第一篇：數學教學中滲透法制教育教案之指數函數教案

數學教學中滲透法制教育教案

——2-1-2指數函數及其性質

畢節實驗四中 數學組

葛傳福

一、教學類型

新知課

二、教學目標

1.理解指數函數的定義,初步掌握指數函數的定義域，值域及其奇偶性.2.通過對指數函數的研究,使學生能把握函數研究的基本方法,激發學生的學習興趣.3.法制滲透目標：（1）在例題教學中穿插教育學生為祖國建設貢獻力量；穿插遵紀守法教育。

（2）《中華人民共和國人口與計劃生育法

三、教學重點和難點

重點是理解指數函數的定義,把握圖象和性質.難點是認識底數對函數值影響的認識.四、教學用具

投影儀

五、教學方法

啟發討論研究式

六、教學過程 1）引入新課

我們前面學習了指數運算,在此基礎上,今天我們要來研究一類新的常見函數-------指數函數.指數函數(板書)

這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要.比如我們看下面的問題:

問題1:某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細胞分裂 次后,得到的細胞分裂的個數 與 之間,構成一個函數關系,能寫出 與 之間的函數關系式嗎?

由學生回答: 與 之間的關系式,可以表示為

.問題2:有一根1米長的繩子,第一次剪去繩長一半,第二次再剪去剩余繩子的一半,……剪了 次后繩子剩余的長度為 米,試寫出 與 之間的函數關系.由學生回答:

.在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數與我們前面研究的函數有所區別,從形式上冪的形式,且自變量 均在指數的位置上,那么就把形如這樣的函數稱為指數函數.2）指數函數的概念(板書)

1.定義:形如 的函數稱為指數函數.(板書)

教師在給出定義之后再對定義作幾點說明.2.幾點說明(板書)

(1)關于對 的規定:

教師首先提出問題:為什么要規定底數大于0且不等于1呢?(若學生感到有困難,可將問題分解為若

會有什么問題?如 ,此時 ，等在實數范圍內相應的函數值不存在.若 對于

都無意義,若

則

無論 取何值,它總是1,對

且

.它沒有研究的必要.為了避免上述各種情況的發生,所以規定

(2)關于指數函數的定義域(板書)

教師引導學生回顧指數范圍,發現指數可以取有理數.此時教師可指出,其實當指數為無理數時，也是一個確定的實數,對于無理指數冪,學過的有理指數冪的性質和運算法則它都適用,所以將指數范圍擴充為實數范圍,所以指數函數的定義域為.擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值.(3)關于是否是指數函數的判斷(板書)

剛才分別認識了指數函數中底數,指數的要求,下面我們從整體的角度來認識一下,根據定義我們知道什么樣的函數是指數函數,請看下面函數是否是指數函數.(1),(2),(3)

(4),(5).學生回答并說明理由,教師根據情況作點評,指出只有(1)和(3)是指數函數,其中(3)可以寫成 ,也是指數圖象.最后提醒學生指數函數的定義是形式定義,就必須在形式上一摸一樣才行,然后把問題引向深入,有了定義域和初步研究的函數的性質,此時研究的關鍵在于畫出它的圖象,再細致歸納性質.3.歸納性質

作圖的用什么方法.用列表描點發現,教師準備明確性質,再由學生回答.函數

1.定義域 :

2.值域:

3.奇偶性 :既不是奇函數也不是偶函數

4.截距:在 軸上沒有,在 軸上為1.對于性質1和2可以兩條合在一起說,并追問起什么作用.(確定圖象存在的大致位置)對第3條還應會證明.對于單調性,我建議找一些特殊點.,先看一看,再下定論.對最后一條也是指導函數圖象畫圖的依據.(圖象位于 軸上方,且與

軸不相交.)

