第一篇:平行四邊形的面積的微課設(shè)計(jì)
《平行四邊形的面積》微課教學(xué)設(shè)計(jì)
民樂(lè)縣八一中心小學(xué) 夏愛(ài)武
教學(xué)內(nèi)容:平行四邊形的面積。教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四形邊面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形的面計(jì)積算方法,能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展學(xué)生初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)點(diǎn)難:
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程:
一、引入: 你好,今天我要講的是平行四邊形面積的計(jì)算,首先讓我們一起來(lái)推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
二、質(zhì)疑:
現(xiàn)在,你看到是的兩個(gè)平面圖形(屏幕出示),它們分別是長(zhǎng)方形和平行四邊形,在以前的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,那么平行四邊形它的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?它 1 與長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法之間有什么聯(lián)系嗎?
三、操作探究:
當(dāng)然有,請(qǐng)看(邊說(shuō)邊操作),當(dāng)我們把一個(gè)平行四邊形沿著它的一條高剪開后,會(huì)得到兩個(gè)部分,再把這兩個(gè)部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形你發(fā)現(xiàn)了嗎?這個(gè)時(shí)候拼成的長(zhǎng)方形的面積和原平行四邊形的面積是相等的,接下來(lái),再請(qǐng)你仔細(xì)觀察并思考:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬對(duì)應(yīng)平行四邊形的什么呢?下面我們一起來(lái)看看長(zhǎng)對(duì)應(yīng)平行四邊形的底,而寬則對(duì)應(yīng)平行四邊形的高,根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,你能說(shuō)出平行四邊形的面積計(jì)算公式了嗎?很顯然,平行四邊形的面積=底×高,當(dāng)然,這里的底和高要是相對(duì)應(yīng)的。如果用S表示平行四邊形的面積,用h表示高,用a表示底,那怎樣用含有字母的式子表示平行四邊形的面積呢?s=ah。
四、公式應(yīng)用:
推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,接著我們就用該公式來(lái)計(jì)算下面的問(wèn)題。
計(jì)算下面平行四邊形的面積,已知a=6厘米,h=1.5厘米,求S=?
面積S=ha =6×1.5 =9(平方厘米)
五、全課總結(jié):
關(guān)于平行四邊形面積的計(jì)算,咱們就講到這兒,同學(xué)們,你們聽懂了嗎?再見。
第二篇:平行四邊形面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)
微課《平行四邊形的面積》教案
諸暨市天馬學(xué)校
楊麗媛
教學(xué)課題:平行四邊形的面積 教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法,能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入
同學(xué)們,今天我們一起來(lái)研究平行四邊形的面積。
二、質(zhì)疑猜想
師:對(duì)于面積,大家并不陌生。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形等平面圖形的面積,例如:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
質(zhì)疑:平行四邊形的面積是否也和長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式一樣,由兩條相鄰的邊的乘積計(jì)算得出呢?
三、操作驗(yàn)證
1、推翻面積=底邊×鄰邊
師:老師這里有兩個(gè)邊長(zhǎng)一樣的平行四邊形,如果把其中一個(gè)平行四邊形拉伸,變成另外一個(gè)平行四邊形。我們可以發(fā)現(xiàn)它們的底邊是相等的,鄰邊也是相等的。用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)兩個(gè)平行四邊形的面積。要求:不滿一格的算半格。
師:顯然它們的面積是不相等的。也就是說(shuō)用底邊×鄰邊算平行四邊形的面積是不對(duì)的。
2、驗(yàn)證面積=底×高
師:那平行四邊形的面積與高會(huì)不會(huì)有關(guān)系呢?
從圖形中可以看出兩個(gè)平行四邊形的高分別是3dm和2dm。(板書)那我們來(lái)橫向觀察一下,可以發(fā)現(xiàn)底×高=面積。那是否真是這樣,現(xiàn)在我們利用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)驗(yàn)證一下。
將平行四邊形沿著底邊上的高剪開,平移,可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。則平行四邊形的面積就是長(zhǎng)方形的面積,平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。所以面積=底×高。
如果用字母S表示面積,a表示底,h表示高。S=ah。
四、公式應(yīng)用
學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積公式,我們可以用它來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。有一個(gè)平行四邊形的花壇,底是6米,高是4米,它的面積是多少? S=ah=6×4=24(平方米)
五、全課總結(jié)
回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程,你有什么收獲?
第三篇:平行四邊形面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)課題:平行四邊形的面積 教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法,能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入
同學(xué)們,今天我們一起來(lái)研究平行四邊形的面積。
二、質(zhì)疑猜想
師:對(duì)于面積,大家并不陌生。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形等平面圖形的面積,例如:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
質(zhì)疑:平行四邊形的面積是否也和長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式一樣,由兩條相鄰的邊的乘積計(jì)算得出呢?
三、操作驗(yàn)證
1、推翻面積=底邊×鄰邊
師:老師這里有兩個(gè)邊長(zhǎng)一樣的平行四邊形,如果把其中一個(gè)平行四邊形拉伸,變成另外一個(gè)平行四邊形。我們可以發(fā)現(xiàn)它們的底邊是相等的,鄰邊也是相等的。用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)兩個(gè)平行四邊形的面積。要求:不滿一格的算半格。
師:顯然它們的面積是不相等的。也就是說(shuō)用底邊×鄰邊算平行四邊形的面積是不對(duì)的。
2、驗(yàn)證面積=底×高
師:那平行四邊形的面積與高會(huì)不會(huì)有關(guān)系呢? 從圖形中可以看出兩個(gè)平行四邊形的高分別是3dm和2dm。(板書)那我們來(lái)橫向觀察一下,可以發(fā)現(xiàn)底×高=面積。那是否真是這樣,現(xiàn)在我們利用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)驗(yàn)證一下。
將平行四邊形沿著底邊上的高剪開,平移,可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。則平行四邊形的面積就是長(zhǎng)方形的面積,平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。所以面積=底×高。
如果用字母S表示面積,a表示底,h表示高。S=ah。
四、公式應(yīng)用
學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積公式,我們可以用它來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。有一個(gè)平行四邊形的花壇,底是6米,高是4米,它的面積是多少? S=ah=6×4=24(平方米)
五、全課總結(jié)
回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程,你有什么收獲?
第四篇:平行四邊形面積微課教案
《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。教學(xué)重點(diǎn):理解公式并會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教具準(zhǔn)備:平行四邊形紙片、一把剪刀,多媒體課件。教學(xué)過(guò)程:
一、導(dǎo)入(媒體出示:)
1、口算長(zhǎng)方形的面積。
2、回顧平行四邊形的特征。
3、觀察主題情景圖:兩個(gè)小朋友爭(zhēng)論場(chǎng)景:一塊長(zhǎng)方形花壇,一塊平行四邊形花壇。哪一塊大呢?板書課題:平行四邊形的面積
二、探求新知
(一)學(xué)習(xí)用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
1、出示長(zhǎng)方形和平行四邊形,學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù),并把結(jié)果記載到80頁(yè)的表格中。
2、思考:從表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?(它們的面積相等)為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果?
(二)學(xué)習(xí)用割補(bǔ)平移的方法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。
1、思考:如果不數(shù)方格,能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢?能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的圖形來(lái)求面積?(學(xué)生交流找尋方法:可以用剪、拼、的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成別的圖形)
2、動(dòng)手操作:學(xué)生可以獨(dú)立操作,也可以同桌相互合作,自主探究平行四邊形面積公式的由來(lái),教師巡視。
3、提問(wèn):通過(guò)剛才的操作,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生匯報(bào)交流:平行四邊形的底和拼得的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等,底邊上對(duì)應(yīng)的高和長(zhǎng)方形的寬相等,所以平行四邊形的面積也就等于拼得的長(zhǎng)方形的面積。(教師根據(jù)學(xué)生回答媒體演示過(guò)程)板書:
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積 = 底×高
(三)用字母表示平行四邊形的面積公式。
學(xué)習(xí)用字母表示公式:我們用S表示平行四邊形的面積, a表示它的底, h表示它的高,計(jì)算公式用字母如何表示?(根據(jù)學(xué)生回答板書:S =a×h)
(四)質(zhì)疑思考
思考:要求平行四邊形的面積,必須要知道哪些條件?(底和高)
教師強(qiáng)調(diào):平行四邊形有無(wú)數(shù)條高,高一定要是相對(duì)應(yīng)底邊上的高才能計(jì)算它的面積。
三、應(yīng)用反饋
1、反饋:口算平行四邊形的面積,點(diǎn)學(xué)生回答。
2、作業(yè):練習(xí)十五第1題,第2題。
3、拓展:(媒體展示)
(1)下面哪個(gè)平行四邊形的面積大呢?為什么?
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形后,有哪些變化?
四、課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng),你學(xué)會(huì)了什么?
第五篇:平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)1
內(nèi)容簡(jiǎn)析:
平行四邊行的面積是人教版五年級(jí)上冊(cè)第六單元第一節(jié)內(nèi)容,本視頻以面積公式的推導(dǎo)和公式的應(yīng)用為主要內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,滲透轉(zhuǎn)化的思想。
2、掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法,能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,滲透轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)設(shè)想:
學(xué)習(xí)完平行四邊行的面積,接下來(lái)要學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積。所以通過(guò)這個(gè)視頻要給學(xué)生滲透轉(zhuǎn)化的思想,為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。讓學(xué)生理解、領(lǐng)悟,體驗(yàn)計(jì)算公式的推導(dǎo)生成顯得尤為重要。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入
同學(xué)們?nèi)昙?jí)時(shí)我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的面積,今天我們一起來(lái)研究平行四邊形的面積。
二、質(zhì)疑猜想
師:對(duì)于面積,大家并不陌生。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形等平面圖形的面積,例如:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
質(zhì)疑:平行四邊形的面積怎樣計(jì)算得出呢?
