第一篇：初中數學新課程標準案例式導讀與學習內容要點（寫寫幫整理）

《初中數學新課程標準案例式導讀與學習內容要點》心得體會

如今《標準》更加準確、規范、明了、和全面，增強可操作性,更適合于教材編寫、教師教學、學習評價.明確了要進一步處理好以下幾個關系:一是關注過程和結果的關系;二是學生自主學習和教師講授的關系;三是合情推理和演繹推理的關系;四是生活情境和知識系統性的關系.修改后的標準，既增加了部分內容，也刪減了一些內容，對知識的學習要求也進行了重新的界定，給我印象最深的有以下幾點：

1、學生的知識形成過程，是我們開展教學的主線。

在現實教學中，不少教師不是按學生的知識形成過程開展教學，而是習慣于把教學過程歸結為教師講、學生聽，教師寫、學生抄，上課做不完，課外繼續練，在大量反復操作的基礎上達到掌握的目的。教學評價時，主要看結果，即分數的高低。新“課標”指出：“對學生學習的評價，既要關注學生學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。”對此，教師應改變過去那種輕過程，重結論，單純依靠重復操練的“經驗性”教法，按學生的知識形成過程開展教學，減輕學生大量的重復操練產生的課業負擔，讓學生學得積極、主動。

2、學生積極參與學習全過程，是檢驗教學效果的關鍵。

課堂教學方法的改革是實施素質教育的著力點之一。因此，教師在課堂教學中，應真正把學生當作數學學習的主人，發揮學生的主體作用，讓學生積極參與學習的全過程，使他們的知識與能力在參與學習的過程中得到全面發展。對此，在教學中，教師要根據學科特點與學生的心理規律，創設情境，注重誘發學生的求知欲，激發參與動機，強化參與意識，提高參與興趣，從而使學生自始至終主動參與學習的全過程。在參與學習的全過程中，教師要及時收集、反饋信息并作出評價調控。使學生在精神上得到滿足，享受到成功的喜悅。對于有畏難情緒、不積極參加學習的學生，教師應給予真誠的鼓勵、熱情的幫助、細心的輔導，促其從“要我參與”轉變為“我要參與”，增強學生參與的主動性，積極性投入到學習的全過程中。為了讓學生在有限的時間里參與活動的時間盡量多些，參與活動的效率盡量高些，教師應多考慮使用現代化教學手段，把抽象的數學知識由“靜態”變為“動態”的畫面，有利于反映事物變化的過程，易于學生理解掌握知識。在課堂教學中，教師要盡量多地為學生提供參與說、議、做、練等多種活動的機會，讓學生動口、動手、動腦，努力營造學生全面參與學習的濃厚氣氛。與此同時，教師還要教給學生參與的方法，提高參與的質效。達到培養學生的主體意識、合作意識、創新意識和應用意識，使學生在獨立探索、解決問題過程中，學會數學的思維方法。

3、教師必須重視對釋疑解難過程的調控。

新“課標”指出，要讓學生“形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考習慣”。在教學中教師要多鼓勵學生大膽設疑、質疑、釋疑、辯錯。設疑，即放手讓學生發現問題，大膽提出問題。學生如能發現問題，提出問題，表明他們已在積極探索事物之間的關系，是積極思維的表現。通過設疑，培養學生追根究底、不斷探索、創新的精神。質疑，即對學生提出的問題進行交流討論。在教學過程中當學生不滿足于教師的講解，對教師的講解產生疑問時，教師應加以肯定和鼓勵，不要忙于把現成的答案告訴學生。而應采用交流討論的形式，讓學生充分發表意見，互相啟發，觸發思維，尋求正確的答案，從而培養學生好求甚解、凡事多問的精神，讓學生“學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果”。釋疑，即學生在老師的指導下解決疑難的問題。在教學的過程中，要充分發揮教學民主，讓學生把自己當作學習的主人，敢于舉手發表不同的意見，積極去找問題、找病因、找解題方法。這樣，有利于激發學生的學習興趣，培養學生富有創新、敢于實踐、獨立思考的精神。辨錯，即學生對教師的有意“示錯”進行分析、判斷、提高防錯能力。在教學中，教師有時可恰到好處，有意的把估計學生易錯的做法顯示給學生，以引起學生的注意，然后通過師生共同分析錯因，加以糾錯。達到及時、有效預防，并避免學生出現類似錯誤的目的。這樣，可防患于未然，并提高學生分析、判斷、解決問題的能力。

