第一篇：北師版八年級數學黃金分割說課稿1大全

《黃金分割》教學設計

姬 福 海

《黃金分割》

一、設計思想：

就內容而言黃金分割既是線段的比、成比例線段的應用，同時也蘊含著豐富的文化價值，是密切數學與現實生活之間聯系的重要內容。其核心概念是黃金分割，黃金分割點、黃金比。圍繞核心，讓學生體會知識的形成過程對學生學習新知識是十分必要的，給學生提供思考、探索、發現、創新的最大空間，可使學生在整個教學過程中始終處于積極的思維狀態，進而培養學生的創新意識，因此本節課的重點是認知黃金分割的意義及黃金分割的應用。

就學生情況而言，初二的學生對事物的感性認識豐富，正在向抽象思維轉型，本節課讓學生在豐富的實際情境中認識黃金分割并應用黃金分割解決生活中的問題，促使學生從感性向理性發展，從形象思維向抽象思維轉型。所以本節課為學生創造了自己讀書、自己計算、自己探索、合作交流等機會，促使學生在自主合作的探究中學會如何學習。

初二的學生尚未學習一元二次方程，所以對于黃金比，只要求接受事實即可。而對于黃金分割的作圖，可以使用三角板和刻度尺，因為他們所學的尺規作圖有限，估計接受作圖時有困難。

二、教學目標設計：

知識與技能目標：

(1)結合現實情境，知道什么叫黃金分割，會求作一條線段的黃金分割點。(2)在應用中進一步理解線段的比，成比例線段等相關內容。過程與方法目標：

在具體情境中通過觀察、思考、交流、實際操作等了解黃金分割和黃金矩形的概念，以及求黃金分割點的方法。增強學生的實踐意識和自信心，發展學生探究和綜合應用知識的能力。

情感態度與價值觀目標：

(1)通過黃金分割的學習，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系以及對人類歷史發展的作用。

(2)通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割的一些應用，讓學生體會其文化價值，激發學生學知識愛科學的熱情。

三、教學重、難點

重點：黃金分割的定義，做一條線段黃金分割點的方法； 難點：探究線段黃金分割點的作法。

四、教法和學法：

教法：直觀演示法、引導發現法、討論法、歸納法，學法：動手操作法、合作交流法、練習法

五、教學過程設計：

（一）創設情境

觀察一組與黃金分割有關的圖片，這些圖案看上去有什么感覺？（美觀，有賞心悅目的感覺）為什么完美？因為它蘊含著一定的數學知識，什么知識呢?（好，這就是本節課要探討的課題——黃金分割）

〔設計意圖〕喚醒學生對美的感受，營造一個感受美、關注美、探究美的氛圍，搭建一個自主體驗、合作探究、自主構建的認知平臺。

（二）自主探知

學生度量五角星中點C到點A、點B的距離及AB間的距離，（1）發現度量的線段有什么關系?

（2）線段的比值有什么關系?（3）計算AC/AB和BC/AC的值，發現了什么？

引導學生探究問題，然后給出黃金分割的定義：（一條線段的黃金分割點有兩個）

在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果

ACBACBC,那么稱線?ABAC段AB被點C黃金分割, 點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中AC5?1≈0.618.＝AB2〔設計意圖〕通過學生親自動手操作、計算，親自經歷知識的形成過程，自己發現ACBC，閱讀課本形成概念，培養學生綜合運用線段比的能力和探究的能力，同時養?ABAC成良好的讀書習慣。

（三）操作感知

做一做：已知線段AB，求作線段AB的黃金分割點。按書中的方法師口述做法，學生做圖，然后師板演畫法，圖做完后問：

（1）點C為什么是線段AB的黃金分割點？

（2）當AB=1，AB=2……，這樣作圖點C是線段AB的 黃金分割點嗎？

（3）還有其他作法嗎？（介紹利用做正方形求黃金分割點的方法）

〔設計意圖〕引導學生探究黃金分割的多種作法，從一般到特殊給予推理驗證，培養學生的邏輯推理能力。使知識與技能螺旋式上升，并增強合作交流意識，讓學生在合作交流中體驗成功與快樂。

（四）聯系實際，豐富想象

如果巴臺農神廟的輪廓抽象為矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內部作正方形AEFD，那么我們驚奇地發現：BC/BE=AB/BC，問：點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？

