第一篇：《正弦函數、余弦函數的性質》教學設計

《正弦函數、余弦函數的性質》教學設計

一、教材分析 1.教材的內容和地位

《正弦函數、余弦函數的性質》是人教A版數學必修4的第一章三角函數的內容，是學習了正弦函數、余弦函數的定義和圖像之后，進一步學習正弦函數、余弦函數的性質。該內容共兩課時，這里講的是第一課時，主要是探究正弦、余弦函數的定義域、值域（最值）和周期性，而對奇偶性、對稱性和單調性的探究則放在第二節課。正弦函數、余弦函數的圖象和性質是三角函數里的重要內容，也是高考熱點考察的內容之一。本節課的學習過程中，數形結合的思想方法貫穿了本節內容的始終，利用圖像研究性質，反過來再根據性質進一步地認識函數的圖象，充分體現了數形結合的數學思想方法。2.教學目標

根據《新課標》的具體要求，結合學生現有的認知水平，確定教學目標如下：

（1）知識與技能：通過觀察正弦、余弦函數圖像得到正弦函數、余弦函數的性質，并靈活應用性質解題；

（2）過程與方法：培養學生分析、探索、類比和數形結合等數學思想方法在解決問題中的應用能力，培養學生自主探究的能力，深化研究函數性質的思想方法；

（3）情感、態度與價值觀：讓學生親身經歷數學的研究過程，感受數學的魅力。

3.教學重點和難點

重點：通過觀察正弦、余弦函數的圖像研究正弦、余弦函數的性質； 難點：周期函數、最小正周期的意義。

二、學情分析

本課之前，學生已經學習了《必修一》，學習了函數的性質和研究函數的一般方法，學習了正弦函數、余弦函數的概念、圖像以及誘導公式，這些都為本節課的學習打好了基礎。函數的定義域、（最值）值域、奇偶性、單調性等性質，學生類比指數函數、對數函數、冪函數的研究方法不難由觀察圖像得出結論，但對于函數的周期性，學生是第一次接觸，對概念的理解可能會有困難。

三、教法學法分析 1.教法分析

本節課以學生為主體，教師引導學生通過觀察正弦函數圖像，自主探究，總結規律，再類

比正弦函數得到余弦函數的相應結論，并能應用規律分析問題，解決問題。在教學中以引導啟發為主，在學生觀察比較的基礎上，師生以問答形式共同研究探討，讓學生經歷知識再發現、再創造的過程。

2.學法分析

教師的“教”不僅要讓學生“學會知識”，更重要的是要讓學生“學會方法”，而正確的學法指導是培養學生這種能力的關鍵。本節教學中通過觀察函數圖象，充分調動學生已有的學習經驗，發現新的知識，把學生的潛意識狀態的好奇心變為自覺求知的創新意識。

四、教學過程分析

這節課的流程主要分為五個階段：復習回顧；探究正弦函數的定義域、值域（最值）；探究正弦函數的周期性；探究余弦函數的性質；鞏固練習。

（一）、復習回顧，引入新知

師：回顧前面學習函數時，是如何研究它的性質？研究它的哪些性質？

生：（預計）先畫圖，通過觀察圖象得性質，主要研究函數的定義域、值域、最值、單調性、奇偶性、對稱性、定點等

師：本節課我們只研究前三個問題，對其它性質的研究放在下節課。PPT展示畫正弦函數圖像

【設計意圖】：通過復習，建立新舊知識間的聯系，為通過觀察函數圖象研究函數性質做好準備，讓學生對周期性有個直觀的印象，為周期性的出現做好鋪墊。

（二）、探究正弦函數的定義域、值域（最值）

師：觀察正弦函數的圖象，填寫下表（學生回答，相互補充，師生一問一答間得出結論）

例1：求下列函數的最大值和最小值，并求出取最大值和最小值時x的集合.(1)y?sinx?1,x?R;(2)y??3sin2x,x?R.【設計意圖】：通過觀察函數圖像，結合已有知識和方法，學生自己歸納總結正弦函數的性質，培養學生自主探究、研究問題、解決問題的能力。

