第一篇：組合體教案

§3—1 組合體的組合形式

【教學目標】

[知識目標]

1、講解組合體的組合形式和表面連接關系

2、講解形體分析法 [能力目標]

1、了解組合體的組合形式，掌握表面連接關系

2、掌握用形體分析法分析組合體 [情感目標] 通過對組合體的形體分析，初步掌握分析組合體問題的基本方法和能力

【教學重點】

1、不共面與共面畫法

2、形體分析法

【教學難點】

用形體分析法分析組合體

【教學方法】

用模型輔助講解

【課堂類型】

講授

【教學安排】

2學時（80分鐘）

教具：自制模型：形體相貼、形體相交、形體相切，課件

【教學過程】

一、復習舊課

講評作業(yè)，復習基本幾何體畫法。

二、引入新課題

組合體可以理解為是把零件進行必要的簡化，將零件看作由若干個基本幾何體組成。所以學習組合體的投影作圖為零件圖的繪制提供了基本的方法，即形體分析法。學習組合體的投影作圖為零件圖奠定重要的基礎。

三、教學內(nèi)容

（一）組合體的組合形式和表面連接關系

1、組合體的組合形式

（1）疊加（2）切割

（3）綜合是上面兩種基本形式的綜合。如下圖所示。

（a）疊加型

（b）切割型

（c）綜合型

2、組合體的表面連接關系

（1）平齊或不平齊

當兩基本體表面平齊時，結合處不畫分界線。當兩基本體表面不平齊時，結合處應畫出分界線。

(a)表面平齊

（b）表面不平齊

（2）相切

當兩基本體表面相切時，在相切處不畫分界線。

舉例：如下圖（a）所示組合體，它是由底板和圓柱體組成，底板的側(cè)面與圓柱面相切，在相切處形成光滑的過渡，因此主視圖和左視圖中相切處不應畫線，此時應注意兩個切點A、B的正面投影a′、（b′）和側(cè)面投影a″、（b″）的位置。下圖（b）是常見的錯誤畫法。

對照模型講解。

（a）正確畫法

（b）錯誤畫法

（3）相交

當兩基本體表面相交時，在相交處應畫出分界線。

舉例：如下圖（a）所示組合體，它也是由底板和圓柱體組成，但本例中底板的側(cè)面與圓柱面是相交關系，故在主、左視圖中相交處應畫出交線。下圖（b）是常見的錯誤畫法。

對照模型講解。

（a）正確畫法

（b）錯誤畫法

特別提出讓學生體會一下上面兩個圖相切與相交兩種畫法的區(qū)別。繪圖時，被切割后的輪廓線必須畫出

（二）形體分析法

形體分析法——假想將組合體分解為若干基本體，分析各基本體的形狀、組合形式和相對位置，弄清組合體的形體特征，這種分析方法稱為形體分析法。如下圖（a）所示的支座可分解成下圖（b）所示的四個部分（提問學生：每一部分可看作由幾個基本體組成）。

對照模型講解。

（a）支座

（b）分解圖

四、小結

1、組合體的組合形式

2、形體分析法的概念及意義

3、組合體的畫法注意點

五、布置作業(yè)

習題集3－1（1）、（2）、（3）、（4）

公 開 課 教 案

科目：機械制圖

課題：組合體的組合形式

主講：范巧云

班級：高一電子計算機班

地點：2#教學樓三樓西邊第二間教室 2014年12月15日（星期一）下午 第1節(jié)

時間：

第二篇：《機械制圖教案》讀組合體

5—4 讀組合體視圖

太湖縣職教中心----李道元

課

題：

1、讀圖的基本要領

2、讀圖的基本方法 課堂類型：講授

教學目的：

1、講解讀圖的基本要領

2、講解讀圖的基本方法之一——形體分析法

教學要求：

1、掌握讀圖的基本要領

2、掌握形體分析法在讀圖中的實際應用

教學重點：形體分析法在讀圖中的實際應用 教學難點：形體分析法在讀圖中的實際應用

教

具：掛圖：“軸承座的讀圖步驟”

