第一篇：多邊形內角和簡案

《多邊形內角和》教學設計

執教：師苑小學 吳雪婷

一、教材分析：

多邊形在現實生活中普遍存在，它是初中數學中空間與圖形的重要內容之一。這節課是在學習了三角形的內角和、認識了多邊形并且了解了正多邊形的基礎上來探索多邊形的內角和。這一課是三角形內角和知識的延伸，也為后面解決平行四邊形、梯形、正多邊形等多邊形的問題提供了方法和條件。因此，本課的學習有著重要的意義，在平面幾何的學習中，起著承前啟后的作用。

二、教學目標 1.知識與技能

掌握多邊形的有關概念，了解多邊形的內角和公式，并運用其解決相關問題。2.過程與方法：

（1）通過測量、類比、推理等數學活動，探索多邊形內角和公式，感受數學思考過程中的條理性，發展推理能力和語言表達能力。

（2）通過把多邊形轉化為三角形，使學生體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。3.情感態度與價值觀：（1）在自主探究，合作交流過程中，讓學生感受數學活動的重要意義和合作成功的喜悅，提高學生學習的熱情和合作意識。（2）讓學生經歷探索多邊形內角和的過程，進一步發展學生的合情推理意識、主動探究的學習習慣;通過實際情景的引入,讓學生進一步體會數學與現實生活的緊密聯系。

三、教學重點/難點/易錯點 1.教學重點：

探索求多邊形內角和的方法。2.教學難點：

探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化為三角形。

四、教學過程

（一）出示課題回顧三角形內角和

1.揭示課題。今天，我們一起來研究一下多邊形的內角和。板書課題：多邊形內角和 2.你們有什么疑問嗎？

3.什么是多邊形？引導生回答。有很多條邊的圖形。

4.出示多邊形圖案。這些都是多邊形？它們也有只屬于自己的名字，你知道嗎？ 三角形、長方形 它的內角和你知道嗎？板書：三角形內角和180°

（二）探索四邊形內角和

1.分組探究四邊形內角和。小組匯報。

2.那么，四邊形可以分割成2個三角形來求出它的內角和。

（三）探索五邊形內角和，找出邊與分割的三角形個數之間的關系。

1.這些圖形是否也像四邊形一樣，和三角形之間也有著某種聯系呢？按順序排列出來的多邊形及表格。動手劃一劃，找出它們之間的聯系，并完成下面的表格。獨立作圖分割圖形，小組合作完成表格，找出規律。巡視、指導。2.多媒體展示匯報。

3.整體出現完整表格，找出規律。板書：三角形的個數=邊數－2

（四）求多邊形的內角和

1.現在，我們回過頭來看，你會求多邊形的內角和了嗎？你可以把多邊形的內角和問題轉化成三角形的內角和問題來解決嗎？五邊形可以分成3個三角形，所以五邊形的內角和就是3個三角形的內角和。那六邊形呢？七邊形呢？八邊形呢？

2.n邊形呢？

（五）課堂總結（n－2）×180°

板書：（n－2）×180°

五、板書設計

多邊形內角和

三角形內角和

180°

不交叉的對角線

三角形的個數=邊數-2 n邊形內角和=180×（n-2）

教師簡介：吳雪婷，女，現任教于馬鞍山市師苑小學。俞潔文數學名師工作室成員，汪

尊明數學名師工作室成員。自參加工作以來，始終堅持以學生為本，全身心投入到教育教學工作中。我一直擔任不同年級的數學教學工作，能積極配合學校教導處開展各項教研活動，以身作則，帶頭參加各種業務培訓，秉承“用真情教書，用真心育人”的教育理念潛心教研。在教學上認真鉆研，艱辛付出，相信一份耕耘一份收獲。多次參與省市級課題實驗；并積極參加省、市、區各項教研活動，所參加的論文、優質課比賽多次獲得市級一等獎。教育理念：教師對待學生要用“放大鏡”、“反光鏡”和“顯微鏡”：“放大鏡”——發掘學生的閃光點；“反光鏡”——摘掉學生的缺點；“顯微鏡”——彰顯學生的個性。

