第一篇：漂亮的圍巾----《一個數乘分數》教學設計

《一個數乘分數》教學設計

萊西濱河小學 徐曉靜

【教學內容】青島版數學教科書五年制五年級上冊第44—45頁?！窘滩暮單觥?/p>

《一個數乘分數》一課是在學生學習了整數乘法、分數的意義、分數乘整數的意義和計算方法的基礎上進行學習的，是學生學習分數除法、比、分數四則混合運算的重要基礎。本節教材共分三部分，情境圖及文字說明的設計意圖是引導教師以“編織能手”為素材，創設情境，激發學生的學習興趣，激活學生關于乘法應用的經驗，進而提出不同時間織圍巾長度的問題，引入對一個數乘分數的意義及計算方法的學習；合作探究分三個層次，第一層的設計意圖是理解一個數乘分數的意義，第二層的意圖是引導學生自主探索一個數乘分數的計算方法，第三層的意圖是鞏固一個數乘分數的意義和計算方法；自主練習共9道題，其中1、2題適合第一課時解答。第1題的意圖是借助直觀圖示，進一步直觀地理解分數乘分數計算的算理。第2題的意圖是進一步理解一個數乘分數的意義，鞏固計算方法?！緦W情分析】

一個數乘分數，包括整數乘分數和分數乘分數兩種情況，這兩種情況的意義都可以概括為求一個數的幾分之幾是多少，是乘法意義的擴展，其計算法則的推導過程比較復雜，對學生來說是一個比較困難的過程。因此，理解一個數乘分數的意義及算理是本節課教學的難點。教學時，要充分利用圖示，給學生提供畫一畫、折一折、涂一涂的機會，幫助學生直觀地理解意義、算理?！窘虒W目標】

1、結合生活經驗和直觀圖示。理解一個數乘分數的意義，探索分數乘分數的計算方法。

2、通過操作、觀察，培養學生初步分析、推理能力。

3、經歷一個數乘分數的意義和計算方法的探索過程，滲透數形結合思想，獲得成功的學習體驗。【教具準備】長方形紙條若干張 【探究過程】

一、創設情境，提出問題

談話：大家喜歡做手工嗎？你最喜歡做什么手工？請看屏幕，在學校舉行的“小手藝展示”活動中，王芳獲得了“編織能手”的稱號。她每小時能織幾米長的圍巾？根據這一信息，你能提出一個用乘法解決的問題嗎？（引導學生提出不同時間織圍巾長度的問題，并隨機板書）

[設計意圖：從學生經歷過的日常生活情境“手工藝”出發創設問題，有利于學生理解并提出不同時間織圍巾長度的問題，及時引入對一個數乘分數的意義及計算方法的學習。]

二、自主探究，解決問題

（一）學習一個數乘分數的意義

1、獨立思考

談話：2小時能織多少米呢？該怎樣列式？ 1/2小時呢？2/3小時呢？不僅要會列，還要說出為什么這樣列，同學們可以利用學具折一折，也可以畫一畫，涂一涂。先自己做（教師巡視了解，為組織學生交流做好準備）。

2、同桌交流。

談話：請同學們當小老師，把你的想法跟同桌說說，看能不能讓對方明白。

3、班級交流

談話：2小時織多少米，該怎樣列式？誰愿意說說？（根據學生交流，強調：工作效率×工作時間=工作總量或每小時織的米數×小時數=織的米數，并板書1/4×2、1/4×1/

2、1/4×2/3。）你是怎么想的？(根據學生的交流，適當評價引導，幫助學生結合長方形紙條解釋算式的意義，如： 1/2小時織的米數就是1小時所織米數的1/2，也就是1/4米的1/2，所以1/4×1/2表示1/4的1/2是多少。)你聽明白了嗎？你能像他這樣說說1/4×2/3的含義嗎？（根據學生交流，強調：當倍數大于1時，通常說是幾倍，當倍數小于1，不夠1倍時，通常說是幾分之幾，進而概括出一個數乘分數的意義并板書：可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。）

[設計意圖：提出“該怎樣列式”后，先引導學生獨立探究，有利于他們體驗方法，積累經驗，找準問題，為合作交流奠定基礎；在學生獨立思考的基礎上引導他們同桌交流，有利于學生理順思路，為班內有效交流做好準備；在學生充分感知的基礎上組織班內交流。引導學生傾聽、比較、建構，有利于學生思維碰撞、互相借鑒、共同提高，初步理解一個數乘分數的意義。]

