第一篇：陳紀修 學習心得數學分析

陳紀修教授《數學分析》九講學習筆記與心得

陳紀修教授《數學分析》九講學習筆記與心得

云南分中心 ? 昆明學院 ? 周興偉

此次聽陳教授的課，收益頗多。陳教授的這些講座，不僅是在教我們如何處理《數學分析》中一些教學重點和教學難點，更是幾堂非常出色的示范課。我們不妨來溫習一下。

第一講、微積分思想產生與發展的歷史

法國著名的數學家H.龐加萊說過：“如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門科學的歷史和現狀。” 那么，如果你要學好并用好《數學分析》，那么，掌故微積分思想產生與發展的歷史是非常必要的。陳教授就是以這一專題開講的。

在學校中，我不僅講授《數學分析》，也講授《數學史》，所以我非常贊同陳教授在教學中滲透數學史的想法，這應該也是提高學生數學素養的有效途徑。

在這一講中，陳教授脈絡清晰，分析精當，這是我自嘆不如的。講《數學史》也有些年頭，但僅滿足于史料的堆砌，沒有對一些精彩例子加以剖析。如陳教授對祖暅是如何用 “祖暅原理”求出球的體積的分析，這不僅對提高學生的學習興趣是有益的（以疑激趣、以奇激趣），而且有利于提高學生的民族自豪感（陳教授也提到了這一點）。

在這一講中，陳教授對weierstrass的“ε?N”、“ε?δ”語言的評述是“它實現了靜態語言對動態極限過程的刻畫”。這句話是非常精當的，如果意識不到這一點，你就很難理解這一點。在此我還想明確一點：《數學分析》的研究對象是函數，主要是研究其分析性質，即連續性、可微性及可積性，而使用的工具就是極限。如果仔細盤點一下，在《數學分析》中，無論是數、函數、數列、函數列，數項級數，函數項級數等相關問題，無不用到這一語言，你應該能理解陳教授的“對于數學類學生來說，沒有“ε?N”、“ε?δ”語言，在《數學分析》中幾乎是寸步難行的”這一觀點。

云南分中心 ? 昆明學院 ? 周興偉

第二講、實數系的基本定理

在這一講中，陳教授從《實變函數》中對集合基數的討論展開，對實數系的連續性作了有趣的討論。首先是從紳士開party的禮帽問題，帶我們走進了“無窮的世界”。

我在開《數學賞析》時有一個專題就是“無窮的世界”，我給學生講禮帽問題、也講希爾伯特無窮旅館問題，但遺憾的是，當我剖析“若無窮旅館住滿了人，再來兩個時，可將住１號房間的移往３號房間，住２號房間的移往４號房間，從而空出兩個房間”時，學生對我“能移”表示懷疑。這一點我往往只能遺憾的說“跳不出有限的圈子，用有限的眼光來看無限，只能是‘只在此山中，云深不知處’”。當然，我還是會進一步考慮如何來講好這一講。若陳教授或其他老師有好的建議，能指點一下，則不勝感激。

對于集合[0,1]與(0,1)的對等關系，包括Q與Ｒ的對等關系，或者說他們之間雙射的構造。關鍵在于“求同存異”，找一個可數集來“填補”他們之間的差距，這相當于希爾伯特無窮旅館問題中來了兩個人和來了可數個人。

對于實數集中的有理數，“廖若晨星”是非常形象的描述。一聲集合的哨響，我們發現，有理數在實數軸上幾乎是沒有位置的（mQ=0），用一系列的帽子來蓋住這些點，而這些帽子的大小是ε，這是非常精彩的結果。

從可數集到不可數集，再加上無最大基數定理，讓我們看到了“無窮的層次性”，由此我們不難理解“人外有人，天外有天，無窮之外有無窮”。我們不能不發出“哀吾生之須臾，羨長江之無窮”的感慨。

陳教授對單調確界原理的證明非常清晰明了，幾何直觀的描述形象直觀。

第三講 《數學分析》課程中最重要的兩個常數

法國著名雕塑家羅丹曾經說過“生活中從不缺少美，而是缺少發現美的眼睛”。我想說：“數學中并不缺少美，缺少的是揭示數學美的老師”。陳教授是一個出色的老師，他不僅發現了數學的美，而且為我們展示了數學的美。

