第一篇：使用函數計算和統計數據教學設計(馬安花)

使用函數計算和統計數據教學設計

一、教材分析

（一）本節的作用和地位

現代社會是信息社會，在生產及生活的各個領域，都有大量的數據信息需要處理，像銀行中的往來帳目、電話費的收取、學習成績的統計分析等。隨著社會的進步，人們在日常生活中產生的數據越來越多，對處理數據的速度和精度的要求也越來越高。在這種情況下，傳統的人工處理數據的方法已經不能滿足需求，計算機成為最有效的數據處理工具。作為中學學生有必要了解和學習數據的處理。本節課是在學生學習了如何在工作表輸入數據、編輯、修飾工作表的基礎上，進一步讓學生學會如何利用函數在Excel中進行數據計算，使學生對數據處理有個感性認識。

（二）本節主要內容介紹

本節課所用教材是由寧夏回族自治區教育廳中小學教材審查委員會審定、寧夏教育廳教研室編著的《信息技術》（八年級下）第4單元《在Excel中進行數據計算》，是Excel課程中重要的知識點，具體包含內容有：使用公式計算數據，使用函數計算和統計數據。該單元教學需用三課時，本節是進行第二課時：使用函數計算和統計數據。教材通過實例講解了EXCEL電子表格中求和函數、求平均值函數的使用，目的是讓學生通過實例的講解、演示、練習，能夠獨立地完成簡單表格的數據計算。

二、學情分析

教學對象是初二年級的學生，其學習基礎較好，學習能力、好奇心較強，但對實際問題進行分析、解決能力還很欠缺，對同類問題解決方法的概括也相對薄弱。由于“使用函數計算和統計數據”這部分的操作較復雜，他們會感到難度大一些，因此我采用講練結合及分層任務的方法并且將成績優秀和落后的學生安排在一個組，通過開展豐富的活動，使其在輕松快樂的氛圍中學有所獲。

三、教學目標(原)

1、知識技能：通過本節課的教學，讓學生掌握電子表格軟件中求和函數、求平均值函數、求最大值函數、求最小值函數以及統計函數的操作。

2、能力目標：通過教師的演示和引導，在教師、同學及網絡的幫助下，讓學生自己動手操作實踐，掌握并鞏固本節課的教學內容，同時，培養學生自主學習與合作探究學習的素養。

3、情感、態度、價值觀：培養學生動手操作的能力、增強學生自主學習的意識、提高學生發現問題、解決問題的能力。同時通過學生自己動手實踐，讓他們明白“要知此事須躬行”的人生哲理。

三、教學目標(改進后)

（一）知識與技能：

1、了解Excel中函數的一般表達式；

2、能熟練運用常見函數對數據進行計算；

（二）過程與方法：

1、通過對課本內容的學習，讓學生探索函數的使用方法；

2、通過統計學生成績，了解數據處理的一般過程；

（三）情感態度價值觀：

1、了解信息技術在生活中數據處理方面的應用，培養學生解決實際問題的能力；

2、讓學生體會到運用函數進行統計能有效地提高工作效率。

四、重點難點

教學重點：EXCEL中函數計算的操作方法； 教學難點： EXCEL中函數的選擇；

五、教學方法

（一）采用講授法、問題驅動、案例分析教學法，激發學習興趣；

（二）采用“任務驅動”和“分組合作”的學習方式。

六、教學過程

（一）情境引入：

[導入語]：月考考試已經結束了，我們班取得了不錯的成績！大家也更期待著更好的成績，而我們班總體成績怎么樣，各學科的平均成績以及各學科的達到優秀的總人數是多少呢。那么就讓我們用數字來說話吧，讓我們通過具體的數字來看一下我們的優勢學科和薄弱學科，希望大家繼續保持優勢，加強薄弱。我們教務處老師已通過Excel軟件將相關數據匯總錄入，大家觀察“八年級期中考試成績匯總.xls”表，那我們有什么方法能幫助老師來準確、快速計算每位同學的總得分以及班級平均得分呢？

學生活動：討論交流，回答解決問題方法(用excel公式、自動求和，口算，筆算……)

師生活動：共同探討，形成共識。同學們采用的方法都能得出結果，但口算筆算等方法易出錯，而且速度慢！用自動求和、求平均值的方法計算數據錯誤。用公式求和、求平均值要輸入的內容太多，影響計算速度，怎么辦呢？同學們知道Excel軟件是一個強大的數據統計和分析工具，具有很強的計算功能，那今天我們就一起來探討Excel軟件的強大計算功能——函數。