（二）探索一個數乘分數的計算方法

1、獨立思考。

談話：怎樣求出1/4×1/

2、1/4×2/3的積呢？想不想自己求？同學們可以利用學具折一折，涂一涂，也可以算一算。先自己做。（教師巡視了解，為組織學生交流做好準備）

2、班內交流。談話：你是怎么做的？能說說是怎樣想的嗎？（根據學生交流，引導學生發現：1/4的1/2是1/8，1/4的2/3是2/12，也就是1/6。教師適時板書結果。）同學們有什么發現嗎？（如果學生發現積的分子、分母與兩個因數的關系，教師加以強調：兩個分數相乘，積的分子是兩因數分子相乘的積，分母是兩個因數的分母相乘的積。如果學生沒發現，教師要及時引導。）你能用剛才的發現，計算1/4×2/3嗎？你能把計算過程給大家展示一下嗎？（結合學生計算過程，強調：計算時可以先約分再乘。）

[設計意圖：設計“怎樣得到它們的積”這個問題，目的引導學生在直觀操作驗證中，通過“做中學”自主探討問題的解決方法，加強學生的直觀感受，更進一步理解了“一個數乘分數的意義”的含義。]

（三）鞏固一個數乘分數的意義和計算方法。

1、獨立思考。

談話：想不想自己解決一個問題？請看，王芳8/15小時織了多少米？先自己做，要想明白為什么這樣做？

2、同桌交流。

談話：把你的想法跟同桌說說，看能不能讓對方明白。

3、班內交流

談話：你是怎么做的？能說說是怎樣想的嗎？（引導學生講清楚計算、約分的過程，強調格式要規范。）現在，你能說說怎樣計算一個數乘分數嗎？（引導學生自覺總結一個數乘分數的計算方法：分子和分子相乘的積做分子，分母和分母相乘的積做分母。計算時，能約分的要約分，結果要化成最簡分數。）

[設計意圖：引導學生在具體的情境中，準確把握一個數乘分數的意義，理解掌握方法。]

三、自主練習，應用拓展

談話：剛才我們學習了一個數乘分數的意義與計算方法，你能用剛才獲得的知識解決幾個問題嗎？ 1.教科書第46頁第1題（1）獨立思考

（2）班級交流（引導學生分析重疊部分表示的分數，幫助學生理解分數乘分數的算理。）2.教科書第46頁第2題（1）獨立練習

（2）班級交流（引導學生說說為什么這樣列式，算式表示的意義是什么？計算時要注意什么問題？）

四、總結全課，交流整理

談話：這節課我們一起學習了一個數乘分數，通過這節課的學習，你有什么收獲？

第二篇：《一個數乘分數》教學設計

教學內容：

一個數乘分數 教學目標：

1、創設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。

2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。

3、通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。教學重點：

理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。教學難點：

推導算理，總結法則。教學準備：

小黑板等 教學方法：

講授、演示法；探究學習。教學過程：

一、導入

1、計算下列各題并說出計算方法。（題小黑板出示）

２、上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。

3、引入：這節課我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。

二、探究新知

1、教學例3（1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據公式“工作效率×工作時間＝工作總量”，學生列式：

（2）引導學生動手操作，（3）根據直觀的操作結果，推導出計算方法。（4）提出問題、自主解決問題。

2、練習：練習二第5題。

3、小結一個數乘分數的意義和計算方法。

（1）意義：一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。（2）計算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教學例4（1）引導學生分析題意，根據“速度×時間＝路程”的數量關系列出算式：