教學方法：讀組合體視圖的目的是為以后讀零件圖提供方法。講課中要逐步引導學生樹立組合體的一個視圖為組合體，一個圖框為一體的概念，具有能把組合體分解為若干基本幾何體，又能把它們再組合為一個整體達的思維能力。

教學過程：

一、復習舊課

1、復習尺寸基準和尺寸種類

2、復習完整、清晰地標注尺寸的方法

二、引入新課題

畫圖和讀圖是學習本課程的兩個重要環(huán)節(jié)，培養(yǎng)讀圖能力是本課程的基本任務之一。畫圖是將空間的物體形狀在平面上繪制成視圖，而讀圖則是根據(jù)已畫出的視圖，運用投影規(guī)律，對物體空間形狀進行分析、判斷、想象的過程，讀圖是畫圖的逆過程。

三、教學內(nèi)容

（一）讀圖的基本要領

1、理解視圖中線框和圖線的含義

視圖是由圖線和線框組成的，弄清視圖中線框和圖線的含義對讀圖有很大幫助。（注意舉例講解，圖例均在圖5—12中選取。）

（1）視圖中的每個封閉線框可以是物體上一個表面（平面、曲面或它們相切形成的組

合面）的投影，也可以是一個孔的投影。如圖5—12所示，主視圖上的線框A、B、C是平面的投影，線框D是平面與圓柱面相切形成的組合面的投影，主、俯視圖中大、小兩個圓線框分別是大小兩個孔的投影。

（2）視圖中的每一條圖線可以是面的積聚性投影，如圖 5－12中直線1和2分別是A面和E面的積聚性投影；也可以是兩個面的交線的投影，如圖中直線3和5分別是肋板斜面E與拱形柱體左側(cè)面和底板上表面的交線，直線4是A面和D面交線；還可以是曲面的轉(zhuǎn)向輪廓線的投影，如左視圖中直線6是小圓孔圓柱面的轉(zhuǎn)向輪廓線（此時不可見，畫虛線）。

（3）視圖中相鄰的兩個封閉線框，表示位置不同的兩個面的投影。如圖5－12中B、C、D三個線框兩兩相鄰，從俯視圖中可以看出，B、C以及D的平面部分互相平行，且D在最前，B居中，C最靠后。

（4）大線框內(nèi)包括的小線框，一般表示在大立體上凸出或凹下的小立體的投影。如圖5－12中俯視圖上的小圓線框表示凹下的孔的投影，線框E表示凸起的肋板的投影。

2、將幾個視圖聯(lián)系起來進行讀圖

一個組合體通常需要幾個視圖才能表達清楚，一個視圖不能確定物體形狀。如圖5－13所示的三組視圖，他們的主視圖都相同,但由于俯視圖不同，表示的實際是三個不同的物體。

（a）

（b）

（c）

圖5－13

一個視圖不能確定物體的形狀

有時即使有兩個視圖相同，若視圖選擇不當，也不能確定物體的形狀。如圖5－14所示的三組視圖，他們的主、俯視圖都相同，但由于左視圖不同，也表示了三個不同的物體。

（a）

（b）

（c）

圖5－14

兩個視圖不能確定物體的形狀

在讀圖時，一般應從反映特征形狀最明顯的視圖入手，聯(lián)系其他視圖進行對照分析，才能確定物體形狀，切忌只看一個視圖就下結論。

（二）讀圖的基本方法——形體分析法 讀圖的基本方法有形體分析法和線面分析法。本次課先來介紹形體分析法。

1、概念

根據(jù)組合體的特點，將其分成大致幾個部分，然后逐一將每一部分的幾個投影對照進行分析，想象出其形狀，并確定各部分之間的相對位置和組合形式，最后綜合想象出整個物體的形狀。這種讀圖方法稱為形體分析法。此法用于疊加類組合體較為有效。

2、讀圖步驟：

（1）分線況框，對照投影。（由于主視圖上具有的特征部位一般較多，故通常先從主視圖開始進行分析。）

（2）想出形體，確定位置。

（3）綜合起來，想出整體。

一般的讀圖順序是：先看主要部分，后看次要部分；先看容易確定的部分，后看難以確定的部分；先看某一組成部分的整體形狀，后看其細節(jié)部分形狀。

3、講解例題

（1）例一（例5－1）

讀如圖5－15（a）所示三視圖，想象出它所表示的物體的形狀。

讀圖步驟：

1）分離出特征明顯的線框

三個視圖都可以看作是由三個線框組成的，因此可大致將該物體分為三個部分。其中主視圖中I、III兩個線框特征明顯，俯視圖中線框II的特征明顯。如圖5－15（a）所示 2）逐個想象各形體形狀

