第一篇：攝影測(cè)量學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)
攝影測(cè)量學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)
一、什么是攝影測(cè)量? 通俗的說，攝影測(cè)量就是通過攝影，進(jìn)行測(cè)量。二維影像?三維空間 嚴(yán)格意義上講：
攝影測(cè)量學(xué)是對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行攝影，根據(jù)相片上所記錄的構(gòu)像信息，從物理方面、幾何方面進(jìn)行分析、研究和處理，從而對(duì)所研究的對(duì)象本質(zhì)提供各種資料的一門學(xué)科。攝影測(cè)量的基本任務(wù)：從影像中提取地面的幾何信息和物理信息。（什么是幾何、物理信息）在模擬立體測(cè)圖儀或解析測(cè)圖儀，均需要作業(yè)員雙眼立體觀察尋找同名點(diǎn)。數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量是利用影像相關(guān)技術(shù)來代替人眼的目視觀測(cè)、自動(dòng)識(shí)別同名點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)幾何信息的自動(dòng)提取。
二、發(fā)展階段：
1、模擬攝影測(cè)量：模擬攝影測(cè)量主要是根據(jù)攝影過程的幾何反轉(zhuǎn)，反求地面點(diǎn)的空間位置。它所采用的儀器為光學(xué)投影器、機(jī)械投影器或光學(xué)-機(jī)械投影器模擬攝影過程，用光線交會(huì)被攝物體的空間位置。
2、解析攝影測(cè)量：1957年，Helava提出用“數(shù)字投影代替”物理投影，數(shù)字投影就是利用電子計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)的進(jìn)行共線方程的解算，從而交會(huì)出被攝物體的空間位置。
3、數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量：利用數(shù)字影像相關(guān)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)真正的自動(dòng)化測(cè)圖。數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量與模擬、解析攝影測(cè)量的最大區(qū)別： 1)、處理的原始信息主要是數(shù)字影像； 2)、以計(jì)算機(jī)視覺代替人眼的立體觀測(cè)。三．?dāng)z影測(cè)量分類
按距離遠(yuǎn)近：航天攝影測(cè)量 航空攝影測(cè)量 地面攝影測(cè)量近景攝影測(cè)量 按用途： 地形攝影測(cè)量 非地形攝影測(cè)量
按處理手段：模擬攝影測(cè)量 解析攝影測(cè)量 數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量
四、數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量的主要任務(wù)
?數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量學(xué)(Digital Photogrammetry):使用星載/機(jī)載傳感器所獲取的可見光影像對(duì)地球陸地區(qū)域進(jìn)行信息提取，具體包括：
–目標(biāo)量測(cè)(measurement of terrain and objects)–影像解譯(imagery interpretation)–地形圖測(cè)繪(topographic mapping)–正射影像圖制作(orthoimage creation)–數(shù)字高程模型生成(DEM generation)數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量的若干問題
一、輻射信息
數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量處理的焦點(diǎn)是影像的灰度信息（輻射信息）。目標(biāo)點(diǎn)的屬性變?yōu)樗木S的X=（X，Y，Z，D），D即為灰度信息。
二、數(shù)據(jù)量
數(shù)據(jù)量特別大是數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量的另一特點(diǎn)。
三、速度與精度