（2）先讓學生獨立計算，再交流計算的方法，明確分數乘分數也可以先約分再乘。通過展示學生的計算過程，進一步明確約分的書寫格式。

（3）學生獨立解答“5分鐘飛行多少千米？”，講評中介紹分數乘整數的另一種格式。

5、鞏固練習：P11“做一做”（注意提醒學生要先觀察能否約分，再著手計算）。

三、練習

1、練習三第6題

（1）求2枝長多少分米，就是求2個 是多少？算式： ×2（2）求 枝或 枝長多少分米，就是求 的 是多少，或 的 是多少。

2、練習三第9題。（學生討論交流，說說錯在哪里，結合學生易犯的錯誤講解）

四、作業

練習二第3、7、8、10題。

第三篇：六年級數學教案——《一個數乘分數》

六年級數學教案——《一個數乘分數》

教學內容：教科書第10～11頁例

3、例4和計算法則，做一做，練習二中的習題。

教學目的：

知識目標：使學生理解一個數乘分數的意義。

能力目標：學會分數乘分數的計算方法。

情感目標：通過操作、觀察，培養學生的推理能力，發展學生的思維。

教學重點：一個數乘分數的意義、法則的推導

教學難點：分數乘分數的計算法則的推導。

易出的錯：分母之間進行約分，整數與分母約分后的書寫位置。

教學過程：

一、基訓

1．聽算。

1/532/344/777/1054/554/542/1510

3/823/14143/802/133913/1957

聽題列式。

100個3/5是多少100的一半是多少100的1/5是多少

一瓶油重5千克，3瓶油重多少千克，半瓶呢？寫出數量關系。

二、新課

教師：上節課我們學習了分數乘整數的意義和計算方法，這節課我們學習一個數乘分數的意義和計算方法。

板書：一個數乘分數的意義

1、教學例3

出示例3的圖。教師說明要求，學生列式：1/51/4

（1）意義：

因為小時是1小時的，1小時師傅粉刷這面墻的，所以1/51/4表示求1/5的1/4是多少？

（2）概括一個數乘以分數的意義。

教師：誰能說一說一個數乘以分數的意義？可以多讓幾個學生說一說，然后教師進行歸納整理。著重說明：分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同；而一個數乘以分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少?？梢钥闯?，分數乘法的意義比整數乘法的意義有了擴展。

這里的一個數可以是什么數？舉例說說意義：4350.5353535

指出：這里的一個數可以是整數、小數、分數。（3）反之，求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。

2．數乘以分數的計算方法

共同研究分數乘以分數怎樣計算。

（l）用圖表示。

教師：1/5怎樣用圖表示？讓學生拿出準備好的長方形紙，說明這張長萬形紙表示1面墻，要求每個學生把長方形紙橫向平均分成5份，然后用彩筆涂色表示其中的1份。教師進行指導。

學生操作后，教師在黑板上畫出圖形（或出示投影片）。如下圖：

（2）求1/5的1/4是多少？

涂出1/5的1/4

應該怎樣列算式？（就是把這面墻的1/5平均分成4份，取這樣的1份。也就是把1面墻平均分成45份，取這樣的1份。）

用算式怎樣表示呢？

根據學生的回答，教師板書：

學生回答后，要求每個學生把長方形紙再豎向平均分成4份。然后，讓學生涂上顏色。教師在黑板上畫出圖：

引導學生觀察，11/54中的分子部分11，就是原來兩個分數的分子相乘；分母部分45，就是原來兩個分數的分母相乘。列出算式為：

1/51/4＝11/45＝1/20(公頃)

（3）自學例4。

學生交流：為什么這樣列式？這個算式的意義是什么？如何計算？你能用圖表示嗎？注意什么？

（4）引導學生小結分數乘以分數的計算方法。

教師；觀察分數乘以分數的計算過程，誰能說一說計算方法？多讓幾個學生說一說，然后，教師根據學生說的歸納出教科書第11頁上的結語：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

讓學生讀一讀書上的結語。教師再說明，為了計算簡便，也可以先約分，再乘。字母：ABDC=

5.做教科書第11頁做一做中的題目。

學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時，讓學生說一說是怎樣做的。

三、鞏固練習

1．做練習二的第1題。

先讓學生說一說每個算式所表示的意思，然后再獨立計算。

2．做練習二的第5、6、7題。學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正。注意提醒學生先約分，再乘。