4、教師要調動學生積極性，講究教與學過程的統一。

教師要不斷地改進教法、指導學法，把教與學過程很好地統一起來。

首先，要著眼于誘導，變學生“苦學”為“樂學”，使學生“能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲”。教師要千方百計誘導學生產生強烈的求知欲與正確的學習動機，以及濃厚的興趣和高昂的學習熱情，使學生獲得成功的喜悅和體驗，保持旺盛的學習情緒和精力，全身心地投入到學習中去。其次，要著重于指導變“學會”為“會學”。就是說，在教學中教師要認真指導學生自己學會學習，包括學習方法的指導科和認識策略的指導。教師對學生學法指導科學得體，就可以促進學生變知識為能力，變“學會”為“會學”，學生就能根據已有的知識和能力去自學分析、解決新知識和新問題，從而實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

第二篇：初中數學新課程標準案例式導讀與學習內容要點

《初中數學新課程標準案例式導讀與學習內容要點》心得體會

如今《標準》更加準確、規范、明了、和全面，增強可操作性,更適合于教材編寫、教師教學、學習評價.明確了要進一步處理好以下幾個關系:一是關注過程和結果的關系;二是學生自主學習和教師講授的關系;三是合情推理和演繹推理的關系;四是生活情境和知識系統性的關系.修改后的標準，既增加了部分內容，也刪減了一些內容，對知識的學習要求也進行了重新的界定，給我印象最深的有以下幾點：

1、學生的知識形成過程，是我們開展教學的主線。

在現實教學中，不少教師不是按學生的知識形成過程開展教學，而是習慣于把教學過程歸結為教師講、學生聽，教師寫、學生抄，上課做不完，課外繼續練，在大量反復操作的基礎上達到掌握的目的。教學評價時，主要看結果，即分數的高低。新“課標”指出：“對學生學習的評價，既要關注學生學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展。”對此，教師應改變過去那種輕過程，重結論，單純依靠重復操練的“經驗性”教法，按學生的知識形成過程開展教學，減輕學生大量的重復操練產生的課業負擔，讓學生學得積極、主動。

2、學生積極參與學習全過程，是檢驗教學效果的關鍵。

課堂教學方法的改革是實施素質教育的著力點之一。因此，教師在課堂教學中，應真正把學生當作數學學習的主人，發揮學生的主體作用，讓學生積極參與學習的全過程，使他們的知識與能力在參與學習的過程中得到全面發展。對此，在教學中，教師要根據學科特點與學生的心理規律，創設情境，注重誘發學生的求知欲，激發參與動機，強化參與意識，提高參與興趣，從而使學生自始至終主動參與學習的全過程。在參與學習的全過程中，教師要及時收集、反饋信息并作出評價調控。使學生在精神上得到滿足，享受到成功的喜悅。對于有畏難情緒、不積極參加學習的學生，教師應給予真誠的鼓勵、熱情的幫助、細心的輔導，促其從“要我參與”轉變為“我要參與”，增強學生參與的主動性，積極性投入到學習的全過程中。為了讓學生在有限的時間里參與活動的時間盡量多些，參與活動的效率盡量高些，教師

應多考慮使用現代化教學手段，把抽象的數學知識由“靜態”變為“動態”的畫面，有利于反映事物變化的過程，易于學生理解掌握知識。在課堂教學中，教師要盡量多地為學生提供參與說、議、做、練等多種活動的機會，讓學生動口、動手、動腦，努力營造學生全面參與學習的濃厚氣氛。與此同時，教師還要教給學生參與的方法，提高參與的質效。達到培養學生的主體意識、合作意識、創新意識和應用意識，使學生在獨立探索、解決問題過程中，學會數學的思維方法。

