第一篇：124《有理數的大小比較》的教學設計與反思

1.2.4《有理數的大小比較》的教學設計與反思

廉莊鄉中學 于得國

1.2.4《有理數的大小比較》的教學設計與反思

教學目標：

1．通過具體實例，抽象出比較兩個有理數大小的方法；

2．利用數軸，會比較幾個有理數的大小，進一步培養學生數形結合的數學思想方法，提高學習的興趣；

3．會比較兩個（幾個）有理數的大小。

重點：掌握有理數大小的比較法則。難點：會比較兩個負數的大小。

教學過程：

一、新課導入：

1．珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地分別為8844.43m和—154m，問：哪個地方高？ 2．溫度計上顯示的溫度分別為—3攝氏度和—5攝氏度，問：哪個溫度高？（從簡單的例子出發，讓同學們掌握一些生活中的有理數的比較方法，可以很簡單得出正數比負數大，那么兩個負數應該怎樣比較大小呢？帶著問題，讓同學們進入預習階段。）

二、復習檢測：

自學教材P（12）—P（14），回答思考下列問題：（做好雙色筆記）1.正數和負數比較大小，怎樣比較？ 2.兩個負數比較大小，怎樣比較？ 3.數軸上的點比較大小，怎樣比較？（這部分在書上就能找到答案，我會讓同學們理解這些話，并且能舉一些簡單的例子：

１．所有的正數都大于負數，注：正數＞0，負數＜0。２．絕對值大的反而小。

３．數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數。）

三、自主練習，請認真閱讀教材，完成下列練習： 1.正數大于一切（負數）

2.兩個負數，絕對值大的（反而?。?/p>

3.在以向右為正方向的數軸上的兩點，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數（大）

（這部分就很容易就可以得到結論，因為這部分是這節課的主要內容，那么我會讓學生們進行搶答，讓他們說出答案，然后我再讓學生舉例子解釋。并給予表現較好的組進行加分。）

四、鞏固練習：

１．正數和負數的大小比較：（用“<”,“>”填空）

（１）—896（<）0.01

（２）1/1000(>)—1000

（３）—1/6（<）1/7

（４）1（>）—5 ２．正數與零，負數與零的大小比較：

（１）—7（<）0

（２）3.3（>）0

（３）0.0001（>）0

（４）0（>）—0.013 ３．兩個負數的大小比較：

（１）—100（<）—3

（２）—2/3(<)—3/5

（３）—0.0003（>）—0.00

1（４）—7.5（<）—25/9 ４．判斷：

（１）絕對值較大的數較大；

（錯）（２）絕對值較大的數較小；

（錯）（３）互為相反數的兩個數的絕對值相等；（對）（４）絕對值相等的兩個數相等。

（錯）５．在數軸上表示下列各數，并用“＜”連接起來：

2，—1/2，3.5，—0.8，0，2/3

—0.8 ＜—1/2 ＜ 0 ＜ 2/3 ＜ 2 ＜3.5 ６．在下列方框中填入適當的整數，使式子成立：

>(1)> 0 > —1.5 >(—2)> —3 說明：數學就是應該多做練習，這節課的知識不難，我們應該加強練習的時間，讓他們對數學產生強烈的興趣。

1．加深對正數和負數的比較，這部分以口答形式，對表現較好的組進行加分，并讓他們解釋，這部分時間2分鐘。

2．給小組進行分工，第1，2，3小組做第二題，第4，5，6小組做第三題，并給3分鐘的時間讓他們進行小組討論，得出答案，以評分制的形式對小組進行表揚。

3．讓同學們先動手做一做，然后叫代表進行講解，時間為：5—6分鐘，讓其他組員進行評分。

4．這部分先讓同學們上講臺給大家講解。那么我用小組搶答的形式進行，給表現積極的小組加分，并給個人給予加分，時間為2分鐘。

五、小組合作交流：

讓同學們相互對有理數大小比較的方法進行合作交流，并且組員與組員之間出一些題目來考考對方，并且給對方打分。

六、小組展示：

小組代表對這堂課的認識與理解。在他們進行交流了之后，請代表組展示。并給予加分鼓勵。

七、作業布置：

１．教材P（14）練習；

２．本書P（14）習題1.2第5題。教學反思：

本節教學設計是依據我們班的學生的實際情況來編寫的，我們班級是普通班，那么在設計教案的時候主要是從基礎出發，從簡單到難，非常有層次，讓他們更加深刻的認識和掌握有理數大小的比較。那么通過本節課的教學，大部分學生能夠對這類問題有一個清楚的認識，但真正要掌握兩個有理數大小的比較還需一定的練習來鞏固，自己在教學中還要進一步喚醒學生的自我意識，在備課時，備學生。教師備課時所想的應是學生如何會學會，在教學中應運用多種策略，充分發揮學生主體意識。讓學生利用數軸來解決這些問題，并能準確判斷兩個有理數的大小，并能舉一反三。