第二篇：多邊形及多邊形內角和教案

多邊形及多邊形的內角和

【教學目標】 知識與能力： 1．了解多邊形定義。

2．掌握多邊形內角和的計算公式.3.掌握“多邊形外角和等于360°”．

4．會用多邊形的內角和與外角和的性質解決簡單幾何問題． 過程與方法：

1.通過類比歸納得出多邊形的概念，培養學生的類比能力，滲透化歸思想方法。

2.探索并了解多邊形的內角和公式，進一步發展學生的說理和簡單推理的意識及能力；

3.通過探索多邊形的內角和公式，感受數學思考過程的條理性； 4.探索多邊形內角和公式，體驗歸納發現規律的思想方法． 【教學重點、難點】

?重點：本節教學的重點是任意多邊形的內角和公式． ?難點：例2的解題思路不易形成，是本節教學的難點．。【教學過程】

1、創設情境，導入新課 1/4頁

（1）昨天我們已經學習了四邊形的定義，今天清晨，小明在廣場的小路上跑步，請問小明跑步的圖案可以抽象出什么圖形呢？（2）上圖廣場上的小路可以抽象出一個邊數為5的多邊形——五邊形。我們知道邊數為 3的多邊形——三角形，邊數為4的多邊形——四邊形，??邊數為n的多邊形——n邊形(n≥3，n是整數).[設計意圖：數學源于生活。教師創設生活情境，通過類比讓學生有意識地整理所學習的內容，激發了學生的探究欲望和興趣，從而自覺參與數學知識整理的活動和探究新知的過程。] 【合作交流，探究新知】

（1）你能設法求出這個五邊形的五個內角和嗎？先啟發學生回顧四邊形的內角和及推理 方法，提出多邊形對角線定義：連結多邊形不相鄰兩頂點的線段叫做多邊形的對角線（是下面解決多邊形問題的常用輔助線）。

（2）啟發學生用連結對角線的方法把多邊形劃分成若干個三角形來完成書本第96頁的合作學習。

（3）再啟發學生觀察所能劃分成的三角形個數與邊數n有關。（4）結論：n邊形的內角和為（n－2）×180°(n≥3).（5）及時鞏固

【總結回顧，反思內化】 這節課學了什么？學生自由發言。

教師小結：（1）從n邊形的一個頂點出發有 條對角線.（2）一個n邊形共有 條對角線】。（3）n邊形的內角和為

（4）任何多邊形的外角和為360°（5）數學思想：類比（多邊形定義類比四邊形定義）轉化（多邊形內角和問題可以轉化為三角形問題）。【作業布置，延伸拓展】

第三篇：多邊形及其內角和教案

多邊形

教學目標：

1．了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念． 2．區別凸多邊形與凹多邊形．

教學重點、難點：

1．重點：

（1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念．（2）區別凸多邊形和凹多邊形． 2．難點：

多邊形定義的準確理解．

課時安排：第一課時

教學方法：自主探索，合作交流 預習提示：

（1）你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？

（2）什么叫多邊形的邊、頂點、對角線、內角和外角？試畫圖說明。（3）凸多邊形與凹多邊形有什么區別？（4）什么叫正多邊形？

教學過程：

一、知識探索

投影：圖形見課本P84圖7．3一l．

你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？

上面三圖中讓同學邊看、邊議．

在同學議論的基礎上，老師給以總結，這些線段圍成的圖形有何特性？（1）它們在同一平面內．

（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．

這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？

提問：三角形的定義．

你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？

1．在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形． 如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）

2．多邊形的邊、頂點、內角和外角．

多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．

3．多邊形的對角線

連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線． 讓學生畫出五邊形的所有對角線． 4．凸多邊形與凹多邊形

看投影：圖形見課本P80．7．3—6．

在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形．

5．正多邊形

由正方形的特征出發，得出正多邊形的概念．

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．

二、課堂練習

課本P81練習1．2．

三、課堂小結

引導學生總結本節課的相關概念．

四、課后作業

課本P84第1題．

課堂檢測：

1．下列不是凸多邊形的是（）

2.下列圖形中∠1是外角的是（）

3．下列說法正確的是（）

A．一個多邊形外角的個數與邊數相同。B.一個多邊形外角的個數是邊數的二倍。C．每個角都相等的多邊形是正多邊形。D．每條邊都相等的多邊形是正多邊形。

4、為迎接2008奧運會,北京四家賓館A、B、C、D 決定建一個停車場,使它到四個賓館的距離和最小.請你幫他們確定停車場的位置,并說明理由.7．3．2 多邊形的內角和

[教學目標] 1．使學生了解多邊形的內角、外角等概念．

2．能通過不同方法探索多邊形的內角和與外角和公式，并會應用它們進行有關計算．

[教學重點、難點] 1．重點：

（1）多邊形的內角和公式．

（2）多邊形的外角和公式．

2．難點：多邊形的內角和定理的推導． [教學過程]

