第一篇：小學五年級數學下冊《圓》單元教材分析

小學五年級數學下冊《圓》單元教材教法

版本：蘇教版

教材解讀

本單元的內容分四段安排：第一段，認識圓的基本特征以及圓的圓心、半徑和直徑，學會用圓規畫圓；第二段，探索并掌握圓的周長公式，理解圓周率的含義，應用圓的周長公式解決一些實際問題；第三段，探索并掌握圓的面積公式，應用圓的面積公式解決一些實際問題；第四段，對前三段的學習進行整理與練習，進一步加深對圓的特征以及周長、面積公式的理解，提高綜合應用數學知識解決實際問題的能力。此外，本單元最后還安排了實踐與綜合應用《畫出美麗的圖案》，讓學生運用畫圓的方法，畫出各種美麗的圖案，并通過交流和欣賞進一步感受數學知識的價值與數學之美。教學目標

1、使學生在觀察、畫圖、測量和實驗等活動中感受并發現圓的有關特征，知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能用圓規畫指定大小的圓；會應用圓的知識解釋一些日常生活現象或解決一些簡單的實際問題。

2、使學生經歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，掌握圓的周長和面積公式，并能應用公式解決相關的實際問題。

3、使學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，體會等積變形、轉化等數學思想方法，增強空間觀念，感受數學文化，發展數學思考。

4、使學生進一步體驗圖形與生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。教學重點

用操作支撐對圓的認識和對圓的周長、面積公式的探索。

［要領指導］操作是學生認識圖形、探索與圖形有關的知識的一個重要的方法和途徑。在認識圓時，應讓學生在畫、折、量等操作中感受并探索圓的基本特征；在探索圓的周長公式時，應讓學生自制大小不同的圓形紙片，并通過操作、測量和計算發現圓周長與直徑的關系；在探索圓的面積公式時，也是通過數、剪、拼等方法引導學生推導出圓的面積公式。正是操作活動，學生的探索學習能夠得以順利展開；正是操作活動，學生對有關數學知識和規律的體驗也就更加真切而深刻。教學難點

逐步探究圓的周長和面積公式。

［要領指導］教材分兩個例題引導學生逐步探索圓的周長公式。例4借助直觀形象地描述車輪的周長，通過比較體會周長是由直徑決定的。這使學生在探索圓的周長過程中，活動的目的更加明確。例5讓學生以小組為單位，用不同的方法測量圓的周長，記錄數據，計算周長除以直徑的商。教材同樣分兩個例題引導學生逐步探索圓的面積公式。例7著重引導學生體會圓的面積與圓的半徑有關，是圓的半徑平方的3倍多一些。例8著重引導學生把圓等分成若干份，拼成長方形推導面積公式。學生已有知識基礎

本單元內容是在學生已經初步掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的基本特征及其周長、面積公式，并在已經直觀認識圓的基礎上進行教學的。對后繼學習的作用

從認識直觀圖形到認識圓這樣的曲線圖形，不僅能拓寬學生的知識面，豐富學生空間與圖形的學習經驗，而且也能給學生探索學習的方法注入一些新的內容，使學生的空間觀念得到進一步的發展。本單元的知識也是今后學習圓柱、圓錐等內容的重要基礎。

第二篇：五年級下冊數學教材分析

第五年數學教科書分析

本書的教學內容主要是：圖的變換，因子和倍數，矩形和立方體，得分的意義和性質，得分的加減法，統計，廣角數學和數學實踐。對于教學內容的布置和處理，整套教材，寫作原則，準備原則為指導，體現了前幾本相同風格和特點的書，所以這本書還是內容豐富，關注學生的經驗和經驗，體現知識的形成過程，鼓勵算法多樣化，改變學生學習方式，反映開放教學方法等。同時，由于教學內容不同，本書還具有以下幾個明顯特點的特點。

1.提高教學編排的因素和數量，反映數學教學改革的新概念，培養學生的數學素養。

在小學階段，知識的因素和多重是傳統的教學內容，在過去人們認為是小學生都應該掌握重要的基礎知識，還要發展小學生邏輯思維的好材料。同時，人們普遍認為，這部分內容概念的重點，更抽象，學生之間的緊密聯系的理念更加困難。也由于過去這部分內容 僅僅學習這部分內容是不夠的，學生需要理解和記住一些概念，而且還能夠將這些概念用于某些推理，判斷。因此，學習過程更無聊。因此，這部分內容一直是??小學數學教學難的內容。

