個好的比較方法來嗎。

小組商量。

小組匯報：（可能會想出以下兩個辦法）辦法一、用兩個一樣大小的杯子，裝上一樣多的水，然后把兩個土豆放入兩杯水中，看哪個杯子里的水升得高，哪個土豆的體積就大。

辦法二、用兩個大小相同的杯子裝滿水，然后分別把兩個土豆放入水中，看誰漏出的水多。

4、學生領取活動材料進行實踐活動。

各組匯報實踐結果。

師：你們組中哪個杯子中的土豆大？你們是怎樣判斷出來的？

（三）認識容積的意義。

1、師：還記得同學們在舉例中說到冰箱、柜子，像這兩種物體打開里面是空的，可以裝東西，容納別的物體，我們稱它們為容器。（板書：容器）你還見過什么容器？

2、師：（手拿一高痩一矮胖量杯）問：你們看，它們可以裝什么？如果我往里裝水的話，誰會裝的多？你有什么好的方法證明你的猜測？

老師根據學生說的方法動手試一試。

3、師揭示容積一詞并讓學生說說通過演示活動，你怎么理解容積的意義。

師小結并板書容積的意義。

4、例舉：油瓶所能容納的油的體積就是油瓶的容積。學生試舉例。

5、辨析：出示裝有半杯水的杯子，這時杯中所裝水的體積是不是杯子的容積。

（四）揭題看書。

（五）談談體積與容積的區別。

（六）練習。

1、書中試一試。

2、用12個大小一樣的小正方體搭出不同形狀的物體。

師：老師為每個小組的同學準備了12個大小相同的小正方體，請你們小組的同學共同合作，發揮想象，用這12個正方體搭出美麗的形狀。

生在愉快的心情下合作搭建。

師：請各個小組匯報一下你們搭出了什么？

師：你們真不錯，搭出了不同形狀的物體。你們所搭物體的體積大小怎樣？為什么？

師；形狀不一樣，體積一樣。這說明了什么？

小結：體積的大小和它的形狀無關。

3、書中練一練1、2、3。

（七）總結。

八、教學反思：

（一）提供生活化的學習材料設置問題情境

《數學課程標準》指出，要強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。小學數學教學當中，學生認知的構建與知識的獲取之間往往有一道不可逾越的鴻溝，如何跨越這道鴻溝？我認為多創設貼近學生生活實際的、具體形象的問題情境，讓學生置身于一定的情境中，調用各種感官去體驗、感受，獲得對數學事實和經驗的理性認知。在導入教學中，教師首先利用學生一年級學過的《烏鴉喝水》故事引入，美麗的動畫緊緊吸引著學生的眼球，熟悉的情節在耳邊響起，石子投進水后水面的變化清晰可見，一下子就把學生帶入學習的情境，并且學生很自然地運用了空間一詞回答為什么水面會升高。而在這一個環節中，有些學生可能會膚淺地認為物體要占液體的空間，還不能體會到任何物體放在任何地方都要占一定的空間。于是老師緊接著提供了一些生活化的學習材料：米、木塊、紙巾，杯子。讓學生在老師創設的一系列生活情境、問題情境中感悟物體并不是在水中才會占空間。最精彩之處還是老師讓學生想象杯子不斷變大，變得教室一樣大時有哪些物體占據空間。使學生們關注到自己教室里所有的物體都占據了一定的空間，突破了任何物體都要占空間這一難點。

（二）突出探究活動，親歷做數學

學習方式的轉變，是課程改革的一個重要目標。《數學課程標準》指出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。因此《數學課程標準》在空間與圖形的內容中，十分強調數學學習活動的情境設置和學生的主動參與。教學中，教師先出示大小相差很大的兩個物體讓學生辨別哪一個物體的體積大。再出示兩個大小差不多的物體讓學生比較，引起學生思考：這該怎么辦？而教師課始簡短的動畫導入為學生自學探究做了鋪墊，課堂上學生想出了兩個可行的辦法.有了辦法，接下來學生就會迫不及待地、主動地進入探究階段。實踐的方法是學生說出的,實踐的過程是學生親自參與的,自始至終老師都只是承擔組織者的作用。是學生在做數學中明白物體占空間有大有小，并學會比較兩個相差不大的物體大小的方法。

