第一篇：數學大觀感受
這學期最大的意外就是選上了數學大觀這門課，我本來是比較喜歡數學的，但我不知道這門公選課會講一些什么內容，也不知道以什么形式講。心里想著，這門課程應該是主要講一些數學思想，可能會比較枯燥。但心里想著上這門課應該可以開拓自己的思維，了解到一些我以前沒了解過的甚至是沒聽說過的思維。因為我是計算機專業的，雖然學的數學的深度比不上那些數學專業的，但也要學很多數學，例如高等數學，線性代數等等。上這個課應該會對我學數學是有幫助的。
這門課主要是看視頻，也就是在網上聽李老師講課啦。雖然是網上聽課，但我也聽得入迷。發現李老師講的課還是挺好的。講課的方式不枯燥，舉例生動形象，貼近生活，雖然是講數學知識，但所講的知識都是貼近生活的，從生活中的例子出發，講出其中蘊含的數學知識。聽了李老師的課之后，發現我越來越愛數學了，對數學的興趣瞬間提高了幾倍。
李老師在第一節課上教我們如何填幻方。首先是三階幻方，然后是五階幻方，填數字，隨后又讓我們填五階幻方，但是這次不再是數字而是文字“我們愛數學”，從這件小事情中我們就可知李老師為了引發我們學習數學的興趣，煞費苦心。再一次從心里敬仰李老師。如果從我們的啟蒙階段就能遇到如此用心，如此負責任，如此寓教于樂的老師，那我們的國家也會出現更多的人才吧！讓我對數學產生了敬仰之情。也感受到學數學的樂趣。
上了這個課，我發現了原來數學無處不在，很多日常見到的東西都和數學掛上勾。就例如在音樂方面，你能說出數學和音樂有什么關系嗎？我看很多人都不能，一定要說的話，那就是1、2、3、4、5、6、7七個發音中有幾個數字之外，我想你很有可能想不到有什么數學知識和音樂有關的了。要是我沒聽過這個課，我也只會這樣說。但是，但我聽完這個課后，那就不一樣了，我知道了原來鋼琴的設計是和數學中的等比數列有關的，鋼琴一共有88個鍵，它們各自的頻率組成一個等比數列，比例系數是2開12次方，即2^(1/12)，因為人耳分辨兩個音的高低，靠的是兩個音之間的頻率比例，而不是頻率差值。還有的就是美術中的數學，李老師舉了一個臺燈的燈光在墻上的投影，這個現象 很常見吧，然而很多人并沒有發現其中蘊含著數學中的射影幾何，臺燈的罩是個圓臺行的，燈亮的時候，你就可以看到燈在墻上的投影是兩條雙曲線，不是臺燈懂得射影幾何，而是射影幾何認識臺燈的投影。因為臺燈罩是個圓臺，燈光經過圓臺就可以投一個雙曲線的投影在墻上，因為圓臺上底和下底不同的兩個圓，所以在上面投出的雙曲線和下面的雙曲線不是同一組的。
世事有很多東西表面看來紛繁復雜，但是隱藏其后的本質往往是簡單質樸的。使我感觸很大的就是李老師講的密碼中數學。也許你會想對文件加密是一件比較煩的事情，要破譯密碼就更難。聽了這個課，你會發現給文件加密的原理可以是很簡單的，當然，加密的原理簡單，破譯起來就會比較容易。李老師舉了個凱撒密碼的例子，這是個很老的例子，但卻很典型。其中的原理就是把二十六個字母映射為數字1到26，加密的方式就是把字母對應的字母加上某個數字，然后再對這個數字除以26取余，然后再轉換回英文字母，就可以得到加密后的文件，要把文件轉換回來也不難，就是把加密后的文件中的英文字母對應的數字減去之前那個加密是加上的數字，得到的結果如果小于零的話，就加上26，如果大于0就不用加，再將得到的數字轉換為英文字母就行了。如果你是這樣加密的話，別就很容易破譯你的密碼，可以一個一個數字地試，最多也就試26次，當他試到一個數字可以把文件譯地通的話，就是把一個數字代進去譯碼，如果得到的句子讀得通的話，這樣就被破譯了，是不是很簡單的事情啊。還說了更復雜點的加密方式，就是把上面說的加密得到的英文字母用26個符號來代替，這樣就更難破譯了，李老師通過了福爾摩斯破譯的例子來告訴我一個破譯的方法，就是通過分析符號出現的頻率和英文字母出現的頻率，很接近的話就說明那個那個符號就應該是表示那個英文字母，然后也就可以很容易地破譯了。沒錯密碼學看是很復雜的東西，但它也是有很簡單的原理為基礎的。
