第一篇：大一高等數(shù)學學習心得

大一高等數(shù)學學習心得

轉(zhuǎn)眼之間大一已經(jīng)過去了一半，高數(shù)的學習也有了一學期，仔細一想，高數(shù)也不是傳說中的那么可怕，當然也沒有那么容易，前提是的自己真的用心了。

記得剛開學的時候，我對高數(shù)還是很害怕的，我雖然上課認真聽講，但我還是不大明白，當然那是由于剛開始的課程確實是很抽象的，很難以高中時的解題思維理解，但后來學的就不是那么的吃力了，再加上我的勤奮看書。

對于高數(shù)的學習大多數(shù)人都認為應該課前預習、上課認真聽講、課后復習。但那只能是理想的狀態(tài)下，事實是不允許我們那樣做的。由于我的數(shù)學還算有點功底，一直以來，我只做到了其中的一點半，而且成績還算過得去，因此，我認為對于高數(shù)的學習，我們應該上課認真聽講，時課后復習。我們主要應該在課堂上認真聽講，理解解題方法，我們現(xiàn)在所需要的是方法，是思維，而不僅僅是例題本身的答案，我們學習高數(shù)不是為了將來能計算算術(shù)，而是為了獲得一種思想，為了提高我們的思維能力，為了能夠用于解決現(xiàn)實問題。

在課后復習時，再根據(jù)例題好好體會解體的方法，一定要琢磨透。至于您的方法我覺得還不錯，容易的快速過，困難的花點時間耐心講解。只是我們每學期都要放棄后邊的一部分內(nèi)容，是否可以考慮相對放棄一些前面簡單的，而加快進度講完后面的一些內(nèi)容。

第二篇：高等數(shù)學學習心得

高等數(shù)學學習心得

機制1班 陳濤

經(jīng)過半年的高等數(shù)學的學習，對于高等數(shù)學有些心得與體會。

首先高等數(shù)學是我第一次接觸，明顯感覺到它與初中及高中時候?qū)W習的初等數(shù)學有很大的不同。對于初等數(shù)學，我們是為了中考以及高考才努力學習，學習初等數(shù)學，只需要做大量的習題，熟練解題的步驟，就可以在考試中獲得十分可觀的分數(shù)。但是對于高等數(shù)學，我們以前學習初等數(shù)學的方法以及認識已經(jīng)不再適用于高等數(shù)學的學習。

學習高等數(shù)學是為了諸多研究性專業(yè)與學科打好基礎，它是研究科學問題的最重要的工具，毫不夸張的說高等數(shù)學就是一門研究性的學科，學習高等數(shù)學我們要抱著科學嚴謹?shù)膽B(tài)度。對于高等數(shù)學我們要多思考，多理解，從根本上去探索它的定義，它的意義。學習初等數(shù)學的題海戰(zhàn)術(shù)已不再適用于高等數(shù)學。如果對于高等數(shù)學的某個定義你不理解，做再多的題也很難去尋找這個定義的根本，就算你通過做大量的題熟悉某一類題目的解題方法，但將題目類型稍微改變一下，估計你就無計可施了。所以，我們要從根本上理解它的定義，因為不管題目如何變換，它始終不會離開定義。所以理解定義是學習高等數(shù)學的關鍵，是高等數(shù)學的基礎。

興趣也是學習高等數(shù)學的關鍵。學習高等數(shù)學必須要有興趣，很多人說高等數(shù)學很難很枯燥，就是因為沒有產(chǎn)生興趣，興趣是學習最好的導師，只要你有興趣，那么你自然會努力學習這門課程，就不會感覺到乏味與困難。興趣是你學習高等數(shù)學的動力，有了興趣你就會勇于在高等數(shù)學的海洋中探索。

