第一篇：綜合探究三角形全等教學設計

綜合探究三角形全等教學設計

執教者：何建

教學內容：三角形全等的綜合應用

教學目標：

1、理解三角形全等的四種判定方法，并能夠合理正確選擇判定來解決問題。

2、經歷探索三角形全等的四種判定方法的過程，進行合情推理。

教學重點：正確應用四個判定三角形全等的方法。

教學難點：正確選擇判定三角形全等的方法，用綜合法表達證明。

教學方法：采用“講、練”結合的方法，通過學生自己探究，充分體會幾何的分析思路。教學過程：

一、教師談話引入課題。

師：前面我們主要學習了三角形全等性質的判定方法，誰來說一說三角形全等都有哪些性質及其判定方法。生1：?? 生2：??

師：好，大家都表現較好，今天這節課我們將綜合探究三角形全等的四種判定方法。

二、分層練習，回顧與反思。

1、已知△ABC≌A’B’C’，且∠A=48o，∠B=33o，A’B’=5cm，求∠C’的度數，AB的長。

教師分析：表示兩個三角形全等時，要把對應頂點的字母寫在對應位置上，根據全等三角形的性質即可求得∠C’的度數及AB的長。解：在△ABC中∠A+∠B+∠C=180o

∴∠C=180o-∠A-∠B=99o

∵△ABC≌△A’B’C’，∠C’=∠C ∴∠C’=99o ∴AB=A’B’=5cm

2、如右圖所示，在AB、AC上各取一點E、D使AE=AD，連接BD、CE相交于點O，連接AO，∠1=∠2，求證：∠B=∠C。B寫出下列求證過程的推理依據。

E證明：在△AEO與△ADO中。

∵AE=AD（）

O∠1=∠2（）AO=AO（）12∴△AEO≌△ADO（）CAD∴∠AEO=∠ADO（）

又∵∠AEO=∠EOB+∠B，∠ADO=∠DOC+∠C（）又∵∠EOB=∠DOC（）∴∠B=∠C

3、如下圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，EC=AD，求證：AB=BE

D E C21

AB

教師分析：要證兩線段相等，這兩條線段不在同一個三角形中，通常考慮兩線段所在的三角形全等，題目中要求證AB=BE，只要△ABD≌△EBC就可以了，給出的條件，可根據AAS可證得。

三、教師小結：通過本節課的練習，你對幾何學習有何感想？

四、教材76頁11、12、13

第二篇：全等三角形 教學設計

全等三角形

教學設計

一、教學地位和作用

本節在知識結構上，等腰三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角的平分線等內容都要通過證明兩個三角形全等來加以解決；在能力培養上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以培養和提高。因此，全等三角形的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的。為此，我在設計這節課的時候，以學生為主體，教師為主導，讓他們全面地參與到學習過程中來，有意識地培養學生的創新意識和實踐能力，增強他們的學習興趣。

二、教學的目標和要求 1．知識與技能

（1）認識全等三角形及全等三角形；（2）掌握全等三角形的定義和符號表示；

（3）認識到一個圖形經過平移、翻折、旋轉后的圖形與原來的圖形全等。（4）能運用全等三角形的性質進行簡單的推理與計算； 2．過程與方法

（1）經歷觀察圖形的形狀和大小的活動，認識全等的基本特征，體驗全等形是兩個圖形疊合能夠完全重合的圖形。

（2）通過對三角形進行平移、旋轉、翻折的探索，發現全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

3．情感目標：

（1）通過平移、旋轉、翻折等實際操作對圖形進行探索，培養科學的探索精神和積極的學習態度。

（2）通過對實際問題情境的探索，發現規律，體會數學探究的樂趣，激發數學學習的興趣。（3）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧。

三、教學重點：

1．全等三角形的定義、性質和表示方法； 2．利用其基本性質進行一些簡單的推理和計算。

四、教學難點：

1．能在全等變換中準確找到對應邊、對應角。（在對應邊、對應角的識別、查找中運用flash動畫的展示，使學生能直觀認識該知識點，從而突破該難點）

2．運用全等三角形的性質進行簡單的推理和計算

五、教法與學法：

由于初中生具有可塑性，模仿性。在教學中采用直觀、類比的方法，以多媒體為手段輔助教學，引導學生預習教材內容，養成良好的自學習慣，啟發學生發現問題、思考問題，培養學生邏輯思維能力，形成以“設疑——實驗——發現——總結”的教學模式。引導學生積極參與討論，肯定成績，使其具有成就感，提高他們學習的興趣和學習的積極性，并采用“變式練習”方法提高學習效率。

