第一篇：平面力系-教案設計

教案

課程名稱：理論力學

課 型：課堂教學

院 部：基礎部力學教研室

授課教師：祝樂梅

2015年5月15日

第二章平面力系

§2-3 平面任意力系的簡化（1課時）

§2-4 平面任意力系的平衡條件和平衡方程（1課時）

一、教學目標 知識與技能目標：

1.掌握平面任意力系向一點簡化的方法；

2.深入理解平面任意力系與平面匯交力系和平面力偶系的關系； 3.掌握平面任意力系的最終簡化結果；

4.深入理解平面任意力系的平衡條件及平衡方程的三種形式； 5.掌握單個剛體平面任意力系平衡問題。

二、教學重點 1.力的平移定理；

2.平面任意力系向作用面內任一點的簡化及力系的簡化結果； 3.平面任意力系平衡的解析條件和單個剛體的平衡問題。

二、教學難點

1.力的平移定理的推導以及逆運用；

2.主矢與主矩的概念，平面任意力系向任意點簡化和最終簡化結果的區別； 3.單個物體平衡問題的求解。

四、教學過程 導入新課：

1.多媒體課件引入：播放生活中的平面任意力系問題，提問平面任意力系與之前的平面匯交力系和平面力偶系的區別，該力系在生活實際中更廣泛的存在。對待該力系我們應采用什么樣的方法進行簡化和平衡運算？ 2.回顧比較式引入：

平面匯交力系：處理定理，簡化方法，簡化結果，平衡條件；平面力偶系： 處理定理，簡化方法，簡化結果，平衡條件；平面任意力系：處理定理？簡化方法？簡化結果？平衡條件？

思考：能否轉化為平面匯交力系和平面力偶系，然后采用平面匯交

力系和平面力偶系的方法來處理該問題？

講授新課：

1.課件展示:生活中存在的平面任意力系問題： 以鏟車為研究對象，以鏟車的鏟子為研究對象，以桁架為研究對象，畫出受力圖，分析所有受力圖所受各力的特點。

2.教師提問，學生回答：這些力系屬于平面匯交力系嗎？屬于平面力偶系嗎？為什么不屬于？那么該力系屬于什么力系呢？平面任意力系為更一般的力系。3.前期課程回顧：平面匯交力系 ：處理定理：力的可傳性，力的平行四邊形法則

簡化方法：幾何法和解析法

簡化結果：過匯交點的一個合力，合力為各力矢量和平衡條件：合力為零，力的多邊形自行封閉

F?平衡方程：

?Fxy?0?0

平面力偶系：處理定理：力偶等效定理

簡化結果：為一合力偶

平衡條件：合力偶為零

平衡方程：

?M?0

4.引入新課程：平面任意力系：處理定理？

5.引導思考：能否轉化為平面匯交力系和平面力偶系？如果可以怎樣轉化？如果要轉化到匯交力系，則所有的力都要移動到一點？設計力的作用線移動的定理都有什么？

6.回顧舊知識：力的可傳性

7.引入新問題：力是否可以移動到作用線外一點？跟同學一起做出如下嘗試：

在線外一點O處取一個跟原力大小相等，作用線平行，指向相同的的力；為保持力系不變，在O點同時作用一個跟該力平衡的力；觀察新力系，得出最終結果。

該定理稱為力的平移定理。

8.由問題引入新知識：

思考力的平移定理，則任意力系可以變成什么樣子，應該怎么利用該定理呢？

平面任意力系平面匯交+平面力偶 合成結果

主矢： 主矩： F??FiM???????MO(Fi)主矢和主矩求解方法同平面匯交力系和平面力偶系。9.由問題引入新知識：

那么以上平面任意力系的簡化結果是否就是最簡簡化結果了呢？如果不是是否可以進一步簡化？

教師引導回顧一下力的平移定理，是否可逆？如果可逆，在這里我們可以怎樣運用，能得到怎樣的結果？

按照排列組合的方式，教師總結最終結果。引導學生思考得出合力和主矢的區別。10.例題一：

11.引入新問題：平面任意力系的平衡條件是什么呢？

? ??????Fix?0? F??Fi?0?????M??Fiy?0 A??MA(Fi)?0?(F???MAi)?012.提問式總結：如果一個剛體受任意力系作用平衡，那么可以列出幾個平衡方程？

可以求解幾個未知量？ 13.例題二：

14.引入思考：任意力系的平衡方程是不是就是那三個，有沒有別的形式呢？

是否求解未知量的時候只能用這三個方程呢？ 15.教師講解：講解二矩式限制條件的推導過程。16.引導學生推導：引導學生推導出三矩式的限制條件。17.總結平面任意力系的兩類問題：

