第一篇：《一個數乘小數》教學設計3

湖南省教育科學“十一五”規劃課題 小學數學教學資源開發與利用研究—教學設計

一個數乘小數

教學內容

教科書第2頁的例2，第3頁的小數乘法法則和它下面的“做一做”，練習一的第5～9題．

教學目的1．使學生初步理解、掌握一個數乘小數的意義和計算法則．

2．培養學生的推理能力．

教學過程

一、復習

1．復習小數乘整數的意義和計算法則．

教師：“上節課我們學習了什么知識？”（小數乘整數的意義和計算法則）指名說一說小數乘整數的意義和計算法則．

2．新課準備．

教師：“大家還記得上節課的例題是什么嗎？”（花布每米13.5元，求買5米要用多少元？）教師板書題目．

“同學們還記得怎樣計算的嗎？”（13.5×5）

教師：“這道題如果用我們學過的單價、數量、總價的關系應該怎樣想？”（已知單價和數量，要求總價用乘法計算．）教師板書：單價×數量＝總價

二、新課

1．教學一個數乘小數的意義（例2的前半部分）．

教師把上節課復習中的例1改成例2．提問：“這道題應該怎樣列式？”

湖南省教育科學“十一五”規劃課題 小學數學教學資源開發與利用研究—教學設計

教師：“這道題里的數量關系是什么？”

“你能用單價、數量、總價的關系說一說嗎？”讓兩名學生回答．

“這道題和例1相比有什么不同？”（例1買布的米數是整數、例2買布的米數是小數）

“還能像例1那樣用加法計算嗎？”（不能）

“那么，根據什么來確定計算方法呢？”教師可以用手勢指一下“單價×數量＝總價”的關系式，啟發學生說出根據這個關系式確定用乘法算．

教師：“這道題里的單價、數量、總價是什么？”（單價是每米13.5元，數量分別是要買0.5米和0.82米，總價是要求的．）

“要求買0.5米和0.82米布各用多少元，應該怎樣列式？”（13.5×0.5，13.5×0.82）教師板書：13.5×0.513.5×0.82

教師：“這兩個乘法算式中因數0.5和0.82都是小數，每個算式的意義是什么呢？還能像例1那樣‘是表示求幾個相同加數的和的簡便運算’嗎？”（不能）

教師畫出線段圖．

提問：“0.5米相當于1米的幾分之幾？”（十分之五）

“那么，13.5×0.5是什么意思？”（求13.5的十分之五）

“0.82米相當于1米的幾分之幾？”（百分之八十二）

“那么，13.5×0.82是什么意思？”（求13.5的百分之八十二）

教師：“同學們能根據這兩個乘法算式，說一說一個數乘小數的意義嗎？”（一個數乘小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾）

“如果因數的小數位數是三位呢？四位呢？”（就是求千分之幾、萬分之幾）

“那么，一個數乘小數的意義應該怎樣概括呢？”可以多讓幾個學生回答，教師根據學生的回答，最后概括出：一個數乘小數的意義是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾??

2．教學一個數乘小數的計算方法（例2的后半部分）．

（1）教學13.5×0.5的計算方法．

教師：“現在我們學習一個數乘小數的計算方法．上節課學習小數乘整數的計算方法時，是把小數轉化成整數的乘法進行計算的．在13.5×0.5中，兩個因數都含有小數位，能不能把這個式子也轉化成整數乘法呢？”（能）

