第一篇：《加法交換律和結合律》教學設計

《加法交換律和結合律》的教學設計（新授課）

【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）四年級上冊第三單元P47 【教材分析】

本課是北師大版數學實驗教材四年級上冊的一個教學內容,它是在學習了三位數乘兩位數乘法和了解乘法交換律和結合律的知識基礎上進一步拓展。這樣安排不僅是讓學生能發現加法運算定律，懂得運用運算定律使計算變得更簡便；更主要的是讓學生經歷探索過程，通過對加法交換律和結合律步驟的體驗為學生今后的數學探索活動打下基礎。【學情分析】

“加法交換律和結合律”是在學生了解乘法交換律和結合律的知識基礎上進行教學的，使學生進一步知道加法也有交換律和結合律，體會加法運算定律。【教學目標】

知識與技能：通過觀察、比較、分析、綜合、概括，使學生推導出加法交換律和結合律，會用字母表示。

過程與方法：使學生經歷探索的過程，會對一些算式進行簡便計算，體會探索的方法。情感、態度與價值觀：使學生在活動中獲得成功的體驗，培養學生的思維能力和科學的學習方法。

【教學重、難點】

教學重點：引導學生探索概括出加法交換律和結合律，并初步理解運用、進行簡便計算。教學難點：加法交換律和結合律的探索推導過程與運用。【教學方法】

在對教材和學生進行充分分析后，根據教材和學生的特點，我采用了自主探索學習法、談話法教學方法。

新課程要求學生的學習方式多樣，本節課主要的學習方式有：自主探索、操作練習。在例子中發現規律，并通過自主驗證，來總結規律是本節課的特點，所以自主探索成了學生最為重要的學習方式；在探索過程中學生與學生間、老師與學生間的交流討論是學習效果的重要保證；在概括規律建立模型后，學生通過一系列的操作練習，讓所學得到鞏固加深。

【教、學具準備】 教具：多媒體課件。學具：練習本。

【教學流程】

一、復習舊知，引人新知（預設3-5分鐘）1．上節課我們學習了《乘法結合律和交換律》，誰能用字母分別表示一下？ 預設：a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)[評價]看來同學們已經記住了乘法結合律和交換律，希望你們也能運用自如。板書： 交換律 結合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)2．那么加法中是否也有同樣的規律呢？ 預設：有。

揭示課題：今天我們就一起來研究加法交換律和結合律。板書課題：加法交換律和結合律

[設計意圖]從學生已知乘法結合律和交換律的知識出發，復習舊知導入新課，既喚起學生對已學知識的記憶，由此遷移類推到加法結合律的學習中，可容易想到加法也滿足交換律和結合律，又使學生感受數學知識彼此間的聯系。

二、合作學習，探索新知（預計20-25分鐘）

（一）推導出加法交換律和結合律

1．現在請同學們拿出本子，舉2個例子說明運用了加法交換律。預設：3+2=2+3,5+8=8+5。??

[提出質疑]像這樣的例子我們舉得完嗎？ 預設：舉不完。

[追問]我們可以用什么來表示呢？怎么表示？ 預設：用字母表示，a＋b=b+a 板書：加法 a＋b=b+a [設計意圖] 讓學生通過舉例，發現加法交換律的例子是舉不完的，使他們認識到用字母表示的必要性與方便性。使學生體會到符號的簡潔性，從而發展了學生的符號感。

2．這里的字母a、b表示什么？ 預設：字母表示任意的數。

3．請仔細觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？

預設：等號兩邊數字都一樣，兩邊的和一樣。不同的是數字的位置交換了。

[小結] 是的，同學們都找出了等號兩邊的共同點與不同點，像這樣兩數相加，只交換加數的位置，它們的和不變，這就是加法交換律。

[設計意圖]由于“運算律”屬于理性的總結和概括，比較抽象，學生并不容易理解和掌握，因此多引導學生獨立觀察、分析、比較，有利于學生概括出相應的運算律。

4．請同學們拿出本子，舉2個例子說明運用了加法結合律。再想想可以用字母怎么表示？

預設1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。??