著名的歐拉公式：e?i?1?0，實現了有理數、無理數、超越數、實數、虛數

陳紀修教授《數學分析》九講學習筆記與心得

完美統一，獲得“最美的數學定理”稱號。歐拉建立了在他那個時代，數學中最重要的幾個常數（0,1,i,e,?）之間的絕妙的有趣的聯系，被認為是數學奇異美的典例。

在本講中，陳教授以李大潛院士訪問法國“引入”的一個有趣例子開講，讓我們體會了數學中的美，這個不等式還有許多有意思的地方，無論是不等式的形式，還是他的證明，都非常深刻地體現了數學的美。Pi是無理數的證明，吸引了與會學員的眼球，贊嘆之余，有學員問這一證法的出處，我也還真想知道，請陳教授不吝指教。

本講最后將函數sinx/x展成無窮乘積形式，并妙用此形式求出p級數中p為偶數值時的和，對我而言是耳目一新的。在我記憶中好像菲爾金哥爾茨的《微積分學教程》(第二卷)中也有求出的方法，而p為奇數的情形好像至今尚未解決。對p=2的情形，歐拉至少用兩種方法得到結果，其中一種方法妙用了L’Hospital法則(《數學譯林》09.3)。

第四講 級數與反常積分收斂的A.D判別法

恰逢這個學期講《數學分析》(3)，在講授含參變量反常積分時，先復習了反常積分，再復習了函數項級數，并將幾個判別法列表比較，尤其是A.D判別法，能與陳教授不謀而合，真是倍感榮幸。

陳教授對Abel引理的直觀刻畫，也是深得學員好評。我對陳教授從Abel引理分析?anbn收斂條件的分析而得到Dilichlet判別法和Abel判別法的相關條件深感佩服，尤其是分析得絲絲入扣。

第五講 函數項級數與含參變量反常積分的一致收斂

一致收斂性無疑是《數學分析》中的一個重要概念。陳教授對“點點收斂”與“一致收斂”的剖析是非常到位的，學生在學習時如果是只能注意到在定義的陳述“?x”的位置不相同，而不明其所以時，這樣的教學肯定是失敗的。陳教授例子選擇精當，語言使用精辟，問題分析精準。

請注意陳教授的這句話：“毛病出在點態收斂的情況下，在某些點附近，N無法控制”（類似的話在第九講中說過）。

云南分中心 ? 昆明學院 ? 周興偉

第六講 Weierstrass函數：處處連續處處不可導的函數

陳教授分析了為何在Weierstrass之前的數學家不能構造出這樣的函數。原來在此之前，數學家們所掌握的函數是不足以構造出這樣的函數的。

Weierstrass在1872年構造出了如下處處連續處處不可導的函數：

?ansin(bnx)

01

陳教授選用1930年Van Der Waerden給出的例子進行了剖析。所講自是精當，本人很是受益。

第七講 條件極值問題與Lagrange乘數法

本講陳教授從一個幾何問題入手，得到一個條件極值問題。考慮了條件極值的必要條件，引入Lagrange乘數法，化條件極值問題為無極條件極值問題。這部分內容中，本人認為幾何解釋最有啟發性。

對于具體使用Lagrange乘數法的例子中，如何解方程組，陳教授給了很好的建議。第二個例子，即求平面x+y+z=0與橢球面x2+y2+4z2=1相交而成的橢圓面積。這個例子我很喜歡，只可惜不能用來做期末考題（不要問我為什么！）。

第八講 重積分的變量代換

本講陳教授從定積分的換元的計算公式分析入手，對二重積分的相應的代換公式作出類比猜想（在教學中注重滲透數學思想方法，如此妙哉！）再作分析，然后得出代換公式。

為證明代換公式，陳教授引入本原映射，化“矩形”為“梯形”，化變換T為兩個本原變換的復合，實現了化復雜為簡單，化困難為容易。

第九講 《數學分析》課程中的否定命題

《數學分析》教學中，說說“反話”很重要！（請不要誤解！）

兩個命題A與B如果既不能同時成立，也不能同時不成立，就稱A與B互為否定命題。

陳紀修教授《數學分析》九講學習筆記與心得

若A與B互為否定命題，則A與B一定滿足：一個成立，另一個必然不成立；一個不成立，另一個必定成立。（廢話！）

有界與無界、收斂于a與不收斂于a、收斂與不收斂、（注意前邊兩對的區別！）、可導與不可導、Cauchy收斂準則及其否定命題，等等。這些“反話”不說，大量的題做不了。