總之，上了這門課，我感觸很深，也收獲了很多。讓我發現了原來數學是那么地實用，那么地常見，增加了我對數學的興趣，給了我繼續努力學習數學的動力，了解了很多以前沒接觸過的數學思想，我想這些會對我日后學習數學有很大的幫助。
第二篇：數學大觀 教學大綱
《數學大觀》教學大綱
第一章 數學愛我們
介紹課程指導思想：展示數學的魅力與威力.能力點:通過有招(講故事)學無招(思想),無招(思想)指揮有招(算法).1.課程目標
介紹本課程的學習目引起對數學的興趣,減少對數學的仇恨,對數學思想有所了解.強調idea(思想),不追求technique(算法細節).標和指導思想 2.數學愛我們
無招(idea)勝有招(technique),通過有招(講故事)學無招(思想方法).故事: 設計幻方.從文字幻方開始: 5行5列方格表中第一行填“我,們,愛,數,學”,以后每行仍是這5個字的排列,每列、每條對角線也是.將5個字換成0,1,2,3,4這5個不同數字,則每行每列每條對角線各數和相等。兩張滿足同樣要求的不同的表,第一張乘5加第二張表,再同加1就得到5階幻方.類似可得3階幻方.3.運算律巧算24 用5,5,5,1經過加減乘除算24.死湊難奏效,由5x5-1=24左邊恒等變形得到正確等式 5x(5-1/5)=24.能力點:運算律的應用.歐幾里得由少數簡單公理推出復雜豐富的幾何學.代數學由更少數簡單公理推出,運算律就是代數公理。4.未知算已知
算術應用題: 大人小孩共100人吃100個饅頭,大人每人吃3個,小孩每3人吃1個,大人小孩各多少? 小學算術只能由已知算未知，所以很困難.初中可以不需要知道大人小孩人數,只要各設為x,y,就可由x,y算出總人數x+y=100和饅頭數3x+y/3=100.為什么可以將已知未知混為一談? 因為它們的算法相同.而且運算律相同，因此可以對方程同解變形求出解來.5.天上掉下余弦定理
為什么不同數值a,b滿足同一個平方公式(a-b)^2=a^2+b^2-2ab?因為它們滿足同樣的運算律.a,b換成向量仍然滿足同樣的運算律,平方公式仍然成立，這就是余弦定理,當a,b垂直時ab=0,就是勾股定理.還可以將a,b再換成n數組向量,也滿足同樣的運算律，因此勾股定理可以推廣到n數組向量.余弦大于1也可以推廣，就是柯西不等式.6.橢圓面積也簡單 計算橢圓面積需要用到積分,還要進行變量替換.不過,只要將橢圓的半短軸b拉長到與半長軸a相等,將橢圓拉成圓,就能由圓面積公式算出橢圓面積了.怎樣拉長? 將每個點(x,y)的橫坐標x不變,縱坐標y乘a/b,橢圓就拉成半徑為 a的圓,面積變成pa^2.拉長過程中面積擴大倍數為a/b,再乘b/a壓縮回去就得到橢圓面積pab.還可由圓內接n邊形最大面積得到橢圓內接n邊形最大面積。
第二章 七十二行任縱橫-數學聊齋
數學聊齋通過生活中的故事說明其中的數學原理、思想和方法.音樂美術體育旅游餐飲，生活的方方面面都有數學，培養透過現象發現規律的能力,理論聯系實際的能力.1.音調中的等比數列
音階1,2,...,7,i中各音的頻率怎么算? 從1到高八度的i,頻率f升高1倍到2f.經過12個“臺階”(包括白鍵黑鍵),共升高12個半音, 頻率組成等比數列, 公比q等于2的12次方根.由等比數列通項公式可以算出各音的頻率。這叫做十二平均律.還可利用計算機軟件按照算出的頻率將各個音播放出來，甚至可以組成樂曲,讓你聽聽數學的美妙聲音.2.怎樣模擬不同樂器的聲音
不同樂器發出的聲音的不同音色由不同波形決定,由不同頻率f,2f,3f,...的正弦波(Ak)sin(kf+tk)按不同強弱(由振幅Ak決定)合成.改變各頻率正弦波的強弱比例(A1,A2,...,Ak,...),就改變了波形從而改變了音色.將周期函數(波)分解為不同強弱比例的正弦波的合成,數學上稱為傅里葉級數.3.美術中的數學