（二）講授新課：使用函數計算和統計數據 【傳授新知】

（1）函數概念：Excel中所提的函數其實是一些預定義的公式，它們使用一些稱為參數的特定數值按特定的順序或結構進行計算。用戶可以直接用它們對某個區域內的數值進行一系列運算，如分析和處理日期值和時間值、確定單元格中的數據類型、計算平均值、排序顯示和運算文本數據等等。例如，SUM 函數對單元格或單元格區域進行加法運算。

（2）函數格式：在學習Excel函數之前，我們需要對于函數的結構做以必要的了解。如圖1所示，函數的結構以函數名稱開始，后面是左圓括號、以逗號分隔的參數和右圓括號。如果函數以公式的形式出現，請在函數名稱前面鍵入等號（=）。

圖1 函數的結構

（3）演示講解“SUM”函數的使用步驟：步驟：

1、選擇目標單元格；

2、通過“∑”按鈕下拉菜單選擇常用函數；

3、確定函數取值區域；

4、回車完成函數應用。

【自主探知，完成任務SUM求和】

布置任務：按照課本62頁“做一做”的要求，使用“自動求和”按鈕，計算每個學生所有學科成績的總分，讓學生初步體會到使用函數的高效性，對學生的成績予以肯定，同時指出操作中個別學生在參數定義時，將不同類型的數據一起求和，如文本型數據和數值型數據，這樣做是不對的。

【討論交流】

通過剛才的學習，請同學們思考后回答：

1、調用所需的函數可以通過哪些途徑？

2、如果在使用函數時，用于計算的數據范圍不正確，可以通過哪兩種途徑修改？主要讓學生來回答，教師進行引導補充，一方面鼓勵學生觀察，另一方面增加學生見聞，拓展學生認知。

1、其它函數的調用方法：

①通過“插入”菜單的“函數”命令；②通過“fx”按鈕；③通過常用工具欄的“自動求和”下拉菜單中的“其它函數”命令；④自己輸入（在編輯框中或單元格中）。

2、如何修改用于計算的數據范圍：

①在公式編輯欄中直接修改；②通過“fx”按鈕；拖動鼠標的方法，重新選擇需要計算的區域。

【任務二AVERAGE求平均】

提問：有了這么方便的求和函數，那么接下來各學科的平均分，又怎么求出呢？學生反饋：

1、先用求和函數算出總分，再除以考生人數；

2、會不會有求平均分的函數？布置任務：按照課本63頁“做一做”的要求，使用求平均值函數Average計算全班各學科的平均分。

【任務三：條件統計函數“countif”練習】 在實際情況中，我們經常要找出符合一定條件的數據個數，比如：優秀人數、不及格人數等等，這時就需要用到條件統計函數countif。老師演示其函數參數對話框，簡要介紹各參數的含義：

Countif函數能對指定區域中符合指定條件的單元格計數。Range 為需要計算其中滿足條件的單元格數目的單元格區域，即（范圍）。Criteria [krai'ti?ri?]為確定哪些單元格將被計算在內的條件，其形式可以為數字、表達式或文本，即（條件）。例如：條件可以表示為

32、“32”、“>32” 或 “apples”。

1、教師布置練習：請同學們參照課本P66頁“做一做”，上機完成操作步驟。

2、先做完的同學可下坐位交流經驗，給其他同學愛心幫助。

3、請任務完成人數多的小組選一名小組代表，上臺演示操作步驟。

4、集體評價，老師補充，掌聲鼓勵，老師獎勵，并總結補充。【知識歸納】

請學生說一說自己本節課的收獲。問題包括：①這節課我知道了……（知識點）？②這節課我學會了……（操作方法和技能）？③這節課我體會到……？引導學生進行學習評價和自我評價。

【教師小結】

通過學習Excel中函數的使用，這節課我們學會用SUM函數求和、用AVERAGE函數求平均值，用countif函數對指定區域中符合指定條件的單元格計數。同學們計算了自己的學習情況，也了解了自己的學習情況，體會到了數據統計人員的艱辛。希望大家學會珍惜別人的勞動成果，根據自己的學習情況，努力保持優勢，加強薄弱。

（三）綜合練習

大家課下下載倫敦奧運央視轉播時刻表，挑選自己感興趣的賽事，用函數統計央視轉播次數，和平均轉播次數。

（四）課堂總結：

1、本節課主要學習了三個常用的函數：sum、average、countif。

2、選擇數據時對于連續數據用到shift鍵，對于不連續數據用到ctrl鍵

3、根據本節課同的教學內容，采用靈活多樣的教學方法，盡可能多地發揮學生自主學習，同時調動合作探究學習的積極性，培養學生探究素。

七、教學反思

1、本節課內容是EXCEL知識中學生掌握的重點也是難點，學生難以獨立完成。因此，在本節教學中教師特別注重師生、生生的互助性學習，充分體現教師是學生的學習指導者和幫助者，讓學生真正成為學習的主人，充分調動他們的學習積極性和主動性。

