第一篇：《求兩個數的最小公倍數》第二課時教學設計

《求兩個數的最小公倍數》第二課時教學設計

教學內容：完成練習四的第5～8題。教學目標

1、通過練習，使學生發現求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法，并能根據兩個數的關系選擇用合理的方法求兩個數的最小公倍數。

2、讓學生感受數學與生活的聯系，體會解決問題策略的多樣性。教學重、難點：求兩個數的最小公倍數的一些簡捷的方法。

教學過程：

一、基礎練習

找出下面每組數的最小公倍數。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25頁的5～8題

1、第5題

⑴①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數有什么共同的特點。②找出每組兩個數的最小公倍數。③比較和交流：有什么發現？

（兩個數的最小公倍數就是它們的乘積。）⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發現了什么？

2、第6題

先由學生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組上數的最小公倍數的？

3、第7題

先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過 程實際上就是求7和8的最小公倍數。

4、第8題

先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數的 最小公倍數，再讓學生獨立解答。

三、小結

通過今天這一節課的學習，你有什么收獲？

四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數。

第二篇：求“兩個數的最小公倍數”教學設計

求“兩個數的最小公倍數”教學設計

岑村小學 王斌霞

教學內容 六年制小學數學第十冊教科書第72---74頁。教材簡析

該內容是在學生已經學習了“約數和倍數的意義”、“質數和合數、分解質因數”、“最大公約數”等的基礎上進行教學的，既是對前面知識的綜合運用，同時又是學生學習“通分”所必不可少的知識基礎。因而是本單元的教學重點，是本冊教材的核心內容。本課的教學，對于學生的后續學習和發展，具有舉足輕重的作用。借鑒前面的學習方法學習后面的內容是本課設計中很重要的一個教學特色，這樣設計不僅使教學變得輕松，而且能使學生在學習知識的同時掌握一些學習方法，這些學習策略和方法的掌握，對于今后的學習是很有幫助的。教學目標

1.基礎知識目標：初步建立公倍數和最小公倍數的概念；

2.基本技能目標：理解算理并學會計算兩個數的最小公倍數；

3.思維能力目標：通過對最小公倍數算理的探究，培養和發展學生的邏輯思維能力；

4.思想品德目標：培養學生用科學的方法研究問題的意識和刻苦鉆研的精神。教學重點 建立幾個數的公倍數的概念，學會求兩個數的最小公倍數的方法。教學難點 理解求兩個數的最小公倍數的算理。教學過程(一)復習引入:

老師：我們剛剛學習了最大公約數的意義和求法，同學們還記得我們是怎樣探究最大公約數的意義的？

根據學生的回答歸納：（1）先分別寫出兩個數的約數；

（2）然后觀察它們有沒有公約數；

（3）最后從它們的公約數中找出最大的一個，就是最大公約數。

這節課我們將在以上學習的基礎探索最小公倍數的意義和求法。

板書課題：最小公倍數

(二)激思引探，教學新知

1.幾個數的公倍數和最小公倍數的概念教學:（1）分別寫出4和6的倍數

4的倍數:4、8、12、16、20、24、28??

6的倍數:6、12、18、24、30??

（2）觀察哪些數既是4的倍數又是6的倍數？（3）4和6都有的倍數，你能給它們取個名字嗎？

4和6的公倍數：

12、24??

（4）4和6的公倍數有幾個？你能找出最大的和最小的嗎？為什么？

其中最小的一個：12（5）歸納公倍數和最小公倍數的意義，看書對照。

（6）介紹公倍數的集合圈表達形式。看教科書第72頁例1圖。（7）完成教科書第73頁的“做一做”。2.求兩個數的最小公倍數的算理和方法探究

教師:剛才我們用列舉法，找到了4和6的最小公倍數，但這種方法太麻煩了！能否像求最大公約數一樣，也找到一種比較簡便的計算方法呢?我們來試一試。

（1）出示例2：求18和30的最小公倍數

(2)把18和30分別分解質因數:

（3）引導學生找出18和30的公倍數與兩個數所含的質因數之間的關系。①提問：18包含哪些質因數？18的倍數必須包含哪些質因數？ 接著問：30包含哪些質因數？30的倍數必須包含哪些質因數？ 繼續問：18和30的公倍數必須包含哪些質因數？ 2×3×3×2×3×5=540 ②思考：這個數是18和30的最小公倍數嗎？為什么？

18和30的公有質因數:

2、3；獨有質因數:3(18的)、5(30的)，所以要使公倍數最小，公有質因數該怎么辦？

(4)引導學生思考18和30的最小公倍數與它們的質因數間有什么聯系？ ①理解要使公倍數最小，公有的質因數2和3各取一次就可以了；

②除了18和30公有的質因數外，18包含哪個獨有的質因數？要不要取這個3，為什么？ ③30包含哪個獨有的質因數？要不要取這個5，為什么？

分析得出：2×3×3×5=90 即：18和30的全部公有質因數與各自獨有質因數的乘積=它們最小公倍數。

(5)驗證結論

找出18和30的公倍數和最小公倍數:

3.教方法，促概括: 老師：同學們能用更簡單的方法表達剛才的過程嗎？

(1)用合并式短除法求最小公倍數:

18和30的最小公倍數是:2×3×3×5=90

(2)概括:用短除法求兩個數的最小公倍數的方法。(請學生閱讀教科書第74頁的內容。)

4.理思路，求“內化”：

(1)讓學生再讀課本，領悟求法，掌握求法；

(2)請學生質疑問難，例如求兩個數的最大公約數和最小公倍數有什么相同和不同的地方？

(三)練習應用，總結梳理:

（練習是理解知識，掌握知識，形成技能的基本途徑，又是運用知識，發展智能，完善認知結構的重要手段。在教學中，教師應精心設計練習，使不同層次的學生都參與練習，受到鍛煉，得到不同層次的發展。在本課教學中，我設計了以下幾個層次的練習。）

1.基本練習:

填空:①A=2×3×5

B=3×5×7

A和B的最小公倍數為：()

②A=2×2×5

B=()×5×()

A和B的最小公倍數為:2×2×5×7=140

2.鞏固練習：

(1)教科書第73頁“做一做”；

(2)教科書第74頁“做一做”。

3.深化練習:

求15和20的最小公倍數和最大公約數，比較異同。

（四）課堂小結

通過學習，你學會了哪些知識？有哪些體會？

（著名心理學家布魯納指出：“不論我們選教什么學科，務必使學生掌握該學科的基本結構?！睘榇?，在課尾通過以上設問，引導學生梳理本節課的探究內容和過程，讓學生系統整理所學知識，形成良好的認知結構。）

(五)布置作業：

練習十五的第1—4題。(第2題讓學生任選2—4個做)

2007.4.17

第三篇：《求特殊情況下兩個數的最大公約數和最小公倍數》教案設計

關鍵詞：觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流；自主探索、合作交流

內容：九年義務教育六年制小學教科書第十冊P67-73求特殊情況下兩個數的最大公約數和最小公倍數。

課堂實錄：

一、復習：

1、求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法各是什么？

2、求出每組數的最大公約數和最小公倍數（用短除法）

20和2436和5428和1413和40

[評析：復習用短除法求每組數的最大公約數和最小公倍數，體現了教學新舊知識的聯系，又體現了知識的循序漸進。]

二、導入新課：

前面我們學習了用短除法來求兩個數的最大公約數和最小公倍數，那么是不

是對所有求兩個數的最大公約數和最小公倍數的題都要用短除法呢？這就是我們本節課所要研究的內容————求特殊情況下兩個數的最大公約數和最小公倍數（板書課題）。

[評析：學源于思，思源于疑，人類思維活動往往是由于解決當前面臨的問題而引發的。因此，設置疑問導入新課，能激發學生的好奇心，引起學生的求知欲，開拓學生的思路，使學生興趣盎然地去探求知識。]

