第一篇：初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的新變化[精選]

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的新變化

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)最新修訂稿與原實驗稿的比較

初中部分的具體內(nèi)容與原實驗稿作比較：

1.增加的主要內(nèi)容有

(1)會用根號表示算術(shù)平方根

(2)了解最簡二次根式的概念

(3能解簡單的三元一次方程組

(4能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等

(5)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

韋達定理

(6)體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系

(7)知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)

(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系

(9)會利用基本作圖完成作三角形的外接圓、內(nèi)切圓

作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形

(10)為適當(dāng)加強推理增加了下列定理的證明

相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理

垂徑定理

圓周角定理、切線長定理等

但是不要求運用這些定理證明其它命題

2.刪除的主要內(nèi)容有

(1)有效數(shù)字

.(2)一元一次不等式組的應(yīng)用

(3)利用一次函數(shù)的圖象求方程組的近似解

(4)梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容

(5)視點、視角、盲區(qū)

(6)計算圓錐的側(cè)面積和全面積

3.名稱表述改變的有

(1)四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱改為:“數(shù)與代數(shù)”;“圖形與幾何”(不叫“空間與圖形”了);“統(tǒng)計與概率”;“綜合與實踐”(第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”了即三個學(xué)段都統(tǒng)一叫“綜合與實踐”).(2)“數(shù)學(xué)公理”改名叫“數(shù)學(xué)基本事實”,并明確了9條基本事實

第二篇：初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn) 第一部分 前 言

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛 應(yīng)用的過程。20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計算機的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好 地 探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收 集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考 慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

一、基本理念

1．義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù) 學(xué)教育面向全體

學(xué)生，實現(xiàn)：

--人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；

--人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；

--不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2．?dāng)?shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理 和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想 和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文

明的重要組成部分。

3．學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi) 容要有利 于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富 有個性的過程。

4．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之 上。教師應(yīng)激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)

驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

5．評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進教師的教 學(xué)；應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活 動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心。

6．現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式 產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)重視運用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作 為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更 多的精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

二、設(shè)計思路

(一)關(guān)于學(xué)段

為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗 稿)》（以下簡稱 《標(biāo)準(zhǔn)》）通盤考慮了九年的課程內(nèi)容；同時，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間具體劃分為三個學(xué)段：

第一學(xué)段（1～3年級）、第二學(xué)段（4～6年級）、第三學(xué)段（7～9年級）。

(二)關(guān)于目標(biāo)

根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點，《標(biāo)準(zhǔn)》明 確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方

面作出了進一步的闡述。

《標(biāo)準(zhǔn)》中不僅使用了“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”等刻畫知識技能的目 標(biāo)動詞，而且使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性 目標(biāo)動詞，從而更好地體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面 的要

求。

知識技能目標(biāo) 了解(認識)能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關(guān)特征(或意義)；能根據(jù)對象的特征，從具體 情境中辨認出這一對象。

理解 能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。

掌握 能在理解的基礎(chǔ)上，把對象運用到新的情境中。

靈活運用 能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。

過程性目標(biāo) 經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些初步的經(jīng)驗。

體驗(體會)參與特定的數(shù)學(xué)活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。

探索 主動參與特定的數(shù)學(xué)活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或與

其他對象的區(qū)別和聯(lián)系。

(三)關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容 在各個學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)” “空間與圖形” “統(tǒng)計與概率” “實踐與 綜合應(yīng)用”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號 感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。

數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情 境中把握數(shù)的相對 大小關(guān)系；能用數(shù)來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。

符號感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示；理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會進行符號間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達的問題。

空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進 行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

統(tǒng)計觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題；能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程作出合理的決策，認識到統(tǒng)計對決策的作用；能對數(shù)據(jù)的來源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進行合理的質(zhì)疑。應(yīng)用意識主要表現(xiàn)在：認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在 現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應(yīng)用價值。

推理能力主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑。

為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，實施因材施教。同時，《標(biāo)準(zhǔn)》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式, 教材可以有多種編排方式。

(四)關(guān)于實施建議

《標(biāo)準(zhǔn)》針對教學(xué)、評價、教材編寫、課程資源的利用與開發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考，以保證《標(biāo)準(zhǔn)》的順利實施。第二部分 課程目標(biāo)

一、總體目標(biāo)

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠：

● 獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知 識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；

● 初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去 解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；

● 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；

● 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力 方面都能得到充分發(fā)展。

具體闡述如下：

知識與技能

● 經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌 握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

● 經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌 握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

● 經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握 統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

數(shù)學(xué)思考

● 經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)符號和圖形描述現(xiàn)實世界的過程，建立 初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維。

● 豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象 思維。● 經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

● 經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能 力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

解決問題

● 初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合 運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

● 形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。● 學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。● 初步形成評價與反思的意識。情感與態(tài)度

● 能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

● 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

● 初步認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

● 形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。以上四個方面的目標(biāo)是一個密切聯(lián)系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它 們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實現(xiàn)為前提。

二、學(xué)段目標(biāo)

第一學(xué)段（1～3年級）第二學(xué)段（4～6年級）第三學(xué)段（7～9年級）知識與技能

● 經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，認識萬以 內(nèi)的數(shù)、小數(shù)、簡單的 分數(shù)和常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能。

● 經(jīng)歷直觀認識簡單幾何體和平面圖形的過程，了解簡單幾何體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對 稱現(xiàn)象，能初步描述物體的相對位置，獲得初步的測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。

● 對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單 的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象

● 經(jīng)歷從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認識億以內(nèi)的數(shù)，了解分數(shù)、百分 數(shù)、負數(shù)的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規(guī)律，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會解簡單的方程。

● 經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關(guān)系的過程，了 解簡單幾何體和平面圖形的 基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。

● 經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技 能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。

● 經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函 數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進行描述。

● 經(jīng)歷探索物體與圖形的基本性質(zhì)、變換、位置關(guān)系的過程，掌握 三角形、四邊形、圓的 基本性質(zhì)以及平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等的基本性質(zhì)，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質(zhì)，掌握基本的推 理技能。● 從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性，體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關(guān)系，會計算一些事件發(fā)生的概率

