第一篇：初中數學新課程標準

初中數學新課程標準 第一部分 前 言

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛 應用的過程。20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好 地 探求客觀世界的規律，并對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收 集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值。

義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。它不僅要考 慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

一、基本理念

1．義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數 學教育面向全體

學生，實現：

--人人學有價值的數學；

--人人都能獲得必需的數學；

--不同的人在數學上得到不同的發展。

2．數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理 和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想 和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文

明的重要組成部分。

3．學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內 容要有利 于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富 有個性的過程。

4．數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之 上。教師應激發 學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經

驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

5．評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教 學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活 動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。

6．現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式 產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作 為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更 多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。

二、設計思路

(一)關于學段

為了體現義務教育階段數學課程的整體性，《全日制義務教育數學課程標準(實驗 稿)》（以下簡稱 《標準》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：

第一學段（1～3年級）、第二學段（4～6年級）、第三學段（7～9年級）。

(二)關于目標

根據《基礎教育課程改革綱要（試行）》，結合數學教育的特點，《標準》明 確了義務教育階段數學課程的總目標，并從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方

面作出了進一步的闡述。

《標準》中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目 標動詞，而且使用了“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數學活動水平的過程性 目標動詞，從而更好地體現了《標準》對學生在數學思考、解決問題以及情感與態度等方面 的要

求。

知識技能目標 了解(認識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征(或意義)；能根據對象的特征，從具體 情境中辨認出這一對象。

理解 能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區別和聯系。

掌握 能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中。

靈活運用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。

過程性目標 經歷(感受)在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗。

體驗(體會)參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗。

探索 主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與

其他對象的區別和聯系。

(三)關于學習內容 在各個學段中，《標準》安排了“數與代數” “空間與圖形” “統計與概率” “實踐與 綜合應用”四個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號 感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。

數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情 境中把握數的相對 大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。

符號感主要表現在：能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，并用符號來表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序和方法解決用符號所表達的問題。

空間觀念主要表現在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進 行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在 現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。

為了體現數學課程的靈活性和選擇性，《標準》在內容標準中僅規定了學生在相應學段應該達到的基本水平，教材編者及各地區、學校，特別是教師應根據學生的學習愿望及其發展的可能性，實施因材施教。同時，《標準》并不規定內容的呈現順序和形式, 教材可以有多種編排方式。

(四)關于實施建議

《標準》針對教學、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發提出了建議，供有關人員參考，以保證《標準》的順利實施。第二部分 課程目標

一、總體目標

通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：

● 獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知 識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；

● 初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去 解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

● 體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；

● 具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力 方面都能得到充分發展。

具體闡述如下：

知識與技能

● 經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌 握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

● 經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌 握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

● 經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握 統計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

數學思考

● 經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立 初步的數感和符號感，發展抽象思維。

● 豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象 思維。● 經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。

● 經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能 力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

解決問題

● 初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合 運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。

● 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。● 學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。● 初步形成評價與反思的意識。情感與態度

● 能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

● 在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

● 初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

● 形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它 們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。

二、學段目標

第一學段（1～3年級）第二學段（4～6年級）第三學段（7～9年級）知識與技能

● 經歷從日常生活中抽象出數的過程，認識萬以 內的數、小數、簡單的 分數和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。

● 經歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉、對 稱現象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。

● 對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單 的數據處理技能；初步感受不確定現象

● 經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分 數、負數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。

● 經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。

● 經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技 能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。

● 經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函 數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。

● 經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推 理技能。● 從事收集、描述、分析數據，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率

數學思考

● 能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步學會用具體的數描述現實世界中的 簡單現象。

●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。●在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。

● 能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描 述并解決現實世界中的簡單問題.●在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。

●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。

●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。

● 能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數 刻畫事物間的相互關系。

●在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。

●能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。

●能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

●體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。解決問題

●能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。●了解同一問題可以有不同的解決辦法。●有與同伴合作解決問題的體驗。

●初步學會表達解決問題的大致過程和結果。

●能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。

●能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。●能借助計算器解決問題。

●在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。

●能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

●具有回顧與分析解決問題過程的意識。

●能結合具體情境發現并提出數學問題。●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。

●體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

●能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。

●通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

情感與態度

●在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。

●在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。

●了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。●經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。● 在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。

●對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。●在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解 決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得 不斷的進步。

●體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，并可以借助數學語言來表述和交流。

●通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

●對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。

●樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。●敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。

●體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決 實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。

●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學 活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。

●在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。第三部分 內容標準

本部分分別闡述各個學段中“數與代數” “空間與圖形” “統計與概率” “實踐與綜合應用”四個領域的內容標準。

“數與代數”的內容主要包括數與式、方程與不等式、函數，它們都是研究數量關系和變化規律的數學模型，可以幫助人們從數量關系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握現實世界。

“空間與圖形”的內容主要涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。

“統計與概率”主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。

“實踐與綜合應用”將幫助學生綜合運用已有的知識和經驗，經過自主探索和合作交流，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題，以發展他們解決問題的能力，加深對“數與代數” “空間與圖形” “統計與概率”內容的理解，體會各部分內容之間的聯系。

內容結構表

學段 第一學段（1～3年級）第二學段（4～6年級）第三學段（7～9年級）

數與代數

●數的認識●數的運算●常見的量 ●探索規律●數的認識 ●數的運算

●式與方程●探索規律●數與式 ●方程與不等式●函數●空間與圖形 ●圖形的認識 ●測量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認識●測量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認識●圖形與變換●圖形與坐標●圖形與證明 ●統計與概率 ●數據統計活動初步 ●不確定現象●簡單數據統計過程 ●可能性●統計 ●概率●實踐與綜合應用 ●實踐活動 ●綜合應用 ●課題學習

第三學段（7～9年級）

一、數與代數

在本學段中，學生將學習實數、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數 等知識，探索數、形及實際問題中蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，發展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用 意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。

