第一篇：2010年第五屆卡西歐杯全國高中青年教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動教案-《直線方程的概念與直線的斜率》(山東周

2010年第五屆全國高中數(shù)學青年教師觀摩與評比活動精品教案

§2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率

教學設計說明

一【教材分析】

本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教課書數(shù)學必修2（B版）》第二章第二節(jié)第一課時，直線方程的概念與直線的斜率,教學內(nèi)容有直線方程的概念、直線傾斜角、斜率以及直線傾斜角與直線斜率的關系等概念。直線的傾斜角和斜率都描述了直線的傾斜程度，傾斜角從幾何角度刻畫了直線的傾斜程度，斜率是從數(shù)量關系上刻畫了直線的傾斜程度。直線的傾斜角是幾何概念，它主要起過渡作用，是聯(lián)系新舊知識的紐帶；而斜率則是代數(shù)量,建立斜率公式的過程，體現(xiàn)了解析法的基本思想：把幾何問題代數(shù)化，通過代數(shù)運算研究幾何圖形的性質(zhì),而且它在以后建立直線方程、通過直線方程研究幾何問題時也起到核心作用,是本節(jié)課的重點.同時，本節(jié)課是第一次用方程研究直線，為后續(xù)研究曲線起到一個示范作用.二【目標分析】

（1）、理解直線的傾斜角和斜率的定義；掌握斜率公式，并會求直線的斜率.（2）、通過直線傾斜角概念的引入和直線傾斜角與斜率關系的揭示，以提高學生分析、比較、概括、化歸的數(shù)學能力,使學生初步了解用代數(shù)方程研究幾何問題的思路，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力.（3）、幫助學生進一步了解分類討論思想、數(shù)形結合思想，在教學中充分揭示“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)、形的統(tǒng)一美，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.三.【教學問題診斷】

學情分析之知識儲備：1.學生之前已經(jīng)學習了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，現(xiàn)在基本會畫簡單函數(shù)的圖象，也會通過圖象去研究理解函數(shù)的性質(zhì)，初步的數(shù)形結合知識也足以讓學生理解直線的方程概念，教材是由一次函數(shù)的圖像引入的，是將一次函數(shù)與其圖像的對應關系，轉(zhuǎn)換成直線方程和直線的對應關系。這樣引入比較自然，符合學生的認知特點。2.直線方程的學習安排在三角函數(shù)之前，因此，傾斜角的 2010年第五屆全國高中數(shù)學青年教師觀摩與評比活動精品教案

正切等于斜率，這一事實還不能直接引入。在研究斜率與傾斜角的關系時,由于沒有三角函數(shù)的知識,學生接受起來比較困難,這是本節(jié)課的難點.在這部分內(nèi)容的研究中，鼓勵學生小組討論, 盡多的給學生動手的機會，讓學生在實踐中體驗二者的聯(lián)系,學生充分利用特值驗證，或斜率公式作出解釋,教師再利用幾何畫板演示變化關系,給學生更加深刻的直觀印象,從而突破難點.學情分析之心理準備：對現(xiàn)在的高中生來說，他們的思維能力、閱讀能力已基本成熟。其中相當一部分學生可以把握正確的閱讀方法來理解材料內(nèi)容的大意和結構，有目的的檢索有關的閱讀信息。而由于數(shù)學語言的特殊性，數(shù)學閱讀要求學生在閱讀中必須不斷的同化和順應新的數(shù)學概念、術語及符號，不斷進行假設、預測、檢驗、推理和想象，不斷的觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括。所以教師要適時指點，圍繞重點展開討論和交流，鼓勵學生發(fā)表獨立見解，引導他們在閱讀探究中主動獲取知識，形成能力.四.【教法分析】

綜合以上分析, 教法上本著“教是為了不教”的教學思想，主要采用自學、閱讀、問題探究式教學與學習方法。通過鼓勵學生閱讀課本，引導學生捕捉數(shù)學問題并解決問題，讓學生自主探索與合作交流相結合，使學生從懂到會到悟，提高解決問題的能力。同時借助多媒體輔助教學，增強教學的直觀性，提高課堂效率。

教學過程設計如下:

環(huán)節(jié)一

新課引入

展示數(shù)學教育家波利亞名言:學習任何東西,最好的途徑是自己去探究發(fā)現(xiàn).提出閱讀是探究知識的重要手段.揭示本節(jié)課研究方式:自主閱讀,探索研究!

【設計意圖】通過聲情并茂的激勵語，鼓勵學生認真閱讀，自主探索,大膽嘗試！

環(huán)節(jié)二 概念探究(一)自學閱讀:閱讀課本74頁內(nèi)容,自主探究直線方程的概念.概念形成: 教師提出問題1

問題1：本部分內(nèi)容闡述了哪些概念?你是如何理解這些概念的? 學生活動：學生分析討論，師生共同總結。

強調(diào)直線方程的概念: 1.直線上點的坐標都是方程的解，2.以方程的解為坐標的點都在直線上，兩者缺一不可.2010年第五屆全國高中數(shù)學青年教師觀摩與評比活動精品教案

學生可能還會發(fā)現(xiàn)：有的方程不一定是函數(shù)，引導學生舉例說明如x?2，教師指出，用函數(shù)表示直線不全面，用方程更全面

【設計意圖】在學生讀書思考的基礎上，通過教師的指點，圍繞重點展開討論和交流，鼓勵學生發(fā)表獨立見解。層層深入，與學生共同體會概念的嚴謹，感受學習的樂趣。

概念深化：思考：如圖，（1）直線l的方程是

yx?1嗎？為什么？

（2）直線l的方程是x(x?y)?0嗎？為什么？

學生討論交流得出：（1）

yx?1不滿足直線上所有點的坐標是方程的解（2）x(x?y)?0不滿足以方程的解為坐標的點都在直線上，所以均不是直線的方程.教師及時強調(diào)定義的兩部分內(nèi)容缺一不可。