數(shù)學(xué)思考

● 能運用生活經(jīng)驗，對有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會用具體的數(shù)描述現(xiàn)實世界中的 簡單現(xiàn)象。

●在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關(guān)系、運動的探索過程中，發(fā)展空間觀念。●在教師的幫助下，初步學(xué)會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。●在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。

● 能對現(xiàn)實生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)、字母和圖表描 述并解決現(xiàn)實世界中的簡單問題.●在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計圖案的過程中，進一步發(fā)展空間觀念。

●能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。

●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。

● 能對具體情境中較大的數(shù)字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù) 刻畫事物間的相互關(guān)系。

●在探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉(zhuǎn)換等活動過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

●能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。

●能用實例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

●體會證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。解決問題

●能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。●了解同一問題可以有不同的解決辦法。●有與同伴合作解決問題的體驗。

●初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。

●能從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。

●能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。●能借助計算器解決問題。

●在解決問題的活動中，初步學(xué)會與他人合作。

●能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。

●具有回顧與分析解決問題過程的意識。

●能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。●嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。

●體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

●能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性。

●通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗。

情感與態(tài)度

●在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數(shù)學(xué)活動。

●在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數(shù)學(xué)活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

●了解可以用數(shù)和形來描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。●經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。● 在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動中的錯誤并及時改正。

●對周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數(shù)學(xué)活動。●在他人的鼓勵與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解 決問題的成功體驗，對自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得 不斷的進步。

●體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。

●通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

●對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題進行討論，發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。

●樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動中發(fā)揮積極作用。●敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

●體驗數(shù)、符號和圖形是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決 實際問題和進行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用。

●認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗數(shù)學(xué) 活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結(jié)論的確定性。

●在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

本部分分別闡述各個學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)” “空間與圖形” “統(tǒng)計與概率” “實踐與綜合應(yīng)用”四個領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。

“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)，它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認識、描述和把握現(xiàn)實世界。

“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。

“統(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象，它通過對數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對事件發(fā)生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測。

“實踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)過自主探索和合作交流，解決與生活經(jīng)驗密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展他們解決問題的能力，加深對“數(shù)與代數(shù)” “空間與圖形” “統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的理解，體會各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。

內(nèi)容結(jié)構(gòu)表

學(xué)段 第一學(xué)段（1～3年級）第二學(xué)段（4～6年級）第三學(xué)段（7～9年級）

數(shù)與代數(shù)

●數(shù)的認識●數(shù)的運算●常見的量 ●探索規(guī)律●數(shù)的認識 ●數(shù)的運算

●式與方程●探索規(guī)律●數(shù)與式 ●方程與不等式●函數(shù)●空間與圖形 ●圖形的認識 ●測量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認識●測量●圖形與變換●圖形與位置●圖形的認識●圖形與變換●圖形與坐標(biāo)●圖形與證明 ●統(tǒng)計與概率 ●數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步 ●不確定現(xiàn)象●簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程 ●可能性●統(tǒng)計 ●概率●實踐與綜合應(yīng)用 ●實踐活動 ●綜合應(yīng)用 ●課題學(xué)習(xí)

第三學(xué)段（7～9年級）

一、數(shù)與代數(shù)

在本學(xué)段中，學(xué)生將學(xué)習(xí)實數(shù)、整式和分式、方程和方程組、不等式和不等式組、函數(shù) 等知識，探索數(shù)、形及實際問題中蘊涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，發(fā)展符號感，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用 意識，提高運用代數(shù)知識與方法解決問題的能力。

在教學(xué)中，應(yīng)注重讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從 實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應(yīng)加強方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系，介紹有關(guān)代數(shù)內(nèi)容的幾何背景；應(yīng)避免繁瑣的運算。(一)具體目標(biāo)

1．?dāng)?shù)與式（1）有理數(shù)

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。

②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不 含字母）。

③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。④理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。⑤能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。

⑥能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。［參見例1］（2）實數(shù)

①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根、立方根。

②了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某 些數(shù)的立方根，會用計算器求平方根和立方根。

③了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。④能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍。［參見例2］

⑤了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，并按問 題的要求對結(jié)果取近似值。

⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則 運算(不要求分母有理化)。（3）代數(shù)式

①在現(xiàn)實情境中進一步理解用字母表示數(shù)的意義。

②能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。［參見例3與例4］ ③能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義。［參見例5］

④會求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入具體的值 進行計算。

（4）整式與分式

①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計算器上表示）。②了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。

③會推導(dǎo)乘法公式：（a＋b）（a－b）= a2－b2；（a＋b）2 = a2＋2ab＋ b2，了解公式的幾何背景，并能進行簡單計算。

④會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。

⑤了解分式的概念，會利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。［參見例6］

2．方程與不等式（1）方程與方程組 ①能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù) 學(xué)模型。

②經(jīng)歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程。［參見例7］

③會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中 的分式不超過兩個）。

④理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的 一元二次方程。⑤能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。（2）不等式與不等式組

①能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。

②會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會解由兩個一元一次不等式組 成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。

③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡單 的問題。3．函數(shù)

（1）探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律［參見例8］（2）函數(shù)

①通過簡單實例，了解常量、變量的意義。

②能結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例。③能結(jié)合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。［參見例9］

④能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值。⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系。［參見例10］ ⑥結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行初步預(yù)測。［參見例11］（3）一次函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達式。②會畫一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解 其性質(zhì)（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況 ＝。③理解正比例函數(shù)。

④能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。⑤能用一次函數(shù)解決實際問題。（4）反比例函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。②能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達式y(tǒng)=kx（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（k>0或k<0時，圖象的變化）。

③能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。（5）二次函數(shù)

①通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義。②會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)。

③會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決 簡單的實際問題。

④會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。

第三篇：初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)心得

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)心得

發(fā)布：俞桂蓮

時間：2008-2-14 19:22:48 來源：興慶區(qū)教育局信息中心

點擊：3606 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的不可替代的作用。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生整體素質(zhì)的提高，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計要適應(yīng)學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，并使學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面都得到發(fā)展。課程設(shè)計要符合數(shù)學(xué)本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)；要符合學(xué)生的認知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。