充分利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快、技術(shù)精度高的優(yōu)勢(shì)！
四、影像匹配
影像匹配是數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量的關(guān)鍵技術(shù)。利用數(shù)字影像相關(guān)、匹配技術(shù)，完成同名像點(diǎn)的識(shí)別。尋找同名像點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)視覺。
五、影像解譯
特征提取——利用影像信息確定被攝對(duì)象的物理屬性。
影像中專題信息的提取，如各種地物，點(diǎn)、線、面等，公路、植被等。五．?dāng)?shù)字?jǐn)z影測(cè)量的作業(yè)過程
1、數(shù)字影像獲取或?qū)τ跋襁M(jìn)行數(shù)字化 用高精度的掃描儀對(duì)像片進(jìn)行掃描，轉(zhuǎn)化為數(shù)字影像；或者直接用數(shù)碼相機(jī)獲得影像。1.4 數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量的作業(yè)過程
2、數(shù)字影像的定向
內(nèi)定向：對(duì)數(shù)字影像的框標(biāo)進(jìn)行定位，計(jì)算掃描坐標(biāo)系與相片坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)；
相對(duì)定向：提取影像中的特征點(diǎn)，進(jìn)行二維相關(guān)運(yùn)算尋找同名點(diǎn)，計(jì)算相對(duì)定向參數(shù)。定向參數(shù)的計(jì)算方法與雙像解析攝影的相對(duì)定向相同，只是為了提高精度和可靠性，通常選用數(shù)十或數(shù)百對(duì)同名點(diǎn)參加定向計(jì)算。
絕對(duì)定向：通過人眼觀測(cè)，在左（右）影像定位控制點(diǎn)，由影像匹配確定同名點(diǎn)，根據(jù)解析絕對(duì)定向算法計(jì)算絕對(duì)定向參數(shù)。
3、建立核線影像
按核線幾何關(guān)系，將影像的灰度沿核線方向重新排列，構(gòu)成核線影像，以便立體觀察及將二維相關(guān)簡(jiǎn)化為一維相關(guān)。
4、影像匹配與建立數(shù)字高程模型
沿核線進(jìn)行一維影像匹配求出同名點(diǎn)；
根據(jù)定向參數(shù)，計(jì)算像點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地面點(diǎn)的空間坐標(biāo)；內(nèi)插出規(guī)則格網(wǎng)的DEM或TIN；
5、測(cè)制等高線、制作正射影像圖、數(shù)字測(cè)圖 自動(dòng)形成等高線；
數(shù)字糾正產(chǎn)生正射影像；
拼接鑲嵌疊加產(chǎn)生正射影像地圖。六：回顧內(nèi)方位防衛(wèi)元素
內(nèi)方位元素(interior elements)——確定物鏡后節(jié)點(diǎn)(攝影中心)和像片平面相對(duì)位置的數(shù)據(jù)，稱為像片的內(nèi)方位元素。
?內(nèi)方位元素(一般由相機(jī)檢定所得)：
–像主點(diǎn)在像片框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)x0, y0 –像片主距f –框標(biāo)點(diǎn)在框標(biāo)系下的坐標(biāo)
?已知內(nèi)方位元素(x0, y0, f)，各像點(diǎn) 與投影中心間形成的投影光束就 與攝影時(shí)的攝影光束完全相似。七：什么是內(nèi)定向？ ?在傳統(tǒng)攝影測(cè)量中，是將模擬像片放到儀器承片盤進(jìn)行量測(cè)，所量測(cè)的像點(diǎn)坐標(biāo)為影像架坐標(biāo)或儀器坐標(biāo)，隨后，應(yīng)基于平面相似變換將儀器坐標(biāo)變換為以像主點(diǎn)為原點(diǎn)的像平面坐標(biāo)系坐標(biāo)，這個(gè)變換過程稱為影像內(nèi)定向。
?在數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量中，在掃描數(shù)字化時(shí)，模擬像片在掃描儀上的放置具有一定的隨意性，也就是說，掃描后得到的數(shù)字化影像的像素坐標(biāo)應(yīng)轉(zhuǎn)換為像平面坐標(biāo)系坐標(biāo)，這同樣是影像內(nèi)定向。
