第一篇：陶昭比例教學設計 - 副本

比例的意義及基本性質

一、教學目標

1、掌握比例的意義及基本性質。

2、會判斷兩個比是否成比例。

3、培養學生的觀察、推理、歸納能力及合作意識。

二、教學重點、難點

重點：掌握比例的意義及基本性質，會利用比例的意義和性質進行判斷，會寫出簡單的比例。難點：推理、歸納比例的基本性質。

三、教學準備

課件

四、教學課時

1課時

五、教學過程

（一）導入新課

師：同學們，你們一定看過很多動畫片吧，你們知道那些動畫是怎么做出來的嗎？想知道嗎？請同學先看老師做的這幅動畫，如果時間允許，我們再一起來學些簡單的動畫制作。

（出示圖片）師：這是一張長6cm、寬4cm的長方形，現在我把它的長變成12cm、寬變成8cm。請同學們觀察這兩個長方形的長和寬有什么關系？

學困生：放大后的長方形的長和寬分別是原來的兩倍。師：怎么用比來表示它們之間的關系呢？

11學困生：長之比：6:12= 寬之比：4:8=

師：也就是說它們的比值相等，即：6:12=4:8，像這樣的表示兩個比相等的式子叫做比例，這節課我們一起來學習比例的意義和性質（出示課題）。

（二）探究新知

1、理解比例的意義及各部分名稱

（1）師：現在你們能告訴老師什么是比例了嗎？

學困生：表示兩個比相等的式子叫做比例。比如6:4=12:8（板書）師：在比例中組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

師：你能指出6:4=12:8這個比例的各部分名稱嗎？

師：根據這四個數字，你還能寫出其他的比例嗎？它們的內項、外項分別是什么呢？觀察這些比例，它們有什么相同點和不同點？

（2）師：同學們要理解比例的意義，它必須同時具備兩個條件：①有兩個比；②這兩個比的比值相等。下面的這些式子是比例嗎？如果是，指出它們的外項和內項。

2:3 20∶5 = 1∶4 6∶10 = 9∶15

2、按比例作圖、找比例

（1）師：在剛才的兩個長方形中，從A變成B時，它的對應邊分別變成原來的2倍，也就是把

1長方形A按2:1放大。如果由B變成A呢？（對應邊分別變成原來的，就是按1:2縮小）。你能把下面

2的三角形按3:1放大嗎？再按1:2縮小呢？

（2）出示三邊長分別為3、4、5的三角形，學生嘗試作圖，教師巡視指導。（3）師：根據這三個三角形的邊長，你能列出比例嗎？看誰找得又對又快。學困生：3:9=4:12 3:9=5:15 4.5:9=6:12 ……

3、了解比例基本性質

師：仔細觀察，比例具有什么特點？ 生：可以組成新的比例。生： ……

生：兩個外項的積等于兩個內項的積。

師總結：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。運用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

1111 6:3和8:5 ：和：

362434 1.2：和：5 0.2:2.5和4:50

5（三）鞏固練習。（略）

（四）拓展思維

在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數中，任選四個數組成比例，并說說是怎樣寫出來的。

六、小結

這節課你有什么收獲？

第二篇：趙昭《匆匆》教學設計

第一課時

一、教材分析

《匆匆》是人教版小學語文六年級下冊第一單元的第二篇課文。作者是有“現代散文典范”之稱的著名作家朱自清。文章通過燕去燕來、草木枯榮及對生活瑣事中時間匆匆流逝的形象描寫，引發出作者本人對時間流逝的思考、對生命價值的求索。全篇文字清雋洗練、思路縝密、情景交融、表達生動，有利于培養學生抓住重點句段、聯系生活實際領悟文章內涵的閱讀能力，學習作者感悟生活和表達感悟的方法，從中受到感染和熏陶。教學應有效利用課文的有利資源，充分體現單元的學習重點。六年級學生已經具備了一定的自學能力，教學中應放手讓學生嘗試自讀自悟，但由于朱自清的文章寫作年代較早，一些句子含義深刻、句式獨特，學生第一次接觸，閱讀理解有一定的難度，所以在教學過程中要加強閱讀實踐，在讀中品味語言、積累語言，在讀中體會作者表達的感情，在讀中領悟作者的表達方法。