第二篇：《有理數的大小比較》教學反思

本節課聯系小學及課本內容,把兩個有理數的大小比較進行系統的概括,體驗出兩個有理數比較大小的方法。⑴利用數軸比較大小；⑵利用絕對值比較大小。本節課的教學目標是讓學生掌握這兩種方法。在教用數軸比較有理數大小的方法時，引入是采用溫度的排序。根據常識，學生可以由低到高地排列這些溫度，再讓學生把這些數表示在數軸上，可以看到表示它們的各點是從左到右的順序，由此引出利用數軸比較有理數大小的規定：“在數軸上，左邊的數小于右邊的數?！痹谶@部分教學中，要讓學生結合圖形理解這些結論。在講解利用絕對值比較大小時，采用把兩個負數在數軸表示，利用在數軸上的數“左邊的數小于右邊的數”；得出“絕對值大的負數反而小”的結論。從而得出利用絕對值比較有理數大小的方法。這節課的重點是利用絕對值比較兩個負數的大小。難點是利用絕對值比較兩個異分母負數大小；這是本節課較難的部分，為了解決難點，特別要讓學生清楚地了解進行比較時的過程：⑴先求出兩個負數的絕對值。⑵比較兩個絕對值的大?。ㄒǚ?，化為同分母分數）。⑶根據絕對值大的負數反而小的結論判斷這兩個負分數的大小。

上完這節課后，感覺到本節課還有不少地方設計得不好。結合實際,我的反思如下：

從學生完成學習卷的分析，學生對課本的知識掌握程度不錯，能運用兩種方法判斷有理數的大小，都能較好地完成A組題。

不足之處：

⒈在教學中，過多地推理概括有理數比較大小兩種的方法，缺少學生

發表自己意見，與同伴合作交流的機會。

2．教學的預見性還不夠，時間控制的不好，學生練習時間不夠充分。

3．比較幾個有理數大小的時候，學生容易正負數混淆。

4．學生對比較兩個負分數的大小，感到比較困難。例如：比較-和-。

它既用到新學的兩個負數比較大小的結論，又聯系到兩個分數比較大小的問題，學生往往只做一次比較，比較完兩個絕對值的大小后，就得出結論了。

教學設計的改進：

⒈對于難點的處理，可以學生討論、講解思路，加強學生課堂上自主學習的能力。

⒉練習方面，多設計幾題學生易錯的題，讓學生發現問題并加以改正，使學生加深印象。

3．習題的設計要更加細心，層次分明。

以上是自己對這本節課教學之后的一些思考。只有根據課堂教學實際多進行反思，才能得到不斷改進，不斷提高。

第三篇：有理數的大小比較教案及反思

1.2 有理數

1.2.4 有理數的大小比較

整體設計

[教學目標]

1．知識與技能

掌握比較有理數大小的兩種方法，尤其會利用絕對值比較兩個負數的大小． 2．過程與方法

利用絕對值概念比較有理數的大小，培養學生的邏輯思維能力． 3．情感、態度與價值觀

敢于面對數學活動中的困難，培養學生濃厚的學習興趣，提高學生學數學的自信心和求知欲。

[教學重，難點]

重點：利用絕對值比較兩個負數的大?。?/p>

難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數的大?。?/p>

[教學方法] 通過提出實際問題，給學生提供探索的空間，引導學生積極思考。教學環節的設計與展開，以問題解決為中心，使教學過程成為在教師指導下的一種自主探索的學習活動過程，在探索中形成自己的觀點。

教學過程

一、激情引趣，導入新課

1、什么是一個數的絕對值？（一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作|a|。）

2、(1)比較大小： 5___3;

1___0

(2)怎樣比較下列每對數的大小？ 3與-4；-1/2與-2/3 下面就讓我們通過具體的問題來感受正數與正數、負數與負數的大小比較。

二、探索新知、解決問題

問題1：觀察教科書12頁“思考”圖1.2-6說出其中的最高和最低溫度是多少？你能將這14個溫度按從低到高的順序排列嗎？

板書：-4，-3，-2，-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.問題2：觀察這些數在溫度計上的排列規律是怎樣的呢？ 答：這些數在溫度計上所對應的點是從下到上的。

