第一篇:比例尺的意義 教案
《比例尺的意義》說(shuō)課稿
一、說(shuō)教材
比例尺是九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元《正比例和反比例》一章的最后一個(gè)內(nèi)容。比例尺在人們的生活中應(yīng)用廣泛。這課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了比的知識(shí)、正反比例和圖形的放縮的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。是比的知識(shí),正比例和乘除法意義的綜合應(yīng)用。
二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
《新課標(biāo)》指出;“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的必要性,感受數(shù)學(xué)的力量,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。為此,我制定以下教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo):理解比例尺的含義,掌握求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。
技能目標(biāo):通過(guò)測(cè)量,繪畫(huà),估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。增強(qiáng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作和計(jì)算能力。
情感目標(biāo):體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.理解比例尺的含義。
2.學(xué)會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
三、說(shuō)教法、學(xué)法
現(xiàn)代教育家認(rèn)為:“課堂教學(xué),不應(yīng)把學(xué)生當(dāng)作“收音機(jī)”,只接收信息。而應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松氛圍。提供“舞臺(tái)”,讓學(xué)生親身去體會(huì)、去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去探索、去交流。這才是學(xué)生獲取知識(shí)的真諦”。本節(jié)課主要采取“引導(dǎo)-----發(fā)現(xiàn)-------自主探究”的教學(xué)形式。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“笑笑家平面圖”這一情境,通過(guò)教師啟發(fā)、引導(dǎo),讓學(xué)生在操作中體會(huì)“比例尺”在生活中的必要性,從而掌握比例尺的計(jì)算公式:比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離。在比例尺的計(jì)算公式基礎(chǔ)上,教師啟發(fā)學(xué)生利用乘除法的意義,自主探究,常識(shí)解答。總結(jié)求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。整節(jié)充分體現(xiàn)“學(xué)生為主、教師為輔?!钡慕虒W(xué)理念。讓學(xué)生積極參與,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
四、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
1、師:同學(xué)們有沒(méi)有去過(guò)民樂(lè)???你是怎么去的?用了多長(zhǎng)時(shí)間?可是一只小螞蟻只用了5秒鐘,你知道是怎么回事嗎?
(設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題目的有二,一是激發(fā)興趣,活躍課堂。二是認(rèn)識(shí)圖上距離和實(shí)際距離,為新課做好鋪墊。)
2、請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一條長(zhǎng)5厘米的線段,再畫(huà)一條長(zhǎng)10米的線段。
(學(xué)生不能按實(shí)際大小畫(huà),只能想辦法縮小,從而引出比例尺,讓學(xué)生親身體會(huì)“比例尺”產(chǎn)生的必要性。)
(二)展示目標(biāo):
理解比例尺的含義,掌握求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。
(三)、指導(dǎo)自學(xué)
課本第30頁(yè)的1-5題,這幾道題主要是通過(guò)小組合作完成,再通過(guò)展示臺(tái)講評(píng),充分體現(xiàn)“學(xué)生為主、教師為輔?!钡慕虒W(xué)理念。
(六)鞏固練習(xí):
設(shè)計(jì)了兩大題,第一大題是對(duì)比例尺意義的理解;第二大題是把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來(lái),應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
第二篇:《比例尺的意義》課堂練習(xí)
《比例尺的意義》課堂練習(xí)
新縣福和小學(xué)六一班吳玉林
1.填一填。
(1)、一幅圖的()和()的比,叫做這幅 圖的比例尺。
(2)、我們學(xué)習(xí)的比例尺有()比例尺和()比例尺。
(3)、1:1000000這個(gè)比例尺表示圖上距離()cm相當(dāng)于實(shí)際距離()cm。
(4)、12:1這個(gè)比例尺表示圖上距離()cm相當(dāng)于 實(shí)際距離()cm。
2.說(shuō)出下面各比例尺所表示的具體意義。
(1)、比例尺 1:5000000
(2)、比例尺 5:1
3.在一幅地圖上,用3厘米的距離表示實(shí)際18千米的距離,這幅圖紙的比例尺是多少?
