第一篇：三下數學廣角搭配(二)教學設計

《數學廣角——簡單的搭配問題》教學設計

安溪縣第十二小學 吳妹鳳

教學目標：

1、學生通過動手操作、觀察分析，掌握尋找簡單事件的組合數并用符號表示的方法；培養學生的觀察、分析能力，養成有序、全面地思考問題的意識和習慣．

2、讓學生經歷從眾多表示組合的方法中，體驗數學方法的多樣化和最優化．

3、體驗生活中處處有數學知識，培養學數學、用數學的興趣． 教學重難點：有序地找出簡單事件的排列數 教具準備：多媒體課件 教學過程：

一、創設情景、導入新課

二、合作探究，學習新知 1．教學例2(1)小紅有幾件上裝和幾件下裝呢? 如果一件上裝只配一件下裝的話，一共有多少不同的搭配方法？(2)小組討論交流，教師巡視指導。

(3)匯報。指名學生來回答他們的搭配過程。

a先確定上裝，再選擇下裝搭配，一共有6種不同的方法。板書：2×3=6（種）b先確定下裝，再選擇上裝搭配，也有6種不同穿法。板書3×2=6（種）

(5)我們也可以用 ○ 和 □ 代替上裝和下裝，還可以用字母A、B來代替，借助圖形和符號或者字母等來表達思考的過程

(6)剛才就是運用了我們數學廣角的知識——搭配（板書課題）2．“做一做”第2題，早餐有多少種不同的搭配？

3.小紅打算送媽媽一束鮮花和一個蛋糕，有多少種搭配方法？ 4.小結：我們在搭配的時候怎樣才能做到不重復不遺漏？（有序）

二、聯系生活，解決問題。

1．午餐里都有哪些飲品和食物？一共有多少種不同的搭配呢？ 2.從正門出發經過猴山到達游樂場有幾條路線可以選呢？ 3．一共拍了幾張照片呢？

4．“做一做”第1題，拉動紙條，看能組成哪些兩位數，記錄下來。

三、知識運用，升華提高。

1．用3、5、7可以排出幾個不同的兩位數？ 2．用1、3、7、9可以排出幾個不同的兩位數？ 3．用0、1、3、5可以排出幾個不同的兩位數？ 4．密碼箱可以設置幾個密碼？

四、拓展延伸

“讀 書 好”這三個字一共有多少種不同的排法呢？

五、課堂小結。

六、布置作業：

第二篇：三下數學廣角搭配

數學廣角--搭配

（二）簡單的排列----陳秀敏

教學目標：

1、通過觀察、猜測、實驗等活動，讓學生找出簡單事物的排列。

2、讓學生經歷探索簡單事物排列的過程，體驗有序地、全面地思考問題的方法。

3、在解決實際問題的過程中，體驗成功的樂趣，激發學生學習數學的樂趣。

教學重點：學會有序思考的方法。

教學難點：用有序思考的方法解決實際問題。教學過程：

課前小游戲：

師：同學們，上課前我們來玩一個猜年齡的小游戲，我先來猜猜你們的年齡，10歲/11歲，猜對了么？接下來換你們來猜老師的年齡，30.35.26？看來大家猜不出老師的年齡，想知道為什么老師能很快地猜出你們的年齡么？因為你們是三年級的學生，不是10歲就是11歲。這樣吧，老師給你們一個提示，老師的年齡是有2和5組成的，現在你們再來猜一猜。25歲，真了不起。

一、創設情境，復習舊知

游戲我們就玩到這兒，接下來請同學們跟著小精靈一起到數學廣角里玩一玩，但是想要進入數學廣角需要同學們打開兩扇大門，第一扇大門的密碼是由1和2組成的兩位數，猜一猜哪一個是密碼呢？21，恭喜這位同學順利幫助同學們進入了第一扇大門，但是他們卻被第二扇大門擋住了，我們來看，怎樣才能破解這道大門的密碼呢？用1.2.3能組成幾個兩位數呢?請已經有想法的小朋友把你的想法在練習紙上寫出來，讓別人看了一目了然。還沒想好的小朋友也不要急，請你也動筆試一試。請一個小朋友來說，我來擺。密碼是這六個數字里面的一個，到底是哪一個呢？請小朋友們來猜，32，恭喜猜對密碼的同學們。感謝你們幫助他們順利地進入了數學廣角。