六、教學過程

（一）創設問題情境

展示一些直觀的圖形，創設問題情境；思考如何翻新一個舊的三角形的紙樣？讓學生動手畫圖，實驗嘗試。（其實是畫一個全等的三角形，從而引出課題。主要是培養學生的動手實踐能力）。（此環節約用時5分鐘）

（二）新課講解方面 1．全等三角形的定義

通過動畫的展示，引導學生觀察、分析得出全等三角形的定義。主要是培養學生的觀察分析能力。

2．全等三角形的性質 以動畫的形式，介紹全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角，并引導學生通過觀察分析全等三角形的對應邊、對應角之間分別有怎樣的關系，從而得出全等三角形的性質。主要是培養學生的圖形識別能力和直觀判斷能力。

3．全等三角形的表示法

介紹全等符號，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。

4．議一議

方法：（1）小組活動，展示部分小組的解決方案（2）動畫展示解決方案

（3）知識點的擴充：動畫展示全等三角形的變換識別中對應邊、對應角的查找。主要是培養學生團結合作精神和開拓學生的思維，擴充學生的知識范疇。

（三）課堂練習

用多媒體課件逐一展示練習題目，讓學生一一解答。主要是通過練習讓學生鞏固所學的知識并學會用所學的知識進行推理和解決實際問題。

（四）課堂小結

經過以上的教學環節，為了幫助學生系統的掌握所學的知識，達到預期的效果，在這一步驟中，我準備利用提問的形式，師生共同進行小結和歸納。

（五）作業布置

七、板書設置

定義：全等形：形狀、大小相同、能夠完全重合的兩個圖形 全等三角形：能夠完全重合的兩個 三角形

性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等

表示方法：用“≌”表示，讀作“全等于”，記作：△ABC ≌ △ DEF

第三篇：《全等三角形》教學設計

《全等三角形》教學設計

一、教學目標：

（一）認知目標：

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。

2、知道全等三角形的有關概念，能正確地找出對應頂點、對應邊、對應角；掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等的性質。

3、能熟練找出兩個全等三角形的對應角、對應邊。

4、能運用性質進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題。

（二）能力目標：

1、通過全等三角形有關概念的學習，提高學生數學概念的辯析能力；

2、通過找出全等三角形的對應元素，培養學生的識圖能力。

（三）情感目標：

通過自主學習，體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新、激發學生熱愛科學勇于探索的精神。教學重點：

全等三角形的有關概念和性質 教學難點：

找全等三角形對應邊、對應角之間的關系。教學方法：研體式

教具準備：直尺、三角板、白紙、同一張底片沖出來的兩張照片

二、教學過程：

1、提出問題，創設情境

（1）幾何板畫顯示：

問題：你能發現這兩個三角形有什么關系？

（2）把同一底片洗出的兩張照片給展示給學生。

（3）讓學生取一張紙，將三角板按在紙上，畫上圖形，照圖形裁下來，2、學生分組討論、思考探究：

（1）從上面的片斷中你有什么感受？這些圖形有什么共同的特征？（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？

（3）有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認為這個詞是什么含義？

3、導入新課：

師：讓學生用自己的語言敘述：

教師明晰

1、給出“全等形”、“全等三角形”的定義。

2、列舉反例，強調定義的條件。

3、提出問題“你能構造一對全等三角形”嗎？你是如何構造的，與同伴交流。

全等三角形的對應元素及性質：教師結合手中的教具說明（學生運用自制學具理解）對應元素（頂點、邊、角）的含義，并引導學生觀察全等三角形中對應元素的關系，發現對應邊相等，對應角相等（教師啟發學生根據“重合”來說明道理）

第四篇：全等三角形教學設計

《12.1全等三角形》教學設計

一、內容和內容解析

（一）內容

1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形． 2.全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角．

3.全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．

（二）內容解析

本節課是在學習了線段、角、相交線與平行線以及三角形的有關知識的基礎上，學習全等三角形的概念和性質，全等三角形的對應邊和對應角是后面判定三角形全等、應用三角形全等證明線段相等或角相等時常用到的概念，所以，要根據具體情況，針對兩個全等三角形不同的位置關系，準確地找出它們的對應邊和對應角．