教師板書：1 3.5

×0.5

“用什么方法轉化呢？”（把兩個因數都擴大）

“13.5轉化成什么數？”（135）教師板書：135

“擴大了多少倍？”（10倍）教師用彩色粉筆畫從13.5到135的箭頭，并在箭頭上標明“擴大10倍”．

“0.5轉化成什么數？”（5）教師板書：5

“擴大了多少倍？”（10倍）教師用彩色粉筆畫從0.5到5的箭頭，并在箭頭上標明“擴大10倍”．

“整數乘法的積是多少？”（675）教師板書：675

擴大10倍.5 ────→1 3 5

擴大10倍

×0.5 ────→ ×57 5

教師：“新的積與原來的積相比有什么變化？”（把兩個因數看成整數，各擴大10倍．這樣乘出來的積就擴大了10×10＝100倍）

“要求原來的積，該怎么辦？”（就要把新乘出來的積再縮小100倍．）

教師用彩色粉筆畫從675到13.5×0.5豎式中積的箭頭，并在箭頭上標明“縮小100倍”．

教師：“原來的積應該是多少？”（6.75）教師板書：6.75

擴大10倍.5 ────→1 3 5

擴大10倍

×0.5 ────→ ×5.75 ←────6 7 5

縮小100倍

（2）教學13.5×0.82的計算方法．

可以仿照13.5×0.5的教學方法進行．如果班里學生的程度比較好，教學時可以不再寫出右面的整數乘法算式．

但要注意最后積的寫法，應該先點小數點，然后再把小數末尾的0劃掉．

3．總結小數乘法的計算法則．

教師引導學生總結小數乘法的計算法則．可以提問：“同學們比較一下例1和例2，在有小數的乘法計算中，因數和積的小數位數有什么聯系？”

讓學生適當討論，得出：因數的小數位數之和等于積的小數位數．

教師：“同學們能總結一下小數乘法的計算法則嗎？”

教師引導學生回憶例1和例2的計算過程．

教師：“例1和例2都是先按照什么方法計算的？”（先按照整數乘法的計算方法計算）

“算完以后，積的小數位數是怎樣確定的？”（因數的小數位數之和就是積的小數位數）

“那么，小數乘法的計算法則可以怎樣概括呢？”

先讓學生說一說，然后教師根據學生的回答，概括出教科書第86頁上的法則． 讓學生看書上的法則，齊讀一遍．

4．基本練習．

做教科書第86頁法則下面的“做一做”．

先讓學生獨立計算，教師巡視，了解學生掌握的情況．注意提醒學生怎樣判斷積里應該有幾位小數．集體訂正時，可以先讓學習比較好的學生說一說是怎樣計算的，然后，讓有錯誤的學生說一說為什么計算錯了，以提醒其他學生注意．

三、鞏固練習

1．做練習一的第5題．

第（1）題，教師先問學生：“十分之三用小數表示是多少？”（0.3）“一半用小數表示是多少？”（0.5）然后讓學生獨立列式．

第（2）題，學生獨立列式，教師巡視，集體訂正．對于學習有困難的學生要給予適當的幫助．

2．做練習一的第6題．

教師說明要求，學生獨立判斷．可以讓學生在判斷出積的小數位數之后，在每欄因數的下面寫出積的小數位數．集體訂正時，可以采用同座位的同學互相檢查的方式．對有錯誤的學生，要讓他們明白為什么錯了．

3．做練習一的第7題的前兩道題．

學生獨立計算，教師巡視，進行個別輔導，集體訂正．

4．做練習一的第8題．

教師說明要求，學生獨立填寫．集體訂正時，讓寫得比較快的學生說一說是怎樣想的．

四、小結（略）

五、作業

練習一的第7題的后四道題，第9題．

第二篇：《一個數乘分數》教學設計

教學內容：

一個數乘分數 教學目標：

1、創設自主探索的學習情境，使學生在合作交流、嘗試練習、歸納領悟等過程中，理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則，學會分數乘分數的簡便計算。

2、通過組織學生進行遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。

3、通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。教學重點：

理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。教學難點：

推導算理，總結法則。教學準備：

小黑板等 教學方法：

講授、演示法；探究學習。教學過程：

一、導入

1、計算下列各題并說出計算方法。（題小黑板出示）

２、上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。

3、引入：這節課我們來學習一個數乘以分數的意義和計算方法。

二、探究新知

1、教學例3（1）出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的幾分之幾？根據公式“工作效率×工作時間＝工作總量”，學生列式：

（2）引導學生動手操作，（3）根據直觀的操作結果，推導出計算方法。（4）提出問題、自主解決問題。

2、練習：練習二第5題。

3、小結一個數乘分數的意義和計算方法。

（1）意義：一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。（2）計算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教學例4（1）引導學生分析題意，根據“速度×時間＝路程”的數量關系列出算式：