我在講《數學分析》(1)時會有一講（幾個概念的否定敘述）就是來講否定命題的。

陳教授在這部分的例子非常好，分析得也清楚！

陳教授的九講，給了我們太多的啟示：

一、在我們的教學中，不僅要教其所以然，而且要教其所以然。陳教授的這九講，應該是我們講授《數學分析》的經典案例，當然，我們不一定是講這一些內容！正確的思想從哪里來，是從天上掉下來的嗎？不是！

二、在我們的教學，不僅要傳授知識，而且要傳授思想方法，也就是教學中要注

重思想方法的滲透。

三、在我們的教學中，不僅要傳授知識，而且要培養學生的數學素養，讓他們了解數學的過去、現在，以便開創數學的將來。

四、在我們的教學中，或許會遇的許多困難：教學時數少，教學對象差等等，但我們應從我們自身積極的尋找對策。陳教授就是這樣的。

以上所述，僅憑個人聽課記錄，又僅憑個人理解。若是有誤，請陳教授見諒并斧正。

最后，向陳紀修教授致以崇高的敬意！

滇源后學：周興偉

第二篇：陳紀英學習心得

關注學生心理健康，有效開展班主任工作

——參加“班主任培訓班”學習體會

方集鎮中心學校楊路

由于當代各種新觀念的沖擊和社會的飛速發展，孩子們正充分享受著現代文明所帶來的無限美好的時光，使如今的學生思想活躍，視野開闊。但隨之也給教育者帶來了許多嚴峻的新問題。5月22日上午，聆聽了清華大學附屬中學心理學研究專家陳紀英老師的講座后，感受頗深。對照自己的工作，原來許多難以處理的問題，瞬間找到了答案，弄清了原因。如學生經歷雙休日后周一上課效果不好是大家公認的問題，聽了陳老師的分析，方知這種表現背后的心理依據，可見教師進行心理健康學習的重要性。

經過學習、反思，總結，對于有效開展班主任工作有以下認識：

一.用“察”為學生心靈把脈

班主任對學生的情況應該全盤了解，做到“明察秋毫”，以便教育時能對癥下藥。對學生日常行為包括言談舉止、上課表現、精神狀態進行觀察，如發現異常苗頭，應及時采取對策。談話能深入地了解學生，得到教師一般觀察所未能發覺的信息，對一些學生的行為如果認識模糊，教師不能妄下結論，草率行事，要通過深入調查的方法多方了解實際情況，再作出正確判斷。總之，只有全面洞察學生，才能為學生心靈把脈，為學生正確導向。

二.用“愛”為學生的成長鋪路

教師在洞察學生心靈的基礎上，應主動地有計劃地向學生施加愛的滋潤，不斷優化他們的心理健康環境，為他們的健康成長鋪開錦繡前程。如：建立“心理信箱”。及時與學生進行心靈溝通，解除學生煩憂，也不失為一種好的方法。學生對老師不敢或不便當面說的，在信中可以寫。教師收信后要分類整理登記。對一般問題，可在課堂上集中解答，對特殊問題可找特定學生特別解決。教師鼓勵學生利用日記、周記、書信或者電話與家長聯系，打開心靈窗戶，傳遞真純情感，也能為學生健康成長鋪路搭橋，讓他們在愛的滋潤下，形成健康。

三.用“形”塑造健康的人格

由于小學生的年齡特點，學生的“向師”心理較為強烈，作為與學生朝夕相處的班主任，是否具有良好的心理品質、廣泛的興趣愛好、淵博的學識及優良的教學技法等“形象”顯得尤為重要。