3、教師必須重視對釋疑解難過程的調控。

新“課標”指出，要讓學生“形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考習慣”。在教學中教師要多鼓勵學生大膽設疑、質疑、釋疑、辯錯。設疑，即放手讓學生發現問題，大膽提出問題。學生如能發現問題，提出問題，表明他們已在積極探索事物之間的關系，是積極思維的表現。通過設疑，培養學生追根究底、不斷探索、創新的精神。質疑，即對學生提出的問題進行交流討論。在教學過程中當學生不滿足于教師的講解，對教師的講解產生疑問時，教師應加以肯定和鼓勵，不要忙于把現成的答案告訴學生。而應采用交流討論的形式，讓學生充分發表意見，互相啟發，觸發思維，尋求正確的答案，從而培養學生好求甚解、凡事多問的精神，讓學生“學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果”。釋疑，即學生在老師的指導下解決疑難的問題。在教學的過程中，要充分發揮教學民主，讓學生把自己當作學習的主人，敢于舉手發表不同的意見，積極去找問題、找病因、找解題方法。這樣，有利于激發學生的學習興趣，培養學生富有創新、敢于實踐、獨立思考的精神。辨錯，即學生對教師的有意“示錯”進行分析、判斷、提高防錯能力。在教學中，教師有時可恰到好處，有意的把估計學生易錯的做法顯示給學生，以引起學生的注意，然后通過師生共同分析錯因，加以糾錯。達到及時、有效預防，并避免學生出現類似錯誤的目的。這樣，可防患于未然，并提高學生分析、判斷、解決問題的能力。

4、教師要調動學生積極性，講究教與學過程的統一。

教師要不斷地改進教法、指導學法，把教與學過程很好地統一起來。

首先，要著眼于誘導，變學生“苦學”為“樂學”，使學生“能積極參與數學學習活動，對數

學有好奇心與求知欲”。教師要千方百計誘導學生產生強烈的求知欲與正確的學習動機，以及濃厚的興趣和高昂的學習熱情，使學生獲得成功的喜悅和體驗，保持旺盛的學習情緒和精力，全身心地投入到學習中去。其次，要著重于指導變“學會”為“會學”。就是說，在教學中教師要認真指導學生自己學會學習，包括學習方法的指導科和認識策略的指導。教師對學生學法指導科學得體，就可以促進學生變知識為能力，變“學會”為“會學”，學生就能根據已有的知識和能力去自學分析、解決新知識和新問題，從而實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

第三篇：小學數學《課程標準案例式導讀與學習內容要點》學習心得體會

小學數學《課程標準案例式導讀與學習內容要點》學習心得體會

這一學，按學校校本培訓要求，我利用課余時間自學了《課程標準案例式導讀與學習內容要點》（小學數學）一書，感覺受益匪淺，現將我自學的一點學習心得體會總結如下：

一、把握書本內容，理清結構脈絡

2011年版《課程標準案例式導讀與學習內容要點》（小學數學）一書共分為六章，同時附有學習內容要點。第一章為“課程基本理念、課程目標與核心概念解讀”，闡述了義務教育數學課程設計所遵循的基本理念、課程目標與核心概念及解讀，對于廣大教師從整體上、根本上理解課程標準是非常重要的。第二至第五章分別是“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”、“綜合與實踐”四個方面的內容展現與案例解讀，最后的一些課堂教學案例用于解讀《2011年版》中變化較大的或教學中的熱點或難點議題。第六章為“教學建議和評價建議”，最后附有學習要點并給出細致解讀。

二、案例式解讀呈現新課標理解的立體圖景，是本書的亮點

案例解讀，呈現了一幅幅形象生動的對新課標理解的立體圖景。在每一章的內容展現之后都專門安排了“案例解析”，給出一些案例用于解讀《2011年版》中變化較大或教學中的熱點或難點問題。“案例式”，即將新修訂課標的解讀與教育教學實踐有機結合，將新課標解讀與一線教師的實際經驗、操作程式、教學思路相融合，也就是真正做到讓教師即學即用、容易上手。案例基本分為教學條件和實際情況分析、學習目標的達成、教學步驟的設計、教學效果評價等幾個方面，特別是教學條件分析這一項，值得我們去學習與應用。在教學條件分析這一項里，教師會從課程標準分析、教材分析、學生分析、我的思考幾個方面進行深入的分析，從而做到心中有數，設計的教案更有針對性和實效性。如：第二章中的案例4“一個數的幾分之幾是多少”的教學設計中，教師的學生分析，設置了兩個題目做了調研，題目一：小明有6個蘋果，小立的蘋果個數是小明的2/3，小立有幾個蘋果？題目二：如果列式為6×2/3，你認為對嗎？為什么？調研后教師通過統計表的形式對統計結果及時進行統計，根據數據能更有效地進行教學設計。緊接著教師作出思考。這對于我今后的教學設計非常有指導意義，那就是在進行教學設計時首先要做好充分的準備工作，備教材及課標要求，備學生（進行一些調研及數據分析）、進行深入思考，同時把它們融入到課件制作中去，這樣的教學設計才更加有效。

