第一篇：北師大版小學數學第十二冊總復習 簡單應用題 教學設計

四、課題：簡單應用題

學情分析

少部分學生學習懶散、學習習慣差，如：粗心大意、書寫不認真，不愿思考問題，上課開小差，依賴老師講解，依賴同學的幫助，作業喜歡與同學對題。通過本課使學生進一步掌握簡單應用題的結構，能夠根據四則運算的意義和題目中的數量關系正確選擇解答方法． 教學目的

1．使學生進一步掌握簡單應用題的結構，能夠根據四則運算的意義和題目中的數量關系正確選擇解答方法．

2．通過教學，進一步提高學生分析和解答應用題的能力．

3．探索知識間的內在聯系，激發學生的學習興趣．

教學重點

掌握簡單應用題的結構，正確解答簡單應用題． 教學難點

掌握簡單應用題的數量關系． 教學過程

一、基本訓練．

1．口算．

2．下面各題只列式不計算．

（1）六年級學生為災區捐款，六年級1班捐款105元，六年級2班捐款98元．兩個班一共捐款多少元？

（2）學校圖書館買來150本故事書，借給五年級1班48本，還

剩多少本？

（3）農具廠每天能夠生產56件農具，7天能夠生產多少件農具？

（4）水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？

（5）成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？

（6）五年級有學生136人，其中

是女生，女生有多少人？

二、歸納整理．

揭示課題：今天我們就來復習這樣的簡單應用題．（板書：簡單應用題的整理和復習）

（一）教學例1：某工廠有男工人364人，女工91人．這個廠的男工和女工一共有多少人？

教師提問：這道題有哪幾個已知條件？

問題是什么？

問題與已知條件有什么關系？

你為什么要這樣回答？

教師總結：

這道題中，需要求的結果與兩個已知條件直接相關．只要把兩個已知數合并起來，就可以直接計算出結果．這是一道簡單應用題．

（二）變式練習．

1．改變問題：根據例1中的兩個已知條件，你還能夠提出其他問題，編成簡單應用題嗎？

①男工比女工多多少人？

②男工人數是女工人數的幾倍？

③女工人數是男工人數的幾分之幾？

2．改變條件：根據上面編出的應用題和列出的算式，你能夠分別調換每一道題中的已知條件和問題，各編成兩道不同的簡單應用題嗎？

①某工廠男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？

②某工廠男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？

③某工廠有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？

④某工廠女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？

⑤某工廠有女工91人，男工人數是女工人數的4倍，男工有多少人？

⑥某工廠有男工364人，女工人數是男工人數的，女工有多少人？

⑦某工廠男工人數是女工人數的4倍，男工有364人，女工有多少人？

⑧某工廠有女工91人，女工人數是男工人數的，男工有多少人？

教師提問：通過我們的編題，你發現了簡單應用題的什么特點？你的收獲是什么？

教師總結：從以上的編題可以看出，簡單應用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直接相關的．也就是說，都是可以由已知條件經過一步計算直接求出答案．