三、操作驗(yàn)證
用數(shù)方格的方法發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積相等。要求:不滿一格的算半格。
2、驗(yàn)證面積=底×高
那平行四邊形的面積與底和高會(huì)不會(huì)有關(guān)系呢?現(xiàn)在我們利用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)驗(yàn)證一下。
將平行四邊形沿著底邊上的任意一條高剪開,平移,可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。則平行四邊形的面積就是長(zhǎng)方形的面積,平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。如果用字母S表示面積,a表示底,h表示高。則S=ah。
四、公式應(yīng)用
學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積公式,我們可以用它來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
有一個(gè)平行四邊形的草坪,底是6米,高是4米,它的面積是多少?
S=ah=6×4=24(平方米)
五、全課總結(jié)
回想一下剛才我們的學(xué)習(xí)過(guò)程,你有什么收獲?
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容:
九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,第九冊(cè)P80~P81的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過(guò)數(shù)、剪、拼、算等實(shí)際操作,推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
3、在割補(bǔ)、觀察與比較中,初步感知與轉(zhuǎn)化,變換的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):
平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn):
理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
教具準(zhǔn)備:
平行四邊形紙、長(zhǎng)方形紙、多媒體
學(xué)具準(zhǔn)備:
平行四邊形紙、剪刀、尺子
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,引出課題
1、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們,這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校,校園綠化得越來(lái)越漂亮。現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧?。úシ判@綠化情況)
2、引出課題
提問(wèn):他們?cè)谟懻撌裁矗浚ㄩL(zhǎng)方形的花壇大還是平行四邊形花壇大?)要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么?(長(zhǎng)方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積)我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的,可是平行四邊形的面積又是怎樣計(jì)算的呢?這節(jié)課我們就來(lái)共同研究,并板出課題。
二、新課
1、自學(xué),用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。
(1)多媒體出示P80圖和表格
平行四邊形底高面積
mmm2
長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積
mmm2
(2)讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方
(一個(gè)方格代表1平方米,不滿一格都按半格計(jì)算)
(3)讓學(xué)生在電腦上填寫表格
(4)提問(wèn):觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)學(xué)生匯報(bào)。
(6)小結(jié):通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。
2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式
(1)猜想
如果都用數(shù)方格的方法去計(jì)算平行四邊形的面積的話,大家感覺(jué)怎么樣?(比較麻煩)那不數(shù)方格能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢?(能)你有什么好辦法?(推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式)好主意。剛才在數(shù)方格的時(shí)候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高,那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計(jì)算的?下面我們一起合作驗(yàn)證。
(2)驗(yàn)證
a、動(dòng)手操作
剪——平移——拼,把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。
b、討論:
1、剪拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
2、剪拼出的長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?
3、平行四邊形的面積=?
(3)匯報(bào)并點(diǎn)撥(在投影上展示)
a、把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形
b、把平行四邊形分成兩個(gè)梯形
(4)小結(jié):平行四邊形的面積=底×高(并板書)
(5)提問(wèn):用字母怎樣表示這個(gè)公式?S、a、h各表示什么?
(6)齊讀公式,加深印象。
3、教學(xué)例題
(1)出示例題:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
(2)讀題,分析已知條件和問(wèn)題。
(3)獨(dú)立完成。
(4)在黑板上展示并評(píng)析。
三、鞏固練習(xí)
1、填空
(1)我們可以把一個(gè)平行四邊形通過(guò)分割和平移轉(zhuǎn)化一個(gè),這個(gè)()的()和平行四邊形的底相等,()的()和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=()×(),用字母表示S=()×()
(2)要求平行四邊形的面積,必須知道()和()
2、一個(gè)平行四邊形的停車位的底長(zhǎng)5m,高2。5m,它的面積是多少?(由學(xué)生在多媒體課件上輸入答案)
3、選擇題
求這個(gè)平行四邊形的面積()
(a)6×8(cm2)
(b)6×4。8(cm2)
4、提高練習(xí)
(1)如圖所示這個(gè)平行四邊形的高是多少?
(2)這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?(P83第5題)
5、拓展練習(xí)
清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬(wàn)元人民幣價(jià)格出售如圖所示的一塊地?,F(xiàn)市場(chǎng)價(jià)是0。4萬(wàn)元。
(1)這塊地值得買嗎?
(2)如果“我”要購(gòu)買,你有什么建議?
四、質(zhì)疑
五、這節(jié)課你有什么收獲?
板書設(shè)計(jì):平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24(cm2)
答:(略)
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
關(guān)鍵點(diǎn):通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開展探究活動(dòng),利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系,及面積不變的特點(diǎn),從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件,平行四邊形紙片三個(gè)、直尺(三角尺)、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,抽取方法、導(dǎo)入新課
1、師:同學(xué)們,從今天開始,我們來(lái)研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計(jì)算方法?怎么計(jì)算?(學(xué)生回憶、回答)
師:老師今天也帶來(lái)了兩個(gè)圖形,但并不是規(guī)則圖形,誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大?看誰(shuí)能最快解決。
學(xué)生思考、回答:
(1)數(shù)格子的方法:一樣大。
(2)把第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處,拼成長(zhǎng)方形,兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同,所以面積一樣大。
動(dòng)畫演示割補(bǔ)的過(guò)程。
師:這個(gè)方法巧妙嗎?通過(guò)割補(bǔ),把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想,是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶,它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢,你們喜歡這種方法嗎?
既然大家都喜歡這種方法,那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積:
這是個(gè)什么圖形?(平行四邊形)板書課題。
二、應(yīng)用方法,動(dòng)手操作,探究新知
1、預(yù)設(shè)問(wèn)題:
怎么就能計(jì)算出它的面積呢?(學(xué)生思考1分鐘。)為了研究這個(gè)問(wèn)題,我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具,每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺(三角尺)、剪刀。
2、探究公式:
(1)出示問(wèn)題:
師:先看老師給大家的幾個(gè)提示(師讀提示):
友情提示:充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具,通過(guò)剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法,試一試:
①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的哪種圖形?
②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?
③怎樣通過(guò)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢?
(學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究)
(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具,小組合作,看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積?比一比哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。
(3)小組探究。
(4)組間展示交流:
師:哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果?(小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示:你們是沿哪一條線剪的?)
師:誰(shuí)還有不同的剪法?
動(dòng)畫展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過(guò)程:
(其中第三種方法學(xué)生一般想不到,教師可以展示提出,簡(jiǎn)單說(shuō)明,以開闊學(xué)生的思路。)
(4)師生交流提煉,形成板書:
師生總結(jié):不管利用哪種割補(bǔ)方法,我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形?(長(zhǎng)方形),并且同學(xué)們都已經(jīng)看出:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法:
師:計(jì)算平行四邊形面積,必須知道什么?(底和高,缺一不可。)
3、教學(xué)例1:
師:我們利用這個(gè)成果來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題好嗎?
出示例1:
學(xué)生回答,教師板書:S=ah=6×4=24(cm2)
4、鞏固小結(jié):
通過(guò)這節(jié)課的研究,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,并且我們通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式:平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎?下面我們就來(lái)比一比,看誰(shuí)學(xué)的最熟練。
三、分層訓(xùn)練,鞏固內(nèi)化
1、求下面的平行四邊形的面積,只列式不計(jì)算:
(第三個(gè)圖形計(jì)算中提問(wèn):還可以怎么計(jì)算?用12×9。6行不行?強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng))
2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò):
(1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米,高是1分米,它的面積是20平方厘米。()
(2)平行四邊形的底越長(zhǎng),面積就越大。()
(3)下面平行四邊形的面積是:8×5=40(平方厘米)()
(4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2,底是9cm,那么它的高是4cm。()
3、老師最近買了一輛新車,想買一個(gè)停車位,選中了一個(gè)平行四邊形的,停車位的價(jià)格是每平方米5000元,老師一共需要付多少錢呢?
要計(jì)算付多少錢,需要先怎么辦呢?(測(cè)量長(zhǎng)和寬,計(jì)算停車位的面積),老師已經(jīng)測(cè)量好了,(出示數(shù)據(jù):底3米,高5米)你們幫老師算算錢數(shù)好不好?
學(xué)生計(jì)算、展示。
師:謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢數(shù),我回家就可以準(zhǔn)備了。
4、為了方便行人,某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路,路寬1。5m,同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案,哪種方案破壞草坪的面積最???你想到了什么?
四、課堂小結(jié):
師:這節(jié)課你有什么有收獲?
師:今天,我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法:割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法,就是把不規(guī)則的圖形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來(lái)求面積,同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真,對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好,在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法,希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)4
【教學(xué)內(nèi)容】:
青島版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第76頁(yè)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】:
1、用轉(zhuǎn)化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算方法的過(guò)程,培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、在運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教學(xué)準(zhǔn)備】:
學(xué)生:方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師:課件、投影儀
【教學(xué)過(guò)程】:
一、談話引入,提出問(wèn)題
師:同學(xué)們,你們喜歡吃水產(chǎn)品嗎?比如:魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過(guò)嗎?下面我們一起去參觀小明家承包的兩個(gè)養(yǎng)殖池吧!(出示課件)仔細(xì)觀察圖中的信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?
(1:蝦池的面積是多少? 2:蝦池是什么形狀的?……)
師:蝦池是什么形狀的?(平行四邊形)
師:求蝦池的面積就是求什么的面積?(平行四邊形)平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢,這節(jié)課我們共同來(lái)探究。(板書課題:平行四邊形的面積)
二、合作探索,解決問(wèn)題
1、猜想
師:我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算都有一個(gè)公式,平行四邊形的面積計(jì)算有沒(méi)有公式呢?(有,師同時(shí)出示課件:蝦池的平面示意圖)
師:希不希望通過(guò)自己的探究找到這個(gè)公式?