引導學生觀察、思考、解決問題。給出黃金矩形的概念：像矩形ABCD的寬與長的比是黃金比。把這樣 的矩形叫做黃金矩形。

〔設計意圖〕學生自己發現巴臺農神廟的輪廓為黃金矩形，體會黃金分割的文化價值。

（五）鞏固練習

1、如圖所示，若點C是AB的黃金分割點，AB＝1，ACB則AC=___，BC=_____ ；

2、一條線段的黃金分割點有____個，它們關于___________對稱。

3、線段AB＝4cm，點C是線段AB的一個黃金分割點，則AC的長為多少？

〔設計意圖〕采取分層設練、分層優化的方法，使不同學生得到不同的發展，同時經歷自評、互評，幫助學生認識自我建立自信。

（六）了解了自然界及社會生活中廣泛存在的黃金分割現象

欣賞一組圖片，讓學生在美的享受中反思、歸納、總結。

第一張：芭蕾舞演員，上半身與下半身之比接近0.618，看上去是那樣的完美。第二張：古埃及的金字塔形似方錐，但底面邊長與高之比接近0.618。

第三張：這副油畫是蒙娜麗莎，構圖上頭和兩肩在整幅圖中應用了黃金分割 第四張：東方明珠塔

（七）.課時小結

本節課學習了：1.黃金分割點的定義及黃金比.2.如何找一條線段的黃金分割點，以及會畫黃金矩形.3.能根據定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.（八）布置作業習題4.3 1題、2題

第二篇：北師版八年級數學黃金分割說課稿1

《黃金分割》說課材

平遙實驗中學

閆麗

一、背景分析：

分兩點來闡述，首先是學習任務分析：

就內容而言黃金分割既是線段的比、成比例線段的應用，同時也蘊含著豐富的文化價值，是密切數學與現實生活之間聯系的重要內容。其核心概念是黃金分割，黃金分割點、黃金比。圍繞核心，讓學生體會知識的形成過程對學生學習新知識是十分必要的，給學生提供思考、探索、發現、創新的最大空間，可使學生在整個教學過程中始終處于積極的思維狀態，進而培養學生的創新意識，因此本節課的重點是認知黃金分割的意義及黃金分割的應用。

就學生情況而言，初二的學生對事物的感性認識豐富，正在向抽象思維轉型，本節課讓學生在豐富的實際情境中認識黃金分割并應用黃金分割解決生活中的問題，促使學生從感性向理性發展，從形象思維向抽象思維轉型。

初二的學生已具備了一定的學習能力，所以本節課為學生創造了自己讀書、自己計算、自己探索、合作交流等機會，促使學生在自主合作的探究中學會如何學習。

初二的學生尚未學習一元二次方程，所以對于黃金比，只要接受事實即可。而對于黃金分割的作圖，可以使用三角板和刻度尺，因為他們所學的尺規作圖有限，估計接受作圖時有困難，所以本節課的難點是黃金分割的作圖。

二、教學目標設計：

根據教材結構特點與教學重點難點，考慮學生已有的認知結構、心理特征，結合新課改理念，特制定如下教學目標： 知識與技能目標：

(1)結合現實情境，知道什么叫黃金分割，會求作一條線段的黃金分割點。

(2)在應用中進一步理解線段的比，成比例線段等相關內容。過程與方法目標：

(1)在實際操作、思考、交流等過程中增強學生的實踐意識和自信心，發展學生探究和綜合應用知識的能力。

(2)通過展現學習過程，培養學生的自主學習能力、表達能力和邏輯思維能力。

情感態度與價值觀目標：

(1)通過黃金分割的學習，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系以及對人類歷史發展的作用。

(2)通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割的一些應用，讓學生體會其文化價值，激發學生學知識愛科學的熱情。

三、課堂結構設計：

設計本節課時，貫徹“自主參與、自主探究、合作交流、自主構建”的教育理念，采用“探、研、點、練、悟”五環節主體探究性課堂教學開放模式，讓學生在自主、合作、探究的濃厚氛圍中掌握知識、形成技能、培養情感，充分體現科學性與人文性的統一。

四、教學過程設計：

在教學過程中為達到教學目標，充分發揮學生主體作用，最大限度地激發學生學習的積極性、主動性、自覺性，具體設計如下：

（一）創設情境

觀察一組圖片，比較上述國旗有共同圖案嗎？五角星這個圖案看上去有什么感覺？為什么完美？因為它蘊含著一定的數學知識，什么知識呢?（好，這就是本節課要探討的課題——黃金分割）

〔設計意圖〕喚醒學生對美的感受，營造一個感受美、關注美、探究美的氛圍，搭建一個自主體驗、合作探究、自主構建的認知平臺。

（二）自讀探知

學生度量五角星中點C到點A、點B的距離及AB間的距離，（1）發現度量的線段有什么關系?（2）線段的比值有什么關系?（3）計算AC/AB和BC/AC的值，發現了什么？ 引導學生探究問題并閱讀課本98頁，形成概念。

〔設計意圖〕通過學生親自動手操作、計算，親自經歷知識的形成過程，自己發現AC/AB=BC/AC，閱讀課本形成概念，培養學生綜合運用線段比的能力和探究的能力，同時養成良好的讀書習慣。

（三）合作探究

做一做：已知線段AB，求作線段AB的黃金分割點。小組合作探究并發表想法后閱讀課本99頁，按書中的方法做一做。學生做完后問：（1）點C為什么是線段AB的黃金分割點？（2）當AB=1，AB=2??，這樣作圖點C是線段AB的黃金分割點嗎？