在此基礎上,教師可指導學生列表,描點了.取點時還要提醒學生由于不具備對稱性,故 的值應有正有負,且由于單調性不清,所取點的個數不能太少.5.p57例題8（告訴學生遵守法律是每個公民應盡的義務，我國人口多、壓力大、國家負擔重，簡單介紹《中華人民共和國人口與計劃生育法》第一條、第二條、第九條）

作業：習題1、2、3

七、小結

指數函數的概念、定義域、值域、奇偶性

第二篇：數學教學中滲透法制教育教案之系統抽樣教案.doc

數學教學中滲透法制教育教案

——2-1-2系統抽樣

畢節實驗四中 數學組

葛傳福

教學目標：1.（1）理解系統抽樣的定義及特點，會用系統抽樣的方法從總體中抽取樣本。

（2）通過實例，使學生體會兩種抽樣方法的聯系和區別。

（3）通過對本小節的學習，提高學生對統計的認識，提高應用數學的能力，并進一步培養學習興趣。

2、法制滲透目標：（1）在課本59頁閱讀與思考教學中穿插愛國主義教育，教育學生理性對待廣告。（2）《中華人民共和國廣告法》

教學重點：系統抽樣方法的應用 教學難點：系統抽樣方法的原理

教學方法：思（學生獨立思考）、論（小組討論并初步解決問題）、疑（小組提出不能解決的疑問）、答（老師和學生共同解答疑難并鞏固強化）四步教學法

教具：多媒體 教學過程：

一、新課引入：

問題

1、簡單隨機抽樣的定義

問題

2、簡單隨機抽樣適用于怎樣的抽樣問題？

（學生回答以上兩問題，由于簡單隨機抽樣適用于總體中個數

較少時，很容易聯想到總體中個數較多怎么辦，從而引出課題。）

二、新課

例題

1、為了了解某市今年高一學生期末考試數學成績，擬從參加考試的15 000名學生成績中抽容量為150的樣本，用簡單隨機抽樣合適嗎？請設計一個合理的方案。

（學生先獨立思考，形成自己的解法，然后小組討論，統一方法）

解題步驟：

1、編號。1到15 000。

2、分段。由于樣本與總體容量之比為1：100，故將總體分為150段，每段100個個體。

3、確定起始個體。從1到100號進行簡單隨機抽樣，抽取一個號碼。例如34。

4、按照事先確定的規則抽其他樣本。即：134，234，334,…，14934。

問題

3、（變式）若樣本容量變為15 004呢？

問題

4、系統抽樣滿足等可能性嗎？

問題

5、系統抽樣的定義（小組討論歸納）

問題

6、系統抽樣的步驟（小組討論歸納）。

例題

2、某件產品共有1563件，按出廠順序編號，號碼為1到1563。檢測員要從中抽取15件產品作檢測，請設計一個系統抽樣方案。（學生先獨立思考，形成自己的解法，然后小組討論，統一方法）解題步驟：

1、剔除余數。1563除以15的余數為3，用簡單隨機抽樣方法除掉3個個體。

2、編號。1到1560

3、分段。由于樣本與總體容量之比為1：104，故將總體分為15段，每段104個個體。

4、確定起始個體。從1到104號進行簡單隨機抽樣，抽取一個號碼。例如20

5、按照事先確定的規則抽其他樣本（依次加104）。

三、隨堂訓練

1、下列抽樣中不是系統抽樣的是（）

A、從標有1到30的30份試卷中，任選3個做樣本，從小號到大號排序，隨機選起點m,以后取m+10,m+20(超過30則從1再數)。

B、工廠生產的產品，用傳送帶將產品送入包裝車間，檢驗人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產品進行檢驗。

C、搞某一市場調查，規定在商場門口抽一個人進行詢問，直到調查到事先規定的調查人數為止。

D、電影院調查觀眾的某一指標，通知每排（每排人數相同）座

位號為14 的觀眾留下。

2、一個年級有12個班，每班50名學生，隨機編號為1到50，為了了解他們的課外興趣，要求每班第40號學生留下來調查。這里運用的抽樣方法是（）

A、抽簽法

B、隨機數表法

C、系統抽樣法

3、為了解某地參加計算機水平測試的5008名學生的成績，從中抽取200名進行統計，運用系統抽樣時，每組的容量為（）

A、24

B、25

C、26

D、28 4.p59閱讀與思考廣告中數據的可靠性（告訴學生虛假廣告是通過淡化總體和抽樣方法，強化統計結果來夸大產品的有效性誤導消費者，是違反《中華人民共和國廣告法》的第十條）