平面任意力系的簡化：求主矢和主矩以及最終簡化結果；平衡問題：畫受力圖，列平衡方程，由已知力求未知力。18.例題三：

梁的跨度L= 6m，q= 2kN/m，M=2 kN·m。若不計梁的自重，試求A、B支座的約束力。

要求分別采用一矩式、二矩式、三矩式求解?？偨Y三種不同平衡方程形式的優缺點，總結出平衡問題列平衡方程的原則。19.作業

2－

9、2－12 20.參考資料

張紅霞、張玉賢主編《理論力學》 盛東發、閆小青主編《理論力學

第二篇：《平面圖形》教案設計

一、教學內容分析：

在學完4.1…4.3這三小節的學習，學生意識到立體圖形是由平面圖形圍成的．因此此時學生的心中有一種意猶未盡的感覺，他們希望有對所學知識作進一步探究及討論的機會，因此平面圖形這一節課由此而產生．平面圖形是建立在學生具有一定空間觀念基礎上，對有關圖形知識的一個再知過程。它是對學生空間觀念，基本圖形知識以及動手操作能力的一種綜合培養。首先課本p140頁圖4.4.1給出了5幅形狀各異的物體照片，向學生提問是否能畫出它們的表面形狀。并讓學生舉出類似的例子，由此引起學生的好奇心，激發學生的學習興趣。其次，由學生動手得出的5個圖形，引出多邊形的定義以及多邊形的分類。然后，讓學生通過觀察7個圖形，思考當中那些是四邊形，由四邊形鞏固并加深多邊形，接著讓學生展開充分的討論與交流完成多邊形的分割。最后的試一試以實際生活中的一些優美圖案結尾，讓學生找出其中的的平面圖形，剛好與剛上課時的圖4.4.1遙向對應，再次激起學生的探究學習的興趣。

二、目標的設定與重難點的確立：

根據新課程標準的目標之一：“要使學生具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。”在教學設計上，通過創設的豐富背景，激發學生的學習興趣和探究欲，引導學生積極參與和主動探索，并在實踐中積累教學活動經驗，發展有條理的思考。

由于在平面圖形這節課中，除了要學習多邊形的相關內容是重點外，還要經常識別圖形或畫圖，因此觀察并分析出圖形的基本構成是平面圖形這節課的關鍵，也是本課的難點所在，也是本節課學生所要達到的能力目標。

課程目標：

1、通過平面圖形的學習，鞏固有關圖形知識，進一步建立空間觀念。

2、掌握多邊形的相關內容。

能力目標：

1、在探索和實踐的過程中，培養學生觀察圖形、分析圖形和初步的幾何語言表達能力。

2、發展學生動手實踐，自主探索的思考及想象、欣賞能力。

情感目標：培養學生勇于探索和積極參與的精神。

重點：多邊形的識別及分類，并了解多邊形分割為三角形的規律。

難點：在設計過程中，對圖形基本構成進行有條理的分析，并能用自己的語言表達出來。

三、教法選擇

1、教學結構和教學基本思路

針對七年級學生的年齡特點和心理特征，以及他們的認知水平，采用誘導式教學方法,師生互動,鼓勵學生團結協作、大膽猜想并動手操作,以觀察、實驗、整理、分析、歸納、猜想為主，形象的背景下進行教學設計。生活是多姿多彩的，數學又來源于生活,首先以各種實際生活中的精美平面圖形為背景，吸引學生的注意力，引發他們的學習熱情。通過三角形，長方形這些熟悉的圖形，向學生介紹了多邊形的定義及特征．通過四邊形的識別，進一步使學生了解空間中的圖形。而由所由多邊形可分割為三角形這一內容，了解三角形的特殊地位，為將來以后的三角形學習埋下伏筆。最后一部分的試一試，通過學生對圖形構成的分析,再次激起學生的探究學習的興趣，培養學生的觀察能力，是引導學生探索平面圖形的一個感性認識過程。

2、重難點突破法

書中是以實物圖形的表面形狀引出多邊形的定義及分類，多邊形的有關內容是本節課的重點。教學時首先要求學生要自己動手畫出圖形。其次，在引出多邊形時，應加強多邊形的識別及分類，從而讓學生更容易掌握。而在多邊形的分割時，通過多個圖形的實驗，使學生獲得感性認識，再猜想分割的規律,從而突出了重點。

分析平面圖形構成是能否找出或畫出其中所包含多邊形的關鍵，也是本節課的深化。因此在突出重點的基礎上，還要鼓勵學生多觀察，多動腦，多分析,充分展開合作與交流。必要時再加以適當的引導。特別是試一試中的圖案，應給讓學生足夠的時間分析出圖案的基本構成，在明確了基本構成后，應讓學生按一定的順序(由外到內或有大到小等)說出所含的圖形，就能找出所有所含的圖形，從而使難點消化，最終突破難點！