2、“注意是知識的門戶”，“興趣是最好的老師”，可見學生學習的注意和興趣是影響教學質量的重要因素。對初中生來說，學習興趣往往是他們學習的主導動因。濃厚的學習興趣能調動學生的內驅力，在本節課提供的月考考試成績原始數據里，給出的是學生真實的考試成績。學生迫切地想要得知自己在班級上的考試總分、平均分和排名等信息，而面對大量數據，如何快速地求出這些內容，就形成一個認知沖突，促使學生進行探究學習。

3、通過教師對使用函數計算數據方法的講解，學生實踐完成“做一做”任務，以及由教師引導學生交流討論等活動，加深了學生對操作技巧的掌握，鞏固了函數處理數據的方法，也充分調動了學生動腦思考、動手操作的積極性。

第二篇：使用函數計算數據教學設計

使用函數計算數據教學設計

教材分析：

本節課是電子工業出版社出版的信息技術八年級（下）第四單元在Excel中進行數據計算的第二課時。《使用函數計算》一課是在學生學習了《使用公式計算數據》，掌握了在Excel中基本的數據計算方法后，學習的另外一種對Excel數據進行計算的內容，同時也是學生利用Excel軟件處理數據的一個基本的、重要的內容。本節課的內容是函數在它與EXCEL前面所講的單元格地址緊密聯系，是它的延續；這部分內容在整冊書中是重點也是難點，對于整個EXCEL的數據處理而言，它是一個基礎。本節課實用性很強，在實際生活當中有很多運算都可以通過EXCEL的函數來解決，所以對學生以后的工作學習都顯得很重要。學生分析：

八年級的學生已經掌握了一定的數學公式運算，而且他們有一定的自學能力和動手能力，學生對微機興趣濃厚，但是，僅有熱情是不夠的，大多數學生基礎差；在前面的學習中，學生已經掌握了Excel的一些基本概念和基本操作，但對數據處理的認識不多，學生在學習這部分知識之前，通過利用公式進行數據計算，初步具有了對數據進行處理的能力，掌握了數據計算的基本方法，了解數據計算過程中可以引用單元格地址等知識。

教學目標

知識與技能:

1、掌握函數基本的調用、編輯方法

2、能熟練運用常見函數對數據進行計算；

過程與方法：通過對課本內容的學習，讓學生探索函數的使用方法； 情感態度與價值觀：

1、了解信息技術在生活中數據處理方面的應用，培養學生解決實際問題的能力；

2、讓學生體會到運用函數進行統計能有效地提高工作效率； 教學重點和難點

教學重點: EXCEL中函數計算的操作方法；

教學難點：根據需要選取正確的函數及函數參數的設置； 教學方法：

演示講解法、任務驅動、教學過程

一、引課

復習：上節課我們學習了使用公式計算數據。輸入公式的基本步驟需要大家掌握，同學們還記得是哪四步嗎？(通過練習)發送任務文件

打開學生成績表（廣播教學演示上節課用公式計算數據和本節課用函數計算數據的不同而引入新課）

在我們剛開始學習數據處理，認識EXCEL的時候，就曾告訴大家EXCEL可以幫助我們快速、準確的處理大量繁雜的數據，而它這一優點的實現，正是我們本節課跟大家共同學習的內容——函數。

二、新課

1、什么是函數

Excel函數是公式的特殊形式，是Excel自帶的內部公式，是執行計算、分析等處理數據任務的特殊公式。

2、函數的一般表達形式是：

函數名（參數1，參數2，??）

3、函數的調用方法：（屏幕廣播）①通過“插入”菜單的“函數”命令 ②通過“fx”按鈕

③通過常用工具欄的“自動求和”下拉菜單中的“其它函數”命令

打開學生成績表，演示函數的調用方法，并且通過分別計算個人總分和三科總分，讓學生觀察參數的變化，理解參數的意義。

步驟：

（1）選擇目標單元格

（2）通過“∑”按鈕下拉菜單選擇常用函數、通過“fx”按鈕、通過“插入”菜單的“函數”命令

（3）確定函數取值區域（4）回車完成函數應用

4、布置任務：按照課本62頁“做一做”的要求，使用“自動求和”按鈕，計算每個學生所有學科成績的總分以及完成練習工作表

教師發送“任務”文件

教師巡視，給予指導 請個別學生演示操作過程

對學生的成績予以肯定，同時指出操作中個別學生在參數定義時，將不同類型的數據一起求和，如文本型數據和數值型數據，這樣做是不對的。總結：在Excel中，只有同一類型的數據才能進行求和。