三、幾點較為深刻的感悟

1、將“雙基”拓展為“四基”。小學生通過語文學習不僅僅要獲得必備的語言知識和技能，更重要的是在學習過程中積累和運用學習經驗，新增加的“雙基”，特別是“基本實踐活動”更加強調學生的主體體驗，突出了以學生為本的基本理念。提出基本思想、基本活動的原因，則是為了切實發展學生的實踐能力和創新精神，特別是創新精神在新時代發展中尤為重要。

2、作為教師，思想觀念要與時俱進，許多新課程標準的理念都需要教師在心里扎下根：比如：以學生為本，一切為了學生的發展；倡導學生自主、合作、探究的學習模式；教師不能只靠課本，而是成為課程的開發者，教學的組織者；不斷營造師生平等的班級氛圍；倡導師生平等對話合作交流等。在具體教學實施過程中把學習的主動權還給學生，引導他們潛心閱讀，靜心涵泳，用心體會。用我們新的視界和才識賦予學生新的環境與“裝備”，促進學生的全面發展。

通過學習小學數學《課程標準案例式導讀與學習內容要點》，我對《2011年版》新課程標準有了進一步的認識，以上就是我自學《課程標準案例式導讀與學習內容要點》心得體會，一篇篇鮮活的案例分析讓我們一線教師覺得親切，此書對于我今后的教學設計及教學實踐有著深刻的指導意義。

第四篇：《課程標準案例式導讀與學習內容要點》一書的學習心得

《課程標準案例式導讀與學習內容要點》一書的學習心得

按校本培訓學習要求，我利用空余時間自學了《課程標準案例式導讀與學習內容要點》（小學語文）一書，受益匪淺，現將我的學習心得體會總結如下：

一、把握整體結構，理清脈絡。

本書共分有十個章節，同時附有學習內容要點。第一章為“語文新課程總述”，闡述了本世紀初啟動的基礎教育課程改革頒布實施的《全日制義務教育語文課程標準》對中國的社會、經濟所產生的巨大變化以及社會所需要的關注。將“課程基本性質的確認”、“課程基本理念的堅持”、“課程設計的調整與完善”進行了解讀，在解讀的同時并附有案例說明。第二～六章分別以“識字寫字教學”、“閱讀教學”、“習作教學”、“口語交際教學”“綜合性學習”等五個方面進行解讀與案例分析，所給出的一些案例用于解讀《2011年版》中變化較大或教學中的熱點或難點問題。第七章為“教學建議”，這一部分內容再次重申了教學實施的原則、方法和策略，其要求是：

一、發揮師生雙方的主動性和創造性，二、體現語文課程的實踐性和綜合性，三、重視能力發展和情意導向的融洽，四、培養學生的創新精神和實踐能力。第八章為“評價建議”明確指出了評價目的要科學、全面。導讀中從四個方面來加以說明：

一、評價的多種功能，二、評價方式的多樣，三、評價主體的多元與互動，四、評價的整體性和綜合性。第九章為“教材編寫建議”，說明了語文教材的科學特性，具有引領學生的作用，鼓勵學生課外閱讀的興趣。第十章為“課程資源開發與利用”最后附有學習要點并作出具體解釋。

二、案例式解都是亮點，呈現對新課標理解的立體圖景。

在每一章的每一節中，都安排了“案例”，這些案例都是用來解讀《2011年版》中變化較大或教學中的熱點或難點問題。“案例式”，即將新修訂課標的解讀與教育教學實踐有機結合，將課標解讀與教師一些的工作習慣、話語習慣、思維習慣融會貫通，也就是真正做到讓教師喜聞樂見、即學即用。理論與案例，呈現了一幅幅對新課標理解的立體圖景。案例基本分為教學背景分析、學習目標、教學過程設計、學習效果評價等方面，特別是教學背景分析這一項，值得我們去學習與應用。在教學背景分析這一項里，教者從課程標準分析、教材分析、學生分析、我的思考幾個方面進行深入的剖析，從而做到心中有數，設計的教案更有針對性和實用性。如：第四章中的“繼承‘以說促寫’、‘讀寫結合’的傳統經驗”案例“寫話課《我喜愛的蘋果》”的教學設計中，教師將本次教學分為四個步驟：分塊觀察→分塊說話→整體連貫說話→寫一段話。從說到寫，先說后寫做到言之有序，達到文之成理。在兒童學習寫作的初級階段口頭語言是“敲門磚”，是通向書面語言的一條快捷通道。只有通過說寫結合的訓練，才是更有效的教學。

