第一篇：實際問題與一元一次方程油菜種植的計算_教案人教版

油菜種植的計算

教學內容

課本第105頁內容．

教學目標

1．知識與技能

進一步掌握用方程解決實際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力． 2．過程與方法

經歷“探究2”的活動，激發學生的學習潛能，?促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數學知識、技能，數學思想方法．

3．情感態度與價值觀

發展學生勇于探究、積極地參與討論，合作交流意識，在“建?！敝懈惺軘祵W的應用價值．

重、難點與關鍵

1．重點：理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，?會用一元一次方程解決實際問題．

2．難點：列一元一次方程表示問題中的數量關系． 3．關鍵：明確問題中的數量關系，找出等量關系．

教具準備

投影儀．

教學過程

一、引入新課

上一節課，我們探究了“銷售中的盈虧”問題，使我們進一步感受到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用．本節課我們再探究一個農業生產中的一個較復雜的問題．

二、共同探究

某村去年種植的油菜籽畝產量達160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產量提高了20千克，含油率提高了10個百分點．

（1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，?而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝？

（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價為6元/千克，請比較這個村去、?今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入．

教師提出問題后，組織學生分四人小組討論、探究．

首先讓學生明確“含油率”、“10個百分點”、“產油量”等詞的含義，分析問題中的基本等量關系．在學生充分思考，交流后，小組派代表介紹小組的解題方法．

分析：問題中有基本等量關系．

產油量＝油菜籽畝產量×含油率×種植面積

解：（1）設今年種植油菜x畝，則去年種植油菜（x+44）畝．由上面基本等量關系，得，去年產油量＝160×40%×（x+44）；

今年產油量＝（160+20）×（40%+10%）x；

根據今年比去年產油量提高20%，列方程：

（160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44）90x=76.8（x+44）13.2x=3379.2 x=256 因此今年油菜種植面積是256畝．

（2）去年油菜種植成本為210（x+44）=210×300=63000（元）

售油收入為 6×160×40%×300=115200（元）．

售油收入與油菜種植成本差為115200-63000=52200（元）

今年油菜種植成本為210x=210×256=53760（元）

售油收入為

6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元）138240-53760=9240（元）

今年比去年售油收入增加了 138240-115200=23040（元）

今年比去年種植油菜純收入增加了32280元．

三、鞏固練習

課本第108頁第5題．

由學生獨立思考，求出解，若學生有困難，教師加以引導分析．

解：設每箱有x個產品，則8箱可裝8x個產品，5臺A型機器，一天生產8x+4個產品，?每臺A型機器一天生產8x?45個產品．

11x?17 同樣，可知每臺B型機器一天生產個產品．

相等關系是每臺A型機器比B型機器一天多生產1個產品．

由此可列方程：8x?45-11x?17=1 去分母，得 7（8x+4）-5（11x+1）=35 去括號，得 56x+28-55x-5=35 移項，合并，得 x=12 答：每箱有12個產品．

四、課堂小結

本節課是利用一元一次方程來解決商品銷售中所涉及的一些概念公式來解決實際問題．

五、作業布置

1．課本第108頁習題3．4第6、7題．

2．選用課時作業設計．

第二篇：七年級數學3.4.2 實際問題與一元一次方程油菜種植的計算 教案人教版

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http://www.tmdps.cn 3.4.2 油菜種植的計算（探究2）

教學內容

課本第105頁內容．

教學目標 1．知識與技能

進一步掌握用方程解決實際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力． 2．過程與方法

經歷“探究2”的活動，激發學生的學習潛能，?促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數學知識、技能，數學思想方法．

3．情感態度與價值觀

發展學生勇于探究、積極地參與討論，合作交流意識，在“建?！敝懈惺軘祵W的應用價值．

重、難點與關鍵

1．重點：理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，?會用一元一次方程解決實際問題．

2．難點：列一元一次方程表示問題中的數量關系．

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http://www.tmdps.cn 3．關鍵：明確問題中的數量關系，找出等量關系．

教具準備

投影儀．

教學過程

一、引入新課

上一節課，我們探究了“銷售中的盈虧”問題，使我們進一步感受到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用．本節課我們再探究一個農業生產中的一個較復雜的問題．

二、共同探究

某村去年種植的油菜籽畝產量達160千克，含油率為40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產量提高了20千克，含油率提高了10個百分點．