根據(jù)投影規(guī)律，依次找出I、II、III三個線框在其他兩個視圖的對應投影，并想象出他們的形狀。如圖5－15（b）、（c）、（d）所示。3）綜合想象整體形狀

確定各形體的相互位置，初步想象物體的整體形狀，如圖5－15（e）、（f）所示。然后把想象的組合體與三視圖進行對照、檢查，如根據(jù)主視圖中的圓線框及它在其他兩視圖中的投影想象出通孔的形狀，最后想象出的物體形狀如圖5－15（g）所示。

（a）

（b）

（c）

（e）

（f）

（g）

圖5－15

用形體分析法讀組合體的三視圖

（d）

（2）例二（補充例題）

讀軸承座的三視圖，想象出它所表示的物體的形狀。

對照掛圖講解。

分析：從主視圖看有四個可見線框，可按照線框?qū)⑺鼈兎譃樗膫€部分。在根據(jù)視圖間的投影關線框在其影，聯(lián)系形狀。最體形狀。

系，依次找每一個個他兩個視圖的對應投起來想象出每部分的后想象出軸承座的整

四、小結

1、讀圖的基本要領

2、總結例題，說明形體分析法在讀圖中的實際應用。

五、布置作業(yè)

習題集5－4（1）～（12）

第二十五講 §5—4 讀組合體視圖

課

題：

1、讀圖的基本方法

2、讀圖綜合實例 課堂類型：講授

教學目的：講解讀圖的基本方法之二——線面分析法

教學要求：掌握形體分析法在讀圖中的實際應用，并會綜合運用兩種讀圖方法讀較復雜的組合體視圖

教學重點：線面分析法在讀圖中的實際應用 教學難點：

1、線面分析法在讀圖中的實際應用

2、補視圖，補缺線

教

具：掛圖：“軸承座的讀圖步驟”

教學方法：本次課將介紹已知兩個視圖補畫第三視圖、已知三個視圖補畫缺線的例題，講解時都可以和畫組合體的軸測圖結合進行講解，使學生的空間想象力更加形象化、具體化。

教學過程：

一、復習舊課

1、讀圖的基本要領

2、講評作業(yè)，復習用形體分析法讀圖的步驟。

二、引入新課題

上次課學習了形體分析法，本次課繼續(xù)學習另一種讀圖方法——線面分析法，以及綜合運用這兩種方法讀圖。

三、教學內(nèi)容

（一）線面分析法

在讀圖過程中，遇到物體形狀不規(guī)則，或物體被多個面切割，物體的視圖往往難以讀懂，此時可以在形體分析的基礎上進行線面分析。

1、概念

線面分析法讀圖，就是運用投影規(guī)律，通過對物體表面的線、面等幾何要素進行分析，確定物體的表面形狀、面與面之間的位置及表面交線，從而想象出物體的整體形狀。此法用于切割類組合體較為有效。

2、講解例題

通過例題介紹用線面分析法讀圖的步驟。

例5－

2讀如圖5－16（a）所示三視圖，想象出它所表示的物體的形狀。讀圖步驟：

（1）初步判斷主體形狀

物體被多個平面切割，但從三個視圖的最大線框來看，基本都是矩形，據(jù)此可判斷該物體的主體應是長方體。

（2）確定切割面的形狀和位置

圖5－16（b）是分析圖，從左視圖中可明顯看出該物體有a、b兩個缺口，其中 缺口a是由兩個相交的側(cè)垂面切割而成，缺口b是由一個正平面和一個水平面切割而成。還可以看出主視圖中線框1′、俯視圖中線框1和左視圖中線框1″ 有投影對應關系，據(jù)此可分析出它們是一個一般位置平面的投影。主視圖中線段2′、俯視圖中線框2和左視圖中線段2″ 有投 影對應關系，可分析出它們是一個水平面的投影。并且可看出I、II兩個平面相交。