預設2：(a+b)+c=a+(b+c)。板書：(a+b)+c=a+(b+c)5．請仔細觀察這些等式，等號兩邊有什么相同之處？有什么不同？

預設：等號兩邊數字都一樣且位置相同，兩邊的和也一樣。不同的是運算順序不同。[小結]同學們觀察都很仔細。像這樣三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，和不變，這就是加法結合律。

[設計意圖]在探索完加法交換律后，讓學生舉例、推導、驗證出加法結合律。這種簡約的設計主要是基于在加法交換律的理解基礎上進行教學的。

6．考考你們，仔細觀察這個等式（a+c）+b=a+(c+b)，還滿足加法結合律嗎？為什么？ 預設：滿足，因為等號兩邊字母都一樣且字母的位置不變，和也一樣，只是運算順序改變了。

[評價]回答得真棒！看來你已經理解加法結合律了。[設計意圖] 在發現學習了加法結合律后，安排了一個及時鞏固的環節，主要是通過這樣的環節，讓所學的規律得到進一步的檢驗和鞏固。

（二）進一步理解加法交換律和結合律

1．仔細觀察這道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它運用了哪些運算定律？

預設：先運用了加法交換律得到a+b+c=b+a+c;再運用了加法結合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。

[評價]掌聲送給他。

2．看看哪些同學能學以致用，說一說這道題(8+37)+92=37+(8+92)運用了哪些運算定律？

預設：先運用了加法交換律得到8+37+92=37+8+92;再運用了加法結合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。

[設計意圖]通過這兩個例子加深鞏固加法交換律和結合律的理解與應用，知道在做題

時加法交換律和結合律可以一起應用，做題時應懂得變通，合理運用加法運算定律。

3．我們可以怎么計算“57+49”這題？ 預設1：列豎式計算。預設2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 ????加法交換律 =（50+40）+（7+9）????加法結合律 =90+16 =106 [提出質疑]你為什么這么計算？

預設：我運用了加法交換律和結合律，50+40=90，90是一個整十數，這樣計算方便。[追問]哪幾步運用了運算定律？在式子中指出來。

[設計意圖]通過這題再次讓學生明白加法交換律和結合律，也是讓學生明白豎式計算時的算理為個位上的數字與個位上的數字相加，十位上的數字與十位上的數字相加。在計算過程中運用加法交換律和結合律湊整計算更方便。同時也為后面學習乘法分配率埋下伏筆。

（三）運用加法交換律和結合律的益處

同學們，接下來我們來一場比賽，看看誰做得又快又對。課件呈現活動要求：

①以一大組為單位進行比賽；

②等會課件呈現4道計算題，每組成員做對應題號的題目，并按運算順序計算； ③完成后請舉手，看哪組做得又快又對。課件呈現題目：

①38+76+24 ②38+（76+24）③（88+45）+12 ④45+（88+12）1．完成后請舉手示意老師，分別答案是多少？ 預設：138,138,145,145。

[評價]從剛剛比賽中老師發現第二、四大組總體要快一點，第一、三大組還有很多同學用豎式計算。

[提出質疑]這樣的比賽你們覺得公平嗎？為什么？

預設：不公平。因為第②、④題都運用運算定律可以先湊整數，方便計算。

[評價]沒錯，這樣的比賽不公平。看來我們運用運算定律計算，可以使計算更簡便。2．什么情況下可以簡便計算？

預設：數字間有特征能湊整時，運用運算定律簡便計算。

[小結]在計算前，我們先觀察一下式子能否湊整，再運用運算定律計算，這樣不但可以提高做題效率，而且可以提高正確率，真是一舉兩得。

[設計意圖]通過游戲引導學生，可以充分調動學生的積極性。從活動中，學生可以親身感受到游戲的不公平性，學生會更積極去找出問題，并解決問題。這樣學生全身心投入，對知識的認知也強烈些。

三、學以致用，深化新知（預計6-8分鐘）

請打開書本P47頁，獨立完成第（3）題，并說一說運用了哪些運算定律？ 展示學生作業1：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105

=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）=500+288 =（129+171）+（235+165）=158+500 =788 =300+400 =658 加法交換律 =700 加法結合律

加法交換律和結合律 展示學生作業2：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105 =288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143）=（129+171）+（235+165）=158+500 = 500+288 =300+400 =658 = 788 =700 加法交換律和結合律

加法交換律和結合律 加法交換律和結合律

[評價]你們可以用不同的簡便方法，只要你根據自己的方法寫出對應所運用到的運算定律就是正確的。

[設計意圖]通過書本上的3道習題鞏固學生這節課所學的新知，同時也檢驗學生對本堂課所學知識是否真得理解與掌握。

四、總結評價，提升認識。（預計1-2分鐘）今天我們學習了什么？你有何收獲？

[設計意圖]讓學生再次鞏固本堂課所學習的知識！【板書設計】

加法交換律和結合律

交換律 結合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

舉例

加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)

