第一篇：《乘法交換律和乘法結合律》孫秀娟

《乘法交換律和乘法結合律》教學設計

(教案)

作者：孫秀娟 職務：教師 職稱：小學高級教師 單位：阿榮旗亞東第一小學 手機:*** 地址：內蒙古呼倫貝爾市阿榮旗亞東第一小學 郵編：162772

《乘法交換律和乘法結合律》教學設計

教學內容：教材第33頁的主題圖，第34—35頁的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關習題。

教學目標：

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2、讓學生學會運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算，體驗運算定律的應用價值，培養學生的探究意識和問題解決能力，增強數學的應用意識。

3、培養學生觀察、比較、概括等思維能力，使學生在數學活動中獲得成功的體驗。

教學重點：理解乘法交換律和乘法結合律。

教學難點：能運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。教學準備：電腦、課件、電子白板。教學方法:嘗試法、觀察比較法。教學過程：

一、復習導入。（3分）

我們已經學過了哪些運算定律？請你用自己的話說一說，并說一說怎樣用字母表示。

二、探究新知。（34分）

1、主題圖引入

（1）出示主題圖，讓學生仔細觀察，說一說圖中告訴我們哪些信息。（2）你能提出哪些問題？（指定多名學生說一說。）

2、學習例1。

（1）出示例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）啟發學生思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道主題圖中哪些相關信息？指定學生回答，課件出示：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。

（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。然后指定學生說一說自己是怎樣列式的，為什么這樣列式。教師根據學生回答，邊板書：

4×25=100（人）

25×4=100（人）（4）教師引導學生觀察，比較兩種解法有何異同。

啟發思考：這兩個算式得數是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個等式說明了什么？

（5）你能再舉出幾個這樣的例子嗎？（學生舉例）（6）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）

（7）教師引導學生歸納小結：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學生齊讀。）

（8）讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律: a×b=b×a。讓學生說一說：這里的a、b可以是哪些數？

（9）拓展：找一找，主題圖中哪個問題可以用乘法交換律來解決。(10)我們學習哪些知識時用了乘法交換律？

(11)反饋練習：完成教材第35頁“做一做”的第1題。

3、學習例2。

（1）出示例2：一共要澆多少桶水？

（2）啟發學生思考：要解決這個問題又需要知道哪些信息？指定學生回答，教師邊課件出示：一共有25個小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。

（3）學生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學生發表意見，教師根據學生回答邊板書：（25×5）×2和25×（5×2）。

（4）教師引導學生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個問題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個算式連起來。即：

（25×5）×2=25×（5×2）

（5）哪一種方法計算起來更簡便？

（6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學生回答，教師邊板書。（7）觀察上面幾組等式，從中你能發現什么？你能用自己的話說一說你發現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個名字嗎？

（8）教師引導學生歸納小結：先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。

（9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）(10)反饋練習：完成教材第37頁的第2題。

4、乘法交換律和乘法結合律的應用。（1）出示：怎樣簡便就怎樣算? 5×37×2

125×4×8×25（2）思考：怎樣計算簡便？

（3）學生獨立完成，教師巡視指導，指定學生上臺板演。（4）集體訂正，指定學生說一說各題運用了什么運算定律。

5、反饋練習：教材第35頁“做一做”的第2題。

6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發現了什么？（組織學生討論后集體交流。）交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數先相加（乘），和（積）不變。

三、小結。（2分）

教師引導學生回憶整節課的學習要點。

四、作業。（1分）

《練習冊》第14頁第1課時的所有習題。

板書設計：

乘法交換律和乘法結合律

（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

25×4=100（人）

4×25=100（人）

（25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25

=125×2

=10×25

┆（學生舉例）

=250（桶）

=250（桶）

（25×5）×2=25×(5×2)