提問：有了這么方便的求和函數，那么接下來各學科的平均分，又怎么求出呢？

5、布置任務：按照課本63頁“做一做”的要求，使用求平均值函數Average計算全班各學科的平均分以及完成練習工作表.教師巡視、指導 請個別學生演示操作過程 給學生的操作給予評價

教師演示并總結普遍存在的問題。

三、解決問題、實踐應用、鞏固提高。教師發送“任務”文件，巡視給予個別指導

四、總結

今天我們學習了兩個函數，分別是：求和函數SUM和求平均值函數AVERAGE：

1、調用所需函數的方法

2、會用求和函數和求平均值函數計算數據。

3、用于計算的數據范圍不正確，可以通過哪些途徑修改？ 學習完后我們可以解決很多的實際問題，希望大家能通過本節課的學習掌握基本函數的使用方法。熟練運用常見函數對數據進行計算，并且高效，準確。

五、反思

本節課學生做的不錯，能夠快速準確的完成課本中的做一做和教師發送的任務。大多數學生學會了使用函數計算。就是時間分配不準，復習的時間有些長在后面沒有時間對學生普遍存在的問題進行總結和演示。

第三篇：《使用函數》教學設計

《使用函數》教學設計

一、教材分析：

本節課是前一節《使用公式》的延伸，編寫的目的就是通過Excel電子表格實例中求平均值、求最大值和最小值、求優秀率四個函數的使用，讓學生能夠利用函數獨立完成簡單表格的數據計算。對本課的學習，將引領學生完成一個數據分析的全過程，挖掘數據內涵，使學生進一步熟悉Excel的計算和統計功能，體驗使用工具軟件表達意圖、掌握計算機處理信息的基本方法。

二、學情分析：

七年級學生有一定的自學能力和動手能力，對計算機文字處理有一定的基礎，但是對于表格的處理可以說還比較陌生。通過前面課程的學習，學生已基本掌握了在工作表中利用公式計算的基本操作，在此基礎上進一步讓學生學會如何在excel中使用函數進行數據計算，使學生對數據處理有個感性認識。我們的職責并不僅僅要講授書本上的知識，更重要的是培養學生主動思考，積極探索的精神，培養學生耐心、細致的學習態度，要教會他們一些做人的道理和做事的方法。

三、教學目標：

（一）知識與技能：

1、了解Excel的函數種類；

2、掌握插入函數的基本方法；

3、掌握設計公式完成任務的技巧。

（二）過程與方法：

1、在應用函數解決實際問題的過程中，初步掌握統計和分析數據的方法；

2、通過設計分析表的項目、完成計算等活動，培養觀察、分析和解決問題的能力；

3、通過小組合作的方式，培養語言表達、互相交流的能力。

（三）情感、態度與價值觀：

1、體驗信息和信息技術無處不在的特點，提高學習舉和信息素養；

2、正確利用數據推導結論，培養科學嚴謹的研究態度；

3、養成善于發現問題、積極思考并樂于與同伴交流的良好品質；

4、在關愛環境的同時，增強社會責任感和歷史使命感。

四、教學重難點：

教學重點：插入函數的方法。教學難點：正確選擇函數。

五、教法分析：

本節課在講授過程中，如果僅講授理論知識和例子中的操作，不可避免地會使學生覺得過于沉悶、無趣。為了激發學生的學習興趣，我讓學生解決與自己學習密切相關的表格，讓學生通過函數功能來解決身邊的問題。因此，我以任務驅動教學法為主。以演示教學法、合作練習法為輔組織教學，并充分利用多媒體網絡教室環境等教學手段輔助教學，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用。通過任務型教學途徑，讓學生帶著任務學習，在完成任務的過程中逐漸生成知識、形成技能、達到課堂活動目的，讓學生掌握電子表格中函數的使用方法。

六、教學流程

1、導入新課

展示表格“我們班的成績”，問：“誰能快速的計算出各科的平均分，誰的總成績最高？”利用這一問題來激發學生的興趣，同學們的積極性一定很高！利用這一點，教師總結：對于這個問題如果用公式去做，寫起來比較麻煩，并且容易出錯，引出利用Excel提供的函數完成計算，可以避免這樣的麻煩。由此引出課題——使用函數。

2、講授新課

給學生幾分鐘的時間來閱讀本課內容，讓學生有一個初步的印象，為下一步的操作演示打基礎。

活動一（求平均值AVERAGE）：向同學演示求平均值函數的使用方法。布置任務：讓學生用這個函數去計算一下自己機器里的“全國城市空氣質量日報”表中“AQI”的平均值，并和公式法比較一下哪一個更簡單。（小組討論 教師巡視）