本書的教材不僅體現在標準的要素和多種教學教材要求上，同時注重反映了這部分教學改革的內容。首先，以前的教材要素和多教學內容分散安排，安排在書本教學的兩個模塊中。第二個元素因子和倍數包括因子和倍數的含義，數字的乘法特征2，5，3，數字的數量和數字的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念;在第四單元中結合最大公共因素的教學的概念和方法，結合最小化點的最小公倍數的概念和方法。二，注意自然數所涉及的范圍的數量從1到100，避免數量過大的問題。此外，2.改進知識分數的編排，注意交際與知識的相互關系，加強學生對分數意義的理解。

從這個學期開始，學生將必須系統地學習分數的意義和性質，四個操作的分數。具有相同的整數，分數知識，分數知識也是小學數學教學的重要組成部分，是進一步研究數學和其他學科的基礎知識。分數的概念更難理解，計算也更復雜。為了方便學生理解和掌握分數，這套教材仍然使用以前的教材材料系統，分數分為兩個階段的教學。第一段是安排在三年級的書籍，借助直觀的操作，使學生有初步的了解的分數，雖然有簡單的分數的大小的比較和相同的分數與分母，減法，目的是幫助學生更好地理解分數初始概念，給學生積累一些情感知識。在系統理解分數和初步理解分數的基礎上，本書將引導學生從敏感性上升到理性知識，總結分數的意義，更完整地從分數，分數和分割之間的關系深化分數的意義的理解，然后學習和理解與分數相關的基本概念，掌握必要的分數，通過分數，分數和十進制相互技能等技能，以及分數加減法計算。在具體安排中，一套材料一方面注重反映教學倡導的標準 學習思想，提供豐富的學習材料，學生在新內容的基礎上有知識和經驗，為學生創造一個探索自己的空間，同時也注意以下幾個方面的措施：

（1）加強直觀，深化對學生分數意義的理解。

（2）一些教學內容的適當調整或精簡。

（3）加強開放性，培養學生思考靈活，解決問題的能力。

（4）加強與現實的聯系，從真實的問題情況導致數學問題，源自數學知識。

如上所述，知識的得分，除數更抽象，這套教材特別注重實踐，從實踐問題的角度開始探索新的知識。例如，公共因子和最大公因子，公共倍數和引入的最小公倍數，或者說，給出的傳遞點，教科書創造了一個合適的真實問題情況，然后在解決實際問題時，抽象數學概念，導出數學方法以揭示數學和真實世界之間的聯系。這種安排有利于學生理解公共因素，最大限度的公共因素觀念的實用意義，也有利于培養學生的數學抽象能力，也有利于培養學生的數學應用意識和能力，解決實際問題。3.提供豐富的空間和圖形教學內容，注重實踐實踐和自我探索，促進學生空間概念的發展。

小學空間和圖形教學的主要目標是發展學生的空間概念。如同以前的書，這些書繼續促進學生的空間概念的發展作為空間和圖形內容安排的研究重點。在教學內容中的圖形變換立方體和立方體兩個單元的排列。

4.加強統計知識的教學，培養學生的統計概念，逐步形成從數學角度思維的思維習慣。

通過四年多的數學學習，在統計學和概率方面，學生掌握了一定量的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗。在統計教學中有兩個部分：第一，教授新的統計知識-人數，了解大多數人的意思，學習找出統計分析中的數據數量，可以根據實際情況選擇適當的統計來描述數據的特性;二，教學雙折圖，使學生更好地理解統計知識在解決問題中的作用，形成良好的統計概念。

在教材的具體安排中，一個是要注意以前的系統學習鏈接的知識，以幫助學生了解新的內容。例如，數字的含義通過與平均值和中值比較獲得;雙折線圖也從單折線圖得到。這將有助于加深對學習前的知識的理解，而且也容易理解新的知識。二，注重提供豐富的現實生活材料，突出統計知識和方法的價值。本書選用的材料是指運動，氣象，消費等，擴大學生的范圍處理信息，更好地了解統計知識和方法在現實生活中的作用，有利于學生統計的發展概念，思考問題的良好習慣的角度。

5.逐步滲透數學思維方法，培養學生的數學思維能力和解決問題的能力。

數學學習不僅允許學生獲得參與社會生活所必需的知識和能力，而且可以有效地提高學生的邏輯推理能力，然后為更高質量的發展奠定基礎。因此，它是數學教學的重要目標之一，培養學生良好的數學思維能力。這套教材的一般思路是：系統地，一步一步地滲透數學思維方法，試著把重要的數學思維方法通過學生可以理解 簡單的形式，與一個活潑和有趣的例子提出。通過教學使學生受到數學思維方式的影響，形成數學問題，探索興趣和欲望，逐步發展數學思維能力。據此，在書數學廣角單元，安排找到缺陷教學，旨在通過有缺陷的滲透優化思想，使學生充分感受數學和日常生活之間的密切關系。優化是數學思維的一個重要方法，可用于有效地分析和解決問題。教學材料發現有缺陷，探索性操作活動作為載體，使學生通過觀察，猜測，測試等方式了解問題的多樣性策略，然后通過歸納，推理方法使用優化策略解決有效性問題，感受數學的魅力，培養觀察，分析，推理和解決問題的能力。6.情緒，態度和價值滲入數學教學，數學的魅力和學習的收獲，刺激學生的興趣和內在的動機。