（3）逐個想象各切割處的形狀

可以暫時忽略次要形狀，先看主要形狀。比如看圖時可先將兩個缺口在三個視圖中的投影忽略，如圖5－16（c）所示。此時物體可認為是由一個長方體被I、II兩個平面切割而成，可想象出此時物體的形狀，如圖5－16（c）的立體圖所示。然后再依次想象缺口a、b處的形狀，分別如圖5－16（d）、（e）所示。

（4）想象整體形狀

綜合歸納各截切面的形狀和空間位置，想象物體的整體形狀，如圖5－16（f）所示。

（a）

（c）

（b）

（d）

（e）

（f）

圖5－16

用線面分析法讀組合體的三視圖

（三）讀圖綜合實例

根據(jù)兩個視圖補畫第三視圖，是培養(yǎng)讀圖和畫圖能力的一種有效手段。而對于較復雜的組合體視圖，需要綜合運用這兩種方法讀圖，下面以例題說明。例5－如圖5－17（a）所示，根據(jù)已知的組合體主、俯視圖，作出其左視圖。

作圖方法和步驟：（1）形體分析

主視圖可以分為四個線框，根據(jù)投影關系在俯視圖上找出它們的對應投影，可初步判斷該物體是由四個部分組成的。下部I是底板，其上開有兩個通孔；上部II是一個圓筒；在底板與圓筒之間有一塊支撐板III，它的斜面與圓筒的外圓柱面相切，它的后表面與底板的后表面平齊；在底板與圓筒之間還有一個肋板IV。根據(jù)以上分析，想象出該物體的形狀，如圖5－17（f）所示。

（2）畫出各部分在左視圖的投影

根據(jù)上面的分析及想出的形狀，按照各部分的相對位置，依次畫出底板、圓筒、支撐板、肋板在左視圖中的投影。作圖步驟如圖5－17（b）、（c）、（d）、（e）所示。最后檢查、描深，完成全圖。

（a）

（b）

（b）

（d）

（e）

（f）

圖5－17

根據(jù)已知兩視圖補畫第三視圖

四、小結

1、用線面分析法讀圖的步驟。

2、總結例題，歸納綜合運用形體分析分析法和線面分析法讀圖的方法和步驟。

五、布置作業(yè)

習題集5－4（13）～（20）

第三篇：簡單組合體的結構特征教案

1、1、2 簡單組合體的結構特征

一、【學習目標】

1、掌握簡單組合體的概念，學會觀察、分析圖形，提高空間想象

能力和幾何直觀能力；

2、能夠描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結構，學會通過建立幾何模型

來研究空間圖形，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想.【教學效果】：教學目標的給出有利于學生把握課堂的學習時間.二、【自學內(nèi)容和要求及自學過程】

閱讀材料，學習新知

材料一： 立體幾何是研究現(xiàn)實世界中物體的形狀、大小與位置關系的學科，只有把我們周圍的物體形狀正確迅速分解開，才能清醒地認識幾何學，為后續(xù)學習打下堅實的基礎.簡單幾何體（柱體、錐體、臺體和球）是構成簡單組合體的基本元素.本節(jié)教材主要是在學習了柱、錐、臺、球的基礎上，運用它們的結構特征來描述簡單組合體的結構特征.材料二：觀察下面幾個圖形，談談你對這些圖形的認識，你能找出這些圖形都是由哪些簡單集合體組成的嗎？

常見的組合體有三種：多面體與多面體的組合；多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合；旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合.其基本形式實質(zhì)上有兩種：一種是由簡單幾何體拼接而成的簡單組合體；另一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成的簡單組合體.【教學效果】：由于學生初中已經(jīng)有了一定的基礎，所以基本上都能達到學習目標要求.三、【練習與鞏固】

結合今天所學的知識，完成該下列練習

練習一:教材第7頁練習1、2題；

思考：<1>已知如圖1所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，當梯形ABCD繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍 成的一個幾何體，試描述該幾何體的結構特征.（圖2）<2>如圖3所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，當梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成的一個幾何體，試描述該幾何體的結構特征.（圖4）