活動二（求最高值MAX和最低值MIN）： 教師介紹最大值和最小值函數分別是MAX和MIN。向同學演示求最高值函數的使用方法。同時讓學生注意：（輸入格式要嚴格，符號要用英文符號，以避免出錯。）

布置任務：讓學生求“全國城市空氣質量日報”表中AQI的最高值，并通過最高值函數的使用，求出AQIr 最低值。（小組討論 教師巡視）活動三（求優秀率）：向同學演示求優秀率函數的使用方法。

布置任務：讓學生計算表中的優秀率，注意符號的輸入應是英文的。（小組討論 教師巡視）

活動四（整理計算結果并保存）：學生按書上的圖示，整理計算結果，并重命名保存。同學之間可以交流，看保存的路徑是否正確，學生操作時教師巡視輔導。

3、課堂練習。

讓學生打開準備好的 “我們班的成績”表格，讓學生完成任務：請同學們計算一下所有同學的總分、平均分、學科最高分與最低分、求出每科的合格率，并保存到以你自己名字命名的文件夾下，留做我們以后的考核評價材料。看誰完成的又快又準確。（學生操作時教師巡視輔導）

學生通過練習，進一步體驗到常用的幾個函數的使用方法。也激發了學生學習的熱情。

4、教師總結并布置任務：本節課主要學習了四個函數的使用方法，在今后的學習和生活中，我們可以利用學過的知識，幫助你的老師完成成績表的輸入及計算等工作。

七、板書設計

第2課 計算達人秀――使用函數

一、求平均值函數

二、求最大值、最小值函數

三、求優秀率

八、教學評價

Excel函數的使用內容較多，比較抽象，操作比較復雜，對于七年級的學生接受還比較困難。但只要把學生身邊的事情聯系起來，讓學生有興趣，多使用就能掌握熟練，上課時與學生親切的交流，調動學生學習積極性，會為每節課帶來意想不到的效果。教師在這方面還要注意，要發自內心的去表揚學生，要真情流露，關注每個學生，使每個學生都能得到不同層次的提高。

第四篇：《使用函數計算數據》教案

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使用函數計算數據

一、教學目標 知識方面：

1．使學生掌握求和函數、求平均值函數的使用方法。2．使學生掌握求最大值函數、求最小值函數的使用方法。技能方面：

1．使學生掌握分析數據、處理數據的能力。2．培養學生管理數據的能力。

3．培養學生綜合運用所學知識，解決實際問題的能力。情感方面：

1．培養學生主動思考，積極探索的精神。2．培養學生耐心、細致的工作作風。

二、教學重點

1．求和函數、求平均值函數的使用。2．求最大值、最小值函數的使用。

三、教學難點

求和函數、求平均值函數的使用。

四、教學方法 1．演示法。2．觀察法。3．實踐法。

五、教學手段與教學媒體 1．多媒體網絡教室。2．教師準備的表格素材。

六、課時安排 1課時。

七、教學過程

一、導入課題

教師展示學生制作的“家庭水、電、煤氣費用支出表”，同時提出問題：如果在表格中增加一個月的數據或增加一個新項目(如，電話費)，利用原來輸入公式的方法，會不會出現錯誤? 教師介紹：利用Excel提供的函數完成計算，可以避免這樣的麻煩。由此引出課題——函數的使用。

二、新課 1．求和函數(1)使用SUM函數

教師打開“成績表”文件，講解并演示使用SUM函數求出王一明同學總分的方法。

教師布置任務：按書中第20頁例1的要求，添加數據，并利用SUM函數計算總分。

教師提出問題：能不能利用自動填充功能簡化重復求和的操作?(2)使用自動求和工具按鈕

教師介紹，Excel提供了自動求和工具按鈕，使用按鈕也可以完成自動求和操作。

教學內容、步驟與方法

知識改變命運

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教師布置任務：試一試利用自動求和按鈕求出張建同學的總分，然后在“成績表”下面添加“科目總分”一項，利用自動求和按鈕計算“科目總分”。2．求平均值函數