（1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，?而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝？

（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價為6元/千克，請比較這個村去、?今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入．

教師提出問題后，組織學生分四人小組討論、探究．

首先讓學生明確“含油率”、“10個百分點”、“產油量”等詞的億庫教育網

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http://www.tmdps.cn 含義，分析問題中的基本等量關系．在學生充分思考，交流后，小組派代表介紹小組的解題方法．

分析：問題中有基本等量關系．

產油量＝油菜籽畝產量×含油率×種植面積

解：（1）設今年種植油菜x畝，則去年種植油菜（x+44）畝．

由上面基本等量關系，得，去年產油量＝160×40%×（x+44）；

今年產油量＝（160+20）×（40%+10%）x；

根據今年比去年產油量提高20%，列方程：

（160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44）90x=76.8（x+44）13.2x=3379.2 x=256 因此今年油菜種植面積是256畝．

（2）去年油菜種植成本為210（x+44）=210×300=63000（元）

售油收入為 6×160×40%×300=115200（元）．

售油收入與油菜種植成本差為115200-63000=52200（元）

今年油菜種植成本為210x=210×256=53760（元）

售油收入為

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http://www.tmdps.cn 6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元）138240-53760=9240（元）

今年比去年售油收入增加了 138240-115200=23040（元）

今年比去年種植油菜純收入增加了32280元．

三、鞏固練習

課本第108頁第5題．

由學生獨立思考，求出解，若學生有困難，教師加以引導分析．

解：設每箱有x個產品，則8箱可裝8x個產品，5臺A型機器，一天生產8x+4個產品，?每臺A型機器一天生產 同樣，可知每臺B型機器一天生產

11x?178x?45個產品．

個產品．

相等關系是每臺A型機器比B型機器一天多生產1個產品．

由此可列方程：8x?45-

11x?17=1 去分母，得 7（8x+4）-5（11x+1）=35 去括號，得 56x+28-55x-5=35 移項，合并，得 x=12 答：每箱有12個產品．

四、課堂小結

本節課是利用一元一次方程來解決商品銷售中所涉及的一些概

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http://www.tmdps.cn 念公式來解決實際問題．

五、作業布置

1．課本第108頁習題3．4第6、7題． 2．選用課時作業設計．

第二課時作業設計

解答題: 1．已知某年某月共有四個星期六，這四天的號數之和為50，你知道這四個星期六分別是幾號嗎？

2．據了解，個體服裝店銷售只要高出進價的20%便可盈利，?但老板們常以高出進價的50%～100%標價，假如你準備買一件標價為200元的服裝，應在什么范圍內還價？

3．小丁編制了一個計算程序，當輸入任何一個有理數，顯示屏的結果總等于所輸入有理數的2倍與1的和．如果小丁先輸入一個數，再將所顯示的結果重新輸入，?這時顯示的結果為11，試求小丁原來輸入的數是多少？像這樣連續輸入多少次后，?所得結果為95？

4．聰聰到希望書店幫同學們買書，售貨員主動告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會員卡”，將享受八折優惠，請問在這次買書

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http://www.tmdps.cn 中，聰聰在什么情況下，辦會員卡與不辦會員卡一樣？當聰聰買標價為200元的書時，怎么做合算，能省多少錢？

答案: 1．2號，9號，16號，23號，設這個月的第一個星期六為x號，則x+（x+7）+（x+14）+（x+21）=50 2．還價范圍可定在120元～160元．

設這件服裝進價為x元，若老板以高出進價的50%標價，則（1+50%）x=200，x≈133，若老板以高出進價的100%標價，則（1+?100%）x=200，x=100，可見進價為100元～133元之間．

3．設小丁輸入的數為x，則2（2x+1）+1=11，x=2；5次 4．設聰聰買標價共計x元的書時，辦卡與不辦卡一樣，則20+0.8x=x，x=100，200+200×0.8=180（元），200-180=20（元），所以當買標價共計100元的書時，?辦卡與不辦卡一樣，當買標價共計200元時，辦卡合算，能省20元．

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第三篇：實際問題與一元一次方程教案

實際問題與一元一次方程教案

教學目標：

一、知識和技能：

㈠知識目標：

1、通過對典型實際問題的分析，學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步.2、在學生根據問題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的過程中，培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.3、使學生在方程的概念“含有未知數的等式”指引下經歷把實際問題抽象為數學方程的過程，認識到方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，初步體會建立數學模型的思想.㈡能力目標：