1．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

2．課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。

3．教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

4．學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我、建立信心。

5．信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化

（一）數(shù)與代數(shù) 1．有理數(shù) 要求加強的方面：（1）重視數(shù)軸的應(yīng)用，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對值；（2）重視對乘方意義的理解；（3）重視對有理數(shù)運算律意義的理解和運用；強調(diào)明白其中的算理（4）新增對含有較大（或較小）數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷．

要求降低的方面：（1）求有理數(shù)的絕對值時對絕對值符號內(nèi)含字母不做要求；（2）有理數(shù)運算以三步為主．

2．實數(shù)

要求加強的方面：（1）了解數(shù)再一次進行擴充的意義（2）新增用計算器求平方根和立方根，以及探索數(shù)字運算的相關(guān)規(guī)律；（3）重視實數(shù)和數(shù)軸上的點的——對應(yīng)：（4）重視用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍．

要求降低的方面：刪去立方根表． 3．二次根式

要求降低的方面：（1）沒有最簡二次根式的概念；（2）沒有根式的化簡；（3）課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、減、乘、除的運算法則，主要用于實數(shù)的四則運算，且明確提出不要求分母有理化．

4．代數(shù)式

要求加強的方面：（1）重視用字母表示數(shù)的意義，并能夠用于表示具體問題中蘊涵的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律；（2）重視一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義；（3）明確要求能根據(jù)特定問題查找數(shù)學(xué)公式，并代入具體的值進行計算．

5．整式

要求加強的方面：（1）重視對乘法公式幾何背景的了解和公式的推導(dǎo)． 要求降低的方面：（1）整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了解，沒有要求字母指數(shù)冪的運算：（2）多項式相乘僅指一次式相乘；（3）乘法公式只限兩個——平方差公式、完全平方公式：（4）整式除法只限定多頊?zhǔn)匠詥雾検剑?/p>

6．因式分解

要求降低的方面：（1）沒有十字相乘法和分組分解法．（2）直接用公式不超過兩次，并且指數(shù)是正整數(shù)．

7．分式

要求加強的方面：重視分式模型思想和對分式意義的理解要求降低的方面：（1）最簡分式的概念沒有要求，沒有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡的繁難程度．

8，方程與方程組

要求加強的方面：（1）重視模型思想——根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或方程組，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型：（2）重視估算——用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解；（3）明確配方法的名稱及意義：（4）重視根據(jù)問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性．

要求降低的方面：（1）沒有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超過2個）；（2）沒有高次方程、根式方程、二元二次方程組：（3）沒有韋達定理；（4）沒有用求根法分解二次三項式．

9．不等式與不等式組

要求加強的方面：（1）重視對不等式模型思想的建立和對不等式意義的理解；（2）重視不等式基本性質(zhì)的探索過程：（3）重視用數(shù)軸確定解集．

要求降低的方面：（1）一元一次不等式組限2個不等式；（2）對不等式的整數(shù)解沒有明確要求，但解決實際問題中要用到．

10．函數(shù)

要求加強的方面：（1）重視函數(shù)的模型思想，并能舉出函數(shù)的實例；（2）重視理解和運用圖象分析實際問題中的函數(shù)關(guān)系；（3）重視用多種函數(shù)表示法刻畫問題情境中變量之間的關(guān)系；（4）重視函數(shù)的作用——結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行預(yù)測；（5）重視對具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索．（6）重視函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系． 要求降低的方面：求自變量取值范圍沒有根式，只要求確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍．

11．一次函數(shù)

要求加強的方面：（1）重視對一次函數(shù)意義（反映均勻變化的一種數(shù)學(xué)模型）體會一一結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義；（2）重視一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程——根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式探索并理解其性質(zhì)；（3）新增根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似值：（4）重視用一次函數(shù)解決實際問題．

12．反比例函數(shù)

要求加強的方面：（1）重視反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過程——根據(jù)圖象和解析表達式探索并理解其性質(zhì)；（2）重視反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用．

13．二次函數(shù)

要求加強的方面：（1）重視根據(jù)實際問題確定函數(shù)表達式——通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，體會二次函數(shù)的意義；（2）重視通過圖象認識二次函數(shù)的性質(zhì)；（3）新增用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值：（4）重視用二次函數(shù)解決簡單的實際問題．

要求降低的方面：（1）沒有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)；（2）圖象的頂點和對稱軸公式不要求記憶和推導(dǎo)：（3）沒有用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：（4）用代數(shù)法研究函數(shù)的要求進一步降低．

（二）空間與圖形 1．簡單空間圖形的認識

這部分內(nèi)容是新增內(nèi)容．新課標(biāo)重視對簡單空間圖形的定性認識，重視空間觀念的建立．

2．點、線、面、角、相交線與平行線

要求加強的方面：重視對點、線、面的認識．

（1）重視角的大小比較和估計；（2）重視度、分、秒的認識和換算． 要求加強的方面：（1）重視對點到直線距離意義的體會；（2）明確畫垂線的工具——用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線；（3）重視平行線性質(zhì)的探索過程；（4）明確畫平行線工具——用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；（5）重視兩條平行線之間距離意義的體會；（6）明確要求兩條平行線之間距離的度量．

要求降低的方面：平行的傳遞性沒有明確要求．

3．三角形

要求加強的方面：（1）重視畫任意三角形的角平分線、中線和高；（2）重視對三角形穩(wěn)定性的了解：（3）重視三角形中位線性質(zhì)的探索；（4）重視兩個三角形全等條件的探索；（5）重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探索；（6）重視等邊三角形、直角三角形性質(zhì)的探索；（7）重視勾股定理探索過程的體驗．

要求降低的方面：（1）梯形的中位線沒有要求；（2）平行線等分線段沒有要求．

4．四邊形

要求加強的方面：（1）新增多邊形內(nèi)角和與外角和公式的探索；（2）重視四邊形的不穩(wěn)定性；（3）重視平行四邊形有關(guān)性質(zhì)、四邊形是平行四邊形條件的探索；（4）重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關(guān)性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探索；（5）新增探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）；（6）新增任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計．

要求降低的方面：正多邊形的有關(guān)計算沒有明確要求，正多邊形的畫法不要求．

5．圓

要求加強的方面：（1）重視點與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的探索；（2）重視圓的性質(zhì)的探索；（3）增加三角形外心的概念；（4）重視切線與過切點的半徑之間關(guān)系的探索．