┆(學生舉例)交換兩個因數的位置，積不變。

先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，這叫做乘法交換律。

積不變。這叫做乘法結合律。

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

第二篇：乘法結合律和乘法交換律

《乘法結合律和乘法交換律》教案

教學內容：

探索乘法結合律和乘法交換律，并會用它們來進行簡便運算。在實際生活中，運用它們可以來口算，乘法交換律可用來驗算。

教學目標：

1.通過探索活動，使學生進一步體會探索的過程和方法。2.通過具體事例，使學生發現乘法結合律，并懂得用字母進行正確的表示。

3.使學生在理解乘法結合律的基礎上，會對一些乘法算式進行簡便運算。

4.通過簡單的事例，使學生發現乘法交換律，并會用字母表示，知道乘法交換律可用于乘法的驗算。

教學重難點：

重：探索發現乘法結合律和乘法交換律，并初步理解運用乘法結合律和乘法交換律進行簡便運算。

難：會對一些題進行拆、組合，運用乘法結合律和乘法交換律來進行簡便算。

教學準備：

長方體模型，多媒體課件

教學過程：

一． 復習舊知

1.28×16×45 23×（52×34）=448×45 =23×168 =20160 =40664（用意：讓學生復習兩位數乘兩位數，兩位數乘三位數，并復習有小括號的運算，因為這節課主要講乘法結合律，用到乘法，大多數題帶小括號，復習前面的舊知防止在新課中出現錯誤。）

學生做完，提示在乘法算式中，不帶括號的，誰在前面先算誰，而帶括號的，應先算括號里面的。

二．講授新課

1.用實例引出新課

我的朋友問我一個問題，想讓咱班同學幫忙解決，出示一個長方體模型，出示問題：用了幾個小正方塊？

學生思考、討論，老師提問不同做法的同學，共有多少種做法？然后老師出示自己的做法，并引導學生從上面看；從前面看得出的算式。

（3×5）×4 3×（5×4）有什么相同點，有什么不同點？

引導學生舉出一些類似的例子，你發現了什么規律？

老師再舉出例子，來驗證學生發現的規律，針對不同錯誤糾錯，再完善學生得出比較正確的結論，從而得出結論：三個數相乘，先把前兩個數相乘或先把后兩個數相乘，積不變。取名叫：乘法結合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）2.應用規律，解決問題。課本第45頁的“試一試”

先讓學生觀察算式，引導提問：這里的數字有什么特征，你有什么體會？學生：“25×4=100,125×8=1000”應用乘法結合律會使計算簡便。學生板演，下面的，老師巡視，然后學生反饋結果，呈現正確的板演過程，針對不同錯誤糾錯，提出要注意的地方。

3.出示一些例子：4×5=5×4 12×10=10×12，讓學生自己舉例，發現等號左邊和右邊有什么相同點，你發現了什么規律。照著前面的如何用字母表示這一規律。學生總結，老師完善。呈現：兩個因數交換位置，積不變。稱為：乘法交換律 用字母表示：a×b=b×a 問：乘法交換律可用在哪？有什么好處？

（可用于簡便運算，使運算簡便，可用于驗證乘法算式。）4.出示練習題，鞏固新知（出一些乘法結合律和乘法交換律混用的習題）

5.拓展題 如25×16 看到25想到和4相乘，而16恰好是4×4再比如125×88看到125想到和8相乘，而88=8×11 提示：一定要記住5×2=10 25×4=100 125×8=1000 如果兩個數相乘能湊成整十數，整百數??那么就先把這兩個數相乘，有些題要用乘法拆開。

三．布置作業

出示作業題

四．小結 回顧這節課內容，你有什么收獲，在利用新規律時要注意什么?

第三篇：乘法交換律與乘法結合律

《乘法交換律與乘法結合律》教學設計

宋利華

教學內容

人教新課標版小學四年級數學下冊34——35頁，乘法交換律和乘法結合律

教學目標

1、讓學生經歷乘法交換律和乘法結合律的探索過程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。

2、通過猜想—驗證—應用，引導學生經歷知識發展的全過程，培養學生探究知識的能力，培養學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

3、增強合作意識，激發學生學習數學的興趣。教學重、難點

引導學生概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進行簡便計算。而乘法結合律的推導過程是學習的難點。教學準備：課件、課堂測試卡