【教學效果】：學生基本上都能達到學習要求.四、【作業(yè)】

1、必做題：教材第9頁習題1.1A組第3、4題；

2、選做題：一直角梯形ABCD如圖所示，分別以邊AB、BC、CD、DA為旋轉(zhuǎn)軸，畫出所得幾何體的大致形狀.五、【小結】

這節(jié)課主要學習了簡單組合體的結構特征，由于這節(jié)課比較簡單，所以學生接受也很快，很好的完成了教學任務.六、【教學反思】

學校的復印機壞了，給我的教學帶來了不小的難度.我一貫是堅持學案教學法的，但是現(xiàn)在學案沒有了，教學效果也有一定的打折.心里面很著急，但是沒辦法.只有寄希望于學校的打印機趕快修好.這節(jié)課我是這樣處理的，把課講完以后，處理了資料上的題目.由于這節(jié)課比較簡單，所以教學效果自認為還是很不錯的.

第四篇：組合體的尺寸標注教案

§5—3 組合體的尺寸標注

課

題：

1、尺寸基準

2、標注尺寸要完整

3、標注尺寸要清晰

4、常見結構的尺寸注法 教學目的：

1、講解尺寸基準和尺寸種類

2、講解完整、清晰地標注尺寸的方法

3、介紹常見結構的尺寸注法

教學重點：

1、尺寸基準和尺寸種類

2、完整、清晰地標注尺寸的方法

教學難點：完整、清晰地標注尺寸的方法 教

具：模型：支座 教學方法：講授法

教學過程：

一、復習舊課

1、復習組合體的組合形式和表面連接關系

2、復習組合體的畫法

二、引入新課題

一組視圖只能表示物體的形狀，不能確定物體的大小，組合體各部分的真實大小及相對位置，由標注的尺寸確定。本次課就來學習組合體的尺寸標注。

三、教學內(nèi)容

（一）尺寸基準 標注尺寸的起始位置稱為尺寸基準。組合體有長、寬、高三個方向的尺寸，每個方向至

少應有一個尺寸基準。組合體的尺寸標注中，常選取對稱面、底面、端面、軸線或圓的中心線等幾何元素作為尺寸基準。在選擇基準時，每個方向除一個主要基準外，根據(jù)情況還可以有幾個輔助基準。基準選定后，各方向的主要尺寸（尤其是定位尺寸）就應從相應的尺寸基準進行標注。

舉例：如圖5－8所示支架，是用豎板的右端面作為長度方向尺寸基準；用前、后對稱

向尺寸基作為高度方平面作為寬度方準；用底板的底面向的尺寸基準。

圖5－8

支架的尺寸基準分析

（二）標注尺寸要完整

1、尺寸種類

要使尺寸標注完整，既無遺漏，又不重復，最有效的辦法是對組合體進行形體分析，根據(jù)各基本體形狀及其相對位置分別標注以下幾類尺寸。

（1）定形尺寸

確定各基本體形狀大小的尺寸。

舉例：如圖5－9（a）中的50、34、10、R8等尺寸確定了底板的形狀。而R14、18等是豎板的定形尺寸。

（a）

（b）

（c）

圖5－9 尺寸種類

（2）定位尺寸

確定各基本體之間相對位置的尺寸。舉例：如圖5－9（a）俯視圖中的尺寸8確定豎板在寬度方向的位置，主視圖中尺寸32確定φ16孔在高度方向的位置。

（3）總體尺寸

確定組合體外形總長、總寬、總高的尺寸。總體尺寸有時和定形尺寸重合，如圖5－9（a）中的總長50和總寬34同時也是底板的定形尺寸。對于具有圓弧面的結構，通常只注中心線位置尺寸，而不注總體尺寸。如圖5－9（b）中總高可由32和R14確定，此時就不再標注總高46了。當標注了總體尺寸后，有時可能會出現(xiàn)尺寸重復，這時可考慮省略某些定形尺寸。如圖5－9（c）中總高46和定形尺寸10、36重復，此時可根據(jù)情況將此二者之一省略。

2、標注尺寸的方法和步驟

標注組合體的尺寸時，應先對組合體進行形體分析，選擇基準，標注注出定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸，最后檢查、核對。