數學課程的改革強調培養學生的情感，態度和價值觀，全面提高學生的素質。在數學教學中，是通過數學活動學習，使學生形成豐富的情感，積極的態度和正確 值。本書內容涵蓋數學教學內容的各個方面，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富的材料。例如，圖形變換單元，使用對稱性，平移和旋轉來顯示大量的現實生活，設計出美麗的東西和模式;數學綜合應用調用，數學廣角查找有缺陷，全部暗示優化思維方式，簡單，巧妙地解決閃光數學方法中的戰略問題奇跡。教材還注重教學內容的安排，一些數學文化的閱讀材料，數學歷史等等，例如，安排14你知道嗎？ 6數學生活。介紹了數學知識在現實生活中的應用，數學家的故事等。這個內容不僅使學生對數學本身有濃厚的興趣，激勵他們擴大他們的知識，進一步探索學習的愿望，而且學生的情緒，態度，價值觀，形成和發展也可以發揮微妙角色。教材也注重結合學生的年齡特點和教學內容，設計了很多學生需要探索的自我探索活動。例如，教學質量的概念和硬幣的概念，教學材料設計允許學生探索自我的數量1到20數量的正常活動的數量，從而了解素數和 但也要找出100個數內的素數，讓學生自己探索，找到一般的方法來找到篩數法的數量。最大公約數和最小公倍數的教學表明，學生有各種各樣的方式探索自己，有強大的自主權和開放性等等。使學生的數學學習活動豐富多彩，充滿魅力，刺激學生學習數學興趣和內在動機。在學習活動的自我探索中，學生可以獲得自己的成功，提高良好體驗的能力，從而逐漸增強學習數學，將使用數學信心。

這些書包括以下內容：圖形變換，除數和磁鐵，立方體和立方體，分數的意義和性質，分數的加減法，統計學以及數學和數學的廣泛應用。

第三篇：五年級下冊數學教材分析

五年級下冊數學教材分析

本冊教材的教學內容主要有：圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計，數學廣角和數學實踐活動等。對于這些教學內容的編排和處理，以整套教材的編寫思想、編寫原則等為指導，體現了前幾冊教材同樣的風格與特點，所以本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。

1．改進因數與倍數教學的編排，體現數學教學改革的新理念，培養學生的數學素養。

在小學階段，有關因數與倍數的知識是傳統的教學內容，以往人們認為，它既是小學生應該掌握的重要的基礎知識，又是發展小學生邏輯思維的良好素材。同時，人們普遍認識，這部分內容概念集中，比較抽象，概念之間的聯系緊密，學生理解起來比較困難。也由于以往對這部分內容的編排，聯系實際的素材不多，學習這部分內容，既需要學生理解并記憶一些概念，又要求能夠運用這些概念進行一定的推理、判斷。所以，學習過程顯得比較枯燥。因此，這部分內容向來是小學數學教學的難點內容。

本冊教材的編排既注意體現《標準》中關于因數與倍數教學與教材編排的要求，同時注意體現近年來有關這部分內容教學改革的經驗。首先，將以往教材“因數與倍數”的教學內容分散編排，安排在本冊的兩個單元里教學。第二單元“因數與倍數”包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數的含義等，重點是讓學生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元“分數的意義和性質”中，結合約分教學最大公因數的概念和求法，結合通分教學最小公倍數的概念和求法。其次，注意所涉及的數的范圍在1～100的自然數內，避免題目中的數目過大。此外，2．改進認識分數的編排，注重溝通知識間的相互聯系，加強學生對分數意義的理解。

從本學期開始，學生將要系統地學習分數的意義和性質、分數的四則運算。同整數、小數知識一樣，分數知識也是小學數學教學的重要內容，是進一步學習數學和其他學科所必需的基礎知識。分數的概念比較難理解，計算起來也比較復雜。為了便于學生理解和掌握分數，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分數劃分為兩個階段教學。第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學生對分數有初步的認識，雖然也出現了簡單的分數大小比較和同分母分數加、減法，目的是為了幫助學生更好地理解分數的初步概念，給學生積累一些感性知識。在系統認識了小數和初步認識了分數的基礎上，本冊將引導學生由感性認識上升到理性認識，概括出分數的意義，比較完整地從分數的產生、分數與除法的關系等方面加深對分數意義的理解，進而學習并理解與分數有關的基本概念，掌握必要的約分、通分、分數與小數互化等技能，以及分數的加、減法計算。在具體安排上，本套教材一方面注意體現《標準》所提倡的教學理念，提供豐富的學習素材，在學生已有知識和經驗的基礎上闡述新的內容，給學生創設自主探索的空間，同時，還注意采取下面幾個方面的措施：

