第一篇：多邊形的內(nèi)角和說課

《多邊形的內(nèi)角和》說課稿

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：

大家好！我說課的內(nèi)容是七年級數(shù)學(xué)（下）第七章第三節(jié)《多邊形的內(nèi)角和》。下面，我從以下幾個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行說明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)課作為第七章第三節(jié)，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和，再將內(nèi)角和公式應(yīng)用于平面鑲嵌，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，這樣編排易于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很適合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。

2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和的推理。

難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

二、學(xué)情分析

1、我所任教的班級，學(xué)生都來自農(nóng)村，由于自小獨(dú)立性較強(qiáng)，具有很好的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作討論，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。

2、本節(jié)課讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識。估計(jì)學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時(shí)會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在探究的過程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對本課知識的學(xué)習(xí)和掌握。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識與技能：掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、過程與方法：通過師生互動、生生互動，讓學(xué)生探索并掌握多邊形內(nèi)角和公式。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力。

3、情感與態(tài)度：經(jīng)歷探索多邊形的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合情推理意識，主動探究習(xí)慣，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索的樂趣，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。

四、教法和學(xué)法分析 1.教學(xué)方法：

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過觀察，自己動手，從實(shí)踐中獲得知識。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。

2.學(xué)習(xí)方法：

利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，解疑，組織互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。

五、教具、學(xué)具

教具：多媒體課件

學(xué)具：三角板、量角器 課時(shí)：1課時(shí)（40分鐘）

六、教學(xué)過程分析

1、創(chuàng)設(shè)情境引入新課

我們前面學(xué)了多邊形，知道多邊形在生活中應(yīng)用很廣，為了進(jìn)一步的了解它。今天我們學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和。

（1）問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？為什么？

（2）問題：任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？猜猜看？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？

設(shè)計(jì)意圖：一開始提問這樣的問題會調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和注意力，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境。先回顧三角形、正方形和長方形的內(nèi)角和，促使學(xué)生對新問題進(jìn)行思考與猜想。

2、合作交流，探索新知。

（1）學(xué)生思考，并分組交流討論，教師深入小組參與活動，指導(dǎo)、傾聽學(xué)生交流。對學(xué)生找到的不同方法要加以及時(shí)肯定。學(xué)生可能找到以下兩種種方法：

①“量”—即先測量四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)，然后求四個內(nèi)角的和； ②“分”—即通過添加輔助線的方法，把四邊形分割成兩個三角形。（2）這時(shí)教師特別要對“分”的方法加以點(diǎn)撥，同時(shí)告訴學(xué)生在測量和剪拼活動中可能會產(chǎn)生誤差，引導(dǎo)學(xué)生利用輔助線把四邊形用三種方法分成幾個三角形。

（3）提問:這些方法有無共同點(diǎn)？是什么共同點(diǎn)？為什么有這樣的共同點(diǎn)？（4）小組討論后；學(xué)生代表說方法，教師在圖形上做示范。加以點(diǎn)評并加入轉(zhuǎn)化思想。

設(shè)計(jì)意圖：從簡單的四邊形入手，讓學(xué)生親自操作尋求結(jié)論，易于引起學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生找到多種方法，讓學(xué)生體會多種分割形式，有利于深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——四邊形轉(zhuǎn)化為三角形；感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。由此這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時(shí)間，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力與推理能力。

針對不同層次的學(xué)生，要適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行引導(dǎo)，然后讓學(xué)生表達(dá)自己解決問題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

3、自主探究，得出結(jié)論。

（1）我們已經(jīng)用三種方法求出了四邊形的內(nèi)角和，用剛才類似的方法，你能算出五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

學(xué)生先獨(dú)立思考，分組討論，然后再敘述結(jié)論。（2）問題：依此類推，n邊形的內(nèi)角和等于多少度呢？（3）小組討論歸納總結(jié)，得出n邊形的內(nèi)角和的公式。(4)教師寫出n邊形內(nèi)角和公式。（n-2）·180°

（注：在這里學(xué)生有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加180°。但是這種方法給n邊形內(nèi)角和公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導(dǎo)，給學(xué)生正確的評價(jià)。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。）

設(shè)計(jì)意圖：從探索四邊形的內(nèi)角和，到五邊形、六邊形、七邊形乃至n邊形，通過增強(qiáng)圖形的復(fù)雜性，讓學(xué)生體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，同時(shí)在分組交流的過程中，感受合作的重要性。