二、教學目標

1.掌握本課的生字、新詞，能帶著自己的理解，正確、流利、有感情地朗讀課文，背誦課文。

2.初步感知抒情散文的特點，引導學生在讀中體味文章的語言美，品味字里行間流露的感情和人生哲理，學習作者的語言表達方式，積累語言并學習運用。

3.通過限時思考、限時交流，增強學生的時間觀念，使學生設身處地地體會作者對時間逝去感到的無奈、惋惜和不甘虛度此生的情感。

三、教學準備 學生準備：

按大賽組委會統一要求，學生準備如下：

1.預習生字、新詞，讀讀課文，查找并篩選相關資料。2.借助課后思考題或閱讀提示把握課文大意。3.針對閱讀過程中產生的疑問擬定問題。教師準備：

1.摸清文脈，細讀文本。2.查閱并收集相關資料。3.設計教學環節。

教具準備：幻燈（PPT）課件

四、教學過程

（一）揭題導入 , 檢查預習。1.揭題。

（1）板書課題，提醒學生注意書寫正確，培養學生養成良好書寫習慣。

（2）圍繞文題談話，學生交流自己對文題的理解。教師了解學生對課文大意的把握情況。

2.初步了解作者，為閱讀課文、感受作者的思想感情做好鋪墊。（1）學生談談預習中對作者朱自清的了解。（2）出示幻燈：朱自清，著名散文家、詩人，清華大學教授。他的散文語言精煉、情感豐富，被譽為“現代散文典范”。代表作有《荷塘月色》、《背影》等。

3.學生圈畫出不易讀準、讀懂的字詞，整體感知本課文體特點。

（二）初讀感知，學習字詞。1.聽讀課文。

（1）聽課文配樂范讀。

（2）學生自由表達聽課文配樂朗讀后的初步感受。2.學習字詞。

（1）學生根據自學提示交流彼此不易讀準、讀懂的字詞。（2）統一訂正。理解詞義，學習生字。

（三）品讀句段，悟情明理。1.輕聲讀文，整體感知。

學生輕聲讀文，整體感知本文與以往敘事為主的課文的差異。2.嘗試匯報，指導學法。（1）出示自學提示

（2）以第一自然段為例，指導讀書方法。

①學生默讀自學第一自然段，想一想：從文章的第一自然段中讀懂了什么。在感受深的或喜歡的詞句旁批注，和同桌交流。

②引導學生品讀句子，抓關 鍵 詞語，交流自己的感受，讀出自己的情感體驗。“燕子去了，有再來的時候；楊柳枯了，有再青的時候；桃花謝了，有再開的時候。但是，聰明的，你告訴我，我們的日子為什么一去不復返呢？”

讀句子，說說自己讀懂了什么。

師生互動，讀議結合。帶著體會有感情地朗讀。

“燕子去了，有再來的時候；楊柳枯了，有再青的時候；桃花謝了，有再開的時候。但是，聰明的，你告訴我，我們的日子為什么一去不復返呢？”

引導學生感受三個“再”與“一去不復返”的強烈對比，體會作者字里行間的惋惜之情與自然法理，反復朗讀。

③學生朗讀第一自然段。

④回顧、總結品讀的方法，鼓勵學生在后面的學習過程中遷移運用。3.遷移運用，自主閱讀。

（1）學生默讀課文第二至五自然段，選擇自己感受最深或特別喜歡的句子細讀并批注。（2）根據學情，確定全班交流的句段。鼓勵學生自由表達，進一步引導學生抓住關 鍵 詞句，讀中體會感情，讀中感受作者的語言魅力。

“在默默里算著，八千多日子已經從我手中溜去；像針尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在時間的流里，沒有聲音，也沒有影子。我不禁頭涔涔而淚潸潸了。”

“早上我起來的時候，小屋里射進兩三方斜斜的太陽??于是——洗手的時候，日子從水盆里過去；??這算又溜走了一日。”

