第一篇：2015春七年級數學下冊 8.4 因式分解《公式法》教案 (新版)滬科版

《公式法》

教學目標

1.了解運用公式法分解因式的意義；

2.掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式.教學重點

掌握運用平方差公式和完全平方公式分解因式.教學難點

將某些單項式化為平方形式，再用平方差公式分解因式.教學過程

Ⅰ.創設問題情境，引入新課

我們學習了因式分解的定義，即把一個多項式分解成幾個整式的積的形式，還學習了提公因式法分解因式，即在一個多項式中，若各項都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式.如果一個多項式的各項，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當然不是，只要我們記住因式分解是多項式乘法的相反過程，就能利用這種關系找到新的因式分解的方法，本節課我們就來學習另外的一種因式分解的方法——公式法.Ⅱ.新課講解 1.請看乘法公式

（1）（a+b）（a－b）=a－b2左邊是整式乘法，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是

（2）a－b=（a+b）（a－b）左邊是一個多項式，右邊是整式的乘積.判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？

第（1）個等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.同理，完全平方公式需要反向運用 2.例題講解

［例1］把下列各式分解因式：（1）25－16x；（2）9a－222212b.422

2解：（1）25－16x=5－（4x）=（5+4x）（5－4x）；（2）9a－212122 b=（3a）－（b）421 =（3a+11b）（3a－b）.222

2［例2］把下列各式分解因式：（1）9（m+n）－（m－n）；（2）2x－8x.解：（1）9（m +n）－（m－n）=［3（m +n）］－（m－n）

=［3（m +n）+（m－n）］［3（m+n）－（m－n）］ =（3m+3n+m－n）（3m +3n－m+n）=（4m+2n）（2m +4n）=4（2m+n）（m+2n）（2）2x－8x=2x（x－4）=2x（x+2）（x－2）

說明：例1是把一個多項式的兩項都化成兩個單項式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1）是把一個二項式化成兩個多項式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，當一個題中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式時，首先要考慮提公因式法，再考慮公式法.[例3]分解因式：

（1）3ax+6axy+3ay（2）（a+b）-12（a+b）xy+36xy Ⅲ.課堂練習1.判斷正誤

（1）x+y=（x+y）（x－y）；（）（2）x－y=（x+y）（x－y）；（）（3）－x+y=（－x+y）（－x－y）；（）（4）－x－y=－（x+y）（x－y）.（）2.把下列各式分解因式（1）ab－m

（2）（m－a）－（n+b）（3）x－（a+b－c）（4）－16x+81y

3．下列各式是否是完全平方式？如果不是，請說明理由.（1）a－4a＋4；（2）x＋4x＋4y；（3）4a＋2ab＋4b； 2222244222

22222222222222

22322

222（4）a－2ab＋b；（5）x－6x－9；（6）a＋a＋0.25． 2222 3

第二篇：因式分解——公式法教案

14.3.2因式分解——公式法（1）

一．教學內容

人教版八年級上冊數學十四章因式分解——公式法第一課時 二．教材分析

分解因式與數系中分解質因數類似，是代數中一種重要的恒等變形，它是 在學生學習了整式運算的基礎上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面 的學習過程中應用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計算與化簡，以及解方程都將以它為基礎。因此分解因式這一章在整個教材中起到了承上 啟下的作用。同時，在因式分解中體現了數學的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學習是數學 學習的重要內 容。根據《課標》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公 因式法和運用公式法（平方差、完全平方公式）。因此公式法是分解因式的重 要方法之一，是現階段的學習重點。三．教學目標

知識與技能 ：理解和掌握平方差公式的結構特征，會運用平方差公 式分解因式

過程與方法：1.培養學生自主探索、合作交流的能力

2.培養學生觀察、分析和創新能力，深化學生逆向思維能力 和數學應用意識，滲透整體思想

情感、態度與價值觀：讓學生在合作學習的過程中體驗成功的喜悅，從而 增強學好數學的愿望和信心

四．教學重難點

重點：會運用平方差公式分解因式

難點：準確理解和掌握公式的結構特征，并善于運用平方差公式分解因式

易錯點：分解因式不徹底 五．教學設計

（一）溫故知新

1.什么是因式分解？下列變形過程中，哪個是因式分解？為什么？

2（1）（2x-1）=4x2-4x+1;(2)3x2+9xy-3x=3x(x+3y+1);(3)x2-4+2x=(x+2)(x-2)+2x.2.我們已經學過的因式分解的方法是什么？將下列多項式分解因式。