對應邊、對應角、對邊、對角容易混淆．對應邊、對應角是兩個三角形的兩條邊之間或兩個角之間的關系．而對邊、對角是同一個三角形中邊和角之間的關系，教學時要結合圖形說清楚．

學生觀察、發現生活中的全等形，一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等．在圖形變換以及實際操作的過程中，獲得全等三角形的體驗，在探索全等三角形性質的過程中，發展學生的空間觀念，培養學生的幾何直覺，感受到數學的樂趣．

二、目標和目標解析

（一）目標

1．理解全等形和全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應邊、對應角．

2．掌握全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．

（二）目標解析

目標1的具體要求是：知道能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形．能正確找出全等三角形中的對應邊、對應角．

目標2的具體要求是：在得到全等三角形后，知道全等三角形的對應邊和對應角相等．

三、教學問題診斷分析

對于八年級上學期的學生而言，前面我們已經學習了相關的一些幾何知識，對幾何圖形也有了一定的觀察分析能力，但是，讓學生在比較復雜的圖形當中正

確找出全等三角形的對應邊和對應角也是有一定難度的．再一個，全等三角形的對應邊、對應角是后面判定三角形全等、應用三角形全等證明線段相等或角相等常用到的概念，所以，要讓學生根據具體情況，針對兩個全等三角形不同的位置關系，總結出確定對應邊和對應角的一些規律．

基于以上分析，本節課的教學重、難點是：正確找出全等三角形的對應頂點、對應邊和對應角．

四、教學過程設計

（一）觀察實踐，得到概念

問題1：觀察圖案，找出這些圖案中形狀、大小相同的圖形． 師生活動：學生說出圖案中形狀、大小相同的圖形． 追問1：你能再舉出一些類似的例子嗎？ 師生活動：學生根據生活實際舉出類似的例子．

追問2：如果把這些形狀、大小相同的圖形放在一起，能夠完全重合嗎？ 問題2：把一塊三角尺按在紙板上，畫下圖形，照圖形裁下來的紙板和三角尺的形狀、大小完全一樣嗎？把三角尺和裁得的紙板放在一起能夠完全重合嗎？

師生活動：學生動手操作，通過實踐說明形狀、大小相同的圖形放在一起是完全重合的．教師順勢說出概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．（板書課題）

【設計意圖】學生通過生活經驗判斷、猜想，進而動手實際操作，得到這些圖形是能夠完全重合的．培養學生觀察、動手能力．

（二）圖形變換，加深理解 問題3：

(1)把△ABC平移，得到△PNM．(2)把△ABC繞點A旋轉，得到△ADE．(3)把△ABC沿直線BC翻折180，得到△DBC．

追問：平移、翻折、旋轉前后的圖形，什么變化了，什么沒有變化？它們全等嗎？

師生活動：學生分組根據要求操作，小組討論得到平移、翻折、旋轉前后的圖形位置變化了，形狀和大小沒變，它們依然全等．教師巡回指導，并利用多媒體動畫展示給學生看，加深印象．

問題4：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”．如，△ABC≌△DEF． 把兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫做對應頂點，重合的邊叫做對應邊，重合的角叫做對應角．

追問1：你能把圖2和圖3中全等三角形用符號表示出來，并說出它們的對應頂點、對應邊和對應角嗎？

師生活動：教師講解兩個三角形全等的符號表示，結合圖1講解找兩個全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角的方法．學生完成圖

2、圖3中全等三角形的符號表示，并說出它們的對應頂點、對應邊和對應角．

追問2：上述幾對全等三角形，它們的對應邊和對應角有什么關系？為什么？

師生活動：學生很容易得到全等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等．教師板書指出這是全等三角形的性質．

追問3：全等三角形的性質怎樣用幾何語言表示？ 因為

△ABC≌△DEF 所以 AB=DE，AC=DF，BC=EF，(全等三角形的對應邊相等)∠A=∠D，∠C=∠F，∠B=∠E(全等三角形的對應角相等)【設計意圖】利用三角形的平移、翻折、旋轉的不變性，讓學生通過具體操作直觀感知，進一步理解全等三角形的概念．通過觀察，猜測并驗證全等三角形的性質，這種效果是抽象的講授難以達到的．利用基本三角形變換出各種圖形，然后觀察它們的對應邊、對應角的變化，有利于提高學生識別圖形的能力．