要求降低的方面：（1）兩圓連心線性質(zhì)、兩圓公切線沒有要求；（2）沒有垂徑定理及其逆定理的名稱：（3）沒有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；（4）沒有切線長定理；（5）沒有三角形的內(nèi)切圓及其畫法；（6）沒有弦切角定理、相交弦定理和切割線定理．

6．尺規(guī)作圖

要求加強的方面：（1）增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；（2）重視過一點、兩點和不在同一直線上三點作圓方法的探索；（3）明確尺規(guī)作圖的要求——對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）．

要求降低的方面：沒有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖．

7．視圖與投影 此部分為新增內(nèi)容．

8．圖形的軸對稱

要求加強的方面：（1）關(guān)注運用軸對稱研究圖形的性質(zhì)（2）重視軸對稱意義的理解和探索它的基本性質(zhì)；（3）增加按要求做出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；（4）重視圖形之間軸對稱關(guān)系的探索；（5）重視基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)的探索；（6）增加利用軸對稱進行圖案設(shè)計，以及欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實生活中的典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱．

9．圖形的平移 此部分為新增內(nèi)容． 10．圖形的旋轉(zhuǎn)

要求加強的方面：關(guān)注運用圖形的旋轉(zhuǎn)研究圖形的性質(zhì)，除平行四邊形和圓是中心對稱圖形原有要求外，均為新增內(nèi)容．

11．圖形的相似

要求加強的方面：（1）重視通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割；（2）新增圖形相似的認識：（3）增加相似圖形性質(zhì)的探索；（4）重視兩個三角形相似條件的探索；（5）新增圖形的位似；（6）重視利用圖形的相似解決一些實際閘題．

要求降低的方面：比和比例僅考慮線段的比和成比例線段． 12．三角函數(shù)

要求加強的方面：（1）增加使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角；（2）重視三角數(shù)的實際應(yīng)用——運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題． 要求降低的方面：刪去三角函數(shù)表． 13．圖形與坐標(biāo)

要求加強的方面：（1）新增在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，體會用多種方法描述物體的位置：（2）新增在同一坐標(biāo)系中感受圖形變換后點的坐標(biāo)的變化；（3）新增運用不同的方式確定物體的位置．

14．圖形與證明

要求加強的方面：（1）重視證明必要性的認識，了解公理化思想（2）重視兩個互逆命題的識別及原命題成立其逆命題不一定成立的理解：（3）重視反例的作用——知道否定一個命題只需要列舉一個反例，通過實例了解反證法的含義；（4）重視綜合法證明的格式，證明的過程必須步步有據(jù)．

要求降低的方面：相似形和圓沒有證明．

（三）統(tǒng)計與概率 1．統(tǒng)計

要求加強的方面：

（1）增加收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)：（2）重視對抽樣必要性的感受；（3）重視對不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果的體會；（4）增加用計算器處理統(tǒng)計數(shù)據(jù)；（5）重視用樣本估計總體思想的體會，用樣本平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差；（6）重視統(tǒng)計量的選擇——選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度；（7）新增極差的概念：（8）重視頻數(shù)分布的意義和作用；（9）重視列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖及其應(yīng)用；（10）重視統(tǒng)計知識的應(yīng)用；（11）在具體情景中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)．

——根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進行判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用：能從有關(guān)實際問題的資料中獲得數(shù)據(jù)信息，對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法．

要求降低的方面：畫頻率分布直方圖沒有要求． 2．事件發(fā)生的概率

此部分為新增內(nèi)容．

（四）綜合與實踐

此部分為新增內(nèi)容．

發(fā)表評論

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)心得

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在社會科學(xué)與人文科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育作為促進學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的不可替代的作用。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生整體素質(zhì)的提高，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程設(shè)計要適應(yīng)學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，并使學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面都得到發(fā)展。課程設(shè)計要符合數(shù)學(xué)本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)；要符合學(xué)生的認知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問

題的過程。

1．?dāng)?shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2．課程內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生體驗、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。

3．教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學(xué)習(xí)外，動手實踐、自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等

活動過程。

教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

4．學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進教師教學(xué)。應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我、建立信心。

5．信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮計算器、計算機對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去。

初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化

（一）數(shù)與代數(shù) 1．有理數(shù)

意義；（3）明確要求能根據(jù)特定問題查找數(shù)學(xué)公式，并代入具體的值進行計算． 5．整式

要求加強的方面：（1）重視對乘法公式幾何背景的了解和公式的推導(dǎo)．

要求降低的方面：（1）整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了解，沒有要求字母指數(shù)冪的運算：（2）多項式相乘僅指一次式相乘；（3）乘法公式只限兩個——平方差公式、完全平方公式：（4）整式除法只限定多頊?zhǔn)匠詥雾検剑?/p>

6．因式分解

要求降低的方面：（1）沒有十字相乘法和分組分解法．（2）直接用公式不超過兩次，并且指數(shù)是正整數(shù)．

7．分式

要求加強的方面：重視分式模型思想和對分式意義的理解要求降低的方面：（1）最簡分式的概念沒有要求，沒有分式的乘方；（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡的繁難程度．

8，方程與方程組

要求加強的方面：（1）重視模型思想——根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或方程組，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型：（2）重視估算——用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程的解；（3）明確配方法的名稱及意義：（4）重視根據(jù)問題的實際意義檢驗結(jié)果的合理性．

要求降低的方面：（1）沒有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超過2個）；（2）沒有高次方程、根式方程、二元二次方程組：（3）沒有韋達定理；（4）沒有用求根法分解二次三項式．

9．不等式與不等式組

要求加強的方面：（1）重視對不等式模型思想的建立和對不等式意義的理解；（2）重視不等式基本性質(zhì)的探索過程：（3）重視用數(shù)軸確定解集．

要求降低的方面：（1）一元一次不等式組限2個不等式；（2）對不等式的整數(shù)解沒有明確要求，但解決實際問題中要用到．

10．函數(shù)