課堂展示兩張照片,一張是地面的平行隊列在照片上相交,另一張是臺燈在墻上的光影邊緣曲線.為什么地面上的平行線在照片上相交? 地面的圖形到照片上圖形的映射是以鏡頭為中心的中心投影.研究中心投影的幾何稱為射影幾何.由于地面與照片不平行,平行線變成相交.臺燈由燈罩內發出的光束是圓錐，墻是平面，光影邊緣就是平面截圓錐得到的雙曲線，也是燈罩下沿的圓在燈光下的中心投影.4.佛光中的多媒體教學
峨眉山最精彩也最難看到的景色是佛光。站在舍身崖懸崖往下看,如果天上有太陽,崖下有云,云的高度合適，出現彩色光環,就是佛光.如果云層太高或太矮,都看不見佛光.但是，如果云從太矮連續上升到太高,途中就有一點恰到好處.這就是數學上的連續函數介值定理.一朵朵云連續往上升,佛光一次次地出現，象是普賢菩薩在進行多媒體教學,教學內容就是連續函數定理.5.足球的圓與方 足球的勝負有偶然性，弱隊可以戰勝強隊,因此“足球是圓的”.然而，偶然性不是沒有規律,沒有強弱.弱隊戰勝強隊只是少數情形,多數情形還是強隊勝弱隊,可見“足球也是方的”.我國的嫦娥號飛船登月,專家在每一階段都預見了出現事故的概率,采取措施努力防止事故，最后結果是百分之百成功.如果一開始就認定百分之百沒有問題,就增大了出事故的概率.6.邯鄲農行案
邯鄲農業銀行兩個工作人員挪用國家資金買體育彩票,血本無歸逃跑，被抓回來判了死刑.臨死之前還覺得買了很多張彩票連續不中獎“太令人意外”.我由此想到如下數學題：假如中獎率10%,如下哪件事概率大：(1)買一張就中獎.(2)連續買20張全不中.計算方法很簡單,結果也會“太令人意外”.進一步計算:中獎率千分之一，連買2000張不中獎, 算出概率結果與e=2.71828...有關,也令人意外.7.行李箱密碼失而復得
一位同事無意中把行李箱密碼搞亂了,問需要試多少次才能重新找回密碼.我說,你只是不小心搞亂，一定改得不多, 很可能只改一位,只要試30次.她試了10次就找回了,說原來密碼是000，改成900了.我說:看來不但只改一位,很可能只改一格（加1或減1)，只要試6次就行了.總之，離原來密碼越近的概率越大,按照概率從大到小的順序試驗,反正不需要試1000次.8.千手觀音幾只手
重慶大足石刻千手觀音真有近千只手,姿態方向各異,難以排序數清.古代一位工匠想了一個絕妙辦法：每只手貼一張金箔紙,同時在竹簽桶里放一支竹簽.所有的手都貼上金箔紙了,再數竹簽有1007支,因此手有1007只.工匠的方法就是建立一一對應：手與金箔一一對應，金箔與竹簽一一對應，一一對應的集合元素一樣多.由此可以講整數集合與偶數集合及有理數集合一一對應，與實數集合不可能對應.9.人擠成照片之維數變化
與俄羅斯代數學家共進晚餐,問他吃什么主食,rice or noodle.他聽不懂noodle,我解釋: noodle is 1-dimensional.立刻就懂了.重慶人描述公共汽車擁擠：把人都擠成照片了.三維擠成二維，體積擠成0.代數課舉這兩個例子講維數.還用來講行列式：三階行列式是平行六面體體積.如果兩列相等，兩條棱重合,也擠成照片，行列式當然為0.10.幾把尺子量乾坤
平面向量雖然無窮多, 但可以寫成兩把尺子e1(往東一米)和e2(往北一米)常數倍之和a=xe1+ye2,量出兩個數組成坐標(x,y)代表a.因此是“兩把尺子量天下”.空間向量增加一把尺子e3(往上1米),三把尺子量乾坤.兩把尺子量出2維空間,三把尺子量出三維空間.兔子數列(斐波那契數列)可以分解為兩個等比數列之和來求通項公式，兩個等比數列作為兩把尺子量兔子數列.11.明星做廣告與非歐幾何