（1）加強直觀，加深學生對分數意義的理解。

（2）對部分教學內容作了適當的調整或精簡。

（3）加強開放性，培養學生靈活的思維和解決問題的能力。

（4）加強聯系實際，從現實問題情境引出數學問題，得出數學知識。

如前所述，有關分數、整除的知識都比較抽象，本套教材特別注意聯系實際，從解決實際問題的角度入手探討新知識。例如，無論是公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數的引入，還是約分、通分的給出，教材都創設了適當的現實問題情境，進而在解決實際問題中，抽象出數學概念，得出數學方法，揭示數學與現實世界的聯系。這樣編排既有利于學生理解公因數、最大公因數概念的現實意義，也有利于培養學生的數學抽象能力，還有利于培養學生的數學應用意識和解決實際問題的能力。3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。

小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“圖形的變換”“長方體和正方體”兩個單元。

4．加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。

通過四年多的數學學習，在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗。本冊教材關于統計的教學主要有兩部分，其一，教學新的統計知識——眾數，了解眾數的含義，學會找出數據的眾數，在統計分析中能根據實際情況選擇適當的統計量來描述數據的特征；其二，教學復式折線統計圖，使學生更好地理解統計知識在解決問題中的作用，形成良好的統計觀念。在教材的具體編排上，一是注意與先前學習過的統計知識的聯系，幫助學生理解所學的新內容。例如，眾數的含義是通過與平均數、中位數的對比得到的；復式折線統計圖也是由單式折線統計圖引出的。這樣既有助于加深對前面所學統計知識的理解，也便于對新知識的領悟。二是注意提供豐富的現實生活素材，凸現統計知識和方法的價值。本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費等方面，擴大了學生處理信息的范圍，更好地體會統計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發展學生的統計觀念，形成從數學的角度思考問題的良好習慣。5．有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。

數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。本套教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力。據此，在本冊教材的“數學廣角”單元，安排了“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用之可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

6．情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。

本次數學課程改革強調了對學生情感、態度和價值觀的培養，全面提高學生的素質。在數學教學中，就是要通過數學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態度和正確的價值觀。本冊教材內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材。例如，“圖形的變換”單元，呈現了大量現實生活中利用對稱、平移和旋轉設計出的美麗的事物和圖案；數學綜合應用“打電話”、數學廣角“找次品”等，都蘊涵了優化思想方法，簡潔、巧妙的解決問題策略中閃爍的數學方法的奇妙。教材還注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，例如，安排了 14個“你知道嗎？”6個“生活中的數學”。介紹了現實生活中數學知識的應用、數學家的故事等。這些內容不僅可以使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態度、價值觀的形成與發展也能起到潛移默化的作用。教材還注意結合學生的年齡特點和教學內容，設計了很多需要學生自主探索的活動。例如，教學質數與合數概念，教材設計了讓學生自主探索1～20各數的因數個數有規律的活動，從而為理解質數與合數的概念獲得豐富的感性經驗；再如，找出100以內的質數，讓學生自主探索，體驗找質數的一般方法“篩法”。求最大公因數和最小公倍數的教學，展示了學生自主探索出多種方法，具有較強的自主性和開放性，等等。使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力，激發學生學習數學的興趣與內在動機。在自主探索的學習活動中，學生又能夠獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。

本冊教材包括下面一些內容：圖形的變換，因數和倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計，數學廣角和數學綜合應用等。

（一）數與代數

第二單元 因數和倍數

第四單元 分數的意義和性質 第五單元 分數的加法和減法

（二）空間與圖形 第一單元 圖形的變換 第三單元 長方體和正方體

（三）統計與概率 第六單元 統計

（四）數學思想方法

第七單元 數學廣角――邏輯推理

第四篇：人教版小學數學五年級下冊教材分析[模版]

人教版小學數學五年級下冊教材分析

第十冊的主要內容有：簡單的統計

（一），長方體和正方體，約數和倍數，分數的意義和性質，分數的加法和減法等五個單元。

下面就本冊各單元教材的主要內容和教學重點、難點作以簡介。不當之處，請指正。

一、簡單的統計

（一）統計的應用越來越廣泛。學生及早掌握一些統計的思想和方法，可以提高應用所學知識解決實際問題的能力。為了加強統計初步知識的教學，本套教材采取適當分散編排的方法，在第八冊中出現簡單的數據整理和簡單的求平均數問題，本單元進一步教學收集數據和分類整理數據，編制和分析各種統計表，求較復雜的平均數的方法。