嚴(yán)密內(nèi)定向還包括——透鏡畸變改正 ? 透鏡畸變——引起像點(diǎn)位移，也就是導(dǎo)致像點(diǎn)的坐標(biāo)精度降低。? 透鏡畸變引起像點(diǎn)沿以像主點(diǎn)為中心的輻射線方向和垂直于該方向的位移。對(duì)于量測(cè)像機(jī)來說，垂向位移可忽略。? 理論研究表明，透鏡畸變可表達(dá)為以輻射距離r為自變量的多項(xiàng)式，即：
k0, k1, k2一般經(jīng)相機(jī)檢定給出
八：如何進(jìn)行內(nèi)定向？
?內(nèi)定向?qū)嶋H上是確定像素坐標(biāo)(I, J)與像平面坐標(biāo)(x, y)轉(zhuǎn)換關(guān)系——即多項(xiàng)式變換的過程。一般可采用6參數(shù)的仿射變換，其模型為：
?為確定ai和bi(i=0, 1, 2)這6個(gè)參數(shù)，需要借助影像的框標(biāo)來解決。所有框標(biāo)坐標(biāo)已知(由相機(jī)檢定提供)，且可通過量測(cè)數(shù)字影像上所有框標(biāo)的像素坐標(biāo)，因此根據(jù)這框標(biāo)上的這兩套坐標(biāo)和最小二乘來求解這6個(gè)參數(shù)。九．空中三角測(cè)量的分類
?航帶法：經(jīng)相對(duì)定向、模型連接及航帶網(wǎng)的構(gòu)成、航帶模型的絕對(duì)定向、航帶模型的非線性改正幾個(gè)過程完成。
?獨(dú)立模型法：通過相對(duì)定向建立起單元模型，以模型點(diǎn)坐標(biāo)為觀測(cè)值，通過單元模型的空間相似變換，使之納入到規(guī)定的地面坐標(biāo)系，并使模型連接點(diǎn)上殘差平方和為最小。
?光束法：以一幅像片的一束光線作為平差單元，以共線方程作為平差模型，通過各光線束在空間的旋轉(zhuǎn)和平移，使模型之間的公共光線實(shí)現(xiàn)最佳交會(huì)，將整體區(qū)域最佳地納入到控制點(diǎn)坐標(biāo)系中，從而確定加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)及像片的外方位元素。十．光束法區(qū)域網(wǎng)平差的優(yōu)缺點(diǎn)
?光束法區(qū)域網(wǎng)平差的數(shù)學(xué)模型是共線條件方程式，平差單元是單個(gè)光束，每幅影像的像點(diǎn)坐標(biāo)為原始觀測(cè)值，未知數(shù)是各影像的外方位元素和待定點(diǎn)的地面坐標(biāo)。?光束法區(qū)域網(wǎng)平差也稱“一步定向法”，是最嚴(yán)密的解算方法。
?誤差方程式直接對(duì)原始觀測(cè)值列出，能方便地顧及影像系統(tǒng)誤差的影響(自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差)，最便于引入非攝影測(cè)量附加觀測(cè)值。
?缺點(diǎn)：需對(duì)共線方程線性化，且需對(duì)未知數(shù)提供初始值，計(jì)算量大。十一.光束法區(qū)域網(wǎng)平差的基本過程
1.各影像外方位元素和待定點(diǎn)地面點(diǎn)(聯(lián)系點(diǎn))坐標(biāo)近似值的確定。在豎直攝影情況下，一般設(shè)?0=?0=0，?0角值和待定地面點(diǎn)坐標(biāo)(X0, Y0, Z0)近似值則可以在舊地形圖上讀出。2.在每幅數(shù)字影像上“刺出”控制點(diǎn)和待定點(diǎn)位置，按每條攝影光線的共線方程列出誤差方程式。
3.根據(jù)未知參數(shù)的近似值，對(duì)誤差方程線性化。
4.建立法方程，求解未知參數(shù)——每幅影像的外方位元素增量(ΔXS, ΔYS, ΔZS,Δ?, Δ?, Δ?和所有待定點(diǎn)的地面坐標(biāo)增量(ΔX, ΔY, ΔZ)。
5.如果外方位元素增量大于限定值時(shí)，重復(fù)3-4步。十二.自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差
?什么是自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差？
–在航空攝影測(cè)量中，存在許多系統(tǒng)誤差，如攝影物鏡的畸變差、攝影材料的變形、軟片的壓平誤差、地球曲率和大氣折光、量測(cè)系統(tǒng)誤差以及作業(yè)員的系統(tǒng)誤差等。
–可預(yù)先通過一定的方法來消除這些系統(tǒng)誤差的影響，然后再進(jìn)行“空三”處理。
–實(shí)踐表明：即使引入系統(tǒng)誤差的預(yù)改正，平差后的結(jié)果仍然存在一定的系統(tǒng)誤差，從而使光束法結(jié)果達(dá)不到預(yù)期精度。這是因?yàn)楣馐ǖ臄?shù)學(xué)模型沒有真正反映客觀實(shí)際，可能存在)未被考慮的模型誤差。