在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從 實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應加強方程、不等式、函數等內容的聯系，介紹有關代數內容的幾何背景；應避免繁瑣的運算。(一)具體目標

1．數與式（1）有理數

①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。

②借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不 含字母）。

③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。④理解有理數的運算律，并能運用運算律簡化運算。⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題。

⑥能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷。［參見例1］（2）實數

①了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。

②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某 些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根。

③了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點一一對應。④能用有理數估計一個無理數的大致范圍。［參見例2］

⑤了解近似數與有效數字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問 題的要求對結果取近似值。

⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則 運算(不要求分母有理化)。（3）代數式

①在現實情境中進一步理解用字母表示數的意義。

②能分析簡單問題的數量關系，并用代數式表示。［參見例3與例4］ ③能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義。［參見例5］

④會求代數式的值；能根據特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值 進行計算。

（4）整式與分式

①了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數（包括在計算器上表示）。②了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。

③會推導乘法公式：（a＋b）（a－b）= a2－b2；（a＋b）2 = a2＋2ab＋ b2，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。

④會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數是正整數）。

⑤了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。［參見例6］

2．方程與不等式（1）方程與方程組 ①能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數 學模型。

②經歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程。［參見例7］

③會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中 的分式不超過兩個）。

④理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的 一元二次方程。⑤能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。（2）不等式與不等式組

①能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質。

②會解簡單的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組 成的不等式組，并會用數軸確定解集。

③能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單 的問題。3．函數

（1）探索具體問題中的數量關系和變化規律［參見例8］（2）函數

①通過簡單實例，了解常量、變量的意義。

②能結合實例，了解函數的概念和三種表示方法，能舉出函數的實例。③能結合圖像對簡單實際問題中的函數關系進行分析。［參見例9］

④能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，并會求出函數值。⑤能用適當的函數表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系。［參見例10］ ⑥結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行初步預測。［參見例11］（3）一次函數

①結合具體情境體會一次函數的意義，根據已知條件確定一次函數表達式。②會畫一次函數的圖象，根據一次函數的圖象和解析表達式y=kx+b（k≠0）探索并理解 其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況 ＝。③理解正比例函數。

④能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解。⑤能用一次函數解決實際問題。（4）反比例函數

①結合具體情境體會反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數表達式。②能畫出反比例函數的圖象，根據圖象和解析表達式y=kx（k≠0）探索并理解其性質（k>0或k<0時，圖象的變化）。

③能用反比例函數解決某些實際問題。（5）二次函數

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，并體會二次函數的意義。②會用描點法畫出二次函數的圖象，能從圖象上認識二次函數的性質。

③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決 簡單的實際問題。

④會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解。

第二篇：初中數學新課程標準學習心得

初中數學新課程標準學習心得

發布：俞桂蓮

時間：2008-2-14 19:22:48 來源：興慶區教育局信息中心

點擊：3606 數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著現代計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的不可替代的作用。

義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。課程設計要適應學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識與基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養學生應用意識和創新意識，并使學生在情感、態度與價值觀等方面都得到發展。課程設計要符合數學本身的特點，體現數學的精神實質；要符合學生的認知規律和心理特征，有利于激發學生的學習興趣；要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。

1．數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。

2．課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗、思考與探索。課程內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，直接經驗與間接經驗的關系。課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。

3．教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，掌握有效的數學學習方法。

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。

4．學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。

5．信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。

初中數學新課程教學內容和要求的變化

（一）數與代數 1．有理數 要求加強的方面：（1）重視數軸的應用，借助數軸理解相反數、絕對值；（2）重視對乘方意義的理解；（3）重視對有理數運算律意義的理解和運用；強調明白其中的算理（4）新增對含有較大（或較小）數字的信息作出合理的解釋和推斷．

要求降低的方面：（1）求有理數的絕對值時對絕對值符號內含字母不做要求；（2）有理數運算以三步為主．

2．實數

要求加強的方面：（1）了解數再一次進行擴充的意義（2）新增用計算器求平方根和立方根，以及探索數字運算的相關規律；（3）重視實數和數軸上的點的——對應：（4）重視用有理數估計一個無理數的大致范圍．

要求降低的方面：刪去立方根表． 3．二次根式

要求降低的方面：（1）沒有最簡二次根式的概念；（2）沒有根式的化簡；（3）課程標準要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、減、乘、除的運算法則，主要用于實數的四則運算，且明確提出不要求分母有理化．

4．代數式

要求加強的方面：（1）重視用字母表示數的意義，并能夠用于表示具體問題中蘊涵的數量關系與規律；（2）重視一些簡單代數式的實際背景或幾何意義；（3）明確要求能根據特定問題查找數學公式，并代入具體的值進行計算．

5．整式

要求加強的方面：（1）重視對乘法公式幾何背景的了解和公式的推導． 要求降低的方面：（1）整數指數冪的性質只要求了解，沒有要求字母指數冪的運算：（2）多項式相乘僅指一次式相乘；（3）乘法公式只限兩個——平方差公式、完全平方公式：（4）整式除法只限定多頊式除以單項式．

6．因式分解

要求降低的方面：（1）沒有十字相乘法和分組分解法．（2）直接用公式不超過兩次，并且指數是正整數．

7．分式

要求加強的方面：重視分式模型思想和對分式意義的理解要求降低的方面：（1）最簡分式的概念沒有要求，沒有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡的繁難程度．

8，方程與方程組

要求加強的方面：（1）重視模型思想——根據具體問題中的數量關系，建立數學模型，列出方程或方程組，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型：（2）重視估算——用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解；（3）明確配方法的名稱及意義：（4）重視根據問題的實際意義檢驗結果的合理性．

要求降低的方面：（1）沒有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超過2個）；（2）沒有高次方程、根式方程、二元二次方程組：（3）沒有韋達定理；（4）沒有用求根法分解二次三項式．