（三）、探究正弦函數的周期性

師：從正弦函數的作圖過程中，我們發現正弦函數值具有“周而復始”的變化規律，這個規律是之前所學函數不具有的，我們用“周期性”來刻畫這一規律。觀察正弦函數的圖象，發現將

正弦函數圖象向左或向右平移2π個單位，圖象保持不變，向左或向右平移4π個單位，圖象也不變

（給出周期函數、周期的定義）

周期函數定義：一般地，對于函數f(x)，如果存在一個非零常數Ｔ，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)＝f(x)，那么函數f(x)就叫做周期函數。非零常數T叫做這個函數的周期．

師：正弦函數的周期是多少？（2kπ(k∈Z且k≠0)）師：概念中有哪些關鍵詞？（辨析概念）

思考：等式sin(?4??2)?sin?4是否成立？如果成立，能不能說?2是y=sinx的周期？

判斷下列說法是否正確:(1)x??3時，sin(x?2?)?sinx,則2?3一定不是y?sinx的周期;（(2)由誘導公式sin(x3(3)若T(T≠0)是f(x)的周期，則3?2?)?sinxxkT(k3，所以y?sin3的周期為2π；（∈Z且k≠0)一定是f(x)的周期；（【設計意圖】：引導學生關注定義中的關鍵詞，從而加深對數學概念的理解.例2：求下列函數的周期：

（1）y=3sinx(x∈R);

(2)y=sin2x(x∈R);

（2）y=2sin(1?2x?6);(x∈R)

變式練習：y?Asin(?x??)(A?0,??0)(x?R)結論：y?Asin(?x??),(A?0,??0)的周期是T?2?? 【設計意圖】：進一步加深對周期函數和周期的理解。

(四)、探究余弦函數的性質

PPT展示正弦函數的性質（表格形式）

師：請畫出余弦函數的圖像，類比正弦函數的性質，試探究余弦函數的相關性質。（學生活動：學生合作學習，得到余弦函數性質，完成表格）

(五)、鞏固練習：）））

1.求下列函數的周期

x(2)y?3cos,x?R;4 ?1?(3)y?sin(?2x?),x?R;(4)y?3cos(?x?),x?R.1024(1)y?sin3x,x?R;2.已知函數y?f(x)的周期是3，且當x?[0,3]時，f(x)?x2?1.(1)求f(1),f(5),f(16);

(2)求當x?[3,6]時得解析式

（六）、總結回顧，提出課后思考

以問題的形式：本節課主要學習了哪些知識？讓學生自己概括出所學內容。正弦函數、余弦函數性質，周期函數、周期、最小正周期概念 【設計意圖】：通過小結，深化學生知識理解、完善學生認知結構。

拓展思考：

1.是不是只有三角函數是周期函數呢？你還能找出其他的周期函數嗎？

2.周期函數一定存在最小正周期嗎？

?1,當x是有理數，3.函數D(x)??是周期函數嗎?

?0,當x是無理數.作業：

P46習題1.4 A組3, 10

B組1, 3

第二篇：《正弦函數余弦函數的性質》教學設計

《正弦函數、余弦函數的性質》教學設計

一、教材分析 教材的內容和地位

《正弦函數、余弦函數的性質》是人教A版數學必修4的第一章三角函數的內容，是學習了正弦函數、余弦函數的定義和圖像之后，進一步學習正弦函數、余弦函數的性質。該內容共兩課時，這里講的是第一課時，主要是探究正弦、余弦函數的定義域、值域（最值）和周期性，而對奇偶性、對稱性和單調性的探究則放在第二節課。正弦函數、余弦函數的圖象和性質是三角函數里的重要內容，也是高考熱點考察的內容之一。本節課的學習過程中，數形結合的思想方法貫穿了本節內容的始終，利用圖像研究性質，反過來再根據性質進一步地認識函數的圖象，充分體現了數形結合的數學思想方法。教學目標