（1）a3b3-2a2b-ab;(2)-9xy+3xy-6xy.22

【設計意圖】通過復習因式分解的定義和方法，為繼續學習公式法作好鋪墊。3.根據乘法公式進行計算：

（1）（x+1）(x-1)；（2）（x+2y）(x-2y).4.根據上題結果分解因式：

（1）x2-1；（2）x2-4y2.由以上3、4兩題，你發現了什么？

【設計意圖】通過整式乘法中的平方差公式引出公式法因式分解從而引出課題。

（二）教學新知

1.探究平方差公式分解因式

師：請同學們觀察多項式a2-b2，它有什么特點？你能將它分解因式

嗎？

[學生討論、交流得出因式分解平方差公式] 師板書公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

師：你能用語言文字來描述這個公式嗎？

語言表述：兩個數的平方差等于這兩個數的和與這兩個數的差的積。2.理解平方差公式

（1）平方差公式的結構特征是什么？

（2）兩個平方項的符號有什么特點？

師生共同討論，得出

平方差公式的特點：

?左邊是二項式，每一項都是平方項，并且兩個平方項的符號相反； ?右邊是兩個平方項的底數的和與差的積。

及時演練：下列多項式能否用平方差公式來分解因式，為什么？

（1）x2+y2;(2)x2-y2；（3）-x2+y2；（4）-x2-y2.（三）應用新知

例1.將下列各式分解因式：

2（1）4x2-9；（2）（x+p）-(x+q)2.[師生共同分析：4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=（2x）-32，故可用平方差

公式分解因式；在（2）中，把x+p和x+q各看成一個整體，設 x+p=m,x+q=n,則原式化為m2-n2，故可用平方差公式分解因式。]（1）4x-9=(2x)-3=(2x+3)(2x-3)； 解：

222（2）原式=[(x+p)+(x+q)][(x+p)（-x+q）]=(2x+p+q)(p-q).【設計意圖】通過例題，讓學生充分認識到平方差公式的結構特征中，a,b既可

以是單項式，也可以是多項式，同時初步了解平方差公式分解因式的步驟。及時演練1.將下列多項式分解因式：

12（1）a-b（;2）9a2-4b2;2522（3）-1+36b2;（4）（2x+y）-(x+2y)2.[學生獨立完成，并指定學生黑板演示] 例2.分解因式：

（1）x4-y4（;2）a3b-ab.解：

2（1）x4-y4=(x2)2（-y2）=(x2+y2)(x2-y2)=（x2+y2）（x+y）(x-y);（2）a3b-ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1).【設計意圖】通過上面因式分解的過程，得出分解因式的注意事項：?有公因

式要先提取公因式，再應用公式分解；?每個因式要化簡，并且分解徹底。

及時演練2.分解因式：

（1）x2y-4y（;2）-a4+16.（四）課堂小結

1.具備什么形式的多項式可以用平方差公式來因式分解？ 2.分解因式的一般步驟：一提二套 3.分解因式時要注意什么？

（五）作業

書本119頁復習鞏固第2題 六．教學反思

探索分解因式的方法實際上是對整式乘法的再認識，而本節正是對平

方差公式的再認識。本節課的教學設計借助于學生已有的整式乘法運算的 基礎，給學生留有充分探索與交流的時間和空間，讓他們經歷從整式乘法到 分解因式的轉換過程并能用符號合理的表示出分解因式的關系式，同時感受 到這種互逆變形的過程和數學知識的整體性。通過例題的講解、練習的鞏固、錯題的糾正，讓學生逐步掌握運用公式進行因式分解。

第三篇：數學北師大版八年級下冊公式法因式分解法

第四章

因式分解

3．公式法

（二）一．教學目標：

1．知識與技能：使學生了解運用公式法分解因式的意義；會用公式法（直接用公式不超過兩次）分解因式（指數是正整數）；使學生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式或完全平方公式進行分解因式．