一、探究

1．我們知道三角形的內角和為180°．

2．我們還知道，正方形的四個角都等于90°，那么它的內角和為360°，同樣長方形的內角和也是360°．

3．正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內角和為360°，那么一般的四邊形的內角和為多少呢？

畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內角，計算它們的和，與同伴交流你的結果，從中你得到什么結論？

同學們進行量一量，算一算及交流后老師加以歸納得到四邊形的內角和為360°的感性認識，是否成為定理要進行推導．

二、思考幾個問題

1．從四邊形的一個頂點出發可以引幾條對角線？它們將四邊形分成幾個三角形？那么四邊形的內角和等于多少度？

2．從五邊形一個頂點出發可以引幾條對角線？它們將五邊形分成幾個三角形？那么這五邊形的內角和為多少度？

3．從n邊形的一個頂點出發，可以引幾條對角線？它們將n邊形分成幾個三角形？n邊形的內角和等于多少度？

綜上所述，你能得到多邊形內角和公式嗎？ 設多邊形的邊數為n，則

n邊形的內角和等于（n一2）·180°．

想一想：要得到多邊形的內角和必需通過“三角形的內角和定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內角和公式嗎？

由同學動手并推導在與同伴交流后，老師歸納：（以五邊形為例）

分法一：在五邊形ABCDE內任取一點O，連結OA、OB、OC、OD、OE，則得五個三角形．其五個三角形內角和為5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五邊形的內角應減去，∴五邊形的內角和為5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°．

如果五邊形變成n邊形，用同樣方法也可以得到n個三角形的內角和減去一個周角，即可得：n邊形內角和＝n×l80°一2×180°=（n一2）×180°．

A 1O234EB5

分法二：在邊AB上取一點O，連OE、OD、OC，則可以（5－1）個三角形，而∠

1、∠

2、∠

3、∠4不是五邊形的內角，應舍去．

∴五邊形的內角和為（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°

用同樣的辦法，也可以把n邊形分成（n一1）個三角形，把不是n邊形內角的∠AOB舍去，即可得n邊形的內角和為（n一2）×180°．

CDEDA 12O34CB

三、例題

例

1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？ 已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關系．

分析：本題要求∠B與∠D的關系，由于已知∠A＋∠C＝180°，所以可以從四邊形的內角和入手，就可得到完滿的答案．

BCA D

解：如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180°。

∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4－2）×360°=180°，∴∠B＋∠D= 360°－（∠A＋∠C）=180°

這就是說：如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補．

例

2如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊

形的外角和．六邊形的外角和等于多少？

A B216F5C3ED4

已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分別為六邊形ABCDEF的外角． 求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值． 分析：關于外角問題我們馬上就會聯想到平角，這樣我們就得到六邊形的6個外角加上它相鄰的內角的總和為6×180°．由于六邊形的內角和為（6—2）×180°=720°．

這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．

解：∵六邊形的任何一個外角加上它相鄰的內角和為180°．

∴六邊形的六個外角加上各自相鄰內角的總和為6×180°．

由于六邊形的內角和為（6—2）×180°=720°

∴它的外角和為6×180°一720°=360°

如果把六邊形橫成n邊形．（n為不小于3的正整數）同樣也可以得到其外角和等于360°．即 多邊形的外角和等于360°．

所以我們說多邊形的外角和與它的邊數無關．

對此，我們也可以象以下這種，理解為什么多邊形的外角和等于360°． 如下圖，從多邊形的一個頂點A出發，沿多邊形各邊走過各頂點，再回到A點，然后轉向出發時的方向，在行程中所轉的各個角的和就是多邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個角的和等于一個周角，所以多邊形的外角和等于360°．

四、課堂練習

課本P83--84練習1、2、3題．

習題7.3

第2、3題

五、課堂小結

引導學生總結本節課主要內容．

六、課后作業

課本P85第4、5、6題．

第四篇：多邊形內角和教學設計

《多邊形內角和》教學設計

一、教學目標

1、知識目標

（1）使學生了解多邊形的有關概念。

（2）使學生掌握多邊形內角和公式，并學會運用公式進行簡單的計算。

2、能力目標

（1）通過對“多邊形內角和公式”的探究，培養學生分析問題、解決問題的能力，同時讓學生充分領會數學轉化思想。

（2）通過變式練習，培養學生動手、動腦的實踐能力。

3、情感與態度目標

通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，培養學生對學習數學勇于創新的精神。

二、教材分析

為了更好地突出重點、突破難點，圓滿地完成教學任務，取得較好的教學效果。根據教材和學生的特點，本節課我采用了“觀察、點撥、發現、猜想”等探究式教學方式，在創設問題，新課引入等教學環節中，我提出問題，質疑，引導學生觀察，分析、思考等。啟發、點撥下發現問題的方法。這種教學方法目的在讓學生通過觀察、猜想、主動探討獲得新知識，同時培養學生分析、歸納、概括能力，培養學生的創新意識和創造精神。