【設計意圖】加深對直線方程的概念的理解,使學生明確直線方程的概念的兩部分缺一不可.環(huán)節(jié)三 概念探究(二)自學閱讀:如何通過方程研究直線的問題,我們需要哪些工具?請學生帶著問題閱讀課本第75頁內(nèi)容.學生邊讀邊思考，教師合理安排閱讀時間，控制閱讀進程

【設計意圖】根據(jù)不同的閱讀任務和性質(zhì)，向?qū)W生提出閱讀要求，讓學生帶著問題邊閱讀邊思考，使閱讀更有效.概念形成 本部分內(nèi)容主要涉及哪些概念?（斜率和傾斜角）.問題2：能談談你對斜率的認識嗎？

學生可能會回答直線斜率的定義，以及已知直線上兩點A(x1,y1),B(x2,y2),x1?x2，如何求斜率的公式。

教師進一步引導：兩點間斜率公式有什么注意事項嗎？ 引導學生討論，學生代表發(fā)言：

（一）垂直于x 軸的直線無斜率

（二）斜率公式與直線上點的位置無關,學生一般會想到用相似三角形的相似比來證明該問題，此處滲透了數(shù)形結合的思想

（三）斜率的幾何意義.教師總結點評.思考：關于斜率，你還有其它認識嗎? 這是一個發(fā)散性問題，學生一般會聯(lián)系物理學中s?vt，速度就是斜率，教師引導學生發(fā)現(xiàn)斜率與函數(shù)單調(diào)性的關系

學生活動:在學生讀書思考的基礎上，通過教師的指點，圍繞重點展開討論和交流，鼓勵學生發(fā)表獨立見解。關于對斜率公式的注意事項,其他學生補充，教師完善總結。引導他們在交流中主動獲取知識，形成能力.2010年第五屆全國高中數(shù)學青年教師觀摩與評比活動精品教案

問題3:反映直線傾斜程度的量,除了代數(shù)角度的斜率,還有別的量嗎？請一名同學談談對傾斜角的認識.學生不難回答出傾斜角的定義和范圍.【設計意圖】以問題研討的形式替代教師的講解，分化知識點、解決重點，給學生“數(shù)學創(chuàng)造”的體驗，有利于學生對知識的掌握，并強化對斜率的理解．學生在討論、合作中解決問題，充分體會成功的愉悅．思考題是發(fā)散性問題，鼓勵學生注意學科間以及所學知識前后的聯(lián)系.環(huán)節(jié)四 概念探究(三)問題4: 斜率與傾斜角分別從代數(shù)和幾何的角度反映了直線的傾斜程度,兩者之間有什么關系?

學生活動: 教師給學生提供一個交流、討論的氛圍，相互學習，相互補充.請小組代表到講臺講解,教師及時點評補充,最后教師可借助動畫展示,讓學生有更直觀深刻的印象.思路一: 特值驗證：已知A(1,0)B(3,1)C(2,1)，D(1,1)E(1,0)，F(xiàn)(?2,1)求直線AB,AC,AD,AE,AF的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角，直角還是鈍角。并觀察出傾斜角隨斜率變化的情況.思路二: 以斜率為正值的兩條不平行的直線為例,分別取兩點,使得⊿x相同，比較⊿y的大小關系，進而判斷斜率大小，再觀察傾斜角的大小，進而得出結論.教師提供思路三 ：

教師演示幾何畫板做出的動畫.思考：斜率與傾斜角之間還有別的關系嗎？

學生結合初中所學直角三角形知識回答：在傾斜角為銳角情況下，斜率等于傾斜角的正切值.教師補充：鈍角情況同樣適用，但目前超出了我們的知識范圍,關于斜率和傾斜角的關系，我們將在必修4中再次討論。

【設計意圖】斜率與傾斜角的關系是本節(jié)課的難點.學生在自主探索，自由想象和相互交流的過程中，充分感受到成功和失敗的情感體驗，深刻地領會到數(shù)形結合思想在解決問題中所起的作用.第一種方法學生容易想到,第二種方法體現(xiàn)了斜率公式的應用,第三種動畫演示可以使學生有更直觀深刻的印象.通過討論交流演示,層層深入,突破本節(jié)課難點.環(huán)節(jié)五 知識應用

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1.求下列直線的斜率（1）y?13（2）3x?5y?2?0 x?1

(3)已知直線上兩點A(a,c),B(b,c)a?b 2.求斜率為?12.且過點（2，13）的直線方程，并畫出圖象

3.判斷正誤：

（1）任一條直線都有傾斜角，也都有斜率

（2）直線的傾斜角越大，斜率也越大

（3）平行于x軸的直線的傾斜角是0?或180?

4.如圖所示，直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3，則：（）

B.k3?k1?k2 C.k3?k2?k

1Dk1?k3?k2 學生回答，教師對學生的回答進行評價。在整個練習過程中，教師做好課堂巡視，加強對學生個別指導。

【設計意圖】鞏固所學知識，有助于保持學生自主學習的熱情和信心。,第一題總結求直線斜率的方法,第二題總結已知斜率和一點可以確定一條直線,為下節(jié)研究直線的點斜式方程做好準備.第三題是概念辨析，第四題體現(xiàn)本節(jié)課難點,考察直線斜率與傾斜角的關系。

問題由學生解決，解題后的反思總結由學生自主完成，教師作出補充和總結。培養(yǎng)學生自主獲取知識的能力 A.k1?k2?k3

環(huán)節(jié)六 小結與作業(yè)

引導學生從知識和方法兩方面總結本節(jié)課所學內(nèi)容,教師補充完善.布置作業(yè).【設計意圖】讓學生大膽發(fā)言，歸納總結本節(jié)課的收獲，教師及時點評。充分肯定學生的學習成果，鼓勵學生閱讀思考，進一步提高自主學習的能力.分層次布置作業(yè),讓各層次學生均得以發(fā)展

五.【設計特色】

本節(jié)課的教學設計始終本著這樣的理念 “不但要教給學生知識,更重要的是教給學生獲取知識的能力”,而閱讀是自學的重要形式，自學能力的核心是閱讀能力。因此，教會學生學習的重頭戲就是教會學生閱讀，培養(yǎng)其閱讀能力。希望能做到授人以漁，而非授人以魚。所以，這節(jié)課既是一堂新課又是一堂自學閱讀課.整個教學過程, 鼓勵學生自主閱讀，探索研究學習，從激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力入手，把課堂還給學生。提倡在學生讀書思考的基礎上，通過教師的指點，圍繞重點難 2010年第五屆全國高中數(shù)學青年教師觀摩與評比活動精品教案