師:相信你們一定能行!在探究之前,先請(qǐng)同學(xué)們猜想一下:平行四邊形的面積計(jì)算公式可能是什么?并說(shuō)說(shuō)你的理由。
(學(xué)生獨(dú)立思考)。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)?
(1、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×鄰邊”。我是根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式猜的。)
師:誰(shuí)有不同想法?
(2、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。我發(fā)現(xiàn)沿著高把平行四邊形剪下來(lái),移過(guò)去就拼成了長(zhǎng)方形,所以我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。)
師:現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想,各有各的理由,而真正的計(jì)算公式肯定只有1個(gè)。我們?cè)趺崔k?(驗(yàn)證)
師:對(duì)!我們要逐個(gè)進(jìn)行驗(yàn)證,看看正確的公式究竟是什么。
為了方便大家探究,老師為每個(gè)小組都準(zhǔn)備了同樣大小的平行四邊形紙片來(lái)代替蝦池,還有一些學(xué)具,或許會(huì)對(duì)你們的驗(yàn)證有所幫助。在動(dòng)手驗(yàn)證之前,老師有幾點(diǎn)小提示,請(qǐng)看屏幕:(課件出示,指名讀)
1、小組同學(xué)先討論驗(yàn)證的方法,再動(dòng)手驗(yàn)證。
2、小組成員要團(tuán)結(jié)合作,合理分工。
3、每組推選1名代表進(jìn)行匯報(bào),其他組員可以補(bǔ)充
4、使用學(xué)具時(shí)注意安全,用完后裝入信封。
2、驗(yàn)證“底×鄰邊”
師:先來(lái)驗(yàn)證“底×鄰邊”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)。
比比看,哪個(gè)小組合作得好,最先找到答案!小組長(zhǎng)拿出第一個(gè)信封,開始。
(學(xué)生合作,教師巡視)
3、交流
師:經(jīng)過(guò)大家的`動(dòng)手操作,相信都有答案了。哪個(gè)小組愿意先來(lái)交流?
(我們小組是用數(shù)方格的方法來(lái)驗(yàn)證的。我們通過(guò)數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米,而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯(cuò)誤的。)
師:聽明白他們小組的做法了嗎?(找兩人分享)感謝你們的`介紹。還有不一樣的小組嗎?(沒(méi)有)
師:我們?cè)僖黄鹂纯打?yàn)證的過(guò)程:(課件演示)用方格圖數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米,鄰邊5厘米,根據(jù)“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過(guò)“數(shù)方格”驗(yàn)證,“底×鄰邊”這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的。雖然這個(gè)猜想是錯(cuò)誤的,但我們要感謝提出這個(gè)猜想的同學(xué),因?yàn)槟愕牟孪牒苡袃r(jià)值,讓我們大家對(duì)“底×鄰邊”為什么不對(duì)有了更深刻地認(rèn)識(shí)。既然“底×鄰邊”是錯(cuò)誤的,那“底×高”是不是正確呢?現(xiàn)在請(qǐng)收起你的方格圖,我們?cè)俅涡〗M合作利用第二個(gè)信封的幫助再來(lái)驗(yàn)證“底×高”這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)。一定要交流好驗(yàn)證方法再動(dòng)手操作,開始。
4、驗(yàn)證“底×高”
(學(xué)生活動(dòng),教師參與)
5、交流
師:相信大家又有了新的發(fā)現(xiàn)和收獲。哪組先來(lái)分享你們的研究成果?
(1、我們小組是這樣做的:量一量平行四邊形的底是7厘米,高4厘米,乘積是28平方厘米,所以“底×高”的猜想是正確的。
師評(píng)價(jià):他們小組的這種方法怎么樣?我發(fā)現(xiàn)他們小組很會(huì)利用資源。剛才知道這個(gè)平行四邊形面積是28平方厘米,于是他們想到的驗(yàn)證方法就是用底×高,看是不是等于28。有不一樣的驗(yàn)證方法嗎?注意聽,看看他們采用的究竟是什么方法。)
(2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來(lái),把它拼成長(zhǎng)方形,我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展示。)
師評(píng)價(jià):他們小組通過(guò)剪一剪、拼一拼,說(shuō)明平行四邊形的面積=底×高。你們覺(jué)得這種方法怎么樣?(很好)誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)?
師:我們?cè)偻ㄟ^(guò)大屏幕一起看(播放課件):把平行四邊形沿著高剪開,通過(guò)平移拼成長(zhǎng)方形,面積有沒(méi)有變化?也就是長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等(板書:長(zhǎng)方形的面積、平行四邊形的面積),而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是原來(lái)平行四邊形的(底)(板書:長(zhǎng)、底),寬就是平行四邊形的(高)(板書:寬、高)。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,可以推出平行四邊形的面積=底×高(板書)。我有一個(gè)疑問(wèn):為什么要沿著高剪呢?(這樣剪能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,拼成長(zhǎng)方形就能夠求出平行四邊形的面積。)
師:奧,我明白了。原來(lái)這一剪的作用很大,把我們不會(huì)解決的平行四邊形的面積這個(gè)難題轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)單問(wèn)題了。
師:是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以?(是的)
師:我還有第二個(gè)問(wèn)題:平行四邊形的面積為什么不是長(zhǎng)×寬,而是底×高呢?
(平行四邊形沒(méi)有“長(zhǎng)”和“寬”。)
師:說(shuō)的真好,我們可不能混淆了。
三.應(yīng)用公式,鞏固訓(xùn)練
師:我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計(jì)算公式了,你能獨(dú)立解決蝦池的面積這個(gè)問(wèn)題嗎?寫在你的練習(xí)本上。(出示蝦池平面圖課件,指名板演:90×60=5400(平方米)
師:如果老師再給你提供這樣一條信息:每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾,你能提出什么問(wèn)題?(這個(gè)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗?)
師:誰(shuí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?其余同學(xué)寫在練習(xí)本上。(30×5400=16(尾))
師:聽說(shuō)你們很順利的獲取了平行四邊形面積計(jì)算的公式,平行四邊形家族就派出了幾名代表,來(lái)挑戰(zhàn)大家,有信心迎接挑戰(zhàn)嗎?
(出示課件:四個(gè)挑戰(zhàn))
1、初試鋒芒:下面是四個(gè)平行四邊形,明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。你認(rèn)為對(duì)嗎?
為什么?(單位:厘米 圖略)
2、乘勝追擊:計(jì)算下面平行四邊形的面積。(課本79頁(yè)第5題)
3、再接再厲:一個(gè)平行四邊形的停車位,底是2.5米,高是4米,一個(gè)停車位的占地面積是多少?
4、聰明小屋:下圖中正方形的周長(zhǎng)是24厘米,平行四邊形的面積是多少?
(圖略)
師:真不錯(cuò),挑戰(zhàn)成功。
四.收獲平臺(tái),課外延伸
師:不知不覺(jué)中就要下課了。想一想,這節(jié)課你有哪些收獲?
(我學(xué)會(huì)了“轉(zhuǎn)化”這種方法;我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。)
師:回憶一下:我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)是按什么步驟進(jìn)行的?
(猜想--驗(yàn)證--結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法,相信你們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常使用它。這節(jié)課,同學(xué)們不僅僅學(xué)到了知識(shí),而且掌握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化,把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積這一簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)解決。課后想一想生活中你是否也用過(guò)轉(zhuǎn)化法解決問(wèn)題呢?同學(xué)之間互相交流一下。)
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》(人教版)五年級(jí)上冊(cè)第80頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
1)使學(xué)生通過(guò)探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積。
2)使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想,初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化法來(lái)解決問(wèn)題。
3)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和自主探究解決問(wèn)題的能力。
2.過(guò)程與方法
讓學(xué)生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過(guò)程和公式的推導(dǎo)過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力,同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)解決“山西省的面積大約有多大”這個(gè)問(wèn)題,向?qū)W生滲透愛(ài)祖國(guó)愛(ài)家鄉(xiāng)的良好情感,樹立起學(xué)生的民族自豪感和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,并會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、平行四邊形學(xué)具等。
教學(xué)過(guò)程:
一、設(shè)置懸念激發(fā)興趣
師:同學(xué)們,你們看,我們中國(guó)的版圖像一只昂首挺胸的雄雞,在這九百六十萬(wàn)平方千米的土地上,我們山西省就位于祖國(guó)的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎?
[學(xué)情預(yù)設(shè):搖頭或不知道。]
(出示:中國(guó)版圖)
師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,山西省近似我們學(xué)過(guò)的什么平面圖形?
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生根據(jù)觀察可能會(huì)說(shuō):四邊形或平行四邊形。]
師:你很會(huì)觀察。要想知道山西省的面積大約有多大,需要我們解決什么問(wèn)題?
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能會(huì)說(shuō):計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積,就可以知道山西省的面積有多大了。]
師:對(duì),這節(jié)課我們就一起來(lái)研究“平行四邊形的面積”。
(引出課題并板書:平行四邊形的面積)
[設(shè)計(jì)意圖:新課程指出:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。通過(guò)從生活情境中引入問(wèn)題、設(shè)疑激趣,激起學(xué)生探究的欲望,直接引入研究課題。]
二、動(dòng)手操作引發(fā)欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師:同學(xué)們,平行四邊形有哪些特征,你們還記得嗎?
[學(xué)情預(yù)設(shè):
生1:平行四邊形對(duì)邊平行、對(duì)角相等。
生2:還有底和高。]
師:我們知道平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行且相等的圖形,如果從這點(diǎn)引出一條高,你知道和這條高相對(duì)應(yīng)的底在哪里嗎?
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生根據(jù)不同的高,找到所對(duì)應(yīng)的底。]
師:由此,你發(fā)現(xiàn)了什么?