三、新授：

1、電腦出示下面幾組數，讓學生判斷每組數成什么關系？

7和218和912和3614和19

生：7和21，12和36，成倍數關系；8和9，14和19成互質關系。

師：那么成互質關系或倍數關系的兩個數的最大公約數和最小公倍數不用短

除法大家能很快求出來嗎？

生：能

生：不能

生：能

師：下面我們共同來研究一下，看哪些同學說的對。

師：請分別找出8，9的約數和倍數。韓曉斌嚴春花

學生回答完后電腦出示：

8的約數：1，2，4，8

9的約數：1，3，9

8的倍數：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96……

9的倍數：9，18，27，36，45，54，63，72，81……

師：請同學們先找出8和9的最大公約數，再找出它們的最小公倍數。

生：8和9的最大公約數是1。

生：8和9的最小公倍數是72。

師：請同學們再觀察8，9，72這三個數之間有什么關系？

生：8和9都是72的約數。

生：72是8的倍數，也是9的倍數。

生：8×9=72，即：72是8和9的乘積。

師：大家都說得對，但是，有一位同學觀察得更仔細，思考得更認真，他發現72是8和9的乘積，而72是8和9的最小公倍數，也就是說8和9的最小公倍數是它們的什么？

生：8和9的最小公倍數是它們的乘積。

師：又因為8和9成互質關系，那么我們從中能得出什么呢？

生：成互質關系的兩個數的最小公倍數是它們的乘積。

師：那么是不是所有成互質關系的兩個數的最小公倍數都是它們的乘積呢？

師：寫出幾組成互質關系的兩個數，讓學生自己去驗證（師邊巡視邊低聲指導）。

例如：7和94和53和

5最后討論得出：如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

師：我們還知道8和9的最大公約數是1，下面請同學們聯系前面那個結論的推導過程，想一想，然后分組討論，看從這句話中能得到什么？

生：成互質關系的兩個數的最大公約數是1。

同樣讓學生自己驗證，最后討論得出：

如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。

2、請同學們分別找出7、21的約數和倍數。

學生回答完后電腦出示：

7的約數：1，7

21的約數：1，3，7，217的倍數：7，14，21，28，35，42……

21的倍數：21，42，63……

師：下面請同學們先找出7和21的最大公約數，再找出它們的最小公倍數。

生：7和21的最大公約數是7。

生：7和21的最小公倍數是21。

師：請同學們觀察7和21的最大公約數和最小公倍數，再和原數進行對照，想一想，有什么規律？

生：7和21的最大公約數和最小公倍數就是這兩個數。

生：7和21的最大公約數和最小公倍數分別是這兩個數當中的一個。

生：7和21的最大公約數和最小公倍數與這兩個數有關系，即：7和21的最大公約數是這兩個數中的較小數7，它們的最小公倍數是這兩個數中的較大數21。

對

生：因為7和21成倍數關系，所以，成倍數關系的兩個數的最大公約數是這兩個數中的較小數，它們的最小公倍數是這兩個數中的較大數。

生：求成倍數關系的兩個數的最大公約數和最小公倍數時，大小，對

小大。

這時，學生們的思維都非?；钴S，而且回答的內容逐漸趨向完整、準確，此時，教師讓學生們根據以上同學的回答，看哪個更加完整、準確，如何概括成一句簡練的話？

這樣，經過學生們的分組討論，輕而易舉的就得出了結論：如果兩個數成倍數關系，那么它們的最大公約數就是兩個數中的較小數；它們的最小公倍數就是兩個數中的較大數。

同時，讓學生自己舉例驗證得出的結論是否正確。

最后讓學生打開課本，閱讀完書上的結論后進行比較，看與自己總結的是否一樣，進而分享由自己的勞動成果所帶來的喜悅。

[評析：以學生的觀察、分析、猜測、推理、驗證與交流為認知結構，把抽象的數學知識具體化，從而激發了學生的求知欲和學習情趣。通過學生自主探索合作交流，真正理解和掌握了求特殊情況下兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法，同時獲得了更為廣泛的數學活動經驗。]