教師介紹求平均值函數是AVERAGE，它的使用方法與SUM函數相同。

教師布置任務；利用求平均值函數計算平均分。提醒學生注意選擇數據區域的問題。

教師要求學生演示利用求平均值函數計算平均分的操作方法。

教師布置任務：在“成績表”下面添加“科目平均分”一項，計算科目平均分。3．求最大值函數和求最小值函數

教師介紹最大值和最小值函數分別是MAX和MIN后，布置任務：在“成績表”下面添加“科目最高分”、“科目最低分”，然后利用兩個函數求出最高分和最低分。4．其他函數

教師參照書中第24頁表一，簡單介紹其他幾個函數的用途。

三、課堂練習

完成課后習題1、2。

四、課堂小結

師生共同小結本節課所學的內容，強調使用函數完成計算的特點。

五、布置作業

用函數計算“家庭費用支出表”中的數據。

八、板書 教學后記：

沁園春·雪

千里冰封，萬里雪飄。望長城內外，惟余莽莽； 大河上下，頓失滔滔。

山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。

知識改變命運

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須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采； 唐宗宋祖，稍遜風騷。

一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。

俱往矣，數風流人物，還看今朝。

克

知識改變命運

第五篇：教學設計數學馬芳花

一次函數的圖象教學設計

數學 馬芳花

一、教材的地位和作用

本節課主要是在學生學習了函數圖象的基礎上，通過動手操作接受一次函數圖象是直線這一事實，在實踐中體會“兩點法”的簡便，向學生滲透數形結合的數學思想，以使學生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發現兩個一次函數圖象在直角坐標系中的位置關系。培養學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。本節課為探索一次函數性質作準備。

（一）教學目標的確定

教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。

1、知識目標

（1）能用“兩點法”畫出一次函數的圖象。

（2）結合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對于直線的位置的影響。

2、能力目標

（1）通過操作、觀察，培養學生動手和歸納的能力。

（2）結合具體情境向學生滲透數形結合的數學思想。

3、情感目標

（1）通過動手操作，觀察探索一次函數的特征，體驗數學研究和發現的過程，逐步培養學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。

（2）讓學生通過直觀感知、動手操作去經歷、體會規律形成的過程。

（二）教學重點、難點

用“兩點法”畫出一次函數的圖象是研究一次函數的性質的基礎，是本節課的重點。直線y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對于直線的位置的影響，是本節課的難點。關鍵是通過學生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規律。

二、學情分析

1、由用描點法畫函數的圖象的認識，學生能接受一次函數的圖象是直線，結合“兩點確定一條直線”，學生能畫出一次函數圖象。

2、根據學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學中應盡可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出其規律。

3、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。

三、教學方法

我采用自主探究—→合作交流式教學，讓學生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優生得到培養，后進生也有所收獲的效果。

四、教學設計

一、設疑，導入新課（2分鐘）

師：同學們，上節課我們學習了一次函數，你能說一說什么樣的函數是一次函數嗎？

生1：函數的解析式都是用自變量的一次整式表示的，我們稱這樣的函數為一次函數。

生2：一次函數通常可以表示為y=kx+b的形式，其中k、b為常數，k≠0。

生3：正比例函數也是一次函數。

師：（同學們回答的都很好）通過前面的學習我們可以發現，一次函數是一種特殊的函數，那么一次函數的圖象是什么形狀呢？

這節課讓我們一起來研究 “一次函數的圖象”。（板書）

二、自主探究——小組交流、歸納——問題升華：

1、師：問（1）你們知道一次函數是什么形狀嗎？（4分鐘）

生：不知道。

師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）

用描點法作出下列一次函數的圖象。

(1)y= 0.5x

(2)y= 0.5x+(3)y= 3x

(4)y= 3x + 2

師：（為了節約時間）要求：用描點法時，最少5個點；以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確？

然后討論解決問題(1)：觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認為一次函數的圖象是什么形狀？

小組匯報：一次函數的圖象是直線。

師：所有的一次函數圖象都是直線嗎？

生：是。

師：那么一次函數y=kx+b（其中k、b為常數，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數，k≠0）。（板書）