（2）先讓學生獨立計算，再交流計算的方法，明確分數乘分數也可以先約分再乘。通過展示學生的計算過程，進一步明確約分的書寫格式。

（3）學生獨立解答“5分鐘飛行多少千米？”，講評中介紹分數乘整數的另一種格式。

5、鞏固練習：P11“做一做”（注意提醒學生要先觀察能否約分，再著手計算）。

三、練習

1、練習三第6題

（1）求2枝長多少分米，就是求2個 是多少？算式： ×2（2）求 枝或 枝長多少分米，就是求 的 是多少，或 的 是多少。

2、練習三第9題。（學生討論交流，說說錯在哪里，結合學生易犯的錯誤講解）

四、作業

練習二第3、7、8、10題。

第三篇：一個數除以小數教學設計

《一個數除以小數》教學設計

【教學內容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書

數學》小學五年級

上冊第二單元“一個數除以小數”P21---22例5例6及“做一做”練習題 【教學目標】

（1）通過自主探索、合作交流，理解小數的除法計算法則，能正確地進行計算，能正確、美觀的書寫豎式。

（2）培養學生運用轉化的思想，自己發現問題，解決問題。

（3）使學生體驗到所學知識與現實生活之間的聯系，并能應用所學知識解決生活中的簡單問題，從中獲得價值體驗。【教學分析】

教科書首先通過生活情趣，引入一個數除以小數的除法計算，并使學生在解決問題的過程中，進一步體會小數除法的意義。本課時教師從舊知小數除以整數引入，拋出一個數除以小數的算式，讓學生探討，自主發現問題，并解決問題，體會計算與生活的密切聯系。通過合作交流、比較的方法，歸納出“一個數除以小數的除法”的計算方法。【學生分析】

（1）相關知識及基礎：學生已有了以前學過“商不變的規律”作為鋪墊，和前一節課學習的“除數是整數的除法”的計算經驗。

（2）學習困難與幫助：學生第一次接觸一個數除以小數的除法，面對新知識的挑戰，學生表現很積極。

【教學重點與難點】

（1）教學重點：利用商不變的規律，正確地把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。（2）教學難點：除數轉化成整數，正確移動被除數的小數點。豎式的準確書寫。【教學準備】 多媒體課件 【教學過程】

一、引入并揭題

一、故事引入

1、課件動畫顯示“曹沖稱象”的故事：曹沖建議把大象牽到一只大船上，船承擔重量后下沉，在船的邊上刻下吃水深淺的記號，再將大象換成石塊，使船沉到同一吃水線上，這樣只要稱出石塊的總重量，就知道大象的重量了。課件展示如下： 板書

轉化

1、多媒體課件出示：2

6.5÷5 3

0.065÷0.05 ：“你覺得可以怎樣計算？” 二

設疑引入，探究新知

1、多媒體課件出示： 0.065÷0.05 師：這一個算式和上節課學習的有什么不一樣？ 生：這一題是小數除以小數。

師：同學們觀察真仔細，誰來猜一猜這一題的答案是多少？ 生1：0.13 生2：1.3。生3：13 師：現在同學們猜了3個答案，你們猜測的結果對不對呢？學習了今天的知識我們就知道了。（板書課題：一個數除以小數）、師：誰有沒有什么好方法得到這一題的答案？ 生1：我通過驗算，用1.3乘0.05得到0.065知道，13是正確答案。師：說得真好，能想得到我們驗算的方法，用乘法計算得到正確答案。

生2：比較這2個算式，被除數和除數都縮小了100倍，利用商不變的性質，答案也是1.3。師：真不錯，利用我們學過的商不變的知識來解決新的問題。

（過程說明：把問題交給學生，讓學生積極動腦思考，這樣既可以充分調動學生的積極性，又可以體現學生的主體地位。有利于培養學生勤于思考、勇于探索的學習習慣。）

師：請大家想一想，能不能用學過的知識解決呢？如果能，請算一算；如果不能，請試著把它轉化為學過的知識來解決。請大家先獨立思考，再把自己的想法和小組的同學交流一下。師：誰愿意把自己的想法告訴大家？

3、師：現在我們已經知道結果是1.3了，那么像這樣除數是小數的題我們怎樣來計算呢？ 生：把被除數和除數同時擴大相同的倍數，變成整數來計算。師：根據什么來確定擴大多少倍呢？

生：除數有幾位小數，小數點就像右移動幾位，被除數的小數點也像右移動幾位。師：為什么是由除數決定小數點移幾位呢？ 生：我們會算整數除整數和小數除整數。

師：講得真好，同學們會利用舊知來解決我們新的問題，這在數學里面是很重要的知識遷移的思想，在以后的數學學習中也會經常用到。除數是小數的除法關鍵是，將除數轉化成整數。（板書：關鍵：將除數轉化成整數）