身教重于言傳。在與學生日常接觸中，要以身作則，時時、事事、處處做好學生的榜樣。比如：在行為習慣上要認真及時地批改學生的每一份作業與試卷；參與到學生的勞動、做衛生；哪怕是看到地上有一片紙屑也要隨手撿起，投進垃圾箱．．．．．．此時無聲勝有聲。在課堂教學中，要保持一種積極向上，愉快樂觀與自信穩定的情緒等良好的心理品質，常將個人在讀書看報、戶外活動中吸取的，學生感興趣的事例和知識作為教學內容，滲透到學科教學中去，讓學生真切地體驗到課堂的生動活潑又充滿情趣，感受教師的人格之魅力所在。教師的形象是無形的資源，不但激勵著學生良好習慣的養成，而且促進學生朝積極主動、健康的方向發展。

首先，表現在師生平等交往的過程中：當學生幫你做一件小事，哪怕是遞一支筆時，道聲“謝謝”；當你不小心碰落學生的東西或無意中讀錯一個字時，言聲“對不起”；當學生站起回答完問題后，特別是學困生給不出正確的答案時，更需要說聲“請坐”．．．．．．看似微不足道的，但已足夠消除學生“師道尊嚴”的心理隔閡。其次，在班級管理的實施過程中，要以人為本，采用民主、公正的原則教育學生，不管是誰違反紀律都一視同仁。

四．用“心”托起生命的厚重

班主任經驗告訴我，只要“用心”去經營，了解、尊重學生的個性差異，你就會發現其實每個學生都是發光體，他們或多或少都蘊藏著閃亮點。于是我們要帶著“多一把尺子多量出一批好學生”的標準，有計劃地開展各項活動，以此來豐富學生的生活，激發其興趣，展示其才能。使每個學生都能煥發生命的異彩。

總之，班主任要有一付健康人格的身；有一顆愛生如子的心；有一雙用發展的眼光善待學生的眼；有一個易于換位思考的腦。讓自已的笑聲與學生的笑聲和在一起；讓自已的心與學生的心連在一起，讓學生感到可親、可信、可近又可敬，只有親其師才能信其道

陳紀英老師《班主任在教育教學管理工作中--心理健康教育》

聽后心得

方集鎮中心學校楊路

陳紀英是清華大學咨詢中心熱線督導師、清華大學附屬中學心理教育中心主任，在中小學心理健康教育方面頗有造詣。

聽了陳紀英的心理健康教育講座，收獲很大。陳紀英講的心理教育理論和方法，解決了我們在教育教學中的一些困惑。陳紀英老師落落大方、彬彬有禮的舉止，淵博的知識，對工作的投入，52歲還去讀研究生的精神等等，更給我留下了深刻的印象。

陳紀英的心理健康教育講座圍繞““以人為本”的實質是以心為本、青少年的身心發展特點、班會課存在的問題、班主任的生活狀態、工作境界、當代青少年的主要特征、社會發展與自我能力”等七個方面的內容，結合大量生動的例子，告訴班主任該如何面對心理教育，引導班主任應怎樣做好心理健康教育工作。陳老師那娓娓動聽的語言、那一幕幕生動豐富的實例，對學生學習過程中存在的現象與問題進行了深入淺出的心理分析，并給出了許多切實可行的方法建議。講座長達3個小時，會間，陳老師不時地和老師們進行互動，如：“老師和學生角色的對換”和“共同做一套手操”。陳老師的報告既有理論的高度，又有很強的實踐性和操作性。

總之，聽了陳老師的講座，讓我對心理健康教育又有了進一步的了解。學校心理健康教育是關注人的成長的教育，它教育的對象是全體成長中的的孩子。我們要讓心理健康教育融合在我們日常教育教學工作中，用我們陽光般的心靈去照亮每個孩子的心靈。