生:底要和高相對(duì)應(yīng)。
師:對(duì),這一點(diǎn)值得注意。
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在探究之前,回憶平行四邊形的有關(guān)知識(shí),讓學(xué)生找到此知識(shí)的原知識(shí)點(diǎn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,從而順利的進(jìn)行平行四邊形面積計(jì)算公式的探究。]
2、第一次探究
師:回憶起平行四邊形的底和高,就可以順利的研究平行四邊形的面積了?,F(xiàn)在這個(gè)平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學(xué)具袋當(dāng)中了,請(qǐng)大家利用學(xué)具袋中的學(xué)具,想辦法計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積。
(小組活動(dòng),教師巡視)
學(xué)情預(yù)設(shè):
生1:直接數(shù)。
生2:間接數(shù)。
生3:沿邊上的高剪開。
生4:沿中間的高剪開。
生5:沿兩邊的高剪開。
師:我看到大家都已經(jīng)研究出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法了,請(qǐng)每個(gè)小組選一名代表到前面來(lái)給大家邊說(shuō)邊演示一下。
(小組匯報(bào))
[學(xué)情預(yù)設(shè):組1:用直接數(shù)方格的方法。]
[問(wèn)題討論:師抓住“不滿一格的如何計(jì)算”這個(gè)問(wèn)題,讓小組展開討論,從而初步滲透轉(zhuǎn)化思想。]
師:哪個(gè)小組和他們的方法不一樣?
學(xué)情預(yù)設(shè):
組2:間接數(shù)。
組3:沿邊上的高剪開。
組4:沿中間的高剪開。
組5:沿兩邊的高剪開。
師:由此,你又發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):任何一個(gè)平行四邊形,只要沿著高剪開就可以拼成長(zhǎng)方形。
[設(shè)計(jì)意圖:新課程倡導(dǎo)讓學(xué)生在自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學(xué)生自己經(jīng)歷探究的過(guò)程,得出多種方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別,為后面公式的推導(dǎo)做好鋪墊。]
3、第二次探究
師:同學(xué)們,你們是否想過(guò),如果要計(jì)算這么大一個(gè)平行四邊形的面積,或者比他更大的平行四邊形的面積,能用這張小小的方格紙數(shù)出來(lái)嗎?
師:請(qǐng)大家再想一想,在我們生活當(dāng)中有很多物體的形狀都是平行四邊形的,比如像花壇、麥田、樓梯扶手等,要計(jì)算它們的面積,我們還能用數(shù)方格的方法嗎?還能用這種割下來(lái)補(bǔ)過(guò)去的方法嗎?
生:不能。
師:有沒(méi)有一種既科學(xué)又簡(jiǎn)便,象計(jì)算長(zhǎng)方形的面積一樣,運(yùn)用一定的公式來(lái)解決的方法呢?
生:有。
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生利用學(xué)具驗(yàn)證自己的猜想:平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬]
(板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高)
師:平行四邊形的面積公式還可以用字母來(lái)表示:請(qǐng)大家打開課本第81頁(yè),自學(xué)例1上面的兩段話。
[學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生匯報(bào)自學(xué)成果,教師板書字母公式。]
師:用字母表示平行四邊形的面積公式:S=ah
小結(jié):同學(xué)們,剛才我們研究得非常好,各種平面圖形是有一定的聯(lián)系,也是可以相互轉(zhuǎn)化的,今天我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。
即:平行四邊形的面積=底×高
[設(shè)計(jì)意圖:著名教育家布魯納指出:掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計(jì)算方法的教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的良好契機(jī)。在本環(huán)節(jié)中,我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí),更注重引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最本質(zhì)的東西,關(guān)注數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。]
三、聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題。
師:解決課前遺留問(wèn)題:山西省的面積大約有多大?
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又回歸于生活。在解決問(wèn)題的同時(shí),滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉(zhuǎn)化
師:吉林省近似學(xué)過(guò)的什么平面圖形?
生:三角形
師:會(huì)計(jì)算它的面積嗎?(不會(huì))我建議大家利用轉(zhuǎn)化的思想方法下課后繼續(xù)研究。
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教育的價(jià)值目標(biāo)不僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能,更重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中,獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法,并能靈活運(yùn)用方法解決在以后的學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題,達(dá)到舉一反三的效果,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
五、板書設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)6
[教學(xué)目標(biāo)]
1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積的計(jì)算公式,并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、能力目標(biāo):通過(guò)操作、觀察、比較、運(yùn)用等,發(fā)展學(xué)生的空間思維能力,邏輯推理能力,靈活變通能力,解決問(wèn)題的能力;
3、情感目標(biāo):通過(guò)小組合作交流、師生互動(dòng),培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、和諧共進(jìn)的思想感情。
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
教學(xué)重點(diǎn):探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]
多媒體課件、長(zhǎng)方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學(xué)過(guò)程]
一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課。
1、讓學(xué)生回顧以前學(xué)習(xí)了哪些平面圖形。老師根據(jù)學(xué)生的回答,依次出示相應(yīng)的圖形。
2、老師總結(jié)多邊形的概念,并讓學(xué)生回答長(zhǎng)方形、正方形的面積公式。
師板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
師:由于正方形是特殊的長(zhǎng)方形,所以正方形的面積公式也可以歸入到長(zhǎng)方形的面積公式里面去。到目前為止,我們已經(jīng)會(huì)求長(zhǎng)方形、正方形的面積,但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會(huì)求。今天,我們就來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)多邊形面積的計(jì)算。
二、動(dòng)手實(shí)踐,探究發(fā)現(xiàn)。
1、剪拼圖形,滲透轉(zhuǎn)化。
(1)小組研究
老師提出要求,讓學(xué)生們以小組為單位,利用桌上的材料剪拼成一個(gè)平行四邊形。
(2)匯報(bào)結(jié)果
第一種是把長(zhǎng)方形關(guān)剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,然后拼成一個(gè)平行四邊行;第二種是把長(zhǎng)方形剪成了兩個(gè)三角形,然后拼成一個(gè)平行四邊形;第三種是把長(zhǎng)方形剪成了兩個(gè)梯形,然后拼成一個(gè)平行四邊形。
板節(jié)課題:平行四邊形面積計(jì)算
2、動(dòng)手實(shí)踐,探究發(fā)現(xiàn)。
(1)老師提出新的要求,讓學(xué)生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼,并思考:把長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,什么變了,什么沒(méi)變?根據(jù)長(zhǎng)方形與轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的聯(lián)系,又能有什么發(fā)現(xiàn)?
(2)學(xué)生重新剪拼,互相探討。
(3)匯報(bào)討論結(jié)果。
師板書:平行四邊形的面積=底×高
(4)讓學(xué)生齊讀:平行四邊形的面積等于底乘以高。
(5)讓學(xué)生明白如果要計(jì)算平行四邊形的面積,必須知道哪些條件?
(必須知道平行四邊形的底和高)
課件展示討論題:平行四邊形的底和高是否相對(duì)應(yīng)。
(6)總結(jié)平行四邊形面積的字母代表公式:S=ah(師板書S=ah)
(7)比較研究方法。
三、分層訓(xùn)練,理解內(nèi)化。
課件顯示練習(xí)題
第一層:基本練習(xí)
第二層:綜合練習(xí)
第三層:擴(kuò)展練習(xí)
下面這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?為什么?你還能在這里畫出與這兩個(gè)面積相等的平行四邊形嗎?可以畫幾個(gè)?
四、課堂小結(jié),鞏固新知
小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你學(xué)會(huì)了什么?
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流,經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程,初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)重點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具準(zhǔn)備:
一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)平行四邊形,PPT課件一套。
學(xué)具準(zhǔn)備:
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新,激起質(zhì)疑
1、同學(xué)們,我們以前認(rèn)識(shí)了很多平面圖形,你能說(shuō)出它們的名字嗎?
2、老師這里有兩張紙,猜一猜那張紙大一些??我們說(shuō)誰(shuí)大,其實(shí)是說(shuō)它們的什么大?長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了,這節(jié)課我們就來(lái)研究如何計(jì)算平行四邊形的面積。(板書課題)
二、動(dòng)手操作,探究方法
(一)利用方格,初步探究
1、下面我們就用數(shù)方格的方法,數(shù)出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格來(lái)計(jì)算,你能不能數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積?(能)那大家就數(shù)一數(shù)吧!
2、學(xué)生獨(dú)立數(shù)出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。
3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你數(shù)的結(jié)果?學(xué)生匯報(bào)
4、你們都是這個(gè)結(jié)果嗎?通過(guò)數(shù)方格,我們得出這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米,也就是它們的面積相等,現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀察表格中的數(shù)據(jù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?
你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系了嗎?看來(lái)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現(xiàn)實(shí)生活中,數(shù)方格的方法太麻煩了,而且,要是一個(gè)非常大的平行四邊形,比如草坪或一塊地,我們還能用數(shù)方格的方法嗎?那我們能不能研究出一種更簡(jiǎn)便的方法,來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢?
(二)動(dòng)手操作,推導(dǎo)公式
1、動(dòng)手操作
a.下面我們就拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形,想一想:怎樣才能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?怎么變?
b.靜靜地想,想好了嗎?
c.動(dòng)手操作,把這個(gè)平行四邊形變成以前學(xué)過(guò)的圖形。
d.誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),你把平行四邊形變成了什么圖形,怎么變的?
2、合作探究
a.我們把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)大家仔細(xì)觀察拼出的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?
b.小組討論
c.匯報(bào)。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a來(lái)表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,那么,平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢?
(三)指導(dǎo)點(diǎn)撥,總結(jié)方法
剛才大家在剪拼的時(shí)候,都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢?