1、數據的收集和整理

在第八冊學生已學過如何收集固定不變的數據，并能根據給出的數據半獨立地完成統計表，并初步學會從條形統計圖獲得數據，回答簡單的統計問題。這里則主要教學如何收集隨機出現的數據，以及怎樣對收集到的數據做分類整理，制成頻數統計表。

2.求平均數

比較復雜的平均數的已知條件比較復雜。已知的不是每個數據的數量，而是每組數據的平均數和每組數據的個數（這類平均數叫加權平均數，在這里不需要向學生介紹這一名詞）。這一內容可以分兩課時完成，第一課時完成例

1、例2及練習三的第1~5題，第二課時完成其余的練習，并對各種類型的求平均數問題作總結對比。為了便于學生理解，例1在復習求簡單平均數的基礎上，改變復習題的條件和問題變成例題，教學求較復雜的平均數的方法。例2進一步改變條件成為求加權平均數的問題。

二、長方體和正方體

本單元是比較深入地研究立體幾何圖形的開始，也是學習其他立體幾何圖形的基礎。教材的注意加強了實際操作和聯系實際，進一步發展學生的空間觀念。

1、長方體和正方體的認識

學生在一年級已初步認識了長方體和正方體，到了五年級，教材是通過從學生熟悉的實物出發，說明什么是立體圖形，引出長方體和正方體的概念，再研究長方體和正方體的特征。這部分內容可分兩課時完成，第一課時教學長方體的認識，要注意通過觀察、撫摸、制作和測量實物和學具，認識的面、棱、頂點的特征，引出長、寬、高的概念。對于長、寬、高，教材中已明確“相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高”，教學中不少教師往往把哪一條邊叫長（或寬、高），這是錯誤的說法。另外，雖然教材中沒有指定哪一條邊的長度叫它的長、寬、高，但通常都把底面的長方形的長與寬稱為長方體的長與寬，而把長方體的厚度叫做高。第二課時教學正方體的認識，要注意通過對實物和學具的觀察、制作和測量，引導學生對長方體和正方體進行比較，認識他們的聯系和各自的特征，并通過用集合圖表示它們的關系，滲透集合的思想。

2、長方體和正方體的表面積

長方體和正方體的表面積計算在日常生活中有廣泛的應用。通過教學不僅能加深學生對長方體和正方體特征的理解，還可以發展他們的空間觀念。教學時要注意通過操作（把一個長方體或正方體紙盒的6個面展開），加強對長方體和正方體表面積概念的認識，再結合具體例題教學表面積的計算方法。教材沒有給出計算表面積的公式，而是教給學生根據實際情況思考計算方法，這樣更切合實際生活的需要（實際生活中經常會遇到不需要算出6個面的總和的情況，需要根據具體情況考慮應該計算哪幾個面的面積），更有利于發展學生的空間觀念，培養學生靈活解決問題的能力。

3、長方體和正方體的體積

體積是一個新概念，學生理解和應用它都有一定的難度。在教學體積單位時，要注意借助實物模型建立體積單位的觀念。此外還要注意突出長度單位、面積單位和體積單位的區別，多讓學生舉例說明，加以區分，進一步鞏固學生的空間觀念。

在教學長方形和正方形體積的計算方法時，要注意加強實物或教具的演示和學生動手操作，加深對長方體體積計算公式的理解。可以利用多媒體演示切割長方體的過程，也可以用一些橡皮泥或蘿卜等易切割的物體做成課本的長方體形狀進行切割演示，說明計量一個長方體的體積是多少就是看這個長方體里含有多少個體積單位。然后再根據課本和教參所提供的方法讓學生操作實驗，總結出長方體的體積計算公式，并用字母表示。再根據長方體與正方體的關系推導出正方體的體積公式，進而結合底面積的概念，總結出統一的體積計算公式。

教學體積單位間的進率，課本也提供了相鄰體積單位間進率的推導方法，可讓學生自學，教師從旁引導，并要注意加強長度單位、面積單位與體積單位的進率的對比，加深學生對體積單位間的進率的認識。

三、約數和倍數

約數和倍數這部分知識很重要。學生理解和掌握這部分知識不僅可以提高對自然數和整數的性質的認識，還為學習分數中的約分和通分打下基礎，而且可為中學學習代數做一定的準備。但是，這部分知識，概念比較多，也比較抽象，知識的前后聯系緊密。要使學生學好這部分內容，必須注意以下幾點：一是加強操作和直觀；二是加強算理教學；三是加強對易混的概念、計算方法的區分練習；四是加強判斷推理的練習。