二、情景導入，探究新知

同學們看，老師帶來了一個鉛筆盒，鉛筆盒里裝的是老師給你們帶來的獎品，但是我卻不小心忘記了后兩位密碼，誰要是能打開鉛筆盒上的密碼，里面的獎品就送給誰？

課件出示提示卡：后兩位密碼是由0，1，3，5組成的沒有重復數字的兩位數？ 接下來，老師給你們5分鐘的時間，請同學們同桌之間互相合作，一人擺，一人記，在擺的過程中請同學們思考這兩個問題？ 問題1.怎樣擺才能保證擺的數字既不重復也不遺漏 問題2.一共可以擺幾個兩位數？互相說一說你是怎樣擺的？ 把擺的東西(亂擺擺對的，用固定十位法擺的）投影在屏幕上，請一個學生說一說：先把1固定在十位，然后排上個位的數0.3.5；再把3固定在十位，然后排上個位的數0.1.5；接著再在十位上擺5，然后在個位上擺0.1.3。

師：看完他擺的過程，同學們有沒有什么問題想問問他？老師有一個問題，為什么十位不能為0？ 生：因為0放在開頭就不是兩位數了

師：誰理解他的擺法，能再來說一說。老師還拍了一個小朋友的作品，我們一起來看他擺的對么？請你來說一說你是怎樣擺的？ 師：你們更喜歡哪一種擺法，為什么？

師小結：真棒，像這樣按規律，有序排列，就能不重復不遺漏（板書）地寫出所有數字，我們把這種方法叫做固定十位法。

師：有沒有其他小朋友有不同的方法，請同學來說一說可以怎樣擺？ 師：那么密碼到底是哪一個呢？誰想來試一試？（13.31.15.51.35.53.10.30.50）53，真了不起，里面的小獎品就送給你。

三、鞏固練習，運用新知

師：接下來我們一起來做幾個小練習練練手，你們有信心么？ 1.用0.2.4.6可以組成多少個沒有重復數字的兩位數？

2.用2、5、7、9組成沒有重復數字的兩位數，能組成多少個

個位是單數的兩位數？

師：唐僧師徒4人坐在椅子上，如果唐僧的位置不變，其他人可以任意換位置，一共有多少種坐法？

四、課堂小結

師小結：只有做到了有序搭配，不重復和不遺漏，才能又快又準確的找出所有結果。

板書：

簡單的排列

按順序 不重復，不遺漏 教學反思：在本堂公開課的教學設計上，在新課之前，我設計了一個簡單的猜年齡游戲，讓學生從簡單的游戲中，初步體驗兩個數字的排練規律，從而激發學生對學習新知的好奇心，為后面的新課打下基礎，我采用的是復習導入法，讓學生回顧一下以前的知識，為新課做準備。在課堂教學過程中，我注重對學生的動手操作能力，在操作的過程中培養學生的合作交流能力。再設計練習的時候，由易到難，激發他們探索知識的欲望。

第三篇：三下數學第八單元數學廣角——搭配(二)教學設計

第八單元 數學廣角——搭配

（二）一、學情分析

學生在前兩年的數學學習中，已經接觸了一點排列與組合知識。學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數與組合數。如用兩個數字卡片組成兩位數的排列數，三個小朋友兩兩握手的組合數等。

二、教材分析

本單元的具體內容包括稍復雜的排列問題、搭配問題（分步乘法計算原理）、稍復雜的組合問題等內容。是在二年級上冊簡單的排列組合的基礎上進一步探究排列組合問題。難度有所提升，不僅數據加大了，而且問題情況更加復雜，同時也給出了更簡潔、更抽象的表達方式，進一步培養學生有序、全面思考問題的能力。

排列與組合不僅是組合數字的最初步知識和學習概率統計的基礎，同時也是日常生活緊密相連的數學知識。

教材在編排廣泛選取學生熟悉的事例，易于學生的理解和體會；數形結合，用符號化的呈現形式凸顯有序、全面的思考方法；讓學生通過寫一寫、畫一畫、連一連等活動，獲得對抽象的數學方法的體會和理解。