5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)?? ??

a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

第二篇：加法交換律和結合律教學設計

教學目標：

1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發現并概括出運算律。

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：

使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：

使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，發現并概括出運算規律。

一、復習導入。

1．填一填。

25×8 = 8×13×20×5 = 13×（×）

a×b =×（a×b）×c = a×（×）

我們是依據和來完成上面的填空的。這樣的規律在加法中有沒有呢？我們一起來研究吧。

二、出示學習目標

1.理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2.在理解加法交換律和結合律的基礎上，會運用這些定律對一些算式進行簡便計算。

3．鍛煉自己的思維能力和歸納分析能力。

三、合作探究，驗證猜想。

觀察下面每組的兩個算式，它們有什么樣的關系？

18+17○17+18

124+235○235+124

上面的每組算式有什么共同點？

從上面的算式，可以發現什么規律？讓學生舉例

這就是我們今天所學的第一個運算律——加法交換律(板書：加法交換律)。你能用a,b, ,表示加法交換律嗎？

板書：a+b =b+a

跟老師一起讀一遍。

2．口算并觀察：

3．（3 + 2）+ 5 =+（2 + 5）=

這兩個算式的結果怎樣？

所以這兩個算式的關系可以寫成：（3 + 2）+ 5 =

我們再舉一些這樣的例子吧。

（+）+=+（+）

（+）+=+（+）

像這幾組算式中存在的規律和乘法中的律是非常相似的。觀察等式，你能發現等號兩邊的算式什么沒變？什么變了嗎？（小組討論）

（要點：三個加數沒變，加數的位置沒變，運算順序變了，結果沒變）

提問：你們發現了什么規律？誰來總結一下這個規律。這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結合律)。你能用a,b,c,表示加法結合律嗎？

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

跟老師一起讀一遍。

四、展示交流，總結規律。

數學真的很有趣，加法中也真的存在律和律。我們來描述一下吧：兩個數相加，它們的和不變，這就是加法交換律；三個數相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和-相加，它們的不變，這就是加法結合律。如果用a、b、c表示三個數，我們能把加法交換律和結合律寫為：

加法交換律：

加法結合律：

五、檢測

應用規律可以使運算變得更加簡便呦！

1.思考：怎樣計算35 + 78 + 65 會更加簡便呢？試一試吧。

2.根據加法交換律在下面的（）里填上適當的數。

56+44=()+()a+()= b+()

35+()=75+()36+()=64+()

f +()=89+()丙數+()=丁數 +()

3.利用發現的規律解決問題。

+ 375158 + 395 + 105

357 + 288 + 143129 + 235 + 171 + 16

54．用簡便方法計算下面各題。

495 + 213 + 5 + 68715 + 17 + 45 + 6367 +（33+89）

5、插入“朝三暮四”的故事，來聽個“朝三暮四”的成語故事。

戰國時代，宋國有一個養猴子的老人，他在家中的院子里養了許多猴子。日子一久，這個老人和猴子竟然能溝通講話了。這個老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。幾年后，老人的經濟越來越不充裕了，而猴子的數目卻越來越多，于是他就和猴子們商量說：“從今天開始，我每天早上給你們三只桃子，晚上還是照常給你們四只桃子，不知道你們同意不同意？”猴子們聽了，都認為早上怎么少了一個？于是一個個就開始吱吱大叫，而且還到處跳來跳去，好象非常不愿意似的。

老人一看到這情形，連忙改口說：“那么我早上給你們四只，晚上再給你們三只，這樣該可以了吧？”猴子們聽了，以為早上桃子已經由三個變成四個，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來。聽了這個故事，你們有哪些想法？

讓學生通過故事得出：猴子很愚蠢，因為總量不變，只是老人采用了加法交換律。

五、課堂總結。

通過本節課的學習，你有什么新的收獲？

第三篇：加法交換律和結合律》教學設計

《加法交換律和結合律》

教學內容：人教版實驗教材四年級（下）P27-29頁內容

設計思路：

本節課我創造性的利用教材，創設學生體育活動的情景，從學生熟悉和貼近學生生活入手，通過具體情景，讓學生體驗加法意義注重學生的小組合作，充分利用學生間的交流初步感知規律，再通過學生舉例驗證進而總結出規律，最后抽象出用字母表示規律，體現學生學習的主體性、積極性、創造性。練習采用基本練習，鞏固練習，深化練習培養學生演繹推理能力。