點展開討論和交流，鼓勵學生發(fā)表獨立見解，引導他們在閱讀探究中主動獲取知識，形成能力，改變過去我們熟悉的“教師講，學生聽”，“教師問學生答”及大量演練習題的模式。符合學生的認知規(guī)律和心理特點，重視思維訓練，發(fā)揮學生的主體作用，注意數(shù)學思想方法的溶入滲透.整個教學設計中，特別注重以下幾個方面：

（1）注重學生參與知識的形成過程，動手、動口、動腦相結合，使他們“讀”有所思，“學”有所獲，增強學習數(shù)學的信心，體驗學習數(shù)學的樂趣。（2）有效指導學生閱讀的方法，鼓勵學生做探究式閱讀，而非被動接受式閱讀。，使其養(yǎng)成“邊閱讀，邊思考”的閱讀習慣，有利于其數(shù)學能力的發(fā)展，進而促進其終身學習能力的提高。

（3）注重師生之間、同學之間的交流，使學生在充滿合作機會的群體交往中，學會溝通、互助、分享和合作，實現(xiàn)知識、情感、態(tài)度和價值觀的完善。

以上是我對本節(jié)課的一點認識，不足之處，敬請各位專家指正！

第二篇：2010年第五屆卡西歐杯全國高中青年教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動教案-《曲線與方程》

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“曲線與方程”教學設計

一、教學內(nèi)容：人教版選修2—1第二章第一節(jié)：曲線與方程

二、教材分析

曲線屬于“形”的范疇，方程則屬于“數(shù)”的范疇，它們通過直角坐標系而聯(lián)系在一起，曲線的方程是曲線幾何的一種代數(shù)表示，方程的曲線則是代數(shù)的一種幾何表示。在直角坐標系中，點可由它的坐標來表示，而曲線是點的軌跡，所以曲線可用含x、y的方程來表示。“曲線和方程”這節(jié)教材，揭示了幾何中的“形”與代數(shù)中的“數(shù)”的統(tǒng)一，為“依形判數(shù)”和“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化奠定了扎實的基礎，對解析幾何教學有著深遠的影響，曲線與方程的相互轉(zhuǎn)化，是數(shù)學方法論上的一次飛躍。

由于曲線和方程的概念是解析幾何中最基本的內(nèi)容，因而學生用解析法研究幾何圖形的性質(zhì)時，只有透徹理解曲線和方程的意義，才能算是尋得了解析幾何學習的入門之徑。求曲線與方程的問題，也貫穿了這一章的始終，所以應該認識到，本節(jié)內(nèi)容是解析幾何的重點內(nèi)容之一。本節(jié)中提出的曲線與方程的概念，它既是對以前學過的函數(shù)及其圖象、直線的方程、圓的方程等數(shù)學知識的深化，又是學習圓錐曲線的理論基礎，它貫穿于研究圓錐曲線的全過程，根據(jù)曲線與方程的對應關系，通過研究方程來研究曲線的幾何性質(zhì)，是幾何的研究實現(xiàn)了代數(shù)化。數(shù)與形的有機結合，在本章中得到了充分體現(xiàn)。

●教學目標：

1．通過感受曲線的方程和方程的曲線這一概念的生成過程，初步理解曲線的方程和方程的曲線的概念。

2．理解曲線的方程與方程的曲線的概念和集合相等的關系、滲透轉(zhuǎn)化與化歸的思想與數(shù)形結合的思想。

3．培養(yǎng)學生實事求是、合情推理、合作交流及獨立思考等良好的個性品質(zhì)，以及主動參與、勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。

●教學重點

理解曲線的方程和方程的曲線的概念。

●教學難點

對曲線與方程對應關系的理解。

●學情分析

新課標強調(diào)返璞歸真，努力揭示數(shù)學概念、結論的發(fā)展背景，過程和本質(zhì)，揭示人們探索真理的道路。本節(jié)課在學生學習了集合和直線的方程、圓的方程知識的基礎上，使學生理解數(shù)學概念、結論產(chǎn)生的背景和逐步形成的過程，體會孕育在其中的思想，把數(shù)學的學術形態(tài)轉(zhuǎn)化為學生易于接受的教育形態(tài)。為突破曲線的方程與方程的曲線定義的難點，選擇學生認知結構中與新知最鄰近“直線的方程”，“ 圓的方程”入手，以集合相等，輔助理解 “曲線的方程”與“方程的曲線”，進一步強化了概念理解的深刻性。無論是判斷、證明，還是求解曲線的方程，都要緊扣曲線方程的概念，即始終以是否滿足概念中的兩條為準則。

教學過程設計

第三篇：2010年第五屆卡西歐杯全國高中青年教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動教案-《獨立性檢驗》(山西董凱)

新課標教材 人教A版《數(shù)學2-3》(選修)第三章 統(tǒng)計案例

《獨立性檢驗》教學設計說明

大同一中董凱

一、內(nèi)容與內(nèi)容解析

《獨立性檢驗》為新課標教材中新增加的內(nèi)容.雖然本節(jié)是新增內(nèi)容，理論比較復雜，教學時間也不

長(1-2課時)，但由于它貼近實際生活，在整個高中數(shù)學中，地位不可小視.在近幾年各省新課標高考試題中，本節(jié)內(nèi)容

屢屢出現(xiàn)，而且多以解答題的形式呈現(xiàn)，其重要性可見一斑.該內(nèi)容是前面學生在《數(shù)學3》(必修)中的統(tǒng)計知識的進一步應用，并與本冊課本前面提到的事件的獨立性一節(jié)關系緊密，此外還涉及到與《數(shù)學2-2》(選修)中講到的“反證法”類似的思想.本小節(jié)的知識內(nèi)容如右圖。“獨立性檢驗”是在考察兩個分類變量之間是否具有相關性的背景下提出的，因此教材上首先提到了分類變量的概念，并給出了考察兩個分類變量之間是否相關的一種簡單的思路，即借助等高條形圖的方法，隨后引出相對更精確地解決辦法——獨立性檢驗。