（3）還有其他作法嗎？

（4）作出矩形，求寬與長的比，引出黃金矩形及黃金矩形的做法。〔設計意圖〕引導學生探究黃金分割的多種作法，從一般到特殊給予推理驗證，培養學生的邏輯推理能力。使知識與技能螺旋式上升，并增強合作交流意識，讓學生在合作交流中體驗成功與快樂。

（四）自主研練

如果巴臺農神廟的輪廓抽象為矩形ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內部作正方形AEFD，那么我們驚奇地發現：BC/BE=AB/BC，問：點E是AB的黃金分割點嗎？矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎？

〔設計意圖〕學生自己發現巴臺農神廟的輪廓為黃金矩形，體會黃金分割的文化價值。

（五）合作研練

（1）通過度量五角星可知：點C和點____是線段AB的黃金分割點，設AB=1，則BD=____，BC=____，CD=____，DC/EC=____，所以△EDC是____。

〔設計意圖〕運用黃金分割解決問題，同時使學生再次感受黃金分割與黃金三角形的美學價值。

（2）題組練習分為基礎知識展示平臺，能力技巧升級平臺，生活應用升華平臺，學生選擇完成并作答。〔設計意圖〕采取分層設練、分層優化的方法，使不同學生得到不同的發展，同時經歷自評、互評，幫助學生認識自我建立自信。

（六）欣賞感悟

欣賞一組圖片，讓學生在美的享受中反思、歸納、總結。

第一張：雕塑維納斯女神，它的設計應用了黃金分割，上半身與下半身之比接近0.618，看上去是那樣的完美。

第二張：古埃及的金字塔形似方錐，但底面邊長與高之比接近0.618。第三張：這副油畫是蒙娜麗莎，構圖上頭和兩肩在整幅圖中應用了黃金分割，看上去是那么的美麗和和諧。第四張：比較兩幅照片哪幅照片好看？

可見，黃金分割在建筑、藝術、生活中有廣泛的應用，尤其是我國數學家華羅庚曾致力推廣應用“0.618優選法”，做出了杰出的貢獻。現在請同學們回顧本節課所學的內容，說說看你有什么收獲或疑惑。（從知識上我們認識了黃金分割、黃金分割點、黃金比，會作一條線段的黃金分割點，從方法上我們學會了從一般到特殊再到一般的思維方式，同時體會數學與現實生活的密切聯系。）

〔設計意圖〕培養學生的概括能力，表達能力，和邏輯思維能力。

（七）布置作業

課本P102，習題4.3 1題、2題

五、教學媒體設計：

根據本節教學內容的特點，利用FLASH設計制作了多媒體課件，課件分為三部分：第一部分，情境展示。通過展示圖片讓學生直觀感知黃金分割在建筑藝術生活領域的美學價值，促使學生關注美、探究美、創造美。第二部分，知識呈現。創設教學情境，激發學生學習興趣，激活學生思維，有利于突破教學重點、難點，讓學生掌握知識的發生發展過程，學會獲取知識的方法，促使學生樂意投入到現實的探索性的數學活動中去。第三部分，實踐演練。目的是喚起學生閱讀的閱讀的興趣，吸引學生有意注意，節省板書時間，加大課堂密度，提高課堂效率。

六、教學評價設計：

為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習，改進教師的教學，采用定性與定量相結合的方式，開展自我評價、學生互評、教師評價。既要對學生的學習結果評價更要對學生的學習過程及表現出的情感態度評價，充分肯定學生的進步與發展，幫助學生認識自我，建立信心，促進學生健康快樂地成長。我的說課到此結束，最后，讓我對各位的傾聽表示感謝，如有不足，多多指正，謝謝！

第三篇：黃金分割說課稿

情境 探索 應用

——《黃金分割》說課 井岡山市拿山中學

李光興

一、說教材

（一）--教材簡析

本節課是北師大版八年級數學第四章第二節的內容《黃金分割》，屬于“相似圖形”這一章，它一方面是在學習了線段的比的基礎上，對比例性質的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習相似三角形等知識奠定了基礎，是進一步研究相似圖形及其性質的工具性內容。鑒于這種認識，我認為本節課有著重要的地位，不僅有廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。

（二）、--學情分析

從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察力，記憶力和想象力也隨著迅速發展。但這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發表見解，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了線段的比，對比例性質已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于黃金分割的理解，可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

（三）--教學目標

1、認知目標：理解黃金分割的定義；會找一條線段的黃金分割點；會判斷一點是否為一條線段的黃金分割點。

2、能力目標：在實際操作、思考、交流等過程中，增強學生的實踐意識，發展學生探究和綜合應用知識的能力。

3、情感目標：通過黃金分割的學習，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系以及對人類歷史發展的作用。通過建筑和藝術上的實例了解黃金分割，讓學生體會其中的應用價值。

（四）、--教學重難點：

本節課的教學重點是了解黃金分割的意義，并能應用。難點是找黃金分割點。

二、--說教法與學法

根據新課標的理念，結合本節課的內容和學生的年齡特征，我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，同時采用多媒體輔助教學，直觀呈現教學素材，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