根據《新課標》的具體要求，結合學生現有的認知水平，確定教學目標如下：

（1）知識與技能：通過觀察正弦、余弦函數圖像得到正弦函數、余弦函數的性質，并靈活應用性質解題；

（2）過程與方法：培養學生分析、探索、類比和數形結合等數學思想方法在解決問題中的應用能力，培養學生自主探究的能力，深化研究函數性質的思想方法；

（3）情感、態度與價值觀：讓學生親身經歷數學的研究過程，感受數學的魅力。3.教學重點和難點

重點：通過觀察正弦、余弦函數的圖像研究正弦、余弦函數的性質； 難點：周期函數、最小正周期的意義。

二、學情分析

本課之前，學生已經學習了《必修一》，學習了函數的性質和研究函數的一般方法，學習了正弦函數、余弦函數的概念、圖像以及誘導公式，這些都為本節課的學習打好了基礎。函數的定義域、（最值）值域、奇偶性、單調性等性質，學生類比指數函數、對數函數、冪函數的研究方法不難由觀察圖像得出結論，但對于函數的周期性，學生是第一次接觸，對概念的理解可能會有困難。教法學法分析 教法分析

本節課以學生為主體，教師引導學生通過觀察正弦函數圖像，自主探究，總結規律，再類比正弦函數得到余弦函數的相應結論，并能應用規律分析問題，解決問題。在教學中以引導啟發為主，在學生觀察比較的基礎上，師生以問答形式共同研究探討，讓學生經歷知識再發現、再創造的過程。學法分析

教師的“教”不僅要讓學生“學會知識”，更重要的是要讓學生“學會方法”，而正確的學法指導是培養學生這種能力的關鍵。本節教學中通過觀察函數圖象，充分調動學生已有的學習經驗，發現新的知識，把學生的潛意識狀態的好奇心變為自覺求知的創新意識。

四、教學過程分析

這節課的流程主要分為五個階段：復習回顧；探究正弦函數的定義域、值域（最值）；探究正弦函數的周期性；探究余弦函數的性質；鞏固練習。

（一）、復習回顧，引入新知

師：回顧前面學習函數時，是如何研究它的性質？研究它的哪些性質？ 生：（預計）先畫圖，通過觀察圖象得性質，主要研究函數的定義域、值域、最值、單調性、奇偶性、對稱性、定點等

師：本節課我們只研究前三個問題，對其它性質的研究放在下節課。PPT展示畫正弦函數圖像 【設計意圖】：通過復習，建立新舊知識間的聯系，為通過觀察函數圖象研究函數性質做好準備，讓學生對周期性有個直觀的印象，為周期性的出現做好鋪墊。

（二）、探究正弦函數的定義域、值域（最值）

師：觀察正弦函數的圖象，填寫下表（學生回答，相互補充，師生一問一答間得出結論）

【設計意圖】：通過觀察函數圖像，結合已有知識和方法，學生自己歸納總結正弦函數的性質，培養學生自主探究、研究問題、解決問題的能力。

（三）、探究正弦函數的周期性

師：從正弦函數的作圖過程中，我們發現正弦函數值具有“周而復始”的變化規律，這個規律是之前所學函數不具有的，我們用“周期性”來刻畫這一規律。觀察正弦函數的圖象，發現將正弦函數圖象向左或向右平移2π個單位，圖象保持不變，向左或向右平移4π個單位，圖象也不變

（給出周期函數、周期的定義）

周期函數定義：一般地，對于函數f(x)，如果存在一個非零常數Ｔ，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)＝f(x)，那么函數f(x)就叫做周期函數。非零常數T叫做這個函數的周期．

師：正弦函數的周期是多少？（2kπ(k∈Z且k≠0)）師：概念中有哪些關鍵詞？（辨析概念）

思考：等式是否成立？如果成立，能不能說是y=sinx的周期？ 判斷下列說法是否正確:

【設計意圖】：引導學生關注定義中的關鍵詞，從而加深對數學概念的理解.例2：求下列函數的周期：

y=3sinx(x∈R);