–自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差便是最為有效的手段之一。十三。核線影像
核面：攝影基線與同一地面點(diǎn)發(fā)出的兩條同名光線組成的面 核線：核面與左右像片面的交線為同名核線 核點(diǎn)：攝影基線與像片平面的交點(diǎn)稱為核點(diǎn)。同名像點(diǎn)：同一地面點(diǎn)發(fā)出的兩條光線經(jīng)左右攝影中心在左右像片上構(gòu)成的像點(diǎn)稱為同名像點(diǎn)
同名光線：同一地面點(diǎn)發(fā)出的兩條光線稱同名光線 十四。數(shù)字影像采樣理論
?數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量數(shù)據(jù)處理與分析開始之前，必須首先獲得數(shù)字化的影像，這可通過對(duì)航攝像片掃描間接獲得或通過量測(cè)型數(shù)碼相機(jī)拍攝直接獲得。
?采樣(sampling)——指對(duì)實(shí)際連續(xù)函數(shù)模型離散化的量測(cè)過程。
?樣點(diǎn)(sample point)——被量測(cè)的“點(diǎn)”是小的區(qū)域，即“像素(pixel)”。
?采樣間隔(sample interval)——采樣矩形的大小，一般由掃面分辨率和數(shù)碼相機(jī)的分辨率所確定，也決定了儀器的價(jià)格。
黑白圖像：是指圖像的每個(gè)像素只能是黑或白，沒有中間的過渡，故又稱為二值圖像。二值圖像的像素值為0或1。
灰度圖像：灰度圖像是指每個(gè)像素由一個(gè)量化的灰度值來描述的圖像。它不包含彩色信息。彩色圖像：彩色圖像是指每個(gè)像素由R、G、B三原色像素構(gòu)成的圖像，其中R、B、G是由不同的灰度級(jí)來描述的。十五：影像重采樣
?在遙感和攝影測(cè)量中，經(jīng)常需要對(duì)數(shù)字化影像進(jìn)行幾何變換(geometric transformation)，如時(shí)序遙感影像的空間配準(zhǔn)(co-registration)，核線影像(epipolar image)的提取、正射影像圖生成等。
?幾何變換后的影像矩陣元素位置一般不與原始數(shù)字影像矩陣的元素位置一一對(duì)應(yīng)。
?因此，遙感和攝影測(cè)量中經(jīng)常需要基于原始影像矩陣使用局部?jī)?nèi)插的方法來估計(jì)灰度值，即影像重采樣(resampling)。
最簡(jiǎn)單的重采樣方法——最鄰近點(diǎn)法 但幾何精度較大
常用重采樣方法——雙線性內(nèi)插
雙三次卷積法-----精度高但計(jì)算量大 十六：為什么要進(jìn)行“特征提取”？
?從數(shù)字影像中提取特征點(diǎn)、線和面是目標(biāo)識(shí)別(object recognition)與影像解譯的基本手段，是影像分析和影像匹配的基礎(chǔ)。
?數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量中，也需要進(jìn)行特征提取——如聯(lián)系點(diǎn)(tie points)的自動(dòng)搜索。?特征提取主要是針對(duì)數(shù)字影像的灰度局部變化來進(jìn)行處理與分析，以完成半自動(dòng)或全自動(dòng)的目標(biāo)檢測(cè)。
?特征提取主要是應(yīng)用各種算法來進(jìn)行，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)點(diǎn)、線、面目標(biāo)已發(fā)展了許多有用的提取算法。
十七：點(diǎn)特征提取算法
?點(diǎn)特征主要指明顯點(diǎn)，如角點(diǎn)、圓點(diǎn)等。
?提取點(diǎn)特征的算子稱為興趣算子(interest operator)或有利算子，即運(yùn)用某種算法從數(shù)字影像中提取我們感興趣的即有利于某種目的的點(diǎn)。
?空中三角測(cè)量中，一般使用點(diǎn)特征提取算法來檢測(cè)出聯(lián)系點(diǎn)。十八：線特征提取算子 ?線特征——指影像的“邊緣”與“線”。線特征提取算子通常也稱邊緣檢測(cè)算子。–“邊緣”——定義為影像局部區(qū)域灰度不相同的那些區(qū)域間的分界線。
–“線”——認(rèn)為是具有很小寬度且其中間區(qū)域具有相同影像特征的邊緣對(duì)，也就是距離很小的一對(duì)邊緣構(gòu)成一條線。??根據(jù)上述對(duì)邊緣和線的灰度變化特征分析，通?？刹捎酶鶕?jù)灰度的一階導(dǎo)數(shù)(或差分)最大或二階導(dǎo)數(shù)為零的準(zhǔn)則來檢測(cè)邊緣。