設計理念：這部分內容是在教學了加法的運算定律及相關簡便運算后學習的。對于乘法運算定律的教學，不應僅僅滿足于學生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進行一些簡便計算，更重要的是讓學生經歷一個數學學習的過程，在學習中受到科學方法、科學態度的啟蒙教育，這才是教學的重點及難點。教學中，通過創設情境——比賽激趣，激發學生的學習興趣，讓學生在“賽”中發現問題，提出猜想、學生小組合作進行驗證、總結應用的思路進行的，讓學生自主、合作、探究學習，養成良好的學習習慣，培養學生自學能力、創新精神和實踐能力。從而提高課堂效益，減輕學生課業負擔。應該說這樣的思路是符合當今新教學理念的——“高效課堂”。乘法結合律的編排與加法結合律相似，但對學生探索的要求有所提高。教師應通過一些啟發性的提問，引導學生探索并在小組內交流，發現并歸納出乘法結合律。

教學過程

一、比賽激趣，引入新課

1、談話

師：在數學課上，大家都非常欣賞思維敏捷、反應快的同學，下面給大家一個機會，我們進行一次計算比賽，看哪位同學最先博得大家的欣賞！

2、教師報題，學生搶答。

3、大家的速度都很快，很難分出高下，下面換一種比賽形式。

4、啟發猜想：這幾天我們在學什么，（加法交換律和加法結合律），想知道乘法有哪些定律嗎？（想）那我們猜一猜！（生猜，乘法也有交換律、結合律）。好！今天這節課，我們一起來驗證我們的猜想，好嗎!(好)[設計意圖：用比賽的形式拉開序幕，激發學生學習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學生在輕松的環境中開始學習。以復習加法交換律和結合律作為教學的起點，為學生探索規律作好了知識鋪墊。]

二、猜測驗證，探究新知 1 課件主題圖，根據條件提出問題（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？

2、出示預習提綱

（1）、針對上面的問題1列出算式，有幾種列法。（2）、為什么列的算式不同，它們的計算結果是怎樣的？（3）、兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？（4）、能給乘法的這種規律起個名字嗎？能試著用字母表示嗎?（5）、乘法交換律有什么作用？

（6）、根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規律嗎？

（7）、這組算式發現了什么？ 舉出幾個這樣的例子。用語言表述規律，并起名字。字母表示。

【設計意圖：預習不僅能提高學生的自學能力，還能提高學生的知識遷移能力。在預習過程中，學生不僅要完成預習提綱所要求的課本知識，還要完成預習檢測。這就要求學生學會怎樣運用所學知識去解決問題，從而培養和提高學生的知識遷移能力。通過預習，使老師能夠了解學生的預習效果，從而進一步做到在課堂上有針對性地講解】

3展示互動

師：（猜一猜）乘法可能有哪些運算定律？乘法是否具有你們猜測的規律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學生成資源)【設計意圖：提出與舊知相關聯的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發了學習動機】。

全班交流匯報

師：看到每個小組的同學都積極地討論，為了驗證我們的猜想，為了學習新的知識，同學們結合課本提出的情景，結合預習提綱，快快把你們的成果匯報給大家。（學生匯報圍繞以下幾點

1、小組討論乘法的交換律、結合律用字母怎樣表示；

2、各小組展示自己小組記定律的方法；

3、分別說說是用什么方法記住這些運算定律的；

4、討論為什么要學習運算定律。）

【設計意圖：放手讓學生去探索規律，并通過小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發了學生學習的積極性，而且使學生體會了發現新規律的方法。這一大環節中出示例題、猜想及驗證，學習新知。讓學生在自己的探索中學習，體現了新課程下的自主、合作學習方式。充分發揮優生的小師傅作用，積極鼓勵兵教兵，兵強兵】

老師根據學生的匯報恰當的引導，并板書。

例1:4×25=100人 25×4=100人 例2：（25×5）×2 25 ×（2×5）

=125 × 2 = 25×10 =250 桶 = 250桶 4×25 = 25×4（25×5）×2 = 25 ×（2×5）（學生舉例）（學生舉例）（1）、教師引導比較等號兩邊的算式，有什么相同點和不同點？（2）、教師引導請同學們也寫幾組這樣的等式，把你們小組的發現在這里交流。能用自己的語言描述一下乘法交換律和乘法結合律嗎?（3）、教師引導學生用不同方法識記規律

【設計意圖：乘法結合律與交換律相比，用語言完整地表述有一定難度。教師引導學生交流各人總結規律時的想法，不僅幫助學生規范了數學語言，而且為學生展示自身才能創造了足夠的空間。】