9．不等式與不等式組

要求加強的方面：（1）重視對不等式模型思想的建立和對不等式意義的理解；（2）重視不等式基本性質的探索過程：（3）重視用數軸確定解集．

要求降低的方面：（1）一元一次不等式組限2個不等式；（2）對不等式的整數解沒有明確要求，但解決實際問題中要用到．

10．函數

要求加強的方面：（1）重視函數的模型思想，并能舉出函數的實例；（2）重視理解和運用圖象分析實際問題中的函數關系；（3）重視用多種函數表示法刻畫問題情境中變量之間的關系；（4）重視函數的作用——結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行預測；（5）重視對具體問題中的數量關系和變化規律的探索．（6）重視函數與方程、不等式的聯系． 要求降低的方面：求自變量取值范圍沒有根式，只要求確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍．

11．一次函數

要求加強的方面：（1）重視對一次函數意義（反映均勻變化的一種數學模型）體會一一結合具體情境體會一次函數的意義；（2）重視一次函數性質的探索過程——根據一次函數的圖象和解析表達式探索并理解其性質；（3）新增根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似值：（4）重視用一次函數解決實際問題．

12．反比例函數

要求加強的方面：（1）重視反比例函數性質的探索過程——根據圖象和解析表達式探索并理解其性質；（2）重視反比例函數在實際問題中的應用．

13．二次函數

要求加強的方面：（1）重視根據實際問題確定函數表達式——通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，體會二次函數的意義；（2）重視通過圖象認識二次函數的性質；（3）新增用二次函數的圖象求一元二次方程的近似值：（4）重視用二次函數解決簡單的實際問題．

要求降低的方面：（1）沒有用根的判別式研究函數性質；（2）圖象的頂點和對稱軸公式不要求記憶和推導：（3）沒有用待定系數法求二次函數的解析式：（4）用代數法研究函數的要求進一步降低．

（二）空間與圖形 1．簡單空間圖形的認識

這部分內容是新增內容．新課標重視對簡單空間圖形的定性認識，重視空間觀念的建立．

2．點、線、面、角、相交線與平行線

要求加強的方面：重視對點、線、面的認識．

（1）重視角的大小比較和估計；（2）重視度、分、秒的認識和換算． 要求加強的方面：（1）重視對點到直線距離意義的體會；（2）明確畫垂線的工具——用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線；（3）重視平行線性質的探索過程；（4）明確畫平行線工具——用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；（5）重視兩條平行線之間距離意義的體會；（6）明確要求兩條平行線之間距離的度量．

要求降低的方面：平行的傳遞性沒有明確要求．

3．三角形

要求加強的方面：（1）重視畫任意三角形的角平分線、中線和高；（2）重視對三角形穩定性的了解：（3）重視三角形中位線性質的探索；（4）重視兩個三角形全等條件的探索；（5）重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探索；（6）重視等邊三角形、直角三角形性質的探索；（7）重視勾股定理探索過程的體驗．

要求降低的方面：（1）梯形的中位線沒有要求；（2）平行線等分線段沒有要求．

4．四邊形

要求加強的方面：（1）新增多邊形內角和與外角和公式的探索；（2）重視四邊形的不穩定性；（3）重視平行四邊形有關性質、四邊形是平行四邊形條件的探索；（4）重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關性質，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探索；（5）新增探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）；（6）新增任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計．

要求降低的方面：正多邊形的有關計算沒有明確要求，正多邊形的畫法不要求．

5．圓

要求加強的方面：（1）重視點與圓、直線與圓以及圓與圓位置關系的探索；（2）重視圓的性質的探索；（3）增加三角形外心的概念；（4）重視切線與過切點的半徑之間關系的探索．

要求降低的方面：（1）兩圓連心線性質、兩圓公切線沒有要求；（2）沒有垂徑定理及其逆定理的名稱：（3）沒有圓內接四邊形的性質；（4）沒有切線長定理；（5）沒有三角形的內切圓及其畫法；（6）沒有弦切角定理、相交弦定理和切割線定理．

6．尺規作圖

要求加強的方面：（1）增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；（2）重視過一點、兩點和不在同一直線上三點作圓方法的探索；（3）明確尺規作圖的要求——對于尺規作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）．

要求降低的方面：沒有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖．

7．視圖與投影 此部分為新增內容．

8．圖形的軸對稱

要求加強的方面：（1）關注運用軸對稱研究圖形的性質（2）重視軸對稱意義的理解和探索它的基本性質；（3）增加按要求做出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形；（4）重視圖形之間軸對稱關系的探索；（5）重視基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關性質的探索；（6）增加利用軸對稱進行圖案設計，以及欣賞現實生活中的軸對稱圖形，結合現實生活中的典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱．

9．圖形的平移 此部分為新增內容． 10．圖形的旋轉

要求加強的方面：關注運用圖形的旋轉研究圖形的性質，除平行四邊形和圓是中心對稱圖形原有要求外，均為新增內容．

11．圖形的相似

要求加強的方面：（1）重視通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割；（2）新增圖形相似的認識：（3）增加相似圖形性質的探索；（4）重視兩個三角形相似條件的探索；（5）新增圖形的位似；（6）重視利用圖形的相似解決一些實際閘題．

要求降低的方面：比和比例僅考慮線段的比和成比例線段． 12．三角函數

要求加強的方面：（1）增加使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角；（2）重視三角數的實際應用——運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題． 要求降低的方面：刪去三角函數表． 13．圖形與坐標

要求加強的方面：（1）新增在方格紙上建立適當的直角坐標系，體會用多種方法描述物體的位置：（2）新增在同一坐標系中感受圖形變換后點的坐標的變化；（3）新增運用不同的方式確定物體的位置．

14．圖形與證明

要求加強的方面：（1）重視證明必要性的認識，了解公理化思想（2）重視兩個互逆命題的識別及原命題成立其逆命題不一定成立的理解：（3）重視反例的作用——知道否定一個命題只需要列舉一個反例，通過實例了解反證法的含義；（4）重視綜合法證明的格式，證明的過程必須步步有據．

