第一篇：比例尺的意義 教案

《比例尺的意義》說(shuō)課稿

一、說(shuō)教材

比例尺是九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元《正比例和反比例》一章的最后一個(gè)內(nèi)容。比例尺在人們的生活中應(yīng)用廣泛。這課內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了比的知識(shí)、正反比例和圖形的放縮的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。是比的知識(shí)，正比例和乘除法意義的綜合應(yīng)用。

二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

《新課標(biāo)》指出；“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的必要性，感受數(shù)學(xué)的力量，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。為此，我制定以下教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)：理解比例尺的含義，掌握求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。

技能目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量，繪畫(huà)，估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。增強(qiáng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手操作和計(jì)算能力。

情感目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的魅力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.理解比例尺的含義。

2.學(xué)會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

三、說(shuō)教法、學(xué)法

現(xiàn)代教育家認(rèn)為：“課堂教學(xué)，不應(yīng)把學(xué)生當(dāng)作“收音機(jī)”，只接收信息。而應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松氛圍。提供“舞臺(tái)”，讓學(xué)生親身去體會(huì)、去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去探索、去交流。這才是學(xué)生獲取知識(shí)的真諦”。本節(jié)課主要采取“引導(dǎo)-----發(fā)現(xiàn)-------自主探究”的教學(xué)形式。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“笑笑家平面圖”這一情境，通過(guò)教師啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生在操作中體會(huì)“比例尺”在生活中的必要性，從而掌握比例尺的計(jì)算公式：比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離。在比例尺的計(jì)算公式基礎(chǔ)上，教師啟發(fā)學(xué)生利用乘除法的意義，自主探究，常識(shí)解答。總結(jié)求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。整節(jié)充分體現(xiàn)“學(xué)生為主、教師為輔?！钡慕虒W(xué)理念。讓學(xué)生積極參與，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

四、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

1、師：同學(xué)們有沒(méi)有去過(guò)民樂(lè)??？你是怎么去的？用了多長(zhǎng)時(shí)間？可是一只小螞蟻只用了5秒鐘，你知道是怎么回事嗎？

（設(shè)計(jì)這個(gè)問(wèn)題目的有二，一是激發(fā)興趣，活躍課堂。二是認(rèn)識(shí)圖上距離和實(shí)際距離，為新課做好鋪墊。）

2、請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一條長(zhǎng)5厘米的線段，再畫(huà)一條長(zhǎng)10米的線段。

（學(xué)生不能按實(shí)際大小畫(huà)，只能想辦法縮小，從而引出比例尺，讓學(xué)生親身體會(huì)“比例尺”產(chǎn)生的必要性。）

（二）展示目標(biāo)：

理解比例尺的含義，掌握求比例尺、圖上距離和實(shí)際距離的方法。

（三）、指導(dǎo)自學(xué)

課本第30頁(yè)的1-5題，這幾道題主要是通過(guò)小組合作完成，再通過(guò)展示臺(tái)講評(píng)，充分體現(xiàn)“學(xué)生為主、教師為輔?！钡慕虒W(xué)理念。

（六）鞏固練習(xí)：

設(shè)計(jì)了兩大題，第一大題是對(duì)比例尺意義的理解；第二大題是把數(shù)學(xué)和生活結(jié)合起來(lái)，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第二篇：《比例尺的意義》課堂練習(xí)

《比例尺的意義》課堂練習(xí)

新縣福和小學(xué)六一班吳玉林

1.填一填。

(1)、一幅圖的（）和（）的比，叫做這幅 圖的比例尺。

(2)、我們學(xué)習(xí)的比例尺有（）比例尺和（）比例尺。

（3）、1:1000000這個(gè)比例尺表示圖上距離（）cm相當(dāng)于實(shí)際距離（）cm。

（4）、12:1這個(gè)比例尺表示圖上距離（）cm相當(dāng)于 實(shí)際距離（）cm。

2.說(shuō)出下面各比例尺所表示的具體意義。

（1）、比例尺 1:5000000

（2）、比例尺 5:1

3.在一幅地圖上，用3厘米的距離表示實(shí)際18千米的距離，這幅圖紙的比例尺是多少？

4.一個(gè)機(jī)器零件的實(shí)際長(zhǎng)度是5mm，它在圖紙上的長(zhǎng)度是10cm,這幅圖紙的比例尺是多少？

第三篇：比例尺教案

《比例尺》的 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

九江市永修縣吳城中心小學(xué)