4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)。

口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）

（2）九邊形內(nèi)角和（）（3）十邊形內(nèi)角和（）

搶答：（1）一個多邊形的內(nèi)角和等于540o，它是（）邊形。

（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。

討論回答：（1）一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它是幾邊形？

（2）多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則它是幾邊形？

（3）若一個正多邊形的一個外角是40°，則這個正多邊形的邊數(shù)是多少？在上述的教學(xué)環(huán)節(jié)中教師要注意激發(fā)學(xué)生的積極性。讓多數(shù)學(xué)生都喜歡在黑板上展示自己的才能。學(xué)生完成習(xí)題時(shí)，要讓他說思路，方法。并要看書寫過程是不是規(guī)范。

設(shè)計(jì)意圖：通過做例題和練習(xí)來鞏固新知識。并從另一個角度增加對任意多邊形外角和理解與認(rèn)識。先求六邊形的外角和，再推出n邊形的外角和，階梯式的問題，讓學(xué)生逐步歸納得出多邊形的外角和等于360°。這樣處理，注重教材閱讀學(xué)習(xí)，同時(shí)用課件演示更加形象直觀，便于理解。

5、歸納總結(jié)，形成體系。學(xué)生自己小結(jié)，老師再總結(jié).1.多邊形內(nèi)角和公式（n-2）180°，外角和是360°； 2.由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法、轉(zhuǎn)化思想.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決引問中的問題，提高解決問題的能力，鼓勵學(xué)生暢所欲言總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會，有利于培養(yǎng)歸納、總結(jié)的習(xí)慣和能力，讓學(xué)生自主建構(gòu)知識體系。

七、設(shè)計(jì)說明

1、指導(dǎo)思想

根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的要求，結(jié)合教材的編寫意圖，在本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主，知識建構(gòu)循序漸進(jìn)，思想方法有機(jī)滲透。

2、關(guān)于教材處理

本教案設(shè)計(jì)時(shí)，我對教材作了如下改變：①將教材例1，刪除；②將例2中的求“六邊形”的外角和，改為習(xí)題，③，加入相關(guān)的習(xí)題。這樣處理仍然是為了體現(xiàn)學(xué)生的自主探索，使學(xué)生學(xué)習(xí)變“被動”為“主動”。3作業(yè)：教材84頁習(xí)題第2題

以上是我對本節(jié)課的設(shè)計(jì)說明，不足之處，請各位指正，謝謝！

第二篇：多邊形及多邊形內(nèi)角和教案

多邊形及多邊形的內(nèi)角和

【教學(xué)目標(biāo)】 知識與能力： 1．了解多邊形定義。

2．掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式.3.掌握“多邊形外角和等于360°”．

4．會用多邊形的內(nèi)角和與外角和的性質(zhì)解決簡單幾何問題． 過程與方法：

1.通過類比歸納得出多邊形的概念，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力，滲透化歸思想方法。

2.探索并了解多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；

3.通過探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性； 4.探索多邊形內(nèi)角和公式，體驗(yàn)歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思想方法． 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

?重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是任意多邊形的內(nèi)角和公式． ?難點(diǎn)：例2的解題思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)．。【教學(xué)過程】

1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1/4頁

（1）昨天我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四邊形的定義，今天清晨，小明在廣場的小路上跑步，請問小明跑步的圖案可以抽象出什么圖形呢？（2）上圖廣場上的小路可以抽象出一個邊數(shù)為5的多邊形——五邊形。我們知道邊數(shù)為 3的多邊形——三角形，邊數(shù)為4的多邊形——四邊形，??邊數(shù)為n的多邊形——n邊形(n≥3，n是整數(shù)).[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活。教師創(chuàng)設(shè)生活情境，通過類比讓學(xué)生有意識地整理所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數(shù)學(xué)知識整理的活動和探究新知的過程。] 【合作交流，探究新知】

（1）你能設(shè)法求出這個五邊形的五個內(nèi)角和嗎？先啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形的內(nèi)角和及推理 方法，提出多邊形對角線定義：連結(jié)多邊形不相鄰兩頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線（是下面解決多邊形問題的常用輔助線）。

（2）啟發(fā)學(xué)生用連結(jié)對角線的方法把多邊形劃分成若干個三角形來完成書本第96頁的合作學(xué)習(xí)。

（3）再啟發(fā)學(xué)生觀察所能劃分成的三角形個數(shù)與邊數(shù)n有關(guān)。（4）結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為（n－2）×180°(n≥3).（5）及時(shí)鞏固