“過去的日子如輕煙，被微風吹散了，如薄霧，被初陽蒸融了；我留著些什么痕跡呢？我何曾留著像游絲樣的痕跡呢？我赤裸裸來到這世界，轉眼間也將赤裸裸的回去罷？但不能平的，為什么偏要白白走這一遭啊？”

體會作者在時間不經意間匆匆而去時的心情；關注“頭涔涔”、“淚潸潸”、“嘆息”等詞語以及“挪移”、“跨過”、“飛去”、“溜走”等表示動作的詞語。

聯系自己的生活經驗，仿照課文的寫法說一說，加深體驗，學習作者如何捕捉細節，感悟生活。

（3）通過作者對生活中時間匆匆流逝的具體形象描寫，培養學生認真觀察的習慣，學會在平凡的生活中受到啟迪。

（4）朗讀句段。4．學習方法，嘗試背誦。

通過學習上、下文，引導學生找出文本前后之間的聯系，幫助學生快速背誦課文。

（四）回顧全文，悟情明理。

1.再次引導學生從整體審視全文，理清文章的結構脈絡，追蹤作者的情感線索，回歸“匆匆”二字。

2.揭示全文情理交融的寫作特色，悟情明理。

（五）總結收獲，布置作業。1 ．總結本課學習收獲。（1）師生共同總結學習收獲。（2）提出問題，為進一步研讀做準備。2.布置課后作業。

（1）有感情地朗讀課文，背誦喜歡的句子或段落。（2）搜集關于珍惜時間的詩文、名言警句。（3）選擇下面的一個內容寫一寫： ①按照課文后的第 3 題要求寫幾句話。②寫一段話表達自己對時間的感受。第二課時（簡案）

（一）復習鞏固，導入新課。1.學生展示朗讀。2.聽寫本課中的生字新詞。

3.師生議定本課研讀目標和學習方法。

（二）重點研讀，體會感情，提出問題，研讀文本。

1.圍繞問題：在課文中朱自清表達了怎樣的思想感情？引導學生聯系重點語句交流，重點研讀課文第四自然段。

2.再次帶著情感朗讀全文。

（三）背誦課文。

（四）拓展延伸，深化認識“匆匆”。1.展示交流詩文、警句，進一步懂得珍惜時間，珍惜生命。2.展示交流學生寫話作業，組織評議。3.推薦學生閱讀朱自清的相關作品。

第三篇：比和比例教學設計范文

比和比例

【教學內容】比和比例。【教學目標】

1.使學生進一步理解比和比例的含義及性質，會化簡比和求比值，會解比例。2.經歷比和比例的復習，體驗對比、歸納的學習方法，培養學生歸納整理、靈活運用知識的能力。

3.理解正反比例的意義并進行判斷。

4.溝通知識之間的聯系，激發學生的興趣，培養學生的合作意識。

【重點難點】理解比和比例、求比值及化簡比等知識。【教學準備】多媒體課件。

【復習導入】

教師：我們已經學習了比和比例，你知道比和比例的哪些知識？ 學生逐一說出一些知識后，教師揭示課題。【歸納整理】

1.復習比和比例的意義和性質 出示表格，通過提問進行填空。

引導提問：

什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？ 什么叫做比的基本性質？舉例說明。

什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？ 什么叫做比例的基本性質？舉例說明。（1）組織學生議一議，并相互交流。

（2）指名學生匯報，匯報時注意舉例說明，并進行集體評議。（3）學生匯報后，教師板書表格。

比例的基本性質有什么用處？ 指名學生回答。

31練習：解比例：:x?:2

53一人板演，其余做在草稿本上。2.復習比、分數、除法的關系。提問：比和分數有什么關系？

比和除法有什么關系？

出示表格：

比、分數與除法的關系:

組織學生認真填寫表格，并議一議，相互交流。用投影儀匯報學生的完成情況，并進行集體評議。教師根據學生的交流板書：

教師舉例：5∶6=

=（）÷（）

由一名學生板演，其他做在練習本上。3.復習求比值和化簡比。

出示習題：化簡下面各比并求比值。

請四名學生板演：其余學生做在練習本上。

做完后集體訂正，請同學們說一說求比值與化簡比的方法。出示表格。

化簡比與求比值的不同之處

（1）組織學生獨立思考，認真填寫表格。（2）學生互相議一議，互相交流。（3）指名說一說，并進行集體評議。教師板書：

4.復習正比例和反比例。

（1）教師：請同學們回憶一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 學生回答后，教師板書要點：

正比例：兩種相關聯的量，其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也隨著減少；兩種量的比值一定。

反比例：兩種相關聯的量中，其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；兩種量的積一定。

你能用字母表示正、反比例的關系嗎？

y板書：正比例：?k(一定）

x反比例：xy=k(一定）

（2）舉例說明。

①牛奶的袋數與質量的變化情況如下。

說一說：

a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？ c.這兩種量成什么比例？ d.寫一個等量關系式。

先由學生獨立思考，然后同桌相互交流。教師逐一指名說。

②每袋面包的個數與所裝袋數。

說一說：

a.這里兩種量的變化情況。b.什么量是一定的？ c.這兩種量成什么比例？ d.寫一個等量關系式。

組織學生審題并思考，然后同桌相互交流。教師逐一指名回答。（3）鞏固練習：

判斷下列各題中兩種量是否成比例，若成比例，請指出成什么比例？ ①圓柱的體積一定，它的底面積和（）。

②每天生產的服裝件數一定，生產的天數和總件數。③被減數一定，減數和差。（）

④每公頃的施肥量一定，公頃數和施肥總量。（）（4）用比例知識解題：

大家回憶一下用比例知識解決實際問題的步驟是什么樣的？

學生討論交流后，師生共同概括：①認真審題找出兩種相關聯的量；②判斷兩種量成什么比例；③設未知數x；④列出比例式（含有未知數）；⑤解比例；⑥檢驗。

（5）教學舉例。

化肥廠6天生產化肥450噸，照這樣計算，要生產化肥1800噸，需要幾天？ 要求按照解題步驟一步一步的完成。教師：兩種相關聯的量是什么？ 兩種量成什么比例？（正比例）題中的等量關系應該怎樣表示？ 由學生列出比例式，教師指名回答： 解：設未知數x，解比例。（過程略）解完比例要求學生注意檢驗。

【課堂作業】教材85頁練習十七第2題。學生獨立判斷，教師指名回答。【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲？ 【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。

比和比例

y?k(一定）x反比例：xy=k(一定）

用比例知識解決實際問題的步驟: 1.認真審題找出兩種相關聯的量；2.判斷兩種量成什么比例；3.設未知數x；4.列出比例式（含有未知數）；5.解比例；6.檢驗。正比例：

第四篇：認識比例教學設計

《認識比例》說課稿

一、說教材

1、教學內容：

《比例的意義和基本性質》是西師版數學第十二冊的內容。比例的知識在工農業生產和日常生活中有廣泛的應用。這部分知識是在學習了比的知識和除法、分數等的基礎上教學的，是本冊教材教學內容的第三單元的第一個課時。而本節課內容主要屬于概念教學，是為以后解比例，講解正、反比例做準備的。學生學好這部分知識，不僅可以初步接觸函數的思想，而且可以用來解決日常生活中一些具體的問題。

2、教學目標： 教學目標：

理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組成比例，理解并掌握比例的基本性質。

在自主探索學習的過程中體驗發現數學規律的樂趣。引導學生通過觀察、比較、計算、交流探索新知。教學準備：題卡 教學重難點：

理解比例的意義和比例的基本性質。

給學生裝提供自主探索及合作交流的時間與空間，讓學生裝在探索活動中獲得成功的體驗，增進學生學好數學的信心和樂趣。

二、說教學設計

課堂教學是學生學習數學知識的獲得，能力發展的重要途徑。基于此，我設計了如下的教學設計。

（一）復習導入

先復習比的一些知識，什么叫比？什么叫比值？然后通過一個小練習讓學生寫比并求出比值。揭示課題。

（二）教學新課

分成兩部分：第一部分，教學比例的意義；第二部分，教學比例的基本性質。

第一部分：先出示例1中的兩個比，讓學生計算它們的比值，然后觀察、比較，發現比值相等，于是組成比例。讓學生深刻地了解到，只要兩個比的比值相等，就可以說兩個比相等。教學比例的意義后，及時組織練習。完成練習中第一題的第1、2小題，用比例的意義來判斷四個比能否組成比例，并說明理由。第二個練習是師生間、生生間合作說一個比例。在這個過程中，充分運用了比例的意義的知識，用比例的意義來解決問題，同時培養學生合作學習的能力。