要求降低的方面：相似形和圓沒有證明．

（三）統計與概率 1．統計

要求加強的方面：

（1）增加收集、整理、描述和分析數據：（2）重視對抽樣必要性的感受；（3）重視對不同的抽樣可能得到不同的結果的體會；（4）增加用計算器處理統計數據；（5）重視用樣本估計總體思想的體會，用樣本平均數和方差估計總體的平均數和方差；（6）重視統計量的選擇——選擇合適的統計量表示數據的集中程度；（7）新增極差的概念：（8）重視頻數分布的意義和作用；（9）重視列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖及其應用；（10）重視統計知識的應用；（11）在具體情景中理解并會計算加權平均數．

——根據統計結果進行判斷和預測，體會統計對決策的作用：能從有關實際問題的資料中獲得數據信息，對日常生活中的某些數據發表自己的看法．

要求降低的方面：畫頻率分布直方圖沒有要求． 2．事件發生的概率

此部分為新增內容．

（四）綜合與實踐

此部分為新增內容．

發表評論

初中數學新課程標準學習心得

數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著現代計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，另一方面要發揮數學在培養人的邏輯推理和創新思維方面的不可替代的作用。

義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。課程設計要適應學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識與基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養學生應用意識和創新意識，并使學生在情感、態度與價值觀等方面都得到發展。課程設計要符合數學本身的特點，體現數學的精神實質；要符合學生的認知規律和心理特征，有利于激發學生的學習興趣；要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問

題的過程。

1．數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。2．課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗、思考與探索。課程內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，直接經驗與間接經驗的關系。課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。

3．教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

數學教學活動應激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，掌握有效的數學學習方法。

學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等

活動過程。

教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。

4．學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心。

5．信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的整合，注重實效。要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，開發并向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現實的、探索性的數學活動中去。

初中數學新課程教學內容和要求的變化

（一）數與代數 1．有理數

意義；（3）明確要求能根據特定問題查找數學公式，并代入具體的值進行計算． 5．整式

要求加強的方面：（1）重視對乘法公式幾何背景的了解和公式的推導．

要求降低的方面：（1）整數指數冪的性質只要求了解，沒有要求字母指數冪的運算：（2）多項式相乘僅指一次式相乘；（3）乘法公式只限兩個——平方差公式、完全平方公式：（4）整式除法只限定多頊式除以單項式．

6．因式分解

要求降低的方面：（1）沒有十字相乘法和分組分解法．（2）直接用公式不超過兩次，并且指數是正整數．

7．分式

要求加強的方面：重視分式模型思想和對分式意義的理解要求降低的方面：（1）最簡分式的概念沒有要求，沒有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡的繁難程度．

8，方程與方程組

要求加強的方面：（1）重視模型思想——根據具體問題中的數量關系，建立數學模型，列出方程或方程組，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型：（2）重視估算——用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解；（3）明確配方法的名稱及意義：（4）重視根據問題的實際意義檢驗結果的合理性．

要求降低的方面：（1）沒有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超過2個）；（2）沒有高次方程、根式方程、二元二次方程組：（3）沒有韋達定理；（4）沒有用求根法分解二次三項式．

9．不等式與不等式組

要求加強的方面：（1）重視對不等式模型思想的建立和對不等式意義的理解；（2）重視不等式基本性質的探索過程：（3）重視用數軸確定解集．

要求降低的方面：（1）一元一次不等式組限2個不等式；（2）對不等式的整數解沒有明確要求，但解決實際問題中要用到．

10．函數

要求加強的方面：（1）重視函數的模型思想，并能舉出函數的實例；（2）重視理解和運用圖象分析實際問題中的函數關系；（3）重視用多種函數表示法刻畫問題情境中變量之間的關系；（4）重視函數的作用——結合對函數關系的分析，嘗試對變量的變化規律進行預測；（5）重視對具體問題中的數量關系和變化規律的探索．（6）重視函數與方程、不等式的聯系要求降低的方面：求自變量取值范圍沒有根式，只要求確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍．

11．一次函數

要求加強的方面：（1）重視對一次函數意義（反映均勻變化的一種數學模型）體會一一結合具體情境體會一次函數的意義；（2）重視一次函數性質的探索過程——根據一次函數的圖象和解析表達式探索并理解其性質；（3）新增根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似值：（4）重視用一次函數解決實際問題．

12．反比例函數

要求加強的方面：（1）重視反比例函數性質的探索過程——根據圖象和解析表達式探索并理解其性質；（2）重視反比例函數在實際問題中的應用．

13．二次函數

要求加強的方面：（1）重視根據實際問題確定函數表達式——通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式，體會二次函數的意義；（2）重視通過圖象認識二次函數的性質；（3）新增用二次函數的圖象求一元二次方程的近似值：（4）重視用二次函數解決簡單的實際問題． 要求降低的方面：（1）沒有用根的判別式研究函數性質；（2）圖象的頂點和對稱軸公式不要求記憶和推導：（3）沒有用待定系數法求二次函數的解析式：（4）用代數法研究函數的要求進一步降低．

（二）空間與圖形 1．簡單空間圖形的認識

這部分內容是新增內容．新課標重視對簡單空間圖形的定性認識，重視空間觀念的建立．

2．點、線、面、角、相交線與平行線

要求加強的方面：重視對點、線、面的認識．

（1）重視角的大小比較和估計；（2）重視度、分、秒的認識和換算．

要求加強的方面：（1）重視對點到直線距離意義的體會；（2）明確畫垂線的工具——用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線；（3）重視平行線性質的探索過程；（4）明確畫平行線工具——用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；（5）重視兩條平行線之間距離意義的體會；（6）明確要求兩條平行線之間距離的度量．

要求降低的方面：平行的傳遞性沒有明確要求．

3．三角形 要求加強的方面：（1）重視畫任意三角形的角平分線、中線和高；（2）重視對三角形穩定性的了解：（3）重視三角形中位線性質的探索；（4）重視兩個三角形全等條件的探索；（5）重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探索；（6）重視等邊三角形、直角三角形性質的探索；（7）重視勾股定理探索過程的體驗．