三、教學目標：

1．使學生經歷尋找稍復雜事物排列數或組合數的過程，掌握簡單搭配的方法，發展有序、全面思考問題的能力。

2．使學生經歷“數學化”的過程，能用更簡潔、更抽象的方式進行表達，體會分類討論思想、數形結合思想、符號化思想。

3．探索解決問題的有效策略，感受數學在現實生活中的廣泛應用，增強學習數學的興趣。

教學重點：

1.根據實際問題列舉或連線等方法找出事故的排列數。

2.找出簡單事物的組合數，就是把幾個事物每兩個組合在一起，用連線的方法把要組成的事物兩兩相連，得到組合數。

教學難點：掌握找出簡單事物的排列數和組合數的方法。

四、教學措施：

1．創設學生熟悉的情景和活動，經歷知識的形成過程。

2．借助多種學習方式和關鍵性問題，引導學生的思維活動逐漸步入深入，掌握有 序、全面思考問題的方法。

3．注意數學思想和方法的滲透，培養學生的能力。4．注意教學語言的表述，把握好教學要求，到位而不越位。

五、課時安排

3課時

第1課時

教學內容：排列問題：教材第101頁例1及相關內容。

教學目標：

1．通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的組合數。

2．使學生在解決問題的過程中，體驗解題策略的多樣性，初步學會用數學語言表達自己的觀點。

3．培養學生全面、有序地思考問題的意識，養成與人合作的良好習慣。教學重點：

能夠有順序、全面的地思考問題并用數學語言及符號清楚地表達自己的觀點。教學難點：

能夠有順序、全面的地思考問題并用數學語言及符號清楚地表達自己的觀點。教法、學法：情境教學法、小組合作交流 課時：1課時 教具：課件 課型：新授課 教學過程：

一、導入新課

師：我們來到數學樂園門口，發現門緊鎖著，想要出門必須先破譯門鎖上的密碼。這密碼是由四個數字0、1、3、5組成的一個兩位數，猜一猜可能是哪個密碼。

問：如果不告訴你正確的密碼，至少需要試幾次才能保證把門打開？ 師：要求至少需要試幾次才能保證把門打開，實際要知道什么？（用0、1、3、5可以擺出幾個不同的兩位數）

二、新課教學

活動一：擺一擺、寫一寫——探索搭配。1．感知搭配。師：下面就來看看這幾位同學寫的數。（把寫的有順序的數放一起，把無序寫的數放一起）

師：為什么大家的結果會不同呢？大家議一議。2．操作理解。

給學生提供數字卡片讓學生自己動手操作。

生反饋（上臺操作展示），學生在擺時引導學生一種一種的數出來。操作完后引導學生進行評價：誰來評價一下他擺的怎么樣？ 師：你覺得應該怎樣擺能讓人很清楚的數出有9種搭配方法？ 師：比較一下這兩種擺法，哪種更好呢？好在哪？

最后引出：我們在搭配中要按順序，搭配時做到不重復也不遺漏，這樣才能準確的找到全部的搭配結果。

師：剛才第二位同學用數字卡片進行有序地搭配，讓人很清楚的數出有9種搭配方法。咱們應該怎樣進行有序搭配呢？

活動二：想一想、議一議——深化搭配。1．首位固定法。

觀察有規律搭配的數，引導學生讀懂其中所蘊含的規律。十位為1的有3個數，它們分別是：10、13、15。十位為3的有3個數，有30、31、35。十位為5的有3個數。他們分別是50、51、53。

十位相同，個位不同的兩位數各有3個，所以一共有9個兩位數。師：為什么十位不能為0？ 乙：這樣按順序寫，就能不重不漏。

師：如果是組成三位數，我們應該先固定什么位？ 2．連線法。

師：你還能用你自己的方法又快又準的找出全部的擺法嗎？（生動手記錄并匯報結果）

師：你是怎樣做的？（學生展示）

師：我們來比較一下，誰的表示方法更好一些呢？好在哪？

師小結：只有做到了有序搭配，不重復和不遺漏，才能又快又準確的找出所有結果。

三、鞏固練習

1．完成第101頁“做一做”第1題。

師：前面咱們已經學會了進行有序的搭配，那現在你能用咱們今天所學的知識解決這道題嗎？

師：應該怎樣搭配呢？

生：按一定順序，不重復也不遺漏的進行搭配。

師：對，做到了有順序，不重復也不遺漏，就能找到全部的搭配結果。教師總結：

同學們，這節課大家一起發現搭配的一些規律。但搭配中的問題在生活中有著廣泛的應用，還有更多的搭配規律我們沒有發現，老師相信你們，一定會動腦筋找到和解決這些數學問題的規律。

2．完成第101頁“做一做”第2題。

四、課堂小結

通過這節課的學習，你有什么收獲？ 板書設計：

排列

十位 個位 0、3、5 組成10、13、15 3 1、0、5 組成31、30、35 5 0、1、3 組成50、51、53

3×3=9（種）

教學反思：在前面的學習過程中，學生已經學習了簡單的排列與組合，在本節課內容的學習上，教師可以放手讓學生動手實踐、小組合作，通過這樣的學習方式來讓學生學習有順序地進行數學思考，解決數學問題，教師只需要在學生遇到困難時加以指導，這樣更有利于學生學習的主動性的培養，本節課知識也特別適合讓學生自己探究。

第2課時

教學內容：搭配問題：教材第102頁例2。

教學目標：

1．通過觀察、操作、實驗等活動使學生初步掌握有序搭配的方法與策略。2．讓學生經歷從眾多表示組合的方法中體驗數學方法的多樣化和最優化，具有初 步的符號感和數學思考。