獨立性檢驗的思想，建立在統(tǒng)計思想、假設檢驗思想(小概

率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生)等基礎之上，通常按照如下步驟對數(shù)據(jù)進行處理：明確問題→確定犯錯誤概率的上界?及K的臨界值k0→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→制列聯(lián)表→計算統(tǒng)計量K的觀測值k→比較觀測值k與臨界值k0并給出結論.本節(jié)的重點內(nèi)容是通過實例讓學生體會獨立性檢驗的基本思想，掌握獨立性檢驗的一般步驟.二、目標與目標解析

本節(jié)課的教學目標是主要有：

1.理解分類變量(也稱屬性變量或定性變量)的含義，體會兩個分類變量之間可能具有相關性；

2.通過對典型案例（吸煙和患肺癌有關嗎?）的探究，了解獨立性檢驗（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法、步驟及應用。

3.鼓勵學生體驗用多種方法(等高條形圖法與獨立性檢驗法)解決同一問題，并對各種方法進行比較。

4.讓學生對統(tǒng)計方法有更深刻的認識，體會統(tǒng)計方法應用的廣泛性，進一步體會科學的嚴謹性（如統(tǒng)計可能犯錯誤，原因可能是收集的數(shù)據(jù)樣本容量小或樣本采集不合理，也可能是理論上的漏洞，如在一次實驗中，我們假設小概率事件不發(fā)生，這一點本身就值得質(zhì)疑）.其中第2條是重點目標，也是《課程標準》中明確指出的教學要求之一.三、教學問題診斷分析

基于對學生已有數(shù)學水平的分析，在本節(jié)新學內(nèi)容時，有以下幾點是初學者不易理解或掌握的：

1.K的結構比較奇怪，來的也比較突然，學生可能會提出疑問

.22

2關于這個問題的處理，要首先利用好前面對“比例”或者兩個分類變量“獨立”的分析。借助兩件事獨立的定義以及樣本容量較大時可以用頻率近似表示概率，可以得到

aaaaaa??，考慮到近似造成的誤差，?未必恰好為0，但不會太大，?na?ba?cna?ba?c

aaa

??

na?ba?c

于是這個值的平方占概率乘積的比例

?

a?ba?c

應該較小。由于

四B對事件的獨立具有等價性，故加和之后A,B;A,A,aaabbb

????na?ba?cnb?ab?d

?

aabb??a?ba?cb?ab?d

ccc

??

nc?ac?d?

cc?

c?ac?d

ddd??

nd?bd?c?

dd?

d?bd?c

應該很

n(ad?bc)2

小，而將此式化簡之后 即得K的表達式(這個推導過程是我借

(a?b)(a?c)(d?b)(d?c)

鑒人教B版教材相應章節(jié)知識內(nèi)容獲悉的).另，由此可知K越小說明兩件事越“獨立”，因此當它小于臨界值時有利于說明二者獨立，大于或等于臨界值時，有利于說明二者相關.2.如何理解獨立性檢驗的基本思想？ 這個問題需要和反證法做一個對比，學生可以通過完成表格(印在學案上)以對二者的基本思想作比較并加以區(qū)別。表格內(nèi)容如下：

由于教材一邊解決問題，一邊做講解，因此結題思路顯得有點散。然而細心提煉則不難

總結出步驟，具體可大致分為4個階段：①提出原假設H0:兩個分類變量獨立(無關)，備擇假設H1:兩個分類變量有關，并假設H0成立；②確定允許犯錯誤的概率的上界?，找到臨界值k0；③在H0下，計算K的觀測值k；④若k?k0,此時小概率事件發(fā)生，我們認為在一次試驗中，小概率事件是不可能發(fā)生，所以假設H0出錯，從而接受H1；若k?k0時，我們沒有充分理由拒絕H0，也就沒辦法接受H1了.其中②③兩個步驟屬平級關系，可以調(diào)換次序.4.為什么在最后表達結論的時候要出現(xiàn)“在犯錯誤的概率不超過XX的前提下”這樣的詞.這也是初學者較難理解的問題，原因就在于獨立性檢驗的過程中存在一個小小的漏洞，就是假設“在一次實驗中，小概率事件不發(fā)生”，而事實上，小概率事件是可能發(fā)生的(用反證法，如果始終不發(fā)生，就是不可能事件了)，而正是因為這一點點漏洞，導致獨立性檢驗的結果可能是錯誤的，但是犯錯誤的概率不會太大，我們就把犯錯誤的最大概率等同于小概率事件發(fā)生的概率了。至于小概率事件所對應的臨界值，則屬于大學的研究范疇，在此不必做過多解釋.四、教學特點與預期效果分析

1.教學特點

① 用學案輔助教學

由于本節(jié)內(nèi)容較散，理論部分較難，故需教師精心設計學案，提前發(fā)放給學生，以提高學生的預習效率.② “問題串”為主，“講授式”為輔的教學模式

在最初定奪本節(jié)課教學模式時比較為難，一方面，按照新課標的理念，注重學生自主探究為主，教師僅僅是引導者(實踐證明這有利于學生學會“學習”，尤其是提高自學能力和合作學習能力)，然而另一方面，本節(jié)內(nèi)容理論難度較大，而且涉及到很多大學數(shù)學的內(nèi)容，憑高中學生的數(shù)學水平難以完成自主探究.因此，在理論部分，還得需要教師講，教師的“講授”成為了無奈的選擇.不過好在《課程標準》中，不要求學生掌握這部分深奧的理論，只要體會獨立性檢驗的思想，掌握獨立性檢驗的操作步驟.因此，最終定下來的教學模式是“‘問題串’為主，‘講授式’為輔”的模式.在“問題串”的指引下，學生研究出解決問題所需要收集的數(shù)據(jù)，并自行研究課本上給出的解題過程，提煉出解決問題的操作步驟，然后再由教師講解操作規(guī)程背后的理論依據(jù).③ 游戲式導入