數學思考：能結合實際問題背景發現和提出數學問題。

解決問題：能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題

二、過程與方法：.經歷“探究”的活動，激發學生的學習潛能，?促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數學知識、技能，數學模型思想.三、情感態度與價值觀目標：

1、引導學生關注生活及培養學生在生活中應用數學的意識.學生可能設的未知數不同，列出不同的方程，但很有利于培養學生的發散思維.2、學會與人交流，通過實際問題情景的體驗，讓學生增強學習數學的興趣?？坍嬍挛镩g的相等關系.日常生活中的許多問題得以用數學方法解決，體驗到實際問題“數學化”的過程.教學重點：在學生自主分析題意的過程中能夠使已設未知數參與其中.教學難點：找到問題中的數量關系,將未知數參與其中的代數式用 “=”連接起來，使之構成方程.教學關鍵：明確問題中的數量關系，找出等量關系.教學課型：新授課

課時安排：一課時

教學方法：啟發式講授，與學生探索相結合，情境教學法。

教學準備：幻燈片出示探究題目，三四個可供標價的紙板

教學過程：

一、引入新課

做一個游戲：可以讓同學自己當一回老板：進一次貨(例如：1000元)→→→→→→做一標價→→→→→→根據實際做出調整(沒人買怎么辦?搶購一空補貨又應怎么辦?)→→→→→→調整后進行銷售→→→→→→能算出是虧還是贏嗎，進而得出利潤率等數量之間的計算方法。

(1)商品利潤=商品售價-商品進價.(2)商品利潤率=.(3)打x折的售價=原售價×.二、新授

第一大部分

探究1：銷售中的盈虧.某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

①由學生借以往經驗解決(極有可能使用四則運算),作出判斷.②要求應用方程

再讀題過程中引導學生發現待用數量: 某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

③由“盈利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數.并作出解設

④學生自主修整完成該方程,進而解決問題.解：設????????

————————=——---

????????

????????

答：????????.另外:求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.題后點撥：不要認為一件盈利25%，一件虧損25%，結果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進價.第一大部分附題

隨堂練習1：

劉伶以八折優惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實際用了多少錢?

分析：——————由學生自主找到合適的未知數并能闡述設此未知數的原因，以及方程形成的過程。

“劉伶以八折優惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實際用了多少錢?”適當的可以提示：什么的八折?省了15元是什么意思?

解：設????????

————————=——---

????????

????????

答：????????.求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.隨堂練習2：較難的一道利潤問題

某商品去年提價25%，今年要恢復原價，應下調幾個百分點?

分析：Ⅰ 由題中的“提價25%”翻譯為————提高原價的25%，并由此可設原價為x.——————表示為(1+25%)x翻譯為：今年的執行價格如此表示.Ⅱ 由題中的“恢復原價” 翻譯為————方程中的等量關系出現了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x

Ⅲ 問題隨之出現，下調的百分點又是一個新的未知量，故可設下調

m個百分點.Ⅳ [(1+25%)x](1-m%)=x

Ⅴ 將Ⅳ中可簡化為(1+25%)x(1-m%)=x

Ⅵ 由學生努力解決這種含有兩個未知數的方程，并做演示講解

Ⅶ 老師分析兩個未知數之一在該題中起一個解釋說明的作用

并且能夠借助等式的性質2.消去x

Ⅷ 方程簡單變形為(1+25%)(1-m%)=1

問題得以解決

第三大部分

探究2：油菜種植的計算.某村去年種植的油菜籽畝產量達160千克，含油率為40%。今年改種新選育的油菜籽后，畝產量提高了20千克，含油率提高了10個百分點。今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高20%，今年油菜種植面積是多少畝?

分析完成[重點是翻譯]過程

①畝產量達160千克，含油率為40%?！?60×40%

畝產量提高了20千克————﹙160+20﹚

提高了10個百分點————40%+10%

????

②可設今年油菜種植面積是x畝.③讓x能夠參與其中，開始第二遍審題

去年：(x+44)畝 今年：x畝

160(x+44)﹙160+20﹚

160(x+44)×40% ﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

由“本村所產油菜籽的產油量提高20%”

得到

160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

????????????