（三）激發情感體驗，學而有興、學而不累

與其他數學內容相比，空間與圖形的教學更容易激起學生對數學的情感體驗。在練習中，當老師讓學生用12個正方體搭建不同物體時，學生非常興奮，創造欲望極強。每個同學都能積極參與數學學習活動。特別是搭好后全班交流參觀時，同學們的臉上露出了滿足、驕傲的表情。在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信心。學生從自己的數學現實出發，通過操作、觀察，類比、分析、歸納得出體積大小與形狀的變化無關。這一原理的獲得學生是學得輕松、學得愉快。

（四）在教學中也有一點不足之處，當學生想出用兩種方法證明自己的猜測時，教師只給學生提供了第一種方法的實驗材料，讓學生集中用第一種方法進行操作。沒有照顧到想到第二種方法的同學實驗需求。

第三篇：北師大版五年級數學下冊《體積與容積》教學設計

北師大版五年級數學下冊 《體積與容積》教學設計

教學目標：

1、了解體積和容積，進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。

2、能夠根據生活中的常識和已有的經驗，探究并掌握求不規則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。

3、學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。

教學重點、難點：進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。教學準備：兩個量杯、土豆、紅薯、水槽。教學過程：

一、導入新課：

教師讓學生能夠觀察教室的物體，哪些物體比較大？哪些物體比較小？哪些容器放東西多？哪些容器放東西少？ 學生紛紛回答，教師對回答的好的同學進行表揚和鼓勵。

二、講授新課：

1、感受和測量物體的體積。

教師出示土豆和紅薯讓學生比較一下哪個大一些？ 教師提問學生你有什么樣的方法能夠測出土豆和紅薯的體積？

讓學生分組討論，然后交流各自得想法。教師和學生共同選出同學們設計的最佳方案。讓學生分組分小組測一測土豆和紅薯的體積。(注意:量杯里的水一定要完全能夠浸泡土豆和紅薯。)教師提問學生用自己的話說一說什么是物體的體積？

2、比較物體的容積。

教師出示一個量杯和一個水槽，并問學生哪個裝水裝的多一些？

請你設計一個方案來證明自己的結論是正確的。

3、感受物體的體積和容積的聯系和區別。

教師提問學生這兩個方案的聯系和區別，讓學生能夠進一步體驗體積和容積的聯系和區別。

三、課堂練習：

讓學生做課本42頁的課后練習題。

四、課堂小結：體積和容積的大小和什么有關？ 學習了這節課，同學們有什么感受和體會？ 教學反思：

第四篇：五年級數學下冊《體積與容積》教學設計 北師大版

《體積與容積》

教學內容：

北師大版《數學》五年級下冊41~42頁“體積與容積”。教學目標：

1、了解體積和容積，進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。

2、能夠根據生活中的常識和已有的經驗，探究并掌握求不規則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。

3、學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過知識解決生活中的相關的實際問題。

知識目標：

通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念，并在此基礎上理解體積和容積的聯系與區別。能力目標：

在操作,交流中，感受物體體積的大小，發展空間觀念，培養學生的分析，比較，綜合的能力，以及歸納推理，抽象概括能力。情感目標：

使學生感悟數學知識內在的邏輯之美，增強合作意識和喜愛數學的情感。教學重點：

理解體積和容積的概念。教學難點：

理解體積和容積的聯系和區別。

教學準備：

土豆 紅薯 量杯 水若干 2個水杯 飲料瓶 大米 氣球 乒乓球 橡皮泥 果凍 2個體積相同但容積不同的盒子 教學流程：

一、理解體積的含義

師：今天上課之前，老師給大家帶來三個實驗。請同學們仔細觀察，認真思考。（師演示實驗）

師：像乒乓球、空氣和土豆等都占有空間。板書：（物體 占空間）那么，同學們能舉例說明哪些物體還占有空間？

師：物體占有的空間都一樣大嗎？

師：老師帶來了一個土豆和一個紅薯，如果放入兩個盛有水的杯子，猜猜會發現什么現象？ 師：我們來驗證一下……老師這里有兩個形狀相同的杯子，杯子里的水面高度是一樣的，誰愿意到前面來做這個實驗，其他的同學誰愿觀察實驗過程中發現了什么現象？為什么會發生 1

這種現象？

師：看來，物體不僅占空間，而且它們占的空間有大，有小，（板：大小）土豆的空間小，我們就說土豆的體積比較小，紅薯占的空間大，我們就說紅薯的體積比較大。師：橡皮和鉛筆盒比，誰能像老師這樣說一說？ 書包和課桌比呢？