問題3：把這些數表示在數軸上，觀察它們的排列規律是什么？ 學生畫數軸，并在數軸上描出表示這些數的點，在獨立思考后，說出其中的規律。教師歸納：

規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。

問題4：觀察數軸上的數，試說明怎樣比較正數和負數，正數和0，負數和0，負數和負數的大??？

根據以上規定，重點探討怎樣比較兩個負數的大小。觀察數軸上的數可知：即把比較兩個負數的大小問題轉化成比較這兩個負數的絕對值的大小的問題。

通過觀察，讓學生說出以上幾類數之間的大小關系，由教師歸納并板書：（1）正數大于0,0大于負數，正數大于負數;（2）兩個負數，絕對值大的反而小。問題5：課本第13頁例題。例：比較下列各對數的大?。海?）-（-1）和-（+2）

分析：數字前面有雙重符號，應先化簡（同號得正，異號得負），在比較大小。

解：先化簡，-（-1）=1，-（+2）=-2 因為正數大于負數，所以1＞-2，即

-（-1）＞-（+2）

（2）-8/21和-3/7

解：這是兩個負數比較大小，先求它們的絕對值：

|-8/21|=8/21，|-3/7|=3/7=9/21

因為 8/21＜9/21

即 |-8/21|＜|-3/7|

所以-8/21大于-3/7（3）-（-0.3）和|-1/3|

解：先化簡，-（-0.3）=0.3，|-1/3|=1/3

因為 0.3＜1/3 所以-（-0.3）＜|-1/3| 歸納總結：異號兩數比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數比較大小，要考慮它們的絕對值。

三、鞏固訓練，熟練技能

比較下列各對數的大?。?/p>

（1）-3和-5；

（2）-2.5和-|-2.25|

四、總結反思，情意發展

1、本節主要學習比較兩個有理數的大小

方法：(1)數軸比較法：在數軸上表示的有理數，左邊的數小于右邊的數;

(2)直接比較法：正數大于0,0大于負數，正數大于負數；

兩個負數，絕對值大的反而小。

2、主要用到的思想方法是數形結合。

教學反思

這節課上完后，本人結合上課的實際情況，各位聽課老師的建議及教學設計做了一些分析和改進工作。

以下是本節課的設計思想：本節課聯系小學及課本內容,把兩個有理數的大小比較進行系統的概括,體驗出兩個有理數比較大小的方法。⑴利用數軸比較大?。虎评媒^對值比較大小。本節課的教學目標是讓學生掌握這兩種方法。在教用數軸比較有理數大小的方法時，引入是借助對溫度高低的排列，初步感知有理數的大小排列。再讓學生把這些數表示在數軸上，可以看到表示它們的各點是從左到右的順序，由此引出利用數軸比較有理數大小的規定：“在數軸上，左邊的數小于右邊的數?！痹谶@部分教學中，主要用到數形結合的思想方法。在講解利用絕對值比較大小時，采用把兩個負數在數軸表示，利用在數軸上的數“左邊的數小于右邊的數”；得出“絕對值大的負數反而小”的結論。從而得出利用絕對值比較有理數大小的方法。這節課的重點是利用絕對值比較兩個負數的大小。難點是利用絕對值比較兩個異分母負數大??；這是本節課較難的部分，為了解決難點，特別要讓學生清楚地了解進行比較時的過程：⑴先求出兩個負數的絕對值。⑵比較兩個絕對值的大?。ㄒǚ?，化為同分母分數）。⑶根據絕對值大的負數反而小的結論判斷這兩個負分數的大小。

上完這節課后，感覺到本節課還有不少地方設計得不好。結合實際,我的反思如下： 從學生完成的練習分析，學生對課本的知識掌握程度不錯，能運用兩種方法判斷有理數的大小，但仍有不足之處：

⒈在教學中，過多地推理概括有理數比較大小的兩種方法，缺少讓學生發表自己意見，與同伴合作交流的機會。

2．教學的預見性還不夠，時間控制的不好，學生練習時間不夠充分。

3．學生對比較兩個負分數的大小，感到比較困難。它既用到新學的兩個負數比較大小的結論，又聯系到兩個分數比較大小的問題，學生往往只做一次比較，比較完兩個絕對值的大小后，就得出結論了。教學設計的改進：

⒈對于難點的處理，可以學生討論、講解思路，加強學生課堂上自主學習的能力。⒉練習方面，多設計幾題學生易錯的題，讓學生發現問題并加以改正，使學生加深印象。3．習題的設計要更加細心，層次分明。以上是自己對這本節課教學之后的一些思考。只有根據課堂教學實際多進行反思，才能得到不斷改進，不斷提高。