我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這種方法,是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過(guò)轉(zhuǎn)化,我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,從而解決新問(wèn)題。在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)不斷運(yùn)用這種方法來(lái)解決一些問(wèn)題。
孩子們,看,我們多厲害!通過(guò)剪拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式!下面讓我們帶著我們的收獲來(lái)解決問(wèn)題!相信你們一定沒(méi)問(wèn)題!
例1、讀題后獨(dú)立解答一生板演
師:你們都是這么做的嗎?老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),在計(jì)算圖形面積的時(shí)候,通常我們第一步要先把公式寫上,這是求平行四邊形面積的,所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去,再計(jì)算出結(jié)果,清楚了嗎?
三、解決問(wèn)題,拓展延伸
1、練習(xí)十五1題。
2、練習(xí)十五3題。
3、下面兩個(gè)平行四邊形,它們的面積一樣大嗎?
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?
四、全課小結(jié),完善新知
這節(jié)課你有什么收獲?
這節(jié)課,你們也運(yùn)用自己的智慧,利用轉(zhuǎn)化的方法,探究出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題,真了不起!
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容:
人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第6單元第87-88頁(yè)。
教材分析:
《平行四邊形的面積》的教學(xué)是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征,長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法,以及初步認(rèn)識(shí)了圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這部分內(nèi)容的知識(shí),不僅有利于發(fā)展學(xué)生的分析能力及轉(zhuǎn)換劃歸思想,促進(jìn)學(xué)生的空間觀念發(fā)展,而且也為學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積等打下良好的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析:
在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》之前,學(xué)生已初步掌握了平行四邊形的特征,長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法,以及初步認(rèn)識(shí)了圖形平移、旋轉(zhuǎn),學(xué)生具備了一定的動(dòng)手操作能力。五年級(jí)學(xué)生正處在形象思維和邏輯思維過(guò)渡時(shí)期。他們有了一定空間觀念和邏輯思維能力。但對(duì)于理解圖形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)和描述推導(dǎo)的過(guò)程還是有難度的。針對(duì)難點(diǎn)因地制宜,結(jié)合學(xué)生自身的實(shí)際情況,動(dòng)手實(shí)踐、直觀演示法、合作交流;引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題探索,通過(guò)教學(xué)環(huán)境的情感渲染,利用情境引出問(wèn)題,并通過(guò)猜想、驗(yàn)證、推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式,使學(xué)生在理解的過(guò)程中主動(dòng)的學(xué)習(xí),重結(jié)果的同時(shí)更重過(guò)程性的學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的思想,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能:在具體情境中,理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確計(jì)算,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法:經(jīng)歷數(shù)一數(shù),剪一剪,拼一拼的探索過(guò)程,培養(yǎng)觀察,分析能力,發(fā)展空間觀念,感悟轉(zhuǎn)化(劃歸)的數(shù)學(xué)思想,積累相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式
教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
教具準(zhǔn)備:
(1)一些平行四邊形卡片
(2)磁鐵
(3)剪刀
(4)課件
教學(xué)過(guò)程:
提前將洋蔥微課發(fā)至家長(zhǎng)群,讓孩子提前學(xué)習(xí),明確學(xué)習(xí)內(nèi)容。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知
創(chuàng)設(shè)情景:(出示多邊形面積主圖)從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?
提出問(wèn)題:你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎?正方形面積?長(zhǎng)方形面積?
追問(wèn):在生活中什么時(shí)候要用到計(jì)算面積呢?
預(yù)設(shè):比較面積大小、貼瓷磚……
師:老師也遇到了同樣的比大小的問(wèn)題,請(qǐng)看,老師把花壇請(qǐng)到了這里(出示87頁(yè)主圖)這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?
【設(shè)計(jì)意圖】由一張生活中常見的多邊形面積主圖來(lái)展開,從學(xué)生已有知識(shí)生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題、分析問(wèn)題,最后解決問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,知道生活中什么時(shí)候需要計(jì)算面積等,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。最后通過(guò)比較哪個(gè)花壇大來(lái)引出今天要學(xué)習(xí)探索的平行四邊形的面積。
二、探索新知
(一)借助方格,初步探究。
猜想:
預(yù)設(shè)1:長(zhǎng)方形花壇面積大
預(yù)設(shè)2:平行四邊形花壇大。
預(yù)設(shè)3:不確定,要比兩個(gè)花壇的面積,可是我們不會(huì)求平行四邊形的面積
引入課題:我們今天一起來(lái)研究——平行四邊形的面積(板書)
1、回憶一下,我們是用什么方法得出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式的?
預(yù)設(shè):數(shù)方格
驗(yàn)證:
2、在方格上數(shù)一數(shù),然后填寫下表(一個(gè)方格代表1m^2,不滿一格的都按半格計(jì)算。)拿出練習(xí)本,寫在練習(xí)本上,不用畫表格。
3、提問(wèn):誰(shuí)來(lái)數(shù)一數(shù),告訴大家你是怎么數(shù)的?
4、追問(wèn):有沒(méi)有什么方法能幫助我們數(shù)的快一點(diǎn)呢?
預(yù)設(shè):沿平行四邊形的高剪一塊,拼到另一邊。
5、這種“一剪,一拼”的方法,數(shù)學(xué)上稱為“割補(bǔ)法”。
(二)滲透轉(zhuǎn)化,進(jìn)一步探究。
1、不數(shù)方格,能不能計(jì)算平行四邊形的面積?
預(yù)設(shè):轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。
2、滲透思想:他提到了一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中常用到的一種思想方法“轉(zhuǎn)化”思想。把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)。
3小結(jié):剛才我們是用數(shù)格子的方法知道的,如果沒(méi)有方格……(引導(dǎo)學(xué)生)
(三)觀察、猜想、驗(yàn)證深入探究
1、回憶一下,長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是?(板書:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬)
長(zhǎng)方形面積和誰(shuí)有關(guān)?
2、提問(wèn):長(zhǎng)、寬中任意一個(gè)變化會(huì)導(dǎo)致面積變化嗎?
由此,你們猜測(cè)一下平行四邊形的面積可能會(huì)和誰(shuí)有關(guān)?
預(yù)設(shè)1:鄰邊(如果很多學(xué)生說(shuō)與鄰邊有關(guān)就分組討論)
預(yù)設(shè)2:底和高
3、演示:拉動(dòng)它會(huì)有什么變化?什么變?什么不變?(拿著一個(gè)可以變動(dòng)的平行四邊形)面積變小了,鄰邊___?底___?高_(dá)__?周長(zhǎng)___?
4、小結(jié):可見平行四邊形的面積和……有關(guān),那么我們能不能用轉(zhuǎn)化的的方法推導(dǎo)出平行四邊形的面積?
推理:
光說(shuō)沒(méi)有說(shuō)服力,拿出練習(xí)本和事先準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片,把推導(dǎo)過(guò)程體現(xiàn)出來(lái)。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形。
學(xué)生動(dòng)手(教師巡視)
(投影展示)
提問(wèn):你是怎么把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的?(學(xué)生上臺(tái)展示)
預(yù)設(shè):沿高剪開,把三角形向右平移,再拼成長(zhǎng)方形。
師:條理清晰,通過(guò)“一剪,一拼”把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,這種方法叫?
對(duì)了,割補(bǔ)法,利用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形就能計(jì)算面積了。
5、(課件動(dòng)畫演示)看看如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
(四)合作交流,推導(dǎo)出平行四邊形面積
1、原來(lái)的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形,它們之間有什么關(guān)系?平行四邊形的面積怎么求?
預(yù)設(shè):
2、匯報(bào)
平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的相等。(板書)底→長(zhǎng)
平行四邊形的()和長(zhǎng)方形的()相等。(板書)高→寬
這兩個(gè)圖形的面積()。(板書)平行四邊形面積=長(zhǎng)方形面積
3、怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?
預(yù)設(shè):平行四邊形面積=底×高(板書×)
(五)滲透符號(hào)意識(shí),公式符號(hào)化
1、a表示什么?h呢?
如果用大寫字母S表示面積,用字母a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成?
預(yù)設(shè):S=ah(板書)
2、要求平行四邊形的面積要知道什么?
3小結(jié):到這里的學(xué)習(xí),你們知道了什么?
【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)的“轉(zhuǎn)化”思想。第一通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生回憶推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積的方法來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積,即借助方格,初步探索平行四邊形的面積。,經(jīng)歷剪一剪、拼一拼的探索過(guò)程,滲透“割補(bǔ)法”。第二進(jìn)一步探索,在沒(méi)有方格的情況下,引導(dǎo)學(xué)生“轉(zhuǎn)化”,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,新知轉(zhuǎn)化成舊知。第三循序漸進(jìn),引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證,借助可以拉動(dòng)的平行四邊形可以直觀的讓學(xué)生感受到什么變了,什么沒(méi)變,讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí),遞進(jìn)的學(xué)習(xí),逐步推導(dǎo)。第四建立在上一步的基礎(chǔ)上發(fā)展,通過(guò)新課程提倡的合作交流的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行,找出平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的關(guān)系,并推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。最后,公式符號(hào)化,發(fā)展學(xué)生的符號(hào)思想。
三、鞏固練習(xí)
1、拋出洋蔥微課里的題
2、平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
3、89頁(yè)第2題(注重底與高對(duì)應(yīng))計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。
4、90頁(yè)第6題
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的規(guī)律,針對(duì)本課的教學(xué)目標(biāo),我設(shè)計(jì)的練習(xí)題由淺入深,循序漸進(jìn)。通過(guò)這些練習(xí)是為了讓學(xué)生會(huì)運(yùn)用平行四邊形的知識(shí)去解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在第2題練習(xí)中發(fā)展創(chuàng)新意識(shí),讓學(xué)生明白“對(duì)應(yīng)關(guān)系”即“底”和“高”對(duì)應(yīng),引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上牢固的掌握知識(shí),能根據(jù)具體需要迅速再現(xiàn)出來(lái)。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?你還有什么疑問(wèn)?