要求加強的方面：（1）重視函數(shù)的模型思想，并能舉出函數(shù)的實例；（2）重視理解和運用圖象分析實際問題中的函數(shù)關(guān)系；（3）重視用多種函數(shù)表示法刻畫問題情境中變量之間的關(guān)系；（4）重視函數(shù)的作用——結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進行預(yù)測；（5）重視對具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索．（6）重視函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系要求降低的方面：求自變量取值范圍沒有根式，只要求確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函數(shù)的自變量取值范圍．

11．一次函數(shù)

要求加強的方面：（1）重視對一次函數(shù)意義（反映均勻變化的一種數(shù)學(xué)模型）體會一一結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義；（2）重視一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程——根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達式探索并理解其性質(zhì)；（3）新增根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似值：（4）重視用一次函數(shù)解決實際問題．

12．反比例函數(shù)

要求加強的方面：（1）重視反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過程——根據(jù)圖象和解析表達式探索并理解其性質(zhì)；（2）重視反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用．

13．二次函數(shù)

要求加強的方面：（1）重視根據(jù)實際問題確定函數(shù)表達式——通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，體會二次函數(shù)的意義；（2）重視通過圖象認識二次函數(shù)的性質(zhì)；（3）新增用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值：（4）重視用二次函數(shù)解決簡單的實際問題． 要求降低的方面：（1）沒有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)；（2）圖象的頂點和對稱軸公式不要求記憶和推導(dǎo)：（3）沒有用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：（4）用代數(shù)法研究函數(shù)的要求進一步降低．

（二）空間與圖形 1．簡單空間圖形的認識

這部分內(nèi)容是新增內(nèi)容．新課標(biāo)重視對簡單空間圖形的定性認識，重視空間觀念的建立．

2．點、線、面、角、相交線與平行線

要求加強的方面：重視對點、線、面的認識．

（1）重視角的大小比較和估計；（2）重視度、分、秒的認識和換算．

要求加強的方面：（1）重視對點到直線距離意義的體會；（2）明確畫垂線的工具——用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線；（3）重視平行線性質(zhì)的探索過程；（4）明確畫平行線工具——用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；（5）重視兩條平行線之間距離意義的體會；（6）明確要求兩條平行線之間距離的度量．

要求降低的方面：平行的傳遞性沒有明確要求．

3．三角形 要求加強的方面：（1）重視畫任意三角形的角平分線、中線和高；（2）重視對三角形穩(wěn)定性的了解：（3）重視三角形中位線性質(zhì)的探索；（4）重視兩個三角形全等條件的探索；（5）重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探索；（6）重視等邊三角形、直角三角形性質(zhì)的探索；（7）重視勾股定理探索過程的體驗．

要求降低的方面：（1）梯形的中位線沒有要求；（2）平行線等分線段沒有要求．

4．四邊形

要求加強的方面：（1）新增多邊形內(nèi)角和與外角和公式的探索；（2）重視四邊形的不穩(wěn)定性；（3）重視平行四邊形有關(guān)性質(zhì)、四邊形是平行四邊形條件的探索；（4）重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關(guān)性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探索；（5）新增探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）；（6）新增任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計．

要求降低的方面：正多邊形的有關(guān)計算沒有明確要求，正多邊形的畫法不要求．

5．圓 要求加強的方面：（1）重視點與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的探索；（2）重視圓的性質(zhì)的探索；（3）增加三角形外心的概念；（4）重視切線與過切點的半徑之間關(guān)系的探索．

要求降低的方面：（1）兩圓連心線性質(zhì)、兩圓公切線沒有要求；（2）沒有垂徑定理及其逆定理的名稱：（3）沒有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；（4）沒有切線長定理；（5）沒有三角形的內(nèi)切圓及其畫法；（6）沒有弦切角定理、相交弦定理和切割線定理．

6．尺規(guī)作圖

要求加強的方面：（1）增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；（2）重視過一點、兩點和不在同一直線上三點作圓方法的探索；（3）明確尺規(guī)作圖的要求——對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明）．

要求降低的方面：沒有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖．

7．視圖與投影 此部分為新增內(nèi)容．

8．圖形的軸對稱

要求加強的方面：（1）關(guān)注運用軸對稱研究圖形的性質(zhì)（2）重視軸對稱意義的理解和探索它的基本性質(zhì)；（3）增加按要求做出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；（4）重視圖形之間軸對稱關(guān)系的探索；（5）重視基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)的探索；（6）增加利用軸對稱進行圖案設(shè)計，以及欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實生活中的典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱．

9．圖形的平移 此部分為新增內(nèi)容． 10．圖形的旋轉(zhuǎn)

要求加強的方面：關(guān)注運用圖形的旋轉(zhuǎn)研究圖形的性質(zhì)，除平行四邊形和圓是中心對稱圖形原有要求外，均為新增內(nèi)容．

11．圖形的相似

要求加強的方面：（1）重視通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割；（2）新增圖形相似的認識：（3）增加相似圖形性質(zhì)的探索；（4）重視兩個三角形相似條件的探索；（5）新增圖形的位似；（6）重視利用圖形的相似解決一些實際閘題．

要求降低的方面：比和比例僅考慮線段的比和成比例線段． 12．三角函數(shù) 要求加強的方面：（1）增加使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角；（2）重視三角數(shù)的實際應(yīng)用——運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡單實際問題．

要求降低的方面：刪去三角函數(shù)表． 13．圖形與坐標(biāo)

要求加強的方面：（1）新增在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，體會用多種方法描述物體的位置：（2）新增在同一坐標(biāo)系中感受圖形變換后點的坐標(biāo)的變化；（3）新增運用不同的方式確定物體的位置．

14．圖形與證明

要求加強的方面：（1）重視證明必要性的認識，了解公理化思想（2）重視兩個互逆命題的識別及原命題成立其逆命題不一定成立的理解：（3）重視反例的作用——知道否定一個命題只需要列舉一個反例，通過實例了解反證法的含義；（4）重視綜合法證明的格式，證明的過程必須步步有據(jù)．