第三篇：數學分析學習心得

數學分析學習心得

數學分析是數學中最重要的一門基礎課，是幾乎所有后繼課程的基礎，在培養具有良好素養的數學及其應用方面起著特別重要的作用。從近代微積分思想的產生、發展到形成比較系統、成熟的“數學分析”課程大約用了 300 年的時間，經過幾代杰出數學家的不懈努力，已經形成了嚴格的理論基礎和邏輯體系。回顧數學分析的歷史，有以下幾個過程。從資料上得知，過去該課程一般分兩步：初等微積分與高等微積分。初等微積分主要講授初等微積分的運算與應用，高等微積分才開始涉及到嚴格的數學理論，如實數理論、極限、連續等。上世紀 50 年代以來學習蘇聯教材，從而出現了所謂的“大頭分析”體系，即用較大的篇幅講述極限理論，然后把微積分、級數等看成不同類型的極限。這說明了只要真正掌握了極限理論，整個數學分析學起來就快了，而且理論水平比較高。在我國，人們改造“大頭分析”的試驗不斷，大體上都是把極限分成幾步完成。我們的做法是：期望在“初高等微積分”和“大頭分析”之間，走出一條循序漸進的道路，而整個體系在邏輯上又是完整的。這樣我們既能掌握嚴格的分析理論，又能比較容易、快速的接受理論。

我們都知道，數學對于理學，工學研究是相當重要。在中國科技大學計算機應用碩士培養方案中，必修課：組合數學、算法設計與分析，高級計算機網絡、高級數據庫系統，人工智能高級教程 現代計算機控制理論與技術。山西大學通信與信息系統碩士培養方案中，專業基礎課：（1）矩陣理論（2）隨機過程（3）信息論與編碼（4）現代數字信號處理（5）通信網絡管理：其中有運籌學內容，屬于數學。（6）模糊邏輯與神經網絡是研究非線性的數學。大連理工大學微電子和固體電子碩士培養方案中，必修課：工程數學，專業基礎課： 物理、半導體發光材料、半導體激光器件物理 西北大學經管學院金融碩士培養方案中，學位課： 中級微觀經濟學（數學）中級宏觀經濟學 中國市場經濟研究 經濟分析方法（數學）經濟理論與實踐前沿 金融理論與實踐 必須使用數學的研究專業有：理工科幾乎所有專業，分子生物學，統計專業，（理論、微觀）經濟學，邏輯學而這些數學的基礎課就有一門叫做數學分析的課程！數學是所有學科的基礎，可以說自然學科中的所有的重大發現和成就都離不開數學的貢獻，而數學分析是數學中的基礎！基礎中的基礎！

正因為如此，我深刻地認識到基礎的重要性。經過本學期，我已學習了極限理論，單變量微積分等知識，其中極限續論是理論要求最高的，積分學是計算要求最高的部分。兩者均是我學習中的困難。在本書中，以有界數集的確界定理作為出發點，不加證明地承認該定理，利用它證明了單調有界數列的極限存在定理，然后逐步展開證明了其他幾個基本定理。定理雖易記誦，但對于理解的要求甚高，舉例來說，在課后習題中有這樣一題，證明單調有界函數存在左右極限。這題著實將我難住許久許久，盡管該題在數學分析中只是初級的難度，但初學者的我起初甚是無解。寫到這里，我又發現我的一個問題，當然這個問題也是共性的。許多同學在學習數學分析的過程存在著這樣的問題：上課能聽懂，課后解題卻不知所措。這一問題的產生由于一方面對基本概念、基本定理理解得不夠深入，對定理的條件、結論理解得不夠貼切，對各部分知識之間的聯系區別不甚清楚。在極限續論中，由于內容相當抽象，在老師一次次的詳細講解下，上課基本能聽懂，但這就可能是大學與高中最大的區別，特別是我的專業要求——理論要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想學好很難，所以另一方面，做題太少，類型太少，并且對做過學過的題目缺少歸納總結，因而不清楚常見的題目都有哪些類型，也不明了各類型題目常常采用什么方法，用什么知識去解釋這些理論問題，總之，是心中無數。著名數學家、教育家喬治·波利亞說過：“解題可以是人的最富有特征性的活動······假如你想要從解題中得到最大的收獲，你就應該在所做的題目中去找出它的特征，那些特征在你以后求解其他問題時，能起到指

導的作用。”特征，的確每位老師在講課時都會將同類題一起講解，這對我們的幫助是相當大的，在寒假，我重溫了一下我的數學分析書和相關資料，從中，我發現在特征中顯現出我曾經并未發現的，并未熟知的，甚至將我某些一學期都未曾搞清的問題駕馭自如，觸類旁通！