【總結(jié)回顧，反思內(nèi)化】 這節(jié)課學(xué)了什么？學(xué)生自由發(fā)言。

教師小結(jié)：（1）從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)有 條對角線.（2）一個n邊形共有 條對角線】。（3）n邊形的內(nèi)角和為

（4）任何多邊形的外角和為360°（5）數(shù)學(xué)思想：類比（多邊形定義類比四邊形定義）轉(zhuǎn)化（多邊形內(nèi)角和問題可以轉(zhuǎn)化為三角形問題）。【作業(yè)布置，延伸拓展】

第三篇：多邊形及其內(nèi)角和教案

多邊形

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念． 2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1．重點(diǎn)：

（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形． 2．難點(diǎn)：

多邊形定義的準(zhǔn)確理解．

課時(shí)安排：第一課時(shí)

教學(xué)方法：自主探索，合作交流 預(yù)習(xí)提示：

（1）你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？

（2）什么叫多邊形的邊、頂點(diǎn)、對角線、內(nèi)角和外角？試畫圖說明。（3）凸多邊形與凹多邊形有什么區(qū)別？（4）什么叫正多邊形？

教學(xué)過程：

一、知識探索

投影：圖形見課本P84圖7．3一l．

你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？

上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議．

在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？（1）它們在同一平面內(nèi)．

（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．

這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？

提問：三角形的定義．

你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？

1．在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形． 如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）

2．多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角．

多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．

3．多邊形的對角線

連接多邊形的不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線． 讓學(xué)生畫出五邊形的所有對角線． 4．凸多邊形與凹多邊形

看投影：圖形見課本P80．7．3—6．

在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婤D所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習(xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形．

5．正多邊形

由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．

二、課堂練習(xí)

課本P81練習(xí)1．2．

三、課堂小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念．

四、課后作業(yè)

課本P84第1題．

課堂檢測：

1．下列不是凸多邊形的是（）

2.下列圖形中∠1是外角的是（）

3．下列說法正確的是（）

A．一個多邊形外角的個數(shù)與邊數(shù)相同。B.一個多邊形外角的個數(shù)是邊數(shù)的二倍。C．每個角都相等的多邊形是正多邊形。D．每條邊都相等的多邊形是正多邊形。

4、為迎接2008奧運(yùn)會,北京四家賓館A、B、C、D 決定建一個停車場,使它到四個賓館的距離和最小.請你幫他們確定停車場的位置,并說明理由.7．3．2 多邊形的內(nèi)角和

[教學(xué)目標(biāo)] 1．使學(xué)生了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念．

2．能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)] 1．重點(diǎn)：

（1）多邊形的內(nèi)角和公式．

（2）多邊形的外角和公式．

2．難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)． [教學(xué)過程]

一、探究

1．我們知道三角形的內(nèi)角和為180°．

2．我們還知道，正方形的四個角都等于90°，那么它的內(nèi)角和為360°，同樣長方形的內(nèi)角和也是360°．

3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360°，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？

畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內(nèi)角，計(jì)算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果，從中你得到什么結(jié)論？

同學(xué)們進(jìn)行量一量，算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內(nèi)角和為360°的感性認(rèn)識，是否成為定理要進(jìn)行推導(dǎo)．

二、思考幾個問題

1．從四邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？

2．從五邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？那么這五邊形的內(nèi)角和為多少度？

3．從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個三角形？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？

綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？ 設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則

n邊形的內(nèi)角和等于（n一2）·180°．

想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“三角形的內(nèi)角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？

由同學(xué)動手并推導(dǎo)在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）

分法一：在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．其五個三角形內(nèi)角和為5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五邊形的內(nèi)角應(yīng)減去，∴五邊形的內(nèi)角和為5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．

如果五邊形變成n邊形，用同樣方法也可以得到n個三角形的內(nèi)角和減去一個周角，即可得：n邊形內(nèi)角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．

A 1O234EB5

分法二：在邊AB上取一點(diǎn)O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形，而∠

1、∠

2、∠

3、∠4不是五邊形的內(nèi)角，應(yīng)舍去．

∴五邊形的內(nèi)角和為（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°

用同樣的辦法，也可以把n邊形分成（n一1）個三角形，把不是n邊形內(nèi)角的∠AOB舍去，即可得n邊形的內(nèi)角和為（n一2）×180°．

CDEDA 12O34CB

三、例題

例

1如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？ 已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關(guān)系．

分析：本題要求∠B與∠D的關(guān)系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以從四邊形的內(nèi)角和入手，就可得到完滿的答案．