要求降低的方面：（1）梯形的中位線沒有要求；（2）平行線等分線段沒有要求．

4．四邊形

要求加強的方面：（1）新增多邊形內角和與外角和公式的探索；（2）重視四邊形的不穩定性；（3）重視平行四邊形有關性質、四邊形是平行四邊形條件的探索；（4）重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關性質，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探索；（5）新增探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）；（6）新增任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計．

要求降低的方面：正多邊形的有關計算沒有明確要求，正多邊形的畫法不要求．

5．圓 要求加強的方面：（1）重視點與圓、直線與圓以及圓與圓位置關系的探索；（2）重視圓的性質的探索；（3）增加三角形外心的概念；（4）重視切線與過切點的半徑之間關系的探索．

要求降低的方面：（1）兩圓連心線性質、兩圓公切線沒有要求；（2）沒有垂徑定理及其逆定理的名稱：（3）沒有圓內接四邊形的性質；（4）沒有切線長定理；（5）沒有三角形的內切圓及其畫法；（6）沒有弦切角定理、相交弦定理和切割線定理．

6．尺規作圖

要求加強的方面：（1）增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；（2）重視過一點、兩點和不在同一直線上三點作圓方法的探索；（3）明確尺規作圖的要求——對于尺規作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）．

要求降低的方面：沒有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖．

7．視圖與投影 此部分為新增內容．

8．圖形的軸對稱

要求加強的方面：（1）關注運用軸對稱研究圖形的性質（2）重視軸對稱意義的理解和探索它的基本性質；（3）增加按要求做出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形；（4）重視圖形之間軸對稱關系的探索；（5）重視基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關性質的探索；（6）增加利用軸對稱進行圖案設計，以及欣賞現實生活中的軸對稱圖形，結合現實生活中的典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱．

9．圖形的平移 此部分為新增內容． 10．圖形的旋轉

要求加強的方面：關注運用圖形的旋轉研究圖形的性質，除平行四邊形和圓是中心對稱圖形原有要求外，均為新增內容．

11．圖形的相似

要求加強的方面：（1）重視通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割；（2）新增圖形相似的認識：（3）增加相似圖形性質的探索；（4）重視兩個三角形相似條件的探索；（5）新增圖形的位似；（6）重視利用圖形的相似解決一些實際閘題．

要求降低的方面：比和比例僅考慮線段的比和成比例線段． 12．三角函數 要求加強的方面：（1）增加使用計算器由已知銳角求它的三角函數值，由已知三角函數值求它對應的銳角；（2）重視三角數的實際應用——運用三角函數解決與直角三角形有關的簡單實際問題．

要求降低的方面：刪去三角函數表． 13．圖形與坐標

要求加強的方面：（1）新增在方格紙上建立適當的直角坐標系，體會用多種方法描述物體的位置：（2）新增在同一坐標系中感受圖形變換后點的坐標的變化；（3）新增運用不同的方式確定物體的位置．

14．圖形與證明

要求加強的方面：（1）重視證明必要性的認識，了解公理化思想（2）重視兩個互逆命題的識別及原命題成立其逆命題不一定成立的理解：（3）重視反例的作用——知道否定一個命題只需要列舉一個反例，通過實例了解反證法的含義；（4）重視綜合法證明的格式，證明的過程必須步步有據．

要求降低的方面：相似形和圓沒有證明．

（三）統計與概率 1．統計

要求加強的方面：（1）增加收集、整理、描述和分析數據：（2）重視對抽樣必要性的感受；（3）重視對不同的抽樣可能得到不同的結果的體會；（4）增加用計算器處理統計數據；（5）重視用樣本估計總體思想的體會，用樣本平均數和方差估計總體的平均數和方差；（6）重視統計量的選擇——選擇合適的統計量表示數據的集中程度；（7）新增極差的概念：（8）重視頻數分布的意義和作用；（9）重視列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖及其應用；（10）重視統計知識的應用；（11）在具體情景中理解并會計算加權平均數．

——根據統計結果進行判斷和預測，體會統計對決策的作用：能從有關實際問題的資料中獲得數據信息，對日常生活中的某些數據發表自己的看法．

要求降低的方面：畫頻率分布直方圖沒有要求． 2．事件發生的概率 此部分為新增內容．

（四）綜合與實踐

此部分為新增內容．

第三篇：初中數學新課程標準學習心得

《初中數學新課程標準》學習心得 某某中學：某某某

2012年秋季學期，我校組織了對2011版各學科《新課程標準》的學習，通過對《初中數學新課程標準》的認真學習，我對新課標有一定的心得，具體匯報如下：初中數學課程是義務教育一門主要課程，它是對于數學與自然界，數學與人類社會的關系，認識數學的科學價值，文化價值，提高提出問題，分析問題，解決問題的能力，形成理性思維，發展智力和創新意識具有基礎性的作用。它是學習初中物理，化學，技術等課程和進一步學習的基礎。同時，它也是學生的終身發展，形成科學的世界觀，價值觀奠定基礎，對提高全民族素質具有意義。我在實施初中數學新課程實驗的實踐中，經過不斷的學習與探索，有以下體會：

一、授課過程中知識點的設計要少而精，做到重點問題重點講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準知識的生長點。把基礎知識放在首位，處理好大餐與味精的關系。上課過程中要注意讓學生進行解題方法及解題過程的總結及整理，并注意知識點的提煉與總結。沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學。新課程倡導的自主學習、合作學習、探究性學習，都是以學生的積極參與為前提，沒有學生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學習。實踐證明，學生參與課堂教學的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學的效果。

二、在教學活動中，教師要當好組織者。教師要充分信任學生，相信學生完全有學習的能力，把機會交給學生，俯下身子看學生的學習，平等參與學生的研究。把課堂放手給學生，給學生充足的時間與空間個體嘗試并合作/