三、教學重點和難點

重點：多邊形內角和定理的理解和運用 難點：多邊形內外角和的靈活運用

四、教學設計

（一）創設問題情境，引出新課。

1、復習提問，知識鞏固。⑴三角形內角和等于多少度？ ⑵四邊形內角和定理以及推導方法。(3)從多邊形的一個頂點能引多少條對角線，這些對角線將多邊形分成了幾個三角形。

3、引入新課

上一節課學習了求四邊形內角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內角和呢？下面我們一起來討論這個問題（板書課題）。

（二）引導探索，研討新知

1、以動激趣，淺探求知。

一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學生自己動手畫）。二量：量出五邊形、六邊形各內角，并求出其和（讓學生自己求知）。三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內角和的多少倍，并由此去探索他們之間的初步規律。

2、觀察聯想，啟迪思維。

（1）觀察引探：觀察比較以上結論后，啟發提問：“邊數少的多邊形可以通過量角來求和，如果邊數很多那又怎么辦？由上述結論可知，多邊形的內角和是三角形內角和的若干倍，那么這個倍數與多邊形的邊數有何關系？能否找出其規律？”（讓學生猜想，大膽嘗試）

（2）啟發聯想：我們已經學過求四邊形內角和的推導方法，它是以三角形為基礎求得的，即連結一條對角線，將四邊形分割為兩個三角形，其和為180°×2，那么五邊形、六邊形、……n邊形能否依此類推呢？

3、討論、交流、創新 探索方法

（一）：

（1）啟發連線：依照四邊形求內角和的方法，從任一角的頂點作對角線，將多邊形分割為若干個三角形。（先讓學生想，再啟發學生）

（2）自主探索、討論交流：讓學生自己去研討發現多邊形內角和與各三角形內角和之間的關系，三角形個數與多邊形邊數的關系。

三角形有（？-2）個三角形，內角和是180°×（？-2）；

四角形有（？-2）個三角形，內角和是180°×（？-2）； 五角形……

有（？-2）個三角形，內角和是180°×（？-2）；

n邊形 有（？-2）個三角形，內角和是180°×（？-2）；（4）揭示規律（由學生匯報）

a、三角形的個數與多邊形邊數有何關系？（比邊數少2）b、多邊形的內角和與所有三角形的內角和有何關系？（相等）（5）歸納結論（由學生概述）

n邊形內角和等于（n-2）×180°[讓學生自主探索，尋找規律，發現知識] 探索方法

（二）：

（1）變換分割：在多邊形內任取一點O，順次邊各頂點。

（2）再次研討：讓學生去發現多邊形內角和與三角形內角和之間的關系。（多邊形的內角和=所有三角形的內角和-1周角）

（3）找規律，填空（讓一名學生上黑板填寫，其他學生各自完成）。

三角形有？個三角形，內角和是180°×？－360°=180°×（？－2）；

四角形有？個三角形，內角和是180°×？－360°=180°×（？－2）

五角形……

有？個三角形，內角和是180°×？－360°=180°×（？－2）

n邊形 有？個三角形，內角和是180°×？－360°=180°×（？－2）（4）歸納結論（由學生得出）n邊形的內角和是：180°×（n－2）探索方法

（三）：（1）改變連線：以多邊形任一邊上的一點為起點，連結各頂點。（2）再次研討：讓學生去發現多邊形內角和與三角形內角和之間的關系。（多邊形的內角和=所有三角形的內角和－1平角）