以圖5－10（a）、（b）所示的支座為例說明組合體尺寸標注的方法和步驟。

（1）進行形體分析。該支座由底板、圓筒、支撐板、肋板四個部分組成，它們之間的組合形式為疊加。如圖5－10（c）所示。

（2）選擇尺寸基準。該支座左右對稱，故選擇對稱平面作為長度方向尺寸基準；底板和支撐板的后端面平齊，可選作寬度方向尺寸基準；底板的下底面是支座的安裝面，可選作高度方向尺寸基準。如圖5－10（a）所示。

（3）根據(jù)形體分析，逐個注出底板、圓筒、支撐板、肋板的定形尺寸。如圖5－10（d）、（e）所示。

（4）根據(jù)選定的尺寸基準，注出確定各部分相對位置的定位尺寸。如圖5－10（f）中確定圓筒與底板相對位置的尺寸32，以及確定底板上兩個φ8孔位置的尺寸34和26。

（5）標注總體尺寸。此圖中所示支座的總長與底板的長度相等，總寬由底板寬度和圓筒伸出部分長度確定，總高由圓筒軸線高度加圓筒直徑的一半決定，因此這幾個總體尺寸都已標出。

（6）檢查尺寸標注有無重復、遺漏，并進行修改和調(diào)整，最后結果如圖5－10（f）所

示。

（a）支座

（b）支座三視圖

（c）支座形體分析

（d）標注底板定形尺

（e）標注圓筒、支撐板、肋板定形尺寸

（f）標注定位尺寸、總體尺寸

圖5—10

支座的尺寸標注

（三）標注尺寸要清晰

標注尺寸不僅要求正確、完整，還要求清晰，以方便讀圖。為此，在嚴格遵守機械制圖國家標準的前提下，還應注意以下幾點：

1、尺寸應盡量標注在反映形體特征最明顯的視圖上。

舉例：如圖5－10（d）中底板下部開槽寬度24和高度5，標注在反映實形的主視圖上較好。

2、同一基本形體的定形尺寸和確定其位置的定位尺寸，應盡可能集中標注在一個視圖上。

舉例：如圖5－10（f）上將兩個φ8圓孔的定形尺寸2×φ8和定位尺寸34、26集中標注在俯視圖上，這樣便于在讀圖時尋找尺寸。

3、直徑尺寸應盡量標注在投影為非圓的視圖上，而圓弧的半徑應標注在投影為圓的視圖上。

舉例：如圖5－10（e）中圓筒的外徑φ28標注在其投影為非圓的左視圖上，底板的圓角半徑R8標注在其投影為圓的俯視圖上。

4、盡量避免在虛線上標注尺寸。

舉例：如圖5－10（e）將圓筒的孔徑φ16標注在主視圖上，而不是標注在俯、左視圖上，因為φ16孔在這兩個視圖上的投影都是虛線。

5、同一視圖上的平行并列尺寸，應按“小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外”的原則來排列，且尺寸線與輪廓線、尺寸線與尺寸線之間的間距要適當。

6、尺寸應盡量配置在視圖的外面，以避免尺寸線與輪廓線交錯重疊，保持圖形清晰。

（四）常見結構的尺寸注法 圖5－11列出了組合體上一些常見結構的尺寸注法。要求學生熟記圖例。

（a）

（b）

（c）

5（d）

（e）

（f）

圖5－11 常見結構的尺寸注法

四、小結

1、尺寸基準和尺寸種類

2、完整、清晰地標注尺寸的方法

3、常見結構的尺寸注法

五、布置作業(yè)

習題集5－3（1）～（8）

第五篇：組合體的體積 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

1、通過學生自主探究，掌握用割補法計算組合體的體積。

2、根據(jù)形狀和尺寸，正確選擇數(shù)據(jù)計算。

3、進一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。

2.教學重點/難點

會根據(jù)不同的方法，找準各部分的尺寸。轉(zhuǎn)化數(shù)學思想的建立，將不規(guī)則的立體，轉(zhuǎn)化為長方體或正方體。

3.教學用具

教學課件

4.標簽

教學過程

（1）師：說一說你準備怎樣求這兩個圖形的面積。（2）學生計算并匯報。

（3）小結：求組合圖形的面積時，要把組合圖形分割或補成基本圖形，再用基本圖形的面積公式進行計算。

2、計算公式的復習

長方體和正方體體積的計算方法是什么？ 板書：長方體的體積＝長×寬×高

V＝abh 長方體體積＝底面積×高

V＝Sh 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長

V＝a3

師：除了這種方法，我們還可以怎么求長方體體積。

3、出示一段長方體，再出示一段正方體，求體積。

解：V＝abh

解：V＝a3

＝5×5×10

＝5×5×5

＝250(立方厘米)