(2)y=sin2x(x∈R);

（2）y=2sin;(x∈R)變式練習： 結論：

【設計意圖】：進一步加深對周期函數和周期的理解。(四)、探究余弦函數的性質

PPT展示正弦函數的性質（表格形式）

師：請畫出余弦函數的圖像，類比正弦函數的性質，試探究余弦函數的相關性質。（學生活動：學生合作學習，得到余弦函數性質，完成表格）(五)、鞏固練習： 1.求下列函數的周期

2.已知函數的周期是3，且當時，.(1)求

(2)求當時得解析式

（六）、總結回顧，提出課后思考

以問題的形式：本節課主要學習了哪些知識？讓學生自己概括出所學內容。正弦函數、余弦函數性質，周期函數、周期、最小正周期概念 【設計意圖】：通過小結，深化學生知識理解、完善學生認知結構。拓展思考：

1.是不是只有三角函數是周期函數呢？你還能找出其他的周期函數嗎？ 2.周期函數一定存在最小正周期嗎？

作業：

P46習題1.4 A組3, 10

B組1, 3

第三篇：《正弦函數、余弦函數的性質-周期性》教學設計

《正弦函數、余弦函數的性質－周期性》教學設計

教學目標：

一、知識與技能：

1．理解周期函數的概念及正弦、余弦函數的周期性．

2．會求一些簡單三角函數的周期.二、過程與方法：

從學生生活實際的周期現象出發，提供豐富的實際背景，通過對實際背景的分析與y=sinx圖象的比較,概括抽象出周期函數的概念.運用數形結合的方法研究正弦函數的周期性，通過類比研究余弦函數的周期性．

三、情感、態度與價值觀：

讓學生體會數學來源于生活，體會從感性到理性的思維過程，體會數形結合思想；讓學生親身經歷數學研究的過程，體驗創造的激情，享受成功的喜悅，感受數學的魅力． 教學重點： 1.周期函數的定義。

2.正弦余弦函數的周期性。

教學難點：1.周期函數定義。

2.運用定義求函數的周期。

教學過程：

一、復習回顧，引入新知：

1.如何畫出正余弦函數在[0,2?]上的圖象？ 2.如何畫出正余弦函數在R上的圖象？

3.如何畫出余弦函數圖象，并思考正弦、余弦函數的圖象聯系？(關鍵：形狀相同，位置不同)

二、講授新課：

1.創設問題，情景引入：（1）、觀察正、余弦曲線，想一想與之前學習的函數相比最顯著的特點是什么？

學生根據常識會回答：周期性（2）、生活中有哪些周而復始現象？你能說出幾個？

【設計意圖】：激發學習興趣，讓學生感受數學離生活很近。如：（演示動畫）晝夜更替、四季輪回、日出日落、宇宙星空運行。

今天周四，14天前周幾？98天后周幾？

有一首古詩：離離原上草，一歲一枯榮，夜火燒不盡，春風吹又生。(勾起高一學生對小學一年級學習情景的回憶和感慨，進而陶冶學生情操，激發學習積極性）

??

2、演示三個動畫讓學生從三角度觀察進而歸納總結周期函數的定義。這三個動畫分別是：

（1）演示[0，2π]上的圖象不斷重復（2）演示R上任意長度為2π的區間上的圖象重復

（3）演示任意一點加減2π后的函數值重復

3、通過這三個動畫使學生由直觀到抽象，由感性到理性地思考： ① 正弦函數值具有“周而復始”的變化規律，這一點可以從正弦線的變化規律中看出，還可以從誘導公式sin(x?2k?)?sinx(k?Z)中得到反映，即當自變量x的值增加2?的整數倍時，函數值重復出現.②周期函數的定義：對于函數f(x)，如果存在一個非零常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x?T)?f(x)，那么函數f(x)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的周期.（周期函數f(x)的周期不唯一，kT,k?Z都是它的周期，所有周期中最小的正數就叫做它的最小正周期）