3探究，讓學生表現自己，可樹立學生的自信心，使學生感受到數學知識的精深與魅力，培養學生對數學鉆研的精神，提高合作能力，同時激發他們學習的樂趣與積極性，豐富學生的思維想象能力。使學習能力及合作能力均得到提高。

三、在教學活動中，教師要做一個成功的引路人。一堂新課開始，教師可通過新課導入的設計、學習氛圍的創設，教材所蘊含的興趣教學因素、課堂內外的各種資源來喚起學生對新知識的興趣，讓學生產生學習的意愿和動力。授課結果有時會與備課時預想的結果相差很大，這就說明我們在平時備課時備教材、備教法、備學生的必要性。對教材要深鉆細研，對學生要全面了解學生已有的知識儲備及現在的學習狀態，要明白教學過程中面向的是全體學生，既要照顧到差生，又要想到優生。可見備課是個極其復雜的過程，是上好課的前提與關鍵。

四、結合當前課改的實際情況，可以理解為“理論聯系實際”在數學教學中的實踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學習”的深化。新舊教材中，都配備有所謂的應用題，有許多內容已經很陳舊，與現實生活相差甚遠。結合實際重新編寫應用題只是增強應用數學的意識的一部分，而絕非全部;增強應用數學的意識主要是指在教與學觀念轉變的前提下，突出主動學習，主動探究。教師有責任拓寬學生主動學習的時空，指導學生擷取現實生活中有助于數學學習的花朵，啟迪學生的應用意識，而學生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學知識，以及數學的思想方法去解決問題。

五、建立合理的科學的評價體系。初中數學課程應建立合理的科學的評價體系，包括評價理念，評價內容，評價形式評價體制等方面。既要關注/

3學生的數學學習的結果，也要關注他們學習的過程;既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在數學活動中表現出來的情感態度的變化，在數學教育中，評價應建立多元化的目標，關注學生個性與潛能的發展。

六、初中教師在新課程中的角色應是：課程價值的思考者、學科專業的播種者、學生發展的促進者、合作探究的協作者、資源保障的服務者、終身發展的示范者。相應的高中教師的專業生活方式則為：學習--研究--實踐--反思--合作。我們可通過在汲取學生時代的經驗的同時，通過在職培訓、自身的教學經驗與反思、和同事的日常交流、參與有組織的專業活動來促進我們自身的專業成長。

在學校的教育改革中，作為一名新課改的實施者，我們應積極投身于新課改的發展之中，成為新課標實施的引領者，切實以新觀念、新思路、新方法投入教學，適應現代教學改革需要，切實發揮新課標在新時期教學改革中的科學性、引領性，使學生在新課改中獲得能力的提高。設計一堂課時，新課的引入，題目的選取及安排是上好一節課的前提條件。總之，通過本專題的學習使我感受到：新課程下的課堂教學，應是通過師生互動、學生之間的互動，共同發展的課堂。它既注重了知識的生成過程，又注重了學生的情感體驗和能力的培養。面對新課改，我們不再是知識的權威，課堂上要求必須放下“架子”，讓學生喜歡你，充分發揚教學民主，尊重學生的人格，努力形成新型的、平等和諧的師生關系。因此，我們在教學中對教材的處理、教學過程的設計以及評價的方式都要以學生的發展為中心，以提高學生的全面發展為宗旨，這才是課改的最終目標。

2012年12月/ 3

第四篇：初中數學新課程標準學習心得

初中數學新課程標準學習心得作者： 劉清亮(初中數學資陽市初中數學505班)評論數/瀏覽數： 3 / 921發表日期：

2012-10-11 09:27:39

| 優秀

初中數學新課程標準學習心得

一、新課標提倡的學習過程中的幾個選擇

新課標認為，如果過分強調計算、推理和證明，那么數學學習容易陷入枯燥之中，不符合中小學生的學習特點。學生學了那么多的數學，結果除了考試，不知數學有什么用，一些生活中的基本問題都解決不了。因此，新課標要“強化數學學習內容”與“學生所熟悉的生活、學生的實踐經驗”之間的相關性，要從情景中來，從直觀、實驗與應用入手，通過思考、歸納出發，找到問題，再過渡到計算與證明，數學內容不宜過早“形式化”。新課標也預計到，這樣導致的結果使進入數學的主題慢，但最后留下的是學生真的理解的、能用的數學知識和技能。在實際操作中，我們感覺這可能主要是從義務教育的角度來說的，另外，我校學生本身的狀況也要求我們做一些具體調整。

1、選擇：設置實際背景的“情景”，還是設置相關的數學問題的“情景”人教版新課標課本上幾乎每個知識點的引出都有一個或多個實際問題的背景，有一些“模式化”。我們在實際教學中做了一些選擇。在有些知識點，結合實例很合適。比如有理數的乘法法則，可以用蝸牛爬行的例子（用正負時間來表示“時間在此刻之前、之后”，用正負速度來表示“爬行方向”，用乘積的正負來表示“最后蝸牛在此地的前方、后方”），這

樣可以使學生對有理數乘法法則的合理性充分理解。又比如，統計和概率部分，大量的實例便于學生從中體會統計量的含義和概率統計的思想。另外，有很多實例還能引起學生的探求其中數學實質的興趣。有些知識點，從實例引出不合適。比如分式、二次根式的概念和運算等，課本上都舉出了很多實例，先根據實例列代數式，再分析講解，或者用實例列出一個算式從而引入一種新的運算。我們認為，這種例子對數學內容本身的理解作用不明顯（主要只是在某種程度上體現了學習新知識的必要性），相反地，過多的實例可能會轉移學生的注意力（尤其是有些實例對于學生來說比較陌生，或者難度較大），結果反而沖淡了主題。另外，數學本身具有簡潔、明確、具有強烈的規律性等特點，比如，很多時候運算中式子形式的變化、幾何圖形的復雜的變化中，都蘊含著簡單的關系或特征；還有一些靠直覺會很容易出現錯誤但靠邏輯推理能簡潔地得到正確結論的問題，等等，這些本身就很吸引人。因此，我們也重視向學生展示這樣的“純數學”的情景，來引發學生的好奇心與學習興趣。總的來說，我們創設的情景應盡量滿足：（1）有意義：或有實際意義，或對學習、理解、掌握、應用前后數學知識有很好的作用；（2）有趣味、有挑戰性：能夠激發學生的興趣，吸引學生投入進來；（3）容易理解：問題本身是簡明的，問題情景是學生熟悉的；（4）時機上適當、難度適中。