（三）復習已經學過的一些常見的數量關系．

通過例1我們已經研究了一些簡單應用題的數量關系，下面我們再來復習一些常見的數量關系．（出示下表）數量關系 數量關系式

收入、支出、結余 收入－支出＝結余 單價、數量、總價

單產量、數量、總產量

速度、路程、時間

工作效率、時間、工作總量 本金、時間、利率、利息

1．請你們以小組為單位，先舉例說明數量關系的意義，在填出每組數量中最基本的數量關系式．

2．根據這些數量關系式你能夠各編出三道不同的應用題嗎？

三、鞏固反饋．

1．解答下面的應用題．解答后，再利用原題中的數量關系，編出兩道與原題相連的應用題．

（1）某電視機制造廠平均每天制造電視機800臺，20天能夠制造電視機多少臺？

（2）學校用102元買來120個練習本，平均每個練習本多少元？

2．給下面各題補充上一個條件或者問題成為一步計算應用題，再解答．

（1）一批貨物，運走10.5噸，_____________．這批貨物原來有多少噸？

（2）修一條長3800米的水渠，_____________．平均每天修多少米？

（3）白羊只數的相當于黑羊的只數，_____________．黑羊有多少只？

（4）一列火車7小時行駛420千米，_____________？

3．解答下列應用題．

（1）一種毛線，每千克的價格是66.5元，買0.5千克應付多少元？

（2）肖師傅一天共生產250個零件，經檢驗有225個是一級品，求一級品率．

四、課堂總結．

通過今天的學習，你有什么收獲嗎？

五、家庭作業．

1．豐華農場種玉米120公頃，種小麥的面積是玉米的倍．種小麥的面積是多少公頃？

2．豐華農場種小麥165公頃，種玉米的面積是小麥

．種玉米多少公頃？

3．豐華農場種小麥165公頃，種小麥的面積是玉米的倍．種玉米多少公頃？

4．豐華農場種玉米120公頃，種玉米的面積是小麥的．種小麥多少公頃？

六、板書設計 簡單應用題

根據數量關系解決問題

例1 某工廠有男工364人，女工91人．這個工廠的男工和女工一共有多少人？

364＋91 = 455（人）

答：這個工廠的男工和女工一共有455人．

改編：

①男工比女工多多少人？

②男工人數是女工人數的幾倍？ ③女工人數是男工人數的幾分之幾？

第二篇：北師大版小學數學第十二冊總復習分數應用題 教學設計（范文）

五、課題：分數應用題

學情分析

學生生審題不認真，慣性做題，熟而不思，思維缺乏靈活；另一方面反映出教師對教材中的知識點把握不準，理解不透，導致深度挖掘不夠，廣度擴展不寬，從而使教師的指導作用不到位，練習缺乏層次、練習面過窄，缺乏對比、變式練習，造成學生思維定勢和解題的局限性，通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答．

教學目的1．通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答．

2．通過復習，培養學生的分析能力以及綜合能力．

3．通過復習，培養學生認真、仔細的學習習慣．

教學重點

通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答．

教學難點

通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并且能夠數量、正確的解答．

教學過程

一、復習準備．

老師這里有兩個數，一個是6，另一個是3．你能夠用6與3提

問并且進行回答嗎？

學生回答：

（1）3是6的幾分之幾？

（2）6是3的幾倍？

（3）3比6少幾分之幾？

（4）6比3多幾分之幾？

（5）6占6與3總和的幾分之幾？

（6）3是6與3差的幾倍？……

談話導入：今天我們就來復習分數應用題．（板書：分數應用題的復習）

二、復習探討．

（一）教學例4．

學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫．___________？

1．教師提問：根據已知條件，你都可以提出什么問題？并解答．

2．反饋：

（1）水彩畫和蠟筆畫共多少幅？

（2）水彩畫比筆畫少多少幅？

（3）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？

（4）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？

（5）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？

（6）蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？

（7）……

3．教師質疑．

（1）5問和6問為什么解答方法不同？（單位1不同）

（2）3問和4問的問題有什么不同？（單位1不同）

（二）例題變式．

1．學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，蠟筆畫比水彩畫多，蠟筆畫有多少幅？

2．學校舉辦的美術展覽中，有80幅蠟筆畫，蠟筆畫比水彩畫多，水彩畫和蠟筆畫一共有多少幅？

（1）學生獨立解答．

（2）學生討論兩道題的區別．

教師總結：看來我們做分數應用題時，需要認真審題并且在找準單位1的同時注意找準對應關系．

（三）深化．

如果題目中的分數發生了變化，我們還會解答嗎？

1．倉庫里有15噸鋼材，第一次用去總數的20％，第二次用去總數的，還剩下多少噸鋼材？

2．倉庫里有一些鋼材，第一次用去總數的20％，第二次用去總數的，還剩下15噸，倉庫里有多少噸鋼材？

（1）學生獨立解答．

（2）學生討論兩道題的區別．

教師總結：雖然分數應用題與百分數應用題在表現形式上不同，但是數量關系相同．同樣需要注意認真審題并且在找準單位1的同時注意找準對應關系．

三、鞏固反饋．

1．分析下面每個題的含義，然后列出文字表達式．

（1）今年的產量比去年的產量增加了百分之幾？

（2）實際用電比計劃節約了百分之幾？

（3）十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

（4）1999年的電視機價格比1998年降低了百分之幾？

（5）現在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？

（6）十一月份比十二月份超額完成了百分之幾？

2．列式不計算．

（1）油菜子的出油率是42％，2100千克油菜子可以榨油多少千克？

（2）油菜子的出油率是42％，一個榨油廠榨出菜子油2100千克，用油菜子多少千克？

（3）某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額完成了50臺，超額了百分之幾？

3．判斷并且說明理由．

男生比女生多20％，女生就比男生少20％．（）

4．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的，第二小時比第一小時多行了16千米，這時距離乙地還有94千米．甲、乙兩地間的公路長多少千米？