教學目標：

1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發現并概括出運算律。

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：

使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：

使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，發現并概括出運算規律。

課程資源的開發與利用：多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，初步感知

1、課前談話（講“朝三暮四”的故事）

我們先來聽一個“朝三暮四”的成語故事：

戰國時代，宋國有一個養猴子的老人，他在家中的院子里養了許多的猴子。日子一久，這個老人和猴子竟然能溝通講話了。這個老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。幾年后，老人的經濟越來越不好了，而猴子的數目卻越來越多，于是他跟猴子商量說：“從今天起，我每天早上給你們三只桃子，晚上還是照常給你們四只桃子，不知道你們同意不同意？”猴子們聽了，都認為早上怎么少了一個？于是一個個就開始吱吱大叫，而且還到處跳來跳去，好象非常不愿意似的。老人看到這一情形，連忙改口說：“那么我每天早上給你們四只，晚上再給你們三只，這樣該可以了吧？”猴子們聽了，以為早上桃子已經由

三個變為四個桃子，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來。聽了這個故事，你們有什么想法？你想說些什么呢？（交換、不變）

（課前，講了朝三暮四故事的目的是想告訴學生要思考生活中一些常見問題，并從中發現規律。）

2、情境引入

（1）談話：一年一度的學校春季運動會又即將舉行了，學校的同學們都在做充分的準備，（2）媒體出示情境圖，從圖中你獲得了哪些數學信息？

你能根據這些信息，提出幾個用加法計算的問題嗎？根據學生的回答，電腦依次出示：

①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動的女生一共有多少人？

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人

④參加活動的一共有多少人？

師：今天這節課，我們就來解決這三個問題：板書1、2、4三個問題

（讓學生自由的提問，可以培養學生發散性思維及學生的問題意識。學生能馬上提出一些問題，為后面的探究學習做了鋪墊。）

二、探索加法交換律

1、（1）出示問題：要求跳繩的有多少人，應怎樣列式計算？（指名口答）生答后板書：28+17=45（人）17+28=45（人）

（2）觀察兩道算式，你發現了什么？（交換兩個。。。

（3）我們可以用什么符號連接這兩道算式呢？

（4）女生有多少人？（教法同前）

（5）我們把用等號連接的算式叫做等式

（6）師：觀察這些等式，你發現了什么？（同桌交流：交換兩個。。。）

（7）像這樣的等式還有很多，那么你能再舉出幾個這樣的例子嗎？并追問：這樣的算式能寫幾個

（8）你能根據黑板上的等式以及你寫的等式，說一說等號左右兩邊的算式有什么特點？

（8）師：板書：兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

（9）你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？

小組合作寫一寫

2、同學們都自己用自己的喜歡的方式表示了你們的發現，那你們想不想把這些算式都統一呢？國際上一般用字母來表示這些規律，假如我們用a來表示第一個加數，用b來表示第二個加數，那這些算式能夠怎樣來表示呢？板書：a+b=b+a。

3、教師小結知識點：在很平常的一些四則運算中包含了一些規律性的東西，我們把這些規律叫做運算律。板書：運算律。教師指著板書指出：今天我們這節課主要研究加法的運算定律板書 ：（整加法的運算定律）剛才研究的就是加法交換律(板書：加法交換律)，學生齊讀一遍。

小結研究方法：剛才我們在研究加法法交換律的時候，我們是怎樣一步一步開展研究的？引導學生能得出：列式計算——觀察思考——猜測驗證——得出結論。

（教師是教學的組織者和引導者，這樣的設計緊密圍繞并運用好問題情境，師生間積極互動，教師引導學生自己去發現規律，并學會用多種方法表示，讓學生有一種成就感。充分調動了他們的自信心和自豪感。）

（7）交流：其實加法法交換律我們早就會用了，想想看什么時候我們曾用過這樣的規律嗎？（加法驗算）

2、練習：你能在□里填上合適的數嗎？

96+35=35+□

204+57=□+204 □+△=△+64

S+□=□+S

三、探索加法結合律

1、談話：我們班學生不僅解決了2個問題而且還學會了加法交換律，那么你會解決第3個問題嗎？

2、出示問題：參加活動的一共有多少人？

師：能列出綜合算式嗎？（28+17+23）你想先算什么？就加上小括號

學生交流、回答，教師有意識地板書：

(28+17)+23=68(人)28+(17+23)(28+23)+17 28+(23+17)(23+17)+28 23+(17+28)

讓回答的同學說說你先算的是什么？還可以先算什么？ 下面，我們就來針對這兩個算式開展研究：(28+17)+23 28+(17+23)