三、擷取一些片斷，與大家分享

1、將“雙基”拓展為“四基”。學生通過語文學習不僅僅要獲得必需的知識和技能，更重要的是在學習過程中積累和運用，新增加的“雙基”，特別是“基本實踐活動”更加強調學生的主體體驗，體現了以學生為本的基本理念。提出基本思想、基本活動的原因，切實發展學生的實踐能力和創新精神，特別是創新精神。

2、作為教師，要學會等待學生、善待學生、期待學生。等待學生，是為學生提供思考的環境，創設合適的情境，留足探索的時間，鼓勵學生獨立思考、表達自己的想法，鼓勵學生敢于提出問題。善待學生，對于學生可能看起來有些稚嫩甚至可能是“胡思亂想”的念頭，教師要鼓勵學生大膽表達，捕捉其中的價值。期待學生，教給學生思考的方法，不斷地激勵學生，必要時指引進一步思考的方向。總之，教師要學會“留白”，教師有時要學會變得“拙”一些，教師的“拙”換來的可能是學生的精彩。

3、《標準》指出：“現代社會要求公民具備良好的人文素養和科學素養，具備創新精神、合作意識和開放的視野，具備包括閱讀理解與表達交流在內的多方面的基本能力，以及運用現代技術搜集和處理信息的能力。語文教育應該而且能夠為培養和造就一代新人發揮重要作用。”同時又提出，“語文課程應為提高學生道德品質（思想道德素質）和科學文化素養，弘揚和培育民族精神，增強民族創造力和凝聚力，發揮積極的作用。”。

通過學習《課程標準案例式導讀與學習內容要點》，我對《2011年版》新課程標準有了進一步的認識，一篇篇鮮活的案例分析讓我們一線教師覺得親切，此書對于我今后的教學設計及教學有著深刻的指導意義。

第五篇：初中數學新課程標準

初中數學新課程標準 第一部分 前 言

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛 應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好 地 探求客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收 集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考 慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

一、基本理念

1．義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數 學教育面向全體

學生，實現：

--人人學有價值的數學；

--人人都能獲得必需的數學；

--不同的人在數學上得到不同的發展。

2．數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理 和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想 和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文

明的重要組成部分。

3．學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內 容要有利 于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富 有個性的過程。

4．數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之 上。教師應激發 學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經

驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

5．評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教 學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活 動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

6．現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式 產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作 為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更 多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

二、設計思路

(一)關于學段

為了體現義務教育階段數學課程的整體性，《全日制義務教育數學課程標準(實驗 稿)》（以下簡稱 《標準》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：

第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）。

(二)關于目標

根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，《標準》明 確了義務教育階段數學課程的總目標，并從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方

面作出了進一步的闡述。

《標準》中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目 標動詞，而且使用了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的過程性 目標動詞，從而更好地體現了《標準》對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面 的要

求。

知識技能目標 了解(認識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義)；能根據對象的特征，從具體 情境中辨認出這一對象。

理解 能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。

掌握 能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。

靈活運用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。

過程性目標 經歷(感受)在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。

體驗(體會)參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗。

探索 主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與

其他對象的區別和聯系。

(三)關于學習內容 在各個學段中，《標準》安排了“數與代數” “空間與圖形” “統計與概率” “實踐與 綜合應用”四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號 感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。

數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情 境中把握數的相對 大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。

符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。

空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進 行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在 現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。

為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標準》在內容標準中僅規定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區、學校，特別是教師應根據學生的學習愿望及其發展的可能性，實施因材施教。同時，《標準》并不規定內容的呈現順序和形式, 教材可以有多種編排方式。

(四)關于實施建議

《標準》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發提出了建議，供有關人員參考，以保證《標準》的順利實施。第二部分 課程目標

一、總體目標

通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：

● 獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知 識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；

● 初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去 解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

● 體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；

● 具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力 方面都能得到充分發展。

具體闡述如下：

知識與技能

● 經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌 握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

● 經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌 握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

● 經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握 統計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

數學思考

● 經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立 初步的數感和符號感，發展抽象思維。

● 豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象 思維。● 經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。

● 經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能 力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

解決問題

● 初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合 運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。

● 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。● 學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。● 初步形成評價與反思的意識。情感與態度

● 能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

● 在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

● 初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

● 形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它 們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。