四、歸納小結（學生獨立思考，小組討論）

1、系統抽樣的定義

2、系統抽樣的解題步驟

3、系統抽樣的可行性

4、與簡單隨機抽樣的關系（聯系和區別）

聯系：均為隨機抽樣，每個個體被抽到的機會均等。系統抽樣在剔除余數和抽取第一個號碼時用單隨機抽樣。區別：適用范圍不同。

五、分層作業

（必做題）1．從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統抽樣的方法，則抽樣的間隔為（）

A、99 B、99.5 C、100 D、100.5 2．從學號為1～50的50名學生中隨機選取5名同學參加數學測試，采用系統抽樣的方法，則所選5名學生的學號可能是（）A、1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49 C、2, 4, 6, 8 D、4，13，22，31，40

3．某校高中三年級的295名學生已經編號為1，2，……，295，為了了解學生的學習情況，要按1：5的比例抽取一個樣本，用系統抽樣的方法進行抽取，并寫出過程。

（選做題）某單位在職職工共624人，為了調查工人用于上班途中的時間，決定抽取10%的工人進行調查，試采用系統抽樣方法抽取所需的樣本。

六、課后反思：

第三篇：數學教學中滲透法制教育教案

數學教學中滲透法制教育教案 2.6 函數模型及其應用

一.教學目標：

1.知識目標：

(1)、掌握函數應用題的一般解題步驟.(2)、了解函數模型的意義.2.法制教育目標：

(1)、《中華人民共和國道路交通安全法》第九十一條.(2)、《中華人民共和國人口與計劃生育法》第一條、第二條、第九條.二.重難點：

把實際問題轉化為函數模型.三.教具：多媒體

四.教學方法：學導式

五.探究過程：

例

1、（2011山東威海月考）一個人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小時25％的速度減少，為了保障交通安全，某地根據《道路交通安全法》規定：駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09mg/mL,那么，一個喝了少量酒后的駕駛員，至少經過_______小時才能開車。(精確到1小時）

解：設至少經過x小時才能開車。由題意得

0.3（1-25％）x≤0.09所以0.75x≤0.3，x≥log75.00.3≈5

答：至少5個小時后才能開車。

為了減少酒駕帶來的安全隱患，我國制定了相關法律條文。

《中華人民共和國道路交通安全法》第九十一條飲酒后駕駛機動車的，處暫扣一個月以上三個月以下機動車駕駛證，并處二百元以上五百元以下罰款；醉酒后駕駛機動車的，由公安機關交通管理部門約束至酒醒，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下機動車駕駛證，并處五百元以上二千元以下罰款。

例

2、某城市現有人口總數為100萬人，如果年自然增長率為1.2％，試解答以下問題：

（1）、寫出該城市人口總數y(萬人)與年份x（年）的函數關系式；（2）、計算10年后該城市人口總數(精確到0.1萬人）；

（3）、計算大約多少年以后該城市人口將達到120萬人(精確到1年）？

解：（1）1年后該城市人口總數為

y=100+100×1.2％=100×(1+1.2％).2年后該城市人口總數為

y=100×(1+1.2％)+100×(1+1.2％)×1.2％=100×(1+1.2％)

3年后該城市人口總數為

y=100×(1+1.2％)2+100×(1+1.2％)2×1.2％ =100×(1+1.2％)

