第一篇：人教版六年級下冊《抽屜原理》教學設計

《抽屜原理》教學設計

教學內容：教科書第70,71頁 教學目標：

1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。

2.過程和方法：經歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發現、歸納、總結原理。

3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。

教學重點：

經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

教學難點：

理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學準備：

多媒體課件、撲克牌、盒子、鉛筆、書、練習紙。教學過程：

一、游戲激趣，初步體驗。

在上課前，我們先熱熱身，一起玩搶椅子游戲好嗎？誰愿意參加？請五位同學到前面來，這有四把椅子，老師說：開始！你們幾個都要坐到椅子上。聽明白了嗎？好開始。告訴老師他們坐下了嗎？老師不用看，就知道一定有一把椅子上至少做了兩名同學。對嗎？假設請這五位同學再反復坐幾次，老師還敢肯定地說，不管怎么做，總有一把椅子上至少坐了兩個同學，你們相信嗎？其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數學原理，想不想研究啊？出示課題：抽屜原理。

二、操作探究，發現規律。1.觀察猜測： 多媒體出示例1: 4個蘋果，三個抽屜

師：4個人從3個數字中挑一個喜歡的寫，不管怎么寫，總有一個數字至少有兩個同學寫了，4個蘋果放進三個抽屜里呢？請同學們運用教具放一放，看有幾種放法？

（1）學生匯報結果，師板書

（4，0 , 0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

（2）看看這幾種放法，你可以怎么用一句話來概括這四種放法？(學情預設:學生可能會說，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2個蘋果。)讓學生發現并解釋“總有”就是一定有，“至少”就是最少有，或者多于

（3）還有什么放法更簡捷？引出平均分為下面埋下伏（4）如果把蘋果數量和抽屜數量變大呢？會有什么情況發生？ 你發現了什么：引導學生，只要放的蘋果數比抽屜數多1，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有2個蘋果。

2，運用抽屜原理解決問題。

課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只飛進同一個鴿籠，為什么？

七只鴿子飛回五個鴿舍，至少有兩只鴿子飛回同一個鴿舍里，為什么？

中心小學6（2）班第一組共有13名學生，一定至少有2 學生的生日在同一個月

發現規律，初步建模：我們將學生、鴿子看做物體，12個月、鴿舍看做抽屜，觀察物體數和抽屜數，你發現了什么規律？

小結：只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個抽屜至少有2個物體。這就叫做抽屜原理

3、再次發現規律。課件出示例2：

引導學生用平均分思想，用除法算式表示師板書。

觀察板書，你有什么發現嗎？讓學生通過對除法算式的觀察，得出“物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜里至少放進商+1個物體”的結論。

（7）創設疑問：課件出示題目。

如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？ ÷ 3 =1…..1

明確是（商+1）不是商+余數 4，運用規律解決生活中的問題（課件出示習題）

1． 三個小朋友同行，其中必有三個小朋友同行，其中必有兩個小朋友性別相同。

2.五年一班共有學生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友出生在一周。

3.從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。四，課堂總結

這節課我們學習了什么有趣的規律？請學生暢談，師總結

五、課堂檢測：

1．算一算。向東小學六年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？

（1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。（2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。

2．說一說。張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低于9環。為什么？

第二篇：人教新課標六年級下冊數學教案_抽屜原理_6教學設計

（人教新課標）六年級數學下冊教案 抽屜原理 6

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊《抽屜原理》。教學目標：

1.知識與能力：初步了解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。2.過程和方法：經歷抽屜原理的探究過程，通過動手操作、分析、推理等活動，發現、歸納、總結原理。

3.情感與價值：通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提高同學們解決問題的能力和興趣。

教學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教具學具：課件、撲克牌、每組都有相應數量的筆筒、鉛筆、書。教學過程：

一、創設情景 導入新課

師：同學們玩過撲克牌嗎？撲克牌有幾種花色？取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎？（師生演示）