（3）教學試一試（用簡便方法計算）

43×25×4 25×43×4 43×125×8 125×43×8

三、鞏固深化，應用拓展

1、談話

師：剛才我們已經學習了乘法的運算定律，現在看看同學們有沒有掌握呢？學習了本課結合律和交換律你能解決哪些數學問題？

師：回想一下，在我們的學習中有沒有得到過乘法交換律和結合律的幫助?(生：我們驗算乘法時就應用了乘法的交換律。)

2、基本練習。（必做）P35/做一做1、2

3、發展練習。智慧闖關：（課件出示）第一關。

做一做：根據運算定律填空，并說說運用了哪個運算定律。①45×16＝16×□

②5×（14×9）＝（5×□）×14 ③125×（8×13）＝（□×□）×13 ④a×25×4＝□×（□×□）⑤6×13×5＝13×（□×□）第二關

選擇正確答案的序號填入括號內。

①乘法交換律

②加法交換律

③乘法結合律

④加法結合律 ⑥加法交換律和加法結合律 ⑦乘法交換律和乘法結合律（1）17×125×8＝17×（125×8），這是應用（）（2）25×37×4＝25×4×37，這是應用（）

（3）50×125×8×2＝（50×2）×（125×8），這是應用（）（4）37＋448＋63＝448＋（37＋63），這是應用（）第三關 試一試：

29×4×5 4×（35×25）125×23×8（1）學生先獨立計算，教師巡視搜尋生成資源。（2）指名不同算法的學生板演。（3）比較辨析，體驗簡便算法

【設計意圖：練習的層次鮮明，目標明確；培養學生根據算式特點靈活運用知識能力，在鞏固知識的同時有效培養優化意識和思維靈活性，促進全體學生構建新的知識網絡。】

四、自我評價和小組評價

同學們，這節課你們收獲大嗎？對自己的表現滿意嗎、給自己一個滿意的笑臉！

五、全課小結，布置作業

快樂的時光總是短暫的，轉眼間，40分鐘就要過去了，老師真想讓時間停下來，可這是不可能的。今天我給大家留個特殊的作業，寫一篇數學日記。讓這篇數學日記來記錄我們的精彩！請看數學日記的內容要求。

課件出示：今天學習的內容是什么，你有什么收獲？把這節課我們共同探究的過程、應用時出現的問題及錯誤原因、這節課給你帶來的樂趣或你還存在的疑問為內容，寫一篇數學日記。寫好后交給老師。

六、課堂測試卡（略）

七、板書設計

乘法交換律與乘法結合律

例1：負責挖坑、種樹的一共有多少人？ 例2：一共要澆多少桶水？ 4×25=100(人)25×4=100（人）（25×5）×2 25 ×（2×5）

=125 × 2 = 25×10 = 250（桶）= 250（桶）4×25 = 25×4（25×5）×2 = 25 ×（2×5）（學生舉例）（學生舉例）

交換兩個因數的位置，積不變 先乘前兩個數，或先乘后兩個數，這叫做乘法交換律。積不變，這叫做乘法結合律。用字母表示：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)5

第四篇：乘法交換律和結合律說課稿

《乘法交換律和加法結合律》說課稿

一、說教材

“乘法交換律和乘法結合律”是國標版蘇教版小學四年級上冊第7單元中的內容。乘法交換律和加法結合律是運算中進行簡便計算的兩種必要的理論依據，它們是學生正確、合理、靈活地進行計算的思維素質，掌握的好壞將直接影響學生今后的簡便計算和計算速度。這部分內容是在學生已經學過的加法交換律和結合律，掌握了兩位數乘兩、三位數乘法計算和驗算的基礎上進一步探究，從感性上升到理性的內容。教材安排兩個運算定律教學時，采用了不完全的歸納推理，教材從學生熟悉的實際問題的解答引入新課，列出兩個不同的算式組成等式，再例舉類似的等式進行分析、比較、找到共同點，抽象、概括出乘法交換律和乘法結合律。教材有意識地讓學生運用已有的經驗，經歷運算律的發現過程，使學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理的構建知識。

二、說學情

數學課程標準中提出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎上。對于四年級的學生來說，已經具備一定的發現問題、提出問題、解決問題的能力。所以，在合作探索運算過程及掌握運算律時，我提倡讓同學們通過觀察、計算、發現規律、小組探究規律的方法進行學習，這一點會大大地減少學生推導乘法運算律的難度，為學生探索知識過程提供了一個構建知識的橋梁。