BCA D

解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。

∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180°，∴∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C）=180°

這就是說：如果四邊形一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)．

例

2如圖，在六邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊

形的外角和．六邊形的外角和等于多少？

A B216F5C3ED4

已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角． 求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值． 分析：關(guān)于外角問題我們馬上就會聯(lián)想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個外角加上它相鄰的內(nèi)角的總和為6×180°．由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）×180°=720°．

這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．

解：∵六邊形的任何一個外角加上它相鄰的內(nèi)角和為180°．

∴六邊形的六個外角加上各自相鄰內(nèi)角的總和為6×180°．

由于六邊形的內(nèi)角和為（6—2）×180°=720°

∴它的外角和為6×180°一720°=360°

如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數(shù)）同樣也可以得到其外角和等于360°．即 多邊形的外角和等于360°．

所以我們說多邊形的外角和與它的邊數(shù)無關(guān)．

對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360°． 如下圖，從多邊形的一個頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形各邊走過各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°．

四、課堂練習(xí)

課本P83--84練習(xí)1、2、3題．

習(xí)題7.3

第2、3題

五、課堂小結(jié)

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容．

六、課后作業(yè)

課本P85第4、5、6題．

第四篇：同課異構(gòu)：探索多邊形內(nèi)角和

同課異構(gòu)：探索多邊形內(nèi)角和的教學(xué)品酌

在一次教研活動中,筆者聆聽了幾位老師的公開課,教學(xué)內(nèi)容為義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材浙教版《數(shù)學(xué)》八年級下冊§5.1多邊形(2),現(xiàn)選取其中三位老師探索多邊形內(nèi)角和的教學(xué)片段供大家探討。

第一位老師的教學(xué)

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知

師:(銀幕出示課件,如圖1)大家清早跑步嗎?小聰每天堅(jiān)持跑步,他怎樣跑步呢?小聰沿著廣場的小路,從A處開始按逆時(shí)針方向沿圖中的路線跑完一圈,回到A處。(圖中所標(biāo)的A、B、C、D、E指小路交叉處)

問題1:你能說出這幾條小路所圍成的圖形的形狀嗎?這個圖形五個內(nèi)角的和是多少度?

問題2:當(dāng)小聰每從一條小路轉(zhuǎn)到下一條小路時(shí),身體轉(zhuǎn)過一個角,當(dāng)他跑完一圈,身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少度呢?即在圖-1中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=?

聰明的你能解決這兩個問題嗎?今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。

二、合作交流,探究新知

1.揭示多邊形的定義;對角線的定義。

2.合作學(xué)習(xí)一:探索多邊形的內(nèi)角和。

填空:

如圖2-1,從五邊形ABCDE的一個頂點(diǎn)A出發(fā),可以引 條對角線,它們將五邊形ABCDE分為 個三角形,所以五邊形ABCDE的內(nèi)角和等于。

如圖2-2,從六邊形ABCDEF的一個頂點(diǎn)A出發(fā),可以引 條對角線,它們將六邊形ABCDEF分成 個三角形,所以六邊形ABCDEF的內(nèi)角和等于。

從五邊形ABCDE和六邊形ABCDEF的分割中,你有什么發(fā)現(xiàn)?能找出按這種方法將如圖2-3所示的n邊形(n>6)分割所得小三角形的個數(shù)規(guī)律嗎?

從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),可以引_______條對角線,它們將n邊形分為_______個三角形,所以n邊形的內(nèi)角和等于_______。

師生合作交流后得出以下結(jié)論:

①n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線有(n-3)條,n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°(n≥3)。

②對角線是把多邊形問題化歸為三角形問題的主要輔助線,求多邊形內(nèi)角和的方法是通過對角線把多邊形分成若干個三角形來計(jì)算的。

三、強(qiáng)化訓(xùn)練,掌握知識

1.師生合作完成下面3個小題。

(1)十邊形的內(nèi)角和為_______度。

分析:直接運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式知(10-2)×180°=1440°。

(2)如果一個多邊形內(nèi)角和是900°,求這個多邊形的邊數(shù)。

運(yùn)用算式:計(jì)算900°÷180°+2=7。

運(yùn)用方程:設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n,則(n-2)×180°=900°,解得n=7。

(3)從多邊形一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引7條對角線,則這個多邊形的內(nèi)角和為()

A.1620° B.1260° C.900° D.1440°

2.師生合作探索多邊形的外角和。

????