③由剛才的討論可知正弦函數是周期函數，它的周期性為2k?(k?Z且k?0)，最小正周期是2?。

④余弦函數也是周期函數嗎，為什么？（找正余弦曲線的），它的周期2k?(k?Z且k?0)，最小正周期是2?。

4、鞏周期性概念，辯論研討： 判斷下列說法是否正確：

????（1）因為sin(?)?sin，所以是y?sinx的周期。（）

4242（2）周期函數的周期是唯一的。（）（3）常函數f(x)?5是周期函數。（）

體會：

（1）周期的定義是對定義域中的每一個X值來說的，只有個別的X值滿足f(x?T)?f(x)，不能說

T是函數的周期。

（2）周期函數的周期不唯一，非零整數倍也是周期。（3）常函數是周期函數，但不存在最小正周期。

5、例題：

例1：求下列函數的周期：（1）y?3sinx,x?R；（2）y?cos2x,x?R；

1?（3）y?2sin(x?),x?R.26（師生共析→教師板書→學生觀察→總結規律：這些函數的周期與解析式中哪些量有關？）

方法：

① 周期函數定義 ②由函數圖象觀察得到周期

?x??),x?R（或y?Acos(?x??),x?R）的函數的最小正周期④結論：形如y?Asin(2?.T??1例

2、求滿足不等式sinx?的X的集合。

三、練習：

1、求下列函數的周期：

(1)y?sin3x,x?R 4(2)y?cos4x,x?R(3)y?1cosx,x?R 21?(4)y?sin(x?),x?R

2、求函數y?sinx,x?R的周期。

設計意圖：知道利用函數圖象也可以快速求出周期。

解：由正弦函數y?sinx,x?R的圖象可變換出y?sinx,x?R的圖象，即把正弦曲線X軸下方的翻折到X軸上方，此時會出現周期為?。

0]上的解析式為f(x)??x，3、已知偶函數f(x)在[?1,且滿足f(x?2)?f(x)，求f([設計意圖]考察周期性的符號表示及周期函數的應用。也可培養學生數形結合的能力。

解：f(17)的值。21717111)?f(?8)?f()?f(?)? 2222

2四、小結歸納：

1、復習了五點作圖法及正余弦曲線的區別。

2、重點掌握周期函數的定義。

3、理解正余弦函數的周期性及會求形如：y?Asin(?x??)（或y?Acos(?x??)的周期。

4、掌握求周期的一般方法并會利用周期性解決問題。

五、作業布置： 課本 P46 T3、7、9

第四篇：正弦函數余弦函數圖象教學設計

正弦函數、余弦函數的圖象的教學設計

一、教學內容與任務分析

本節課的內容選自《普通高中課程標準實驗教科書》人教A版必修四第一章第四節1.4.1正弦函數、余弦函數的圖象。本節課的教學是以之前的任意角的三角函數，三角函數的誘導公式的相關知識為基礎，為之后學習正弦型函數 y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及運用數形結合思想研究正、余弦函數的性質打下堅實的知識基礎。

二、學習者分析

學生已經學習了任意三角函數的定義，三角函數的誘導公式，并且剛學習三角函數線，這為用幾何法作圖提供了基礎，但能不能正確應用來畫圖，這還需要老師做進一步的指導。

三、教學重難點

教學重點：正弦余弦函數圖象的做法及其特征

教學難點：正弦余弦函數圖象的做法，及其相互間的關系

四、教學目標

1.知識與技能目標

（1）了解用正弦線畫正弦函數的圖象,理解用平移法作余弦函數的圖象

（2）掌握正弦函數、余弦函數的圖象及特征

（3）掌握利用圖象變換作圖的方法，體會圖象間的聯系（4）掌握“五點法”畫正弦函數、余弦函數的簡圖 2.過程與方法目標

（1）通過動手作圖，合作探究，體會數學知識間的內在聯系（2）體會數形結合的思想

（3）培養分析問題、解決問題的能力 3.情感態度價值觀目標

（1）養成尋找、觀察數學知識之間的內在聯系的意識（2）激發數學的學習興趣（3）體會數學的應用價值

五、教學過程

一、復習引入

師：實數集與角的集合之間可以建立一一對應關系，而確定的角又有著唯一確定的正弦（或余弦）值。

這樣任意給定一個實數x有唯一確定的值sinx（cosx）與之對應，有這個對應法則所確定的函數y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函數（或余弦函數），其定義域是R。