3．讓學生體驗到生活中處處有數學知識，培養學數學、用數學的興趣。教學重點：找出簡單事物的搭配方法。教學難點：找出簡單事物的搭配方法。教法、學法：情境教學法、小組合作交流 課型：新授課 課時：1課時 教具：課件 教學過程：

一、導入新課

創設情境：出示學校進行主持人選拔賽的通知，我班選手張麗入圍。

教師：同學們，張麗同學為了這次比賽，做了精心的準備?？匆豢此郎蕚淞藥准弦?？幾件下裝？

學生交流。

師：她想請大家幫忙，如果一件上衣搭配一件下裝，一共有多少種穿法？你會建議她怎樣穿？今天我們就來研究搭配中的問題。（板書：搭配問題）

二、新課教學 1.理解信息，自主搭配

（1）理解情境，獲取數學信息。教師：根據這些信息，你會怎樣搭配？

預設：①短袖配短裙；②長袖配褲子；③長袖配長裙；…… 教師：根據這些信息，到底有多少種不同的穿法？

教師：同學們有不同的想法，究竟能搭配成幾套呢？看來，在衣服的搭配中還大有學問呢。

（2）學具操作，擺一擺。同桌合作，學具操作。

讓學生拿出衣服卡片和同桌擺一擺，看看一共能擺出幾種不同的方法。教師巡視，及時收集學生擺卡片過程中出現的情況：（1）擺放有序和無序；（2）方法多樣和唯一；（3）記錄無序。

（3）匯報展示，說一說。請學生板演，展示搭配的過程。（4）師生交流，議一議。預設一：無序表述，方法不全面。

預設二：只會表達其中一件上衣配一件下裝，或者兩件上衣配兩件下裝。預設三：能說出所有的六種方法。2.感悟有序，體會簡潔

師：有的同學有兩種，有的同學有三種，還有的同學有六種搭配的方法，請他們與大家分享是如何進行搭配的？

（1）對比感知，有序思考。

請表述不完整的同學先匯報自己的操作過程，可能出現：一件上衣配一件下裝，或者兩件上衣配兩件下裝，引發學生產生不同的想法，建立學生之間的互動學習方式，進行討論補充，初步建立有序思考的思維方式。