…

所以該城市人口總數y(萬人)與年份x（年）的函數關系式

y=100×(1+1.2％)（2）、10年后該城市人口總數

100×(1+1.2％)≈112.7（萬）

10x

32（3）、設x年后該城市人口將達到120萬人，即

100×(1+1.2％)≥120 所以x≥log012.11.2≈15.3≈15(年）

答：略.為控制人口數量，提高人口素質，我國制定了相關法律條文。

《中華人民共和國人口與計劃生育法》

第一條 為了實現人口與經濟、社會、資源、環境的協調發展，推行計劃生育，維護公民的合法權益，促進家庭幸福、民族繁榮與社會進步，根據憲法，制定本法。

第二條 我國是人口眾多的國家，實行計劃生育是國家的基本國策。

國家采取綜合措施，控制人口數量，提高人口素質。國家依靠宣傳教育、科學技術進步、綜合服務、建立健全獎勵和社會保障制度，開展人口與計劃生育工作。

第九條 國務院編制人口發展規劃，并將其納入國民經濟和社會發展計劃。縣級以上地方各級人民政府根據全國人口發展規劃以及上一級人民政府人口發展規劃，結合當地實際情況編制本行政區域的人口發展規劃，并將其納入國民經濟和社會發展計劃。

歸納總結：

一般的應用題的求解方法步驟：

1、合理選取變量，建立實際問題中的變量之間的函數關系，從而將實際問題轉化為函數模型問題：

2、用所學知識研究函數問題得到函數問題的解答；

3、將函數問題的解翻譯或解釋成實際問題的解；

x4、在將實際問題向數學問題的轉化過程中，能畫圖的要畫圖，可借助于圖形的直觀性，研究兩變量間的聯系.抽象出數學模型時，注意實際問題對變量范圍的限制.六.課后作業：35頁針對訓練。

第四篇：數學學科教學滲透法制教育教案

數學學科教學滲透法制教育教案

課題： 《科學記數法》

備課教師： 陰底中學 李勇

一、教學目標

1．借助學生所熟悉的事物體會大數，并會用科學計數法表示大數。2．通過收集數據、整理數據、分析數據的活動，培養學生用數學的意識。3．通過收集數據、整理數據、分析數據的活動，讓學生初步了解我國人口過快增長和人均耕地急劇減少的國情，讓學生明白《人口與計劃生育法》、《土地管理法》相關法律制定的必要性。

二、教學重點

重點：用科學計數法表示大數。

三、教學難點

難點：用科學計數法表示大數。

四、教學準備

教師準備：相關資料。

學生準備：課前調查一些有關祖國人口、資源、土地的一些數據資料，計算器。

五、教學過程

1．創設情境，提出問題

教師：我們偉大的祖國具有悠久的文明史，作為-個中國人，我們應為她而驕傲。課前，同學們已經對有關我國的人口、資源等做了一系列的調查，同學們查到了什么資料呢？誰愿意起來展示一下你的調查成果？

學生1：我在圖書館里查到了我國第五次人口普查時，我國人口大約為1300000000人。

學生2：我從公布的資料上查到了我國現有耕地面積約為1900000000畝。學生3：我從電腦上查到了我國石油儲量為24000000000桶。通過剛才幾位同學的反饋，你發現了什么？（學生沉思）學生l：我發現我國的人口眾多，資源豐富。

教師伺機點撥：同學們的觀察都是正確的，請大家計算我國的人均耕地面積（告訴學生美國現有人均耕地面積約9.7畝）。

教師引導學生通過計算、比較，提問：比較我國在人口、土地方面與美國的差距，今后在這些方面應注意些什么問題？（借機簡單介紹《中華人民共和國人口與計劃生育法》《中華人民共和國土地管理法》，讓學生明白控制人口增長、合理利用土地資源是我國實現可持速發展的基本保證。）

學生2：我發現這些數據都比較大，書寫和讀時都比較麻煩。（教師贊賞）教師：那么有沒有一種比較簡單的方法來表示這些比較大的數呢？ 2.小組合作，探討交流

剛才，同學們都已做了努力的思考，想必都有所發現。你把你的發現告訴其他同學好嗎？大家可以先在小組內說一說，看誰的方法好。學生小組合作，交流討論。教師巡視，了解情況，伺機點撥。3．擇優反饋，提升理論