【設(shè)計(jì)意圖】課堂總結(jié),讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)收獲,還有什么疑問(wèn),實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)小結(jié),是為了學(xué)生更好的學(xué)習(xí)和改善教師教學(xué)的重要部分。可以系統(tǒng)的知道學(xué)生學(xué)到了什么,哪方面還需要鞏固。為后續(xù)教學(xué)提供方向。
五、作業(yè)布置
六、板書設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法;培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展其初步推理能力;培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。
教具學(xué)具:
課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教學(xué)模式:
“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)
教學(xué)流程:
課前交流:同學(xué)們,你們想了解老師嗎?你想知道關(guān)于我的什么情況?
預(yù)設(shè):老師的年齡是多少?教幾年級(jí)?
師:我不能直接告訴你,那你們知道你父母的年齡嗎?我可以讓你們猜猜?為什么這樣猜?
生:我的媽媽是(38)歲,年齡差不會(huì)有太多的變化,所以許老師的年齡應(yīng)該是(30)歲。
師:想得真好,許老師就是(30)歲。
師:你們想想,我是怎樣把我的年齡告訴你們的,我是把一個(gè)不熟悉的許老師,轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師,看來(lái)“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的?!稗D(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用,在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課。
一、情境導(dǎo)入,確定目標(biāo)
師:1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”?
預(yù)設(shè):應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步,再轉(zhuǎn)化成一步;求未知數(shù)X,開始給出的式子比較復(fù)雜,然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的方程。
看來(lái),“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人,在背后幫助著我們。
2.請(qǐng)同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形(不規(guī)則圖形,)怎樣求這個(gè)圖形的面積呢?
生:演示方法。
3.師:為什么把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?
預(yù)設(shè):學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算,而且能夠拼成長(zhǎng)方形。
這個(gè)方法真好,開始的那個(gè)圖形,不能一下子求出它的面積,但是我們通過(guò)“轉(zhuǎn)化”,把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,可以求出它的面積。
4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過(guò)程,什么變了,什么沒(méi)變?
5.請(qǐng)同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形,它的面積怎樣求呢?請(qǐng)看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
(1)我會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。
(2)我會(huì)用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】情境導(dǎo)入就是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,吸引學(xué)生注意,從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo),使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo),知道通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識(shí),培養(yǎng)什么樣的能力等。
二、互動(dòng)展示,生成問(wèn)題
師:1.你猜一猜平行四邊形的面積會(huì)與什么有關(guān)?
預(yù)設(shè):長(zhǎng)方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。
2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎?到底有什么樣的關(guān)系?我們利用手中的平行四邊形紙片來(lái)試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。
3.請(qǐng)帶著問(wèn)題自學(xué)。(課件)
4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生大膽猜測(cè)、動(dòng)手實(shí)踐,在互動(dòng)的過(guò)程中生成問(wèn)題有利睛學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法,形成知識(shí)規(guī)律,更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。
三、啟發(fā)思路,引導(dǎo)歸納
師:1.誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)?你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎?
2.平行四邊形的面積怎么算?
3.板書:平行四邊形的面積=底×高
4.你是怎樣推導(dǎo)的?說(shuō)一下你的操作過(guò)程。
5.剪下來(lái)這多余的,這條線是不是隨便畫的一條線?這是什么?(平行四邊形的高)
6.為什么要剪下來(lái),要拼成一個(gè)什么圖形?(拼成長(zhǎng)方形)
7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長(zhǎng)方形之間有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè):平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等(板書)
8.剪拼后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng),是原平行四邊形的什么?寬呢?
9.我們學(xué)習(xí)過(guò)用字母來(lái)表示數(shù)量關(guān)系式,請(qǐng)同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。(板書:S=ah)
【設(shè)計(jì)意圖】在生成問(wèn)題之后,引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問(wèn)題,自己決定探的方法,用自己的思維方式自由地、開放地探究知識(shí),倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法,把對(duì)知識(shí)的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流;較難的問(wèn)題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí),在師生互動(dòng)和生生互動(dòng)中解決問(wèn)題。
四、練習(xí)檢測(cè),拓展鏈接
1.練習(xí)檢測(cè)卡一題。
2.課件:判斷、選擇題、口答列式。
3.練習(xí)檢測(cè)卡二、三題。
4.談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的收獲,好嗎?
拓展練習(xí)(作業(yè)):你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來(lái),看誰(shuí)想得方法好,想得方法多。
【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測(cè),先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí),再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí),發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí),在練習(xí)中檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。
板書設(shè)計(jì):
(注:“我能行四步教學(xué)法”是我校開展的優(yōu)質(zhì)課教改實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一,這種教學(xué)模式注意教學(xué)過(guò)程的民主化、多元化和學(xué)生個(gè)性的和諧發(fā)展,充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀,具體流程為“情境導(dǎo)入,確定目標(biāo)――互動(dòng)展示,生成問(wèn)題――啟發(fā)思路,引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測(cè),拓展鏈接”。)
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)10
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。
關(guān)鍵點(diǎn):通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開展探究活動(dòng),利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系,及面積不變的特點(diǎn),從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】
多媒體課件,平行四邊形紙片三個(gè)、直尺(三角尺)、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,抽取方法、導(dǎo)入新課
1、師:同學(xué)們,從今天開始,我們來(lái)研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計(jì)算方法?怎么計(jì)算?(學(xué)生回憶、回答)
師:老師今天也帶來(lái)了兩個(gè)圖形,但并不是規(guī)則圖形,誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大?看誰(shuí)能最快解決。
學(xué)生思考、回答:
(1)數(shù)格子的方法:一樣大。
(2)把第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處,拼成長(zhǎng)方形,兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同,所以面積一樣大。
動(dòng)畫演示割補(bǔ)的過(guò)程。
師:這個(gè)方法巧妙嗎?通過(guò)割補(bǔ),把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法?!稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想,是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶,它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢,你們喜歡這種方法嗎?
既然大家都喜歡這種方法,那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積:
這是個(gè)什么圖形?(平行四邊形)板書課題。
二、應(yīng)用方法,動(dòng)手操作,探究新知
1、預(yù)設(shè)問(wèn)題:
怎么就能計(jì)算出它的面積呢?(學(xué)生思考1分鐘。)為了研究這個(gè)問(wèn)題,我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具,每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺(三角尺)、剪刀。
2、探究公式:
(1)出示問(wèn)題:
師:先看老師給大家的幾個(gè)提示(師讀提示):
友情提示:充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具,通過(guò)剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法,試一試:
①平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的哪種圖形?
②平行四邊形的底和高分別與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?
③怎樣通過(guò)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢?
(學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究)
(2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具,小組合作,看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積?比一比哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。
(3)小組探究。
(4)組間展示交流:
師:哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果?
師:誰(shuí)還有不同的剪法?
動(dòng)畫展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過(guò)程:
(其中第三種方法學(xué)生一般想不到,教師可以展示提出,簡(jiǎn)單說(shuō)明,以開闊學(xué)生的思路。)
(4)師生交流提煉,形成板書:
師生總結(jié):不管利用哪種割補(bǔ)方法,我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形?(長(zhǎng)方形),并且同學(xué)們都已經(jīng)看出:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法:
師:計(jì)算平行四邊形面積,必須知道什么?(底和高,缺一不可。)
3、教學(xué)例1:
師:我們利用這個(gè)成果來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題好嗎?
出示例1:
學(xué)生回答,教師板書:S=ah=6×4=24(cm2)
4、鞏固小結(jié):
通過(guò)這節(jié)課的研究,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,并且我們通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式:平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎?下面我們就來(lái)比一比,看誰(shuí)學(xué)的最熟練。
三、分層訓(xùn)練,鞏固內(nèi)化
1、求下面的平行四邊形的面積,只列式不計(jì)算:
(第三個(gè)圖形計(jì)算中提問(wèn):還可以怎么計(jì)算?用12×9.6行不行?強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng))
2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò):
(1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米,高是1分米,它的面積是20平方厘米。
(2)平行四邊形的底越長(zhǎng),面積就越大。()
(3)下面平行四邊形的面積是:8×5=40(平方厘米)()
(4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2,底是9cm,那么它的高是4cm。()
3、老師最近買了一輛新車,想買一個(gè)停車位,選中了一個(gè)平行四邊形的,停車位的價(jià)格是每平方米5000元,老師一共需要付多少錢呢?
要計(jì)算付多少錢,需要先怎么辦呢?(測(cè)量長(zhǎng)和寬,計(jì)算停車位的面積),老師已經(jīng)測(cè)量好了,(出示數(shù)據(jù):底3米,高5米)你們幫老師算算錢數(shù)好不好?
學(xué)生計(jì)算、展示。
師:謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢數(shù),我回家就可以準(zhǔn)備了。
4、為了方便行人,某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路,路寬1.5m,同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案,哪種方案破壞草坪的面積最???你想到了什么?
四、課堂小結(jié):
師:這節(jié)課你有什么有收獲?
師:今天,我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法:割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法,就是把不規(guī)則的圖形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來(lái)求面積,同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真,對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好,在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法,希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)11
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式,并會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,體會(huì)轉(zhuǎn)化給學(xué)習(xí)所帶來(lái)的方便。
3、通過(guò)猜測(cè),操作,實(shí)踐,歸納等環(huán)節(jié),對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養(yǎng),感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程、平行四邊形的面積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。
【教學(xué)關(guān)鍵】
長(zhǎng)方形和平行四邊形的對(duì)比。
【教學(xué)方法】
猜想,動(dòng)手操作,轉(zhuǎn)化。
【知識(shí)基礎(chǔ)】
長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、長(zhǎng)方形的面積。
【教具準(zhǔn)備】
活動(dòng)的長(zhǎng)方形邊框
【輔助手段】
Ppt課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入,揭示課題
1、同學(xué)們:幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識(shí),你都知道哪些平面圖形呢?(長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形,課件出示學(xué)生說(shuō)的圖形,并依次說(shuō))
(課件出示)紅星小學(xué)門口有兩個(gè)花壇,請(qǐng)同學(xué)們看是什么圖形?這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?我們需要知道他們的什么?(面積)
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算,誰(shuí)知道它的面積公式是什么?(長(zhǎng)乘寬)公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?(用數(shù)方格的方法)今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。
(板書課題)
二、探究新知,操作實(shí)踐
(一)激發(fā)思維,尋求探究策略
1、要比較這兩個(gè)圖形的面積,你都有哪些方法呢?(學(xué)生同桌討論1分鐘),誰(shuí)想把自己的方法和大家分享?