（過程說明：引導學生解決問題，鼓勵學生知識遷移的思想）嘗試列豎式

4、指導書寫格式師：在轉化時要注意“除數和被除數同時擴大相同的倍數”，這一轉化過程如何在除法豎式中體現呢？（出示豎式）

師：要想把除數轉化成整數，要擴大到它的100倍，小數點可以向右移動兩位。其實，只用劃去除數中的零和小數點就可以了。（劃去除數中的零和小數點）

師：要想把被除數轉化成整數，用同樣的道理，只用劃去被除數中的小數點就可以了。（劃去被除數中的零和小數點）

特別討論：為什么要把除數和被除數都擴大到原來的100倍？使學生得到保證商不變的答案。從加深商不變的性質在一個數除以小數的除法中的應用。師：這時，原式就轉化成了6.5÷5。（完成如下圖所示）

師：請同學們自己也照這樣試一試，并把豎式補充完整。

〔過程說明：使學生清楚地明白轉化的過程，又掌握了規范的豎式書寫格式。〕

［過程說明：為了保證豎式的完整性，教師在這里采用了“有意義的傳授”這一教學方式，在教師的引導下，學生清清楚楚地明白了轉化過程。加之后來的照樣試一試，并把豎式補充完整，使學生不僅明白了轉化過程，又掌握了規范的豎式書寫格式。］

5、反饋練習7.65÷0.85(學生獨立完成后檢驗，同桌交流；在學生獨立做題時，教師輔導學習有困難的學生。)

6、教學例6（自主學習）

1、出示例6計算12.6÷0.28

2、嘗試獨立計算。（要求學生邊算邊思考下面的問題，這些問題用多媒體課件演示。）(1)這里被除數和除數各有幾位小數?(2)怎樣才能把除數變成整數?(3)被除數只有一位小數，小數位數不夠怎么辦?

3、教師把巡視時，記錄的錯例讓學生進行對比分析。（讓書寫端正的一位學生到黑板做12.6÷0.28。）

〔過程說明：這里讓學生嘗試自己思考解答例題的方法，既對解決例5有一定的導向性，又加深了學生對算理的理解，同時有目的地選出錯例，讓學生分析。既是對算法的重新認識，又是對算理的強化認識。〕