第四篇：1.4　有理數的大小 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

一、知識和技能

使學生能說出有理數大小的比較法則

二、過程與方法

能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小，特別是應用絕對值概念比較兩個負數的大小，能利用數軸對多個有理數進行有序排列。

三、情感、態度與價值觀

能正確運用符號“＜”“＞”“∵”“∴”寫出表示推理過程中簡單的因果關系

2.教學重點/難點

【教學重點】

運用法則借助數軸比較兩個有理數的大小 【教學難點】

利用絕對值概念比較兩個負分數的大小。

3.教學用具 4.標簽

教學過程

（一）交流對話，探究新知

1、說一說

（多媒體顯示）某一天我們5個城市的最低氣溫

從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？（從常見的氣溫入手，激發學生的求知欲望，可能有些學生會說從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有些學生會說哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等；不會說的，老師適當點拔，從而學生在合作交流中不知不覺地完成了以下填空。比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）廣州__上海；北京___上海；北京__哈爾濱；武漢___哈爾濱；武漢__廣州。

2、畫一畫：（1）把上述5個城市最低氣溫的數表示在數軸上，（2）觀察這5個數在數軸上的位置，從中你發現了什么？

（3）溫度的高低與相應的數在數軸上的位置有什么？

（通過學生自己動手操作，觀察、思考，發現原點左邊的數都是負數，原點右邊的數都是正數；同時也發現5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感受在數軸上原點右邊的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。教師趁機追問，原點左邊的數也有這樣的規律嗎？從而激發學生探索知識的欲望，進一步驗證了原點左邊的數也有這樣的規律。從而使學生親身體驗探索的樂趣，在探究中不知不覺獲得了知識。）由小組討論后，教師歸納得出結論： 在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

（二）應用新知，體驗成功

1、練一練（師生共同完成例1后，學生完成隨堂練習1）

例1：在數軸上表示數5，0，－4，－1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號連接。（師生共同完成）分析：本題意有幾層含義？應分幾步？

要點總結：小組討論歸納，本題解題時的一般步驟：①畫數軸②描點；③有序排列；④不等號連接。隨堂練習： P19 T1

2、做一做

（1）在數軸上表示下列各對數，并比較它們的大小 ①2和7 ②－6和－1 ③－6和－36 ④－和－1.5（2）求出圖中各對數的絕對值，并比較它們的大小。（3）由①、②從中你發現了什么？(學生小組討論后，代表站起來發言，口述自己組的發現，說明自己組發現的過程，逐步培養學生觀察、歸納、用數學語言表達數學規律的能力。)要點總結：兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

在學生討論的基礎上，由學生總結得出有理數大小的比較法則。（1）正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。（2）兩個正數比較大小，絕對值大的數大。（3）兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

3、師生共同完成例2后，學生完成隨堂練習2、3、4。例2比較下列每對數的大小，并說明理由：（師生共同完成）

（1）1與－10，（2）－0.001與0，（3）－8與＋2；（4）－與－；（5）－（＋）與－｜－0.8｜

分析：第（4）（5）題較難，第（4）題應先通分，第（5）題應先化簡，再比較。同時在講解時，要注意格式。

注：絕對值比較時，分母相同，分子大的數大；分子相同，則分母大的數反而??；分子分母都不相同時，則應先通分再比較，或把分子化相同再比較。兩個負數比較大小時的一般步驟：①求絕對值；②比較絕對值的大??；③比較負數的大小

課堂小結

想一想：我們有幾種方法來判斷有理數的大??？你認為它們各有什么特點？ 由學生討論后，得出比較有理數的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數軸，當兩個數比較時一般選用第一種，當多個有理數比較大小時，一般選用第二種較好。

課后習題 P19 Ａ組、Ｂ組

（1）有沒有最大的有理數，有沒有最小的有理數，為什么？（2）有沒有絕對值最小的有理數？若有，請把它寫出來？（3）在于－1.5且小于4.2的整數有_____個，它們分別是____。

（4）若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a、b、－a、－b這四個數的大小嗎？（本題屬提高題，不要求全體學生掌握）

第五篇：有理數大小說課稿

有理數大小的比較說課稿

一、教材分析

（一）地位與作用

有理數大小的比較是緊接在有理數、數軸和絕對值之后學習的。并且數軸和絕對值又是有理數大小比較這一新知識的根基和生長點。兩者分別從形的角度和數的角度研究問題，得到了有理數大小的比較方法，并且“數”的抽象又是借助于“形”的直觀，因此數軸是“有理數大小比較”中貫穿始終的主線。