在這半年的學習中，我們學習了高等數(shù)學中的函數(shù)、極限、導數(shù)、微積分等概念。首先在函數(shù)的學習中，我們主要學習了一些關于函數(shù)的基本概念以及函數(shù)性質(zhì)。其次，我們學習了極限，在極限的學習過程中，我們學習了兩個重要極限以及介值定理。在求極限的過程中我們學習等價替換等方法求極限，為我們解決了求極限問題的障礙。在學習極限之后，我們學習了導數(shù)。明白了引出導數(shù)的原因，以及導數(shù)存在的意義。在導數(shù)的學習中，我們學習了隱函數(shù)的導數(shù)；導數(shù)的定義；洛必達法則求極限的方法；求曲線的切線方程；函數(shù)的一些利用導數(shù)求出的一些性質(zhì)，例如單調(diào)性，凹凸性；微分在近似計算中的應用；麥克勞林公式，中值定理證明以及導數(shù)的應用等方面的知識。導數(shù)是高等數(shù)學非常重要的組成部分，在高等數(shù)學中與許多概念都有關聯(lián)。緊接著導數(shù)我們學習的是積分，積分是高等數(shù)學重要的組成部分之一，積分是由平面圖形的面積提出的，它在物理學中也有極多的應用。在積分的學習中，我們學習許多關于定積分與不定積分概念與計算方法以及（不）定積分中的性質(zhì)，并且在定積分中有諸多例如奇偶性，周期性等重要性質(zhì)，這是我們學習的重要部分。在積分中還有一些性質(zhì)需要我們注意，比如反常積分，變上限積分函數(shù)，還有利用積分求極限，還有一點非常重要的應用需要我們注意，利用積分求面積求體積。在這學期最后我們學習了我感覺是本學期最難一部分，微分方程。在課堂聽課的過程中我發(fā)現(xiàn)了許多同學對這方面的學習與理解有困難，我也感覺到這章的學習比前幾章要吃力的多。微分方程這章的定義比較深奧，這是導致許多同學無法理解的重要原因。其次這章的學習過程中，題目的類型過多，以及書本上講的過于狹隘，我們在計算過程中十分容易碰壁。對于許多題目無從下手。

經(jīng)過這半年的學習我對數(shù)學有了更深刻的認識，數(shù)學是最嚴謹?shù)恼Z言，它只有錯與對，永遠不會出現(xiàn)模棱兩可的概念。數(shù)學也是我最喜歡的學科，因為數(shù)學題目會給我驚喜，沒當解出一題，自豪與滿足感便會充滿全身。這般的學習也讓我對數(shù)學的學習有了更詳細的計劃，讓我對數(shù)學的學習有了更濃厚的興趣。

第三篇：高等數(shù)學學習心得

高等數(shù)學學習心得

040930117 通過對高等數(shù)學一年的學習，在這里很榮幸和大家分享一下高數(shù)的學習心得。首先，我想說一下高數(shù)在大學的重要性，看過教學計劃的同學就會知道，高數(shù)的學分是你大學四年里最高的，可以毫不夸張的說如果你高數(shù)的學分拿不到，你的學位證書也就不用想了。一般來說，如果你大一高數(shù)掛了，要想重修過還是很痛苦的。所以希望大家無論如何，一定要把高數(shù)考好。記得開學時有位老師告訴我，專業(yè)課可以掛，但高數(shù)一定不能。說這句話，并不是說專業(yè)課不重要，只是為了說明考好高數(shù)的重要性。

其實，學號高數(shù)并不難，但大家需要注意一點，到了大學，你仍然不能放松，你心里還是需要繃緊一根弦（注意！！）。可能之前會聽到家長或者老師會說，到了大學就可以好好玩了。不錯，但一切都應該有個度，所有的玩都必須建立在學習上沒有問題的前提下，同學們?nèi)f萬不能因為玩而耽誤了學業(yè)。而且，大學其實并不比高中輕松（這句話大家一定注意）。