楊金妹

【教學(xué)內(nèi)容】

新課標(biāo)版教材六年級(jí)下冊(cè)課時(shí)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。

2、通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，了解比例尺的含義。

3、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

4、學(xué)生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解比例尺的含義。

【教學(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知

1、北京到上海的距離大約1200千米，一只小螞蟻說(shuō)，它從北京到上海只用了3秒鐘。同學(xué)們，你們猜一猜可能嗎？（多媒體演示過(guò)程）

2、畫(huà)線段圖

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們來(lái)畫(huà)線段比賽，看一看哪些同學(xué)畫(huà)得又快又好。請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)課堂練習(xí)本，拿出尺子。聽(tīng)老師報(bào)數(shù)字。

① 請(qǐng)?jiān)诒咀由袭?huà)出一條長(zhǎng)5厘米的線段。

② 請(qǐng)?jiān)诒咀由袭?huà)出一條長(zhǎng)10厘米的線段。

③ 請(qǐng)大家在本紙上畫(huà)一條長(zhǎng)1米的線段。（生面有難色）

師：怎么不畫(huà)了？有什么疑問(wèn)嗎？（本子沒(méi)有1米長(zhǎng)）那該怎么辦呢？

（把1米長(zhǎng)的線段縮短后，畫(huà)在本子上）（生畫(huà)）

2、引入新知 師：說(shuō)一說(shuō)，你是怎么畫(huà)的？（生：10厘米、5厘米、或1厘米長(zhǎng)的表示（板書(shū)）

師：看來(lái)同學(xué)們的表示方法各不相同，像2厘米、5厘米、10厘米這些在圖上畫(huà)出的線段的長(zhǎng)度，我們叫“圖上距離”，而這1米就叫“實(shí)際距離”。

師：但是如果把黑板上的數(shù)據(jù)1米擦去，只把本子上的2厘米、5厘米線段圖給別人看，別人能知道你表示的實(shí)際距離是1米嗎？（不知道）那么今天，我就向大家介紹一位新朋友，它就是《比例尺》?。ò鍟?shū)）

二、自主探究，理解比例尺的意義

（一）理解比例尺意義

1、請(qǐng)同學(xué)自學(xué)課本第48頁(yè)的第一和二自然段的內(nèi)容。（1分鐘）

2、你認(rèn)為什么叫比例尺？

生答：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。（多媒體展示）師板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離＝比例尺（同時(shí)電腦出示）質(zhì)疑：你有什么不理解地方和你認(rèn)為比較關(guān)鍵有幾點(diǎn)？ 自已嘗試寫幾個(gè)比例尺？（點(diǎn)名回答）

3、深入理解比例尺。

實(shí)際上比例尺就是一個(gè)比（不能理解為一把尺子），像1：500、1：200、1：100就是不同數(shù)值比例尺，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)數(shù)值比例尺1：100表示什么意思？

師：對(duì)，圖上的1厘米，表示實(shí)際的100厘米；也就是實(shí)際距離是圖上距離的100倍；圖上距離是實(shí)際距離的1/100。（生讀一讀）