一、創(chuàng)設(shè)情境,動手操作

1.教師用課件出示一組圖片給學(xué)生欣賞并提問:你能從這些圖片中抽象出是什么幾何圖形?

2.動手做:學(xué)生用事先準(zhǔn)備的火柴棍搭幾個多邊形。

二、導(dǎo)入新課,自主探究

1.我們知道,邊數(shù)為3的多邊形叫三角形,邊數(shù)為4的多邊形叫四邊形,邊數(shù)為5的多邊形叫五邊形,邊數(shù)為n的多邊形叫n邊形。(n是大于或等于3的整數(shù))

2.由三角形、四邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角類比多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角,我們歸納得出:n邊形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、內(nèi)角個數(shù),每一個頂點(diǎn)處只取一個外角的外角個數(shù)都等于n。

3.從而給出多邊形對角線的定義:連結(jié)多邊形不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。

4.探索多邊形的內(nèi)角和。

三角形的內(nèi)角和是180°,四邊形的內(nèi)角和是360°,那么n邊形的內(nèi)角和是多少度?

合作學(xué)習(xí)一:以四人為一組合作,完成課前發(fā)放的學(xué)習(xí)單上的表一(如圖3),通過交流,討論得出結(jié)論。

5.根據(jù)上述研究成果與解決問題的思路,你能發(fā)現(xiàn)n邊形內(nèi)角和有什么規(guī)律?說說你的想法。

引導(dǎo)學(xué)生從這兩方面考慮:

(1)三角形個數(shù)與多邊形邊數(shù)有何關(guān)系?

(2)多邊形內(nèi)角和與所有三角形的內(nèi)角和有什么關(guān)系?

三、學(xué)以致用,運(yùn)用新知

1.一個十邊形的內(nèi)角和是_______度。

2.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1800°,那么這是_______邊形。

3.一個多邊形邊數(shù)每增加1條時(shí),其內(nèi)角和增加_______。

合作學(xué)習(xí)二:探索多邊形的外角和

????

一、溫故知新,埋入伏筆

1.復(fù)習(xí)并體驗(yàn)上一節(jié)課用化歸思想解決四邊形內(nèi)角和等于360°的證明過程。

已知:如圖4,四邊形ABCD

求證:∠A+∠B+∠C+∠D=360°

證明:如圖5,連結(jié)BD。提問:關(guān)鍵輔助線BD叫什么?

∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°

∠C+∠CBD+∠CDB=180°(三角形三個內(nèi)角的和等于180°)

∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°=360°。

即:∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°。

2.為了知識體系的完整性,我們先來給出兩個定義。

我們知道,邊數(shù)為3的多邊形叫三角形,邊數(shù)為4的多邊形叫四邊形。類似地,邊數(shù)為5的多邊形叫五邊形,邊數(shù)為n的多邊形叫n邊形。(n是大于或等于3的整數(shù))

連結(jié)多邊形不相鄰兩個頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線。

二、類比歸納,探索新知

問題1:大家知道三角形的內(nèi)角和等于180°,四邊形的內(nèi)角和等于360°,那么五邊形內(nèi)角和你知道嗎?

投影給出一個五邊形,如圖6所示。并讓學(xué)生在課前已發(fā)的學(xué)習(xí)單上動手操作。學(xué)習(xí)單上印有與投影中的五邊形形狀相同的6個備用圖供學(xué)生自主探索。

學(xué)生動手用量角器量、用尺子畫圖,在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上,分組交流與研討,并匯總解決問題的方法。(如圖7)

在教師指導(dǎo)下進(jìn)行分類:圖7-1到圖7-5都是將五邊形分割成三角形,圖7-5將五邊形分割成三角形和四邊形,圖7-6將五邊形分割成兩個四邊形,但一個四邊形又可以分割成兩個三角形,所以我們可以將五邊形分割成三角形來研究它的內(nèi)角和。

問題2:同學(xué)們能否用類似五邊形的討論方法最終得出六邊形內(nèi)角和是720°?十邊形內(nèi)角和是1440°呢?

問題3:那么任意多邊形的內(nèi)角和是多少?

教師啟發(fā)學(xué)生從三個角度思考:①多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系;②多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系;③從多邊形一個頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系。

三、及時(shí)遷移,運(yùn)用新知

1.八邊形內(nèi)角和是多少度?

2.如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440°,那么這是幾邊形?

3.如圖8,在五邊形ABCDE中,若∠A=∠D=90°,且∠B:∠C:∠E=3:2:4,求∠C的度數(shù)?

????