7、通過對比，歸納小數除法的計算方法

1、師：觀察例

5、例6，它們有哪些相同的地方？那些不同的地方？

生1：相同的是，兩題的除數都是小數；不同的是，例5被除數與除數小數的位數相同，例6被除數與除數小數的位數不同。

生2：相同的是，都是把除數的小數點去掉，使除數變為整數；不同的是，例6的被除數在移動小數點時，位數不夠要在末尾用 “0”補足。

2、請大家想一想，怎樣計算一個數除以小數的除法呢？

（1）鼓勵學生大膽地用自己的語言描述一個數除以小數的計算方法。

（2）引導學生把“一個數除以小數的除法”的計算方法，分三個步驟總結。教師加以提煉得出：

一看：看清除數有幾位小數；

二移：把除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不夠時，用0補足；

三算：按照除數是整數的除法的方法計算。（點擊多媒體課件出示計算方法）（3）找出計算方法的關鍵

師：你認為除數是小數的除法計算，關鍵是什么？

生1：我認為，在計算一個數除以小數的關鍵是把除數轉化成整數然后計算。

生2：我認為，“除數和被除數的小數點同時向右移動相同的位數，使除數變成整數。當被除數位數不夠時，用0補足”是計算的關鍵。

生3：我認為，關鍵是轉化時看除數有幾位小數，就把除數的小數點向右移幾位，同時被除數的小數點也要向右移動幾位。

〔過程說明：讓學生人人有發表見解的機會，總結出計算方法，并在學習過程中體會成功的喜悅。〕

三、展示練習、深化知識

1把下面的題目變成除數是整數的除法 91.2÷3.8＝

÷38 0.756÷0.18＝

÷18 51.3÷0.27＝

÷27 26÷0.13＝

÷

注意：除數是幾位小數，被除數小數點就向右移動相同的位數。當被除數位數不夠時，用0補足！

2不用計算,把下列除法轉化成除數是整數的除法。（被除數的位數不夠時,該怎么辦?）

0.12 4.68

2.4 0.372

0.25 10

0.03 8.7 下面的計算正確嗎？如果不正確，錯在哪里？

做一做

1.2 ÷3.8

0.756

÷0.18

51.3÷0.27

26÷0.13 最近老師想買一輛轎車，選了三種款式，想請大家為我參謀一下。車子除了要考慮它的性能、外觀，更要考慮它的用油量。桑塔納

7.2升汽油

開了

79.2千米 威馳

1.2升汽油

開了

21.84千米 飛度

1.4升汽油

開了

21.56千米 4思考題。

0.000000000048÷0.000000000016= ？

四、談收獲：

1、這節課你有什么收獲？請和你的同學交流。

四、全課總結

師：通過今天的學習，你有哪些收獲？

生1：我學會了怎樣計算除數是小數的小數除法。

生2：我知道了在遇到新問題時，要善于動腦，把新知識轉化成已學過的知識，就能解決問題了。

生3：我還認識到了學習數學是很有用的，它可以幫我們解決生活中的一些數學問題。

第四篇：《一個數除以小數》教學設計

《一個數除以小數》教學設計

橫縣石塘鎮中心學校

韋肖萍

教材分析：

“一個數除以小數”是人教版版小學數學教材五年級上冊第3單元中的內容。本課是在學生掌握了除數是整數的小數除法的計算方法的基礎上進行教學的，教材編排的例題首先需要解決計算的策略問題，即除數是小數的除法要轉化成除數是整數的除法后才能進行計算,第二步需要解決轉化的具體操作問題,即根據商不變性質，如何把除數由小數轉化成整數。教學的重點是利用?商不變的性質和除數是小數的除法轉化成除數是整數的小數除法，并能夠正確計算而計算中商的小數點的位置以及除法豎式的寫法則是教學的重點。學情分析：

對于今天所學習的內容,是建立學習過的小數除法的基礎上的,只是這節課的有關小數除法的知識更加深入,需要學生能在根據新舊知識之間的聯系,探索出除數是小數的除法的計算方法;學生只要能觀察出新舊知識之間的區別和聯系，以及掌握商不變這一規律的基礎上去探索解決問題的方法。教學目標:

（1）通過自主探索、合作交流，理解小數的除法計算法則，能正確地進行計算。（2）培養學生運用轉化的思想，自己發現問題，解決問題。

（3）通過學習活動，培養積極學習態度，樹立學好數學的信心。

教學重點：利用商不變的規律，正確地把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

教學難點：除數轉化成整數，正確移動被除數的小數點。教學過程：

（一）、復習準備

1、小數除以整數及商不變性質

一個數除以小數的計算方法

被除數小數位數不夠除法 課件板演： 4.08÷8

2、計算下面各題。

4.5÷18=

48.126÷13=

3、口答：按要求擴大下面各數，說一說小數點應該怎樣移動？ 擴大10倍：

0.5

（小數點向右移動一位）擴大100倍：

0.36

（小數點向右移動二位）擴大1000倍： 2.375

（小數點向右移動三位）

4、填寫下表。

（課件）商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。（舉例）

二、創設情境，導入新課

1、教學例4（1）用多媒體課件出示例4的情景圖，想：圖上有哪些信息？你能根據圖中的信息解決問題嗎？

（2）列出算式：7.65÷0.85

（5）思考：這里的除法和前面學的除法相比，有什么不同？

（引導學生說出前面學的是除數是整數的除法，現在是小數除以小數）

2、引出課題：這就是我們這節課要研究的課題——小數除以小數。

3、引導學生用二種方法解答。（想：a、除數是小數，應該怎樣計算呢？能不能將它轉化為除數是整數的除法？怎樣轉化？b、被除數和除數同時擴大100倍，小數點應該怎么辦？）第一種算法：