4、生活中的比例尺

師：生活中，你在哪些地方有見(jiàn)過(guò)比例尺？（指名回答）（1分鐘）昨天，老師布置同學(xué)們收集一些地圖，搜集的什么地圖？（指名回答）

5、小結(jié)和介紹數(shù)值比例尺 師：把剛才自己寫的比例尺向同桌說(shuō)一說(shuō)它表示的意思？（生匯報(bào)。2分鐘）老師也收集了一些，請(qǐng)同學(xué)們看一看（出示48頁(yè)圖1，分別讓學(xué)生讀出圖中的比例尺并說(shuō)出它們表示的意義）

同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點(diǎn)嗎？（比的前項(xiàng)都是1.）為什么不寫成其它的數(shù)叫呢？（為了方便，同時(shí)像這樣比例尺的前項(xiàng)都是1比例尺叫做數(shù)值比例尺。所以在求比例尺的時(shí)候通常把比的前項(xiàng)寫成1的形式。）

（二）認(rèn)識(shí)線段比例尺

1、有時(shí)候地圖上還有一種比例尺，（多媒體出示48頁(yè)圖2）叫線段比例尺。你能說(shuō)說(shuō)它表示的意思嗎？

生答： 就是表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)?shù)孛嫔?0千米實(shí)際距離。

2、教學(xué)例1（課件演示）師：同學(xué)們，請(qǐng)你們嘗試把線段比例尺改為數(shù)值比例尺。（小組合作完成）圖上距離：實(shí)際距離

=1cm：50km = = 學(xué)生自己完成，教師提示我們應(yīng)該注意什么？（注意要先統(tǒng)一單位名稱，但比例尺不帶單位。）。

3、完成教材49頁(yè)做一做和課本上53頁(yè)第1題。

4、比較數(shù)值比例尺與線段比例尺的異同：表示的意義相同，只是形式不同。

5、總結(jié)比例尺的特點(diǎn)：

師：我們現(xiàn)在初步的認(rèn)識(shí)了比例尺，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)比例尺有什么樣的特點(diǎn)？（生說(shuō)）總結(jié)：是一個(gè)比;圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的；比例尺的前項(xiàng)一般為1。

教師強(qiáng)調(diào)：（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位．

（2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位．

（3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”．如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”．

（三）認(rèn)識(shí)放大的比例尺

1、介紹生活一些細(xì)小機(jī)器零件（多媒體出示）。

2、再生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫(huà)在圖紙上。（多媒體出示教材49頁(yè)）

3、你知道2：1表示什么嗎？

4、小結(jié)：比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，表示放大比例尺。

5、比較縮小比例尺與放大比例尺共同點(diǎn)：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

三、運(yùn)用知識(shí)，嘗試解決問(wèn)題。

1、設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

2、填空：

1）.（）和（）的比叫做這幅圖的比例尺。2）.通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為（）的比。

3）.比例尺分（）比例尺和（）比例尺兩種。

4）.比例尺

0

120km 表示圖上1cm的距離代表實(shí)際距離

（）km，轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是（）。

3、判斷題（略）

4、課本53頁(yè)至54頁(yè)第2、3題。（或者課后作業(yè)）四：全課總結(jié)

師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你能談?wù)勛约旱氖斋@

五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

圖上距離

：實(shí)際距離

= 比例尺

六、附教學(xué)反思：

比例尺是在學(xué)生已經(jīng)掌握了化簡(jiǎn)比以及比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這一部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生、抽象，難以理解，且與實(shí)際生活較遠(yuǎn)，不易讓學(xué)生直觀理解。因此在教學(xué)過(guò)程中，本人突出以下幾方面特點(diǎn)：

1、在學(xué)生身邊挖掘素材，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)觀察，小螞蟻從北京到上海爬行5秒的路程和上海到北京大約1200千米的路程，認(rèn)識(shí)圖上距離和實(shí)際距離。再通過(guò)畫(huà)10米線段，讓學(xué)生親身體驗(yàn)感受圖上距離和實(shí)際距離，進(jìn)而理解比例尺的作用。

2、注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，對(duì)于比例尺的意義，書(shū)本上講解比較清晰，況且高年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力，因此48頁(yè)上面的內(nèi)容，自學(xué)后組織學(xué)生匯報(bào)，教師及時(shí)點(diǎn)撥。