遇到一個新的函數，我們很容易想到的就是畫函數圖象，那怎么畫正弦函數、余弦函數的圖象呢？

我們先來做一個簡弦運動的實驗，這就是某個簡弦函數的圖象，通過實驗是不是對正弦函數余弦函數的圖象有了直觀印象呢

【設計意圖】通過動手實驗，體會數學與其他的聯系，激發學習興趣。

二、講授新課

（1）正弦函數y=sinx的圖象

下面我們就來一起畫這個正弦函數的圖象

第一步：在直角坐標系的x軸上任取一點O1，以O1為圓心作單位圓，從這個圓與x軸的交點A起把圓分成n(這里n=12)等份.把x軸上從0到2π這一段分成n(這里n=12)等份.（預備：取自變量x值—弧度制下角與實數的對應）.第二步：在單位圓中畫出對應于角0,???，,?，2π的正弦線正弦線632（等價于“列表”）.把角x的正弦線向右平行移動，使得正弦線的起點與x軸上相應的點x重合，則正弦線的終點就是正弦函數圖象上的點（等價于“描點”）.第三步：連線.用光滑曲線把這些正弦線的終點連結起來，就得到正弦函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象．

【設計意圖】通過按步驟自己畫圖，體會如何畫正弦函數的圖象。根據終邊相同的同名三角函數值相等，所以函數y=sinx,x∈[2k∏,2(k+1)∏,k∈Z且k≠0的圖象，與函數y=sinx，x∈[0,2∏)的圖象的形狀完全一致。于是我們只要將y=sinx，x∈[0,2∏)的圖象沿著x軸向右和向左連續地平行移動，每次移動的距離為2π，就得到y=sinx，x∈R的圖象.【設計意圖】由三角函數值的關系，得出正弦函數的整體圖象。

把角x(x?R)的正弦線平行移動，使得正弦線的起點與x軸上相應的點x重合，則正弦線的終點的軌跡就是正弦函數y=sinx的圖象.（2）余弦函數y=cosx的圖象

探究1：你能根據誘導公式，以正弦函數圖象為基礎，通過適當的圖形變得到余弦函數的圖象？

??根據誘導公式cosx?sin(x?),可以把正弦函數y=sinx的圖象向左平移

單位即得余弦函數y=cosx的圖象.y1-6?-5?-4?-3?-2?-?o-1y1-6?-5?-4?-3?-2?-?-1?2?3?4?5?6?xy=sinxy=cosx?2?3?4?5?6?x 正弦函數y=sinx的圖象和余弦函數y=cosx的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線．

【設計意圖】通過正弦函數與余弦函數的相互關系，在類比的過程中畫出余弦函數的圖象，體會數學知識間的聯系，以及類比的數學思想。思考：在作正弦函數的圖象時，應抓住哪些關鍵點？ 【設計意圖】通過問題，為下面五點法繪圖方法介紹做鋪墊 2．用五點法作正弦函數和余弦函數的簡圖（描點法）： 正弦函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖象中，五個關鍵點是：(0,0)((3?,-1)(2?,0)2?,1)(?,0)2余弦函數y=cosx x?[0,2?]的五個點關鍵是哪幾個？(0,1)((3?,0)(2?,1)2?,0)(?,-1)2只要這五個點描出后，圖象的形狀就基本確定了．因此在精確度不太高時，常采用五點法作正弦函數和余弦函數的簡圖．

3、講解范例

例1 作下列函數的簡圖

(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，（2）y=-COSx 【設計意圖】通過兩道例題檢驗學生對五點畫圖法的掌握情況，鞏固畫法步驟。