本節(jié)課采用“有獎競猜”的游戲方式作為課堂導入，提高了學生的學習熱情.獎品為本節(jié)課的錄像光盤，也有一定的紀念意義.④ 充滿生活氣息的數(shù)學課堂 在《課程標準》理念下，“數(shù)學在生活中的應用”地位空前提高，教材中引入、例題甚至是課后習題的編寫，都有大量生活的影子.而本節(jié)課《獨立性檢驗》正是一個貼近生活的數(shù)學范疇，它可以解決兩件撲朔迷離事情之間到底有關還是無關的問題.因此本課從引入(吸煙與患肺癌)到例題(禿頂與心臟病)到練習(經(jīng)常上網(wǎng)與考試及格)再到課后作業(yè)題，全部都有著實際生活的影子.2.預期效果分析

通過本節(jié)課的教學，學生應能掌握獨立性檢驗的操作步驟，并能夠解決相關的實際問題，同時也可以初步體會到獨立性檢驗的大致思想.而對獨立性檢驗思想的更進一步認識和一些細節(jié)性的說法，則應該放在下一個課時，通過更多正面和反面的例子予以進行.

第四篇：2010年第五屆卡西歐杯全國高中青年教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動教案-《函數(shù)的概念》(重慶賀祠亮)

《函數(shù)的概念》教學設計

重慶市巴縣中學賀祠亮

【三維目標】

了解：通過豐富實例讓學生了解函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的一個對應；了解構成函數(shù)的三要素；

理解：函數(shù)概念的本質(zhì)；抽象的函數(shù)符號f(x)的意義；f(a)(a為常數(shù))與f(x)的區(qū)別

與聯(lián)系；會求一些簡單函數(shù)的定義域；

經(jīng)歷：讓學生經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，函數(shù)的辨析過程，函數(shù)定義域的求解過程以及求

函數(shù)值的過程；滲透歸納推理、發(fā)展學生的抽象思維能力；

體驗：通過經(jīng)歷以上過程，讓學生體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關系的重要數(shù)學模型，在此基礎上學會用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用，體驗函數(shù)思想；通過師生互動、生生互動，讓學生在民主、和諧的課堂氛圍中，感受數(shù)學的抽象性和簡潔美．

【教學重點】函數(shù)概念的形成，正確理解函數(shù)的概念.【教學難點】發(fā)展學生的抽象思維能力，對函數(shù)概念本質(zhì)的理解．

【教法選擇】問題式教學法：本堂課的特點是概念教學,根據(jù)學生的心理特征和認知規(guī)律，我采取問題式教學法；以問題串為主線，通過設置幾個具體問題情景，發(fā)現(xiàn)問題中兩個變量的關系，讓學生歸納、概括出函數(shù)概念的本質(zhì),這也符合建構主義的教學理論．

【學法選擇】探究式學法：新課程要求課堂教學的著力點是尊重學生的主體地位,發(fā)揮學生的主動精神,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,使學生真正成為學習的主體，結合本堂課的特點，我倡導的是探究式學法；讓學生在探究問題的過程中,通過老師的引導歸納概括出函數(shù)的概念，通過問題的解決，達到熟練理解函數(shù)概念的目的,從而讓學生由“被動學會”變成“主動會學”．

【教學媒體選擇】教學中使用多媒體來輔助教學，其目的是充分發(fā)揮快捷、生動、形象的特點，為學生提供直觀感性的材料，有助于適當增加課堂容量，提高課堂效率；同時與黑板板書相結合．

【教學過程設計】

(一)．結構分析

為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設計為七個階段：

(二)．教學過程 課題引入

2010年9月5日0時14分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運載火箭，成功將“鑫諾六號”通信廣播衛(wèi)星送入太空．在“鑫諾六號”飛行期間，我們時刻關注著“鑫諾六號”離地面的距離隨時間是如何變化的，數(shù)學上可以用來描述這種運動變化中的數(shù)量關系.（函數(shù)）

1．回憶舊知，引出困惑

問題一：請舉出初中學過的一些函數(shù)．

y?2x，y?x2，y?

等． x

問題二：請同學們回憶初中函數(shù)的定義是什么?

在一個變化過程中，有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值和它對應，那么就說y是x的函數(shù)，x叫自變量． 問題三：y?0(x?R)是函數(shù)嗎？

學生活動：先由學生思考回答，對產(chǎn)生的兩種意見展開小組討論．

由于受認知能力的影響，利用初中所學函數(shù)知識很難回答這些問題，形成認知沖突，從而引出本堂課的課題（用幻燈片打出課題）．讓學生帶著懸念、帶著認知沖突學習后面的知識，這樣有利于激發(fā)學生的學習欲望．

2.創(chuàng)設情境，形成概念

實例一：一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標．炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h?130t?5t． 問題四：１.t的范圍是什么？h的范圍是什么？

２.t和h有什么關系？這個關系有什么特點？（實例一由師生共同完成）

事實上生活中這樣的實例有很多，隨著改革開放的深入，我們的生活水平越來越高，需求越來越大，對環(huán)境的影響也越來越重，下面請同學們自學有關臭氧層空洞的問題和恩格爾系數(shù)的問題：

實例二：近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題．圖1.2?1中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979~2001年的變化情況．

實例三：國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高．表1?1中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化．

通過先對兩個實例的學生自學，然后請學生談感受，老師提問，學生回答，師生共同完成.問題五：實例

一、實例

二、實例三的對應關系在呈現(xiàn)方式上有什么不同？ 問題六：以上三個實例有什么相同的特征？ 學生活動：讓學生分組討論交流，總結歸納出：

共同特點：①都有兩個非空數(shù)集A、B；②兩個數(shù)集之間都有一種確定的對應關系；③對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y值和它對應.問題七：滿足以上共同特點的兩個數(shù)集的對應關系，我們把它叫做什么呢？（先讓學生說，老師再做補充）

引導學生思考：在三個實例中，大家用集合與對應的語言分別描述了兩個變量之間的依賴關系，其中一個變量都是另一個變量的函數(shù).你能否用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念呢？ 函數(shù)概念：

設A、B是非空的數(shù)集，如果按某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f:A?B為集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y?f(x),x?A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)x?A}叫做函數(shù)的值域．顯然，值域是集合B的子集． 問題八:請同學們根據(jù)現(xiàn)在函數(shù)的定義說說前面三個實例是否表示兩個集合的函數(shù)關系？ 問題九:y?0(x?R)是函數(shù)嗎?