3、質疑：你先算的是什么？還可以先算什么？

4、師：這兩個算式可以用什么符號連接？ 比較兩種算法，你發現了什么？或者問：兩種算法有什么相同？“有什么不同？（小組交流）

（28+17）+23=28+（17+23）

引導說出并板書：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

5、練習：下面的○里能填上等號嗎？

（45+25）+13○45+（25+13）

（36+18）+22○36+（18+22）

（10+20）+19○10+（20+19）

師：從上面這些等式中你發現了什么規律？

小組討論交流匯報

引導說出并板書：先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。

（學生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我沒有要求讓學生自己寫出這樣的等式，而是出示了類似結構的幾組等式，引導學生通過算一算，思考這些等式之間是否相等。畢竟，加法結合律這一數學模型相對而言要復雜些，由學生舉例有一定困難。）

6、質疑：三個數相加，是不是都存在這樣規律呢？能照樣子再寫出幾個這樣的等式嗎？（生舉例）

7、這樣的描述太長又難記，你們從第一個運算律中能得到啟發，用簡便的方法來表示你們的發現嗎？自己嘗試寫一下。

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

教師揭示：這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結合律)。

8、總結：加法結合律（a+b）+c=a+(b+c)

你能用自己喜歡的方式比如符號、圖形、字母表示加法交換律嗎？

（在學生形成數學模型猜想的基礎上，再引導學生通過類比推理，進一步寫出更多具有類似結構的算式組。）

四、鞏固練習，深化理解

1、說說下面的等式各應用了加法的什么運算定律？

82+0=0+82 37+45=35+47

47+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32）

75+（48+25）=（75+25）+48

借助媒體演示加數交換和結合過程。

（充分發揮了多媒體的優勢，讓學生把抽象的思維過程轉化成了形象的思維過程。突破了難點。）

2、你能在（）里填上合適的數嗎？

96+35=35+（）

204+57=（）+204（45+36）+64=45+（+）

560+（140+70）=（560+）+（3、游戲：談話：我們班有55位學生，那么老師就是班級中56號，老師想和班級中的4、14、24、34、44、54號交朋友。猜一猜老師為什么要和他們交朋友？（湊整，簡便）

4、你想和班級中哪幾號同學交朋友？

五、評價鼓勵，全課總結 這節課你學到了哪些知識？你有什么感受？

（及時的總結評價，肯定了學生在學習過程中的點滴進步，使學生受到激勵和鼓勵，促進學生更加自覺地學習。）

板書設計：

加法的運算定律

加法交換律

加法結合律

1.跳繩的有多少人？

3.參加活動有多少人？

28+17=45（人）17+28=45（人）

（28+17）+23

28+（17+23）

28+17=17+28

=45+23

=28+40 2.女生有多少人？

=68（人）

=68（人）

17+23=40（人）23+17=40（人）

17+23=23+17

（28+17）+23=28+（17+23）

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c

第四篇：加法交換律和結合律教學設計

《加法交換律和結合律》教學設計

贛榆縣塔山鎮中心小學

王龍緒

教學內容：蘇教版國標本四年級（上）教材P56-58頁內容 設計思路：

本節課我創造性的利用教材，創設學生體育活動的情景，從學生熟悉和貼近學生生活入手，通過具體情景，讓學生體驗加法意義注重學生的小組合作，充分利用學生間的交流初步感知規律，再通過學生舉例驗證進而總結出規律，最后抽象出用字母表示規律，體現學生學習的主體性、積極性、創造性。練習采用基本練習，鞏固練習，深化練習培養學生演繹推理能力。

教學目標：

1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結合律。

2、使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發現并概括出運算律。

3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

教學重點：

使學生理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：

使學生經歷探索加法交換律和結合律的過程發現并概括出運算律。教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、創設情境，初步感知