2．過程與方法：經歷通過整式乘法的完全平方公式逆向得出運用公式法分解因式的方法的過程，發展學生的逆向思維和推理能力。

3．情感與態度：培養學生靈活的運用知識的能力和積極思考的良好行為，體會因式分解在數學學科中的地位和價值。

教學重難點

學習重點：讓學生掌握完全平方公式因式的方法。

學習難點：讓學生學會觀察多項式的特點，恰當地安排步驟，恰當地選用不同方法分解因式。

教學方法：講練結合

咸陽道北中學 翟肖鋒

二．教學過程

第一環節

學習新知

活動內容：提問：1．整式乘法中的完全平方公式是_______________；

活動目的：回顧完全平方公式，直入主題將完全平方公式倒置得新的分解因式方法．

注意事項：在上一課時平方差公式倒置學習的基礎上，學生比較容易理解和接受此課時的學習鋪墊內容．

a2–2ab+b2=（a–b）

2a2+2ab+b2=（a+b）2

活動目的：總結歸納完全平方公式的基本特征，講授新知形如a2?2ab?b2的多項式稱為完全平方式．

注意事項：舉例說明便于學生理解．同時歸納總結，由分解因式與整式乘法的互逆關系可以看出，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。

第二環節

落實基礎 活動內容：

1．判別下列各式是不是完全平方式．

(1)x2?y2；(2)x2?2xy?y2；(3)x2?2xy?y2；(4)x2?2xy?y2；(5)?x2?2xy?y2．2.請補上一項，使下列多項式成為完全平方式．

?1??2??3??4??5?x2?_____?y2；4a2?9b2?______；x2?_____?4y2；1a2?_____?b2；4x4?2x2y?_____．結論：找完全平方式可以緊扣下列口訣：首平方、尾平方，首尾相乘兩倍在中央；

完全平方式可以進行因式分解，a2–2ab+b2=（a–b）

2a2+2ab+b2=（a+b）2

活動目的：加深學生對完全平方式特征的理解，為后面的分解因式做能力鋪墊． 注意事項：由于有了七年級的整式乘法的學習基礎，同時對照口訣，大多數學生能順利識別完全平方式，但少部分同學由于對完全平方公式的特征的理解模糊，不能很好地掌握完全平方公式，這需要老師更加耐心地引導和啟發．

第三環節 范例學習活動內容：

例1．把下列各式因式分解：

(1)x2?14x?492(3)(m?n)?6(m?n)?9(2)4a2?12ab?9b2(4)(m?2n)2?2(2n?m)(m?n)?(m?n)2活動目的：(1)培養學生對平方差公式的應用能力；

（2）讓學生理解在完全平方公式中的a與b不僅可以表示單項式，也可以表示多項式．

注意事項：靈活掌握完全平方式的特征成為運用公式法進行分解因式的關鍵，在運用整體法時，注意去括號后的符號變化和系數變化?；顒觾热荩?/p>

例2．把下列各式因式分解：(1)3ax2?6axy?3ay2(2)?x2?4y2?4xy活動目的：對一個三項式，如果發現它不能直接用完全平方公式分解時，要仔細觀察它是否有公因式，使學生清楚地了解提公因式法（包括提取負號）是分解因式首先考慮的方法，再考慮用完全平方公式分解因式．

注意事項：在綜合應用提公因式法和公式法分解因式時,一般按以下兩步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法進行因式分解.第四環節

隨堂練習活動內容：

1.判別下列各式是不是完全平方式，若是說出相應的a、b 各表示什么？(1)x2?6x?9；

(2)1?4a2；(3)x2?2x?4；(4)4x2?4x?1；(5)1?m?m；4

(6)4y2?12xy?9x2．

2、把下列各式因式分解：

（1）m2–12mn+36n2

（2）16a4+24a2b2+9b4

(3）–2xy–x2–y2

（4）4–12（x–y）+9（x–y)2

活動目的：通過學生的反饋練習，使教師能全面了解學生對完全平方公式的特征是否清楚，對完全平方公式分解因式的運用是否得當，因式分解的步驟是否真正了解，以便教師能及時地進行查缺補漏．

注意事項：當完全平方公式中的a與b 表示兩個或兩個以上字母時，學生運用起來有一定的困難，此時，教師應結合完全平方公式的特征給學生以有效的學法指導． 2第五環節

自主小結

（1）形如________________形式的多項式可以用完全平方公式分解因式。（2）因式分解通常先考慮______________方法。再考慮____________方法。（3）因式分解要_________