預設方法一：

一件上衣配一件下裝，可以配2套。預設方法二：

一件上衣配一件下裝，另一件上衣配兩條裙子，有3種搭配的方法。預設方法三：

固定上衣，用一件上衣去搭配3件下裝，再用另一件上衣去搭配3件下裝，兩件上衣就有6種搭配方法。

對于第三種方法全班進行分析討論，怎樣才能搭配全面，提煉總結出：“有序思考，做到不重復不遺漏”并板書。

教師追問：誰能說一說怎樣搭配才能做到不遺漏不重復？ 學生交流。

小結：只要有順序地思考，就可以不遺漏、不重復地找出所有的方案。

教師設疑：除了從上衣考慮可以搭配什么下裝的方法，還有其他的方法嗎？今天我們帶了服裝的學具，進行模擬搭配，如果沒有這些學具，我們可以怎樣思考？

引發學生進行思考，同桌交流，再次用自己喜歡的方式表示搭配的方法。（2）方法呈現，比較優化。

匯報交流，課件展示學生的作品。善于捕捉學生生成資源，進行交流討論，從而完善。

預設方法一：固定下裝，用長褲去搭配兩件上衣，再用花裙去搭配兩件上衣，最后用長裙去搭配兩件上衣，一共有6種方法。

預設方法二：教材中女孩的方式，見教材第102頁。預設方法三：教材中男孩的方式，見教材第102頁。（3）符號意識，簡潔有序。

分析討論方法四和方法五。先分別請兩位同學說說自己方法。教師設疑：這樣的方法有什么優點？

全班交流，得出：有序思考，分類整理，簡潔明晰，便于記錄。教師追問：如果是你，你會采用哪種簡潔的方式呢？

學生交流匯報，可能會說用數字，圖形、符號等方式進行記錄。（4）列式計算，發現規律。

提出問題：每種方式都有6種搭配方法，可以怎樣列算式？ 同桌討論，匯報交流。

預設：一件上衣有3種搭配方法，兩件上衣就有2個3種，可以列式：3＋3＝6（種）或者3×2＝6（種）。

請學生說出算式中“3”“2”“6”各表示什么意義。突出“2件上衣”和“3件下 裝”。

（5）變式練習，鞏固運用。

教師追問：如果3件上衣和3件下裝，共有多少種搭配方式呢？

學生猜測，按照一件上衣可以搭配3件下裝，三件上衣搭配3＋3＋3＝9（種），或者3×3＝9（種）。

實際驗證，用自己喜歡的符號表示。匯報分析，圖示驗證，展示方法。

三、鞏固練習1．基礎練習，組數。課件出示“做一做”第1題。

閱讀信息，猜測組數的個數，實際操作，記錄組成的數，嘗試列式，驗證猜想。課件設疑：拉動紙條，有幾種方法，有什么優點？

師生匯報小結：固定其中一個數位，有序思考，可以不重復不遺漏，進行分類，便于排序等優點。

2．聯系生活，吃早餐。課件出示“做一做”第2題。

閱讀信息，食品分類，猜測搭配數量，進行連線，驗證猜想，列式計算。

四、課堂小結

通過今天的學習，你有什么收獲呢？ 板書設計：

搭配

2×3=6（種）

搭配要有序，才能不重復、不遺漏

教學反思：本節課的內容主要是搭配的學習，通過觀察、操作、實驗等活動使學生初步掌握有序搭配的方法與策略，讓學生經歷從眾多表示組合的方法中體驗數學方法的多樣化和最優化，具有初步的符號感和數學思考，從而使學生體驗到生活中處處有數學知識，培養學數學、用數學的興趣。

第3課時

教學內容：解決問題：教材第103頁例3及相關內容。

教學目標：

1．通過觀察、操作、試驗等活動發現簡單事物的組合數。

2．培養學生初步的觀察、分析能力和有序地、全面思考問題的意識。

3．結合具體情境，經歷解決實際問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。

教學重點：經歷探索簡單事物兩兩組合規律的過程。

教學難點：能有序地、全面地思考問題，準確地計算出組合數。教法、學法：情境教學法、小組合作交流 課時：1課時 課型：新授課 教具：課件 教學過程：

一、導入新課 握手游戲。

師：同學們，老師想和你們握握手，誰愿意？（我愿意。）好的，現在老師請兩位 同學上來，我們三個人一起來握握手。大家注意觀察，每兩個人握一次手，我們三個人一共握幾次手？（每兩個人握一次手，三個人一共握了3次手。）

同學們觀察很認真，現在老師在黑板上用字母來表示我們三個人。（A、B、C）你能用連線的方法求出一共握了幾次手嗎？

指名學生板演。

二、合作交流，自主探索

師：同學們，你們喜歡什么樣的球類運動呢？ 學生各抒己見。

教師引導學生閱讀教材第103頁例3。1．提出問題。

如果這四個隊每兩個隊踢一場球，一共要踢多少場？ 2．小組合作。

請同學們先獨立思考，然后四人小組合作，用四個隊的國旗圖片連一連。3．小組討論。

4．小組匯報交流。（匯報時，讓學生利用國旗圖片在黑板上演示他們求組合數的方法。）

其他同學認真觀看，看他們的方法和你們小組的方法一樣嗎？（每種方法都放手讓學生相互交流學習，老師適當引導。）

5．小結。

第一種方法：把四個國家擺成正方形用連線的方法求出場數。

第二種方法：把四個國家擺在一直線上再用連線的方法求出場數。

師：無論同學們用哪種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。

三、鞏固練習

師：下面我們用剛才學習的知識來解決一些生活中的實際問題，好嗎？我們來比一比看誰解決問題的能力最強？

1．完成教材第103頁“做一做”第1題。學生獨立連一連，然后交流。明確：一共要通 10 次電話。

2．每兩人進行一次比賽，一共要比幾場？

學生完成后，匯報方法。（生討論連線）

小華—小青 小華—小明 小青—小明，每兩個人進行一場比賽，一共要比3場。

四、課堂小結

這節課我們學習了簡單的組合，你有什么收獲？ 板書設計：

組 合

3＋2＋1=6（種）

教學反思：本節課通過觀察、操作、試驗等活動發現簡單事物的組合數，培養學生初步的觀察、分析能力和有序地、全面思考問題的意識，并結合具體情境，經歷解決實際問題的過程，讓學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。

我們的校園 教學內容：教材第106頁“我們的校園”相關內容。

教學目標：

1．進一步鞏固學生已經學習的有關知識。

2．讓學生學會應用數學知識解決實際生活中的問題，培養收集、整理、分析信息的意識和能力，以及熱愛學校的良好情感。

教學重難點：

讓學生通過收集信息、分析信息、設計方案三個方面，體驗“設計校園活動”的實踐活動。

教法、學法：實踐、操作、探究、小組合作交流 課型：活動課 課時：1課時 教具：情境圖 教學過程：

一、談話導入

同學們在我們的校園里已經生活將近3年了，你想說點什么？ 其實在我們美麗的校園里每天都會有許多的問題要用數學來解決。課件出示情境圖，收集信息： 1．收集草坪面積的信息。2．了解草皮的種類和價格。3．收集校園的信息和建筑物的位置。