2、選擇：“動手”，還是“動腦”。人教版的新課標教材中，尤其是幾何部分，很多結論都是通過“動手操作、討論、總結”出來的。對此我們有兩點認識：

（1）還是應該根據學生水平和實際問題的難度來處理。如果學生的興趣不足，或者問題比較困難，動手可以提高興趣，增進直觀性，便于找到解決問題的途徑。比如，三視圖、平面鑲嵌的規律、勾股定理的某些證法、圖形的運動變換等等，可以通過實驗而從中得到啟發。但是，在學生程度比較好，或者問題本身難度不大的時候，比如上面這個問題，根據前面所掌握的知識，學生一般能比較容易地得出結論并理論證明，如果學生實際動手操作，反而費時費力，而且學生還覺得幼稚、無聊，沒有挑戰性。

（2）數學實驗，不見得就是“動手操作”和“活動”，對“純數學問題”的研究也可以是“實驗”。比如，通過研究問題的特例來得到一般規律，也可以看作是一種數學實驗；另外，像《幾何畫板》、《Z+Z》等軟件，以及圖形計算器，就是很好的數學實驗平臺，我們用這些工具來研究函數的圖象和性質、研究幾何圖形的運動變化規律，有些是通過實驗驗證理論的正確性、有些是先通過實驗現象猜測問題的結論，然后再從理論上證明。總的來說，我們認為，“動手”只是一種輔助手段，核心是“動腦”，學習數學，應該盡量上升到理論，也就是數學的本質。當然，有些問題新課標對學生的要求只是“體驗和感受”，學生一下子達不到理論的高度，這種情況另當別論。

3、選擇：“自主學習”，還是“教師講授”。新課標提出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。這種提法我們非常贊成，但是我們理解為：并不是要把“學生自主學習”凌駕于“教師講授”

之上，或者反過來。（1）“學生的自主學習”不能代替“教師的講授”。因為學習要充分利用前人和別人的經驗。學生個人的實踐和理論經驗還不能夠支撐初中階段的數學課程，他們的“直接經驗”和來自教師的“間接經驗”都不可少（教師的“間接經驗”很多也是傳承自前人的）。“站在巨人的肩膀上”，才能更快更有效地提高。（2）“學生自主學習”的環境和過程應該由教師精心設計和引導的，也應該是有教師參與的。新課標剛實行的時候，我們看過一些公開課，感覺是“形式大于內容”，挺花哨的，好像都是學生在演在說在做，主動性也挺高，但是由于學生還小，不一定有很好的學習習慣和科學的學習方法，一節課下來實在沒有搗騰出太多的實質內容來，老師也不敢干預多了，結果課堂效率很低。所以我們覺得，老師不只是要激發積極性和提供活動的機會，而是要對教學內容中的數學實質、思想方法進行研究和思考，通過各種形式和步驟來啟發學生思考，引導學生探索，鼓勵學生學會合作交流。（3）無論是“自主學習”還是“教師講授”，都要形成一種寬松活潑的課堂環境和一種積極向上的氣氛。我們認為這有利于學生創造性思維的發展，至少能在一定程度上使本來對數學內容不感興趣的學生能夠盡可能地投入到學習中。

4、選擇：“重過程”，還是“重結果”。新課標將“目標”分為知識技能目標與過程性目標兩部分，并且提出：“有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”過去可能太過于重視“結果”，也就是把學生當成接受知識的容器，所以采用的方法是“訓練”，導致學生不愛學，學完了只會考不會用。但是，前面提到過，新課標剛剛實行的時候，出現過另一種極端，就是：課堂上，必要的訓練與鞏固等教學環節，被視為過于傳統保守、缺乏改革創新而淡化、削弱了，造成了過于熱熱鬧鬧，忽視扎扎實實，使得基礎知識與基本技能的落實不好。這個當然影響了教學的效果。所以，我們認為，“過程”和“結果”應當是相輔相成的，不可偏廢。具體而言：

（1）鑒于一直以來的考試選拔制度，實在是讓我們沒法不“重結果”。首先，要讓學生能順利的升入高中；然后，還要讓學生能順利繼續高中的數學學習。所以，無論怎么課改，我們都必須讓學生有扎扎實實的基本功。

（2）“結果”本身至少包括兩層含義：一是我們讓學生掌握的課本知識，也就是很多學生在離開學校參加工作后會忘得干干凈凈得東西（沒忘的可能就是正有理數得四則運算了）；二是良好的學習習慣、嚴謹求實的科學態度和分析問題解決問題的能力，也就是學生在離開學校后沒有忘掉或者沒法忘掉的東西。良好的學習習慣和態度有助于扎扎實實的掌握具體的知識，扎扎實實的基礎有助于數學能力的培養和提高。所以，作為教師，我們急需學習提高的就是：如何通過設計實施科學有效的“學習過程”，來讓學生達到包括這兩層含義的好的“結果”。

二、關于數學的應用新課標認為，學生的應用意識不夠，創造能力較弱，學生不太會將實際問題抽象成數學問題，因而就不能有效解決實際問題。因此大大強化了“應用”，除了前面我說到的總是從實際生活背景中提出問題外，還強調運用數學知識解決問題，把原有的“應用題”的范疇向“數學建模”的方向做了很多擴充。