有效的數學學習活動不是單純的依賴、模仿與記憶，而是一個有目的的主動建構知識的過程。為此我十分重視學生學法的指導。在本節課中我指導學生的學方法有：動手操作法、觀察發現法、自主探究法、合作交流法。

三、--說教學程序

第一個環節：創設情境，發現美 我以問題串的形式來創設情境，引起學生的認知沖突，從而激發學生的學習興趣和求知欲望。首先請同學們欣賞四張照片---哪張照片,小鹿母子擺放的位置最適中？接著又播放--一段芭蕾舞表演對學生視覺上形成美的沖擊.引出跳芭蕾舞為什么

要掂起腳尖呢？讓學生有了強烈的求知欲.再展示---四個國家的國旗，并找出共同圖案。通過情境創設，學生已激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，從而自然的引出課題：黃金分割（板書）

第二個環節：--自主探究，感悟美

1、理解黃金分割的定義

探索是數學的生命線，倡導探索性學習，引導學生經歷知識的獲得過程是當前數學改革的理念。理解黃金分割的定義是本節課的重點，在這個環節中我設計了四個層次：量一量、算一算、議一議，讀一讀，找一找，說一說。在每個層次的教學過程中我大膽放手讓學生通過小組合作自主探究、動手操作來發現黃金分割的特征。把探索的時間和空間交給學生，讓每個學生都參與到活動中來。

（1）--量一量、算一算、議一議

我讓學生把自己準備好的五角星拿出來，首先---讓大家用刻度尺分別量出線段AC、BC的長度，然后計算AC、BC,它們的值相等嗎？再讓他們互相交流自己的發

ABAC現。--然后引出黃金分割的定義：（板書）并課件展示--如果AC=BC,那么稱線段

ABACAB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中AC≈0.618，AC2=AB ? BC AC叫做AB和BC的比例中項

AB（2）--讀一讀

讓學生讀一讀黃金分割的傳說。（3）--找一找

找一找一條線段有幾個黃金分割點？發現了什么，再互相交流自己的發現，根據學生的回答歸納出--點 D和點C都是線段 AB 的黃金分割點。

（4）--說一說

先讓學生觀察一組生活中的黃金分割的現象，喚起學生的記憶，然后我們一起來說一說我們身邊還有哪些黃金分割現象！

2、找一條線段的黃金分割點--（板書）

這是本節課的教學難點，我利用多媒體課件動態演示如何找一條線段的黃金分割點，--讓學生直觀、具體、形象地感知圖形，這有助于學生尺規作圖的培養和實際情境的領悟。這樣不僅使學生在課堂中消化教學難點，更重要的是培養了學生的操作意識。再讓學生思考--點C為什么是線段AB的黃金分割點呢？拋出問題讓學生相互交流，再提示如果設AB=1，你能算出BD、AD、AC、BC和AC、BC的值嗎？--

ABAC通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于想尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入

第三個環節：--強化訓練，加深美

1、認識黃金矩形

先欣賞--古希臘時期的巴臺農神廟。讓學生初步感受到黃金矩形的美。再分析這種矩形，得出如果矩形的寬與長的比是黃金比，那么稱這種矩形為黃金矩形。

2、了解黃金分割法

這里--設計了小小科學家的活動與探究，把黃金分割運用在農業上，不僅內化知識，而且體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的理念。首先出示要求---要配制一種新農藥，需要兌水稀釋，兌多少才好呢？那么你能利用黃金分割的知識找到這個最合適的比例嗎？這一問題具有挑戰性，學生興趣很高，交流討論后引導--學生解答最后歸納出黃金分割法。

最后，--安排了一個 “欣賞黃金分割圖形”的環節，用課件展示出一系列美麗的黃金分割圖形，讓學生感受黃金分割美、欣賞數學美，也使學生體會到數學來源于生活又運用于生活。

第四個環節： 小結歸納，留住美

小結歸納不僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主體作用，從學生的認知、方法、體驗三個方面進行歸納，我設計了三個問題---

1、通過本節課的學習，你學會了哪些知識；

2、你掌握了哪些學習數學的方法？

3、你最大的體驗是什么。

第五個環節：--布置作業，創造美

練習是掌握知識，形成技能，發展智力的重要環節。根據學生的年齡特點和認知規律，本著趣味性、思考性、綜合性、差異性相結合的原則，由易到難、由淺入深，力求體現知識的縱橫聯系，做到形式新穎、層次分明。我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。

第一題--必做題

已知上海東方明珠電視塔高468m,上球體是塔身的黃金分割點,求它到塔底部的距離大約是多少米? 根據學生的回答--再利用課件進行演示。

第二題--必做題是課本第113頁的第1題。

第三題--選做題請你用黃金比例來設計一把最富美感的扇子。先課件提示再自由設計。

第四題--選做題請大家搜集黃金分割的相關資料寫一篇短文《黃金分割的應用》

四、--說板書設計：

好的板書是“微型教案”，能具體、直觀地幫助學生開啟思路，排疑解難，掌握新知識。因此，板書設計主要體現本課的知識重難點，使學生認識到黃金分割的特征，更著重體現出黃金分割的美。