（給學生充分的時間進行調查，對于調查充分的學生給予表揚和鼓勵）請同學們匯報課前收集的信息。

提問：誰能向大家展示一下你收集到的信息。

二、探究設計 1.活動一：

（1）探討草皮的不同鋪法并計算費用。（2）收集草坪面積的信息。

咱們學校共有東西兩塊草坪需要更換草皮，這兩塊草坪的面積相同，長都是28米，寬都是16米。

如果只有3000元的費用，可以怎么樣鋪草坪？ 建議一：全部鋪每平方米2元的白三葉。建議二：東西兩塊草坪鋪不同的草。建議三：

（3）展示各小組的方案。

請每個小組將本組的方案寫在黑板上進行展示，并提問：你最喜歡哪一組的設計？哪組的設計最經濟呢？

2.活動二：

（1）設計拔河比賽的賽程。（2）比賽時間。

計劃在本周五下午15：00—16:30，每場比賽用時20分鐘，準備10分鐘。（3）比賽地點。學校操場。（4）對陣班級。三、四年級的四個班，先分組比賽，勝者再進行決賽。各小組派代表展示本組的設計方案。

（5）請同學們說一說你最喜歡哪一組的設計，對最受歡迎的小組提出表揚。

三、課堂小結

美麗的校園，用你的智慧去設計。板書設計：

我們的校園

教學反思：在課前進行實地考察，社會調查，既為重新設計新校園打下基礎，又讓學生學習了收集和選擇所需要信息的方法。通過介紹校園、討論學校應添設什么、設計時要注意什么、動手設計新校園一系列活動，讓學生體驗分析信息的方法，培養學生從現實生活中發現問題及運用所學知識解決問題的能力。

第四篇：數學廣角——搭配(二)

數學廣角——搭配

（二）本單元的教學內容是我們在二年級上學期學習了“搭配

（一）”，有了初步的搭配方法的基礎上，進一步學習和掌握簡單的搭配方法，發展有序、全面數學問題的能力。

同時，經歷“數學化”的過程，能用比較簡潔、抽象的方式進行表達、體會分類討論思想、數形結合思想、符號化思想。

教材中出現了3個例題，分別出現3種類型的搭配問題。

一、在限定條件下出現的幾個數字，選取兩個或幾個數字，組成一個或幾個數字，組成一個兩位數或幾位數，與數字組成的順序有關。

例

1、用0、2、4、6、8組成多少個沒有重復數字的兩位數？ 分析：所組成的沒有重復數字的兩位數的十位上，0不能在十位上，只能是余下的2、4、6、8四個數字中的任意一個，有4種可能。個位上，除了十位上用到一個數字外，余下的包括0在內的四個數字中的任意一個，有4種。