明星做廣告的產品有時候會被揭發為假冒偽劣.明星或他們的代言人就會辯解.`“明星不是萬能的,不可能鑒別這些產品，不應當承擔責任。”但是,當明星做廣告的時候,為什么不說自己不是萬能，反而努力讓人相信自己萬能，并且因“萬能”而獲得了巨額酬金，同理可證他們應當因“萬能”而承擔責任賠償損失。這是最基本的邏輯。按照同樣的邏輯，可以讓你對深奧難懂的非歐幾何有所理解。12.非歐幾何有矛盾嗎
歐幾里得將復雜的幾何歸結為少數顯然的公理。其中一條公理（平行公理）不夠顯然：平面上過已知直線a外一點P只能作一條直線b與a不相交。有人企圖用反證法證明這個結論，假定過P有兩條直線與a不相交，推出了很多看似荒唐但并不矛盾的結論。沒推出矛盾，不等于沒有矛盾。終于證明了：只要歐氏幾何無矛盾，非歐幾何也無矛盾，二者同生同死。我們還用一首詩介紹了另一種非歐幾何--球面幾何。
第三章 凌波微步微積分
1.加減乘除算正弦
兩首詩講微分學.一首詩《微分》說：“函數千千萬萬，一次最簡單”.舉的例子是用一次函數x近似代替sinx,一次項x就是微分,一次項系數1就是導數.其實就是用弦長2sinx近似代替弧長2x,劉徽割圓早就做過的.如果x比較大,就用更高次的多項式x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-...代替sinx,靠升高次數減少誤差，這就是《泰勒展開》詩所說：“我有乘除加減,翱翔天地間”，多項式只算加減乘除。2.圓周率引出的積分學
在區間[0,1]上計算曲線y=(1-x^2)^{1/2}與x軸之間的面積,就是圓周率的1/4.將區間[0,1]分成很多小段,每小段上函數值近似看成不變,這就是《定積分》詩說的“平平淡淡分秒”，加起來就得到高低不平的圓弧下方的面積，就是詩中所說“編制百味人生”.將函數看成速度，積分就是路程.另一首詩“量天何必苦登高”說不必苦苦編制路程，而是找一個函數求導等于速度，就是原函數.3.三次方程變一次
把解三次方程x^3+x-3=0作為微積分的導航.能否將三次項x^3直接砍掉,變成一次方程x-3=0來求解? 想法近乎瘋狂，卻有合理的成份：如果|x|<1，|x^3|比|x|小得多,就可以砍掉.發現 1
光的直線傳播和反射定律都是走的路程最短的路線，折射卻舍近求遠，不走直線走折線.是不是光聰明一時糊涂一時,遇到水就腦袋進水變傻了? 不然,光在空氣中速度高,水中速度低,在速度高的空氣中多走一段，速度低的水中少走一段,多走了路程卻節省了時間.怎樣的路線最省時間? 列出算式求導.這是利用導數求最小值的經典例子.6.蜜蜂勝過數學家
大自然萬物爭優各顯神通.光線選擇最省時間的路線，露珠形成表面積最小的球形，蜜蜂建造蜂房選擇最省建筑材料的形狀和角度.列出函數式可以在容積不變的前提下求出表面積最小的角度，既可以用微分學求導,也可以用中學知識通過一元二次方程有實根的判別式來求最小值.歷史上數學家第一次算出來的答案與蜜蜂只差2’,后來發現是數學家的數學用表不夠準確差了2‘，蜜蜂完全正確.第四章 代數與信息安全
1.小學算術中的費馬定理
1/7化成無限循環小數a=0.142857...的循環節D=142857有奇妙的性質。分數1/p化成的小數“a是循環小數”描述為：小數點右移d位得到的新的小數部分與移動之前相同，翻譯為代數運算：10^da-a=(10^d-1)/p=D是整數，也就是循環節。循環節長度d就是使10^d被p除余1的最小正整數。按照費馬小定理，當素數p不整除10時，10^{p-1}被p除余1，循環節長度d是p-1的因子。2.循環節中的群論