問題十:用幾何畫板在平面直角坐標系中畫出一段弧，并作平移和旋轉(zhuǎn)，同時讓學生判斷這

些平移和旋轉(zhuǎn)中的弧是否表示函數(shù)圖象.方法引導：如何判斷給定的兩個變量間是否具有函數(shù)關系？

可依據(jù)定義，依據(jù)定義中的哪幾個要點？要注意函數(shù)概念中的哪些關鍵詞？

3．質(zhì)疑解惑,剖析概念

問題十一:請同學們勾畫出概念中的關鍵詞，并用簡潔的語言說明． 通過交流得出以下幾點： ① A、B都是非空的數(shù)集； ② 任意性與唯一性；

③ 確定的對應關系，對應關系f可以是解析式、圖象、表格．

問題十二:函數(shù)由幾部分組成?

三要素：定義域、值域、對應法則，缺一不可． 問題十三:怎樣理解符號f(x)?

在法則f下，x所對應的函數(shù)值，并結合生活實例說明．

4．討論研究，深化理解

【例1】已知函數(shù)f(x)?（1）求函數(shù)的定義域；（2）求f(?3),f()的值；

（3）當a?0時，求f(a),f(a?1)的值．

想一想：函數(shù)的定義域該怎么求？符號f(a)(a為常數(shù))與f(x)有哪些區(qū)別與聯(lián)系?（學生先思考、計算，老師提問，師生共同完成）

x?3?，x?

35．即時訓練，鞏固新知

練習1．求函數(shù)f(x)??x?

x?3?1的定義域：

練習2．已知函數(shù)f(x)?3x3?2x,求f(2)?f(?a)的值．

學生活動:抽兩位學生到講臺在黑板上分別完成（其他同學在下面完成），完成后，師生共同評價完善．

6．總結反思，提高認識

今天，我們在初中函數(shù)定義的基礎上，運用集合與對應的語言重新刻畫了函數(shù)，比較兩個函數(shù)的定義，同學們有什么新的認識． 引導學生思考回答，老師作適當補充．

7．分層作業(yè)，自主探究

作業(yè)：

一、舉出生活中函數(shù)的例子（兩個以上），并用集合與對應的語言來描述函數(shù)；

二、A組學生做：P241、2、3、4；

B組學生做：必做A組學生所做，選做P251題．

附板書設計（提綱式）

各位專家，以上就是我對這節(jié)課的教學設想，不足之處懇請各位專家批評指正．

謝謝！

第五篇：2010年第五屆卡西歐杯全國高中青年教師優(yōu)秀課觀摩與評比活動教案-《“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)》

2010年第五屆全國高中數(shù)學青年教師觀摩與評比活動精品教案

“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)

教學說明

1．內(nèi)容和內(nèi)容解析

《“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)》是全日制普通高級中學教科書人教A版選修2-3第1章第3節(jié)第2課時.教科書將二項式系數(shù)性質(zhì)的討論與“楊輝三角”結合起來，是因為“楊輝三角”蘊含了豐富的內(nèi)容，由它可以直觀看出二項式系數(shù)的性質(zhì)，“楊輝三角”是我國古代數(shù)學重要成就之一，顯示了我國古代人民的卓越智慧和才能，應抓住這一題材，對學生進行愛國主義教育，激勵學生的民族自豪感.本節(jié)內(nèi)容以前面學習的二項式定理為基礎，由于二項式系數(shù)組成的數(shù)列就是一個離散函數(shù)，引導學生從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì)，便于建立知識的前后聯(lián)系，使學生體會用函數(shù)知識研究問題的方法，可以畫出它的圖象，利用幾何直觀、數(shù)形結合、特殊到一般的數(shù)學思想方法進行思考，這對發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成證明思路等都有好處.這一過程不僅有利于培養(yǎng)學生的思維能力、理性精神和實踐能力；也有利于學生理解數(shù)學知識，培養(yǎng)其數(shù)學應用意識.研究二項式系數(shù)這組特定的組合數(shù)的性質(zhì)，對鞏固二項式定理，建立相關知識之間的聯(lián)系，進一步認識組合數(shù)、進行組合數(shù)的計算和變形都有重要的作用，對后續(xù)學習微分方程等也具有重要地位.根據(jù)以上對教材及學情的分析，特制定教學重點如下： 體會用函數(shù)知識研究問題的方法，理解二項式系數(shù)的性質(zhì).2．教學目標分析

“楊輝三角”是我國古代數(shù)學重要成就之一，蘊含了豐富的內(nèi)容，顯示了我國古代人民的卓越智慧和才能，了解我國古代數(shù)學成就之一的“楊輝三角”包含的規(guī)律，結合“楊輝三角”，運用函數(shù)的知識深化對二項式系數(shù)性質(zhì)的理解，聯(lián)系函數(shù)圖象和性質(zhì)、賦值法、兩個計數(shù)原理等知識探究證明二項式系數(shù)的性質(zhì)，體會用函數(shù)知識研究問題的方法，體驗數(shù)形結合、特殊到一般進行歸納等數(shù)學思想的滲透和運用，體現(xiàn)教師引導、學生探究的教學方式，培養(yǎng)學生問題意識，提高數(shù)學思維能力，培育學生理性精神.根據(jù)以上分析特制定教學目標如下：

1．通過課前組織學生開展“了解楊輝三角、探究與發(fā)現(xiàn)楊輝三角包含的規(guī)律”的學習活動，讓學生感受我國古代數(shù)學成就及其數(shù)學美，激發(fā)學生的民族自豪感.2010年第五屆全國高中數(shù)學青年教師觀摩與評比活動精品教案