1、約數和倍數的意義

約數和倍數是本單元中最基本的概念。使學生深刻地理解約數和倍數的相互依存關系，理解了一個數既可以是另一個數的約數，也可以是其他數的倍數。

2、能被2、5、3整除的數

這部分內容是分解質因數、求最大公約數和最小公倍數的重要基礎。教學時要注意引導學生通過觀察、猜想、討論，從而概括出能被2、5、3整除的數的特征。

3、質數和合數，分解質因數（一般不超過兩位數）

這一部分的知識是求最大公約數和最小公倍數、約分和通分的基礎。教學時要注意通過讓學生觀察、嘗試分類，進而掌握有關的概念。

4、最大公約數（僅限兩個數的情況）

公約數和最大公約數的概念都具有描述性，學生從字面上也容易理解。通過集合圖的直觀演示和學具操作，可以很好地幫助學生直觀理解這兩個概念。舉例加以說明互質數與質數的區別，強調互質數并不一定是兩個質數，它可以是一個質數和一個合數，甚至可以是兩個合數，判斷的關鍵是他們的最大公約數是

1。當然，如果兩個數都是質數，那么這兩個數必定是互質的。歸納出這兩種情況求最大公約數的方法。這些知識對后繼學習有著重大意義，務必要使每個學生都能掌握好。

5、最小公倍數（兩、三個數的情況）

這部分教材的編排與前一節基本相同，首先總結出求兩個數的最小公倍數的一般方法。接著通過討論使學生進一步明確求兩個數的最小公倍數與求三個數的最小公倍數的不同點。特別是要著重讓學生理解找出三個數公有的質因數，再找每兩個數公有的質因數，以保證所求的公倍數為最小。最后，教材還專門安排了最大公約數和最小公倍數的比較，以使學生進一步分清他們的求法的相同點和不同點。這是異分母分數加減法的基礎，也必須讓每一個學生都掌握好。

四、分數的意義和性質

本冊教材在學生初步認識分數的基礎上，開始系統地教學分數的意義和性質。教材加強了分數概念的教學，并注意在已有知識的基礎引導學生理解新知識。主要體現在：

一、在第七冊的分數的初步認識的基礎上進一步概括分數的意義。

二、說明可以運用分數的意義來求一個數是另一個數的幾分之幾，加深學生對分數意義的理解。用分數與除法的關系說明，為什么求一個數是另一個數的幾分之幾要用除法計算。

三、分數的分類，突出真分數和假分數，把帶分數看作是假分數的另一種形式。

四、在研究分數的基礎性質時，加強與整數除法中商不變的規律的聯系。

1、分數的意義

分數的意義，教學的重點是在已有知識的基礎上，使學生對分數的認識從感性認識上升到理性認識。并且引出單位“1”的概念，教學時要引導學生在理解的基礎上總結出分數的意義。分數單位是一個學生新接觸而且很重要的概念，教學時要注意強調：（1）單位“1”可以指一個物體、一個計量單位，也可以把許多物體組成的一個整體看作單位“1”；（2）分數必須建立在“平均分”的基礎上；（3）單位“1”被等分的份數不同，分數單位就不同，每一個分數都是由若干個分數單位組成的。

分數與除法的關系的教學可以加深和擴展學生對分數意義的理解。理解分母不能為零，同時要理解好除法只是一種運算，而分數既可以看作一種數，也可以看作兩個數相除。

分數大小的比較是教學分母相同或分子相同的兩個分數比較大小。教學時，一方面要借助直觀手段進行比較，另一方面還要聯系分數的意義和分數單位進行比較，如果兩個分數的分母相同而分子不同，則它們的分數單位相同，分子不同表示所取的份數不同，學生比較容易理解其大小的比較方法；如果兩個分數的分子相同而分母不同，則要通過直觀，使學生理解平均分的份數越多，每一份反而越少，在這基礎上再引導學生歸納出比較分數大小的方法。

2、真分數和假分數

通過真分數和假分數的教學，可以使學生更全面地理解分數的概念。教學把整數或帶分數化成假分數和把整數化成用指定的數作分母的假分數和把帶分數化成假分數的方法。這些互化知識在分數四則運算中經常要用到，而且是基于計算能力方面的要求，有較強的規律性，要力求使每一個學生都能掌握。

3、分數的基本性質

分數的基本性質是以分數大小相等這一概念為基礎的。引導學生分析歸納出分數的基本性質時，教師要注意聯系整數除法中商不變的性質來加以說明，強化理解和記憶。

4、約分和通分

約分是分數基本性質的直接應用，并且以一些整除知識為基礎。教學中要注意總結出約分的一般方法和要注意的問題，并說明如果能很快看出分子和分母的最大公約數時約分的簡便方法。

通分是比較異分母分數大小和計算異分母分數加減法的重要步驟。它也是以分數基本性質和一些整除知識為根據的。

五、分數的加法和減法

分數加、減法在計算方法上有共同點，把它們結合起來教學，便于學生通過遷移類推掌握計算法則。分數加減混合運算先著重教學一般的運算順序，指出分數加減混合運算與整數加減混合運算的順序相同，也指出分數運算的特點，即可以先一次通分。然后教學把整數加法運算定律推廣到分數。