把題中以米為單位的名數統一改寫成以厘米為單位的名數后再進行計算。第二種算法：

（1）除數擴大100倍得85；

（2）被除數也擴大100倍得765；

（3）按除數是整數的除法法則進行計算。

三、鞏固練習

1、做一做：

1.先說出下面各題中除數和被除數需要同時擴大多少倍，應該怎樣移動豎式中的小數點，然后再計算。（用展示臺演示）9.12÷3.8=

0.756÷0.18=

2、我能填出正確結果

18.8÷0.8＝（）÷8

3.64÷2.6＝（）÷26 0.72÷1.6＝（）÷16

0.42÷0.35＝（）÷35

商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。

先去掉（除數）的小數點，看除數有幾位小數，被除數的小數點就向（右）移動幾位，然后按照除數是整數的計算法則計算。

四、布置課后練習：練習六第1～5題。

五、總結：這節課你有什么收獲？

六、板書設計：

一個數除以小數 例4

7.65÷0.85=9（個）

一看

除數是小數

0.85 7.65

二移

轉化

商不變性質6 5

0

三算

除數是整數

<一個數除以小數>教學反思

橫縣石塘鎮中心學校

韋肖萍

<一個數除以小數>是九年義務教育六年制小學數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：讓學生理解并掌握一個數除以小數的算理和計算方法。教學難點是讓學生理解“被除數的小數點位置的移動要隨著除數的變化而變化”。

本節課的教學我認為成功的關健在于：教師的“教”應立足于學生的“學”。所以教學時我重視知識間的聯系，引導學生將新知識轉化成舊知識（將一個數除以小數轉化成小數除以整數）進行學習，注重“轉化”的數學思想方法。課堂上注意給學生充分獨立思考的時間和機會。比如，列出算式9.66÷0.42后，問學生“這個算式和我們以前學的除法算式有什么不一樣？你會算嗎？自己先試試。尊重學生原有的知識結構，讓學生有一個獨立思考的時間，通過思考出認知沖突，從而激起學生的學習興趣。

不足之處，沒有全面考慮學生的個體差異和接受程度，對一些細節沒著重強調，導致沒有突破難點。比如：給0.544÷0.16列豎式時，當除數和被除數擴大到它的100倍時，原來的0和小數點沒用了就應該劃去，課堂上的板書這一點做到了但沒有著重強調，上課精力不集中的學生來個小數點大清光全去掉，忽略了小數點移動過程，搞不清小數點的位置而導致最后的計算錯誤。其次，當除數小數位數比被除數多時，學生容易只移動被除數原有的位數而沒有添0，比如：67.2÷0.32只轉化成672÷32。當然這些與學生原有知識“商不變性質”沒有真正理解有關。

第五篇：《一個數除以小數》教學設計

《一個數除以小數》教學設計

教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第28頁例4及“做一做” 教學目標：

1．使學生理解除數是小數的除法可以轉化成除數是整數的小數除法進行計算的算理，歸納出除數是小數的除法的計算法則，并能運用法則正確地進行計算。

2．在探究一個數除以小數計算方法的過程中，培養學生分析、轉化和歸納的能力，進一步提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。

3．滲透轉化的數學思想及事物之間相互聯系的辯證唯物主義觀點，從中獲得積極的價值體驗。

教學重點：利用商不變性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。教學難點：把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時，正確地移動被除數的小數點。

教學過程：

一、故事激趣，鋪墊新知

（一）故事激趣（回顧商不變性質）1．小故事：猴王分桃。（PPT課件演示）

花果山上桃子豐收了，猴王要給大家分桃子。他對一只小猴說：“給你6個桃，平均分給3只小猴吧！”小猴嘟囔著：“那么點！”猴王聽了又說：“那就給你60個桃，平均分給30只小猴！”小猴說：“真小氣！”猴王把手一揮：“好，給你600個桃，平均分給300只小猴，你滿意了吧！”小猴子聽了，高高興興地領桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又納悶了，這是怎么回事呢？

2．提問：你們知道小猴為什么又納悶了嗎？

（二）鋪墊新知（運用商不變性質填空）1．在括號里填上適當的數。（PPT課件演示）（1）7.53÷0.3＝（）÷3；（2）300.3÷1.43＝（）÷143。2．說一說你是怎樣想的？

（三）引入新課

1．教師談話：我們在前面學習了除數是整數的小數除法，這節課我們繼續學習小數除法，學習除數是小數的小數除法。（教師由復習題引出除數是小數的小數除法。）

2．板書課題：一個數除以小數。

二、創設情境，自主探究

（一）教學新知，探究算法

1．出示例4情境圖。（PPT課件演示）提問：圖中奶奶在干什么？ 2．簡單介紹“中國結”。

中國結的起源可追溯到上古時代，是我們祖先高度智慧的結晶，有著很長時間的歷史文化積淀，它不僅具有造型、色彩之美，而且體現了我國古代的文化信仰及濃郁的民族色彩，體現著人們追求真、善、美的良好愿望。