在整數除以n的n個余數{0,1,2,...,n-1}組成的集合Z_n中定義加減乘法：按普通整數計算和差積之后再除以n求余數。1/n循環節長度d 就是使10^d的余數等于1的最小正整數。1/7的循環節D=142857還有許多別的奇妙性質：D的2,3,4,5,6倍都可以由D輪換出來，平均分成兩段之和142+857=999和三段之和14+28+57=99都由9組成。這些性質都可以通過Z_n中的乘法性質得到解釋。3.密碼大戰凱撒登場
公元前古羅馬將軍凱撒發明過一種密碼.如果將字母表中26個字母a,b,c,...,z用前26個非負整數表示,他的加密方法是將每個整數X變成X+3再除以26求余數得到Y,記作Y≡X+3.解密方法自然就是X≡Y-3.為了加強保密性,可以采用更復雜的函數,例如Y≡3X+5.解密方法就應當將3X≡Y-5兩邊乘某個整數消去3得到X.由9x3=27≡1知道乘9可以消去,得到解密函數X≡9(Y-5).4.福爾摩斯破凱撒
福爾摩斯偵探案中有一個破譯密碼的故事.編制密碼的人將每個英文字母用一種姿勢的小人代表.不同姿勢的小人代表不同的字母？小人的姿勢可以有無窮多，怎么破譯? 福爾摩斯的妙招是：統計哪一種姿勢的小人出現得最多，這種小人就代表英文字母e, 因為英文文章出現最多的字母是e.然后再根據故事情景和上下文破譯了其他字母.雖然是小說創作，但這個破譯原理是科學的.5.公開的密碼
密碼應當保密，豈能公開？但是，如果你希望很多素不相識的商人向你發信討論商業合作業務，信件內容又希望保密，他怎樣加密才能讓你讀懂？除非你將加密方法向全社會公開，讓每個人都能用這種方法加密之后給你發信，但是都不知道怎樣解密,只有你能夠解密.就好比你在公共場所設置一個信箱，每個人都能夠將信扔進去，但都不能拿出來，只有你有鑰匙能夠打開門拿出來.這就是公開密鑰.6.老祖宗留下解密法寶
本課程介紹的公開密鑰的保密原理是：求兩個很大的素數p,q的乘積n=pq很容易，要由n分解成p,q很難.向社會公布n及一個正整數h,加密方法是將明文分段用小于n的非負整數X代表.將其中每X的h次冪除以n求余數Y,各個Y組成密文.大家都不能由Y算出X,只有你能夠求出另一個指數d，將Y^d除以n求余數得到X.怎樣求d? 需要用到老祖宗歐幾里得的輾轉相除法.7.指鹿為馬之幼兒版--糾錯碼
有一位爸爸吹噓他的兩歲小孩博比認識所有的動物，而博比卻在辨認畫冊上的動物時將長頸鹿、老虎、獅子分別認成馬、貓和狗,將黑猩猩認成“爸爸”。博比不認識長頸鹿、老虎、獅子、黑猩猩，就將自己認識的動物中與之最接近的馬、狗、貓、爸爸(人)作為答案，其實是聰明的表現，現代通訊中為了預防信息傳輸時出錯采用的糾錯碼，就是按博比這個原理設計的。8.0與1的高等代數
現代通訊普遍用0,1兩個數字組成的序列表示信息。如果將n個數字組合出的全部2n個不同序列都用來表示信息，出了錯誤就難以辨認。信息傳遞即使出錯也很錯得很少。在2n個不同的序列只選出一部分作為合法序列來表示信息，讓它們兩兩相差較遠，一旦出錯就出現非法序列，可以糾正回到與之最接近的合法序列。怎樣設計這些合法序列，需要用到只有兩個數字0,1的線性代數，其中1+1=0。9.乾坤挪移之復數實現 高中數學強行頒布符號i的平方等于-1,不解釋什么東西與自己相乘得-1。地球繞太陽轉，“乾坤大挪移”半年轉180度就是乘-1,一季度轉90度就是-1的平方根，就是乘i,i平方轉兩個90度，就是乘-1cos+isin, 它的n次方就是轉n,等于cosn+isinn.用代數算這個公式很繁,用幾何就很輕松，代數將幾何功夫吸過來,這是金庸小說的乾坤大挪移。10.幾何旋轉指揮因式分解
很多中學生誤認為因式分解容易，其實很難。例如在有理數范圍內分解x15-1就很難。先在復數范圍內分解為一次因子x-kk = cos(2k)/15+isin(2k)/15依次是方程x15=1的各個復數根，稱為單位根。再將各個一次因子適當分組使每組的乘積是有理多項式。為此，需要研究各個單位根的周期d，kd =1的最小正整數d.