課后作業：完成課后習題；103頁 1.2題

三．教學設計反思

本節課我們學習了運用公式法分解因式的第二種方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用該方法的關鍵就是觀察完全平方式的結構特征：兩數的平方和與這兩個數的乘積的2倍，具體應用時要特別關注第二項的符號。

把一個多項式進行因式分解的一般方法是：先看有無公因式可提取，然后再嘗試用公式法分解因式，直到最終結果再也不能分解因式為止。

運算類型的課往往比較枯燥，學生容易產生浮躁的心理，不利于知識的掌握與運算能力的提高。本節課的設計盡量做了平實無華，將新知教學層層深入，適當的鞏固練習，每一個環節讓學生感覺不吃力。同時設計過程中注意題型的變化，引導學生暴露學習中的問題，這樣易于激發學生的興趣，使學生的思維不斷被拓展，從而達到強化所學知識和提高能力的目的。

第四篇：2018年春滬科版七年級數學下冊教學計劃

2018年春滬科版七年級數學下冊教學計劃

一、學生知識現狀的分析：

通過七年級上學期的學習，學生在用字母代替數的數學計算、理解和綜合應用等方面都得到了一定的發展，對圖形有初步的感知，對數據統計和統計圖形的認識有進一步的提高，通過數與代數，空間與圖形和統計與概率的學習，學生正處于形象思維向邏輯抽象思維的轉變。

二、學生知識現狀分析

我帶的七年級兩個班成績分化現象較為嚴重，就上學期期末考試來看有比較高的分的也有幾分的而且高分少而低分多。學生所學知識的掌握程度上，對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，對待后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效掌握，成績較差。學生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力要得到加強，還要提升整體成績。對于優等生，適時補充課外知識，拓展學生的知識面，抽出一定的時間給強化幾何訓練，提升學生素質。在學習態度上，絕大部分學生上課能全神貫注，積極投入到學習中去，少數學生學習上有困難，對學習處于一種放棄的心態，課堂作業，大部分學生能認真完成，少數學生需要教師督促，甚至有抄襲作業的現象。

本學期面向全體學生，在學習新知識的同時補差補缺整體提高水平，全面培養能力，養成良好的學習習慣。

三、教材內容分析

第六章實數的內容是“數與代數”部分的重要內容，是在有理數之后，對數系的又一次擴展，是今后學習函數、方程、不等式等知識的基礎。

第七章一元一次不等式與不等式組是在學生掌握了有理數的大小比較、等式及其性質、一元一次方程等知識的基礎上進行的。不等式的概念和性質是學習一元一次不等式及不等式組的基礎，它的學習對后續不等式知識的學習尤為重要。

第八章是整式的乘法和因與分解，其中冪的乘除是我們后面學習的基礎。而因式分解則是整式乘法的逆運算

第九章分式中分式的基本性質是分式乘除法運算中約分的依據，也是進行異分母分式加減法運算中通分的依據，通過分式基本性質的運用將分式轉化成我們熟悉的代數式或者是一般方程。因此分式的基本性質是本章學習的關鍵。

第十章相交線，平行線與平移, 其中相交的一種特殊情況垂直，平行線的判定和性質，平移及其性質，以及對平行的理解是本章的重難點。

四、本學期教學目標

了解實數的概念，掌握一元一次不等式（組）的概念，并經歷和體會解不等式中轉化的過程和思想，了解一元一次不等式（組）的解法和步驟，并能靈活應用。了解整式運算法則及因式分解的意義，體會數學知識間的聯系。通過觀察，類比，猜想等方法，獲得分式的基本性質，并能夠解有關分式方程。知道平行線概念，性質和判斷方法。經歷從具體問題中的數量關系中，列出不等式或不等式組，解決有關實際問題。學會合情推理的數學思想，在直觀感知，操作確認的基礎上，體驗證明的必要性，初步學會說理領會數學中的基本概念，掌握基本的數學知識及基本技能，注重學生對通法的掌握，避免過分強調技巧；在學習數學知識的過程中不斷地感受數學思想方法的運用。培養學生形成良好的自學能力以及良好的學習習慣；培養學生對常見數學思想方法的理解、掌握，并能應用數學思想方法解決數學問題。