＝125(立方厘米)如果把它們合在一起，會形成一個什么圖形？這是組合體，這節(jié)課讓我們學習組合體的體積。

揭示課題：組合體的體積

二、新課探索：

探究一 組合體的體積的計算方法

1.這是一個鑄鐵零件，算一算它的體積是多少立方厘米？

2.出示一個L形的立體圖形，這個立體圖形，它有什么特征？(有一個面是L形，補上一塊是一個長方體。)

1.師：要求它的體積，你有什么好辦法？ 2.學生交流方法。

⑴ 補上一個長方體，變成一個大長方體，用大長方體體積減掉小長方體的體積。解法一：5×9×10－(5－4)×(9－3)×10＝390(立方厘米)

⑵ 上下割或左右割補成兩個長方體，通過體積相加求出組合體的體積。解法二：4×9×10＋(5－4)×3×10＝390(立方厘米)解法三：5×3×10＋(9－3)×4×10＝390(立方厘米)⑶ 把L型的面作為底面，用底面積乘高求組合體的體積。(橫截面面積×寬)

解法四：第一步求出L型面的面積 5×9－(5－4)×(9－3)＝39(平方厘米)或 4×9＋(5－4)×3＝39(平方厘米)或 5×3＋(9－3)×4＝39(平方厘米)第二步用L型面的面積乘以10

39×10＝390(立方厘米)⑷ 割成兩個有一個面是梯形的立體圖形。

解法五： [(5－4＋5)×3÷2＋(9－3＋9)×4÷2]×10 ＝390(立方厘米)1.提出移補的的注意點：注意割的次數(shù)越少，越好

(對于學生提出的每一種方法表示肯定)2.給出尺寸，根據(jù)提供的尺寸，選擇你喜歡的方法求出組合體的體積。

學生匯報(注意書寫格式)3.總結：通過剛才的學習，我們想出了很多種方法求出組合體的體積。這些方法都是將組合題分割或填補成我們已經(jīng)認識的長方體來計算。

三、課內(nèi)練習： 1.練習一

求出下列各組合體的體積：(單位：分米)

解法一：

將整個組合體分割成上下兩個長方體，分別找出兩個長方體的長、寬與高：上面這個長方體的長、寬、高分別是：1dm、4dm、2dm；下面這個長方體的長、寬、高分別是：5dm、4dm、1dm，分別求出這兩個長方體的體積后，再相加，所得的和就是這個組合體的體積。

解法二：

利用“橫截面×寬”的方法求出整個組合體的體積。

首先運用分割法，將橫截面分割成兩個長方形，分別求出這兩個長

方形的面積，然后將這兩個長方形的面積相加求出整個橫截面的面積，最后用橫截面的面積乘以寬來求出整個組合體的體積。

解法一： 將這個組合體填補空缺后形成一個完整的長方體，然后用大長方體的體積減去補進去的長方體的體積，就可以得出這個組合體的體積。

解法二：

利用“先補后挖”方法求出橫截面的面積，然后再用橫截面的面積乘以寬來求出整個組合體的體積。

總結：根據(jù)立體圖形的形狀和尺寸，我們選擇合適的方法求組合體的體積。

1.練習二 巧算組合體的體積

剛才我們用了那么多種方法求組合體的體積，有些方法用的巧，能幫助我們快速地求出組合體的體積。

判斷下列算法是否正確？還有沒有其他想法？ ⑴ 解：V＝(1×1×6)×1

＝6(dm3)

()⑵ 解：V＝(4×3×1)÷2

＝6(dm3)

()

課堂小結

一、本課小結

今天我們學了很多種方法求組合體的體積，有哪些？你喜歡哪種方法，為什么？

課后習題