1、同分母分數加、減法

有了第七冊中“簡單的分數加減法”這一知識基礎，這部分知識的教學也可以放手讓學生自學，重點引導學生通過比較同分母分數加法和減法的計算有什么共同點，總結出同分母分數加、減法的法則。

2、異分母分數加、減法

計算異分母分數的加、減法，必須先通分把它們轉化成同分母分數，再按照同分母分數加、減法的法則進行計算，所以，通分是進行異分母分數加、減法計算的關鍵。教學中讓學生明白有時為了計算簡便，可以采用不同的通分方式，培養學生靈活計算的能力。

3、分數加減混合運算

由于學生對整數加減混合運算的運算順序比較熟悉，教材首先說明分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同，并結合分數加減法的特點，說明“為了簡便，幾個分數可以一次通分，然后按照運算順序依次進行加減計算”。為了溝通知識間的內在聯系，加深學生對分數加減法算理的理解，教材把整數加法運算定律推廣到分數加法，同時也使學生學會在實際計算中應用運算定律進行簡便計算。

第五篇：小學五年級下冊數學第三單元長方體和正方體教材分析

五年級下冊數學第三單《長方體和正方體》教材分析

定興縣第三實驗小學

張嵐

一、教學內容

1．長方體和正方體的認識。

2．長方體和正方體的表面積。3．長方體和正方體的體積。

二、教學目標

1．通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2．通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實際意義。

3．結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4．探索某些實物體積的測量方法。

三、編寫特點

1．注意聯系生活實際。

（1）結合學生熟悉的事物認識圖形和概念。

（2）注意用所學的知識解決實際問題。

（3）選取具有鮮明時代特征的素材。

2．更加重視對概念的理解，如對體積概念的認識。

3．加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。

本單元的一些概念和計算方法都是通過學生動手操作、自主探索來學習的。如，長方體體積的計算方法。

4.對一些內容進行了調整。不再安排對體積和表面積進行對比的例題。

四、具體編排

（一）長方體和正方體的認識

1．教材的變化。

（1）長方體、正方體的引出，直接從實物中抽象出相應的圖形，不再從與平面圖形的對比中引出。

（2）直觀、直接地給出長方體的面、棱、頂點的概念。

（3）突出了學生自主探索的學習方式，讓學生通過動手操作、自主探索來學習的。

2．題圖。呈現了一些長方體或正方體形狀的建筑物和生活用品，從中抽象出長方體和正方體的圖形，讓學生感受到生活中很多物品的形狀都是長方體和正方體的。3．認識長方體。

教材先給出長方體的面、棱、頂點的概念。

（1）例1（長方體的特征）。展示了小組同學對長方體物品的觀察操作、填表交流、討論總結，逐步概括出長方體特征的學習過程。這里只是說明長方體的特征，不是下定義。

（2）例2（長方體棱的特點）展示學生小組合作制作一個長方體框架的活動圖，探索長方體的12條棱之間的關系，引出長方體的長、寬、高的概念。

4．認識正方體。

（1）教材通過讓學生觀察正方體物品，抽象概括出正方體的特征，指出正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。

（2）比較長方體和正方體的相同點和不同點，說明正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體，并用集合圖表示它們的關系。比較時，可以按照面、棱、頂點的次序進行，教師整理后，利用集合圖說明長方體和正方體的關系。

（二）長方體和正方體的表面積

1．表面積。

（1）表面積的概念。教材加強了獨立探索、動手操作，使學生更好地建立表面積的概念。讓學生在展開后的圖形中，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標明6個面，使學生把展開后的每個面與展開前這個面的位置聯系起來，更清楚地看出長方體相對的面的面積相等，每個面的長和寬與長方體的長、寬、高之間的關系。

（2）表面積的計算。例1教學長方體和正方體表面積的計算方法。為了培養學生能夠根據具體條件和要求，確定不同的面的面積怎樣算，教材中沒有總結長方體表面積的計算公式，體現解決問題策略的多樣性和開放性。例2教學正方體表面積的計算方法。教材啟發學生自己根據正方體的特征，想出計算方法。

（三）長方體和正方體的體積

1．體積和體積單位。與義教教材相比，實驗教材有如下變化：加強了對體積概念的認識；加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程。

（1）體積。體積對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次發展。教材加強了對體積概念的認識：通過學生更熟悉、更直觀的“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實驗等，以生動形象的方式，為學生體會物體占有空間、理解體積概念提供了豐富的感性經驗；然后，引導學生觀察、比較電視機、影碟機和手機的大小，說明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積概念。