這是個很好的轉變，但是在實際教學中，我們發現數學應用能力的提高需要教師和學生多花費更多的時間和精力。我們現在采用的辦法是：

1、仍然重視“傳統應用題”，比如象行程問題、工程問題、配套問題、增長率問題，等等。目的是通過分析解決這些高度“模式化”的應用題，使學生對實際問題中的一些最基本的數量關系和分析方法達到很熟悉的程度。我們認為，這些應該是每個人都有的生活常識。

2、注重培養應用意識，指導問題解決的方法。具體做法是：適當增加各種數學問題的實際背景；重視給學生提出更多的“不是那么模式化”的應用問題（如：有生活氣息、信息量大的、不能考簡單模仿例題或利用公式解決、開放性的等等），引導培養學生獲取有用信息；通過表格、圖象等方法整理信息；對情況進行分類，通過分析特殊情況來獲得一般規律；利用方程、不等式、函數等數學工具來表示相關的數據的關系，并利用這些工具解決它，等等。當然，這些問題還不到“數學建模”的程度，但是建模的意識已經有了。

3、“先學后用”和“在用中學”結合。新課標認為：“原來是把知識學完了再用，現在是通過用來學，在解決問題的過程中學”。我們認為這兩種方式都有可取之處，應根據學習內容的特點靈活選取：解決問題要用到的基本數學工具.

第五篇：初中數學新課程標準心得體會

初中數學新課程標準心得體會

廣河四中

馬國榮

通過學習初中數學課程標準，使我對新課程有了更深一步的認識，讓我更加走近了新課程。下面是我學習的一些體會和感想：

一、內容系統化

新課程標準將初中階段的內容和要求劃分為5個方面，對于各學段的的學習內容提出了詳細的要求及活動建議。可概括為：

數與運算, 方程與代數, 圖形與幾何,函數與分析,數據處理與概率統計。

二、教材編寫設計

教材內容編排： 混合編排，有序展開；

內容呈現方式：情境導入，活動穿插；

內容處理要求：直觀引進，說理明白。

三、新課程標準也對我們教師的課堂教學提出了更新的要求，需要我們認真實踐，不斷總結。

1、注重概念的形成過程。從實踐情況來看，數學概念的教學相比其他內容來講難度要更大一些。每一個數學概念都有其產生、形成并不斷完善的過程，在教學中如何扎扎實實地引導學生完成概念形成的每一個步驟，而不僅僅是在字面上逐字逐句地再現概念，如果沒有經歷概念形成的全過程，學生往往很難全面正確地理解概念，很容易造成對概念的片面、孤立甚至是錯誤的理解。具體做法可以通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，2、數學中有許多問題都具有生活背景和意義，這需要教師教學中發掘問題的內在聯系，抽象問題的本質，進而用數學語言（符號）來表達問題的實質。比如“有序數對”的提出就來源于生活，可設計相關的活動，讓學生獲得這方面的經驗，感受數學與生活的聯系，當然，還必須進行數學的想象和理性的思考，這樣學生學數學，對數學本性會有更深的認識。

3、在解題過程中要讓學生領悟、提煉、概括出數學思想方法。又如在“平面直角坐標系”這一章中，就可以貫穿數形結合的思想，如點與坐標、兩點間距離公式、直線的代數表示形式、用坐標變化描述點的運動等都表明了數與形之間的聯系。當然初中數學中所蘊涵的思想方法也是很豐富的，任何一個數學思想也不是在一次教學活動中就能落實到位的，有一個逐步滲透、貫徹、落實、領會的長期的過程。

4、培養學生對知識的遷移能力，通過解題后的反思，讓學生“領悟”：數學問題的背景可以千變萬化，而其中運用的數學思想方法往往是相通的。學習數學重在掌握這種具有普遍意義和具有遷移價值的、能反映數學本質的“策略性”知識，注重問題間的類比，使解題反思成為自覺的行動，這樣才能達到舉一反

三、有例及類、解一題通一片的目的。

四、學習的點點滴滴心得。作了以個簡單的總結。

1.通過學習，使我進一步理解了數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的理性思維和創新能力方面的不可替代作用，因此，數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，也更加懂得了作為一名初中數學教師在培養國家未來人才方面所擔當的責任之重大，更加要遵循新課標，上好每一節課。

2.通過學習，使我了解了新課程下數學教學的特點，教師不再是課堂教學的主體，課堂不再是以教師為主體的單邊的教學活動，而是師生雙向交流，交往互動，相互溝通，相互補充的過程；是學生圍繞著教師設計的課堂這條主線，思維高速運轉，不斷發展，不斷成熟的過程。

3.通過學習，使我更加認識到課堂教學要建立合理的科學的評價體系，既要關注學生的數學學習結果，也要關注他們學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在學習活動中表現出的情感，態度的變化，關注學生個性與潛能的發展，調動學生學習的積極性。

4.通過學習，使我更加認識到數學教學要關注個體差異，促使人人發展。《新課程標準》倡導數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得“人人都能獲得良好的數學基礎，不同的人在數學上得到不同的發展”數學教學同樣也要保證每個學生都有所收獲，既要保證學困生能學得進去，又要保證基礎生的整體發展，更不能壓抑尖子生的個性及特長，教師要因材施教，因勢利導，要通過多種途徑及方法滿足他們的學習需要，發展他們的數學才能，做每一個學生學習數學的引導者，支持者，做他們學習數學的堅強后盾。

總之，通過本次學習我不管是從教材的把握，還是從如何提高課堂的教學等方面都有所提高，收獲很大：首先改變了自我認識，了解到了新的教學理念和教材的要點，了解到課任教師所肩負的責任。而且在與各位老師共同學習中，我從他們的身上學到了更多的知識。我相信，通過這次新課標培訓，我一定會不斷努力學習，提高自已的教學技能，因為只有真正掌握了教學真諦的老師才是一個好老師,才是一個深受學生歡迎的老師,也才是一個對學生幫助很大的老師。