師：想知道老師為什么能做出如此準確的判斷嗎？這其中蘊含一個有趣的數學原理——抽屜原理。（板書課題）這節課我們就一起來研究這個數學原理。

師：通過今天的學習，你想知道些什么？

二、自主操作 探究新知 1.活動1 課件出示：把4枝鉛筆放到3個筆筒里，可以怎么放？

師：你們擺擺看，會有什么發現？把你們發現的結果用自己喜歡的方式記錄下來。（1）學生動手操作，師巡視，了解情況。（2）匯報交流 說理活動

①師：有什么發現？誰能說說看？

師根據學生的回答用數字在黑板上記錄。板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

師：你們是這樣記錄的嗎？

師：還可以用圖記錄。我把用圖記錄的用課件展示出來。②再認真觀察記錄，還有什么發現？ 板書：總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。

③怎樣擺可以一次得出結論？（啟發學生用平均分的擺法，引出用除法計算。）板書：4÷3=1（枝）??1（枝）

④師：這種方法是不是很快就能確定總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆呢？（學生交流）

⑤把5枝鉛筆放進4個筆筒里呢？還用擺嗎？板書：5÷4=1（枝）??1（枝）⑥課件出示：把6枝鉛筆放進5個筆筒呢？ 把7枝鉛筆放進6個筆筒呢？ 把10枝鉛筆放進9個筆筒呢？ 把100枝鉛筆放進99個筆筒呢？ 板書：7÷6=1（枝）??1（枝）10÷9=1（枝）??1（枝）100÷99=1（枝）??1（枝）⑦觀察這些算式你發現了什么規律？ 預設學生說出：至少數=商+余數

師：是不是這個規律呢？我們來試一試吧！（3）深化探究 得出結論

課件出示：5只鴿子飛回3個鴿籠，至少有兩只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？ ①學生活動 ②交流說理活動

預設：生1：題目的說法是錯誤的，用商加余數，應該至少有3只鴿子要飛進同一個鴿籠。

生2：不同意！不是“商加余數”是“商加1”.③師：到底是“商加余數”還是“商加1”？誰的結論對呢？在小組里進行研究、討論。

④師：誰能說清楚？板書：5÷3=1（只）??2（只）至少數=商+1 2.活動二

課件出示：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？（1）分組操作后匯報

板書：5÷2=2（本）??1（本）7÷2=2（本）??1（本）9÷2=2（本）??1（本）

（2）那么探究到現在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書？ 生：至少數=商+1 2（3）師：我同意大家的討論。我們這個發現就是有趣的“抽屜原理”，（點題）。“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數學家狄里克雷提出的，所以又稱“狄里克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎？

三、靈活應用 解決問題 1.解釋課前提出的游戲問題。

2.課件出示：8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾只鴿子？ 3.課件出示：任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什么？

4.課件出示：任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什么？

四、暢談感受 教學結束

同學們，今天這節課有什么感受？（抽生談談，師總結。）

第三篇：(人教新課標)六年級數學下冊數學廣角《抽屜原理》

（人教新課標）六年級數學下冊 數學廣角《抽屜原理》

1.把5只兔放進2個籠子里。不管怎么放，總有一個籠子至少放進幾只兔？為什么？

2.盒子里有同樣大小的紅球、黃球和藍球各5個。

（1）要想摸出的球一定有兩種同色的，最少要摸多少個球？

（2）要想摸出的球一定有3個同色的，至少要摸多少個球？

3.五（1）班有30名學生是2月份出生的，至少有幾名學生的生日是同一天，為什么？

4.在38個小朋友中，至少有幾個小朋友的屬相是相同的？為什么？

5.一個盒子里裝有大小相同但顏色不同的手套若干只，已知手套的顏色有灰、白、黑三種。問最少要取出多少只手套才能保證有三幅手套是同色的？

6.有100個學生參加美術小組，其中最小的只有7歲，最大的有12歲。問參加美術小組的學生是否一定有兩個學生肯定是同年同月出生的？

第四篇：六年級下冊《抽屜原理》教學反思

抽屜原理是人教版六年級下冊數學廣角中的內容，由于初次接觸新教材,對這部分內容不太理解.在教學設計中我亦有著一些困惑與問題：

1、如何定位教學目標，抽屜原理原屬奧數內容，使學生初步感受一些基本的數學思想方法是“數學廣角”的主要教學目標之一，但在具體的課堂中如何適度把握教學要求。我雖然在課前已經鉆研了教參，也已經上完了課，但這個還是我值得探究的一個問題。