（2）體積單位。通過提出問題“怎樣比較兩個長方體體積的大小呢？”啟發學生通過回顧舊知、遷移類推出：要比較長方體的體積大小也需要用統一的體積單位來測量。接著教材指出計量物體的體積要用體積單位，給出常用的體積單位，并讓學生觀察相應的教具和模型，對這些體積單位的實際大小形成明確的表象。在“做一做”中，教材安排了區別長度單位、面積單位和體積單位的練習。認識用1cm3的小正方體拼成的各種圖形的體積是多少，以加深學生對體積單位和怎樣用體積單位計量物體的體積的認識，為下面教學計算長方體和正方體的體積做準備。

（3）長方體和正方體體積的計算。教材先教學長方體體積計算公式的推導，再通過例1計算長方體的體積。正方體體積的計算與長方體體積的計算編排類似，先教學正方體體積計算公式，再通過例2計算正方體的體積。

（4）長方體和正方體體積公式的統一。教材在說明了什么是長方體和正方體的底面積后，引導學生將長方體和正方體的體積公式，統一成“底面積×高”，讓學生看到長方體和正方體的體積公式之間的聯系。

2．體積單位間的進率。教材通過圖示，引導學生用不同的方法推出體積單位之間的進率。接著，教材把長度單位、面積單位和體積單位及其相鄰單位間的進率列成表格，讓學生填寫并對比，以加深印象。再通過例3教學體積單位名數的變換，為以后計算實際問題時靈活處理體積單位做準備。例4是在解答實際問題的過程中進行體積單位名數的變換。

3．容積和容積單位。教材首先直接給出了容積的概念，并說明計量容積，一般就用體積單位。然后通過引導學生觀察生活中常見的藥水瓶、飲料瓶上的容積單位，發現L和ml這兩個容積單位，然后介紹了計量液體的體積常用容積單位升和毫升，以及它們與體積單位之間的關系。接下來教材設計了一個小組活動，讓學生在具體實踐操作與觀察對比中，利用瓶裝礦泉水和量杯來感知L和ml這兩個容積單位的實際大小。然后再讓學生說一說，生活中還有哪些物品上標有毫升和升，目的是使學生將新知與生活體驗聯系起來，有利于學生更加深刻地感知容積單位的實際意義，培養學生應用數學的意識以及細心觀察的良好習慣。在容積概念的教學中應注意為學生提供足夠的實際例證，讓學生在具體情景中，感知和理解容積所表示的具體含義。明確：只有能夠裝東西的物體，才能計量它的容積；計量的時候要從容器的里面量長、寬、高，才能更準確地算出它的容積是多少。例5教學長方體和正方體容器容積的計算方法，特別強調要從容器里面量長、寬、高，并復習了體積單位與容積單位之間的關系。例6教學用排水法來測量不規則物體體積的方法：利用有刻度的量杯記錄下放入物體前后水位的刻度，水面上升的那部分水的體積就是該物體的體積。

五、教學建議

1．注意所學知識與現實生活的密切聯系。在空間與圖形的教學中，應充分利用生活中的事物，引導學生探索圖形的特征，豐富空間與圖形的經驗。如對長方體和正方體的認識可以從現實生活情景引入，抽象出長方體和正方體的圖形；表面積、體積和容積這些知識也應創設問題情境，讓學生在解決這些實際問題的過程中加深理解，同時培養解決問題的意識。

2．在動手操作、自主探索中，培養空間觀念，建構新知。空間觀念的培養應通過多種感官協同作用，如教學中可以讓學生通過對長方體實物或模型的看一看、摸一摸、比一比、想一想等活動，讓學生對長方體有一個比較全面的認識；在體積的教學中，要讓學生親自動手去做實驗，從而深刻地理解體積的含義等。

實踐活動：粉刷墻壁

一、教學目標

鞏固有關表面積等方面的知識，加強數學知識在實際生活中的應用，而且還可以培養學生收集、整理、分析信息的意識和能力。

二、活動步驟

1．明確設計方案需要做的工作。

2．收集數據。

3．整理數據、分析與比較信息。4．書面呈現粉刷圍墻的方案。

三、教學建議

1．因為本實踐活動會涉及實地的測量與調查，教學活動可以采取室內教學和室外教學相結合的形式。

2．室內教學時，教師可引導學生討論并思考，應該如何整理、分析收集到的相關數學信息。

3．展示方案的過程中，教師可引導學生比一比，看看哪組的方案更合理、更有實際效益，激發學生之間的互評，使學生在交流中理解并接納別人較好的方法。

4．活動結束之后，也可鼓勵學生將自已設計的方案投給學校相關部門，為學校的建設提出一定的建議，使學生體會到數學的價值，體會到自己勞動的價值。