師：（出示幻燈片）問（2）：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？（2分鐘）

討論正比例函數的圖象與一般的一次函數圖象在位置上有沒有不同之處。

小組1：正比例函數圖象經過原點。

小組2：正比例函數圖象經過原點，一般的一次函數不經過原點。

師出示幻燈片3（使學生再一次加深印象）

師：問（3）：對于畫一次函數y=kx+b（其中k）b為常數，k≠0）的圖象——直線，你認為有沒有更為簡便的方法？

（一邊思考，可以和同桌交流）（2分鐘）

生1：用3個點。

生2：老師我這個更簡單，用兩個點。因為兩點確定一條直線嘛！

生3：如畫y=0.5x的圖象，經過（0，0）點和（2，1）點這兩個點做直線就行。

師：我們都認為畫一次函數圖象，只過兩個點畫直線就行。

（幻燈片4：師，動畫演示用“兩點法”畫一次函數的過程）

師：做一做，請你用“兩點法”在剛才的直角坐標系中，畫出其余三個一次函數的圖象。（比一比誰畫的既快又好）（4分鐘）

師：問（4）：和你的同伴比一比，看誰取的那兩個點更為簡便一些？

組1：若是正比例函數，我們組先取（0，0）點，如畫y=0.5x的圖象，我們再了取（2，1）點。這樣找的坐標都是整數。

組2：我們組認為盡量都找整數。

組3：我們組認為都從兩條坐標軸上找點，這樣比較準確。如y=3x+2，我們取點（0，3）和點（-2/3，0）

組4：我們組認為，正比例函數經過（0，0）點和（1，k）點；一般的一次函數經過（0，b）點和（-b/k，0）點。

師：同學們說的都很好。我覺得可以根據情況來取點。

2、師：我們現在已經用：“兩點法”把四個一次函數圖象準確而又迅速地畫在了一個直角坐標系中，這四個函數圖象之間在位置上有沒有什么關系呢？

問（1）：（由自己所畫的圖象）觀察下列各對一次函數圖象在位置上有什么關系？（獨自觀察——學生回答）（3分鐘）

①y=0.5x與y=0.5x+2；②y=3x與y=3x+2；③y=0.5x與y=3x；④y=0.5x+2與y=3x+2。

生1：①y=0.5x與y=0.5x+2；兩直線平行。

生2：②y=3x與y=3x+2；兩直線平行。

生3：③y=0.5x與y=3x；兩直線相交。

生4：④y=0.5x+2與y=3x+2；兩直線相交。

師：其他同學有沒有補充？

生5：③y=0.5x與y=3x都是正比例函數；兩直線相交，并且交點是點（0，0）點。

生6：老師，我也發現了④y=0.5x+2與y=3x+2的圖象相交，并且交點是點（0，2）。

師：（出示幻燈片5）同學們回答都不錯，我們要向生5和生6學習，學習他們的細致思考。

師：問（2），直線y=kx+b（k≠0）中常數k和b的值對于兩個函數的圖象的位置關系——平行或相交，有沒有影響？說說你的看法。（5分鐘）

（學生自主探究——小組交流、歸納——師生共同總結）

組1：我們組發現，常數k和b的值對于兩個函數的圖象的位置關系——平行或相交，有影響，當k的值相同時，兩直線平行；當k的值不同時，兩直線相交。

生：我認為他的說法不確切，當k值相同，且b值不同時，兩直線相交。因為當k值相同，且b值也相同時，兩個函數關系式不就成為一個函數關系式了嗎？

組2：我們組同意生的看法，當k值相同，且b值不同時，兩直線平行；當k值不同時，兩直線相交當k值相同，且b值不同時，兩直線相交。

組3：我們組還發現，當k值相同，且b值不同時，兩直線相交；當k值相同，且b值也相同時，兩直線相交的交點特殊。如③y=0.5x與y=3x；相交，交點是（0，0）④y=0.5x+2與y=3x+2，相交，交點是（0，2）。我們認為，當k值相同，且b值也相同時，兩直線相交的交點是（0，b）。