筆者認(rèn)為:三位老師的課堂教學(xué)都是成功的。具體表現(xiàn)在教學(xué)有針對性,目標(biāo)確切、結(jié)構(gòu)合理、重點(diǎn)突出,教學(xué)內(nèi)容之間承接自然,富有一定的層次性和開放性,教師有較好的基本素養(yǎng),課堂點(diǎn)撥適宜、調(diào)控到位,較好地體現(xiàn)了新課程理念,體現(xiàn)了“師導(dǎo)生探”的教學(xué)思想。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)符合新課程理念和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律

心理學(xué)認(rèn)為,認(rèn)知從感知開始,感知是認(rèn)知的門戶,是一切知識的來源。從教學(xué)實(shí)況來看,三位教師都有一定的新理論、新思想,更具有鉆研教材,分析教材的能力。筆者覺得他們對教材的處理較為合理、嚴(yán)謹(jǐn)。第一位老師能以學(xué)生感興趣的圖案展開教學(xué),一改慣用的復(fù)習(xí)舊知識,引出新課的手法。這樣依據(jù)課本又拓展了課本,創(chuàng)造性地使用了教材。第二位老師不僅對教材中的教學(xué)安排作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,教學(xué)設(shè)計(jì)中還增設(shè)了一些創(chuàng)新內(nèi)容,如動手用火柴棍搭幾個多邊形,旨在能讓學(xué)生想的盡量讓學(xué)生想,能讓學(xué)生做的盡量讓學(xué)生做,能讓學(xué)生說的盡量讓學(xué)生說,以此訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。第三位老師引導(dǎo)學(xué)生探索任意多邊形內(nèi)角和時(shí),啟發(fā)學(xué)生回顧四邊形內(nèi)角和的推理方法,學(xué)生就會知道同樣可以把五邊形、六邊形、七邊形等多邊形,通過連結(jié)對角線分成若干個小三角形,從而把問題化歸為三角形問題來解決。這樣,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)多邊形時(shí)會遇到的困難減少了許多,同時(shí)為緊接著學(xué)習(xí)四邊形奠定了扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)過程促成知識成串、學(xué)生善思

美國著名教育家布魯姆認(rèn)為,知識獲得是一個主動的過程,學(xué)習(xí)者不是信息被動接受者,而是知識獲得的主動者。新課程就是要改變以往學(xué)生被動地接受知識的陳舊的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主感悟、自主解決問題。

這三位老師的課,較好地體現(xiàn)了教師不再是知識的灌輸者,而是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者,學(xué)生也不再是是接受知識的容器,而是知識的探索者、發(fā)現(xiàn)者。在教學(xué)中,三位老師都強(qiáng)調(diào)引導(dǎo)學(xué)生參與觀察、分析、思考、猜想、判斷、歸納的過程,積極組織學(xué)生參與總結(jié)和驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的過程,經(jīng)歷初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行觀察、分析和判斷的體驗(yàn)過程。諸如,在課堂引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),自主建構(gòu)獲得知識的同時(shí),向?qū)W生滲透類比、轉(zhuǎn)化和方程等數(shù)學(xué)思想。通過數(shù)學(xué)思想的滲透,培養(yǎng)學(xué)生善于把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,全面而靈活地思考問題的能力。

三、教學(xué)方法采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)驗(yàn)探究

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此在教學(xué)中,不僅要使學(xué)生“知其然”,而且要使學(xué)生“知其所以然”。基于本節(jié)課的特點(diǎn),教學(xué)中三位老師主要采用引探結(jié)合的教學(xué)模式。在活動中教師著眼“引”,在盡力激發(fā)學(xué)生求知欲望的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。學(xué)生落實(shí)于“探”,通過探究活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律,發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力。在教學(xué)中,學(xué)生參與觀察操作,師生共同分析討論,通過類比、歸納、概括等方法啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論,幫助學(xué)生理解知識,從而突破了教學(xué)難點(diǎn)。如第三位老師的富有層次性的“引”:“大家知道三角形的內(nèi)角和等于180°,四邊形的內(nèi)角和等于360°,那么五邊形內(nèi)角和你知道嗎?”,啟發(fā)學(xué)生是否能將五邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形來解決,讓學(xué)生自己去驗(yàn)證和發(fā)現(xiàn)結(jié)論。此過程旨在讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)結(jié)論不是憑空產(chǎn)生的,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論并不是高不可攀的事情。這樣極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣,也提高了他們提出問題、解決問題的能力,增強(qiáng)了他們敢于創(chuàng)新的信心。