四、學法指導

本節課以學生的觀察猜想為主，要求學生多觀察,大膽猜想。這要求學生建立在有實物圖形的基礎上了解平面圖形的相關內容.另外，在探索與實踐過程中還要體現學生分析問題的能力和良好的口頭表達能力。因此，在課堂上主要采取積極引導，主動參與，合作交流的方法來組織教學,使學生真正成為教學的主體，體會成功的喜悅，感知數學的奇妙。

五、教學輔助手段的使用

利用直觀形象的圖案模型來體現本節內容的知識性與趣味性，使得觀察、猜想、討論與分析一起進行。有利于吸引學生的注意力，激發學生學習與探索的熱情。

六、作業設計

p143課后練習相對容易操作，讓學生獨立完成。但課后練習2,要說出理由,這對學生的語言表達能力有一定的要求,可以首先分成小組討論。如果感到有難度，可以適當啟發引導。

第三篇：工程力學-平面任意力系的簡化教案

一、導入

1、平面任意力系引論

2、特殊力系

二、新授

2.1平面任意力系的簡化

2.1.1平面任意力系向一點簡化

1.主矢(平面匯交力系各力的矢量和)：

F?F?F?????F'''R12'12'n

??F?F?F?????F??F n

在平面直角坐標系oxy中，根據合力投影定理

F?F?F?????F'''Rx1x2x'xx12x'nx ??F?F?F?????F??F nxxF?F?F?????F'''Ry1y2y'y1y2y'ny ??F?F?F?????F??Fnyy

'2'2主矢大?。篎R'?(FRx)?(FRy)?(Fx)2?(Fy)2Fy?主矢方向：tan???FX

2.主矩(附加平面力偶系的合力偶):

M?M?M?????Mo12o1o2n ?M(F)?M(F)?????M(F)on ??M(F)??Mo

注意：(1)一般情況下主矩與簡化中心O位置的選擇有關

(2)原力系與主矢和主矩的聯合作用等效。

3.結論：

平面力系向一點（簡化中心）簡化的一般結果是一個力和一個力偶；這個力作用于簡化中心，稱為原力系的主矢，它等于原力系中所有各力的矢量和；這個力偶稱為原力系對簡化中心的主矩，它等于原力系中所有各力對于簡化中心力矩的代數和。

2.1.2 簡化結果的討論

1．主矢F，主矩 M(一般情況)

合力的大小 F、方向與主矢 F 相同；合力F 的作用線與簡化中心O點的垂直距離D=M/F 2.主矢F 不等于0，主矩 M=0 3.主矢F =0，主矩 M不等于0 4.主矢F =0，主矩 M=0平面任意力系平衡的必要和充分條件為：主矢F =0 主矩M=0 例2.1 一端固定于墻內的管線上受力情況及尺寸如圖2.3a所示，已知

F1=600N，F2=100N，F3=400N。試分析力系向固定端A點的簡化結果，并求該力系的合力。

解：力系向A點簡化的主矢為：

'RxFxF2F3cos45??100N?400Ncos45°F??382.8N'??Fy??F1?F3sin45°FRy??600N?400Nsin45°??882.8N'2'2FR'?(FRx)?(FRy)?(?382.8N)2?(?882.8N)2?962.2N

tan???Fy??882.8N'?F?382.8N?2.3062,??66°33x

主矢 F 指向第象限

力系向A點簡化的主矩MA為：

MA??MA(F)?MA(F1)?MA(F2)?MA(F3)??F1?0.4m?0?(?F3sin45??0.8m?F3cos45??0.3m??600N?0.4m?400Nsin45??0.8m?400Ncos45??0.3m??551.1N?m

主矩MA方向為順時針；

主矢F 和主矩MA繼續簡化可得到力系的合力 F，合力 F 與主矢 F 大小相等，方向相同，作用線與A點的垂直距離D=M/F d?MA?551.1N?mF'??0.57R962.2N