第二部分：教學比例的基本性質。

在揭示比例的基本性質時，我先讓學生計算，然后觀察發現規律，進一步驗證規律，最后概括出比例的基本性質。特別強調了已知兩個外項的積等于兩個內項的積，利用這個基本性質再次判斷兩個比能否組成比例。接著就做些練習對所學的知識進行鞏固及應用，通過一個填數游戲充分鞏固學生對比例的基本性質知識的應用。

《認識比例》教學設計

教學內容：

教科書第49、50頁例

1、例2相關內容。教學目標：

理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

能用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組成比例，理解并掌握比例的基本性質。

在自主探索學習的過程中體驗發現數學規律的樂趣。引導學生通過觀察、比較、計算、交流探索新知。教學準備：題卡 教學重難點：

理解比例的意義和比例的基本性質。

給學生裝提供自主探索及合作交流的時間與空間，讓學生裝在探索活動中獲得成功的體驗，增進學生學好數學的信心和樂趣。教學過程：

一、復習導入

1、師：同學們，大家還記得什么是比嗎？ 教師引導舉例說明，并說出比的各部分名稱。

2、出示題卡：一輛汽車2小時行120千米，3小時行180千米。請你寫出路程和時間的比。

師：你能把這兩個比化簡并求出它們的比值嗎？（學生獨立完成，并反饋。）師引導：我們發現這兩個比的比值相等，我們就可以把它們用等號連接起來，這樣，我們就把表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書，齊讀。）

二、新課教學

1、師：3：2和9：6能組成比例嗎？請大家求比值來判斷一下。匯報，引導歸納：判斷兩個比能否組成比例，可以看它們的比值是否相等，還可以看這兩個比化簡后是否一樣來進行判斷。