第三篇：中大觀鳥感受
中大觀鳥游記及體會
楊嘉文
聽說煙雨總喜歡朦朦，最是一年春好處，白蘭飄香，鳥兒歡灼，我們也來湊一下熱鬧，親近親近大自然。2013年4月20日，我們到中山大學觀鳥一天。
僻靜的校道總是閑適的，鳥兒的蹤影不見，卻只見人們在晨練，一日之計在于晨啊，比我這些晚起的夜貓好多了。哎，有鳥聲，林子大了什么果子沒有，還愁沒有鳥！確實，春天來了，鳥兒也得開始整理花圃果園了。
心之所向，來到了約定的地點，孫中山銅像的大草坪，發現了好多黑色的烏鶇。其實我暗地里叫烏鶇做鶇哥，因為我跟它發生了幾段故事，撲朔迷離。很多人見到黑色的鳥總是很反感，因為怕是烏鴉，而我想我也誤會了烏鴉很多年吧。還有一次，雨后放晴，操場上出現了很多這種鳥在吃蚯蚓，我瘋狂地慢慢走近，用那像素低的可憐手機拍照，可是那些娃兒很怕人啊！根據我沒戴眼鏡并且500度的近視眼，我斷定那鳥的嘴巴跟腳都是紅色的。為此，我去請教老師，老師說我是漏網進生物系的人——色盲。我黑線了，我這個人喜歡問問題，有時候卻忽略了自己解答問題的能力。確實如此，烏鶇大哥就此被我誤會了整整20年。鶇哥，雖然你吃蚯蚓很猥瑣，但是我還是敬仰你，以您為鑒，科學探索。
鳥教授（聽說學校的老師都如此稱呼他）給我們簡要介紹了觀鳥的裝備（帽子丶望遠鏡丶背包丶觀鳥手冊丶筆丶筆記本……）還有望遠鏡的用法及觀鳥的一些注意事項，我們就開始觀鳥了。
烏鶇跟鵲鴝是鳥類界的平民嗎！怎么無處不在啊，感覺老是跟著我們，哈哈，不用歡迎我們了，快去找吃的的吧。鳥聲鈴鐺，我們在閑適地走著，途中總有些好奇的人們問我們是不是113中學的，看來觀鳥的人不少，看來我們還很年輕！噓噓噓，有怪鳥，胖胖的灰黃的……看不清，跟著她，只見那只鳥兒蹦蹦跳跳，穿過樹蔭，跑到花叢，路過小水溝，來到了錦東游泳池旁邊，那家伙活蹦亂跳這么久是來找吃的吧。經我們7個人14只眼睛證實，那是一只吃貨畫眉。
正當我們想走的時候，發現很多人在附近的小樹林那里，傳說中的大擬啄木鳥現身了。是夫妻鳥啊，他們在呆呆地讓我們觀望丶拍照。不知道他們是怎么想我們的呢。
菜鳥哪有老鳥厲害啊，我們小組臨時決定，跟著老師觀鳥。我看到了一只最近距離的小鳥——紅耳鵯，個人感覺她很像東方不敗，而且我好想摸摸她頭上那撮毛。驚心動魄的一刻來了，登登登登——紅翅鳳頭鵑，在哪高遠的天幕，她展翅高飛，感覺她像鳳凰，在涅槃重生，感覺她在飛過的天空中潑灑金粉，我們看到了奇跡啊！我被感動了，震撼了，好美啊，難道此生只能見一面。
看過斑文鳥后，我們得到小道消息，大boss——領角鸮，出現了。單反們盡情拍照吧，大家盡量圍觀圖書館吧，有一娃在樹窟窿里躲躲閃閃，好似那種報時吊鐘上會彈出來的貓頭鷹，可愛極了。好似觀鳥的人們心情都是很好的，那也是，如果觀鳥導致心情不好，那還觀來干嘛。當我問同學那是什么鳥的時候，那些手扶單反拍照的人會告訴我是什么鳥，我不會寫，他還幫我寫，他說他只會寫繁體字，看來那位鳥友是香港同胞了，希望觀鳥可以拉近我們彼此之間的距離，我覺得確實可以；還有一些拿著書本的中大學子問我那是什么鳥，我給他耐心講解，太爽了，教中大的學生觀鳥！
在那迷人的陽光下，我在草坪上與你相會——珠頸斑鳩。我慢慢地走近你，慢慢地調焦，你明顯就不怕我嘛，胖子。你真的很胖，那一圈又一圈的羽毛上靈動著斑點，你太可愛了，我總感覺你在遲鈍地思考著。
雖然已經不枉此行了，但是我還挺想會一下紫壽帶的。看見很多人在埋伏，也認識了一個之前愛鳥協會的師兄……突然，那家伙出現了，那場面可真是……排山倒海的單反，蜂起群涌的鳥人，場面相當壯觀。我好怕擋著這些心在澎湃著丶眼睛在閃爍著的人們，我心里悸動著佩服著敬仰著，人生最幸福的莫過于找到自己喜歡做的事，很多人終其一生，不知其所為。我們每個人都應當do what you want to do！人生須臾如白駒過隙，渺渺蒼生，何不為其心所愿。對于觀鳥，我不想多說其偉大的好處，什么宣揚環保丶鍛煉身體丶培養愛心，我很怕教育部門把觀鳥列入中小學課標，這樣會在考試丶比賽的前提下褻瀆了觀鳥。