2、如何設計教學活動使學生在觀察、操作中建立起解決“抽屜原理”問題的一般解決問題的方法的同時發展學生的思維也是值得思考的一個問題。

于是我通過翻閱奧賽書籍和在網上查詢，終于弄清了原委。上課有了把握和信心。

一生活情境導入激發學習興趣

新課標指出，數學來源于生活，服務于生活。引入新課時我設計了與生活有關的小問題，給學生造成懸念，激發他們積極思維，很快進入學習情境。

二從簡單問題著手發現一般規律

在解決復雜問題時，為尋找規律可從簡單情況入手分析，直到找到規律，再加以運用。本節課就是從較小的數據變化中探索規律、發現規律的。

三加強說理幫助學生弄清所以然

本節課從始至終我都要學生說理，敘述自己的思維過程。重在讓學生真正理解什么叫“最不利”的情況。我覺得讓學生弄清原因，比直接知道結果更重要。

由于此內容屬于奧數范疇，某些學生理解起來還是不很輕松。這一現象說明他們還沒有真正掌握抽屜原理的內涵，需要在今后的教學中進一步改進。真的希望自己能讓學生們感受到學習奧數的快樂。

第五篇：人教版六年級下冊抽屜原理教學設計

《數學廣角——抽屜原理》教案

城區小學 李忠

【教學內容】：

人教版六年級數學下冊數學廣角《抽屜原理》第一課時，也就是教材70-71頁的例1和例2。【教學目標】：

知識與技能：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，建立數學模型，發現規律。滲透“建模”思想。

過程與方法：經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。

情感與態度：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。【教學重點】：

1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2．“總有”“至少”具體含義，以及為什么商+1而不是加余數。【教學難點】：

理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。【教法和學法】：

以學生為課堂的主體，采用創設情境，提出問題，讓學生動手操作、自主探究、合作交流。

【教學準備】：一定數量的小棒、杯子、課件。【教學過程】：

一、游戲激趣，初步體驗

師：同學們，你們玩過撲克牌嗎？ 生齊：玩過。

師：下面我們用撲克牌來玩個游戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？ 生齊：對。

師：如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“這5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？ 部分生說：信 部分生說：不信。

師：那我們就來驗證一下。師請5名同學各抽一張，驗證至少有兩張牌是同一種花色的。

師：如果再請五位同學來抽，我還敢這樣肯定地說：抽取的這5張牌中至少有兩張是同一花色的，你們相信嗎？ 生齊：相信。

師：其實這里面蘊藏著一個非常有趣的數學原理，想不想研究啊？ 生齊：想。

二、操作探究，發現規律。

1．研究小棒數比杯子數多1的情況。

師：今天這節課我們就用小棒和杯子來研究。板書：小棒 杯子 師：如果把3根小棒放在2個杯子里，該怎樣放？有幾種放法？ 學生分組操作，并把操作的結果記錄下來。請一個小組匯報操作過程，教師在黑板上記錄。

生：我們組一共有2種擺法，第一種擺法是一個杯子里放3根，另一個杯子里沒有，記作（3 0）；第二種擺法是一個杯子里放2根，另一個杯子里放1根，記作（2 1）。

師：你們的擺法跟他一樣嗎？ 生齊：一樣。

師：觀察這所有的擺法，你們發現總有一個杯子里至少有幾根小棒？生1: 總有一個杯子里至少有2根小棒。生2：總有一個杯子里至少有幾根小棒。師板書：總有一個杯子里至少有2。