1、課前談話（講“朝三暮四”的故事）

聽了這個故事，你想說些什么呢？（交換、不變）

（課前，講了朝三暮四故事的目的是想告訴學生要思考生活中一些常見問題，并從 1 中發現規律。）

2、情境引入

（1）談話：同學們喜歡體育活動嗎？誰來說說你最喜歡哪些體育活動？（自由說）

（2）媒體出示情境圖，從圖中你知道了什么？（3）師：你能提出用加法計算的問題嗎？

（讓學生自由的提問，可以培養學生發散性思維及學生的問題意識。學生能馬上提出一些問題，為后面的探究學習做了鋪墊。）

二、探索加法交換律

1、（1）出示問題：要求跳繩的有多少人，應怎樣列式計算？（指名口答）

（2）觀察兩道算式，你發現了什么？（3）我們可以用什么符號連接這兩道算式呢？（4）師：觀察這些等式，你發現了什么？（同桌交流）

（5）像這樣的等式還有很多，那么你能用自己喜歡的方法把這些等式表示出來嗎？

小組合作寫一寫

（6）總結：加法交換律a+b=b+a（教師是教學的組織者和引導者，這樣的設計緊密圍繞并運用好問題情境，師生間積極互動，教師引導學生自己去發現規律，并學會用多種方法表示，讓學生有一種成就感。充分調動了他們的自信心和自豪感。）

（7）交流：以前用過這樣的規律嗎？（加法驗算）

2、練習：你能在□里填上合適的數嗎？

96+35=35+□ 204+57=□+204 □+△=△+64 S+□=□+S

三、探索加法結合律

1、談話：我們班學生不僅解決了2個問題而且還學會了加法交換律，那么你會解決第3個問題嗎？

2、出示問題：參加活動的一共有多少人？ 師：能列出綜合算式嗎？（28+17+23）

3、學生交流，是怎樣列式的？

質疑：你先算的是什么？還可以先算什么？

4、比較兩種算法，你發現了什么？（小組交流）（28+17）+23=28+（17+23）

5、練習：下面的○里能填上等號嗎？（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）（10+20）+19○10+（20+19）

師：從上面這些等式中你發現了什么規律？ 小組討論交流匯報

（學生在得出（28+17）+23=28+（17+23）后，我沒有要求讓學生自己寫出這樣的等式，而是出示了類似結構的幾組等式，引導學生通過算一算，思考這些等式之間是否相等。畢竟，加法結合律這一數學模型相對而言要復雜些，由學生舉例有一定困難。）

6、質疑：三個數相加，是不是都存在這樣規律呢？能照樣子再寫出幾個這樣的等式嗎？（生舉例）

7、總結：加法結合律（a+b）+c=a+(b+c)（在學生形成數學模型猜想的基礎上，再引導學生通過類比推理，進一步寫出更多具有類似結構的算式組。）

四、鞏固練習，深化理解

1、“想想做做”第1題 說說是怎樣判斷的？ 47+（30+8）=（47+30）+8 75+（48+25）=（75+25）+48借助媒體演示加數交換和結合過程。

（充分發揮了多媒體的優勢，讓學生把抽象的思維過程轉化成了形象的思維過程。突破了難點。）

2、完成“想想做做”

2、3題 學生獨立完成，說說是怎樣想的？

3、游戲：“想想做做”第4題

談話：我們班有56位學生，那么老師就是班級中57號，老師想和班級中的3、13、23、33、43、53號交朋友。猜一猜老師為什么要和他們交 3 朋友？（湊整，簡便）

2、你想和班級中哪幾號同學交朋友？

五、評價鼓勵，全課總結

這節課你學到了哪些知識？你有什么感受？

（及時的總結評價，肯定了學生在學習過程中的點滴進步，使學生受到激勵和鼓勵，促進學生更加自覺地學習。）

教學反思：

本節課的教學體現“以學生發展為本”的指導思想。在教學中注意了以下幾個問題：

1、提供自主探索的機會。

“動手實踐、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式”。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，使學生經歷加法運算律產生和形成的過程，同時也在學習活動中獲得成功的 體驗，增強學習數學的信心。

2、關注學生已有的知識經驗。

在教學中注意激活學生原有的知識經驗，讓學生始終處于主動探索知識的最佳狀態，促使學生對原有知識進行更新、深化、突破、超越。

3、引導學生在體驗中感悟數學。

教學中注意引導學生在數學活動中體驗數學，在做數學中感悟數學，實現了運算律的抽象內化與外化運用的認知飛躍，同時也體驗到學習數學的樂趣。

第五篇：《加法交換律和結合律》教學設計

《加法交換律和結合律》教學設計

教學內容：蘇教版國標本四年級（下）教材P55-56頁內容 學習目標：

1、理解并掌握加法交換律和加法結合律，并能夠用字母來表示加法交 換律和結合律。

2、經歷探索加法交換律和結合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發現并概括出運算律。

3、在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。教學重點：

理解并掌握加法交換律和加法結合律，能用字母來表示加法交換律和結合律。

教學難點：

經歷探索加法交換律和結合律的過程，發現并概括出運算規律。課程資源的開發與利用：多媒體課件 教學過程：

一、創設情境，初步感知

1、課前談話（講“朝三暮四”的故事）

聽了這個故事，你想說些什么呢？（交換、不變）

2、情境引入

（1）談話：同學們喜歡體育活動嗎？誰來說說你最喜歡哪些體育活動？（自由說）

（2）媒體出示情境圖，從圖中你知道了哪些數學信息？（生自由說）（3）師：你能提出用加法計算的問題嗎？ ①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動的女生一共有多少人？