小組交流結束，我們來比較一下，哪個小組的方法好？

學生a：對于較大的數，我們認為可以用數字與記數單位百、千、萬、億等合寫的方法來表示比較簡單。例如：1300000000可以寫作l3億。

學生b：我在查找資料時發現，有的數可以用一個數乘以10的幾次方的形式來表示。

例如：1300000000可以寫作1.3×l09。

學生：l.3×109這種寫法更方便，因為若帶單位的話，例如：***00寫作13000億會受到限制。教師：那么這種寫法有什么特點呢？

歸納：一個大于10的數可以表示成axl0n的形式，其中1≤a<10，n表示 正整數，這種記數方法叫科學記數法。4．應用練習

(1)用科學記數法表示下列各數：696000000、3000010000。

(2)某校學生有3000人，每個學生的平均伙食費為200元／月，則這些住 校學生一個月的伙食費是多少元？（用科學記數法表示結果表明）（集體訂正）5.拓展創新

一個數如何用科學記數法表示，同學們都會了，現在如果有一個數用科學記數法表示，你知道它原來表示什么數嗎？

例：(1)北京故宮的占地面積為7.2×105平方米。(2)山東省的面積約為l.5xlO5平方千米。(3)人體中約有2.5×l013個紅細胞。

學生獨立完成，教師巡視，輔導學習有困難的學生，然后集中反饋、訂正。科學記數法在日常生活中是非常有用的，你還能想到哪些應用？ 學生：計算器中出現10的多少次方時。

學生：如工商銀行的存款總額。教師：既然生活中有很多的地方用到科學記數法，我們就要對它有一個透徹的了解，下面我們就來看幾個實例：(1)中國國家圖書館藏書約2億冊，居世界第五位。

①調查本校圖書室某個書架所存放圖書的數量，中國國家圖書館的藏書需要多少個這樣的書架？用科學記數法表示結果。

②調查本校的人數，如果每人借閱10本書，那么中國國家圖書館的藏書大 約可以供多少所這樣的學校的學生借閱？用科學記數法表示結果。

學生獨立完成，教師巡視、輔導有困難的學生，集體訂正。(2)美國在20世紀的四次戰爭，所花費的錢數（單位：美元，1美元=8.27元人民幣）如下： 第一次世界大戰為6.I3×l010美元；第二次世界大戰為4.48×1011美元；朝鮮戰爭為6.7×l010美元；越南戰爭為1.67×1010美元。

某市有1200萬人口，年人均收入約為3萬元，這么多人多少年的工資收 入相當于美國20世紀四次戰爭的花費？

學生獨立完成，教師巡視、輔導有困難的學生，集體訂正。6．小結回顧

通過這節課大家學到了什么知識？誰愿意起來給大家總結一下？ 7．布置作業

課本47頁習題1.5中的第4、5題

第五篇：數學學科教學滲透法制教育教案

數學學科教學滲透法制教育教案

西鄉中學 鐘偉

《中華人民共和國環境保護法》 第一條 為保護和改善生活環境與生態環境，防治污染和其他公害，保障人體健康，促進社會主義現代化建設的發展，制定本法。數學學科教學滲透法制教育教案 《科學記數法》 斗古中學 卓政富

一、教學目標

1．借助學生所熟悉的事物體會大數，并會用科學計數法表示大數。2．通過收集數據、整理數據、分析數據的活動，培養學生用數學的意識。3．通過收集數據、整理數據、分析數據的活動，讓學生初步了解我國人口過快增長和人均耕地急劇減少的國情，讓學生明白《人口與計劃生育法》、《土地管理法》相關法律制定的必要性。

二、教學重點

重點：用科學計數法表示大數。

三、教學難點

難點：用科學計數法表示大數。

四、教學準備

教師準備：相關資料。

學生準備：課前調查一些有關祖國人口、資源、土地的一些數據資料，計算器。

五、教學過程

1．創設情境，提出問題

教師：我們偉大的祖國具有悠久的文明史，作為-個中國人，我們應為她而驕傲。課前，同學們已經對有關我國的人口、資源等做了一系列的調查，同學們查到了什么資料呢？誰愿意起來展示一下你的調查成果？