4.一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際長(zhǎng)度是5mm,它在圖紙上的長(zhǎng)度是10cm,這幅圖紙的比例尺是多少?
第三篇:比例尺教案
《比例尺》的 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)
九江市永修縣吳城中心小學(xué)
楊金妹
【教學(xué)內(nèi)容】
新課標(biāo)版教材六年級(jí)下冊(cè)課時(shí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。
2、通過(guò)觀察、操作與交流,體會(huì)比例尺的實(shí)際意義,了解比例尺的含義。
3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
4、學(xué)生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解比例尺的含義。
【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)觀察、操作與交流,體會(huì)比例尺的實(shí)際意義,解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知
1、北京到上海的距離大約1200千米,一只小螞蟻說(shuō),它從北京到上海只用了3秒鐘。同學(xué)們,你們猜一猜可能嗎?(多媒體演示過(guò)程)
2、畫(huà)線段圖
師:同學(xué)們,現(xiàn)在我們來(lái)畫(huà)線段比賽,看一看哪些同學(xué)畫(huà)得又快又好。請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課堂練習(xí)本,拿出尺子。聽(tīng)老師報(bào)數(shù)字。
① 請(qǐng)?jiān)诒咀由袭?huà)出一條長(zhǎng)5厘米的線段。
② 請(qǐng)?jiān)诒咀由袭?huà)出一條長(zhǎng)10厘米的線段。
③ 請(qǐng)大家在本紙上畫(huà)一條長(zhǎng)1米的線段。(生面有難色)
師:怎么不畫(huà)了?有什么疑問(wèn)嗎?(本子沒(méi)有1米長(zhǎng))那該怎么辦呢?
(把1米長(zhǎng)的線段縮短后,畫(huà)在本子上)(生畫(huà))
2、引入新知 師:說(shuō)一說(shuō),你是怎么畫(huà)的?(生:10厘米、5厘米、或1厘米長(zhǎng)的表示(板書(shū))
師:看來(lái)同學(xué)們的表示方法各不相同,像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫(huà)出的線段的長(zhǎng)度,我們叫“圖上距離”,而這1米就叫“實(shí)際距離”。
師:但是如果把黑板上的數(shù)據(jù)1米擦去,只把本子上的2厘米、5厘米線段圖給別人看,別人能知道你表示的實(shí)際距離是1米嗎?(不知道)那么今天,我就向大家介紹一位新朋友,它就是《比例尺》?。ò鍟?shū))
二、自主探究,理解比例尺的意義
(一)理解比例尺意義
1、請(qǐng)同學(xué)自學(xué)課本第48頁(yè)的第一和二自然段的內(nèi)容。(1分鐘)
2、你認(rèn)為什么叫比例尺?
生答:一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。(多媒體展示)師板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺(同時(shí)電腦出示)質(zhì)疑:你有什么不理解地方和你認(rèn)為比較關(guān)鍵有幾點(diǎn)? 自已嘗試寫幾個(gè)比例尺?(點(diǎn)名回答)
3、深入理解比例尺。
實(shí)際上比例尺就是一個(gè)比(不能理解為一把尺子),像1:500、1:200、1:100就是不同數(shù)值比例尺,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)數(shù)值比例尺1:100表示什么意思?