五、提高教學質量采取的教學方法和教學措施

1、認真研讀新課程標準，鉆研教材，擴充教材內容，及時反饋學習信息，教會學生學習，做學生的引導者。

2、培養學生興趣。興趣是最好的老師，激發學生的興趣，給學生適時介紹數學趣題，給出數學相應課外思考題，激發學生的興趣。做好數學作業檢查工作，學困生輔導工作。

3、課堂教學加強課堂練習，留足夠的的時間給學生進行堂堂清練習，讓學生真正掌握基本知識和基本技能，學生能夠從基礎學起，穩打穩扎，從而覺得數學學起來并不難。

4、培養學生良好的學習習慣。培養進行總結的習慣，主動糾正錯誤的習慣，良好的學習習慣有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。搞好優生提升能力，扎實打牢基礎知識，及時對學困生輔導，跟上學習步伐。

5、不斷改進教學方法，充分利用班班通等現代教學技術來輔助教學，這樣可以增加課堂容量，同時也大大提高學生的學習興趣。

六、具體教學進度表

2月28～3月1日

期末試卷分析總結

3月2～8日

6.1平方根、立方根

3月9～15日

6.2實數

復習小結

3月16～22日

7.1不等式及其基本性質

7.2一元一次不等式

3月23～28日

7.3一元一次不等式組

3月29~30日

第一次月考

3月31～4月4日

7.4 綜合與實踐 排隊問題

復習小結

4月5~7

清明休假

4月8～12日

8.1冪的運算 4月13～20日

8.2整式乘法

4月23～25日

8.3完全平方公式與平方差公式

4月26~27日

期中考試

4月28日～5月5日 8.4因式分解

5月6～10日

9.1分式及其基本性質

5月11～17日

9.2分式的運算

5月18～24日

9.3分式方程

復習小結

5月25～28日

10.1相交線

5月29~30 日

第二次月考

6月1日～6月7日 10.2平行線的判定

6月8～14日

10.3平行線的性質

10.4平移

復習小結

6月15～27日

進入復習6月28～29日

期末考試

第五篇：平方差公式法因式分解教案及練習

第1頁

總5頁

9.14平方差公式法因式分解

[教學目標] 1 知識與技能：掌握使用平方差公式進行因式分解的方法，并能熟練使用平方差公式進行因式分解； 過程與方法：通過知識的遷移經歷運用平方差公式分解因式的過程； 情感態度與價值觀：在應用平方差公式分解因式的過程中讓學生體驗換元思想，同時增強學生的觀察能力和歸納總結的能力。[教學重點] 掌握可用平方差公式分解因式的特點，并能使用平方差公式分解因式 [教學難點] 使學生能把多項式轉換成符合平方差公式的形式進行因式分解。

[教學過程] 1 復習：

A 因式分解的概念是什么？

B平方差公式的內容用字母怎樣表示？ 計算：（1）（a+3）(a-3)（2）(4x-3y)(4x+3y)2 導入新課：

（a+3）(a-3)=a2-9(4a—3y)(4x+3y)=16x2-9y2

這是我們學習的整式的乘法運算。如果上述等式左右兩邊互換位置，又是什么形式呢？

a2-9=（a+3）(a-3)16x2-9y2 =(4a—3y)(4x+3y)這是因式分解的形式。你能對下列兩個多項式因式分解嗎？ a2-b2 4x2-9y2 3 新課講解：

我們可以發現，剛才因式分解的過程中我們是逆用平方差公式的方法，像這樣逆用乘法公式將一個多項式分解因式的過程叫做公式法分解因式。今天我們主要學習使用平方差公式進行因式分解。平方差公式反過來可得：a2-b2=(a+b)(a-b)這個公式叫做因式分解中的平方差公式。

學生思考：當一個多項式具有什么特點時可用平方差公式因式分解？ 兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積 練習Ⅰ： 1 填空：

(1)a6=()2;(2)9x2=()2;(3)m8n10=()2;254(4)x=()2(5)0.25a2n=()2;436422(6)x-0.81=()-()

49打印時間：2013-7-9

第2頁

總5頁

下列多項式可以用平方差公式分解因式嗎？

(1)a2+4b2;(2)4a2-b2;(3)a2-(-b)2;(4)–4+a2;1(5)–4-a2;(6)x2-;(7)x2n+2-x2n

分解因式：

(1)1-25a2;(2)-9x2+y2;(3)a2b2-c2;(4)例題1 ：分解因式：(1)(a+b)2-(a-c)2;(2)x4-16;(3)3x3-12x;(4)(9y2-x２)+(x+3y).練習Ⅱ: 4 分解因式：