2．通過學生從函數(shù)的角度研究二項式系數(shù)的性質(zhì)，建立知識的前后聯(lián)系，體會用函數(shù)知識研究問題的方法，培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納推理能力.3．通過體驗“發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找聯(lián)系、探究證明、性質(zhì)運用”的學習過程，使學生掌握二項式系數(shù)的一些性質(zhì)，體會應用數(shù)形結合、特殊到一般進行歸納、賦值法等重要數(shù)學思想方法解決問題的“再創(chuàng)造”過程.4．通過恰時恰點的問題引入、引申，采用學生課前自主探究、課上合作探究、課下延伸探究的學習方式，培養(yǎng)學生問題意識，提高學生思維能力，孕育學生創(chuàng)新精神，激發(fā)學生探索、研究我國古代數(shù)學的熱情.3．教學問題診斷分析

教科書將二項式系數(shù)性質(zhì)的討論與“楊輝三角”結合起來，不僅是因為“楊輝三角”是我國古代數(shù)學重要成就之一，蘊含了豐富的內(nèi)容，顯示了我國古代人民的卓越智慧和才能，對學生進行愛國主義教育，激勵學生的民族自豪感，而且“楊輝三角”與二項式系數(shù)的性質(zhì)緊密相聯(lián)，由它可以直觀的看出二項式系數(shù)的性質(zhì)，同時課程體系在本節(jié)課后編排了關于探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”中的奧妙的閱讀材料，為了凸現(xiàn)數(shù)學史教學，更好的掌握本節(jié)知識，促進學生發(fā)展，在高中學生學習的各個領域滲透研究性學習，因此對教材內(nèi)容進行了精心加工，合理調(diào)整，課前開展了探究與發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”的一些規(guī)律的學習活動，課上進行展示.學生不難發(fā)現(xiàn)和概括二項式系數(shù)的對稱性和增減性與最大值，如何證明呢？這就需要適當引導學生聯(lián)系函數(shù)知識，畫出n?6和7的函數(shù)圖象，討論函數(shù)的性質(zhì)，讓學生經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)、再提煉、深入探究的學習過程，培育理性思維.在證明各二項式系數(shù)的和的過程中，教材中運用賦值法，求證很簡略，但是讓學生記住這個結論并不難，難的是在這個學習過程中如何遵循學生的認知規(guī)律，提高學生的思維能力？基于此，讓學生自己歸納、猜想各二項式系數(shù)的和，運用多種方法予以求證，如：

122rrnnx?1可得；（1）利用賦值法：在(1?x)n?C.0 n?Cnx?Cnx???Cnx???Cnx中，令（2）利用模型化思想：引入n元集合子集的個數(shù)的問題，利用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理進行說明，很好的解決了上面的問題.根據(jù)以上分析，制定教學難點如下：

（1）結合函數(shù)圖象，理解二項式系數(shù)的增減性與最大值時，根據(jù)n的奇偶性確定相應的分界點；

（2）利用賦值法證明二項式系數(shù)的性質(zhì).4、教法特點及預期效果分析

2010年第五屆全國高中數(shù)學青年教師觀摩與評比活動精品教案

數(shù)學是思維的科學，數(shù)學學習不是簡單的“告訴”，而應是學生個性化的“體驗”.在本節(jié)課的學習中，采用問題引導、合作探究的教學方法，設計六大教學環(huán)節(jié)：展示成果話楊輝、感知規(guī)律悟性質(zhì)、聯(lián)系舊知探新知、合作交流議方法、反饋升華撥思路、懸念小結再求索.倡導自主探索、獨立思考、動手實踐、合作交流，為學生開展數(shù)學體驗，豐富學習方式，形成積極主動的、多樣的學習方式創(chuàng)造了有利的條件和廣闊的空間.在探究二項式系數(shù)的性質(zhì)中，設計為探究“三部曲”：

第一步是數(shù)形結合、概括性質(zhì).通過學生畫出n=6和n=7時函數(shù)圖象，并觀察分析其對稱性和增減性與最大值，引導學生概括性質(zhì)，學生有目的地動手實踐，親身參與探究活動遠比目睹幻燈播放更能體驗數(shù)學蘊含的規(guī)律，使抽象的數(shù)學知識直觀生成.第二步是分組討論、證明性質(zhì).在學生初步認識“楊輝三角”包含的規(guī)律及“楊輝三角”與二項式系數(shù)的關系的基礎上，在畫出n=6和n=7時函數(shù)圖象并觀察分析其對稱性和增減性與最大值的情境下，采取分組討論、交流展示的學習方式，誘發(fā)學生內(nèi)在的認知沖突，激發(fā)學生沉淀的知識，培養(yǎng)學生解決問題的能力，讓知識經(jīng)歷一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，體驗到探究過程中涉及的思維策略，促進學生對內(nèi)容的深刻理解，把課堂教學的“話語權”、“生成權”、“展示權”、“交流權”交給學生，用學生的“亮點”，點亮學生的智慧.第三步是師生合作、再探性質(zhì).在探究各二項式系數(shù)的和的教學中，設計探究性的問題串，運用特殊到一般的歸納思想，猜想結論，再運用賦值法證明這一性質(zhì)，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性和深刻性，引導學生挖掘問題的本質(zhì)特征，同時呈現(xiàn)用分類和分步計數(shù)原理說明(a?b)n的展開式的各二項式系數(shù)的和，引發(fā)學生的認知沖突，培養(yǎng)學生思維的靈活性和獨創(chuàng)性，激發(fā)學生的探索興趣.學生經(jīng)歷課前初探、課中深探、變式細探的探究過程，對“楊輝三角”及二項式系數(shù)的性質(zhì)有比較深刻的認識，不斷提高學生探究和解決問題的能力，促進學生數(shù)學思維發(fā)展.5．教后反思