五、--說班班通的意義

在本節課的教學中，科學、合理、恰當的運用“班班通”教學手段，整合電教資源，摒棄傳統教學中“以教師為中心，以考試為核心”的弊端，確立“以學生為中心，以能力為核心”的教學模式，從而激活學生的思維，調動學生的學習積極性，增強學生學好數學知識的信心，使他們想學數學，樂學數學，成為學習的主人，進而提高教學效果。--謝謝大家！

（附：板書設計）

黃 金 分 割

一、黃金分割的定義

二、用尺規找黃金分割點 三：

黃金矩形

四、黃金分割的實際應用（數學美的魅力）

第四篇：黃金分割說課稿

各位評委：

大家好！今天我說課的題目是《黃金分割》，所選用的教材為北師大版義務教育課程標準實驗教科書。

根據新課標的理念，對于本節課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教學目標分析，教學方法分析，教學過程分析等四個方面加以說明。（或加教學評價）

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節課是初中數學八 年級 第四章第二節的內容，是初中數學的重要內容之一。一方面，這是在學習了線段的比的基礎上，對比例性質的的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習相似三角形等知識奠定了基礎，是進一步研究相似圖形及其性質的工具性內容。鑒于這種認識，我認為本節課在此本書中有重要的地位，本節課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。

2、學情分析

從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，哎發表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

從認知狀況來說，學生在此之前已經學習了線段的比，對 比例性質已經有了初步的認識，這為順利完成本節課的教學任務打下了基礎，但對于黃金分割的理解，（由于其抽象程度較高）學生可能會產生一定的困難，所以教學中應予以簡單明白，深入淺出的分析。

3、教學重難點

根據以上對教材的地位和作用，以及學情分析，結合新課標對本節課的要求，我將本節課的重點確定為：

了解黃金分割的意義，并能應用。難點確定為：

找黃金分割點和黃金矩陣。

二、教學目標分析

新課標指出，教學目標應包括知識與技能目標，過程與方法目標，情感與態度目標這三個方面，而這三維目標又應是緊密聯系的一個右擊整體，學生學會知識與技能的過程同時成為學會學習，形成正確價值觀的過程，這告訴我們，在教學中應以知識與技能為主線，滲透情感態度價值觀，并把前面兩者充分體現在過程與方法中。借此，我將三維目標進行整合，確定本節課的教學目標為：

1、知識與技能目標

1、知道黃金分割的定義

2、會找一條線段的黃金分割點

3、會判斷一點是否為一條線段的黃金分割點

（了解、理解、熟記、初步掌握、會運用 對 進行 等）；

2、過程與方法目標

在實際操作、思考、交流等過程中，增強學生的實踐意識，發展學生探究和綜合應用知識的能力。

（通過 本節課的學習，培養學生 觀察分析、類比歸納的探究 能力，加深對 函數與防城、數形結合、從特殊到一般、類比與轉化、分類討論 等數學思想的認識。）

3、情感態度與價值觀

1．通過黃金分割的學習，讓學生認識數學與人類生活的密切聯系以及對人類歷史發展的作用。

2．通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割，讓學生體會其中的應用價值。

（通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的合理性和嚴謹性，使學生養成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養學生的團隊合作精神。）

三、教學方法分析

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用啟發式、討論式以及講練結合的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發展區”設置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的知道下發現、分析和解決問題，在引導分析時，給學生流出足夠的思考時間和空間，讓學生去聯想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構。

另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現教學素材，從而更好地激發學生的學習興趣，增大教學容量，提高教學效率。

四、教學過程分析

新課標指出，數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程。為有序、有效地進行教學，本節課我主要安排以下教學環節：

(1)復習就知，溫故知新

設計意圖：建構主義主張教學應從學生已有的知識體系出發，是本節課深入研究 的認知基礎，這樣設計有利于引導學生順利地進入學習情境。

在本節課開始前，我會引導學生對上節課的內容及時復習。我會作如下提問：

1、同學們誰能告訴我上節課學了什么？

2、誰能說出線段的比的定義?

3、比例線段有哪些用途？

通過這些簡單的提問及時復習了舊知識，也為本節課的內容打下基礎。我認為提問可以激發學生去回憶理解，從而更好的掌握知識。

(2)創設情境，提出問題

設計意圖：以問題串的形式創設情境，引起學生的認知沖突，使學生對舊知識產生設疑，從而激發學生的學習興趣和求知欲望。

1、請同學們欣賞兩張張圖片：那張更好看呢？

2、請同學們欣賞一段芭蕾舞表演，對學生視覺上形成美的沖擊.師:“芭蕾舞在跳法上和其他舞種有什么區別嗎？” 生:“要掂起腳尖.”