要求降低的方面：相似形和圓沒有證明．

（三）統(tǒng)計與概率 1．統(tǒng)計

要求加強的方面：（1）增加收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)：（2）重視對抽樣必要性的感受；（3）重視對不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果的體會；（4）增加用計算器處理統(tǒng)計數(shù)據(jù)；（5）重視用樣本估計總體思想的體會，用樣本平均數(shù)和方差估計總體的平均數(shù)和方差；（6）重視統(tǒng)計量的選擇——選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程度；（7）新增極差的概念：（8）重視頻數(shù)分布的意義和作用；（9）重視列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖及其應(yīng)用；（10）重視統(tǒng)計知識的應(yīng)用；（11）在具體情景中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)．

——根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進行判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用：能從有關(guān)實際問題的資料中獲得數(shù)據(jù)信息，對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法．

要求降低的方面：畫頻率分布直方圖沒有要求． 2．事件發(fā)生的概率 此部分為新增內(nèi)容．

（四）綜合與實踐

此部分為新增內(nèi)容．

第四篇：初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)心得

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》學(xué)習(xí)心得 某某中學(xué)：某某某

2012年秋季學(xué)期，我校組織了對2011版各學(xué)科《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的學(xué)習(xí)，通過對《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的認真學(xué)習(xí)，我對新課標(biāo)有一定的心得，具體匯報如下：初中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育一門主要課程，它是對于數(shù)學(xué)與自然界，數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，文化價值，提高提出問題，分析問題，解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用。它是學(xué)習(xí)初中物理，化學(xué)，技術(shù)等課程和進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時，它也是學(xué)生的終身發(fā)展，形成科學(xué)的世界觀，價值觀奠定基礎(chǔ)，對提高全民族素質(zhì)具有意義。我在實施初中數(shù)學(xué)新課程實驗的實踐中，經(jīng)過不斷的學(xué)習(xí)與探索，有以下體會：

一、授課過程中知識點的設(shè)計要少而精，做到重點問題重點講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準(zhǔn)知識的生長點。把基礎(chǔ)知識放在首位，處理好大餐與味精的關(guān)系。上課過程中要注意讓學(xué)生進行解題方法及解題過程的總結(jié)及整理，并注意知識點的提煉與總結(jié)。沒有學(xué)生的主動參與，就沒有成功的課堂教學(xué)。新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，沒有學(xué)生的積極參與，就不可能有自主、探究、合作學(xué)習(xí)。實踐證明，學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，參與的深度與廣度，直接影響著課堂教學(xué)的效果。

二、在教學(xué)活動中，教師要當(dāng)好組織者。教師要充分信任學(xué)生，相信學(xué)生完全有學(xué)習(xí)的能力，把機會交給學(xué)生，俯下身子看學(xué)生的學(xué)習(xí)，平等參與學(xué)生的研究。把課堂放手給學(xué)生，給學(xué)生充足的時間與空間個體嘗試并合作/

3探究，讓學(xué)生表現(xiàn)自己，可樹立學(xué)生的自信心，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的精深與魅力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)鉆研的精神，提高合作能力，同時激發(fā)他們學(xué)習(xí)的樂趣與積極性，豐富學(xué)生的思維想象能力。使學(xué)習(xí)能力及合作能力均得到提高。

三、在教學(xué)活動中，教師要做一個成功的引路人。一堂新課開始，教師可通過新課導(dǎo)入的設(shè)計、學(xué)習(xí)氛圍的創(chuàng)設(shè)，教材所蘊含的興趣教學(xué)因素、課堂內(nèi)外的各種資源來喚起學(xué)生對新知識的興趣，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的意愿和動力。授課結(jié)果有時會與備課時預(yù)想的結(jié)果相差很大，這就說明我們在平時備課時備教材、備教法、備學(xué)生的必要性。對教材要深鉆細研，對學(xué)生要全面了解學(xué)生已有的知識儲備及現(xiàn)在的學(xué)習(xí)狀態(tài)，要明白教學(xué)過程中面向的是全體學(xué)生，既要照顧到差生，又要想到優(yōu)生。可見備課是個極其復(fù)雜的過程，是上好課的前提與關(guān)鍵。

四、結(jié)合當(dāng)前課改的實際情況，可以理解為“理論聯(lián)系實際”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學(xué)習(xí)”的深化。新舊教材中，都配備有所謂的應(yīng)用題，有許多內(nèi)容已經(jīng)很陳舊，與現(xiàn)實生活相差甚遠。結(jié)合實際重新編寫應(yīng)用題只是增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的一部分，而絕非全部;增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學(xué)習(xí)，主動探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的時空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運用所學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。

五、建立合理的科學(xué)的評價體系。初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評價體系，包括評價理念，評價內(nèi)容，評價形式評價體制等方面。既要關(guān)注/

3學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評價應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展。

六、初中教師在新課程中的角色應(yīng)是：課程價值的思考者、學(xué)科專業(yè)的播種者、學(xué)生發(fā)展的促進者、合作探究的協(xié)作者、資源保障的服務(wù)者、終身發(fā)展的示范者。相應(yīng)的高中教師的專業(yè)生活方式則為：學(xué)習(xí)--研究--實踐--反思--合作。我們可通過在汲取學(xué)生時代的經(jīng)驗的同時，通過在職培訓(xùn)、自身的教學(xué)經(jīng)驗與反思、和同事的日常交流、參與有組織的專業(yè)活動來促進我們自身的專業(yè)成長。

在學(xué)校的教育改革中，作為一名新課改的實施者，我們應(yīng)積極投身于新課改的發(fā)展之中，成為新課標(biāo)實施的引領(lǐng)者，切實以新觀念、新思路、新方法投入教學(xué)，適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)改革需要，切實發(fā)揮新課標(biāo)在新時期教學(xué)改革中的科學(xué)性、引領(lǐng)性，使學(xué)生在新課改中獲得能力的提高。設(shè)計一堂課時，新課的引入，題目的選取及安排是上好一節(jié)課的前提條件。總之，通過本專題的學(xué)習(xí)使我感受到：新課程下的課堂教學(xué)，應(yīng)是通過師生互動、學(xué)生之間的互動，共同發(fā)展的課堂。它既注重了知識的生成過程，又注重了學(xué)生的情感體驗和能力的培養(yǎng)。面對新課改，我們不再是知識的權(quán)威，課堂上要求必須放下“架子”，讓學(xué)生喜歡你，充分發(fā)揚教學(xué)民主，尊重學(xué)生的人格，努力形成新型的、平等和諧的師生關(guān)系。因此，我們在教學(xué)中對教材的處理、教學(xué)過程的設(shè)計以及評價的方式都要以學(xué)生的發(fā)展為中心，以提高學(xué)生的全面發(fā)展為宗旨，這才是課改的最終目標(biāo)。