3．將例4補充完整，明確條件和問題。

（1）教師補充條件：大家知道編一個這樣的中國結要多少絲繩嗎？（0.85 m）（2）用PPT課件補充其他條件和要求的問題。4．明確解答方法。

（1）學生獨立列式：這個問題應該怎樣列式解答？（學生口頭列式，教師板書或PPT課件演示：7.65÷0.85。）

（2）分析數量關系：為什么用“7.65÷0.85”？（絲繩的總長度÷每個中國結的長度＝中國結的個數）

5．探究計算方法。

（1）明確問題：這里除數是“0.85”，這就是我們這節課要學習的除數是小數的除法。（2）教師引導：通過前面的學習，我們已經會計算除數是整數的除法，那除數是小數的除法可以怎樣想辦法計算呢？（轉化為除數是整數的除法進行計算；PPT課件演示。）

（3）教師評價：對！我們已經會計算除數是整數的除法，那就可以把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法進行計算。在數學里，“轉化”是一種非常重要的思想和方法，在探索新知識時，我們常常將沒有學過的知識（未知）轉化為已經學過的知識（已知）來解決。（PPT課件演示）

（4）學生獨立思考，嘗試將除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法。（教師巡視，了解學生轉化的方法，及時給予幫助和指導。）

（5）組織學生在小組里交流自己的轉化方法。（教師巡視，參與小組交流。）6．組織學生集體交流、討論和評價嘗試轉化的方法。（1）誰來說一說，你是怎樣轉化的？

（2）在這些不同的轉化方法中，你認為哪種方法比較好？（商不變性質）（3）利用商不變性質把“除數是小數的除法”轉化為“除數是整數的除法”時，要注意什么？（要注意除數擴大到原來的幾倍，被除數也要擴大到原來的幾倍。）

7．討論豎式的書寫形式。

（1）提出問題：在轉化時要注意除數擴大到原來的幾倍，被除數也要擴大到原來的幾倍，也就是說除數和被除數要同時擴大相同的倍數。這一轉化過程如何在除法豎式中體現呢？（PPT課件演示）

（2）教師在與學生的互動交流中逐步演板（或PPT課件演示）豎式計算過程。

（二）嘗試練習，總結算法

1．按要求完成下面各題。（前3道小題是第28頁的“做一做”，第4小題是第29頁的例5；PPT課件演示。）

（1）說出上面各題的除數和被除數需要同時擴大到原來的多少倍？看哪個數來確定？

（2）怎樣移動小數點？（重點討論例5，即第4小題。）（3）計算上面各題。（重點討論例5，即第4小題。）（4）想一想，怎樣驗算上面各題？ 2．總結除數是小數的除法計算方法。

（1）組織學生討論、交流，用自己的語言描述除數是小數的除法計算方法。（2）引導學生逐步歸納，加以完善，并提煉成“一看、二移、三計算”。（用PPT課件完善計算法則。）

三、運用新知，鞏固算法

（一）基本訓練

1．練習七第1題。（轉化練習）

2．第29頁“做一做”第1題。（基本計算）

3．第29頁“做一做”第2題。（判斷練習）

（1）學生獨立判斷，并改正。（2）同桌相互交流。（3）匯報、小結。

（二）拓展應用

1．練習七第4題。（鞏固小數除法計算，體會商的變化規律。）

2．練習七第5題。（小數除法的實際應用。）

（1）根據題目中所給的條件，你能提出什么數學問題？（2）誰能把條件和問題連起來說一說？（3）學生獨立解答，交流訂正。

【設計意圖】在鞏固中先進行轉化練習、基本計算、判斷練習等基本訓練，在基本計算中包括“位數夠”（包括兩類：位數相同、位數不同）、“位數不夠需添0再除”、“整數部分不夠商1”、“商中間有0”、“商末尾有0”等不同情形，以利于學生全面掌握小數除法的計算方法。注意了反饋中的交流、展示與評價。再進行拓展應用，結合小數除法計算，引導學生進一步體會商的變化規律，發展數學思維。在小數除法的實際應用中，重視培養學生提出問題、解決問題的能力。

四、全課總結，暢談收獲

師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？哪些地方你已經能夠熟練掌握了？哪些地方容易出錯，需要引起重視？

五、作業練習

（一）課堂作業

1．練習七第2題（第一行）。2．練習七第3題。

（二）課外作業

1．練習七第2題（第二行）。2．練習七第6題。