3、通過(guò)創(chuàng)設(shè)各種學(xué)生比較熟悉地圖情景圖，使學(xué)生始終處于動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考的狀態(tài)，在獲得知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)值比例尺和線段比例尺之間的轉(zhuǎn)換，讓學(xué)明白地圖上比例尺的多種表現(xiàn)形式。另外，通過(guò)教學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在日常生活中見(jiàn)到的多為縮小的比例尺，生活經(jīng)驗(yàn)具有一定的局限性，可以多收集一些實(shí)際生活中的放大比例尺，拓展學(xué)生的認(rèn)知視野。

在教學(xué)中本人也感覺(jué)到了許多不足之處：

1、學(xué)生對(duì)圖上距離和實(shí)際距離的區(qū)別不是很明顯，特別是中下生很難快速判斷出來(lái)。另外對(duì)于比例尺的意義掌握得不是很得心應(yīng)手，為解決生活中問(wèn)題留下了癮范。

2、在計(jì)算比例尺化簡(jiǎn)時(shí)，很多學(xué)生容易混淆單位，沒(méi)有統(tǒng)一直接化簡(jiǎn)。

3、部分學(xué)生比較喜歡做縮小比例尺的題目，對(duì)放大比例尺的圖上距離和實(shí)際距離的判斷比較容易出錯(cuò)。

第四篇：比例尺教案

比例尺教案

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能：讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺，運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作與交流,體會(huì)比例尺實(shí)際意義,了解比例尺的含義。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn):正確理解比例尺的含義。

教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體

教學(xué)過(guò)程:

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．填空（課件出示）

1千米=（）米 1米=（）厘米 １千米＝（）厘米

4千米=（）厘米

5千米＝（）厘米

200千米＝（）厘米 1000厘米=（）米

3000000厘米＝（）千米

60000000厘米=（）千米

2、用格尺在練習(xí)本上劃線段

1厘米

10厘米

1米（有學(xué)生會(huì)發(fā)出質(zhì)疑)哪有那么大的本子?不夠畫(huà)怎么辦? 學(xué)生交流匯報(bào)后導(dǎo)入新課：人們?cè)诶L制地圖和平面圖時(shí)，往往因?yàn)榧埖拇笮∮邢蓿豢赡馨磳?shí)際的大小畫(huà)在圖紙上，經(jīng)常需要把實(shí)際距離縮小一定的倍數(shù)以后再畫(huà)成圖。這就需要涉及到一種新的知識(shí)。今天我們一起來(lái)研究這一問(wèn)題。

二、新授

教師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谧约杭埳袭?huà)出長(zhǎng)9米,寬6米的教室地面來(lái)。

學(xué)生1:(有學(xué)生會(huì)發(fā)出質(zhì)疑)哪有那么大的本子?不夠畫(huà)怎么辦? 學(xué)生2:可以利用前面所學(xué)的知識(shí)----圖形的放縮,把教室的長(zhǎng)和寬都縮小一定的倍數(shù)在紙上表示出來(lái)。

教師：大家畫(huà)的圖是長(zhǎng)9米，寬6米嗎？（不是）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎么畫(huà)的？

（學(xué)生的答案可能有：長(zhǎng)方形長(zhǎng)9厘米，寬6厘米?；蛘呤情L(zhǎng)3厘米，寬2厘米。）

教師:你的想法很對(duì),跟老師的想法一樣(用課件出示教室的平面圖),在這幅圖上你們發(fā)現(xiàn)了什么新

問(wèn)題? 學(xué)生:在圖的右下方有“比例尺1:300”

教師:觀察真仔細(xì)!比例尺1:300是什么意思? 1學(xué)生討論。

2學(xué)生匯報(bào): 學(xué)生1:圖上1厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際300厘米。