師：（出示小規律）同學們觀察的都很仔細，回答很好，要繼續努力！

師：剛才同學說的，當k值相同，且b值也相同時，兩個函數圖象又是什么樣的位置關系？（因為兩直線的位置關系學生都會，所以學生很容易回答）

生：重合。

師：老師考一考你，有沒有信心？

生：有。

師：（出示幻燈片6）不畫圖象，你能說出下列每對函數的圖象位置上有什么關系嗎？

①直線y=-2x-1與直線y=-2x+5；

②直線y=0.6x-3與直線y=-x-3。

生1：①兩直線平行。②兩直線相交，交點是（0，-3）。

生2：①兩直線平行。②兩直線相交，交點是（0，-3）。

師：一次函數的圖象都是直線，它們的形狀都

，只是位置。

問（3）：我們能不能將其中一條直線通過平移、旋轉或對稱性，使它們和另一條直線重合。你試試看。（自主探索——同桌交流）（3分鐘）

生1：（幻燈片5）①y=0.5x與y=0.5x+2；將y=0.5x平移能得到y=0.5x+2。

生2：③y=0.5x與y=3x；將y=0.5x旋轉后能得到y=3x。

生3：②y=3x與y=3x+2；通過平移能得到y=3x+2。④y=0.5x+2與y=3x+2。通過旋轉能得到y=3x+2。

師：同學們規律找得都很好，我們這節課只研究平移。

問（4）：①y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線y=0.5x沿y軸向

（向上或向下），平行移動

單位得到y=0.5x+2？組②呢？（5分鐘）

（學生動力操作嘗試——小組交流歸納——小組匯報）

組1：直線y=0.5x與y=0.5x+2平行，觀察圖象，直線y=0.5x沿y軸向 上（向上或向下），平行移動2個單位得到y=0.5x+2。

組2：直線y=3x向上平移2個單位能得到直線y=3x+2。

組3：直線y=3x+2向下平移2個單位能得到直線y=3x。

生4：老師，我發現直線y=0.5x+2向下平移2個單位能得到直線y=0.5x。

生5：老師，我們組發現直線y=0.5x沿y軸向 上（向上或向下），平行移動2個單位得到y=0.5x+2。在這個過程中，都是0.5，卻加上了個2。

師：（同學們說的都很好，生5的發現更好，）

師：出示幻燈片7，然后按↑↓來通過動畫演示平行移動的過程。

問（5）：在上面的2個變化過程中，觀察關系式中k和b的值有沒有變化？有什么樣的變化？（生獨立思考，回答）（3分鐘）

生1：k值不變，b值變化。

生2：k值不變，b值變化；當向上平移幾個單位，b值就加上幾；當向下平移幾個單位，b就減去幾。

師：出示幻燈片7上的小規律。

做一做：（獨立完成——小組交流—師生總結）（4分鐘）

（1）將直線y=-3x沿 y軸向下平移2個單位，得到直線（）。

（2）直線y=4x+2是由直線y=4x-1沿y軸向（）平移（）個單位得到的。

（3）將直線y=-x-5向上平移6個單位，得到直線（）。

（4）先將直線y=x+1向上平移3個單位，再向下平移5個單位，得到直線（）。

組1匯報結果。

師：在這些問題中還有沒有需要老師幫忙解決的？

生：沒有。

三、你能談談你這節課的收獲嗎？（2分鐘）

生1：我知道了一次函數圖象是直線，所以可以說直線y=kx+b（k≠0）

我還學會了用“兩點法”畫一次函數的圖象。

生2：我覺得學習一次函數，既離不開數，也離不開圖形。

生3：我知道當k值相同，b值不同時，兩個一次函數圖象平行，當k值不同時，兩個次函數圖象相交。

生4：我知道一條直線通過平移可以得到另一條直線，函數關系式中k，b值的變化情況。

……

四、測一測：（6分鐘）

師：讓我們比一比，看一看誰是這節課學得最好的？哪個小組是最優秀的小組？

一、填空：

1、一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象是（），若該函數圖象過原點，那么它是（）。

2、如果直線y=kx+b與直線y=0.5x平行,且與直線y=3x+2交于點(0，2），則該直線的函數關系式是（）

3、把直線y=2/3x+1向上平行移動3個單位，得到的圖象的關系式是（）

4、直線y=-2x+1與直線y=-2x-1的關系是（），直線y=-x+4與直線y=3x+4的關系是（）。

5、直線y1=（2m-1）x+1與直線y2=（m+4）x-3m平行，則m的取值是（）。

二、選擇：

6、在函數y=kx+3中，當k取不同的非零實數時，就得到不同的直線，那么這些直線必定（）

A、交于同一個點 B、互相平行 C、有無數個不同的交點 D、交點的個數與k的具體取值有關

7、函數y=3x+b，當b取一系列不同的數值時，它們圖象的共同點是（）

A、交于同一個點

B、互相平行的直線

C、有無數個不同的交點 D、交點個數的多少與b的具體取值有關

在做完之后，師：小組之間交換測試題，老師出示幻燈片上的答案。

師：看完之后，統計出其小組的成員的成績以及平均分數，就是該小組的成績。（老師對優秀個人和小組給予表揚！）

師：同學們，個人更正錯題，可以小組幫助，也可以請老師幫助。

師給予學生一定的時間，問：同學們對于這節課還有沒有疑問？

四、作業：

在同一坐標系中畫出下列函數的圖象，并說出它們有什么關系？

（1）y=2x與y=2x+3

（2）y=-x+1與y=-3x+1

五、課外延伸：

直線y=0.5x沿x軸向

（向左或向右），平行移動

個單位得到直線y=0.5x+2。

六、教后反思：

在本節課的教學中,我堅持以學生為主體,采用自主探究——小組合作、交流——問題升華的教學模式。既注重學生基礎知識的掌握，又重視學生學習習慣、自主探究、合作學習能力的培養，同時每一個問題都向學生滲透“數學形結合”的數學思想。每一個問題的解決我都堅持做到：給學生“自主探究問題”的機會；在學生想展示自己的做法時，給學生充足的時間讓他們去“合作交流”；當學習達到高潮時，引導學生將問題延伸，升華思想；最后，精心設計問題，拓寬學生知識面，培養創造性思維。

一次函數的圖象教學設計

臺頭二中 數學 馬芳花