師:對(duì),圖上的1厘米,表示實(shí)際的100厘米;也就是實(shí)際距離是圖上距離的100倍;圖上距離是實(shí)際距離的1/100。(生讀一讀)
4、生活中的比例尺
師:生活中,你在哪些地方有見(jiàn)過(guò)比例尺?(指名回答)(1分鐘)昨天,老師布置同學(xué)們收集一些地圖,搜集的什么地圖?(指名回答)
5、小結(jié)和介紹數(shù)值比例尺 師:把剛才自己寫的比例尺向同桌說(shuō)一說(shuō)它表示的意思?(生匯報(bào)。2分鐘)老師也收集了一些,請(qǐng)同學(xué)們看一看(出示48頁(yè)圖1,分別讓學(xué)生讀出圖中的比例尺并說(shuō)出它們表示的意義)
同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點(diǎn)嗎?(比的前項(xiàng)都是1.)為什么不寫成其它的數(shù)叫呢?(為了方便,同時(shí)像這樣比例尺的前項(xiàng)都是1比例尺叫做數(shù)值比例尺。所以在求比例尺的時(shí)候通常把比的前項(xiàng)寫成1的形式。)
(二)認(rèn)識(shí)線段比例尺
1、有時(shí)候地圖上還有一種比例尺,(多媒體出示48頁(yè)圖2)叫線段比例尺。你能說(shuō)說(shuō)它表示的意思嗎?
生答: 就是表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)?shù)孛嫔?0千米實(shí)際距離。
2、教學(xué)例1(課件演示)師:同學(xué)們,請(qǐng)你們嘗試把線段比例尺改為數(shù)值比例尺。(小組合作完成)圖上距離:實(shí)際距離
=1cm:50km = = 學(xué)生自己完成,教師提示我們應(yīng)該注意什么?(注意要先統(tǒng)一單位名稱,但比例尺不帶單位。)。
3、完成教材49頁(yè)做一做和課本上53頁(yè)第1題。
4、比較數(shù)值比例尺與線段比例尺的異同:表示的意義相同,只是形式不同。
5、總結(jié)比例尺的特點(diǎn):
師:我們現(xiàn)在初步的認(rèn)識(shí)了比例尺,你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)比例尺有什么樣的特點(diǎn)?(生說(shuō))總結(jié):是一個(gè)比;圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的;比例尺的前項(xiàng)一般為1。
教師強(qiáng)調(diào):(1)比例尺與一般的尺不同,它是一個(gè)比,不應(yīng)帶有計(jì)量單位.
(2)求比例尺時(shí),前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位.
(3)比例尺的前項(xiàng),一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”.如果寫成分?jǐn)?shù)的形式,分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”.
(三)認(rèn)識(shí)放大的比例尺
1、介紹生活一些細(xì)小機(jī)器零件(多媒體出示)。
2、再生產(chǎn)中,有時(shí)由于機(jī)器零件比較小,需要把距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后,再畫(huà)在圖紙上。(多媒體出示教材49頁(yè))
3、你知道2:1表示什么嗎?
4、小結(jié):比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí),表示放大比例尺。
5、比較縮小比例尺與放大比例尺共同點(diǎn):為了計(jì)算方便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。
三、運(yùn)用知識(shí),嘗試解決問(wèn)題。
1、設(shè)計(jì)一座廠房,在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。
2、填空:
1).()和()的比叫做這幅圖的比例尺。2).通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為()的比。
3).比例尺分()比例尺和()比例尺兩種。
4).比例尺
0
120km 表示圖上1cm的距離代表實(shí)際距離
()km,轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是()。
3、判斷題(略)
4、課本53頁(yè)至54頁(yè)第2、3題。(或者課后作業(yè))四:全課總結(jié)
師:通過(guò)前面的學(xué)習(xí),你能談?wù)勛约旱氖斋@
五、板書(shū)設(shè)計(jì):
圖上距離
:實(shí)際距離
= 比例尺
六、附教學(xué)反思:
比例尺是在學(xué)生已經(jīng)掌握了化簡(jiǎn)比以及比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,這一部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生、抽象,難以理解,且與實(shí)際生活較遠(yuǎn),不易讓學(xué)生直觀理解。因此在教學(xué)過(guò)程中,本人突出以下幾方面特點(diǎn):
1、在學(xué)生身邊挖掘素材,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,通過(guò)觀察,小螞蟻從北京到上海爬行5秒的路程和上海到北京大約1200千米的路程,認(rèn)識(shí)圖上距離和實(shí)際距離。再通過(guò)畫(huà)10米線段,讓學(xué)生親身體驗(yàn)感受圖上距離和實(shí)際距離,進(jìn)而理解比例尺的作用。
2、注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,對(duì)于比例尺的意義,書(shū)本上講解比較清晰,況且高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力,因此48頁(yè)上面的內(nèi)容,自學(xué)后組織學(xué)生匯報(bào),教師及時(shí)點(diǎn)撥。
3、通過(guò)創(chuàng)設(shè)各種學(xué)生比較熟悉地圖情景圖,使學(xué)生始終處于動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考的狀態(tài),在獲得知識(shí)的同時(shí),培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)值比例尺和線段比例尺之間的轉(zhuǎn)換,讓學(xué)明白地圖上比例尺的多種表現(xiàn)形式。另外,通過(guò)教學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在日常生活中見(jiàn)到的多為縮小的比例尺,生活經(jīng)驗(yàn)具有一定的局限性,可以多收集一些實(shí)際生活中的放大比例尺,拓展學(xué)生的認(rèn)知視野。
在教學(xué)中本人也感覺(jué)到了許多不足之處:
1、學(xué)生對(duì)圖上距離和實(shí)際距離的區(qū)別不是很明顯,特別是中下生很難快速判斷出來(lái)。另外對(duì)于比例尺的意義掌握得不是很得心應(yīng)手,為解決生活中問(wèn)題留下了癮范。
2、在計(jì)算比例尺化簡(jiǎn)時(shí),很多學(xué)生容易混淆單位,沒(méi)有統(tǒng)一直接化簡(jiǎn)。
3、部分學(xué)生比較喜歡做縮小比例尺的題目,對(duì)放大比例尺的圖上距離和實(shí)際距離的判斷比較容易出錯(cuò)。
第四篇:比例尺教案
比例尺教案
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺,運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法:通過(guò)觀察、操作與交流,體會(huì)比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:學(xué)生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):正確理解比例尺的含義。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.填空(課件出示)
1千米=()米 1米=()厘米 1千米=()厘米
4千米=()厘米
5千米=()厘米
200千米=()厘米 1000厘米=()米
3000000厘米=()千米
60000000厘米=()千米
2、用格尺在練習(xí)本上劃線段
1厘米
10厘米
1米(有學(xué)生會(huì)發(fā)出質(zhì)疑)哪有那么大的本子?不夠畫(huà)怎么辦? 學(xué)生交流匯報(bào)后導(dǎo)入新課:人們?cè)诶L制地圖和平面圖時(shí),往往因?yàn)榧埖拇笮∮邢蓿豢赡馨磳?shí)際的大小畫(huà)在圖紙上,經(jīng)常需要把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)以后再畫(huà)成圖。這就需要涉及到一種新的知識(shí)。今天我們一起來(lái)研究這一問(wèn)題。
二、新授
教師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谧约杭埳袭?huà)出長(zhǎng)9米,寬6米的教室地面來(lái)。
學(xué)生1:(有學(xué)生會(huì)發(fā)出質(zhì)疑)哪有那么大的本子?不夠畫(huà)怎么辦? 學(xué)生2:可以利用前面所學(xué)的知識(shí)----圖形的放縮,把教室的長(zhǎng)和寬都縮小一定的倍數(shù)在紙上表示出來(lái)。
教師:大家畫(huà)的圖是長(zhǎng)9米,寬6米嗎?(不是)誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么畫(huà)的?