師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子里，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什么發現？ 學生分組操作，并把操作的結果記錄下來。請一個小組代表匯報操作過程，教師在黑板上記錄。

生：我們組一共有四種擺法。第一種擺法是一個杯子里放4根，另外兩個杯子里沒有，記作（4 0 0）；第二種擺法是一個杯子里放3根，一個杯子里放一根，另外一個杯子里沒有，記作（3 1 0）；第三種擺法是一個杯子里放2根，另一個杯子里也放2根，最后一個杯子里沒有，記作（2 2 0）；第四種擺法是一個杯子里放2根，另外兩個杯子里各放一根，記作（2 1 1）。師：還有不同的擺法嗎？ 生都搖頭表示沒有異議。

師：觀察所有的擺法，你發現了什么？

生1：我發現第一種擺法最多的那個杯子里有4根，第二種擺法最多的那個杯子里有3根，另外兩種擺法的最多的杯子里有2根。生2：我發現總有一個杯子里至少放2根小棒。師：這里的“總有”是什么意思？ 生1：總會有。生2：肯定會有。生3：一定會有。

師：你們說的都對，那“至少”又是什么意思？ 生1：就是最少的意思。生2：不低于的意思。生3：就是最底限。

師：是的，至少有2根，就是不少于2根，可以等于2根，也可以多于2根，是吧。

師：那如果把5根小棒放在4個杯子里，猜一猜，會有什么樣的結果？ 生1：我認為至少有2根。

生2：我認為總有一個杯子里至少有2根小棒。

師：怎樣驗證猜測的結果對不對，你又什么好方法？

生1：我是想，如果把這5根小棒拿出4根，每個杯子里先放一根，再把剩下的一根放在第一個杯子里，那第一個杯子里就有2根了。

生2：我也是把第一個杯子里放了2根，另外三個杯子里各放1根。師：想一想，這兩個同學的這種分法是怎樣分的？ 一生插嘴說：平均分。

師：是的，他們都是把5根小棒先平均分在4個杯子里，還剩1根小棒，無論放在哪個杯子里，總有一個杯子里至少有2根小棒。你們會用算式表示這種分法嗎？ 生：可以用5÷4=1??1。

師：第一個1表示什么？第二個1又表示什么？ 生：第一個1表示商，第二個1表示余數。

師：對。第一個1還表示每個杯子先平均分的1根小棒，第二個1表示剩下的那根小棒。

師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子里，會有什么樣的結果呢？為什么？

生：把7根小棒放在6個杯子里，總有一個杯子里至少有2根小棒。因為7÷6=1??1,1+1=2.師：把10根小棒放在9個杯子里呢？

生：把10根小棒放在9個杯子里，也是總有一個杯子里至少有2根小棒。師：把100根小棒放在99個杯子里呢？ 生：還是總有一個杯子里至少有2根小棒。

師：你們真了不起，這么大的數據，一下子就找到了答案。是不是你們發現了什么規律呢？

生：我發現只要是小棒的數量比杯子的數量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。師：你們發現了小棒的數量比杯子的數量多1，總有一個杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的數量比杯子的數量多

2、多3，又會有什么樣的結果呢？ 2．研究小棒數比杯子數多

2、多3的情況。

師：如果把5根小棒放在3個杯子里，會有什么結果？

生1：我認為至少有3根小棒，因為把5根小棒平均分給3個杯子，就還剩2根小棒，所以至少有3根小棒。生2：我認為總有一個杯子里至少有2根小棒。我是先把3個杯子里各放1根，這樣就還剩下2根小棒，我再把這2根小棒分在兩個不同的杯子里，至少就是2根小棒了。

師：他們誰說的對呢？我們一起來擺一擺：先平均分掉3根，沒問題吧。那這剩下的2根小棒該怎么分，才能保證至少有幾根小棒？ 生：剩下的2根小棒分開放，才能保證至少。師：同意嗎？ 生：同意。