于是，可組成的沒有重復數字的兩位數有4×4=16（個）當我們知道了總數有多少個后，再一一地、有序地分別把這樣的兩位數寫出來，自然應用自如。

例

2、我們教材的例1，用0、1、3、5能組成多少個沒有重復數字的兩位數？

分析：十位上有1、3、5三種可能，個位上有4-1=3（種），所以能組成3×3=9（種）沒有重復數字的兩位數。

二、分別從兩類信息出發，每類 信息中選取一個信息進行搭配，第一類信息所有的個數同第二類信息所有的個數相乘的積，就是搭配的種數。

例

1、教材的例2，上衣有2件，下衣有 3件

于是就有2×3=6（種）搭配方法。

例

2、P102“做一做”2題，飲料有2種，點心有4種，所以有2×4=8（種）不同的搭配。

三、從一組數據中選取不同的兩個數據，這里要注意同第一種情況的區別，它與順序無關。

方法：搭配的總數是同第一種情況算出總數，但與順序無關，所以把所得的總數除以2即是所要求的。

例

1、不同的5個人，每2人通一次電話，一共要通多少次電話？

分析：首先，5個人任意取一個人有5種

他同剩下的5-1=4個人通電話

因為甲同乙通電話與乙同甲通電話是一樣的，即與順序無關。

所以有5×（5-1）÷2=10（次）

例

2、教材的例3，4個球隊先任選一隊有4種

它同余下的4-1=3（個）隊比賽一次 與順序無關，所以有4×（4-1）÷2=6（場）

四、學習本單元要有科學的思維、靈活的頭腦，排列次序時要注意“有序性”，這樣的好處就是，不重復、不遺漏。

例、用2、5、7、9組成沒有重復的兩位數，能組成多少個個位是單數的兩位數？

分析：符合要求的個位是單數的只有5、7、9三個數中的任意一個，有3種；剩下的十位上有4-1=3種。

注意：這里因為個位上有特殊的要求，所以我們從個位出發。于是有3×（4－1）=9（種）

我們按著順序一一列舉出來，即： 25 75 95 27 57 97 29 59 79 分別固定個位上的5、7、9，再換不同的十位數。

五、提供幾道你可能感興趣的習題，相信你能夠正確地予以解答。

1、用4、5、6能組成（）個兩位數，它們是（）、（）、（）、（）、（）、（）。

2、用4、0、6能組成（）個兩位數，它們是（）、（）、（）、（）。

3、小黑、小白和小灰三只兔朋友見面了，每兩只小兔握一次手，三只小兔一共握了（）次手。

4、小紅和四個好朋友比賽踢毽子，每兩個人都要賽一場，一共要進行（）場比賽。

5、三個茄子的重量同一個蘿卜的重量一樣，（）個茄子的重量同6個蘿卜一樣重。

6、三只小動物手中分別拿著紅、黃、藍三種顏色的氣球，如果把兩種不同顏色的氣球放在一起，有多少種不同的放法？

7、有紅、黃兩種顏色的彩筆各5支，裝在盒子里，為了保證每次取出均有兩種顏色的彩筆，每次至少要取多少支？

8、明明、亮亮和剛剛三位好朋友的爸爸，一位是工人，一位是醫生，一位是解放軍戰士。請你根據下面的三句話，猜猜他們的爸爸是誰。⑴明明的爸爸不是工人。⑵亮亮的爸爸不是醫生。

⑶明明的爸爸和亮亮的爸爸正在聽一位當解放軍的爸爸講戰斗故事。

9、買一本《數學競賽題集》需6元。付錢的方法有很多種，請把下面幾種方法補充完整。

①（）張1元

②（）張2元

③（）張5元與（）張1元

④（）張2元1與2張元。⑤（）張5元與（）張5角。⑥付給10元，可以找回（）元。

第五篇：2017年三下數學廣角搭配二公開課教學設計與反思

數學廣角———搭配

（二）教學內容：新人教版數學三年級下冊102頁例2搭配問題。

錢塘江學校

傅玲玲

教學目標：

1、學生通過動手操作、觀察分析，掌握尋找簡單事件的組合數并用符號表示的方法；培養學生的觀察、分析能力，養成有序、全面地思考問題的意識和習慣．

2、讓學生經歷從眾多表示組合的方法中，體驗數學方法的多樣化和最優化．

3、體驗生活中處處有數學知識，培養學數學、用數學的興趣．

教學重點

有序地找出簡單事件的排列數

教學難點

有序地找出簡單事件的排列數

教具準備 多媒體課件、卡片 教學過程

一、創設情景、導入新課

1．（課件出示）同學們，兒童節快要到了，小紅代表我們學校去參加縣里面舉辦的跳棋比賽?？墒牵〖t遇到了麻煩事，為穿哪套衣服而煩惱，她左選右選，還是拿不定主意，同學們你能幫住小紅嗎？

2．(屏幕顯示：一件牛仔上衣、一件T恤；兩條裙子、一條褲子)哪位同學能來介紹一下小紅都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)

你會建議小紅穿哪套衣服呢？（學生自由說，請學生說）

3．你們提到了這么多的穿法，同學們真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的話，一共有多少不同的搭配？（學生思考）

此時，不少同學心里已經有了想法，我們不妨以小組為單位討論一下，都有怎樣的搭配方法？

同時思考：怎樣搭配才能做到不重復不遺漏？ 4．小組討論交流，教師巡視指導。5．匯報。找學生來回答他們的搭配過程。

(1)先選上衣，一件上衣可以分別與三件不同的下衣搭配，就有三種不同的穿法，另一件上衣也可以分別與三件不不同的下衣搭配，也有三種不同的穿法，有2個3種不同的穿法，一共有6種不同的穿法。

(2)先選下衣，一件下衣分別與兩件上衣搭配，有2 種不同的穿法，三件下衣就有3 個2種不同的穿法，也就是6種不同穿法。

請同學們回顧剛才的搭配方法，思考：上衣的數量與下衣的數量與有多少種搭配之間有什么關系？（學生思考回答）2×3=6（種）（板書）

6．同學們真棒，剛才老師還給你們留了一個問題，我們在搭配的時候怎樣搭配才能做到不重復不遺漏？（學生回答）

剛才我們通過小組討論，觀察得出來共有6種不同的搭配方法，現在請同學們把學具卡片拿出來，現在我們有一張圖，在一幅圖中怎樣表示出不同的搭配呢？（用連線）想一想連線時應注意什么？這樣做有什么好處呢（學生回答完再課件演示）