師:“你們想知道這是為什么嗎？”讓學生有了強烈的求知欲.3、展示四個國家的國旗.中華人民共和國

新西蘭

朝 鮮

新加坡

師：請問這四面國旗中有共同圖案嗎？若有，請指出來.生：有，是五角星.通過情境創設，學生已激發了強烈的求知欲望，產生了強勁的學習動力，此時我把學生帶入下一環節———(3)發現問題，探求新知

設計意圖：現代數學教學論指出，的教學必須在學生自主探索，經驗歸納的基礎上獲得，教學中必須展現思維的過程性，在這里，通過 觀察分析、獨立思考、小組交流 等活動，引導學生歸納。

針對以上的問題我會引導學生去思考，為什么國旗上會有五角星，模特穿上高跟鞋后身材會顯得更優美呢?同時，我會在課堂上要求學生用尺子自己畫一個五角星，然后我在課件上演示，帶領學生一起探索五角星

首先讓大家用刻度尺分別度量線段AC、BC的長度，然后計算們的值相等嗎？［生］相等.［師］所以定義：

在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果

ACAB?BCACACAB?BCACACAB、BCAC,它

~=0.618然后引出黃金分割的,那么稱線段AB被點C黃金分割（golden section）,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中ACAB≈0.618.(4)分析思考，加深理解

設計意圖：數學教學論指出，數學概念（定理等）要明確其 內涵和外延（條件、結論、應用范圍等），通過對黃金分割定義 的幾個重要方面的闡述，使學生的認知結構得到優化，知識體系得到完善，使學生的數學理解又一次突破思維的難點。我認為黃金分割定義闡述了兩個方面的內容，一是線段的比，二是同一線段上三條線段的比例相等。重點是讓學生去找出黃金分割點，即三條線段中哪兩條線段另外兩條線段的比相等。通過前面的學習，學生已基本把握了本節課所要學習的內容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學生導入第 環節。

(5)強化訓練，鞏固雙基

設計意圖：幾道例題及練習題由淺入深、由易到難、各有側重，其中

1、例

1、如圖所示是古希臘時期的巴臺農神廟。如果把圖中用虛線表示的矩形畫成圖中的ABCD，以矩形ABCD的寬為邊在其內部作正方形AEFD，那么我們驚奇地發現：BCBE?ABBC

① 點E是AB的黃金分割點嗎？ ② 矩形ABCD的寬與長的比，即

BCBE?等于多少？

例2、作一條線段的黃金分割點.圖4－7 如圖，已知線段AB，按照如下方法作圖：（1）經過點B作BD⊥AB，使BD=

12AB.（2）連接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.則點C為線段AB的黃金分割點.［師］你知道為什么嗎？

若點C為線段AB的黃金分割點，則點C分線段AB所成的線AC、BC間須滿足下面請大家進行驗證.自己有困難時可以互相交流.為了計算方便，可設AB=1.證明：∵AB=1,AC=x,BD=∴AD=x+1212ACAB?BCAC.AB=

在Rt△ABD中，由勾股定理，得（x+212）=1+（142212）

2∴x+x+2=1+14

∴x=1－x 2∴x=1·（1－x）

2∴AC=AB·BC 即：ACAB?BCAC

即點C是線段AB的一個黃金分割點，2在x=1－x中

2整理，得x+x－1=0 ∴x=?1?21?4??1?25

∵AC為線段長，只能取正 ∴AC=∴ACAB5?12≈0.618 ≈0.618 ∴黃金比約為0.618.3.想一想活動與探究 要配制一種新農藥，需要兌水稀釋，兌多少才好呢？太濃太稀都不行.什么比例最合適，要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數在1000和2000之間，那么，可以把1000和2000看作線段的兩個端點，選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點，C點的數值可以算是1000+（2000－1000）×0.618=1618.試驗的結果，如果按1618倍，水兌得過多，稀釋效果不理想，可以進行第二次試驗.這次的試驗點應該選AC的黃金分割點D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，約等于1382，如果D點還不理想，可以按黃金分割的方法繼續試驗下去.如果太濃，可以選DC之間的黃金分割點；如果太稀，可以選AD之間的黃金分割點，用這樣的方法，可以較快地找到合適的濃度數據.這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學試驗，可以用最少的試驗次數找到最佳的數據，既節省了時間，也節約了原材料.我之所以這樣設計，是因為遵從先易后難，先形象引入后引發思考，第一道題從直觀上然學生了解黃金分割在建筑美學上的應用，加深對基本概念的理解，第二道例題從畫法上讓學生學會如何找一條虛線段的黃金分割比，第三道題則為學習程度較高的學生準備，從其他角度說明黃金分割在生活中的重要地位。這樣層層深入體現新課標提出的讓不同的學生在數學上得到不同發展的教學理念。這一環節總的設計意圖是反饋教學，內化知識。

(6)小結歸納，拓展深化

我的理解是，小結歸納不應該僅僅是知識的簡單羅列，而應該是優化認知結構，完善知識體系的一種有效手段，為充分發揮學生的主題作用，從學習的只是、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設計了這么三個問題：

① 通過本節課的學習，你學會了哪些知識；（什么叫黃金分割、黃金比為

5—12，黃金分割點的作法，黃金分割在生活中的應用??）

② 通過本節課的學習，你最大的體驗是什么；（我發現黃金分割點很奇妙，我要學好它；在相關建筑、模型等設計中，要使物體的結構合理、美觀，要盡可能地考慮使用黃金分割??）