四、反饋練習：

很快說出每組數的最大公約數和最小公倍數。

9和367和1329和3013和5236和725和17

[評析：通過反饋練習，不僅能鍛煉學生的觀察、思維、判斷、表達等能力，而且無形當中也就提高了學生運用所學的數學知識和方法解決一些簡單問題的能力。]

五、總結：

你有什么感想和收獲？

[評析：總結的設計，是本課教學的升華。在此，教師給學生提供了一個充分動腦、動口、表現自我的平臺，不僅是所學知識的反饋，更是有效地促進數學課中學生口語表達的訓練。]

六、作業：（略）

教學反思：

數學教學要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有利于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、分析、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣。所以，我在教學“求特殊情況下兩個數的最大公約數和最小公倍數”這一課時，充分發揮了學生的主體作用，促使學生自主探索、合作交流，挖掘學生的思維潛能，培養學生的觀察、分析、歸納、猜測、推理、交流能力，真正讓學生學會思考，學會學習。

學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現最容易被理解，也最容易被掌握。因此，整堂課我始終以學生的活動為主，讓學生自己去發現其中的規律和聯系，我只是適當點撥、引導而已。顯然，課堂氣氛非?；钴S，學生在快樂的氣氛中輕松地學到了知識，發展了能力，同時也獲得了成功的體驗。

反思本課教學，最大的啟示是：在數學課堂教學中，只要我們轉變教學觀念，以學生為主體，充分調動學生的學習積極性，使之主動參與到學習過程中，就能提高課堂教學效率，使人人有所得，個個有收獲。

教學需改進之處———進一步處理好師生之間“教”與“學”的互動關系，充分發揮教師的“主導性”和學生的“主體性”作用，徹底改變習以為常的傳統教學觀念，為培養出數量多、素質高、能力強的跨世紀人才拼搏奮進！