盡管我們要把理論學好學扎實，但我自己也要培養實際操作能力，在本書與高等數學中都有積分計算，某些積分計算往往是難到要做好幾小時的，在王老師的推薦下買了吉米多維奇數學分析習題集題解，很有用，這書就好比是字典，題典，有不會，我就向它尋求適當的解法，有時，閑暇之余還會與同寢室同學共同研究方法的優劣，我發現我的解法往往麻煩繁瑣。蔣科偉，呂孫權的做法有時可作為我修改的借鑒，其實，作為一名數學專業的學生來說，應該具有團隊配合的意識，加強對實際應用知識的學習，更多關注學科的變化，培養對問題的思考。在研究積分題的過程中，我鞏固了所學的積分概念，有效地提高我的運算能力，特別是有些難題還迫使我學會綜合分析的思維方法。寫到這我想起高中老師曾講過在不等式證明中的綜合法，原來在高中我已接觸了大學知識，忽然又發現高中老師講過許多上海高考都不考的知識，都是對我大學學習的良好鋪墊，受益匪淺。實踐出真知，至理啊！在自學高等數學期間也有過困難，有時感到學的太多，雜了。遇到困難，幸好有數學分析這門課給與理論支持！在統計班同學考試資料的支持下，我還是多少學到點東西與解題技巧的。這很是讓我感到欣慰啊。

現在是科技的時代，在掌握好基本運算后我們接觸了數學軟件——Mathematica。該軟件是應用廣泛的數學軟件，它不僅可以進行各種數值運算，而且可以進行符號運算、函數作圖等。此軟件使我理解導數、微分概念，理解泰勒公式，函數的N次近似多項式及余項概念，了解N次近似多項式隨N增大一般是逐步逼近原函數的結果。熟悉了Mathematica數學軟件的求導數和求微分命令，以及求n階泰勒公式命令和求函數的n次近似多項式命令。不僅如此，我還通過它理解了不定積分、變上限函數和定積分概念，了解定積分的簡單近似計算方法。這些正如諾基亞的廣告詞：科技以人為本。有了這些，對于我們來說，計算不再是困難，在高等數學的計算部分的自學中也可操作自如，再加上我的英語基礎較好，在寒假下載了MATHEMATICA6操作軟件，初試時還是有難度的，但在王老師下發的操作資料中還是有很強的輔助作用的。現在數學給了我自信，讓我尋找其中的樂趣！

在這第一學期，王老師對我的幫助太大了！原來的我雖然數學基礎較好，但初學分析我是真的一籌莫展，這時，王老師對我學習中的的問題耐心又仔細地回答，讓我在一次次郁悶中尋找到真知！正因為老師的不辭辛勞的幫助，讓我取得現有的成績，這還僅僅是一部分，老師對我思想與在帶班級上也給出過幫助，讓我各方面都在原有的基礎上得到巨大的提高，使我更能看清自己的能力與潛力，老師謝謝你對我在一學期的幫助，我會繼續努力的，盡管我離班級學習最好的同學差距甚遠，但我不會放棄努力與奮斗的目標，我會達到更高的數學領地，取得更好的成績.

第四篇：數學分析學習心得

數學分析學習心得

學院：理學院

專業：計算科學1001

姓名：郭宏巖

數學分析內容簡介

數學分析內容有實數集與函數、數列極限函數極限、函數連續性、導數、微分等。書中內容大都以證明為主，計算部分較少。

課前預習

課本中每節的內容構架都是相似的，大都為引言、定理、定理的證明、例題、課后習題。了解了構架。那么我們就應該預習重點部分，在時間充足的的情況下，再看其他未看內容。

引言，不重要，可以瀏覽一下，也可以不看；定理，是核心的內容，不僅看而且要詳細的記住它，所謂詳細的記住是指：把定理的條件不要記錯，這個對證明很有用；接下來是證明，證明影響你對定理的理解程度和運用的熟練程度。可先了解證明思路證明中的計算可以忽略，這樣在老師的講解下就可以明白；最后是例題和習題，例題是對定理最簡單最貼切的應用，所以課前掌握最好，習題可看可不看。