通過本節(jié)課的教學實踐，認識到多一點精心設計，就能融一份直觀生成，體會到什么是由“關注知識”轉(zhuǎn)向“關注學生”.在教學過程中，注意到了由“給出知識”轉(zhuǎn)向“引起活動”，由“完成教學任務”轉(zhuǎn)向“促進學生發(fā)展”，學生成為課堂上的真正主人.開展數(shù)學體驗，豐富學習方式，師生會有共同的、積極的情感體驗.成功之處：一是教學設計獨到而又新穎，打破常規(guī)，不走尋常路，通過三步探究實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，突出以學生為主體，教師以引導者的身份參與其中；二是教態(tài)自然得體，2010年第五屆全國高中數(shù)學青年教師觀摩與評比活動精品教案

親和力強，能很好的駕馭課堂，積極調(diào)動學生思考問題，課堂氣氛活躍.改進之處：一是可考慮通過網(wǎng)上鏈接搜集一些楊輝三角包含的規(guī)律，比較學生展示的結論，讓學生享受成功的喜悅，同時激發(fā)學生“再求索”的熱情；二是學生展示小組討論增減性與最大值時出現(xiàn)口誤，以及教師板書將“各二項式系數(shù)的和”寫成“各二項式的系數(shù)和”，雖然課后通過師生溝通，學生說不影響掌握本節(jié)知識，但是在以后的教學中一定要做得更好.楊輝三角與二項式系數(shù)的性質(zhì)

教學點評

本節(jié)課有以下幾點值得一提：

一、目標定位準確

本節(jié)課，教師在充分挖掘教學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，了解學生已有知識基礎，充分分析學情后，確定的教學目標：理解、領悟二項式系數(shù)性質(zhì)；滲透數(shù)形結合和分類討論思想；靈活有效地運用賦值法.應該說具有具體而又準確，科學而有效的特點.隨著課堂的實踐得到了落實，并且將“知識目標”、“能力目標”、“情感目標”融為一體.教學目標完全符合學生“認識規(guī)律”，以遞進的形式呈現(xiàn)：觀察分析、歸納猜想、抽象概括，提煉上升；特殊——一般——特殊到一般…，課堂實踐表明，這些目標，在師生共同努力及合作下是完全可以達到的.二、突出主體地位

1．放手發(fā)動學生

把課堂還給學生，一直是課改的大方向，也是新課標的原動力之一.還給學生什么呢？教師作了很好的詮釋：

一是給“問題”，當然問題有預設的，也有生成的，符合從學生“思維最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)這一根本教學原則.二是給“時間”，這體現(xiàn)了教師的先進教學理念，即便是教學難點“中間項系數(shù)最大”這一組合數(shù)計算討論過程仍由學生嘗試.當然，n=6，7時，離散型函數(shù)的圖象起了直觀引領，奠基的重要作用.不為完成任務所累，不為主宰課堂所困.三是給“機會”，讓學生展示自主探索，合作交流的成果，極大地保護和激發(fā)了學生學習的熱情和積極性，參與程度和激情得到了空前的提高.2．彰顯理性數(shù)學

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本節(jié)課，無論是對稱性，增減性（最大值），及二項式系數(shù)和的逐步生成，學生都能從“特殊到一般”的認識規(guī)律，歸納猜想到結論.但數(shù)形結合的函數(shù)思想，組合數(shù)兩個性質(zhì)的運用，兩個計數(shù)原理的巧妙“會師”，奇數(shù)項二項式系數(shù)和等于偶數(shù)項二項式系數(shù)和，反饋升華例示中賦值法再現(xiàn).這正是“數(shù)學演繹”、“理性數(shù)學”的精華，讓學生找到內(nèi)化和建構的多種途徑.這不僅會自然增強或輻射到學生的解題能力和理性思維，更能影響和滲透到他們的終身學習和今后從事的工作中去.3．呈現(xiàn)合作交流

本節(jié)課每個問題的波浪式出現(xiàn)，我們不僅發(fā)現(xiàn)每個學生動手做、動眼看、動口說、動筆寫、動腦想，全身心投入到學習過程中去，真正地讓學生動起來，讓課堂活起來，更令人吃驚的是“合作交流”發(fā)揮得淋漓盡致.于“師生合作”的源頭.教師始終把自己放在和學生平等的位置上，“同歡樂，共困苦”，讓學生心情愉悅地、神情自信地回答和展示自己的“成果”，這些話成果、說思路、講道理、議方法、談感悟等系列活動，既寄托了老師的殷切希望和拳拳愛生之心，又破除了傳統(tǒng)的學生躡手躡腳演板，膽怯地來回張望，等待老師去評點乃至訓斥的那種尷尬局面，展現(xiàn)了一種興趣盎然、生動活潑的自主、合作、交流的課堂活動場景.三、主導水到渠成

綜觀整節(jié)課三個性質(zhì)的呈現(xiàn)（教師板書的主題）毫無生澀造作，支離隔閡的痕跡.卻是分塊搭建，彼此銜接，宛若于活動中生成，從過程中體驗，在操作中建構，水到渠成之感，這得益于教師充分挖掘和把握教材內(nèi)在聯(lián)系之功力和涵養(yǎng)，也借助于教師過渡銜接之妙：和藹微笑的教態(tài)，激勵動情的語言，豁達激情的風貌，使得課堂情境天人合一.四、增色情感價值

教材的主干內(nèi)容之一“楊輝三角”就蘊含較豐富的文化價值（包括數(shù)字演變），我國古代數(shù)學成就和愛國主義情結.教學過程中，由于提及到與“帕斯卡三角”的比照，涉及到與“斐波那契數(shù)列”的聯(lián)系，學生的民族自豪感，愛國主義情操不時會寫在那一張張稚嫩、率真的臉上，相信對他們的精神風貌是一種陶冶，思想品質(zhì)是一種升華.本節(jié)課值得改進的地方：

一是可考慮通過網(wǎng)上鏈接搜集一些“楊輝三角”包含的規(guī)律，比較學生展示的結論，讓學生享受成功的喜悅，同時激發(fā)學生“再求索”的熱情；二是學生展示小組討論增減性與最大值時出現(xiàn)口誤，以及教師板書將“各二項式系數(shù)的和”寫成“各二項式的系數(shù)和”，盡管課后通過師生溝通，形成了共識，但值得在以后的教學中更好地把握好教學細節(jié).2010年第五屆全國高中數(shù)學青年教師觀摩與評比活動精品教案