四、課堂總結．

通過今天這堂課，你有什么收獲嗎？

五、課后作業．

某體操隊有60名男隊員，（1）女隊員比男隊員多，女隊員有多少名？

（2）男隊員比女隊員多

（3）女隊員比男隊員少

（4）男隊員比女隊員少

六、板書設計，體操隊員共有多少名？，女隊員有多少名？，體操隊員共有多少名？

第三篇：北師大版小學數學第十二冊總復習用比例知識解決問題 教學設計

六、課題：用比例知識解答應用題

學情分析

本班學生只有小部分學生對應用題的基本結構及特征掌握不清晰，從而不能抓住關鍵確定數量關系，進而導致列式錯誤，也反映出學生缺乏運用知識解決生活中問題的意識和能力。通過復習，能夠使學生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題．

教學目的1．通過復習，使學生能夠正確判斷出應用題中所涉及的相關聯的量成什么比例關系．

2．通過復習，能夠使學生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題．

3．通過復習，培養學生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力．

教學重點

通過復習，使學生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題．

教學難點

通過復習，使學生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應用題．

教學過程

一、復習準備．

下面每題中的兩種量成什么比例關系？

（1）速度一定，路程和時間．

（2）總價一定，每件物品的價格和所買的數量．

（3）小朋友的年齡與身高．

（4）正方體每一個面的面積和正方體的表面積．

（5）被減數一定，減數和差．

談話引入：我們今天運用正反比例的知識來解決實際問題．（板書：用比例知識解應用題）

二、探討新知．

（一）教學例5（用比例解答下題）

修一條公路，總長12千米，開工3天修了1.5千米．照這樣計算，修完這條路還要多少天？

1．學生讀題，獨立解答．

2．學生反饋：

3．分析：

（1）為什么需要用正比例解答？

（2）12和要求的天數之間有什么關系？

4．小結：我們在做題時，根據注意題目中的數量關系，不僅需要判定運用什么比例方法，而且還要注意找準題目中的對應關系．

（二）反饋．

1．某車隊運送一批救災物品，原計劃每小時行60千米，6.5小時到達災區，實際每小時行了78千米．照這樣計算，行完全程需要多少小時？

2．大齒輪與小齒輪的齒數比為4∶3．大齒輪有36個齒，小齒輪有多少個齒？

三、鞏固反饋．

1．一張大紙，如果裁成長36厘米，寬26厘米的小紙張，可以裁成28張；如果裁成長18厘米，寬13厘米的小紙張，可以裁成多少張？

2．某車間有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人數的比不發生變化，女工應該增加多少人？

3．一項工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不變，現在需要提前4天完成，需要多少人？

4．兩個底面半徑相等的圓柱體，第一個圓柱的高是第二個圓柱高的 ．第二個圓柱的體積是60立方米，第一個圓柱體的體積是多少立方米？

四、課堂總結．

通過這堂課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業．

1．生產小組加工一批零件，原計劃用14天，平均每天加工1500個零件．實際每天加工2100個零件．實際用了多少天就完成了任務？

2．一個編織組，原來30人10天生產1500只花籃，現在增加到80人，按原來的工效，生產6000只花籃需要多少天？

六、板書設計

第四篇：北師大版小學數學第十二冊總復習數與數的運算 教學設計

一、代數初步知識.學情分析

計算正確率較高，大部分學生掌握了一定的解題技巧，具有一定的分析問題、解決問題的能力。但也存在著以下缺失：①書寫不認真，數字抄錯。②數感較弱，對數的相對大小把握不夠。復習內容：