（3）找規律，填空。（抽一名學生登臺填空，其他學生各自完成）

三角形的內角和是180°×（？－2）

四角形有（？－1）個三角形，內角和是：

180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）

五角形有（？－1）個三角形，內角和是：

180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）……

n邊形 有？個三角形，內角和是： 180°×（？－1）－180°=180°×（？－2）（4）揭示其特點（啟發學生去發現）a、分割后三角形的個數有何變化？

b、求多邊形內角和的方法有何不同？（探索方法1，是由多邊形內角和等于各三角形內角和求得；探索方法2，是由多邊形的內角和=各三角形內角和-1周角求得；探索方法3，是由多邊形的內角和=各三角形內角和-1平角求得）。（5）比較結論（由學生總結）[進一步讓學生自主探索，培養學生一題多證的能力和興趣。

（6）課堂訓練。

1、已知一個多邊形的內角和等于1440°,求它的邊數。

2、在四邊形ABCD中，∠A=120度，∠B：∠C：∠D

= 3：4：5，求∠B=

，∠C =

，∠D =。

3、如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角的關系是。

4、一個多邊形的各內角都等于120°，它是_____ 邊形。

（三）推導n邊形外角和定理

（1）引導學生找出各內角與相鄰外角的關系。（互補）（2）找出多邊形外角和與內角和之間的關系：

外角和=n個平角－多邊形內角和=n×180°－（n－2）×180°=360°（3）推出結論：n邊形的外角和等于360°（由學生得出）。

（四）例題講解

例：已知一個多邊形，它的內角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數。

（五）隨堂練習? ? ? ? ?（1）一個多邊形的內角和為4320°，則它的邊數為______（2）五邊形的內角和為_____，它的對角線共有_____條（3）一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為____邊形（4）一個多邊形的每一個內角都等于135°，則這個多邊形為_____邊形（5）如果一個多邊形的邊數增加一條，那么這個多邊形的內角和增加________,外角和增加_______.

第五篇：多邊形內角和教學設計

《多邊形內角和》教學設計

一、教材分析

本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。

二、教學目標

1、知識目標：

（1）使學生了解多邊形的有關概念。

（2）使學生掌握多邊形內角和公式，并學會運用公式進行簡單的計算。

2、能力目標

（1）通過對“多邊形內角和公式”的探究，培養學生分析問題、解決問題的能力，同時讓學生充分領會數學轉化思想。

（2）通過變式練習，培養學生動手、動腦的實踐能力。

3、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。

三、教學重、難點

重點：探索多邊形內角和。

難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

四、教學方法：引導發現法、討論法

五、教具、學具及輔助教學媒體

教具：多媒體課件

學具：三角板、量角器

教學媒體：大屏幕、實物投影

六、教學過程：

（一）創設情境，設疑激思

1、以疑導入，引發求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實物。由此激發學生自己要設計，怎樣設計的求知欲。然后提出具體問題。

2、復習提問，知識鞏固。（1）三角形內角和等于多少度？（2）四邊形內角和定理以及推導方法。

3、引入新課

上一節課學習了求四邊形內角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內角和呢？下面我們一起來討論這個問題。

師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？ 活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。學生先獨立思考每個問題再分組討論。

關注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

（2）學生能否采用不同的方法。學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）

方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。

方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。

方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。

方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。

交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。

（二）引深思考，培養創新

師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？ 活動三：探究任意多邊形的內角和公式。

思考：（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？

（2）多邊形的邊數與內角和的關系？

（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系？

學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

發現1：四邊形內角和是2個180o的和，五邊形內角和是3個180o的和，六邊形內角和是4個180o的和，十邊形內角和是8個180o的和。

發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。

發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關系。

得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。

（三）實際應用，優勢互補

1、口答：（1）六邊形內角和（）（2）九邊形內角和（）

2、搶答：（1）一個多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形？

（2）已知一個多邊形的每個外角都等于72°，這個多邊形是幾邊形？（3）若多邊形的外角和等于內角和的三分之二，則這個多邊形的邊數是多少？

3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度？

（四）概括存儲

學生自己歸納總結：

1、多邊形內角和公式

2、運用轉化思想解決數學問題

3、用數形結合的思想解決問題

（五）作業：練習冊第93頁1、3

七、教學反思：

上完這節課后，自我感覺良好，學生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創新。

1、教的轉變

本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。

2、學的轉變

學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉變

整節課以“流暢、開放、合作”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節課學生與學生，學生與教師之間以“對話、討論”為出發點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環境中自主選擇獲得成功的放向，判斷發現的價值。

4.不足：

（1）班級學習不是很好的學生在展示時還是不理想，聲音小，站姿也不行。

（2）粉筆字寫的不理想。特別是做學案或答題時字寫的很亂，并且一點也不規范。（3）沒有給學生整理出現問題的時間，因此效果不理想。