總的來說，我很喜歡這節課，學到了很多東西。我可以告訴我爸，晚上叫的那鳥是八聲杜鵑。
第四篇：《數學大觀》學習感想
掘數之樂，尋數之美
————《數學大觀》學習感想
數學本來在我眼里一直就跟有趣、魅力等詞沒什么聯系，可能是因為自己數學不是很厲害或者是對要求嚴謹的數學無愛吧？但是李老師的這門課真的讓我重新認識了數學，其實應該說是真正的認識了數學吧。
從一開始老師以與眾不同的講解方法讓我們認識到何為萬變不離其宗，以各種例子為我們說明四則運算定律的重要。就這一個結論便震動了我，因為在我的印象中，還沒有那個老師那么強調過四則運算律的重要性。就這么一個小學初中學的知識竟然是數學的重中之重，我漸漸喜歡了老師的思維方式了，也開始試著跟著老師發掘數學的魅力、找尋數學的美。
發掘數學的魅力
無論是第一次課上由“數學愛我們，我們愛數學”引出的幻方問
題，還是由邯鄲農行案引出的概率問題，或是由密碼箱誤鎖引出的排列組合問題，都說明了數學是離不開生活的，而生活也是離不開數學的。如果我們細心留意生活中的一些問題，我們就會發現數學就是從生活中的各種問題升華而來，數學是有用的，它可以幫我們解決生活中遇到的問題。
可能老師是武俠迷吧，所以老師上課時時常將教學武俠中的招式或者人物聯系在一起。這又是一個李老師上課的特點，二者也著實吸引人。老師總是跟我們強調“idea”的重要性，而數學大觀也是著重在講解“idea”。但老師不是清談淺唱，而是由淺入深，該講的計算方法還是會講，計算過程不會少。
老師獨特的講解方式說真的是讓我驚訝了一把，很多時候老師都是先由一個生活中的問題來引出相關的知識，這點非常好，體現了生活中的數學基將數學應用于生活。
要說老師所講的內容中我最感興趣的就要算是密碼了：從凱撒密碼、仿射密碼這類的單表密碼到多表密碼、序列密碼再到今天復雜的RSA公鑰體制，現在密碼是越來越復雜，安全性也越來越好。RSA公鑰體制作為一個公開的加密體制每個人都可以知道它的加密密匙，但如果N這個數足夠大，憑借人類的計算能力想要得出p、q就是很難的了。而這個密碼體系的關鍵也就在于大素數p、q上面了，試想如果我們的素數足夠大，那破解密碼的難度也就隨之增加，安全性便也得到了提高。
在講到行李箱的密碼破解時，我也想起自己類似的經歷。當我自己的行李箱忘記密碼時，我完全都沒想過用數學的方法去解決，只要想想如果需要一個個去嘗試的話，那個次數我就直接放棄用數學去解決了。可是老師用自己的經歷告訴了我，數學是如何活用的。這應該說就是一個愛數學的、能體會數學魅力的人才能做到的是吧！這也更加引起了我對數學的興趣。
在從這一個個講解的知識點上我是真正的體驗到了學數學的樂趣。數學的魅力由此而生！
找尋數學的美
李老師講的數學大觀不經告訴了我數學尤其獨特的魅力，是可以吸引人的，更體現出數學的魅力之處，簡單的方法最有威力，這正是李老師所說的獨孤求敗基本定理，能將復雜轉化為簡單，這就是數學的威力也是數學的美。
音樂中的數學，把音樂和數學這兩種風格迥異的學科聯系起來，更凸顯了數學的藝術屬性和數學獨具的美。峨眉山的佛光宣講連續函數，用生動的自然景象和自身的親身經歷為我們講解復雜的連續函數。哈爾濱的面條吃進一維空間、康定情歌高唱等比數列、賓館臺燈照出圓錐曲線、千手觀音數出映射集合、春夏秋冬渡盡虛數實數。一個個化繁為簡的教學無不展先出獨孤求敗的數學之美。
講到向量時，老師講過一句令我印象很深的話“兩把尺子量天下，三把尺子量乾坤”，這句話的意思呢其實很簡單，說的是X、Y坐標可以定位平面上的任何一點，而如果是X、Y、Z則可以定位空間中的任意一點了，當然延伸下去的話n維坐標就可以定位n維空間了。想一想這是多么的不可思議啊，天下是多么的廣闊，地球的表面積有差不多6億平方公里，“坐地日行八萬里，巡天遙看一千河”就是這朗朗大地，浩浩乾坤，居然只要用兩三把尺子就可以完全搞定了，而這又是千真萬確的。