人教版九年義務教育六年制小學數學第12冊<<代數初步知識.>>的整理和復習。

復習目的：

1.通過系統的整理，幫助學生形成代數初步知識結構，提高學生對代數初步知識的掌握水平。

2.使學生加深理解用字母表示數的意義和作用，以及方程、方程的解、解方程的意義；使學生熟練掌握簡易方程的解法。

3.使學生感受數學與實際生活的聯系，讓學生運用知識解決實際問題，從而培養學生的創新精神和實踐能力。

4．進一步教會學生抓住聯系整理知識的方法和針對重難點進行復習的方法，提高學生的學習能力。

復習重點：

代數初步知識的整理和復習。

教學過程：

一、談話引入

1、師生談話。

師：（對一個學生）你今年多大了？你們知道老師比他大多少歲嗎？你們能用一個式字表示出老師比他大的歲數？

生：x表示老師的歲數，（x-12）就表示出老師比他大的歲數。

2.揭示課題。

師：像這樣，用字母表示數的方法實際上是一種重要的代數方法。這節課，老師就和大家一塊兒來整理復習代數初步知識。

二、整理知識

1.回憶整理。

提問：請同學們回想一下，在小學階段我們學習過哪些代數初步知識？請大家打開課本98頁邊看邊回憶。

教師根據學生的回憶在屏幕上逐一出示知識點：用字母表示數、數量關系、運算定律、計算公式、簡易方程、方程、方程的解、解方程、比和比例。

師：這些都是過去學過的代數初步知識，它們之間有聯系嗎？要看出它們之間的聯系，就需要對這些知識進行整理。下面，請同學們小組合作，根據這些知識要點和知識間的聯系進行整理，并記錄出整理的結果。我們來比一比，看哪個小組將知識間的聯系整理得簡潔、清晰，又有特色！學生分組整理，教師巡視指導。

2．匯報交流。

各小組選一名代表展示、交流整理的結果和過程。結合交流過程，師生共同評價各組的整理情況。

3．歸納概括。

提問：請大家比較一下剛才這些方案，你更喜歡哪一種？

小結：其實這些方案都很出色，雖然形式不同，但它們都是根據什么來進行整理的？它們都抓住了整理的關鍵，也就是根據知識要點和知識間的聯系進行整理。這是一種很好的整理方法，咱們還可以用這種方法去整理其它知識。

師： 剛才大家都把代數初步知識分成了哪三個部分？（板書：用字母表示數、簡易方程、）這節課，我們著重復習“用字母表示數”和“簡易方程”。

三、復習提高

1、復習用字母表示數。

師： “用字母表示數”包括哪些？（板書：數量關系、定律、公式）

用字母表示數量關系、定律和公式，同學們有疑問嗎？用字母表示數要注意些什么呢？我們一塊兒來復習。

出示題目： 用含有字母的式子表示下面的數量關系，想一想：書寫含有字母的式子應該注意什么？

（1）學校去年植樹a棵，今年植樹的棵數比去年的2倍還多6棵，今年植樹（）棵。

（2）同學們做操排成a行，每行a人，一共有（）人。

（3）一本書有120頁，小丹每天看x頁，看了y天，還剩（）頁。

（4）一種足球每個原價a元，打折后現價b元，原來買100個足球的錢，現在可以買（）個。

學生獨立完成，集體訂正答案。

提問：誰能總結一下，書寫含有字母的式子應該注意什么？

小結：通過剛才的復習咱們知道，象這樣，用含有字母的式子可以簡明的表達出數量之間的關系。

2．復習簡易方程。

師：簡易方程包括哪些內容？（板書：方程、方程的解、解方程）

在你們的記憶中，什么是方程？方程的解和解方程有什么區別？請同桌的同學互相說一說。

師：下面我們就用這些概念來解決幾個問題。

課件出示題目：

① 判斷下面各式是不是方程？

② x+42=78÷3（）2x－16（）5x－2x=150（）x＜0.1（）

學生用手勢判斷。提問：為什么第2和第4個式子不是方程？

② 解下面的方程。想一想：解方程的依據是什么？解方程時要注意什么？

x+42=78÷3 5x－2x=150 展示學生的解答過程。

提問：解方程的依據是什么？解方程時要注意什么？

師：可見咱們解方程時不僅要考慮每步的依據，而且要注意書寫格式，養成檢驗的好習慣。

小結：剛才我們復習“用字母表示數”和“簡易方程”是針對這兩部分的

重點和難點進行的，這是一種重要的復習方法，我們還可以用這種方法去復習其它知識。

四、應用創新

出示題目：

一位朋友從濟南乘火車到美麗的城市青島，準備在那兒停留5天，最后乘火車按原路返回濟南。請同學們用含有字母的式子表示出這位朋友青島一行的全部開支。

板書：每天用餐a元，住宿b元。

在解決這個問題中應引導思考：哪些開支是固定不變的？哪些開支是可變的？請同學們根據自己的生活經驗設計一下，這位朋友這次出差帶多少錢比較合適。請同學們分小組討論，看哪組設計得最合理。（根據學生回答教師板書不同的設計。）