學(xué)生3:圖上距離是實(shí)際距離的1/300。

學(xué)生2:表示實(shí)際距離是圖上距離的300倍。

3揭示比例尺的意義。

教師:說(shuō)得真不錯(cuò)，比例尺是表示圖上距離與實(shí)際距離的比,這就是今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)——比例尺(板書(shū)課題)

三、課件展示

1、教師補(bǔ)充板書(shū):圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

或者：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

2、教師:你們?cè)谑裁吹胤娇吹竭^(guò)比例尺? 學(xué)生1:在中國(guó)地圖上。

學(xué)生:在世界地圖上。

學(xué)生:在房屋設(shè)計(jì)圖上。

……

3、出示各種比例尺，認(rèn)識(shí)比例尺特征:(1)課件出示各種比例尺……

說(shuō)說(shuō)他們表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（）米或（）千米。(2)再次課件出示這些比例尺……

教師:通過(guò)觀察,你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么特點(diǎn)?

學(xué)生:比例尺是一個(gè)比；比例尺的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位相同；比例尺的前項(xiàng)一般是1。

四、運(yùn)用知識(shí),嘗試解決問(wèn)題: 同學(xué)們理解的真好，你們能解決實(shí)際生活中的問(wèn)題嗎?（打開(kāi)書(shū)先幫笑笑解決一下問(wèn)題）教師:圖中比例尺1:100還表示什么意思?(注重意思的多樣化)學(xué)生交流(略)教師:現(xiàn)在請(qǐng)大家量一量平面圖中笑笑臥室的長(zhǎng)是（）厘米,寬是（）厘米。

算一算笑笑臥室實(shí)際的長(zhǎng)是（）米,寬是（）米,面積是（）平方米。

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)匯報(bào)算法

學(xué)生1:先量出臥室的長(zhǎng)5厘米,實(shí)際長(zhǎng)=5厘米×100=500厘米=5米

學(xué)生2:量出臥室的長(zhǎng)4厘米,實(shí)際寬=4厘米×100=400厘米=4米

學(xué)生3:臥室的實(shí)際面積是5×4=20平方米

五、總結(jié)

這節(jié)課的學(xué)習(xí)大家有哪些收獲?

第五篇：比例尺教案

比例尺教案

任 斌

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解比例尺的意義并能正確地求出平面圖的比例尺。

2、使學(xué)生能夠應(yīng)用比例知識(shí)，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)重點(diǎn)

理解比例尺的意義：能根據(jù)比例尺正確求出圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)難點(diǎn)

設(shè)未知數(shù)時(shí)長(zhǎng)度單位的使用。教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏1、1千米=（）米

1分米=（）厘米

1米=（）分米

1厘米=（）毫米2、30米=（）厘米

300厘米=（）分米

15千米=（）厘米

40毫米=（）厘米

3、解比例（口述過(guò)程）：

二、探究新知

導(dǎo)入：（出示準(zhǔn)備好的地圖、平面圖）同學(xué)們請(qǐng)看，這些分別是祖國(guó)地圖、本省地圖和學(xué)校的平面圖。在繪制這些地圖和平面圖的時(shí)候，都需要把實(shí)際的距離按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上。有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)——比例尺。（板書(shū)課題：比例尺）

（一）教學(xué)例4（課件演示：比例尺）下載

1、出示例4：設(shè)計(jì)一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離。

求圖上距離和實(shí)際距離的比。

2、讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？

（教師板書(shū)：圖上距離：實(shí)際距離）

3、思考：

（1）要求圖上距離與實(shí)際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個(gè)數(shù)列式？為什么？應(yīng)該怎么辦？

（因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離單位不同，所以不能直接列式，要先把它們化成相同單位，、再化簡(jiǎn)）