(1)-a4 + 16

(2)6a2b?54b(3)(x+y+z)28, 4-16=-12，打印時間：2013-7-9 122)(1-132)(1-142)……(1-

1102)

第3頁

總5頁

9-25=-16, 16-36=-20 ······

（1）把以上各式所含的規律用含n(n為正整數）的等式表示出來。（2）按照（1）中的規律，請寫出第 10個等式。

課后反思：

本節課上下來我整體感覺完成了我課前設定的目標，學生能夠很快地掌握利用平方差公式來進行因式分解，而且對一般形式的能使用平方差公式的多項式能夠進行因式分解。學生在課堂上和老師的互動也比較好，自我感覺這節課上得比較成功。特別是課后三位教學指導團的老師對我這節課進行了及時的點評。通過點評使我首先清楚認識到我的教學特點：語言流暢、教態親切、語速合適、設計合理、設計中小步驟。三位德高望重的老師對我的肯定同時也樹立了我對自己的信心。當然,本節課也存在一些問題，其中比較突出的就是在例題的安排上對題目的把握不是很好。把所有類型的利用平方差進行因式分解的題型在同一道例題中出現，對于剛接觸這種方法的學生來說要求過高，也違背了我小步驟教學的教學特點。所以我對這篇教案從新進行了修改。

課

題： 9.14平方差公式法因式分解

[教學目標] 1 知識與技能：掌握使用平方差公式進行因式分解的方法，并能熟練使用平方差公式進行因式分解； 過程與方法：通過知識的遷移經歷運用平方差公式分解因式的過程； 情感態度與價值觀：在應用平方差公式分解因式的過程中讓學生體驗換元思想，同時增強學生的觀察能力和歸納總結的能力。[教學重點] 掌握可用平方差公式分解因式的特點，并能使用平方差公式分解因式 [教學難點] 使學生能把多項式轉換成符合平方差公式的形式進行因式分解。[教學過程] 1 復習：

A 因式分解的概念是什么？

B平方差公式的內容用字母怎樣表示？ 計算：（1）（a+3）(a-3)（2）(4x-3y)(4x+3y)2 導入新課：

打印時間：2013-7-9

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總5頁

（a+3）(a-3)=a2-9(4a—3y)(4x+3y)=16x2-9y2

這是我們學習的整式的乘法運算。如果上述等式左右兩邊互換位置，又是什么形式呢？

a2-9=（a+3）(a-3)16x2-9y2 =(4a—3y)(4x+3y)這是因式分解的形式。你能對下列兩個多項式因式分解嗎？ a2-b2 4x2-9y2 3 新課講解：

我們可以發現，剛才因式分解的過程中我們是逆用平方差公式的方法，像這樣逆用乘法公式將一個多項式分解因式的過程叫做公式法分解因式。今天我們主要學習使用平方差公式進行因式分解。平方差公式反過來可得：a2-b2=(a+b)(a-b)這個公式叫做因式分解中的平方差公式。

學生思考：當一個多項式具有什么特點時可用平方差公式因式分解？ 兩個數的平方差，等于這兩個數的和與這兩個數的差的積 練習Ⅰ： 1 填空：

(1)a6=()2;(2)9x2=()2;(3)m8n10=()2;(4)254x4=()2(5)0.25a2n=()2;(6)36x4-0.81=()2-()249

下列多項式可以用平方差公式分解因式嗎？

(1)a2+4b2;(2)4a2-b2;(3)a2-(-b)2;(4)–4+a2;(5)–4-a2;(6)x2-1;(7)x2n+2-x2n4 分解因式：

(1)1-25a2;(2)-9x2+y2;(3)a2b2-c2;(4)1625x4-916y

2.例題1 ：分解因式：(a+b)2-(a-c)2;練習：9x2?(x?y)2;(x+y+z)28, 4-16=-12，9-25=-16, 16-36=-20 ······

（1）把以上各式所含的規律用含n(n為正整數）的等式表示出來。（2）按照（1）中的規律，請寫出第 10個等式。

打印時間：2013-7-9