探究1． 如何利用y=sinx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉等）來得到

（1）y＝1＋sinx ,ｘ∈〔0，２π〕的圖象；（2）y=sin(x-π/3)的圖象？

小結：函數值加減，圖像上下移動；自變量加減，圖像左右移動。探究2．

如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉等）來得到y＝-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？ 小結：這兩個圖像關于X軸對稱。探究3． 如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過圖形變換（平移、翻轉等）來得到y＝2-cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？

小結：先作 y=cos x圖象關于x軸對稱的圖形，得到 y＝-cosx的圖象，再將y＝-cosx的圖象向上平移2個單位，得到 y＝2-cosx 的圖象。探究4．

不用作圖，你能判斷函數y=sin(x3π/2)= sin[(x-3π/2)+2 π] =sin(x+π/2)=cosx 這兩個函數相等，圖象重合。

【設計意圖】通過四個探究問題，對畫圖法以及正弦余弦函數及其圖象的性質有更深刻的認識。

4、小結作業

對本節課所學內容進行小結

【設計意圖】在梳理本節課所學的知識點歸納的過程中進一步加深對正弦函數、余弦函數圖象認知。培養學生歸納總結的能力，自主構建知識體系。布置分層作業

基礎題A題，提高題B題

【設計意圖】將課堂延伸，使學生將所學知識與方法再認識和升華，進一步促進學生認知結構內化。注重學生的個體發展，是每個層次的學生都有所進步。

第五篇：正弦函數余弦函數圖像教學反思

正弦函數余弦函數圖像教學反思

由于學生已具備初等函數、三角函數線知識，為研究正弦函數圖象提供了知識上的積累；因此本教學設計理念是：通過問題的提出，引起學生的好奇，用操作性活動激發學生求知欲，為發現新知識創設一個最佳的心理和認識環境，引導學生關注正弦函數的圖象及其作法；并借助電腦多媒體使教師的設計問題與活動的引導密切結合，強調學生“活動”的內化，以此達到使學生有效地對當前所學知識的意義建構的目的，感覺效果很好。課后反思： 比較成功的地方：

1．教學思路清晰，各個環節過渡比較自然，課堂教學設計得比較緊湊．

2．教學設計對于正弦曲線、余弦曲線首先從實驗入手形成直觀印象，然后探究畫法，列表，描點、連線——“描點法”作圖，對于函數y＝sinx，當x取值時，y的值大都是近似值，加之作圖上的誤差，很難認識新函數y＝sinx的圖象的真實面貌.因為在前面已經學習過三角函數線，這就為用幾何法作圖提供了基礎.這樣設計比較自然，合理，符合學生認知的基本規律．

3．利用正弦線作出y＝sinx在[0, 2?]內的圖象，再得到正弦曲線，這里借助角周而復始的變化，體會后面性質“周期”，這樣的設計由局部到整體，符合探究的一般方法．

4．對于“五點法”老師讓學生通過觀察、學生討論、進一步合作交流得到“五點法”作圖，也是本節課中一大的亮點，充分體現以學生為主的教學思路．

5．通過展示課件，生動形象地再現三角函數線的平移和曲線形成過程．使原本枯燥地知識變得生動有趣，激發學生的興趣． 6．在得到正弦函數的圖象后，通過一個探究，引導學生利用誘導公式，結合圖象變換研究余弦函數的圖象，體現了新課改中倡導的“自主探究、合作交流”的教學理念，有利于培養學生主動探究的意識． 需要改進的地方：

1．時間的把握要恰當，否則會影響課堂后面內容的安排． 2．在由正弦函數的圖象得到余弦函數的圖象的探究過程中，設計了讓學生“自主探究、合作交流”的教學思路，但學生對“合作—交流”的熱情不夠，不太主動——在調動學生積極參與課堂活動方面做得不夠好．

3．由于導入的過程時間稍長，加之本節課的容量過大，盡管在例題的教學過程中及時的改變了教學策略，把例1中的第（2）小題交由學生練習，還是導致了學生練習時間較少．

正弦函數余弦函數圖像教學反思

阿城一中

肖正楷