????????????

答:________________________________.第四大部分

課堂小結：

一、歸納:

用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程.學生:________________________________________

二、小結:

這節課你學會了什么?

學生們:_______________________________________

三、作業：

課本第108頁習題3.4第3、4題.選用課時作業設計

第一課時作業設計

一、填空題.⒈某商品原標價為165元，降價10%后，售價為_____元，若成本為110元，則利潤為______元.⒉新華書店一天內銷售甲種書籍共賣得1560元，其利潤率為25%，?則這一天售出甲種書的總成本為_______元.二、選擇題.⒊下面四個關系中，錯誤的是().A.商品利潤率=;B.商品利潤率= C.商品售價=商品進價×(1+利潤率)D.商品利潤=商品利潤率×商品進價

⒋ 一件商品標價a元，打九折后售出為 a元，如果再打一次九折，?那么現在的售價是()元.A.(1+)a B.a

三、解答題.⒌甲種商品每件的進價是400元，現按標價560元的8折出售，?乙種商品每件的進價是600元，現按標價1100元的六折出售，相比較哪種商品的利潤率高一些?

答案:

一、1.148.5 38.5 2.1248

二、⒊ B ⒋ B ?

三、⒌ 甲商品利潤率為12%，?乙商品的利潤率為10%，甲商品比乙商品利潤率高.

第四篇：實際問題與一元一次方程教案

實際問題與一元一次方程教案

教學目標：

一、知識和技能：

㈠知識目標：

1、通過對典型實際問題的分析，學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步.2、在學生根據問題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的過程中，培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.3、使學生在方程的概念“含有未知數的等式”指引下經歷把實際問題抽象為數學方程的過程，認識到方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，初步體會建立數學模型的思想.㈡能力目標：

數學思考：能結合實際問題背景發現和提出數學問題。

解決問題：能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題

二、過程與方法：.經歷“探究”的活動，激發學生的學習潛能，?促使他們在自主探究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數學知識、技能，數學模型思想.三、情感態度與價值觀目標：

1、引導學生關注生活及培養學生在生活中應用數學的意識.學生可能設的未知數不同，列出不同的方程，但很有利于培養學生的發散思維.2、學會與人交流，通過實際問題情景的體驗，讓學生增強學習數學的興趣?？坍嬍挛镩g的相等關系.日常生活中的許多問題得以用數學方法解決，體驗到實際問題“數學化”的過程.教學重點：在學生自主分析題意的過程中能夠使已設未知數參與其中.教學難點：找到問題中的數量關系,將未知數參與其中的代數式用 “=”連接起來，使之構成方程.教學關鍵：明確問題中的數量關系，找出等量關系.教學課型：新授課

課時安排：一課時

教學方法：啟發式講授，與學生探索相結合，情境教學法。

教學準備：幻燈片出示探究題目，三四個可供標價的紙板

教學過程：

一、引入新課

做一個游戲：可以讓同學自己當一回老板：進一次貨(例如：1000元)→→→→→→做一標價→→→→→→根據實際做出調整(沒人買怎么辦?搶購一空補貨又應怎么辦?)→→→→→→調整后進行銷售→→→→→→能算出是虧還是贏嗎，進而得出利潤率等數量之間的計算方法。

(1)商品利潤=商品售價-商品進價.(2)商品利潤率= 商品利潤÷商品進價.(3)打x折的售價=原售價×

x 10

二、新授課

第一大部分

探究1：銷售中的盈虧.某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

①由學生借以往經驗解決(極有可能使用四則運算),作出判斷.②要求應用方程

再讀題過程中引導學生發現待用數量: 某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?

③由“盈利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數.并作出解設

④學生自主修整完成該方程,進而解決問題.另外:求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.題后點撥：不要認為一件盈利25%，一件虧損25%，結果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進價.第一大部分附題

隨堂練習1：

小紅以八折優惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實際用了多少錢?

分析：——————由學生自主找到合適的未知數并能闡述設此未知數的原因，以及方程形成的過程。

“劉伶以八折優惠價購買了一件衣服，省了15元，那么她購買這件衣服實際用了多少錢?”適當的可以提示：什么的八折?省了15元是什么意思?