你能自己再舉例說一個嗎？ 師：通過剛才的學習，我們知道物體占有空間，物體占有的空間大，我們就說物體的體積大，物體占有的空間小，我們就說物體的體積小，那么，你能說一下什么是物體的體積嗎？（板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積。）師：我們知道了什么是物體的體積？請你觀察下面的圖形，誰搭的長方體體積大？為什么？（課件）

師：通過剛才做的這道題，你對物體的體積的含義又有什么新的思考？ 師：（出示橡皮泥）老師這里有一塊橡皮泥，我把它捏成球形，前后兩次捏成的物體的體積相同嗎？為什么？

二、理解容積的含義

師：剛才，我們一起了解了什么是物體的體積，老師這里有兩個正方體，一個可以裝東西，一個不能裝東西，像它們這樣能盛物體的器具，我們管它叫容器，板書：（容器）你能舉幾個容器的例子嗎？一個正方體內裝了一組對聯，出示對聯（海納百川 有容乃大）板書：（容器所能容納的物體的體積也稱它為容器的容積。）師出示課件（熟悉容積的概念）師：剛才我們一起探索了物體的體積和容器的容積，那么誰能結合具體的例子說一下二者有什么聯系？

出示2個體積相同但容積不同的盒子，小組討論

師：其實體積和容積還有其他方面的區別。例如：計算方法，常用單位都不一樣，以后我們還要繼續來學習。（出示課件進行總結）師：通過剛才的學習我們知道了物體有體積有些物體還有容積，下面我們運用今天所學的新知識來解決生活中的實際問題。

三、鞏固練習

1、我會判（課件）

（1）冰箱的容積，就是冰箱的體積。（×）

（2）游泳池注入半池水，水的體積就是游泳池的容積。（×）（3）兩個體積一樣的盒子，它們的容積一樣大。（×）2．練一練。

課件出示題目，小組討論 3.思考題

師：今天，老師給大家講一個故事，在很久以前，在一個小鎮上，有一家面條店，面條店的老板非常狡詐，他對伙計們也非常苛刻，眼看又要到月底了，該給伙計們開工資了，老板心里非常不舒服，總想找點茬兒難為伙計們。一天早上，他把一碗面條盛的滿滿的，讓小伙計給客人端去，不允許小伙計撒一滴面條湯，如果溢出一滴面條湯，小伙計這個月的工資一分也不給。小伙計皺著眉頭想了一想，他胸有成竹的把面條端給了客人，結果真的一滴也沒灑。同學們，你們知道小伙計是怎樣解決這個難題的嗎？ 師：其實這個故事中小伙計的做法蘊藏著今天我們學習的體積與容積的知識，相信通過今天的學習，你一定會明白小伙計為什么要那樣做了。（老師揭示答案，小伙計一只手端面條碗，一只手用筷子將一些面條挑起。）

四、板書設計：

體積與容積

物體所占空間的大小，叫物體的體積。容器所能容納的物體的體積，叫容器的容積。

第五篇：北師大版數學五年級下冊《體積與容積》教學設計

北師大五年級數學下冊《體積與容積》教學設計

[教學內容] 北師大版五年級數學四單元《長方體

（二）》第一課《體積與容積》，教材第36、37頁。[教學目標]

1、知識與技能：通過實驗活動，體驗和感知體積和容積的含義，初步理解體積和容積的概念。

2、數學思考：經歷猜想、實驗、歸納結論等活動過程，形成空間觀念，提高自己的概括能力。

3、問題解決：初步學會從數學的角度發現問題，分析問題，運用生活經驗形成解決問題的基本策略，學會與人合作交流，提高動手操作能力。

4、情感態度：養成合作交流，動手操作等習慣，激發學生學習數學的興趣及探索精神。

[教學重難點]

重點：通過具體的生活情境，理解體積和容積的意義。難點：理解體積和容積的意義，體會體積與容積的聯系與區別。[教學準備] 2個大小相同的燒杯，土豆，紅薯，小球，橡皮泥，外觀大小差異較大的杯子

[教學過程]

一、引入

(媒體播放烏鴉喝水視頻）

師：真是一只聰明的烏鴉，它想了什么辦法喝到水的呢？誰來說說。師：為什么，石子放進去，水面就上升了呢？

生：石子放進水里，占了水的空間，把水給擠上來了。師：那么石子和水占空間嗎？（占）師：看來石子和水都是占空間的。（板書：占空間）

二、認識體積，理解體積的意義

（一）結合實際例子，體會物體都占有空間，明確概念

師：剛才大家說石子占了空間，假設我把它拿出來，它還占空間嗎？仍然占。

師：也就是說物體無論放在哪里，它都會占空間。師：在你的課桌周圍還有哪些物體占空間？ 生自由回答。

師小結：看來，所有的物體都占有一定的空間。（板書：物體）

（二）結合實物明確體積的概念

師：（出示土豆）那老師手上這個土豆也一定占空間了。（請生上臺，）你能比劃一下指出它占的空間是什么樣的嗎？

預設生用手包圍土豆。（從生手中拿出土豆）請大家看，這就是土豆所占的空間。（土豆還原到手里）大家看看，這個同學是怎樣表示土豆的空間的。（生：沿著物體的輪廓）再請一生上臺表示小球的空間。