三、教學目標

根據學生的生活經驗和知識背景及本課的知識特點，我預設如下教學目標： 1.知識與能力目標：

結合學生已有的知識經驗和具體情境，學習乘法交換律和乘法結合律，并能應用乘法運算律進行簡便計算。

2.過程與方法目標：

經歷觀察、比較、分析、綜合、歸納和概括的過程，培養選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.情感態度與價值觀目標：

感受數學與現實生活的聯系，使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成探究問題的意識和習慣。

四、教學重難點

教學重點：引導學生概括出乘法交換律和結合律，并運用乘法運算律進行簡算。教學難點： 乘法交換律與結合律的推導過程是本節課的教學的難點。

五、教學法分析

1、充分發揮學生的主體作用，在教學中注意讓學生自主探索、發現規律、理解規律，通過猜測—驗證，引導啟發學生發現規律。引導學生積極、主動地參與到知識的形成過程中去。

2、自始至終注意培養學生觀察、比較、抽象概括能力，教給學生觀察、比較、抽象概括的方法。在教學中不僅引導學生有序地觀察比較，還充分運用小組合作討論的手段，進行小組合作討論，各抒己見，取長補短，在觀察到的感性材料的基礎上加以抽象概括，形成結論。

四、教學設計

1、復習

我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結合律呢？

【設計意圖】通過復習加法交換律和結合律，有效得為接下來乘法交換律和結合律作鋪墊。

2、設疑引入

（1）能根據加法中所學到的知識，猜一猜乘法可能有哪些運算定律嗎？（相機板書）（2）乘法中到底有沒有這些規律呢？今天這節課我們一起來驗證一下。

【設計意圖】以學生猜測乘法中是否有乘法交換律和結合律引入新課，激發學生學習興趣。

（二）探標

1、探索乘法交換律

（1）PPT出示例一：希望小學最近要開展踢毽子比賽，同學們都在練習。看！這是老師在校園里看到的情景。（出示圖片踢毽子）

師：從圖片中你獲得了哪些數學信息？有幾組同學？每組幾人？你能提出什么數學問題？怎樣列示？還可以列成怎樣的乘法算式？ 師：觀察這兩道算式，什么變了？什么沒變？（相機板書：乘數的位置、積不變）這兩個算式得數一樣，我們可以用“=”把它們連接起來，改寫成3×5 = 5×3。

（2）你能再寫出幾個這樣的等式嗎？像這樣的等式能寫完嗎？

（3）觀察這幾個乘法算式之后，你發現了什么規律嗎？也就是說我們的猜想是正確的，乘法里確實有乘法交換律。這就是我們今天要學習的第一個規律。（相機板書課題）

（4）你能仿照加法交換律，描述一下乘法交換律嗎?你能用字母來表示乘法交換律嗎？ 同桌交流后得出：

兩個因數交換位置，積不變，這叫做乘法交換律

如果用字母a、b表示兩個因數，則可以寫成axb=bxa 探索乘法結合律

（1）PPT出示：華風小學6個年級的同學參加跳繩比賽，每個年級有5個班，每個班23人參加。一共有多少人參加比賽？

師：從題目中你獲得了哪些數學信息？要我們解決什么問題？你是怎么想的？先算出什么？按照這位同學的想法可以怎樣列式？還可以先算出什么？怎樣列式？這兩種方法都是求一共有多少人參加比賽，它們的結果相等，可以用等號來連接這兩個式子。

比較三組等式左右兩個式子：有什么不同點？有什么相同點？你發現什么規律了嗎？也就是乘法里也有結合律。這就是我們今天學習的第二個規律（相機板書課題：乘法結合律）（3）你能仿照加法交換律，描述一下乘法交換律嗎?你能用字母來表示乘法交換律嗎？