方法一:數(shù)方格
方法二:將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形
2、學(xué)生數(shù)方格。(出示課本80頁(yè)圖,提示不滿一格的按單元格計(jì)算),平行四邊形和長(zhǎng)方形分別是多少個(gè)面積單位?(24個(gè))
測(cè)量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法,那計(jì)算學(xué)校平行四邊形花壇的面積我們還以用數(shù)方格的方法嗎?數(shù)方格的方法不是處處適用,我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算,計(jì)算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢?能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的面積?
3、學(xué)生動(dòng)手操作(課件出示提示語(yǔ):要注意前后的變化,什么變了什么沒(méi)變,形狀變了,大小沒(méi)變)
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具,四人一小組研究研究。
學(xué)生匯報(bào)后,讓我們共同來(lái)看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,教師課件演示兩種方法。
方法一:沿著平行四邊形的頂點(diǎn)作一條高,剪開,平移,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
方法二:如果學(xué)生未說(shuō)出第二種,師說(shuō)明:實(shí)際上還有一種剪拼方法,沿著平行四邊形的任意一條高剪開,平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
無(wú)論哪種方法,我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
4、比較歸納,推導(dǎo)公式
我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,
提問(wèn):比較這兩個(gè)圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?(形狀變了,大小沒(méi)變)
學(xué)生匯報(bào):我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。
這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等
這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以:平行四邊形的面積=底×高
學(xué)生匯報(bào)公式,教師板書。同學(xué)們?cè)谛睦锬挠浻洝?/p>
5、用字母表示公式
如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積公式怎樣表示?
S=ah(學(xué)生說(shuō)字母公式,師板書)
(二)解決問(wèn)題
1、剛才我們動(dòng)手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式,現(xiàn)在我們看看怎樣解決實(shí)際中的問(wèn)題。
用公式驗(yàn)證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。
平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,
它的面積是多少?
學(xué)生說(shuō),師板書
(三)實(shí)際應(yīng)用
一塊平行四邊形菜地底是100m,高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃?平均每公頃收小麥7噸,這塊地共收小麥多少噸?
學(xué)生自己解答。
三、智力闖關(guān)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法,同學(xué)們掌握了沒(méi)有,下面我們就進(jìn)行智力闖關(guān)。
(一)有空就填
1、推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí),是沿著平行四邊形的一條()剪開,然后通過(guò)(),將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。
2、將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,圖形的()沒(méi)變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的(),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的()。
3、一個(gè)平行四邊形的底是4厘米,高是3厘米,這個(gè)圖形的面積是()。
(二)明辨是非
1、平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。()
2、平行四邊形的底邊越長(zhǎng),它的面積就越大。()
3、沿平行四邊形的任意一條高剪開,可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,也可以拼成一個(gè)正方形。()
4、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米,那么這個(gè)平行四邊形的底是6厘米,高是4厘米。()
四、課堂反思。
1、學(xué)生談收獲。
2、師生共同總結(jié)。
五、拓展延伸。
用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框,長(zhǎng)8cm,寬6cm,它的周長(zhǎng)和面積各是多少?如果把它拉成一個(gè)平行四邊形,周長(zhǎng)和面積有變化嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo):
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2、通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)方法:
動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
1、學(xué)具:每組兩個(gè)平行四邊形模型,剪刀,透明方格紙,直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課:
1、同學(xué)們,唐僧師徒去西天取經(jīng),唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰明些,便分派任務(wù)讓他們?nèi)ナ崭畹竟取L粕f(shuō):“有兩塊地,一塊是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)9米,寬4米;另一塊地是平行四邊形,底是6米,高是6米。你們隨便挑一塊吧?!必i八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地,可以做少一點(diǎn),所以他急忙說(shuō):“我挑長(zhǎng)方形那塊地,可以做少一點(diǎn)”,孫悟空聽了笑著說(shuō):“老豬你的如意算盤打錯(cuò)了。”,豬八戒怎么都不明白,同學(xué)們想知道為什么嗎?
2、師:比較其中的長(zhǎng)方形和平行四邊形,誰(shuí)的面積大,誰(shuí)的面積小,可以用什么方法?
師:這節(jié)課我們就帶著這些問(wèn)題一起來(lái)研究《平行四邊形的面積計(jì)算》(板書課題)
二、合作交流,探究新知
1、數(shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
(2)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積
(3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
2、引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積,但是方法比較麻煩,也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積可以用長(zhǎng)乘寬計(jì)算,平行四邊形的面積是不是也有其他計(jì)算方法呢?
學(xué)生討論,鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表意見。
3、歸納學(xué)生意見,提出:通過(guò)數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高;是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?需要驗(yàn)證一下,因?yàn)槲覀円呀?jīng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積,所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形計(jì)算呢?想不想親自動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證、驗(yàn)證,請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?,小組商量。
學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼,教師巡視。
請(qǐng)學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結(jié)果。(師:為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢?生:因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形,它的面積等于長(zhǎng)乘寬)
教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。(多種方法)
4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
小組討論。可以出示討論題。
(1)拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比,面積變了沒(méi)有?
(2)拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?
小組匯報(bào),教師歸納:
我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)成為一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
同學(xué)們?cè)隍?yàn)證時(shí)真不簡(jiǎn)單,經(jīng)過(guò)努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式,老師為你們感到驕傲。
板書:
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來(lái)表示。教師指出在數(shù)學(xué)中一般用s表示圖形的面積,a表示圖形的底,h表示高,請(qǐng)同學(xué)們把平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示出來(lái)。
板書:S=a×h=ah=ah
6、活動(dòng)小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形,利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。
三、分層運(yùn)用新知,逐步理解內(nèi)化
1、(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6 m,高是4 m。它的面積是多少?
2、那同學(xué)們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?(讓學(xué)生討論)
3、我們一起來(lái)聽聽孫悟空是怎樣說(shuō)的?(因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)9米乘以寬4米得36平方米;另一塊地是平行四邊形,底是6米乘以高是6米得36平方米,兩塊都一樣大,豬八戒占不了便宜。)
4、求下列平行四邊形的面積 。
(2)判斷對(duì)錯(cuò):
師強(qiáng)調(diào):在求平行四邊形的面積時(shí),要注意底和高是互相對(duì)應(yīng)的(課件點(diǎn)擊)
(3) 觀察下面的平行四邊形,形狀相同嗎?再仔細(xì)觀察兩個(gè)平行四邊形,它們之間有什么關(guān)系?(課件出示等底等高的平行四邊形)
生讀題。
師:等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題:你有幾種方法求下面圖形的面積?
四、總結(jié)全課,深化認(rèn)識(shí)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你一定都有很多收獲,誰(shuí)愿意讓大家來(lái)分享你收獲的果實(shí)?
今天,我們用轉(zhuǎn)化割補(bǔ)法學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計(jì)算,希望同學(xué)們把它運(yùn)用到今后的學(xué)習(xí)生活中去,真正做到學(xué)習(xí)致用。
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)13
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)目標(biāo):經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式,并能用字母表示,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。
2、能力目標(biāo):在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念;在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法,發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中,獲得成功的體驗(yàn),形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析:
1、重點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2、難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
四、教學(xué)過(guò)程:
創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后,就回到高老莊種起地來(lái),可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊,豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊,它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下??墒菍O悟空的菜地是長(zhǎng)方形的,豬八戒的菜地是平行四邊形的,它們都在想這樣交換公平嗎?同學(xué)們,你們說(shuō)這樣交換公平嗎?我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢?
生:算出這兩塊地的面積,比比就知道了。
師:那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢?
生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
師:平行四邊形的面積怎么算呢?
生搖搖頭。
師:那你們想學(xué)嗎?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書課題)
齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、通過(guò)操作,能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
自主學(xué)習(xí)
在下面的方格紙上數(shù)一數(shù),然后填寫下表。(一個(gè)方格代表1m2,不滿一格的都按半格計(jì)算。)
小組討論:
(1)仔細(xì)觀察、比較表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了
(2)猜想:平行四邊形的面積=_________________________
動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想
(1)小組討論:能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算?該怎樣轉(zhuǎn)化?
(2)以小組為單位進(jìn)行剪拼。
(3)指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程,并觀看電腦演示過(guò)程。
(4)討論:
A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎?為什么?
B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的,轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。
(6)交流匯報(bào)
板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
師:如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=a×h,也可以寫成S=ah或S=ah(師板書)
當(dāng)堂檢測(cè)
1、師:通過(guò)同學(xué)們的努力,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問(wèn)題了嗎?
出示例1平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
學(xué)生獨(dú)立完成,并展示學(xué)生作業(yè)。
2、計(jì)算下面平行四邊形面積,列式正確的是:
A:8×3B:8×6C:4×6D:4×3
通過(guò)做此題,你想提醒大家注意什么?
3、你能想辦法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎?
拓展提升
下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?它們的面積各是多少?
1.4cm
2.5cm
通過(guò)做此題,你發(fā)現(xiàn)了什么?
課堂小結(jié)
說(shuō)說(shuō)本節(jié)課,你收獲了什么?