求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.隨堂練習2：較難的一道利潤問題

某商品去年提價25%，今年要恢復原價，應下調幾個百分點?

分析：Ⅰ 由題中的“提價25%”翻譯為————提高原價的25%，并由此可設原價為x.——————表示為(1+25%)x翻譯為：今年的執行價格如此表示.Ⅱ 由題中的“恢復原價” 翻譯為————方程中的等量關系出現了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x

Ⅲ 問題隨之出現，下調的百分點又是一個新的未知量，故可設下調

m個百分點.Ⅳ [(1+25%)x](1-m%)=x

Ⅴ 將Ⅳ中可簡化為(1+25%)x(1-m%)=x

Ⅵ 由學生努力解決這種含有兩個未知數的方程，并做演示講解

Ⅶ 老師分析兩個未知數之一在該題中起一個解釋說明的作用

并且能夠借助等式的性質2.消去x

Ⅷ 方程簡單變形為(1+25%)(1-m%)=1

問題得以解決

第三大部分

探究2：油菜種植的計算.某村去年種植的油菜籽畝產量達160千克，含油率為40%。今年改種新選育的油菜籽后，畝產量提高了20千克，含油率提高了10個百分點。今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高20%，今年油菜種植面積是多少畝?

分析完成[重點是翻譯]過程

①畝產量達160千克，含油率為40%。————160×40%

畝產量提高了20千克————﹙160+20﹚

提高了10個百分點————40%+10%

????

②可設今年油菜種植面積是x畝.③讓x能夠參與其中，開始第二遍審題

去年：(x+44)畝 今年：x畝

160(x+44)﹙160+20﹚

160(x+44)×40% ﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

由“本村所產油菜籽的產油量提高20%”

得到

160(x+44)×40%×(1+20%)=﹙40%+10%﹚×﹙160+20﹚x

????????????

????????????

答:________________________________.第四大部分

課堂小結：

一、歸納:

用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程.學生:________________________________________

二、小結:

這節課你學會了什么?

學生們:_______________________________________

三、作業：

課本第108頁習題3.4第3、4題.

第五篇：七年級《實際問題與一元一次方程》教案

七年級《實際問題與一元一次方程》教

案

一、教學目標

【知識與技能】能利用方程解決實際問題。

【過程與方法】通過分類討論將電話計費問題轉化為方程問題、解決方程問題、利用方程問題的結論解釋各個分類區間的花費變化情況。

【情感態度與價值觀】體驗方程模型解決問題的一般過程，體會分類思想和方程思想，增強應用意識和應用能力。

二、教學重難點

【重點】建立電話計費問題的方程模型。

【難點】建立電話計費問題的方程模型。

三、教學過程

導入新

前面我們已經對一元一次方程解決實際問題進行了初步的探究，接下來我們繼續研究一元一次方程在實際生活中的應用。

2對問題的初步認識

問題1：下面表格給出的是兩種移動電話的計費方式：

黑龍江教師招聘考試教學設計:《實際問題與一元一次方程》

你了解表格中這些數字的含義嗎?

師生活動：教師提問，學生思考，回答。

教師對回答的方式適當給予提示，如“月使用費的比較”“超時費的比較”等，然后教師列舉出一兩個具體的主叫時間，讓學生通過計算回答相應的費用。

問題2：你覺得哪種計費方式更省錢呢?

師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據學生的回答情況，教師適當加以引導：

若學生回答計費方式以一或計費方式二省錢，可發動其他學生通過舉例等方式加以質疑;

若學生的回答中出現分類討論的趨勢，則教師加以肯定并進一步引導學生對分類的關鍵點、分類后各區間的變化趨勢作進一步的探究。

討論后安排學生再次思考，可適當討論。

3對問題的深入探究

問題3：通過大家的討論，你對電話計費問題有什么新的認識?

師生活動：教師提出問題，學生思考回答。根據學生的回答教師適當加以歸納引導：

若學生還沒有明確的分類，則引導學生思考“你可以確定哪一個時間區間內兩種計費的比較結果?”，從而引導學生進行分類;

若學生已經對問題進行了分類，則追問“你為什么這樣分類?”以及“在每一個時間區間內你是怎么分析的?”從而引導學生更合理地解決問題。

問題4：設一個月內用移動電話主叫為tin。當t在不同時間范圍內取值時，列表說明按方式一和方式二如何計費。