1、先填空，再想想運用了什么運算律。45×16=16×

5×（14×9）=（5×)× 6×13×5=13×（×）

【設計意圖】鞏固乘法交換律和結合律，檢驗學生對新知的掌握情況。

2、遞等式計算 小組競賽：

①37×4×5 ②25×13×2

37×（4×5）13×（25×2）【設計意圖】以小組競賽的形式，讓每一個學生體會到用加法結合律湊整十或整百數可以使計算更快捷、簡便。

3、試一試：

你能用簡便方法計算嗎？ 23×15×2 5×37×2 【設計意圖】培養學生在計算時用乘法結合律湊整十數進行簡便計算的意識。

4、想想做做第三題

5、挑 戰 場 492×5×2 25×16×4

五、板書設計

乘法交換律和結合律

乘法交換律 a×b=b×a乘法結合律（a×b）×c = a×（b×c）

第五篇：乘法結合律和交換律教案

四年級數學上冊第四單元 乘法結合律和交換律

教者：汶肖云

教學目標 ：

1、讓學生經歷探索過程，發現乘法結合律和交換律，并會用字母表示。通過探索活動，使他們進一步體會探索過程和方法。

2、使學生在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會對一些算式進行簡便計算。

3、感受數學探索的樂趣，培養他們自主探究問題的能力。教學重、難點 ：

1、重點：探索、發現、理解和應用乘法結合律和交換律。

2、難點：乘法結合律和交換律的探索過程。

教學過程 ：

一、談話引入

1、師：同學們，通過這段時間的接觸，老師對大家也有了一定的了解，知道咱們班的同學都特別喜歡數學，對吧？那你認為學習數學最重要的是什么？

老師認為最重要的一點就是敢想，會想，世界上不少數學家的成功都遵循了這樣一條規律：猜想—驗證—結論。今天我們這些未來的數學家也來走一走：猜想—驗證—結論之路。怎么樣，有沒有信心把自己最優秀的一面表現出來？

2、上節課我們學習了有關加法的一些運算定律，現在讓我們邁出通向成功的第一步：猜一猜乘法可能會有哪些運算定律呢？

3、乘法是否具有大家所說的這些運算定律呢，老師說了也不算，讓我們一起走出邁向第二步：驗證我們的猜想。

二、驗證猜想一：

請完成導學案第一部分

三、驗證猜想二： 請大家打開課本45頁

1．一共用了多少個個小正方體？

2．計算小正方體的個數，并且在小組內匯報交流自己的計算方法。

將自己及小組成員的計算方法都整理出來，書寫在上面。（計算方法不止一種呀）

方法一： 方法一： 師引導從上面、正面觀察 上面：（3×5）×4 正面：（4×5）×3 師：老師在這些算式中發現了兩組特別的算式。

師擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）

3．比一比

（3×5）×4 3×（5×4）

請同學們比較這兩個算式你發現了什么？把你的發現告訴大家。

師：運算順序不同，但結果相同，這究竟是巧合還是有一定的規律呢？ 4．用別的三個數這樣計算會不會結果也相同呢？叫一位學生任意說出三個數，組長板書，四人小組一起計算，驗證。

5．從剛才大家所舉的例子來看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發現乘法運算中的規律嗎？

學生同桌交流后反饋，概括規律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和

相乘，或者先把

相乘，再和

相乘，它們的 不變，我們把這種規律叫乘法結合律。（板書）6．用字母表示乘法運算定律。為了方便記憶和書寫，在數學上通常用用字母來表示數，你能用字母寫出乘法結合律和交換律嗎？請完成導學案第二部分第7小題

（1）在數學上，我們通常用字母a和b表示任意的兩個乘數，那么，乘法交換律可以寫成：()（2）用a、b、c分別表示任意三個乘數，乘法結合律可以寫成()7．看來大家對乘法交換律和結合律已經非常了解了，老師想考考大家，敢不敢接受挑戰？

請同學們試著用我們今天學到的運算律完成導學案第8小題 38×25×4

42×125×8

三、現在大家獨立完成導學案第三部分課內鞏固訓練，做完以后兩人小組交流答案，有困難的可以4人小組交流。

四、課堂小結

師：通過今天的學習，你有什么收獲？今天，我們通過大膽猜想，舉例驗證，推導出有關乘法的一些運算規律，他們是：乘法結合律和交換律。

其實，生活中這樣的數學規律和奧妙還有很多很多，希望大家留心觀察，用心發現，努力探索，真正愛上數學，學好數學！

板書設計

乘法結合律和交換律

(a×b)×c=a×(b×c)

a×b=b×a