四、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成留有遺憾、有待完善

實(shí)踐使我們深知,教學(xué)中新課標(biāo)的“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)的落實(shí),關(guān)鍵是讓學(xué)生在獲取新知識的過程中更好地認(rèn)識自我,建立自信。筆者認(rèn)為,這些課堂還應(yīng)從以下兩方面入手。

1.在教學(xué)過程中要關(guān)注關(guān)愛面與尊重度

心理學(xué)認(rèn)為,一個人只要體驗(yàn)到一次成功的喜悅,便會激起再一次追求成功的欲望。課堂教學(xué)中,教師要不失時(shí)機(jī)地對學(xué)生給予鼓勵和表揚(yáng),如“發(fā)表一下你的意見好嗎?”“你還有其他補(bǔ)充嗎?”“對!你說得非常好。”學(xué)生渴望被認(rèn)可的愿望一旦被實(shí)現(xiàn),便會積極自覺地參與到教學(xué)活動的各項(xiàng)環(huán)節(jié),爭取更多的機(jī)會展現(xiàn)自己,發(fā)表自己的見解。這樣,不僅能把探究活動引向深入,而且課堂充滿愉悅與溫馨,師生互動必然更趨于和諧。

2.在教學(xué)過程中要關(guān)注參與面和參與度

教師在教學(xué)過程中不僅要關(guān)注學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度,還要關(guān)注學(xué)生想了沒有,參與了沒有,關(guān)注學(xué)生能否從數(shù)學(xué)的角度思考問題。尤其是要想組織好以探究活動為主的課堂教學(xué),教師必須掌握多種教學(xué)技能,不斷更新教學(xué)觀念與態(tài)度,使課堂真正成為學(xué)生自主探究,師生合作互動的場所。在多向互動交流中,學(xué)生學(xué)得輕松愉快,教師教得興趣盎然。

第五篇：《多邊形的面積》說課

《多邊形的面積》說課

一、說教材

說課內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81 小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于幾何知識的安排，是按由易到難的順序進(jìn)行的。本冊教材承擔(dān)著讓學(xué)生學(xué)會平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算的任務(wù)。平行四邊形面積的計(jì)算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生初步運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再從長方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，然后通過實(shí)例驗(yàn)證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時(shí)也有利于學(xué)生知道推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

（一）教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)新課標(biāo)的要求及教材的特點(diǎn)，充分考慮到五年級學(xué)生的思維水平，我確立如下三維教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。

過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。關(guān)鍵點(diǎn)：通過實(shí)踐——理論——實(shí)踐來突破掌握平行四邊形面積計(jì)算的重點(diǎn)。利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化問題的理解，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形。

（三）教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、細(xì)木條釘成的長方形、網(wǎng)格長方形和平行四邊形

為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，充分發(fā)揮現(xiàn)代技術(shù)的作用，運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，為學(xué)生提供生動、形象、直觀的材料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

二、學(xué)生分析：

學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。

三、說教法、學(xué)法

教法：

1、發(fā)展遷移原則

運(yùn)用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。

2、學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則

針對幾何知識教學(xué)的特點(diǎn)、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生以形象思維為主，我打算主要采用動手操作，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過課件演示和實(shí)踐操作，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過學(xué)生動手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學(xué)以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。

3、反饋教學(xué)法

為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性和創(chuàng)新性，在教學(xué)中，采用反饋教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生提供一個參與平行四邊形面積公式形成和運(yùn)用的機(jī)會，使學(xué)生不僅“學(xué)會”而且“會學(xué)”。

學(xué)法：

學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不僅是為了獲得知識，而更重要的是掌握獲得知識的方法。本節(jié)課我以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)。在教學(xué)過程中，我培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。

小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。讓學(xué)生在生活情境中“尋”數(shù)學(xué)，在實(shí)踐操作中“做”數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中“用”數(shù)學(xué)。

四、說教學(xué)程序 為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)如下課堂教學(xué)環(huán)節(jié)：

（一）、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

（二）、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。

（三）、動手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)。

（四）、分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。

（五）、課堂小結(jié)，鞏固新知。下面我就分別從這五個方面說一說：

（一）、復(fù)習(xí)舊知，滲透轉(zhuǎn)化

新課開始，我先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，讓學(xué)生進(jìn)行反饋，以喚取學(xué)生對舊知識的回憶，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題