下面我來介紹一下，大學高數(shù)的一些學習方法：

第一，還是老生常談，那就是課前預習，而且，我覺得在大學課前預習顯得比以前任何時候都重要。因為，大學課程的進程可不是一般的快。希望大家能保持課時比老師快兩節(jié)，練習比老師快一節(jié)。最低限度，是不能落下（其實，這個要求也不低，但希望大家一定不能落下）。

第二，要好好利用課堂時間，對于預習中不明白的地方，注意聽講，而對于自己覺得簡單的地方，大家就可以做些相關練習了。有一點大家需要注意，不明白的問題一定不要積壓，要及時的問同學或者老師（建議是老師，但前提是你對這道題目要有一定的思考），經(jīng)常問老師題目對你的好處是很大的，因為考試的題目一般都是你們的老師出的，所以老師在給你講題的時候會不知不覺的給你透漏考試的一些信息，同時，萬一考試時你出了狀況，結(jié)果考了個五十幾分，如果老師對你有不錯的印象，她是可以把你送過的。

第三，就是你所需要做的題目，可以說只要你能把課本習題和老師上課講的所有的題都弄會，考試是完全沒有問題的，其他的題目就完全沒有必要了，這里就不像高中要做大量的其他習題，但大家要注意，課本的題是有一定難度的。希望大家認真對待，不要氣餒，不懂就問。這里的最低限度就是課本例題、練習冊，一定不能再少了。想拿高分的同學，一定要多做題（范圍也就是課本和老師講的題），特別是向拿獎學金的同學。

第四，希望大家把學習時間一定要給足了，只靠考前突擊，高數(shù)是沒辦法過的，除非你是天才。強烈建議大家去自習室，養(yǎng)成晚自習的習慣。宿舍的學習環(huán)境并不好，如果就想在宿舍學習，那么你必須先把桌子收拾干凈，這樣可以很好的提高你的注意力，原因大家應該體會的到。

好了，說的不少了，希望大家能有所收獲，預祝大家取得優(yōu)異的成績。

第四篇：大一高等數(shù)學競賽策劃

大一高等數(shù)學競賽策劃

一、目的及意義

高等數(shù)學是理工科基礎中的基礎，也是學科建設的基礎。與物理、物化、工

程力學、傳輸原理、電工學等幾乎所有理工科課程有關。03級實踐證明98%的同學由于高等數(shù)學底子薄弱聽不懂課程，導致最后強烈要求將統(tǒng)計熱力學改為考查課。而且在許多理工類論文的研究突破點上，高等數(shù)學及其數(shù)學思維功不可沒。它與考研息息相關，且與英語兩門決定考研大局。

通過競賽激發(fā)同學學習興趣，大一時就打好堅實的數(shù)學基礎，為以后其它知

識學習提供必備的學習工具。03，04級掛科的同學也可以參加，這樣可以幫助他們發(fā)現(xiàn)學習中的漏洞及時彌補提高整體通過率。還可以為形成考研隊伍起到引導、啟發(fā)作用。而且在教學上起到檢驗教學的目的，并且通過競賽活動希望達到教學相長的作用。但最重要的還是希望這次活動為材料系學科建設形成具有特色的模式進行拋磚引玉，為培養(yǎng)具有后勁人才打下基礎。