三、課堂鞏固 課后習題2.3 的

第四篇：平面任意力系平衡方程的應用教案

平面任意力系平衡方程的應用教案

目的要求：掌握利用平面任意力系平衡方程基本形式求解平衡問題。教學重點：平衡方程的正確運用。教學難點：對平衡方程的理解。教學內容：

平面任意力系的簡化

一、平面任意力系向任一點（簡化中心）平移。

1、力系的簡化依據－力的平移定理

2、力系的簡化過程：如圖(a)所示平面任意力系

根據力的平移定理，力平移后要附加一個力偶，其力偶的大小等于該力對簡化中心之矩。這樣，平移到簡化中心的力組成一個平面匯交力系，所有附加的力偶組成一個平面力偶系。

3、平面匯交力系組成一個合力——主矢。根據平面匯交力系求合力的公式可得主矢的大小和方向為

二、平面任意力系平衡方程的應用

1、平面任意力系的平衡方程：

當平面任意力系作用于物體上，并處于平衡時，平面任意力系向任一點簡化所得的主矢和主矩都應該等于零，于是得到下列平衡方程的基本形式：

2、解題步驟和方法：

（1）確定研究對象，畫受力圖。（2）選擇座標軸和矩心，列平衡方程。（3）解平衡方程，求出未知約束反力。

三、例題：

例1:如圖所示懸臂梁，已知L＝2m，F=100N,求固定端A處的約束反力。

解（1）、取梁AB為研究對象。

（2）、畫出AB梁的受力圖。

（3）、建立直角坐標系Axy。

（4）、列出平衡方程： ∑Fx=0 FAX-Fcos30?＝0 ∑Fy=0 FAy-Fsin30?＝0 ∑MA(F)=0 MA-FLsin30?＝0(5)、解平衡方程，求出未知量。

聯立求解平衡方程得 FAx=86.6 N FAy=50 N MA=100 N.m 說明：計算結果為正，說明各未知力的實際方向均與假設方向相同。

若計算結果為負，則未知力的實際方向與假設方向相反。

第五篇：平面圖形的認識教案設計

《認識平面圖形》教案

第十五小學一年級 郭軍潔

學習目標：

1．利用立體圖形和平面圖形的關系，使學生初步認識長方形、正方形、三角形和圓形。

2．讓學生在動手操作的學習過程中，體驗“面在體上”實現對平面圖形的進一步認識。

學習重點：感知長方形、正方形、三角形和圓的特征； 學習難點：使學生體會“面在體上”。學習過程：

一、導入新課。

（出示由各種平面圖形拼成的小汽車。）

師：小朋友，你知道這輛漂亮的小汽車是由哪些圖形拼成的嗎？請你來認一認、指一指。（生：長方形、正方形、三角形、圓形。）

教師將學生回答后的圖形貼在黑板上。師：今天我們就是要來認識這四個圖形。

板書課題：認識平面圖形

師：希望通過今天的學習同學們能認識這幾種圖形，并通過觀察、操作知道這些平面圖形在我們學過的立體圖形上。

二、展示交流，感知“面在體上”

拿出準備的長方體、正方體、圓柱、三棱柱，從這些物體中可以找到今天學習的平面圖形嗎。

從長方體上找到上長方形；從正方體上找到了正方形；從圓柱上找到了圓；從三棱柱上找到了三角形。

師：今天我們學習的圖形只是一個薄薄的面，像這樣的圖形，我們把它叫做平面圖形。（板書：平面圖形）

三、動手操作，探究平面圖形 1．認識長方形。

師：我們先來認識長方形，請你看一看、數一數、折一折，同桌討論一下，你發現了什么？

（生：有四條邊，四個角，對邊相等，其中兩條邊較長，兩條邊較短。學生的說明可能不完整，老師進行引導。）

師：改變手中長方形的位置，請小朋友認一認還是不是了，得出無論怎么放都是長方形。

師：你知道生活中有哪些物體的面是長方形的嗎？（學生說）學生展示。2．認識正方形。

出示正方形，請你用剛才的方法試一試，然后說一說正方形有什么特點。（生：有四條邊，四個角，四條邊都相等。學生的說明可能不完整，老師進行引導。）

課件演示正方形的這些特征，老師進行小結。

老師改變手中正方形的位置，請小朋友認一認還是不是正方形，得出無論怎么放都是正方形。

師：你知道生活中有哪些物體的面是正方形的嗎？（學生說）3．認識三角形。

出示三角形，請你仔細觀察，然后說一說三角形有什么特點。（生：有三條邊，三個角，學生的說明可能不完整，老師進行引導。）老師改變手中三角形的位置，請小朋友認一認還是不是三角形，得出無論怎么放都是三角形。

師：你知道生活中有哪些物體的面是三角形的嗎？（學生說）4．認識圓形。

出示圓形，你知道生活中有哪些物體的面是圓形的嗎？（學生說）

三、鞏固深化，進一步加強認識。

老師這里有很多的圖形，請你在看見它時，大聲的喊出它的名字。課件出示各類圖形（平面的與立體的）。

四、課堂總結

師：今天你又認識了哪些圖形？下面我們要和這些圖形朋友說再見了。老師報一個，請你大聲說出他們的名字跟他說再見。