第四篇：求一個數比另一個數多百分之幾第二課時教學設計（范文模版）

1.1求一個數比另一個數少百分之幾 教學設計

【教學目標】

1.讓學生初步掌握“求一個數比另一個數少百分之幾”的實際問題的分析方法，并能正確解答此類生活中的實際問題。

2．進一步提高分析、比較、解答實際問題的能力，培養學生認真審題的好習慣。

【教學重難點】

重點：掌握“求一個數比另一個數少百分之幾”的實際問題的分析方法，并能夠正確列式解答。難點：熟練解答“求一個數比另一個數少百分之幾”的實際問題。

【課時安排】1課時 【教學過程】

一、導入環節（2分鐘）

（一）導入新課，板書課題

導入語：同學們，今天我們來學習求一個數比另一個數少百分之幾的實際問題。（板書課題：求一個數比另一個數少百分之幾的應用題）

（二）出示學習目標

過渡語：首先看一下這節課的學習目標。

1．我能掌握“求一個數比另一個數少百分之幾”的實際問題的分析方法，并能正確解答此類生活中的實際問題。

2．我能進一步提高分析、比較、解答實際問題的能力，培養自己認真審題的好習慣。過渡語：為了達到目標，下面請大家按照自學指導的要求進行認真自學。

二、先學環節（15分鐘）

（一）出示自學指導

認真看課本第2頁內容，思考下面的問題： 1.今年自駕游人數比去年少百分之幾？

2.今年自駕游人數比去年少百分之幾表示什么意思？

要求：按自學指導的提示認真看書學習。

（二）自學檢測反饋

過渡語：剛才同學們自學的很認真，下面來檢測一下同學們的學習效果。有信心嗎？（教師巡視，搜集學生中的錯誤。）

要求：認真讀題，書寫規范，坐姿端正。1.完成課本第3頁自主練習第2題和第4題。2.將自學中遇到的疑惑記錄下來準備全班交流。

（三）質疑問難

過渡語：請你將自學和檢測過程中的疑惑提出來，請其他同學幫助解決。

三、后教環節（10分鐘）

（一）出示學習任務和指導

1.糾正反饋指導

（1）小組內兩兩交換，互相檢查，發現錯誤的用紅筆標出來，然后改錯。會的學生教不會的。讓出現錯誤的學生說一下錯的原因？如果說不出來，請其他同學幫助。

（2）全班交流自學指導及自學檢測中的問題。隨機抽取同學當小老師講解自己解決問題的思路，其他同學質疑、反饋、點評。

（3）全班交流匯報，討論解決出現的有代表性的問題。2.合作探究、“去年自駕游人數比今年少百分之幾？”是哪兩個量在比較？我們把哪個量看作“1”？ 學法指導：

（1）每個同學先獨立思考，自主探索。（2）小組內交流自己的想法，形成統一的意見。（3）每個小組派代表匯報展示本組方法或探索過程。（4）其他小組反饋、點評、補充。

（二）預設生成和點撥 預設1：（540－480）÷540

=60÷540

=

≈0.111

=11.1% 把今年自駕游人數確定單位“1”，去年比今年少的人數與今年人數作比較 預設2：1-480÷540

點撥語：同學們都回答的很好，“求一個數比另一個數少百分之幾”是指一個數比另一個數少的數是另一個數的百分之幾。解答這類應用題的關鍵是找準把誰看作單位“1”，誰和誰比較。

四、訓練環節（13分鐘）

過渡語：下面來檢驗一下同學們對本節課知識的掌握情況，比比誰做的又對又快！1.完成課本自主練習4頁第7題。2.完成課本自主練習4頁第12題。3.完成課本自主練習5頁第13題

要求：先獨立完成，然后集體展示交流、訂正、改錯。

課堂總結：這節課通過對百分數

（二）的學習，同學們掌握了“求一個數比另一個數多百分之幾”的應用題的解答方法，大家學習的都不錯，本節課的優勝小組是（）組。

附:板書設計

1.1求一個數比另一個數少百分之幾

解法1：（540－480）÷540

=60÷540

≈0.111

=11.1% 解法2：1-480÷540

=1-88.9% =11.1% 【教學反思】

第五篇：《求兩個數的最大公因數》教學反思

本節課的教學內容是求兩個數的公因數和兩個數的最大公因數的第二課時。教學目標是進一步理解兩個數的公因數和最大公因數的意義，比較熟練地求出兩個數的最大公因數，包括兩種特殊情況。這節課上的非常順利，課堂氣氛活躍，師生互動和諧，取得了較好的課堂教學效果。

上課的第一環節，是復習兩個數的公因數和最大公因數的意義。在復習的過程中，我不是單純地讓學生復述兩個數的公因數和最大公因數的意義，而是讓學生舉例說明。學生說出了許多組數，找出了它們的公因數和最大公因數。在學生舉例的過程中，對它們的意義有了更深的理解。我擇其四組板書在黑板上：４和５，５和６，５和７，７和９。讓學生觀察，這四組數有什么特點。我的本意是讓學生發現兩個數的最大公因數的一種特殊情況，即兩個數的公因數只有１，那么它們的最大公因數就是１。“我發現兩個數中只要有一個質數，它們的最大公因數就是１?！边@是一個大膽的猜測，雖說是出乎意料，但更使課堂充滿了生機。我讓學生判斷他的觀點是否正確。在小組討論的過程中，有學生提出了質疑，“這個觀點不對，比如２和４，２是質數，但它倆的最大公因數不是１。”又有學生提出３和６，５和１０等。我接著又讓學生觀察，這幾組數又有什么特點。通過通論觀察，完成了本節課的另一個教學任務，發現了兩個數的最大公因數的另一種特殊情況，即兩個數是倍數關系，那么它們的最大公因數就是較小的數，學生發現了兩個數的最大公因數的幾種情況，當兩個數都是質數時，它們的最大公因數是１；當兩個數是連續的自然數時，它們的最大公因數是１；兩個數的最大公因數是１，這兩個數可以是質數，也可以是合數，還可以一個是質數，一個是合數，等等。