接著，我出示一個長方形和一個平行四邊形，這對好朋友發(fā)生了爭論了，它們都說是自己的面積要大，你們認(rèn)為誰的面積要大呢？你是怎么知道誰的面積大呢？

通過這些問題，促使學(xué)生積極動腦猜想，長方形的面積大家會求了，平行四邊形的面積如何計(jì)算呢？從而引出本節(jié)課的課題：平行四邊形的面積計(jì)算（板書）

（三）動手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)

1、數(shù)方格，引發(fā)猜想

在很久以前，我們的祖先計(jì)算平行四邊形的面積和計(jì)算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？通過數(shù)格子的方法，并填寫表格，從表格中學(xué)生很容易觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等。這時(shí)我啟發(fā)學(xué)生猜想，是不是平行四邊形的面積就是底乘高呢？剛才我們用數(shù)格子的方法來計(jì)算長方形和平行四邊形的面積，但這種方法有一定的局限性，當(dāng)一個平行四邊形很大很大的時(shí)候，我們也采用數(shù)格子的方法來求平行四邊形的面積嗎？這就引發(fā)學(xué)生思考，是否有其他的方法來求平行四邊形的面積呢？

2，剪拼法，驗(yàn)證猜想

心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認(rèn)知的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”。動手操作過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進(jìn)的探索過程。學(xué)生只有具備了較強(qiáng)的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創(chuàng)造良好的條件。

由于前面在數(shù)格子時(shí)已經(jīng)有同學(xué)提到用割補(bǔ)的方法來求面積，所以我順?biāo)浦郏寣W(xué)生動手操作，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。操作之后進(jìn)行匯報(bào)，交流自己的驗(yàn)證過程。匯報(bào)的時(shí)候，剪拼的方法有好多種，在這時(shí)，我及時(shí)拋給學(xué)生這樣一個問題：“為什么要沿高剪開？”引發(fā)學(xué)生積極開動腦筋思考。然后我又引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個圖形并比較，進(jìn)而討論：拼出的長方形與原來平行四邊形什么變了，什么沒變？拼成長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高有什么聯(lián)系？通過上面問題的思考，學(xué)生對平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的認(rèn)識，這時(shí)我順勢引導(dǎo)學(xué)生得出推導(dǎo)過程：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因?yàn)殚L方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，公式用字母表示S＝ah。接著我讓學(xué)生同桌互相說一說整個操作過程，使學(xué)生真正理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

3、解決實(shí)際問題

教學(xué)例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生寫完整整個解題過程。

新課標(biāo)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”這一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，我發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用，倡導(dǎo)學(xué)生動手操作、合作交流的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而建構(gòu)了學(xué)生頭腦中新的數(shù)學(xué)模型：轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式。整個過程是學(xué)生在實(shí)踐分組討論中，不斷完善提煉出來的，這樣完全把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。

（四）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化

對于新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰Α⑼厮季S”的原則，設(shè)計(jì)四個層次的練習(xí)題：

第一層：基本練習(xí)：書本P82第1題

有利于學(xué)生加深對圖形的認(rèn)識，正確分清平行四邊形底和高的關(guān)系。

第二層：綜合練習(xí)：

1、你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？要求這兩個平行四邊形的面積必須先干什么？

讓學(xué)生自己動手作高，并量出平行四邊形的底和高，再計(jì)算面積，這個過程也體現(xiàn)了“重實(shí)踐”這一理念。

2、你會求出這個平行四邊形的面積嗎？

通過不同的高引起學(xué)生的混淆，在計(jì)算中讓學(xué)生明確在計(jì)算平行四邊形面積時(shí)底要找出與它相對應(yīng)的高，這樣才能準(zhǔn)確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應(yīng)的底。

第三層：擴(kuò)展練習(xí)：

1、下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？（圖在課件中）

學(xué)生綜合運(yùn)用知識，進(jìn)行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，等底同高的平行四邊形的面積相等。

2、把平行四邊形模型拉近，它們的面積發(fā)生變化了嗎？ 通過這個過程的操作，讓學(xué)生明白當(dāng)一個平行四邊形的周長一定時(shí)，越拉近它的面積就越小。

整個習(xí)題設(shè)計(jì)部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點(diǎn)，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時(shí)練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

（五）課堂小結(jié)，鞏固新知

小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？

有利于學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認(rèn)識，充分提高歸納和總結(jié)能力。

教學(xué)是一門永遠(yuǎn)有遺憾的藝術(shù)，雖然我也很努力地想上好這節(jié)課，但在教學(xué)中存在著很多問題，需要以后在教學(xué)中不斷改進(jìn)。