（二）教學目標

根據新課標的要求以及七年級學生的認知水平，我制定本節課的目標如下：

1.知識與能力目標：掌握利用數軸和絕對值來比較有理數的大小的方法，初步學會數形結合的思想方法。

2.過程與方法目標：經歷從現實問題中來探索有理數的大小比較，從數形兩個側面理解與解決問題，使學生體會到數形結合數學思想方法的美。

3.情感目標：從學生熟悉的現實環境中學習有理數的大小比較，體會數學知識與現實世界的聯系；通過自主探索、歸納來發現知識，使學生體驗成功的樂趣。

（三）教學重點與難點

重點：利用數軸和絕對值來比較有理數的大小。難點：比較兩個負有理數的大小。

二、教法分析

初一學生已經接觸關于數軸的知識，因此，本節課采用指導探究法進行教學，通過兩個師生雙邊活動，一是師生互動，共同探索；二是合理引導，激發學生的求知欲。引導他們解決問題并掌握解決問題的規律和方法，增強學生的探索的能力和創造能力。

三、學法分析

根據新課程理念，學生是學習的主體，教師是學習的幫助者、引導者?？紤]到這節課主要是通過老師的引導讓學生自己發現知識、提高能力。我主要引導學生親自經歷知識的產生和歸納總結過程，突出學生的主體地位，讓學生經歷問題的發生、發展和解決過程。在解決問題的過程中完成教學目標。

四、教學過程：

（一）情境引入

生活中，我們每天都會談及溫度，比如某城市一天中4個不同時刻的氣溫分別是-3℃，-5℃，4℃，0℃，哪個時刻氣溫最高，哪個時刻氣溫最低？其實這個問題就可以歸結為比較有理數-3，-5,4,0的大小，我們已經能夠比較兩個正數的大小及正數與0的大小，引入負數以后，在有理數范圍內，怎樣比較數的大小呢？這節課我們就來學習有理數的大小比較。

（以生活中的實例為情境，激發學生的學習興趣，讓學生體會到數學來源于生活。）

（二）探究新知 探究一：某城市一天中4個不同時刻的氣溫分別是-3℃，-5℃，4℃，0℃。（1）請你按照由低到高的順序把不同時刻的氣溫排列出來。（2）它們在溫度計上對應的位置有什么規律？（3）把-3，-5，4，0表示在數軸上，這些數的大小與其在數軸上的點的位置有什么關系？

（設計意圖：通過讓學生動手操作，觀察、思考，歸納總結出：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。從而使學生體驗探究成功的樂趣。通過討論形成規范的語言歸納發現的結論，利用數軸比較大小，體會數形相結合方法的應用。）

練習：在數軸上標出表示2.5，0，2，－3，－1的點，并比較它們的大小。

（設計意圖：鞏固利用數軸比較有理數大小這一方法。）探究二：有理數大小的比較會出現哪幾種情況？

引導學生思考得到五種情況：①正數和正數；②正數與零；③負數和零；④正數和負數；⑤負數與負數。

（1）思考：正數與正數的大小可以用以前的方法快速比較，正數大于0，0大于負數，正數大于負數。（2）怎樣比較兩個負數的大小呢？首先將－4，－2表示在數軸上，觀察其位置可發現：－2＞－4，再計算其絕對值，比較絕對值的大小，∣－2∣＜∣－4∣，試著猜想兩個負數的大小關系與他們的絕對值有怎樣的關系呢？

（3）再比較下列各組中兩個數的大小，看看你的猜想成立嗎？ －1和－6；－3和－4.4。從而得出兩個負數的大小與其絕對值的關系是：

兩個負數，絕對值大的反而小。（設計意圖：學生通過教師引導，自己探究，猜想得到兩個負數的大小比較可以通過比較其絕對值得出答案。使學生順利形成新知識。）

（三）鞏固新知

通過針對性的練習，重點突出負數與負數的大小比較，加深學生對本節課知識的理解。

（四）小結

通過小結，讓學生對本節課的知識進行梳理，達到知識體系的有序性和連貫性。培養學生的語言表達能力。

（五）作業布置： P16習題1－4題

五、教學反思

本節課體現的是老師與學生的交流，講練結合的形式，讓學生主動快樂的學習。在教學過程中始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主探究、合作學習來主動發現結論，實現師生互動。但由于是剛入校的七年級新生，在學習活動中還或多或少保留著小學生的一些習慣、在合作學習中還不是太默契。在今后的教學生活中我會逐漸培養師生交流合作的情感互動。使課堂教學高效率高質量。還有不足之處請各位同仁提出寶貴的意見，以便提高自己的教學水平。