(學(xué)生的答案可能有:長(zhǎng)方形長(zhǎng)9厘米,寬6厘米?;蛘呤情L(zhǎng)3厘米,寬2厘米。)
教師:你的想法很對(duì),跟老師的想法一樣(用課件出示教室的平面圖),在這幅圖上你們發(fā)現(xiàn)了什么新
問(wèn)題? 學(xué)生:在圖的右下方有“比例尺1:300”
教師:觀察真仔細(xì)!比例尺1:300是什么意思? 1學(xué)生討論。
2學(xué)生匯報(bào): 學(xué)生1:圖上1厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際300厘米。
學(xué)生3:圖上距離是實(shí)際距離的1/300。
學(xué)生2:表示實(shí)際距離是圖上距離的300倍。
3揭示比例尺的意義。
教師:說(shuō)得真不錯(cuò),比例尺是表示圖上距離與實(shí)際距離的比,這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——比例尺(板書(shū)課題)
三、課件展示
1、教師補(bǔ)充板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離=比例尺
或者:圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
2、教師:你們?cè)谑裁吹胤娇吹竭^(guò)比例尺? 學(xué)生1:在中國(guó)地圖上。
學(xué)生:在世界地圖上。
學(xué)生:在房屋設(shè)計(jì)圖上。
……
3、出示各種比例尺,認(rèn)識(shí)比例尺特征:(1)課件出示各種比例尺……
說(shuō)說(shuō)他們表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離()米或()千米。(2)再次課件出示這些比例尺……
教師:通過(guò)觀察,你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點(diǎn)?
學(xué)生:比例尺是一個(gè)比;比例尺的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位相同;比例尺的前項(xiàng)一般是1。
四、運(yùn)用知識(shí),嘗試解決問(wèn)題: 同學(xué)們理解的真好,你們能解決實(shí)際生活中的問(wèn)題嗎?(打開(kāi)書(shū)先幫笑笑解決一下問(wèn)題)教師:圖中比例尺1:100還表示什么意思?(注重意思的多樣化)學(xué)生交流(略)教師:現(xiàn)在請(qǐng)大家量一量平面圖中笑笑臥室的長(zhǎng)是()厘米,寬是()厘米。
算一算笑笑臥室實(shí)際的長(zhǎng)是()米,寬是()米,面積是()平方米。
(1)學(xué)生獨(dú)立完成。
(2)匯報(bào)算法
學(xué)生1:先量出臥室的長(zhǎng)5厘米,實(shí)際長(zhǎng)=5厘米×100=500厘米=5米
學(xué)生2:量出臥室的長(zhǎng)4厘米,實(shí)際寬=4厘米×100=400厘米=4米
學(xué)生3:臥室的實(shí)際面積是5×4=20平方米
五、總結(jié)
這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家有哪些收獲?
第五篇:比例尺教案
比例尺教案
任 斌
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解比例尺的意義并能正確地求出平面圖的比例尺。
2、使學(xué)生能夠應(yīng)用比例知識(shí),根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重點(diǎn)
理解比例尺的意義:能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)難點(diǎn)
設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏1、1千米=()米
1分米=()厘米
1米=()分米
1厘米=()毫米2、30米=()厘米
300厘米=()分米
15千米=()厘米
40毫米=()厘米
3、解比例(口述過(guò)程):
二、探究新知
導(dǎo)入:(出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖)同學(xué)們請(qǐng)看,這些分別是祖國(guó)地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖。在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候,都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小,再畫(huà)在圖紙上。有時(shí)由于機(jī)器零件比較小,需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后,再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況,都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——比例尺。(板書(shū)課題:比例尺)
(一)教學(xué)例4(課件演示:比例尺)下載
1、出示例4:設(shè)計(jì)一座廠房,在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。
求圖上距離和實(shí)際距離的比。
2、讀題回答:這道題告訴了我們什么?要求什么?
(教師板書(shū):圖上距離:實(shí)際距離)
3、思考:
(1)要求圖上距離與實(shí)際距離的比,能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式?為什么?應(yīng)該怎么辦?
(因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離單位不同,所以不能直接列式,要先把它們化成相同單位,、再化簡(jiǎn))
(2)是把厘米化成米,還是把米化成厘米?為什么?應(yīng)該怎樣化?