學生1：我在圖書館里查到了我國第五次人口普查時，我國人口大約為1300000000人。

學生2：我從公布的資料上查到了我國現有耕地面積約為1900000000畝。學生3：我從電腦上查到了我國石油儲量為24000000000桶。通過剛才幾位同學的反饋，你發現了什么？（學生沉思）學生l：我發現我國的人口眾多，資源豐富。

教師伺機點撥：同學們的觀察都是正確的，請大家計算我國的人均耕地面積（告訴學生美國現有人均耕地面積約9.7畝）。

教師引導學生通過計算、比較，提問：比較我國在人口、土地方面與美國的差距，今后在這些方面應注意些什么問題？（借機簡單介紹《中華人民共和國人口與計劃生育法》《中華人民共和國土地管理法》，讓學生明白控制人口增長、合理利用土地資源是我國實現可持速發展的基本保證。）

學生2：我發現這些數據都比較大，書寫和讀時都比較麻煩。（教師贊賞）教師：那么有沒有一種比較簡單的方法來表示這些比較大的數呢？ 2.小組合作，探討交流

剛才，同學們都已做了努力的思考，想必都有所發現。你把你的發現告訴其他同學好嗎？大家可以先在小組內說一說，看誰的方法好。學生小組合作，交流討論。教師巡視，了解情況，伺機點撥。3．擇優反饋，提升理論

小組交流結束，我們來比較一下，哪個小組的方法好？

學生a：對于較大的數，我們認為可以用數字與記數單位百、千、萬、億等合寫的方法來表示比較簡單。例如：1300000000可以寫作l3億。

學生b：我在查找資料時發現，有的數可以用一個數乘以10的幾次方的形式來表示。

例如：1300000000可以寫作1.3×l09。

學生：l.3×109這種寫法更方便，因為若帶單位的話，例如：***00寫作13000億會受到限制。教師：那么這種寫法有什么特點呢？

歸納：一個大于10的數可以表示成axl0n的形式，其中1≤a<10，n表示

正整數，這種記數方法叫科學記數法。4．應用練習

(1)用科學記數法表示下列各數：696000000、3000010000。

(2)某校學生有3000人，每個學生的平均伙食費為200元／月，則這些住 校學生一個月的伙食費是多少元？（用科學記數法表示結果表明）（集體訂正）5.拓展創新

一個數如何用科學記數法表示，同學們都會了，現在如果有一個數用科學記數法表示，你知道它原來表示什么數嗎？

例：(1)北京故宮的占地面積為7.2×105平方米。(2)山東省的面積約為l.5xlO5平方千米。(3)人體中約有2.5×l013個紅細胞。

學生獨立完成，教師巡視，輔導學習有困難的學生，然后集中反饋、訂正。科學記數法在日常生活中是非常有用的，你還能想到哪些應用？ 學生：計算器中出現10的多少次方時。

學生：如工商銀行的存款總額。教師：既然生活中有很多的地方用到科學記數法，我們就要對它有一個透徹的了解，下面我們就來看幾個實例：(1)中國國家圖書館藏書約2億冊，居世界第五位。

①調查本校圖書室某個書架所存放圖書的數量，中國國家圖書館的藏書需要多少個這樣的書架？用科學記數法表示結果。

②調查本校的人數，如果每人借閱10本書，那么中國國家圖書館的藏書大 約可以供多少所這樣的學校的學生借閱？用科學記數法表示結果。

學生獨立完成，教師巡視、輔導有困難的學生，集體訂正。(2)美國在20世紀的四次戰爭，所花費的錢數（單位：美元，1美元=8.27元人民幣）如下： 第一次世界大戰為6.I3×l010美元；第二次世界大戰為4.48×1011美元；朝鮮戰爭為6.7×l010美元；越南戰爭為1.67×1010美元。

某市有1200萬人口，年人均收入約為3萬元，這么多人多少年的工資收 入相當于美國20世紀四次戰爭的花費？

學生獨立完成，教師巡視、輔導有困難的學生，集體訂正。6．小結回顧

通過這節課大家學到了什么知識？誰愿意起來給大家總結一下？ 7．布置作業

課本47頁習題1.5中的第4、5題