2、即時練習。

完成書上練習第一題的第1、2小題。（學生獨立完成，再全班反饋。）師生、生生合作說比例。

3、認識比例各部分的名稱。

學生自學課本中相應的內容，色畫出認為重點的信息，再匯報。找出120：2=180：3的內外項。

4、認識比例的基本性質。

師：現在讓我們一起來探索在比例中有什么特殊的規律吧！請把題卡上四個比例中的兩個外項和兩個內項的積分別相乘，看看你發現了什么？

學生獨立完成，全班交流。（師引導學生說完整的句子，并在書上作上喜歡的重點記號。）師：這就是比例的基本性質，想一想，我們可以把比例的基本性質用一個什么等式來表示？

指名回答，板書。

師：如果把比例寫成分數的形式，你還能找出比例的內外項嗎？

（學生同桌完成，并交流想法，再全班交流。教師引導學生明確：把比例寫成分數的形式，即等號兩邊的分子分母交叉相乘，積相等。）

三、鞏固提高

1、用比例的基本性質完成第1題其余兩道小題。

2、完成題卡上的填數游戲。

四、課堂小結。

五、評價。

第五篇：正反比例教學設計

正反比例教學設計

正反比例教學設計1

教學內容：

北師大版六年級下冊第二單元第一課時教學目標：

1、知識技能目標：

⑴通過比較，進一步加深理解正比例和反比例的意義和特點，體會它們的聯系與區別；

⑵掌握正比例和反比例的變化規律；

⑶在練習中進一步提高分析、比較、抽象、概括等能力。

2、過程性目標：

⑴在交流討論中完善自己判斷正、反比例關系的經驗認識，掌握判斷正、反比例關系的方法，形成接近自動化技能的判斷策略；

⑵通過數“形”結合，進一步感受和領會正、反比例關系的變化規律及特點，進一步滲透函數思想，為今后中學的學習打下基礎。

3、情感態度目標：

⑴體會借助圖像對事物發展方向推斷的作用，逐步養成用數學的眼光來分析問題的習慣；

⑵逐步增強數學學習的自信心，體驗當獨立思考解決不了問題時，與他人合作的成就感，逐步增強團隊精神。

教學過程：

一、復習導入

1、揭示課題

師：老師知道同學們前兩天已經學習了正比例和反比例意義。

誰來說一說正比例和反比例的意義。（板書：正比例和反比例）

2、出示練習九第1題

師：我們來用正比例和反比例的意義判斷幾道題？說說你的理由。

二、教學新課

1、教學例7

⑴出示例7兩個表，學生自學，并回答相關問題。

師：為什么左表相關聯的兩種量成正比例關系？為什么右表相關聯的兩種量成反比例關系？

⑵小結。

⑶師：我們已經知道，路程、速度和時間這三個量存在相依關系，根據這兩個表我們可以用什么樣的關系式來表示它們之間的相依關系呢？（根據學生的回答板書）

⑷師：在這里，當速度一定時，路程和時間成什么比例關系？為什么？

當路程一定時，速度和時間成什么比例關系？為什么？

請你推想一下，如果當時間一定時，路程和速度成什么比例關系呢？為什么？

你能用關系式來表示嗎？（根據學生的回答板書）

⑸小結。

⑹練習

①做“練一練”第1題

師：你能用關系式來表示這題里三個量之間的相依關系嗎？

（根據學生的回答出示關系式）

②做“練一練”第2題

師：你能分別用數量關系式來表示嗎？（根據學生的回答出示關系式）

⑺小結。

⑻總結判斷策略

①師：同學們，學到這兒相信大家已經有了不少判斷兩種量是不是成比例的經驗了，接下來請你們在小組里交流一下自己的經驗，再聽聽別人的經驗好嗎？②小組活動討論交流

③各小組匯報交流結果

④根據學生的回答板書

⑤師：誰能再來說一說判斷兩種量是不是成比例時怎么辦？

⑥小結：當我們判斷兩種相關聯的量是成正比例還是成反比例的時候關鍵是看？

⑼練習

①做練習九第2題

師：你是怎樣判斷的？

②出示練習九第7題

2、用圖表示例7中兩種量的關系

⑴出示例7的.兩個表

師：兩種量成正比例關系和反比例關系的變化規律，也可以用圖來表示。我們先來研究怎樣將正比例關系用圖來表示。

⑵出示空圖，引領學生識圖

⑶根據表里的數據描點

⑷出示空圖，引領學生識圖

師：我們再來研究怎樣將反比例關系用圖來表示。

⑸根據表里的數據描點

⑹正、反比例圖比較

師：用圖來表示正、反比例，你看了有什么感覺？

⑺練習：做練習九第8題

3、總結正、反比例的特點

師：通過我們這堂課的研究和學習，你們說說成正比例關系和成反比例關系的相同點和不同點嗎？

⑴小組討論交流

⑵匯報交流結果，完成表格。

三、課堂小結

師：今天我們不僅進一步認識了正比例和反比例的意義，還對它們進行了比較，（補充完整課題：的比較）通過今天的學習，你學到了什么？你覺得怎樣判斷兩種量是否成比例？判斷相關聯的兩種量成正比例還是反比例的關鍵是什么？