③ 通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？（）

(7)布置作業，提高升華

以作業的鞏固性和發展性為出發點，我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個反饋，選做題是對本節課知識的一個延伸。總的設計意圖是反饋教學，鞏固提高。必做題：

1、（1）已知點M為線段AB的黃金分割點，且AB=45，求較短線段BM的長。

答案65—10

2、報幕員在臺上時，若站在黃金分割點處，會顯得活潑而生動，已知舞臺長10米，那么報幕員要至少走多遠報幕。

答案15—55 選做題：

1、請你設法作出一個黃金矩形

2、請大家搜集黃金分割的相關資料（如華羅庚優選法），寫一篇短文《黃金分割的應用》要求資料真實、數據明確。

通過練習，讓學生進一步理解黃金分割點的意義，提高分析問題、解決問題的能力。

以上幾個環節環環相扣，層層深入，并充分體現教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到最佳狀態。

五、板書設計：

這樣的板書設計能使學生對于本節課的內容一覽無余，認清重難點，更便于學習和掌握。

第五篇：黃金分割說課稿

黃金分割說課稿

一.背景分析

1學習任務分析

本節課的學習任務是黃金分割的意義及簡單的應用

《黃金分割》是8年級數學下冊第四章《相似圖形》第2節的內容。本章是繼圖形的全等之后集中研究圖形形狀的內容，是現實生活中廣泛存在的一種現象。學習相似圖形，離不開線段的比和比例線段，《黃金分割》將從一個嶄新的角度加深同學們對比例線段和線段的比地認識，是第一節內容的延續和拓展，同時通過黃金分割在建筑、藝術等方面的實例讓學生進一步體會數學與自然及人類社會的密切關系，將進一步豐富學生的數學活動經驗，促進學生觀察、分析、歸納、概括的能力和審美意識的發展。在教學過程中逐步滲透引導發現法、直觀演示法、實驗法、討論法、練習法等多種教學方法優化組合對發展學生的思維能力具有重要而深遠的意義。

因此本節課的教學重點是：黃金分割的意義及其簡單應用.2.學生情況分析

本節課的教學對象是初二的學生，他們的參與意識強，思維活躍，對于真實情境以及現實生活中的數學問題具有極大的學習興趣.而且,在前面的學習中,學生已經歷過探索概念的形成過程，獲得了初步的數學活動經驗和體驗.有了線段的比和成比例線段的知識儲備學生對黃金分割的定義理解不存困難.初二的學生尚未學過一元二次方程,所以對于黃金比知道即可.對于黃金分割的作圖,可以使用三角板和刻度尺,對于尺規作圖,由于前面所學的尺規作圖方法有限學生有一定的困難,因此:

本節課的教學難點是:黃金分割的作圖.二.教學目標設計

依據<數學教學課程標準>教學內容的特點及學生的認知水平,確定本節課的教學目標是:,.結合實際情境,通過建筑,藝術上的實例,了解黃金分割,體會其中的文化價值..在應用中進一步理解線段的比,成比例線段等相關知識..在實際操作、思考、交流等過程中增強學生的實踐意識和自信心發展學生探究和綜合應用知識的能力.三課堂結構設計創設情境,激發興趣.2小組活動，探求新知

3欣賞圖片,感悟升華

4課后小結。布置作業

授人以魚,不如“授人以漁”整節課中我始終貫徹“自主參與,自主探究，合作交流，自主構建”的教育理念，采用“探，研，練，捂”等環節主體探究。讓學生在自主,合作,探究的濃厚氛圍中掌握知識,形成技能,培養感情.充分體現科學性和人文性的統一.四教學媒體設計

1利用黑板進行必要的板書,以達到明晰知識,規范說理的目的.2 根據本節數學內容的特點,我制作了多媒體課件,課件分為三部分.第一部分:情境展示。通過展示圖片,讓學生直觀感知黃金分割在建筑藝術生活領域的美學價值,促進學生關注美、探究美、創造美。第二部分:知識呈現。創設教學情境,激發學生學習興趣,激活學生思維，有利于突破教學重點、難點，讓學生掌握知識的發展過程，學會獲取知識的方法，促使學生樂意投入到現實的探索性的教學活動中去。第三部分：實踐演練目的是喚起學生的閱讀興趣，吸引學生有意注意，節省板書時間，提高課堂效率。

五．教學過程設計

活動一：創設情境。激發興趣

老師手中有一朵小紅花，大家給老師當個參謀。把花戴在哪比較合適，為什么？

數學知識的學習，大都力求從學生實際出發，用他們熟悉或感興趣的問題情境引出學習主題”激發了學生探究知識的欲望,能夠較好地調動學生的學習興趣.活動二:自主探究,引入概念

學生拿出準備好的學習材料

測一測:

問題1.測量C點到A點,B點的距離.問題2.請你計算 和 的值分別是多少?{精確到0。0}你發現了什么?