2012年12月/ 3

第五篇：初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)心得

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)心得作者： 劉清亮(初中數(shù)學(xué)資陽市初中數(shù)學(xué)505班)評論數(shù)/瀏覽數(shù)： 3 / 921發(fā)表日期：

2012-10-11 09:27:39

| 優(yōu)秀

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)心得

一、新課標(biāo)提倡的學(xué)習(xí)過程中的幾個選擇

新課標(biāo)認為，如果過分強調(diào)計算、推理和證明，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容易陷入枯燥之中，不符合中小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點。學(xué)生學(xué)了那么多的數(shù)學(xué)，結(jié)果除了考試，不知數(shù)學(xué)有什么用，一些生活中的基本問題都解決不了。因此，新課標(biāo)要“強化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容”與“學(xué)生所熟悉的生活、學(xué)生的實踐經(jīng)驗”之間的相關(guān)性，要從情景中來，從直觀、實驗與應(yīng)用入手，通過思考、歸納出發(fā)，找到問題，再過渡到計算與證明，數(shù)學(xué)內(nèi)容不宜過早“形式化”。新課標(biāo)也預(yù)計到，這樣導(dǎo)致的結(jié)果使進入數(shù)學(xué)的主題慢，但最后留下的是學(xué)生真的理解的、能用的數(shù)學(xué)知識和技能。在實際操作中，我們感覺這可能主要是從義務(wù)教育的角度來說的，另外，我校學(xué)生本身的狀況也要求我們做一些具體調(diào)整。

1、選擇：設(shè)置實際背景的“情景”，還是設(shè)置相關(guān)的數(shù)學(xué)問題的“情景”人教版新課標(biāo)課本上幾乎每個知識點的引出都有一個或多個實際問題的背景，有一些“模式化”。我們在實際教學(xué)中做了一些選擇。在有些知識點，結(jié)合實例很合適。比如有理數(shù)的乘法法則，可以用蝸牛爬行的例子（用正負時間來表示“時間在此刻之前、之后”，用正負速度來表示“爬行方向”，用乘積的正負來表示“最后蝸牛在此地的前方、后方”），這

樣可以使學(xué)生對有理數(shù)乘法法則的合理性充分理解。又比如，統(tǒng)計和概率部分，大量的實例便于學(xué)生從中體會統(tǒng)計量的含義和概率統(tǒng)計的思想。另外，有很多實例還能引起學(xué)生的探求其中數(shù)學(xué)實質(zhì)的興趣。有些知識點，從實例引出不合適。比如分式、二次根式的概念和運算等，課本上都舉出了很多實例，先根據(jù)實例列代數(shù)式，再分析講解，或者用實例列出一個算式從而引入一種新的運算。我們認為，這種例子對數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的理解作用不明顯（主要只是在某種程度上體現(xiàn)了學(xué)習(xí)新知識的必要性），相反地，過多的實例可能會轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力（尤其是有些實例對于學(xué)生來說比較陌生，或者難度較大），結(jié)果反而沖淡了主題。另外，數(shù)學(xué)本身具有簡潔、明確、具有強烈的規(guī)律性等特點，比如，很多時候運算中式子形式的變化、幾何圖形的復(fù)雜的變化中，都蘊含著簡單的關(guān)系或特征；還有一些靠直覺會很容易出現(xiàn)錯誤但靠邏輯推理能簡潔地得到正確結(jié)論的問題，等等，這些本身就很吸引人。因此，我們也重視向?qū)W生展示這樣的“純數(shù)學(xué)”的情景，來引發(fā)學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)興趣。總的來說，我們創(chuàng)設(shè)的情景應(yīng)盡量滿足：（1）有意義：或有實際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識有很好的作用；（2）有趣味、有挑戰(zhàn)性：能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進來；（3）容易理解：問題本身是簡明的，問題情景是學(xué)生熟悉的；（4）時機上適當(dāng)、難度適中。

2、選擇：“動手”，還是“動腦”。人教版的新課標(biāo)教材中，尤其是幾何部分，很多結(jié)論都是通過“動手操作、討論、總結(jié)”出來的。對此我們有兩點認識：

（1）還是應(yīng)該根據(jù)學(xué)生水平和實際問題的難度來處理。如果學(xué)生的興趣不足，或者問題比較困難，動手可以提高興趣，增進直觀性，便于找到解決問題的途徑。比如，三視圖、平面鑲嵌的規(guī)律、勾股定理的某些證法、圖形的運動變換等等，可以通過實驗而從中得到啟發(fā)。但是，在學(xué)生程度比較好，或者問題本身難度不大的時候，比如上面這個問題，根據(jù)前面所掌握的知識，學(xué)生一般能比較容易地得出結(jié)論并理論證明，如果學(xué)生實際動手操作，反而費時費力，而且學(xué)生還覺得幼稚、無聊，沒有挑戰(zhàn)性。

（2）數(shù)學(xué)實驗，不見得就是“動手操作”和“活動”，對“純數(shù)學(xué)問題”的研究也可以是“實驗”。比如，通過研究問題的特例來得到一般規(guī)律，也可以看作是一種數(shù)學(xué)實驗；另外，像《幾何畫板》、《Z+Z》等軟件，以及圖形計算器，就是很好的數(shù)學(xué)實驗平臺，我們用這些工具來研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)、研究幾何圖形的運動變化規(guī)律，有些是通過實驗驗證理論的正確性、有些是先通過實驗現(xiàn)象猜測問題的結(jié)論，然后再從理論上證明。總的來說，我們認為，“動手”只是一種輔助手段，核心是“動腦”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)該盡量上升到理論，也就是數(shù)學(xué)的本質(zhì)。當(dāng)然，有些問題新課標(biāo)對學(xué)生的要求只是“體驗和感受”，學(xué)生一下子達不到理論的高度，這種情況另當(dāng)別論。