正反比例教學設計2

教學目的：

1.通過檢測講評，進一步理解和掌握正、反比例應用題的解題規律。

2.通過一題多變、一題多解等題組練習形式，由淺入深，由易到難，培養學生思維的靈活性。

教學過程：

我們已經學過了正、反比例應用題，今天我們上一節檢測講評課課。（板書課題：正反比例應用題）通過這節課的學習，希望進一步理解和掌握正反比例應用題的解題規律。

一、檢測題

1.什么叫成正比例的量？它的關系式是什么？

2.什么叫成反比例的量？它的關系式是什么？

3.判斷下面兩種量成不成比例？成什么比例？

a.訂閱《中國少年報》的份數和錢數。

b.日產量一定，天數和總產量。

c.路程一定，速度和時間。

d.圓的周長和半徑。

e.長方形的周長一定，長和寬。

f.圓錐的體積一定，底面積和高。

大家對概念掌握得較熟練，但在應用中可看出對概念的理解程度還是有差距的。兩種量是不是成正反比例的量先明確是誰和誰，其次看它們是不是相互影響，若是，就看著兩種量是不是屬于積商關系，積商一定時，就下斷論。例如人的身高和體重是不是成正反比例的量，這兩種量一種量變化，另一種量不一定發生變化，直接否定。再如，圓周率和圓周長是不是成正反比例的量，因為圓周長變化時圓周率并不發生變化，也是直接否定。a、b、c、d、f中兩種量相互影響，且積或商一定所以成正反比例的量，e中兩種量相互影響，但不實際上已定，故不成正反比例的'量。大家一定要把握概念的實質，靈活運用。

二、練一練

1.計算下列各題：

農具廠生產一批農具，3天生產360臺，照這樣計算，30天可生產多少臺？（指名讀題）

師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）

訂正時請板演的同學先講一講，做題的時候自己是怎么想的？并板書列式：360/3=X/30。

師：這道題，你們覺得他做得咋樣？如果工作時間30天不直接告訴我們，還可以怎么說？

生：如果再生產27天，一共可生產多少臺？

師：同原題比較，這道題復雜在哪呢？

生：原題的條件是直接的，這題的條件是間接的。

生：原題問題所對應的量是已知的，這題問題所對應的量是未知的。

師：這道題怎樣解答呢？（要求學生口頭列出比例式）

生：解：設一共可生產X臺，360/3=X/(3+27)（板書：360/3=X/（3+27））。

教師提問：3+27求的是什么？把3+27寫成27可以嗎？

教師強調：列式時一定要找準相關聯的量中相對應的數。

師；這道題還可以怎樣解答？

生：解：設27天可生產X臺，360/3=X/27X+360。（板書：360/3=X/27X+360）。

教師小結：80%同學能做出地一題，第二問題就有點大了。其實象這道題，問題雖然變了，但題中基本數量關系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。這道題我們可以直接設問題為X,列出這樣的比例式（指360/3=X/（3+27））。也可以間接設27天的生產量為X，求出27天的生產量再加上前3天的生產量，就得到了一共的生產量。

解答正比例應用題的關鍵一是要正確判斷相關聯的兩種量是否成正比例，二是要找準相關聯的量中相對應的數。

a.農具廠生產一批農具，原計劃每天生產80臺，20天完成任務。如果每天生產100臺，需多少天完成？

師：這道題用比例方法來解答請同學們自己做一做。（一人板演）

教師訂正時請同學講述解題思路，并板書方程：100X=80*20。

將原題變成：

b.農具廠生產一批農具，原計劃每天生產80臺，20天可完成任務。如果每天多生產20臺，需多少天能完成任務？

c.農具廠生產一批農具，原計劃每天生產80臺，20天可完成任務。如果每天比原計劃多生產25%，需多少天能完成任務？

d.農具廠生產一批農具，原計劃每天生產80臺，20天可完成任務。如果每天生產100臺，可提前幾天完成任務？

e.農具廠生產一批農具，原計劃每天生產80臺，20天可完成任務。如果每天比原計劃多生產20臺，可提前幾天完成任務？

以上4題要求學生獨立完成。

教師評講：通過剛才的變換我們發現，較復雜的反比例應用題，其復雜性表現在兩個方面。一是已知條件發生變化，引起未知數X對應值的復雜化。二是問題發生變化，引起未知數X的復雜化。但不管怎樣，我們要緊扣反比例的意義，對應用題中兩相關聯的量進行正確的判斷。