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人 ④參加活動的一共有多少人？

（2）我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？ 你們能馬上口頭列式并口算出結果嗎？ 指名回答，教師板書：28+17=45（人），追問：還有不同的算式嗎？在學生回答后，教師完成板書：17+28 =45(人)觀察比較這兩個不同算式的計算結果。提問：你們發現了什么？ 引導學生說出：28+17和17+28的結果都是45。教師接著指出：這兩道算式的得數相同，我們可以把這兩道算式寫成這樣的等式。（板書：28+17＝17+28）

（如果有學生說出這是加法交換律，就問你能說說什么是加法交換律嗎？如果有學生說出：交換加數的位置和不變，就及時指出，我們不能根據一個例子就做出一般的結論，應該多舉幾個例子，多觀察幾組不同數目的算式，才能從中發現規律。）請學生根據這個等式完成第二個問題。下面請同學們匯報前置性作業第二題。

2、在列舉中驗證規律

象這樣的等式你會寫嗎？試試看，越多越好。開始：匯報前置性作業第三題。誰愿意來交流。

提問：你寫了幾個？說說看。

根據學生回答，教師相機板書算式，有沒有比她多的。

提問：指著板書，你們寫的時候有沒有什么規律？

學生能說到加數不變，交換位置，結果是一樣的就行。按照這樣的規律，如果老師給你時間你還能寫嗎？

能寫幾個？無數個，寫不完，用省略號表示（板書??）

3、在反思中概括規律

有這樣規律的算式很多，寫不完，誰能用一句話概括出這個規律。（四人一組討論，然后交流。）用課件出示加法交換律的文字表術法。用語言表示加法交換律很長，又比較難記。你能用自己喜歡的方法把這個規律簡明的表示出來嗎？ 需要合作的同學，可以四人小組合作。教師巡視搜集信息。估計情況：

甲數＋乙數＝乙數＋甲數，?? 請同學起來交流：

如果沒說到：假如我們用a來表示第一個加數，用b來表示第二個加數，那怎樣表示這個規律呢？板書：a+b=b+a。

小結：用圖形，用字母，用文字來表示這類等式都起著相同的作用，簡單明了的表示出這類等式的規律：（用手勢比劃）“交換兩個加數的位置，和不變”。這一運算規律，我們稱為“加法交換律”。習慣上，我們用小寫字母表示加法交換律a+b=b+a。指出：我們過去學過用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是用了加法交換律。5．看第二個問題，誰能馬上列出算式，17＋23，馬上說出不同的算式？應用了？（加法交換律）

三、學習加法結合律。1．在情境中感受規律

剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現在我們再來研究“參加活動的一共有多少人？”看看我們有沒有新的發現？

你們會列綜合算式解決這個問題嗎？再自備本上做，計算出結果。交流：估計又學生列式28+17+23＝68（人），你先算的是什么？（跳繩的人數）添上小括號表示強調先算，板書：（28+17）+23（人）

有沒有不同的解法？估計有學生有列式28+（17+23）追問：這樣列式先算的是什么？（女生人數）

如果還出現其他算式基本上都歸為兩種思路，先算跳繩的人數或先算女生的人數。

觀察比較這兩個不同算式的計算結果，引導學生說出計算結果是一樣的，這兩個算式也可以寫成等式。生一起說，師板書：(28+17)+23＝28+(17+23)提問：它符合加法交換律嗎？（不符合，加數的位置沒變）

提問：加數的位置沒變，那究竟加數的什么發生了變化呢？（相加的順序不同）引導學生一起說出:左邊的算式是先把前兩個加數相加，再加第三個數，右邊的算式是先把后兩個加數相加，再同第一個數相加。但他們的結果是一樣的。

2、在計算中驗證規律。

再來看這樣兩組算式：算一算，下面的Ο 里能填上等號嗎？匯報前置性作業第四題。

(45+25)+13Ο45+(25+13)

(36+18)+22Ο36+(18+22)

如果有學生直接回答結果是一樣的，教師添上＝ 請學生分組驗算。學生回答，教師板書：(45+25)+13＝45+(25+13)

(36+18)+22＝36+(18+22)

那現在老師來寫個算式（28＋46）+27＝你能按照上面三個等式的規律寫出等號后面的嗎？

你還能寫出類似的等式嗎？匯報前置性作業第五題。指名幾個學生回答，追問：你是怎么想的？

回答要點：先算前兩個加數的和和先算后兩個加數的和的結果是一樣的。有這樣規律的算式多嗎？板書??