（2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應(yīng)該怎樣化？

（因?yàn)榘衙谆衫迕缀?，?shí)際距離仍是整數(shù)，計(jì)算起來(lái)比較方便，所以把米化成厘米。）

教師板書(shū)：10米=1000厘米

4、求出圖上距離和實(shí)際距離的比。

（教師板書(shū)：10 ：1000＝1 ：100或 ＝）

答：圖上距離和實(shí)際距離的比是1 ：100。

5、揭示比例尺的意義。

教師說(shuō)明：因?yàn)樵诶L制地圖和其他平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到“圖上距離和實(shí)際距離的比”，所以就給它起了個(gè)新的名字——比例尺。（教師在“圖上距離 ：實(shí)際距離”的后面板書(shū)：=比例尺）有時(shí)圖上距離和實(shí)際距離的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

（板書(shū)：或）

圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

教師強(qiáng)調(diào)：

（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個(gè)比，不應(yīng)帶有計(jì)量單位。

（2）求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。

（3）比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。

6、鞏固練習(xí)：

北京到天津的實(shí)際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺。

（二）教學(xué)例5（課件演示：比例尺）下載

1、出示例5：在比例尺是1 ：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米。

南京到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？

教師提問(wèn)：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？

根據(jù)比例尺的意義，已知比例尺和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實(shí)際距離呢？怎樣求？

（因?yàn)椋阎獔D上距離為15厘米，比例尺為，要求的實(shí)際距離不知道，可用x表示，所以可列比例式）

2、討論：這個(gè)比例式中的x指的是實(shí)際距離。題中要求的是南京到北京的實(shí)際距離為多少千米，根據(jù)本題的已知條件，所設(shè)未知數(shù)x應(yīng)用什么單位？ 為什么？

（因?yàn)閳D上距離與實(shí)際距離的單位要相同，已知的圖上距離是15厘米，所以要先設(shè)實(shí)際距離為x厘米，等出結(jié)果后，再變成千米數(shù)。）

3、訂正并追問(wèn)：

①為什么要設(shè)南京到北京的實(shí)際區(qū)高為x厘米？

②這個(gè)比例式表示的實(shí)際意義是什么？

③解這個(gè)比例式的依據(jù)是什么？

④在求出x＝90000000后，為什么還要化成900千米？

4、反饋練習(xí)：

先說(shuō)出右圖中的比例尺是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計(jì)算出實(shí)際的距離大約是多少千米。

（三）教學(xué)例6（課件演示：比例尺）下載

1、出示例6：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米。把它畫(huà)在比例尺是 的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？

教師提問(wèn)：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？

（1）先求長(zhǎng)的圖上距離。解：設(shè)長(zhǎng)應(yīng)畫(huà)x厘米。

110米=11000厘米

（2）求寬的圖上距離。

教師說(shuō)明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長(zhǎng)和寬，同一個(gè)問(wèn)題里不同 的未知數(shù)，要用不同的字母來(lái)表示。因?yàn)榍懊鎴D上距離的長(zhǎng)用x表示了，這里就不能再用它來(lái)表示寬的圖上距離了。因此，我們?cè)O(shè)寬應(yīng)畫(huà)y厘米。解：設(shè)寬應(yīng)畫(huà)y厘米。

90米=9000厘米

三、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例尺，知道了圖上距離與實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。并能根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。應(yīng)注意的是，在計(jì)算中，圖上距離與實(shí)際距離的單位必須是相同的。

四、課堂練習(xí)

1、判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？

把一塊長(zhǎng)20米，寬10米的長(zhǎng)方形地畫(huà)在圖紙上，長(zhǎng)畫(huà)了5厘米，寬畫(huà)了2.5厘米。

①圖上長(zhǎng)與實(shí)際長(zhǎng)的比是（）

②圖上寬與實(shí)際寬的比是1 ：400（）

③圖上面積與實(shí)際面積的比是1 ：160000（）

④實(shí)際長(zhǎng)與圖上長(zhǎng)的比是400 ：1（）

2、在比例尺是1∶5000000的中國(guó)地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計(jì)算一下，上海到杭州的實(shí)際距離大約是多少千米？

五、布置作業(yè)