師：請大家觀察你能看出這兩個物體所占空間有什么差別嗎？（大小）師：看來物體不但占空間，所占空間還有大小之分。（板書：大小）

那么我們就把土豆所占空間的大小叫做土豆的體積。這個小球的體積是什么呢？誰會說一說？ 請生說一說身邊物體的體積是什么？

師：我們說了這么多東西的體積，大家認為什么是物體的體積呢？

生發言（你同意嗎？誰再來說說）板書完整概念。齊讀。

（三）探索比較體積大小的方法。

1.現在我們知道什么是物體的體積了。那土豆和小球誰的體積大呢？你是怎么知道的？（直接觀察）出示長條橡皮泥，它和小球誰的體積大呢？（請生上臺來比，預設將橡皮泥搓成圓球來比）

剛才我們把橡皮泥搓成和小球一樣的形狀方便比較，是因為我們改變了橡皮泥的形狀，但是它所占的空間也就是它的體積不變。我們把它叫做等積變形。

2.（出示大小比較接近的土豆和紅薯）

師：剛才，我們通過“觀察”便判斷出物體所占空間的大小。現在你能觀察比較土豆和紅薯哪一個的體積大嗎？（生發言，意見不一）

師：看來，大家的意見不太統一，那哪種意見是正確的呢？有沒有辦法驗證你的猜想，同桌討論。請生發言，可以用做實驗的方法來驗證。

3.四人小組討論實驗方法，實驗中的注意事項。班內交流。（選擇用排水法）請生上臺實驗。

師：發生了什么現象？（水面上升）

師：為什么水會上升呢？（因為土豆和紅薯占了空間。）師：土豆的空間可以怎么表示？(土豆的體積轉化為水面上升部分體積)板書：土豆的體積=水面上升部分的體積

師：為什么放入土豆和紅薯后，水面上升的高度不一樣呢？（它們所占的空間不同）。師：能看出土豆紅薯誰的體積大嗎？

總結：大小差異大的物體可以直接觀察比較大小。大小接近的不規則的物體可以通過轉化后測量出它們的大小。

三、認識并理解容積的意義（出示外觀大小差異大的兩個杯子）師：這兩個水杯，誰的體積大？

生自由發言A水杯的體積更大，B水杯的體積更小。師：同學們看這兩個水杯，誰裝的水多一些呢? 師：那它們誰裝的水多呢？猜一猜后試驗。師：現在你知道哪個杯子裝的水多了嗎？（B杯）

B杯子裝的水多，我們就說B杯子的容積比較大。什么叫容器的容積呢？

（板書：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。）A杯子的容積是什么？指名說。

出示裝半杯水的杯子，問，這里水的體積是杯子的容積嗎？怎樣才是杯子的容積？（裝滿水后，水的體積就是杯子的容積）追問：那這些水的體積是杯子的體積嗎？（不是）

結合手中杯子與水，讓生觀察杯子的體積和容積，感受體積與容積的聯系與區別。

總結：體積從外部測量，容積從內部測量。只有容器才有容積。

四、鞏固練習，固化概念

1.及時練習，判斷（結合判斷題體會容積與體積的不同）（1）所有物體都有體積和容積。（）（2）冰箱的體積等于冰箱的容積。（）

（3）汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（）

（4）一個薄鐵皮做成的鐵皮箱，其厚度忽略不計，它的體積就是它的容積。()2．相同數量硬幣壘成不同形狀，它們的體積誰大？為什么？ 3．小紅和小明有一瓶同樣多的飲料，小明倒3杯，小紅倒2杯，你認為有可能嗎？為什么？

五、課時小結

師：通過今天的學習你有什么收獲？ 生自由發言。[板書設計] 體積與容積

物體所占空間的大小叫物體的體積（外部）觀察法

土豆體積 =水面上升部分的體積 實驗測量法 容器所能容納物體的體積叫容器的容積（內部）