3、選擇：“自主學(xué)習(xí)”，還是“教師講授”。新課標(biāo)提出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”。這種提法我們非常贊成，但是我們理解為：并不是要把“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”凌駕于“教師講授”

之上，或者反過來。（1）“學(xué)生的自主學(xué)習(xí)”不能代替“教師的講授”。因為學(xué)習(xí)要充分利用前人和別人的經(jīng)驗。學(xué)生個人的實踐和理論經(jīng)驗還不能夠支撐初中階段的數(shù)學(xué)課程，他們的“直接經(jīng)驗”和來自教師的“間接經(jīng)驗”都不可少（教師的“間接經(jīng)驗”很多也是傳承自前人的）。“站在巨人的肩膀上”，才能更快更有效地提高。（2）“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”的環(huán)境和過程應(yīng)該由教師精心設(shè)計和引導(dǎo)的，也應(yīng)該是有教師參與的。新課標(biāo)剛實行的時候，我們看過一些公開課，感覺是“形式大于內(nèi)容”，挺花哨的，好像都是學(xué)生在演在說在做，主動性也挺高，但是由于學(xué)生還小，不一定有很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，一節(jié)課下來實在沒有搗騰出太多的實質(zhì)內(nèi)容來，老師也不敢干預(yù)多了，結(jié)果課堂效率很低。所以我們覺得，老師不只是要激發(fā)積極性和提供活動的機會，而是要對教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)實質(zhì)、思想方法進行研究和思考，通過各種形式和步驟來啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生探索，鼓勵學(xué)生學(xué)會合作交流。（3）無論是“自主學(xué)習(xí)”還是“教師講授”，都要形成一種寬松活潑的課堂環(huán)境和一種積極向上的氣氛。我們認為這有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，至少能在一定程度上使本來對數(shù)學(xué)內(nèi)容不感興趣的學(xué)生能夠盡可能地投入到學(xué)習(xí)中。

4、選擇：“重過程”，還是“重結(jié)果”。新課標(biāo)將“目標(biāo)”分為知識技能目標(biāo)與過程性目標(biāo)兩部分，并且提出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”過去可能太過于重視“結(jié)果”，也就是把學(xué)生當(dāng)成接受知識的容器，所以采用的方法是“訓(xùn)練”，導(dǎo)致學(xué)生不愛學(xué)，學(xué)完了只會考不會用。但是，前面提到過，新課標(biāo)剛剛實行的時候，出現(xiàn)過另一種極端，就是：課堂上，必要的訓(xùn)練與鞏固等教學(xué)環(huán)節(jié)，被視為過于傳統(tǒng)保守、缺乏改革創(chuàng)新而淡化、削弱了，造成了過于熱熱鬧鬧，忽視扎扎實實，使得基礎(chǔ)知識與基本技能的落實不好。這個當(dāng)然影響了教學(xué)的效果。所以，我們認為，“過程”和“結(jié)果”應(yīng)當(dāng)是相輔相成的，不可偏廢。具體而言：

（1）鑒于一直以來的考試選拔制度，實在是讓我們沒法不“重結(jié)果”。首先，要讓學(xué)生能順利的升入高中；然后，還要讓學(xué)生能順利繼續(xù)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以，無論怎么課改，我們都必須讓學(xué)生有扎扎實實的基本功。

（2）“結(jié)果”本身至少包括兩層含義：一是我們讓學(xué)生掌握的課本知識，也就是很多學(xué)生在離開學(xué)校參加工作后會忘得干干凈凈得東西（沒忘的可能就是正有理數(shù)得四則運算了）；二是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、嚴謹求實的科學(xué)態(tài)度和分析問題解決問題的能力，也就是學(xué)生在離開學(xué)校后沒有忘掉或者沒法忘掉的東西。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度有助于扎扎實實的掌握具體的知識，扎扎實實的基礎(chǔ)有助于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。所以，作為教師，我們急需學(xué)習(xí)提高的就是：如何通過設(shè)計實施科學(xué)有效的“學(xué)習(xí)過程”，來讓學(xué)生達到包括這兩層含義的好的“結(jié)果”。

二、關(guān)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用新課標(biāo)認為，學(xué)生的應(yīng)用意識不夠，創(chuàng)造能力較弱，學(xué)生不太會將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，因而就不能有效解決實際問題。因此大大強化了“應(yīng)用”，除了前面我說到的總是從實際生活背景中提出問題外，還強調(diào)運用數(shù)學(xué)知識解決問題，把原有的“應(yīng)用題”的范疇向“數(shù)學(xué)建模”的方向做了很多擴充。

這是個很好的轉(zhuǎn)變，但是在實際教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高需要教師和學(xué)生多花費更多的時間和精力。我們現(xiàn)在采用的辦法是：

1、仍然重視“傳統(tǒng)應(yīng)用題”，比如象行程問題、工程問題、配套問題、增長率問題，等等。目的是通過分析解決這些高度“模式化”的應(yīng)用題，使學(xué)生對實際問題中的一些最基本的數(shù)量關(guān)系和分析方法達到很熟悉的程度。我們認為，這些應(yīng)該是每個人都有的生活常識。

2、注重培養(yǎng)應(yīng)用意識，指導(dǎo)問題解決的方法。具體做法是：適當(dāng)增加各種數(shù)學(xué)問題的實際背景；重視給學(xué)生提出更多的“不是那么模式化”的應(yīng)用問題（如：有生活氣息、信息量大的、不能考簡單模仿例題或利用公式解決、開放性的等等），引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生獲取有用信息；通過表格、圖象等方法整理信息；對情況進行分類，通過分析特殊情況來獲得一般規(guī)律；利用方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)工具來表示相關(guān)的數(shù)據(jù)的關(guān)系，并利用這些工具解決它，等等。當(dāng)然，這些問題還不到“數(shù)學(xué)建模”的程度，但是建模的意識已經(jīng)有了。

3、“先學(xué)后用”和“在用中學(xué)”結(jié)合。新課標(biāo)認為：“原來是把知識學(xué)完了再用，現(xiàn)在是通過用來學(xué)，在解決問題的過程中學(xué)”。我們認為這兩種方式都有可取之處，應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點靈活選取：解決問題要用到的基本數(shù)學(xué)工具.