提問：同學們設計出了這么多種方案，你們認為哪種設計最合適呢？

小結：通過這個問題可以看出，用字母表示一些不確定的量，能夠幫助我們很好的解決一些實際問題。

五、全課小結

師：這節課，我們對代數初步知識進行了整理和復習，你最大的收獲是什么，誰能談一談學習的體會？

數和數和運算

教學內容：數的意義、數的讀法和寫法（教材91-94頁，96頁的1-2題）教學要求：

使學生進一步理解自然數、整數、分數、小數等有關概念，理解掌握它們之間的關系，能運用這些概念來解決有關的問題。理解掌握整數、分數、小數的讀寫方法，能正確熟練地讀寫這些數。

第一課時

教學過程：

從今天開始，我們學習第四單元---（整理和復習）。本單元內容不僅是本冊教材的一個重點，也是小學階段數學知識的重要組成部分，這部分內容是對小學階段數學知識的總結和概括，同時又是中學數學知識的重要基礎。為此，必須認真地學好本單元，要積極主動地搞好整理和復習，使學過的知識條理化、系統化、形成比較完整的知識結構。復習數的意義

舉例說說，小學階段學習了哪些數？ 教師板書：自然數、整數、分數、小數。

理解整數、自然數、0之間的關系。

自然數：用來表示物體個數的0、1、2、3??。整數

自然數

0：一個物體也沒有，用0表示

比0小的數（以后學習的內容）

練習73頁“做一做”。理解小數與分數之間的關系。提出問題：

小數與分數之間有什么聯系？

小數分幾種情況，劃分的根據是什么？當學生總結后，可歸納如下：

有限小數：小數部分的位數是有限的。

小數

無限小數（循環小數）：小數部分的位數是無限的。整數和小數位順序表，理解整數與小數之間的聯系。讓學生填寫教材74頁整數和小數數位順序表。請學生觀察數位順序表，回答問題： 什么叫數位? 整數與小數之間有什么聯系? 練習教材75頁上的“做一做”。理解百分數的意義及有關術語。舉例說說什么叫百分數。練習教材75頁下的“做一做” 3．復習數的讀法和寫法 請同學們總結整數的寫法。

請同學們想一想：小數和分數應怎樣讀？怎樣寫？ 練習教材76頁上的“做一做” 鞏固練習

做78頁練習十五中第1題、第2題中的（1）全課小結

第二課時

數的改寫

數的大小比較 教學要求：

使學生進一步理解數的改寫方法，能正確熟練地把一個較大的多位數改寫以“萬”或“億”作單位的數和求近似數；能正確熟練地進行分數改寫以及分數、小數、百分數之間的互化。

進一步理解整數、小數、分數比較大小的方法，能正確熟練地進行這些數的大小比較。教學過程：

1．講述復習內容，提出目標要求 2．復習數的改寫

（1）讀出下列各數：235800

345000

345000000 當學生讀出來以后，讓學生思考：

如何將這兩個數分別改寫成以萬、億作單位的數？ 如何求一個整數近似數？

把一個數改寫成以萬或億作單位的數與求一個整數的近似數人什么聯系和區別？

235800=23.58萬

345000000=3.45億

235800≈24

345000000≈3億

應使學生明確,把一個數改寫成以萬、億或其它單位的數，得到的是準確值時，用等號聯接兩個數，而求近似數，得到的是近似值，用約等號聯接兩個數。

（2）復習求小數近似數的方法，并比較與求整數近似數人何相同點？ 讓學生講清求小數近似數的方法，然后，找出二者相同點： 一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由規定位數的下一位數值決定的。完成教材76頁下的“做一做”

復習分數之間的改寫和分數、小數、百分數之間的互化。先讓學生舉例說說分數有哪幾種，然后做練習，2）

分數 小數 百分數 1/20

0.75

45% 舉例說說怎樣判斷一個分數能不能化成有限小數？ 復習數的大小比較

練習教材77頁的“做一做” 鞏固練習

教材78頁第2題中（2）題、79頁3題、4題。教材79頁5題、6題。

第三課時

數的整除；分數、小數的基本性質。

教學要求：

使學生進一步理解整除、約數、倍數、公約數、公倍數、最大公約數、最小公倍數、質數、合數、互質數、質因數、分解質因數、能被2、3、5整除數的特征等概念，并進一步理解它們之間的聯系與區別。進一步理解分數、小數、的基本性質；小數點移動引起小數大小變化的規律。教學過程：