(因?yàn)榘衙谆衫迕缀?,?shí)際距離仍是整數(shù),計(jì)算起來(lái)比較方便,所以把米化成厘米。)
教師板書(shū):10米=1000厘米
4、求出圖上距離和實(shí)際距離的比。
(教師板書(shū):10 :1000=1 :100或 =)
答:圖上距離和實(shí)際距離的比是1 :100。
5、揭示比例尺的意義。
教師說(shuō)明:因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí),經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”,所以就給它起了個(gè)新的名字——比例尺。(教師在“圖上距離 :實(shí)際距離”的后面板書(shū):=比例尺)有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
(板書(shū):或)
圖上距離是比的前項(xiàng),實(shí)際距離是比的后項(xiàng),比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
教師強(qiáng)調(diào):
(1)比例尺與一般的尺不同,它是一個(gè)比,不應(yīng)帶有計(jì)量單位。
(2)求比例尺時(shí),前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。
(3)比例尺的前項(xiàng),一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。如果寫成分?jǐn)?shù)的形式,分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。
6、鞏固練習(xí):
北京到天津的實(shí)際距離是120千米,在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米,求這幅地圖的比例尺。
(二)教學(xué)例5(課件演示:比例尺)下載
1、出示例5:在比例尺是1 :6000000的地圖上,量得南京到北京的距離是15厘米。
南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米?
教師提問(wèn):題目中告訴了我們什么已知條件?要求什么?
根據(jù)比例尺的意義,已知比例尺和圖上距離,能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢?怎樣求?
(因?yàn)椋阎獔D上距離為15厘米,比例尺為,要求的實(shí)際距離不知道,可用x表示,所以可列比例式)
2、討論:這個(gè)比例式中的x指的是實(shí)際距離。題中要求的是南京到北京的實(shí)際距離為多少千米,根據(jù)本題的已知條件,所設(shè)未知數(shù)x應(yīng)用什么單位? 為什么?
(因?yàn)閳D上距離與實(shí)際距離的單位要相同,已知的圖上距離是15厘米,所以要先設(shè)實(shí)際距離為x厘米,等出結(jié)果后,再變成千米數(shù)。)
3、訂正并追問(wèn):
①為什么要設(shè)南京到北京的實(shí)際區(qū)高為x厘米?
②這個(gè)比例式表示的實(shí)際意義是什么?
③解這個(gè)比例式的依據(jù)是什么?
④在求出x=90000000后,為什么還要化成900千米?
4、反饋練習(xí):
先說(shuō)出右圖中的比例尺是多少;再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米,并計(jì)算出實(shí)際的距離大約是多少千米。
(三)教學(xué)例6(課件演示:比例尺)下載
1、出示例6:一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng),長(zhǎng)110米,寬90米。把它畫(huà)在比例尺是 的圖紙上,長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米?
教師提問(wèn):題目中告訴了我們什么已知條件?求什么?先求什么?
(1)先求長(zhǎng)的圖上距離。解:設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)x厘米。
110米=11000厘米
(2)求寬的圖上距離。
教師說(shuō)明:在這道題中,要分別求出圖上距離的長(zhǎng)和寬,同一個(gè)問(wèn)題里不同 的未知數(shù),要用不同的字母來(lái)表示。因?yàn)榍懊鎴D上距離的長(zhǎng)用x表示了,這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了。因此,我們?cè)O(shè)寬應(yīng)畫(huà)y厘米。解:設(shè)寬應(yīng)畫(huà)y厘米。
90米=9000厘米
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺,知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。并能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。應(yīng)注意的是,在計(jì)算中,圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的。
四、課堂練習(xí)
1、判斷下列這段話中,哪些是比例尺,哪些不是?為什么?
把一塊長(zhǎng)20米,寬10米的長(zhǎng)方形地畫(huà)在圖紙上,長(zhǎng)畫(huà)了5厘米,寬畫(huà)了2.5厘米。
①圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)的比是()
②圖上寬與實(shí)際寬的比是1 :400()
③圖上面積與實(shí)際面積的比是1 :160000()
④實(shí)際長(zhǎng)與圖上長(zhǎng)的比是400 :1()
2、在比例尺是1∶5000000的中國(guó)地圖上,量得上海到杭州的距離是3.4厘米,計(jì)算一下,上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米?
五、布置作業(yè)