依據學生已有的知識背景和活動經驗，為學生提供了操作、思考與交流的機會。通過學生親自動手操作,計算,親自經歷知識的形成過程，很自然引出黃金分割的概念.明晰:如圖,點C把線段AB分成兩條線段AC和BC.如果 = ,那么稱線段AB被點C黃金分割.點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比叫做黃金比,其中.想一想：線段AB有沒有除點C以外的黃金分割點呢?

明晰:一條線段上有2個黃金分割點

畫一畫:已知線段AB,求作線段AB的黃金分割點.小組合作探究并發表想法后,閱讀課本110頁.按書上的方法試著做一做,師多媒體演示做法后問.<1>如果AB=2,那么BD,AD,AC,BC分別等于多少?

<2>點C是線段AB的黃金分割點嗎?

黃金分割的作圖方法很多,由于學生所嘗過的尺規作圖的方法很有限,因此這里的作圖可以使用三角尺和刻度尺,采用多媒體演示黃金分割的尺規作圖,進一步讓學生清晰地看到每一步的作圖過程,降低學生的接受難度.其余的作圖方法放在數學活動課上交流.根據學生的認知水平,通過作圖推理證明點C就是黃金分割有一定的難度,因此,我設制了問題<1>通過計算相應線段的長度,想到計算的值,驗證解決問題〔2〕。同時也證明了此作圖方法是正確的。在次過程中，引導學生從特殊到一般給予驗證,培養學生的邏輯推理能力,使知識與技能螺旋上升并增強合作交流意識,讓學生在合作交流中體驗成功與快樂.活動四:應用拓展，形成技能

1如圖，電視節目主持人在主持節目時，站在舞臺的黃金分割點出最自然得體，若舞臺AB長為２０米，試計算主持人應走到離Ａ點至少多少米處？如果她向Ｂ點再走多少米也處在比較得體的位置？（結果精確到0.1米）

2（1）下面三個矩形哪一個最美？

（2）請動手畫一個黃金矩形。

3如圖是古希臘時期的巴臺農神廟(parthenom Temple),如果把圖中用虛線表示的矩形畫成圖中的ABCD,以矩形ABCD的寬為邊在其內部作正方形AEFD那么我們可以驚奇地發現,.點E是AB的黃金分割點嗎?

矩形ABCD的寬與長的比是黃金比嗎?

第1題學生思考后，寫出簡單計算過程，能明白在一條線段上能找出2個黃金分割點。第2題中的（1）題請同學紛紛發表意見并做簡要統計，確定最美的矩形，并介紹黃金矩形的定義。畫黃金矩形學生有多種辦法，只要合理即可。黃金矩形說明黃金比并不為黃金分割所專有，只要任兩條線段的比值滿足這一常數，就稱這兩條線段的比為黃金比。第3題需要達到2個目標：其一使學生學會黃金分割的幾何推理論證，其二學生又掌握了一種畫黃金矩形的方法。

活動五:欣賞圖片,感悟升華

欣賞一組圖片,讓學生在美的享受中再次感受黃金分割的美學價值,通過欣賞一組來源于生活的圖片,使學生認識到學習黃金分割不僅僅是實現線段的比例的學習要求更是體現了數學的文文化價值,體現了黃金分割是數學與建筑學,美容醫學和藝術等一系列學科的紐帶,使學生認識到數學不是孤立的,枯燥的.它是文化的一部分,同時也促使了文化的發展,尤其是我國數學家華羅庚曾致力推廣應用“0.618優選法”,做出了杰出的貢獻.活動六：回顧小結、整體感知

這節課你有那些收獲？還有那些疑惑

自我反思

應用

作圖

知識的獲得

（教師引導）歸納總結學習的方法

情感的體現

有收獲、有疑惑，師生共同反思。學生圍繞著對自身感觸最大的方面進行交流，以獲得情感、態度、價值觀的升華。教師及時給予指導、補充、梳理，形成新的認知結構圖，使學生對于這節課有個更完整的認識。

活動七：布置作業、鞏固加深

1必做題：Ｐ113習題4.3 1題 3題

2選做題：

為媽媽出謀劃策：她應該穿多高的高跟鞋合適？

為了適應各層次學生的需要，進行分層次作業。讓學生帶著問題走出課堂，從而把學生的思維引向一個更加廣闊的空間。

六、教學評價分析

1、注重對學生雙基的評價。如設計的關于黃金分割中相關計算、推理等。

2、注重對學生觀察、動手及參與能力的評價。如欣賞各種美麗的圖片并觀察特點；動手測量并計算線段的比；探討黃金分割點的作法等。

3、選擇生活中的問題評價學生應用數學的意識和能力。如幫媽媽設計高跟鞋的高度問題。

對以上各方面的評價，無論學生回答正確與否，都要找出其閃光點，及時肯定，對于知識上的欠缺，及時反思教學，予以糾正，這樣才能使評價的激勵作用得到有效發揮。以上是我對本節課的設計理念及設計思路，其中也包含了一些探索性的做法，不妥之處，敬請批評指正。