四、小結

教師：這節課我們共同學習了什么？（分數乘分數的意義和計算方法。）

一個數乘分數的意義是什么？（一個數乘分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少。）

分數乘分數的計算方法是什么？（分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。）

五、作業

練習二的第3、8、10題

板書設計：一個數乘分數

例

3、。。。。例

4、。。。。。意義：一個數乘分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少。

法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

注意：約分與書寫。

課后記：

第四篇：一個數除以分數教學設計

一個數除以分數教學設計

桂井小學 劉斯彬

人教版六年級上冊第三單元第三課時

第五篇：《一個數除以分數》教學設計

一個數除以分數

教學內容：

青島版五年級數學上冊教材64-65頁。教學目標： 知識與技能：

1、使學生經歷探索一個數除以分數計算方法的過程，理解并掌握一個數除以分數的計算方法，能正確計算一個數除以分數。過程與方法：

2、使學生在探索一個數除以分數計算方法的過程中，進一步體會猜想——驗證的數學思想方法。情感與態度：

3、使學生在學習活動中，進一步感受猜想的魅力，體驗證成功的樂趣，增強學好數學的自信心。學情分析：

在學習本節內容之前，學生已掌握了分數乘法和分數除以整數的計算方法。分數除以整數的算法是：一個分數除以一個整數（0除外），等于分數乘整數的倒數。學生根據這一算法很容易聯想到整數除以分數，分數除以分數也可能用類似的方法計算，這里實際上也成了學生學習一個數除以分數的重要基礎。教學重難點：

探索一個數除以分數的計算法則。教學過程：

一、復習引入

1、分數除以整數的計算法則是什么？

2、計算。

8/9÷8

13/16÷26

10/11÷4

1/4÷12

15/22÷9

二、探究新知

1、師：今節課我們繼續布藝興趣小組的活動情況，仔細觀察畫面，你能發現那些數學信息？

學生觀看信息圖，從中尋求數學信息。

師:根據這些數學信息，你能提出什么數學問題？

學生根據畫面可能提出下列問題： 2米布可以做多少個小書信袋？ 2米布可以做多少個大書信袋？

2、師：我們先來解決“2米布可以做多少個小書信袋”這個問題。怎樣列式？

生思考后可能回答：A.看看2米布里有多少個1/5米。B.用2除以1/5可以算出來。師列式：2÷1/5 師：這個算式的結果是多少？怎樣算呢？

生自主探究后交流，可能有這幾種情況：A.我把1/5化成小數0.2來算。B.我用商不變的性質計算：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5÷1=2×5=10（個）C.我猜想直接用2乘1/5的倒數來計算就可以了。

師：觀察上面的的算式,你有什么發現? 生思考交流，可能這樣說：Ａ.我發現可以應用以前學過的知識來計算 Ｂ.我發現乘法可以轉化成除法來計算了 Ｃ.我發現5和1/5互為倒數,2除以1/5等于2乘1/5的倒數。

師指導學生畫圖分析：1里面有5個1/5，那么2里面有10個1/5。2÷1/5=2×5=10（個）師板書：2÷1/5=2×5=10（個）

師：到底最后同學的猜想是不是正確的呢？我們繼續來看第二個問題“2米布可以做多少個大書信袋？”請同學們自己喜歡的方式獨立解答。

學生獨立解決問題，教師巡視指導及時了解學生研究的情況

師：誰愿意向大家匯報一下你的算法？

生可能有的做法：（1）2里面有（2×5）個1/5，每2個1/5看作1份，2里面就有（2×5÷2）個2/5，最后求出能做5個大信封。（2）用2乘2/5的倒數，最后也等于5。

師生總結：整數除以分數，等于整數乘分數的倒數。

3、出示題目：4/5÷4/25

學生獨立完成，師巡視，對學習有困難的學生進行指導，集體訂正。

4、讓學生觀察上面的三個算式，思考一個數除以分數的計算方法。

抽生交流，總結：一個數除以分數，就等于這個數乘分數的倒數。

三、鞏固應用

1、做自主練習的第4題。

學生獨立完成，師巡視，發現錯誤。及時指正。

2、做自主練習的第7題。

練習時，讓學生分析錯誤的原因，總結計算分數乘除法中需要注意的問題。

3、做自主練習的第2題。

第一小題是分數除以整數，較易理解，第二小題是分數除以分數，較難理解。練習時，要讓學生解答完第一小題后，討論數量關系，在明確“燃燒總量÷時間（小時）=每小時的燃燒量”的基礎上，再來解答第二小題，這樣便于學生通過練習，全面鞏固知識。

4、做自主練習的第8題。

學生獨立完成練習，訂正時讓學生說出所用的數量關系，通過交流鞏固分數除法的意義。

四、課堂小結

今天學習了一個數除以分數的內容，你有什么收獲？ 板書設計：

一個數除以分數

一個數除以分數等于這個數成分數的倒數。

2÷1/5=2×5=10（個）2÷2/5=2×5/2=5（個）4/5÷4/25-5（條）