（三）合作探究，突破難點

例1：如圖，△ABC≌△DCB，指出所有的對應邊和對應角.變式：若上圖中△ABO≌△DCO，試寫出這兩個三角形中相等的邊和相等的角.（四）展示交流，鞏固所學

1.如圖, △ABD ≌ △EBC，請找出對應邊和對應角.2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長.師生活動：學生獨立完成后，分組討論答案，教師巡回指導．

【設計意圖】通過練習，加強學生找全等三角形中對應邊和對應角的能力，提高學生識別圖形的能力．

（四）小結與反思

1．什么是全等形？什么是全等三角形？ 2．全等三角形的性質是什么？

3．什么是全等三角形的對應頂點、對應邊和對應角？ 4．怎樣找全等三角形的對應邊和對應角？

【設計意圖】通過小結，梳理本節課所學內容，總結方法，體會找全等三角形的對應邊和對應角的一些具體方法．

（五）布置作業

教科書第33頁習題12．1第1題，第2題．

五、目標檢測設計

1．如圖，△ABC≌△DEF，與AB相等的邊是（）

A ． DE

B ． DF

C ． EF

【設計意圖】考查全等三角形的對應邊相等．

2．如圖，△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對應邊，∠ A =40，∠ B =30，（1）說出另外的對應邊和對應角；（2）求∠ ADC的大小．

【設計意圖】該題綜合程度較高，先是找到對應邊和對應角，再由三角形全等得到對應角的度數，最后在三角形中利用三角形內角和定理求出角的度數．考查學生綜合運用知識解決問題的能力．

第五篇：全等三角形教學設計

全等三角形教學設計

一、教材分析

教材地位和作用：本小節是全章學習的開篇課，也是本章學習的主線和進一步學習其它圖形的基礎之一。在知識結構上，以后學習的幾何圖形很多要通過全等三角形來加以解決；在能力培養上，無論是邏輯思維能力、推理論證能力，還是分析問題解決問題的能力，都可在全等三角形的教學中得以啟迪和發展。因此，本小節的教學對全章乃至以后的學習都是至關重要的。

二、學情分析

此階段學生學習習近平面幾何的時間不長，對圖形的認識尚處于基礎階段，學生的識圖能力、空間想象能力和邏輯推理能力都比較薄弱，因此，本節課的教學難點是學生能從較復雜的圖形中迅速、正確地指出兩個全等三角形的對應元素。而要突破難點，關鍵在于讓學生理解并掌握對應元素的尋找規律。

三、學習目標

1、通過實例理解全等形的概念和特征，并能夠識別圖形的全等。

2、知道全等三角形的有關概念，能正確地找出對應頂點、對應邊、對應角；掌握全等三角形對應邊相等，對應角相等的性質。

3、能運用性質進行簡單的推理和計算，解決一些實際問題。

4、通過兩個重合的三角形變換其中一個的位置，使它們呈現各種不同位置的活動，從中了解并體會圖形變換的思想，逐步培養動態的研究幾何圖形的意識。

四、預見性分析

1.教學重點設置為：全等三角形的性質

2.教學難點為：能在全等變換中準確找到對應邊、對應角。解決方法：利用動畫的形式讓學生直觀的識別具體的圖形和知識點從而突出和掌握重點。在對應邊、對應角的識別查找中運用動畫的展示，使學生能直觀認識該知識點，化難為易，從而突破該難點。五．教法學法

根據教學內容以“概念、性質、應用”為側重點，結合學生所具備的邏輯思維能力，本節課探究式，啟發式的教學方法。有機融合各種教法于一體，做到步步有序，環環相扣，不斷引導學生動手、動口、動腦。在教學中，我采用的是“設疑——實驗——認識——實踐——再認識”的教學模式，并采用“變式練習”方法提高學習效率。學生通過剪一剪、拼一拼、看一看等動手、動腦的活動，合作探索，發現規律；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。使學生的主體地位得以體現。3.課堂導入（5分鐘）