記錄筆記

在緊張的課堂學習中，要記好自己的筆記讓它清晰工整是不容易的。因為你還在用心聽老師講課，所以要有方法。

首先，學會省略。減輕課堂負擔，在課后補充。比如：定理，你可以把定理的內容在課本上畫下來，在筆記中留出空白。用這段時間理解并記憶定理。計算也可以省略，留到課下自己計算。

其次，學會縮寫。在數學分析中，有很多符號語言，比如：∑（加和）∞（無窮大）∵（因為）th(定理)等。

最后，抓住重點記錄。重點可以分為兩部分：一部分是老師上課所說的重點部分，那一定是精華，所以不要錯過；另一部分是自己不懂或難懂的部分，記錄下來，課下反復思考，復習。

課后復習

課后復習要從兩方面出發：

一方面是老師要求掌握的內容，這些內容是考試內容，對期末復習打下良好的基礎。另一方面是自己難以掌握的內容，這些內容是最容易忘記的也是應用熟練程度最差的。所以也要作為重點復習。

復習要有一定的周期性，不能本周看了，之后就讓它冬眠，這樣大腦會一片空白的。可以根據自己的記憶能力，一星期或兩星期看一次。

讀書方法

讀書要有側重點，數學分析中的定理，有的要著重看它的證明方法，他的方法是獨特的，可以給自己以借鑒；有的要著重看定理的內容，它的定理應用，推廣會更多一些；有的當做了解內容，因為它可能是為其它定理作鋪墊的。

其中的例題一定要看，這個會是定理的淺顯應用，對于初學者來說，能夠為以后做難題提供思路和方法。

數學分析中的創新與應用

在創新方面，一般是定理推廣，它的推廣會被現實生活中應用的更加廣泛。

在應用方面，這個很多，一般是競賽中的應用，比如數學建模。在計算機程序中也有很多應用。

學好數學分析，其天賦是一方面，另一方面就是自己的不斷努力下所積累的做題經驗

和邏輯性思維。只有努力才有收獲！

第五篇：陳紀英學習心得

關注學生心理健康，有效開展班主任工作 ——參加“班主任培訓班”學習體會

寶清縣第三小學 吳振楠

由于當代各種新觀念的沖擊和社會的飛速發展，孩子們正充分享受著現代文明所帶來的無限美好的時光，使如今的學生思想活躍，視野開闊。但隨之也給教育者帶來了許多嚴峻的新問題。5月22日上午，聆聽了清華大學附屬中學心理學研究專家陳紀英老師的講座后，感受頗深。對照自己的工作，原來許多難以處理的問題，瞬間找到了答案，弄清了原因。如學生經歷雙休日后周一上課效果不好是大家公認的問題，聽了陳老師的分析，方知這種表現背后的心理依據，可見教師進行心理健康學習的重要性。

經過學習、反思，總結，對于有效開展班主任工作有以下認識： 一.用“察”為學生心靈把脈

班主任對學生的情況應該全盤了解，做到“明察秋毫”，以便教育時能對癥下藥。對學生日常行為包括言談舉止、上課表現、精神狀態進行觀察，如發現異常苗頭，應及時采取對策。談話能深入地了解學生，得到教師一般觀察所未能發覺的信息，對一些學生的行為如果認識模糊，教師不能妄下結論，草率行事，要通過深入調查的方法多方了解實際情況，再作出正確判斷。總之，只有全面洞察學生，才能為學生心靈把脈，為學生正確導向。

二.用“愛”為學生的成長鋪路

教師在洞察學生心靈的基礎上，應主動地有計劃地向學生施加愛的滋潤，不斷優化他們的心理健康環境，為他們的健康成長鋪開錦繡前程。如：建立“心理信箱”。及時與學生進行心靈溝通，解除學生煩憂，也不失為一種好的方法。學生對老師不敢或不便當面說的，在信中可以寫。教師收信后要分類整理登記。對一般問題，可在課堂上集中解答，對特殊問題可找特定學生特別解決。教師鼓勵學生利用日記、周記、書信或者電話與家長聯系，打開心靈窗戶，傳遞真純情感，也能為學生健康成長鋪路搭橋，讓他們在愛的滋潤下，形成健康。