數學之美無處不在。感謝老師為展現出各種生活中的數學之美，這也正好體現出那句話“生活不缺美，缺的書發現美的眼睛”。老師告訴我數學之美，并且它不遜色與任何美，我也期待自己以后能發現更多的數學的美并將之與人分享。
學完數學大觀課程后，最大的感受還是學習數學是要講究方法的，數學問題看起來是如此的復雜、抽象，但依舊有許多數學家研究討論出了解題公式，現如今，能運用前人經驗去解決問題的我們，究竟有何理由去畏懼、厭惡數學呢？所以只要掌握了方法，學習數學便不再是難事。確實如果掌握了方法，那么學習數學將會變得非常有趣，數學將不再是讓人避之不及的枯燥科目了。
第五篇：上數學大觀感想
上數學大觀所得
從小學學前班接觸基本的算術開始，我就喜歡數學，覺得在數字當中，我能找到無窮無盡的快樂，因此，我的成績還算優秀，后來到了初中，開始接觸幾何，把數字與圖形結合起來，還有一些很美妙的公式和定理，這都讓我沉浸于其中不能自拔，后來到了高三，都說高三是關鍵的一年，能不能上個好大學就看這一年了，所以對數學的學習有了很大的轉變，變得一味的為考試服務，全是枯燥的x,y,z,和令人頭痛的無邊題海，我開始討厭數學了。
這一轉變令我也感到很驚訝，直到高考過后我讀到一篇叫《數學概覽》的文章，從書里我得到了很多的關于數學的知識，比如說，數學的基本概念，中國古代對數學的研究，歐洲數學發展的歷程，以及更重要的，數學在當今世界發揮著強大的作用。讀完這篇文章，我發現我對數學又開始有感覺起來，后來經過認真考慮后，我來到了北航理學院信息與計算科學系學習數學，并在這學期選了數學大觀這門校際選修課。
參加這門選修課的同學有本校也有外校的，有理工科也有文科的，李老師顯然注意到了這一點，所以李老師講課的時候并沒有高談闊論，大談數學的好處，而是由淺入深，通過一些很有意思的例子來展示了數學的美麗與神奇，記得在選這門課程的時候，下面的簡介是這樣說的：該課程的主要目標不是向學生講授數學知識的具體細節，而是通過生動而典型的例子體現數學的思想方法，讓學生體會到數學是怎樣通過解決現實問題和人類思維中的一些重要而饒有興趣的問題而發明，建立起來，是學生提高對數學的興趣，受到數學文化的熏陶。對于這個目的，我想李老師很成功。
在關于數學文化這個問題上，我從來沒想過幾何代數可以用這么美麗的語言來描述，李老師口中那一首一首詩讓我覺得數學妙不可言。讓我在文學中領悟數學的思想方法，在今年我們開的課中，有一門“線性代數”，所使用的教材正是李老師主編的書，線性代數很抽象，我學起來相當的吃力，定理推論等晦澀難懂，拿到書也是直接就看問題，做習題，后來李老師在數學大觀的課堂上講了一些數學方法，提出要通過從問題出發的數學模式引起學生探索問題的興趣，培養創新精神，我想，這也許是也是李老師編寫線性代數這一書的目的，于是我不再去死記硬背定理，而是去理解它，體會它的實質和根本。雖然現在改觀不大，但是我覺得我堅持下去，一定會有所收獲。
李老師喜歡從一個簡單的問題引出一種做題思路，方法，繼而再侃侃而談，從天南到地北，遠古到現代，在不經意中我又學習了很多知識，既是數學的，也是歷史的，有時候是地理的，有時候又是文學的，還有許許多多有趣的名人軼事，或者一些生活中的小故事，這讓我覺得是一種享受，并且大大開闊了我的視野，我喜歡聽李老師講數學大觀。
數學大觀雖然沒有明確的告訴我某個難題的解法，但它給我的卻多得多，我在數學大觀中體會到了數學源遠流長的歷史，數學家研究問題的艱辛，更重要的是，數學大觀將數學神奇，美麗，精彩的本來面目展現在我的面前，較之以前，我更加了解數學了，我知道，在以后學習數學的道路上，會遍布荊棘，但是我會堅持自己的信念，遇到困難絕不放棄，一直走下去。
北京航空航天大學380911班徐敏
2009年5月20日
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