二、學段目標

第一學段（1～3年級）第二學段（4～6年級）第三學段（7～9年級）知識與技能

● 經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以 內的數、小數、簡單的 分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。

● 經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對 稱現象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。

● 對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單 的數據處理技能；初步感受不確定現象

● 經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分 數、負數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。

● 經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。

● 經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技 能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。

● 經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函 數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。

● 經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推 理技能。● 從事收集、描述、分析數據，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率

數學思考

● 能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步學會用具體的數描述現實世界中的 簡單現象。

●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。●在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。

● 能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描 述并解決現實世界中的簡單問題.●在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。

●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。

●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。

● 能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數 刻畫事物間的相互關系。

●在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。

●能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。

●能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

●體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。解決問題

●能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。●了解同一問題可以有不同的解決辦法。●有與同伴合作解決問題的體驗。

●初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

●能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。

●能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。●能借助計算器解決問題。

●在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。

●能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

●具有回顧與分析解決問題過程的意識。

●能結合具體情境發現并提出數學問題。●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。

●體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

●能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。

●通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

情感與態度

●在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。

●在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。

●了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。●經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。● 在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。

●對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。●在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解 決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得 不斷的進步。

●體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。

●通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

●對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。

●樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。●敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。

●體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決 實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。

●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學 活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。

●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。第三部分 內容標準

本部分分別闡述各個學段中“數與代數” “空間與圖形” “統計與概率” “實踐與綜合應用”四個領域的內容標準。

“數與代數”的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界。

“空間與圖形”的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。

“統計與概率”主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。

“實踐與綜合應用”將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對“數與代數” “空間與圖形” “統計與概率”內容的理解，體會各部分內容之間的聯系。

內容結構表

學段 第一學段（1～3年級）第二學段（4～6年級）第三學段（7～9年級）

數與代數

●數的認識●數的運算●常見的量 ●探索規律●數的認識 ●數的運算

●式與方程●探索規律●數與式 ●方程與不等式●函數●空間與圖形 ●圖形的認識 ●測量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認識●測量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認識●圖形與變換●圖形與坐標●圖形與證明 ●統計與概率 ●數據統計活動初步 ●不確定現象●簡單數據統計過程 ●可能性●統計 ●概率●實踐與綜合應用 ●實踐活動 ●綜合應用 ●課題學習

第三學段（7～9年級）

一、數與代數

在本學段中，學生將學習實數、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數 等知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，發展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用 意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。

在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從 實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應加強方程、不等式、函數等內容的聯系，介紹有關代數內容的幾何背景；應避免繁瑣的運算。(一)具體目標

1．數與式（1）有理數

①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。

②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不 含字母）。

③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。④理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題。

⑥能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷。［參見例1］（2）實數

①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。

②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某 些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根。

③了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。④能用有理數估計一個無理數的大致范圍。［參見例2］

⑤了解近似數與有效數字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問 題的要求對結果取近似值。

⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則 運算(不要求分母有理化)。（3）代數式

①在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義。

②能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。［參見例3與例4］ ③能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義。［參見例5］

④會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值 進行計算。

（4）整式與分式

①了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）。②了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。

③會推導乘法公式：（a＋b）（a－b）= a2－b2；（a＋b）2 = a2＋2ab＋ b2，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。

④會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數是正整數）。

⑤了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。［參見例6］

2．方程與不等式（1）方程與方程組 ①能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數 學模型。

②經歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程。［參見例7］

③會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中 的分式不超過兩個）。

④理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的 一元二次方程。⑤能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。（2）不等式與不等式組

①能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質。

②會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組 成的不等式組，并會用數軸確定解集。

③能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單 的問題。3．函數

（1）探索具體問題中的數量關系和變化規律［參見例8］（2）函數

①通過簡單實例，了解常量、變量的意義。

②能結合實例，了解函數的概念和三種表示方法，能舉出函數的實例。③能結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。［參見例9］

④能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值。⑤能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系。［參見例10］ ⑥結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測。［參見例11］（3）一次函數

①結合具體情境體會一次函數的意義，根據已知條件確定一次函數表達式。②會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析表達式y=kx+b（k≠0）探索并理解 其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況 ＝。③理解正比例函數。

④能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。⑤能用一次函數解決實際問題。（4）反比例函數

①結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。②能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析表達式y=kx（k≠0）探索并理解其性質（k>0或k<0時，圖象的變化）。

③能用反比例函數解決某些實際問題。（5）二次函數

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。②會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質。

③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決 簡單的實際問題。

④會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。