創設情境，導入新課，數學源自于生活，這節課從情境問題從仔細觀察圖中兩幅圖有何異同入手，展示一些直觀的圖形，運用貼近生活的圖案激發學生探究的興趣；接著又讓學生舉出生活中的實際例子、動手裁剪樣板三角形，引導學生進一步聯系生活，激發學生主動思考和聯想，從而獲得全等形的體驗，自然而然地引出能夠完全重合的圖形是全等形，能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。4.問題驅動

1．全等三角形的定義。2．全等的對應元素和表示方法

老師先用動畫演示，學生再動手實踐，小組之間互相交流結論。在操作實踐的過程中建立“對應”的概念；

接著提出問題“如何用數學符號表示兩個三角形全等？”學生閱讀教材并解決問題。然后老師出示一個變式練習引起注意，說明表示兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上，使學生真正掌握全等的表示方法。得出結論：兩個全等三角形重合時,互相重合的頂點叫對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。3.全等三角形的性質 通過觀察與思考，兩個全等三角形的位置變化了，對應邊、對應角的大小有變化嗎？由此你能得到什么結論？的問題，得出結論，全等三角形的對應邊相等，對應角相等。在無形中培養了學生的邏輯思維能力，也加強了學生對全等三角形性質的理解。接著用練習題，又加深了學生對“對應頂點寫在對應位置”的理解。5.學生獨立解決的問題（10分鐘）1．全等三角形的定義。

2．全等的對應元素和表示方法問題情境： 3．展現生活的大量圖片或錄像片斷。片斷1：圖案 片斷2：

片斷3

4、學生討論：

（1）從上面的片斷中你有什么感受？（2）你能再舉出生活的一些類似例子嗎？ 6.合作解決的問題

1.上面這些圖形有什么共同的特征？

2.有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認為這個詞是什么含義？

3.如何用數學符號表示兩個三角形全等？

4.學生用半透明的紙描繪教科書91頁圖13.1-1中的△ABC，然后按“思考題”要求在三個圖中依次操作。（或播放相應的課件）體驗“平移、翻折、旋轉前后的兩個圖形全等”。

5.以圖13.1-1中的兩個三角形為例，介紹對應邊、對應角以及兩個三角形全等的符號表示、讀法、寫法，并說出圖13.1-

2、圖13.1-3的對應點、對應邊、對應角，寫出相等的邊和角（解釋“≌”的含義和讀法，并強調對應頂點寫在對應位置上）。

6.總結尋找全等三角形對應元素的方法，滲透全等變換的思想。學生運用自制的現兩塊全等三角形模板，用平移、翻折、旋轉等方法，先獨立拼出教科書92-93頁中的5個圖形，說出它們的對應頂點、對應邊、對應角，再與同伴交流，你還能夠拼出其它圖形嗎？ 7.閱讀資源

魔術師的地毯 一個魔術師拿著一塊邊長為 8m的正方形地毯找一個地毯匠，要地毯匠把地毯改成長為13m、寬為5m的長方形地毯，地毯匠算了算：面積由64m2改成65m2，認為這是不可能的事情，可是魔術師卻說：“你按我的辦法剪裁，保證沒有問題”，魔術師拿出一張圖給地毯匠看，按圖1中粗線裁剪后，得到兩個全等的直角梯形和兩個全等的直角三角形，然后按照圖2就可以拼成一個5×13（m2）長方形，地毯匠橫看豎看，始終看不出破綻，但又不敢下剪刀，聰明的同學們，你們明白究竟是怎么回事嗎？

（提示：如果你仔細畫一個大一點的圖，就會發現在5×13的長方形中，中間接縫是有空隙的，這個空隙的面積恰好是1m2）

圖1 圖2 8.檢測目標達成度方法

課堂檢測題，學生用時5—8分鐘。當堂反饋（生公布答案，集中評價，釋疑答惑）9.各環節所需時間 1．知識回顧（3分鐘）

2．創設情境，導出課題（10分鐘）3.熟練新知，鞏固提高（25分鐘）4.暢談我的收獲（回扣目標）（2分鐘）5.自我測評（5分鐘）10．可補充的知識，拓展延伸

1.議一議：下圖是一個等邊三角形，你能把它分成兩個全等的三角形嗎？你能把它分成三個、四個全等的三角形嗎？

2.已知△ABC≌△DEF，∠A=96°，∠B=25°，DF=10cm，求∠E的度數及AB的長。