三.用“形”塑造健康的人格

由于小學生的年齡特點，學生的“向師”心理較為強烈，作為與學生朝夕相處的班主任，是否具有良好的心理品質、廣泛的興趣愛好、淵博的學識及優良的教學技法等“形象”顯得尤為重要。

身教重于言傳。在與學生日常接觸中，要以身作則，時時、事事、處處做好學生的榜樣。比如：在行為習慣上要認真及時地批改學生的每一份作業與試卷；參與到學生的勞動、做衛生；哪怕是看到地上有一片紙屑也要隨手撿起，投進垃圾箱．．．．．．此時無聲勝有聲。在課堂教學中，要保持一種積極向上，愉快樂觀與自信穩定的情緒等良好的心理品質，常將個人在讀書看報、戶外活動中吸取的，學生感興趣的事例和知識作為教學內容，滲透到學科教學中去，讓學生真切地體驗到課堂的生動活潑又充滿情趣，感受教師的人格之魅力所在。教師的形象是無形的資源，不但激勵著學生良好習慣的養成，而且促進學生朝積極主動、健康的方向發展。

首先，表現在師生平等交往的過程中：當學生幫你做一件小事，哪怕是遞一支筆時，道聲“謝謝”；當你不小心碰落學生的東西或無意中讀錯一個字時，言聲“對不起”；當學生站起回答完問題后，特別是學困生給不出正確的答案時，更需要說聲“請坐”．．．．．．看似微不足道的，但已足夠消除學生“師道尊嚴”的心理隔閡。其次，在班級管理的實施過程中，要以人為本，采用民主、公正的原則教育學生，不管是誰違反紀律都一視同仁。

四．用“心”托起生命的厚重

班主任經驗告訴我，只要“用心”去經營，了解、尊重學生的個性差異，你就會發現其實每個學生都是發光體，他們或多或少都蘊藏著閃亮點。于是我們要帶著“多一把尺子多量出一批好學生”的標準，有計劃地開展各項活動，以此來豐富學生的生活，激發其興趣，展示其才能。使每個學生都能煥發生命的異彩。

總之，班主任要有一付健康人格的身；有一顆愛生如子的心；有一雙用發展的眼光善待學生的眼；有一個易于換位思考的腦。讓自已的笑聲與學生的笑聲和在一起；讓自已的心與學生的心連在一起，讓學生感到可親、可信、可近又可敬，只有親其師才能信其道

陳紀英老師《班主任在教育教學管理工作中--心理健康教育》

聽后心得

寶清縣第三小學 劉君

陳紀英是清華大學咨詢中心熱線督導師、清華大學附屬中學心理教育中心主任，在中小學心理健康教育方面頗有造詣。

聽了陳紀英的心理健康教育講座，收獲很大。陳紀英講的心理教育理論和方法，解決了我們在教育教學中的一些困惑。陳紀英老師落落大方、彬彬有禮的舉止，淵博的知識，對工作的投入，52歲還去讀研究生的精神等等，更給我留下了深刻的印象。

陳紀英的心理健康教育講座圍繞““以人為本”的實質是以心為本、青少年的身心發展特點、班會課存在的問題、班主任的生活狀態、工作境界、當代青少年的主要特征、社會發展與自我能力”等七個方面的內容，結合大量生動的例子，告訴班主任該如何面對心理教育，引導班主任應怎樣做好心理健康教育工作。陳老師那娓娓動聽的語言、那一幕幕生動豐富的實例，對學生學習過程中存在的現象與問題進行了深入淺出的心理分析，并給出了許多切實可行的方法建議。講座長達3個小時，會間，陳老師不時地和老師們進行互動，如：“老師和學生角色的對換”和“共同做一套手操”。陳老師的報告既有理論的高度，又有很強的實踐性和操作性。

總之，聽了陳老師的講座，讓我對心理健康教育又有了進一步的了解。學校心理健康教育是關注人的成長的教育，它教育的對象是全體成長中的的孩子。我們要讓心理健康教育融合在我們日常教育教學工作中，用我們陽光般的心靈去照亮每個孩子的心靈。