今天我們復習有關數的整除的知識和分數、小數的基本性質。這部分知識的要領較多，它又是有關運算和解決這些概念，掌握有關概念的聯系。復習數和整除

由“整除”這個基本概念引出有關概念。舉例說說什么叫整除，什么叫約數和倍數。如24÷6=4

36÷12=3 24能被6整除

36能被12整除

思考：3÷2=1.5

6÷1.5=4這兩個式是否表示整除關系?為什么？

總結整除的概念：

應注意兩點：1）被除數和除數（不等于0）必須是整數：

2）商也是整數且沒有余數。

進一步理解質數、合數、互質數、質因數、分解質因數的概念，以及它們之間的關系。

（把24、36分解質因數，通過分解來進一步理解上述概念）舉例說說能被2、3、5整除數的特征，以及偶數與奇數。

通過上述分析過程，逐步形成下列板書：

教材81頁上的“做一做” 復習分數、小數的基本性質

在括號里填上合適的數，并說出根據。

1/2=()/4=6/（）=（）/20

6/18=（）/6=3/（）=1/（）在（）里填“＞”“＜”或“＝”

12.05()12.050

1.402()1.420

0.03()0.0300

0.08()0.8 舉例說說小數點移動位置后，小數大小會發生什么變化？ 完成81頁下的“做一做” 鞏固練習

完成教材練習十六中第1、2題。

寫出能同時被2、3、5整除的最小兩位數。完成教材練十六中第3、4、5、6題。

練習十六第7～12題。

第五篇：北師大版小學數學第十二冊 反比例 教學設計

教學內容：反比例

學情分析

班級學生基本上已經正比例有關知識，通過本節課是學生能根據能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。教學目標：

1、結合豐富的實例，認識反比例。

2、能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。

3、利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。教學重點：

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。教學難點：

認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。教學過程：

一、復習

1、什么是正比例的量？

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。（3）正方形的邊長和它的面積。

二、導入新課

利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規律。

三、進行新課 情境

（一）認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

引導學生發現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。

情境

（二）讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣

變化？每

兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？獨立觀察，思考

同桌交流，用自己的語言表達

寫出關系式：速度×時間=路程（一定）

觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定

情境

（三）把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什么發現？用自己的語言描述變化關系

寫出關系式：每杯果汁量×杯數=果汗總量（一定）

5、以上兩個情境中有什么共同點？

反比例意義

引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。

活動四：練習題

P26頁第1、2、3題 關系式：X×Y=K（一定）

教學反思：

反比例關系是一種重要的數量關系，它滲透了初步的函數思想。所以本節課體現了以下2點：

1、溫故知新，滲透難點。本節課《成反比例的量》中重點和難點都是學生理解“成反比例”這個概念，而這個概念的得出要從研究數量關系入手，實質上是對數量之間關系一種新的定義，一種新的內在揭示。對于學生來說，數量關系并不陌生，在以前的應用題學習中是反復強調過的，本節課的教學并不僅僅停留在數量關系上，而是要從一個新的數學角度來加以研究，用一種新的數學思想來加以理解，用一種新的數學語言來加以定義。“成反比例的量”與數量關系是有本質聯系的，都是研究兩種數量之間的關系，而且是兩種數量之間相乘的關系，因此在復習題中我讓學生大量的復習了常見的乘法數量關系，并且聯系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數量關系，滲透了難點。

2、重概念的形成過程，加強思維訓練。

學習數學概念的最終目的是應用于實際，去靈活解決實際問題，而實現這個目標歸根結底依賴于對概念的本質理解。成功的概念教學是要在得出概念之前下功夫，要設計多種教學環節，利用各種教學手段使學生充分體驗得出概念的思維過程，先做到對概念本質的理解，再順理成章的引出概念的物質外殼---即用語句表達。

例如我在教學《成反比例的量》時，我通過復習常見的數量關系，從生活事例中引出數量關系，然后給這種數量關系一種新的理解，將這種數量關系重新定義為成反比例關系，給具備這種數量關系的數量重新定義為成反比例的量，沿著這條線索學生由淺入深，由表及里的體驗了概念形成的過程。為幫助學生建構“反

比例”的意義，課堂流程重點設計兩大板塊。其一是“選擇材料、主體解讀”的“原型體驗”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料讓學生經歷商量選擇、獨立解讀、交流互評和推薦典型等數學活動，積累了較多的與反比例有關的信息和感性認識；其二是交流思維、點化引領的數學化生成板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的交流和思維共享，借助教師適時介入的適度點撥，生成了“反比例”數學概念，并通過回饋材料的概念解釋促進了理解的深入，并能利用概念準確的判斷兩種量是否成反比例。