為此學習部組織本次由學習部出題，批卷的高數(shù)競賽活動。并且考完后由學習部組織同學對試題進行詳細講解以及對其它疑問知識的解答。

三、命題及考試方式

① 試題特點：滿分為150分，選擇題12題，每題5分。填空題4題，每題4分。

解答題6題，分別8、10、10、12、12、14分。基礎題共106分，壓軸題44分，且采取多題把關的方式。

② 命題小組：組長：闕永生

成員：李娜、高翠萍、靳冰花、劉文杰

③ 監(jiān)考小組：總監(jiān)：孫強督察：馬建軍（輔導員）

成員：闕永生、魏冰、靳冰花、劉文杰

④ 批卷小組：組長：闕永生

成員：李娜、高翠萍、靳冰花、劉文杰

四、考試安排

時間：12月24日上午9：00 ~ 11：00（考生8：40進入考場）

地點：13#129

五、獎勵方式

一等獎1 名、二等獎1名、三等獎1名、鼓勵獎5名

具體獎勵辦法：一等獎80元、二等獎50元、三等獎20元、鼓勵獎每人鋼筆1支、一等獎、二等獎、三等獎榮譽證書各一份

六、經(jīng)費操作

①

②

③

④

⑤ 獎品費用總計約為225元。試卷用紙30元。光榮榜用紙3元。命題人員活動經(jīng)費每人8元（共40元）。總計：298元

材料系學習部

2005年10月10日

第五篇：大一高等數(shù)學總結(jié)

第一講 函數(shù)、連續(xù)與極限

一、理論要求

1.函數(shù)概念與性質(zhì)

函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)、有界、奇偶、周期）

幾類常見函數(shù)（復合、分段、反、隱、初等函數(shù)）

2.極限 極限存在性與左右極限之間的關系

夾逼定理和單調(diào)有界定理

會用等價無窮小和羅必達法則求極限

3.連續(xù) 函數(shù)連續(xù)（左、右連續(xù)）與間斷

理解并會應用閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最值、有界、介值）

二、題型與解法 A.極限的求法（1）用定義求

（2）代入法（對連續(xù)函數(shù)，可用因式分解或有理化消除零因子）

（3）變量替換法

（4）兩個重要極限法

（5）用夾逼定理和單調(diào)有界定理求

（6）等價無窮小量替換法

（7）洛必達法則與Taylor級數(shù)法

（8）其他（微積分性質(zhì)，數(shù)列與級數(shù)的性質(zhì)）

1.（等價小量與洛必達）

2.已知

（洛必達）

3.（重要極限）

4.已知a、b為正常數(shù)，（變量替換）

5.解：令6.（變量替換）

7.已知在x=0連續(xù)，求a

解：令

（連續(xù)性的概念）

三、補充習題（作業(yè)）

1.（洛必達）

2.（洛必達或Taylor）

第二講 導數(shù)、微分及其應用

一、理論要求 1.導數(shù)與微分 導數(shù)與微分的概念、幾何意義、物理意義

會求導（基本公式、四則、復合、高階、隱、反、參數(shù)方程求導）

會求平面曲線的切線與法線方程

2.微分中值定理 理解Roll、Lagrange、Cauchy、Taylor定理

會用定理證明相關問題

3.應用 會用導數(shù)求單調(diào)性與極最值、凹凸性、漸進線問題，能畫簡圖

會計算曲率（半徑）

二、題型與解法

A.導數(shù)微分的計基本公式、四則、復合、高階、隱函數(shù)、參數(shù)方程求導

算

1.決定，求

2.決定，求

解：兩邊微分得x=0時，將

x=0代入等式得y=1

3.決定，則

B.曲線切法線問5.f(x)為周期為5的連續(xù)函數(shù)，它在x=1可導，在x=0的某鄰域內(nèi)滿足題

f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+o(x)。求f(x)在（6，f(6)）處的切線方程。

解：需求，等式取

x->0的極限有：f(1)=0

C.導數(shù)應用問題

6.已知，求點的性質(zhì)。

解：令，故為極小值點。

7.，求單調(diào)區(qū)間與極值、凹凸區(qū)間與拐點、漸進線。

解：定義域

8.求函數(shù)的單調(diào)性與極值、漸進線。

解：，D.冪級數(shù)展開問10.求題

解：

=E.不等式的證明

11.設，證：1）令

2）令F.中值定理問題

12.設函數(shù)

具有三階連續(xù)導數(shù)，且，求證：在（-1，1）上存在一點

證：

其中

將x=1，x=-1代入有

兩式相減：

13.，求證：

證：

令

令

（關鍵：構(gòu)造函數(shù)）

三、補充習題（作業(yè)）

1.2.曲線

3.4.證明x>0時, 證：令