3、揭示加法結合律

觀察黑板上的幾個等式，你能發現等號兩邊的算式什么沒變？什么變了嗎？ 小組討論：（要點：三個加數沒變，加數的位置沒變，運算順序變了，結果沒變）提問：你們組發現了什么規律？誰來總結一下這個規律。這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書：加法結合律)。你能用a,b,c,表示加法結合律嗎？這里的a，表示？b 表示？c表示？ 板書：(a+b)+c=a+(b+c)跟老師一起讀一遍。

指出：我們過去學過的加法的某些口算方法就是應用了加法結合律。例如： 9＋7想：＝9＋（1＋6）＝（9＋1）＋6＝10+6＝16 三：鞏固內化，拓展應用。

1、課件出示想想做做第1題。

師：下面的加法等式各應用了什么運算律？先說給同桌聽聽。

師：第一題運用了加法的交換律，第二、三題應用了加法的結合律，我們再來看最后一道等式，先運用了加法的交換律，交換加數48和25的位置，再應用了加法的結合律。所以在一道加法算式中，有時我們也可以同時應用兩種運算律。

2、課件出示想想做做第2題：

師：請同學們在課本上獨立完成以上填空題。再說說你是怎樣想的，為什么能這么填寫。

師：第三、四兩道算式，我們都可以有兩種填法，一種是只用加法的結合律，一種是同時使用加法的交換律和結合律。

四、課堂總結 師：今天這節課，通過同學們的共同努力，我們一起認識了加法交換律和結合律，那么減法、乘法、除法有沒有運算定律呢？今后我們再研究。不管學習什么內容，只要我們每一位同學都要相信自己能行，只要自己努力去學，就一定會學有所成。

板書設計：

加法交換律和結合律

加法交換律

加法結合律

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

教學反思：

學生從小學低年級開始就接觸過加法的驗算和口算等方面的知識，對此有較多的感性認識，這是學習加法交換律和結合律的基礎。教材有意識地讓學生運用已有經驗，經歷運算規律的發現過程，讓學生通過觀察、比較和分析，初步感受運算的規律，發現規律。在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地構建知識。課程標準提出“讓學生經歷有效地探索過程”。教學中以學生為主體，激勵學生動眼、動手、動口、動腦積極探究問題，促使學生積極主動地參與“觀察猜想——舉例驗證——得出結論”這一數學學習全過程。學生掌握了學習方法，就等于拿到了打開知識寶庫的金鑰匙。為了讓學生在探索中學習加法運算律的過程，理解并掌握加法交換律和結合律，會用字母來表示能夠運用所學的運算定律進行簡算。本節課首先從一則故事為教學的切入點，激發學生主動學習數學的需要，吸引了大部分學生的注意力，為學生進行教學活動創設了良好的氛圍，也培養了學生的問題意識，為后面的探究學習做好了鋪墊。然后引導學生舉例驗證，通過觀察、比較、分析，發現規律；在課堂上我給學生充分的思考空間，通過我的引導，讓孩子們從思考中獲得了快樂，從運用中得到了啟示。例如，在教學交換律時，我先讓學生算出兩個加法算式的結果，再讓他們在多個算式中展開比較，從而得出：兩個加數相加，交換它們的位置，和不變。其次我鼓勵學生用自己喜歡的方法表示規律。學生思維的浪花又一次激起，有圖形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是對加法交換律的概括與提升，又能發展符號感。最后我注意讓學生在交流中共享來學習知識。增強結論的可靠性。課上的時間有限，學生的獨立舉例是很有限的，我通過讓學生小組交流、全班交流，達到資源共享。在教學過程中，我著重是讓學生能親身經歷探索運算律的過程，在這個過程中我又試圖讓學生在知識形成的過程中，在數學思想和方法上有所提升。并以此指導學生學習加法結合律。不足的是，在使用活動單進行導學中，對學生的學情了解不透，導致活動單中某些問題的設置起點偏高，拖延了教學時間，部分環節強調突出力度不夠，教學意圖沒能完全實現，從而留有遺憾。