7、我用 表示上裝，表示下裝，在一幅圖中怎樣表示出不同的搭配呢？

8、我用A表示上裝，B表示下裝，在一幅圖中怎樣表示出不同的搭配呢？

同學們，其實在不知不覺中，我們已經走進了數學廣角，剛才你們為小紅搭配衣服，就是運用了我們數學廣角的知識——搭配（板書課題）

通過有順序的搭配可以為我們解決許多生活中的問題，同學們可要做個有心人，說不定你還能在生活中發現并解決更多的數學問題呢？

二、鞏固新知，聯系生活，解決問題。

1． 剛才同學們為小紅搭配的衣服，每一套她都非常喜歡，老師代表小紅謝謝你們，選好了衣服，小紅該吃早餐了，我又拿不定主意了，你能再幫老師一次嗎？（生答）（課件出示）

2． 同學們請看屏幕，早餐里都有哪些飲料和點心？（生答）如果飲料和點心各選擇一種，一共有多少種不同的搭配呢？

（1）下面以小組為單位，用我們剛剛學的方法，找出不同的搭配來。學生交流，教師巡視指導。

（2）匯報。教師強調，按一定的順序搭配。

3.媽媽的生日快到了，小華打算在媽媽生日那天送媽媽一束鮮花和一個蛋糕，有多少種搭配方法？

（屏幕顯示2束花，3種蛋糕）

（1）先自己標一標。

（2）交流匯報。

（3）媽媽的生日快到了，小華打算在媽媽生日那天送媽媽一束鮮花和一個蛋糕和一張生日卡，有多少種搭配方法？（屏幕顯示2束鮮花和3種蛋糕和4張生日卡）

三、課堂小結

和你們一起學習真是愉快！我們在數學廣角中不僅學會了連線搭配，還幫小紅解決了許多問題，可見在生活中，數學知識無處不在，只要我們勤觀察，多動手，多動腦，就一定能探索出更多的數學奧秘！

四、布置作業 ：第104頁練習二十二，第5題； 第105頁練習二十二，第6題。

五、教學反思：

人教版三年級上冊“數學廣角”這一數學知識學生在二年級已經接觸，三年級難度又有所提高，組合知識在生活生產中應用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨特性，學習時要遵循“不重不漏”的原則，它又是培養學生思維能力的不可多得的好素材。本節課的活動性和操作性比較強，并且在一系列的活動中滲透數學思想，圍繞這一目標要求進行了實踐，感覺基本上達成了本課的教學要求，同時也在教學實踐中暴露出一些問題，下面結合本節課教學的情況進行反思。

1、創設生活情境，激發學習興趣。

在教材中，這一部分內容是這樣編排的：例2編排的是服裝搭配，屬于組合內容；在練習中安排了一些配合例題的鞏固性練習。在備課時，我對例題的素材進行反復的思考，并且參考了許多相關的案例設計。經過多次更改，創設“游數學廣角”的故事情境，穿衣服--吃早點--游數字樂園（數字搭配）--買禮物一系列的情境。內容貼近學生生活實際，使學生體會數學的應用價值。學生樂意學，主動學，不僅獲得了知識，更獲得了積極的情感體驗。

2、巧妙設計教學環節，滲透數學思想。

本節課選擇的四個教學素材并不是隨意組合的。而是經過精心考慮的，各自承載著不同的教育教學價值。比如在服裝搭配這一環節，重點是培養學生有序思考的數學思想，使學生明白怎樣找出一種既不重復又不遺漏的搭配方法。同時，在這一環節中我根據三年級學生的思維特點，在探索解決問題的方法時，要讓學生借助學具，有用連線的方法、有用文字書寫的方法，逐步抽象出有序的搭配方法，使學生的思維由具體過渡到抽象。本環節的引申部分，重點是在有序思考的基礎上讓學生體驗個性化、簡潔化的表示方法，使學生明白各種不同的搭配可以用盡可能簡單的數字、字母、符號表示出來，同時在素材的搭配種類上也有了拓展，發展了學生的思維。增加了學生濃厚的學習興趣。

3、尊重學生的主體地位。

在尋找搭配方法時，我給學生提供自主探究、合作交流的機會，讓他們在探索活動中得出避免重復和遺漏的方法：按一定的順序、逐一搭配，才能不重復、不遺漏，體驗搭配的有序性。在經歷探索的過程中，把學習的主動權交給了學生，使學生體驗學習數學的樂趣。

本節課的不足之處在于：盡管在教學中我精心設計了一系列的數學活動，但部分學生在練習中還是出現了重復或遺漏現象。學生不能靈活運用本課所學內容，有些題型略加改變，學生便無從下手了。教師的教學語言不夠精煉

指導老師建議：

1、上課時候教師話語太多，應該盡量讓學生去說，充分發揮體現學生的主體性。

2、板書太少，沒有根據學生話語歸納總結并板書。

3、語速太快，分析講解例題的時候速度太快，講解不夠仔細。把例題再分析透徹一點。

上課人：傅玲玲

指導老師：邵利清

指導老師簽字：