師：那你們再分分看。

這時同學們都把剩下的2根小棒分放在不同的杯子里了 師：怎樣用算式表示呢？ 生：5÷3=1??2 師：把7根小棒放在3個杯子里，會有什么結果呢？為什么？

生：總有一個杯子里至少有2根小棒。因為先平均分了之后還剩3根小棒，再把這3根小棒分別放在不同的

杯子里，這樣總有一個杯子里至少有2根小棒。3．研究小棒數比杯子數的2倍多、3倍多?等情況。

師：如果把9根小棒放在4個杯子里，把15根小棒放在4個杯子里，分別又會有什么結果？

小組內討論，再請同學說結果和理由。生1：把9根小棒放在4個杯子里，總有一個杯子里至少有3根小棒，因為：9÷4=2??1，每個杯子里平均分的2根小棒，剩下的1根小棒無論放在哪個杯子里，都會有一個杯子里至少有3根小棒。

生2：把:15根小棒放在4個杯子里，總有一個杯子里至少有4根小棒，因為：15÷4=3??3，每個杯子里平均分的3根小棒，剩下的3根小棒無論分開放在哪個杯子里，都會有一個杯子里至少有4根小棒。4．總結規律。

師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發現了什么規律？ 生1:我發現小棒總比杯子要多。

生2：我發現小棒比杯子多

1、多

2、多3的時候，總有一個杯子里至少有2根小棒。

生3：我認為后面的那個數比商要多1個。師：也就是總有一個杯子里至少有什么加1？ 生：商+1.師：把m個物體放在n個抽屜里（m﹥n），總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。這就是有名的“抽屜原理”。板書：數學廣角—抽屜原理。5．介紹抽屜原理。

課件出示：請一名學生讀：“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。

三、應用“抽屜原理”，感受數學的魅力。

1．把5本書放進2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？為什么？

師：先思考：這里是把什么看做物體？什么看做抽屜？再說結果和理由。

生：把5本書看做物體，把2個抽屜看做抽屜，用5÷2=2??1,2+1=3，所以總有一個抽屜至少放進3本書.師：7本呢？9本呢？

2．8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？ 生：我把8只鴿子看做8個物體，把3個鴿舍看做3個抽屜，用8÷3=2??2,2+1=3，所以至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里.3．城區小學小學六年級共有523名學生，其中六（8）班有57名學生。請問下面兩人說的對嗎？為什么？（1）六年級里至少有兩人的生日是同一天。

生1：我把六年級523名學生看做523個物體，把365天看做365個抽屜，用523÷365=1??158,1+1=2。所以至少有兩人的生日是同一天。生2：我不同意他的意見，因為有的時候一年又366天，所以要把366天看做366個抽屜，但是結果還是一樣的。

（2）六（8）班中至少有5人是同一個月出生的。

生：可以把六（8）班的57名學生看做57個物體，把12個月看做12個抽屜，用57÷12=4??9,4+1=5。所以六（8）班中至少有5人是同一個月出生的。4．張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低于9環。為什么？

生：可以把41環的成績看做物體，把5鏢看做抽屜，用41÷5=8??1,8+1=9。所以張叔叔至少有一鏢不低于9環。

5．師：開課時我們做的游戲還記得嗎？為什么老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的？你能用所學的抽屜原理來解釋嗎？

生：可以把抽的5張牌看做5個物體，把四種花色看做四個抽屜，用5÷4=1??1,1+1=2，所以至少會有2張牌是同一花色的。

四、布置作業：練習十二第1、2題 【板書設計】

數學廣角——抽屜原理

物體數 ÷抽屜數= 商??余數 至少數 =商＋1 ÷ 3 = 1??1 1+1=2 5 ÷ 4 = 1??1 1+1=2 100 ÷ 99= 1??1 1+1=2 5 ÷ 2 = 2??1 2+1=3 7 ÷2 = 3??1 3+1=4 9 ÷2 = 4??1 4+1=5 7 ÷5 = 1??2 1+1=2