板書設(shè)計(jì):
平行四邊形的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容:
人教版實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說(shuō)等過(guò)程探討平行四邊形的面積公式,并能用字母表示,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)對(duì)圖形的觀察,比較和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想,體會(huì)“等積變形”的方法,并培養(yǎng)學(xué)生的分析,綜合,抽象概括、語(yǔ)言表達(dá)和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索精神,獲得成功體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì)應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。
教學(xué)流程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引入
談話:出示兩個(gè)美麗的花壇(課件呈現(xiàn))。
提問(wèn):請(qǐng)大家觀察一下,這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?
師:這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確,我們必須想其他的辦法來(lái)證明,但不管用什么辦法來(lái)比較它們的大小,必須知道他們的什么?它們的面積你會(huì)算嗎?
然后給出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬讓學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。
提問(wèn):那平行四邊形的面積你會(huì)算嗎?從而導(dǎo)入新課。
板書課題:平行四邊形的面積
(設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平中無(wú)法通過(guò)計(jì)算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小,從而激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。)
操作探索,獲取新知
1、數(shù)方格感知平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系
(1)數(shù)方格,用數(shù)方格的方法來(lái)求平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積,要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格,最后認(rèn)真觀察這個(gè)表格中的數(shù)據(jù),看你發(fā)現(xiàn)了什么?(電腦出示)
(2)匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)提問(wèn):如果我給你一個(gè)好大好大的花壇,不用數(shù)方格的方法,你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎?
小結(jié):用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要,如果我們能像長(zhǎng)方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
(設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)主要通過(guò)讓學(xué)生用數(shù)方格的方法,初步感知平行四邊形與長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系,同時(shí)為下一步的探究提供思路,做好鋪墊。)
2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想,引入割補(bǔ)、平移法。
(1)小組合作探究:想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。(這時(shí)教師巡視,了解情況)
(2)精彩展示:要求邊講邊操作。
提問(wèn):為什么都要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?
為什么一定要沿著高剪開呢?
接著電腦演示其它方法,滲透割補(bǔ)、平移法
(設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程,為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系,推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。同時(shí)告訴學(xué)生學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要,教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。)
3、建立聯(lián)系,推導(dǎo)公式
(1)小組合作探索:
a、原來(lái)的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?( = )
b、拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系?( = )
c、拼成長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系?( = )
d、能否根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式?(平行四邊形的面積= )
(2)交流平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系:平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積;長(zhǎng)=底;寬=高;平行四邊形的面積(公式)=底×高(板書)
提問(wèn):用字母怎么表示呢?自學(xué)課本81頁(yè)。
學(xué)生回答s=ah(板書)
提問(wèn):s、a、h分別表示什么呢?
提問(wèn):要計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么?(演示不是對(duì)應(yīng)的底和高),這樣能求出它的面積嗎?那底和高必須是什么樣的關(guān)系?(對(duì)應(yīng))
(設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)、比較、歸納,從具體到抽象,從感性到理性循序漸進(jìn),推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,充分尊重了學(xué)生的主體地位,突破了難點(diǎn),解決了關(guān)鍵,發(fā)展了學(xué)生能力。)
(二)鞏固應(yīng)用,內(nèi)化新知
a、前面的花壇題
b、課本82頁(yè)第2題:你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎?
(教師巡視,收集典型的錯(cuò)誤,強(qiáng)調(diào)書寫格式,對(duì)應(yīng)的底和高)。
(設(shè)計(jì)意圖:此練習(xí)題量雖然不大,但涵蓋了今天所有的知識(shí)點(diǎn),具有一定的彈性,使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展,從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。)
(四)課堂總結(jié),深化新知
師:同學(xué)們,通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?
(設(shè)計(jì)意圖:師生共同概括小結(jié),這樣會(huì)給學(xué)生一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象,不但使本節(jié)課有了一個(gè)精彩的結(jié)尾,而且進(jìn)一步深化了新知。)
課后反思:
通過(guò)認(rèn)真反思本節(jié)課的教學(xué),我從中認(rèn)真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。
●成功經(jīng)驗(yàn)
一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。
盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過(guò)程,進(jìn)行思維碰撞,發(fā)揮小組集體的智慧,進(jìn)一步出主意、想辦法,有效解決問(wèn)題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值,立足了“基本”,注重了“過(guò)程”。
二、注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。
在本節(jié)課中,主要讓學(xué)生動(dòng)手操作,親自感知,利用“割補(bǔ)、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形的全過(guò)程,有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想,從而學(xué)會(huì)了利用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題,同時(shí)使學(xué)生明白學(xué)會(huì)一種解題方法比做十道題都重要,教會(huì)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。
三、注重運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。
這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示,直觀、生動(dòng)、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過(guò)程及各部分之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其它教學(xué)手段無(wú)法比擬的。
●失敗教訓(xùn)
一、在教學(xué)中個(gè)別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間。
比如:當(dāng)追問(wèn)“為什么要沿著高剪開呢?”這時(shí)學(xué)生回答不出來(lái),由于擔(dān)心時(shí)間不夠,我提示學(xué)生想想長(zhǎng)方形的特征,如果不急著提示,讓學(xué)生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想,也許學(xué)生自己就能解答。作為教師,學(xué)生能自己解決的問(wèn)題,我們絕不代替。
二、教學(xué)中的細(xì)節(jié)問(wèn)題注意不夠。
例如,發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個(gè)邊框,只是在課件上有所顯示,,從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長(zhǎng)時(shí),如:教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí),如果不描,那只是圓的內(nèi)部,而不是圓的周長(zhǎng)。因此,細(xì)節(jié)不容忽視。
總之, 教學(xué)為我們留有了缺憾,有了缺憾,并不可怕,關(guān)鍵是我們必須認(rèn)真反思總結(jié),從缺憾中走出來(lái),化缺憾為精彩!
平行四邊形的面積微課教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo):通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移,理解平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平行四邊形面積。
2、能力目標(biāo):在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀念;初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法,提高解決問(wèn)題的能力。
3、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)實(shí)踐――感性認(rèn)識(shí)――理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué),培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。
4、情感目標(biāo):通過(guò)活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索的精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
教具
1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件;
2、每個(gè)學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。
教學(xué)過(guò)程
一、質(zhì)疑引新:
1、這圖形你認(rèn)識(shí)嗎?長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的?寬]這又是什么圖形?指出平行四邊形的底和高?
2、談話引入:你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎?
二、引導(dǎo)探求:
㈠提出問(wèn)題:
1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積
⑴談話:我們以前研究長(zhǎng)方形面積計(jì)算的時(shí)候,用到了數(shù)方格的方法,今天為了研究平行四邊形面積的計(jì)算,我們也可以用數(shù)方格的方法。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕(微機(jī)顯示教材P69圖)。
⑵數(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問(wèn):
A、師:每個(gè)方格代表多大的面積?(電腦閃爍小方格,并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例)
B、指名來(lái)數(shù)一數(shù),這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?平行四邊形的面積是多少平方厘米?
⑶若以下面的這條邊作為平行四邊形的底(電腦顯示),那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米?
2、電腦顯示教材P69圖,數(shù)出圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米?并求出它的面積。
3、比較兩個(gè)圖形的關(guān)系(電腦同時(shí)顯示圖)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察上面二個(gè)圖形,比較平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬,大家發(fā)現(xiàn)了什么?再請(qǐng)大家看看它們的面積呢?
電腦逐步顯示:平行四邊形的面積=長(zhǎng)方形的面積。
平行四邊形的底=長(zhǎng)方形的長(zhǎng);
平行四邊形的高=長(zhǎng)方形的寬;
引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)?”到底對(duì)不對(duì)?我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積,你認(rèn)為這種方法方便嗎?還有更方便的方法嗎?讓我們一起開動(dòng)腦筋,想辦法來(lái)證明它吧!
電腦展示:
(1)底、高、不變,面積不變。
(2)底、高改變,面積變化。
你們的猜想正確,平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān),如果給你一個(gè)平行四邊形,你能想辦法算出它的面積嗎?
㈡推導(dǎo)公式:
1、小組合作研究:
長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬,那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,進(jìn)而用公式來(lái)計(jì)算呢?下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn),四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀,以學(xué)習(xí)小組合作為形式,一人動(dòng)手,三人留意看,并請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩羝吹倪^(guò)程中,思考以下二個(gè)問(wèn)題:(顯示)
⑴怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?
⑵轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系?
(要求:比一比,看一看,哪一個(gè)小組最能干,拼得又對(duì)又快?)
2、各小組實(shí)驗(yàn)操作,教師巡視指導(dǎo)。
3、各小組交流實(shí)驗(yàn)情況:
⑴誰(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽呢?請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流!
⑵有沒(méi)有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示)。
⑶電腦演示各種轉(zhuǎn)化方法。
4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律:
⑴平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?
⑵剪拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
⑶剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算?
⑷小組上臺(tái)匯報(bào),指著圖形說(shuō)一次得出:
因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
所以:平行四邊形的面積=底×高(同位指著圖形說(shuō))
7、自學(xué)字母公式:記文字公式不方便,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母公式表示,如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么S=a×h(板書)。同時(shí)強(qiáng)調(diào):在含有字母的式子中,字母和字母之間的乘號(hào)可以記作“.”,也可以省略不寫,所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah(板書)。
㈢鞏固公式:
剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必須要知道哪些條件?(平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高)
㈣應(yīng)用解決:
下面讓我們用公式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。電腦顯示:“一塊平行四邊形菜地(如下圖),它的底長(zhǎng)32.6米,高8.4米,它的面積是多少?(得數(shù)保留整平方米)
板書:32.6×8.4≈274(平方米)
答:它的面積約是274平方米.
(挑一學(xué)生的作業(yè)投影評(píng)講)