三、鞏固練習

1.學校買來塑料繩150米，先剪下12米做了4根跳繩。照這樣計算，剩下的塑料繩可以做這樣的跳繩多少根？（用算術和比例兩種方法）

2.利民加工廠生產一批零件，原計劃每天生產25個，30天可以完成。實際每天多生產5個，這樣可提前幾天完成？

3.根據題中所給的條件，你能提出什么問題？并列出比例式。

一個農具廠，計劃一個月（30天）生產農具600臺，結果4天生產了100臺，照這樣計算，？

小結：剛才這道題同學們所提的問題有：

（1）完成計劃需要多少天？

（2）余下的任務還需要幾天？

（3）可比計劃提前幾天完成？

（4）全月實際可生產多少臺？

（5）實際超過計劃多少臺？雖然不同，但因題中的基本數量關系未變，所以我們都是用正比例的方法來解答的。

4.用正、反比例兩種方法解答下題。

修一條公路，原計劃每天修300米，60天修完。實際3天就修了120米，照這樣計算，實際用幾天修完？

教師小結：我們分析問題的角度不同，解題的思路也就不同。剛才這道題，從“照這樣計算”可知每天修路的米數是不變的，可用正比例的方法來解答。從“修一條公路”又可知這條路的長度是不變的。又可用反比例的方法來解答。

四、全課小結

解答正反比例應用題，條件和問題不管多么復雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定量入手，對應用題中兩種相關聯的量進行正確的判斷。定量

等于兩種相關聯的量相除，則成正比例；定量等于兩種相關聯的量相乘，則成反比例。

正反比例教學設計3

教學內容：

六年級下冊總復習83—85頁《正比例、反比例》。

教學目標：

（一）知識目標：

(1)通過回顧與交流，鼓勵學生自己獨立整理知識，形成系統。

(2)通過具體問題的認識進一步認識正比例、反比例的量。

（二）數學思考與解決問題

通過復習與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以后學習函數打下基礎。

（三）情感態度

培養學生認真思考的習慣，學會區分正反比例。教學重、難點：

（1）進一步認識正、反比例的意義，并能運用正、反比例的意義解決實際問題。

（2）培養學生的問題意識，不斷積累活動經驗，體會重要的數學思想。

教法學法:

自主復習、小組交流、全班交流、互幫互學

教學準備

表格、課件、小黑板

教學過程

一、情境創設，導入復習

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

①速度一定，路程和時間（）

②路程一定，速度和時間（）

③單價一定，總價和數量（）

④全校學生做操，每行站的人數和站的行數（）

2、根據條件說出數學關系式，再說出兩種相關聯的量成什么比例，并列出相應的等式。

（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。

（2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；

每小時千米，要行X小時。

指名學生口答，老師板書。

二、回顧整理，構建網絡

（一）比的知識：

1.誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質？（引導學生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）

2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

讓學生體會比在解決實際問題時的應用。3.完成教科書p83“回顧與交流”的3題

兩人一組，合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發現。

（二）比和分數、除法的`聯系

出示：a∶b＝（）(（）)＝（）÷（）（b≠0）教師問：

1.你會填寫這個的等式嗎？學生填好后，再問：

2.你的根據是什么？（比和分數、除法的聯系）

3.那么比和分數、除法的聯系是什么？它們的區別呢？

4.b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。

5.誰來說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律？它們有什么聯系嗎，誰來說說？

（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（讓學生說說為什么？）

（2）填空：（）(（）)＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學生不同的結果。）

（三）比例尺的知識

什么是比例尺？

（四）正比例，反比例的知識：

（1）小組合作：把有關正比例反比例的知識在小組內進行交流，整理成知識網絡圖。

（2）班內交流，全班分享

（3）全班同學進行優化，形成知識網絡圖。

變化的量---正比例（意義、圖象、應用）--反比例（意義、圖象、應用）---圖形的放縮---比例尺三：重點復習，強化提高：

1．一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關系。

（1）學生獨立思考

（2）同桌交流

3）全班交流

a自然語言b列表c畫圖d關系式

2．舉出生活中正、反比例的例子

3．完成課本84頁鞏固與應用獨立完成，班內交流。

四．自主檢測，完善提高：

判斷并說明理由

（1）出油率一定，香油的質量與芝麻的質量。

（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。

（3）三角形的面積一定，它的底和高。

（4）一個數與它的倒數。

五、完成后班內交流，這節課你有什么收獲？