?常用的邊緣檢測(cè)方法：微分算子、拉普拉斯算子、LOG算子等。十九：為什么要進(jìn)行影像匹配？
?根據(jù)前方交會(huì)原理可知，攝影測(cè)量中立體像對(duì)同名像點(diǎn)(homogenous point)的識(shí)別與量測(cè)是三維重建的基礎(chǔ)。
?在模擬和解析攝影測(cè)量中，同名像點(diǎn)的識(shí)別與量測(cè)是依賴儀器的立體觀察來實(shí)現(xiàn)的，而數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量中，同名像點(diǎn)的識(shí)別與量測(cè)是借助于計(jì)算機(jī)及其相應(yīng)的軟件自動(dòng)完成的——即影像匹配。
?數(shù)字影像匹配的基礎(chǔ)是相關(guān)原理。
?常用的數(shù)字影像匹配算法包括一般匹配、基于物方坐標(biāo)直接解的匹配、最小二乘匹配與特征匹配。
二十.常見的五種基本匹配算法
1、相關(guān)函數(shù)（矢量數(shù)積）
2、協(xié)方差函數(shù)（矢量投影）
3、相關(guān)系數(shù)（矢量夾角）
4、差平方和
5、差絕對(duì)值和
第二篇：攝影測(cè)量學(xué)總結(jié)1
攝影測(cè)量學(xué)發(fā)展三個(gè)階段：模擬/解析/數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量
攝影資料的基本要求：影像色調(diào)（影像清晰，色調(diào)一致，反差適中）；相片重疊（航向重疊p%=60%—65%，不小于53%；旁向重疊q%=30%—40%，不小于15%）；像片傾角（不大于2度，不超過3度）；航線彎曲（△L/L不大于3%）；像片旋角（不超過6度，最大不超過8度））
攝影測(cè)量實(shí)質(zhì)：攝影測(cè)量可以被認(rèn)為是研究并實(shí)現(xiàn)將中心投影的航攝像片轉(zhuǎn)換為正射投影（地圖）的科學(xué)與技術(shù)
正射投影：投影光線相互平行且垂直于投影面 中心投影：投影光線聚于一點(diǎn)
航攝像片主要的點(diǎn)線面：像主點(diǎn)o、像底點(diǎn)n、等角點(diǎn)c、主合點(diǎn)i、朱縱線vv、合線hihi、等比線hchc、基本方向線VV。主垂面W 常用坐標(biāo)系統(tǒng)：像方坐標(biāo)系（像平面坐標(biāo)系；像空間坐標(biāo)系；相空間輔助坐標(biāo)系）；物方坐標(biāo)系（地面測(cè)量坐標(biāo)系；地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系）
航攝像片的內(nèi)外方位元素：內(nèi)方位元素（表示攝影中心與像片之間相關(guān)位置的參數(shù)）：f（攝影中心S到像片的垂距）、x0y0（像主點(diǎn)o在框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)）；外方位元素（表示攝影中心和像片在地面坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)的參數(shù)）：三個(gè)直線元素：Xs、Ys、Zs（S在地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系中的值）、外方位角元素：φ（航向傾角）、ω（旁向傾角）、κ（像片旋角）
立體像對(duì)：在兩攝站點(diǎn)對(duì)同一地面景物攝取有一定影像重疊的兩張像片 立體像對(duì)的點(diǎn)線面：攝影基線B（兩攝影中心S1、S2的連線）、同名像點(diǎn)a1、a2（地面上任一點(diǎn)A在左右像片上的構(gòu)像）、同名射線AS1a1、AS2a2、核面WA（通過攝影基線與任意地面點(diǎn)A做的平面）、核線（核面與像片面的交線）、同名核線k1a1、k2a2（同一核面左右像片的核線）、核點(diǎn)k1、k2（基線延長(zhǎng)線與左右像片面的交點(diǎn)）、左、右主核面（通過左右像片主點(diǎn)的兩主核面）、垂核面（通過像底點(diǎn)的核面）
重建立體模型過程：內(nèi)定向（恢復(fù)像片對(duì)的內(nèi)方位元素）、恢復(fù)像片對(duì)的外方位元素
攝影測(cè)量雙向立體測(cè)圖方法：模擬法/解析法/影像數(shù)字化立體測(cè)圖 恢復(fù)像片對(duì)的外方位元素兩個(gè)步驟：相對(duì)定向（確定一個(gè)立體像對(duì)兩像片的相對(duì)位置）、絕對(duì)定向（借助地面控制點(diǎn)恢復(fù)或計(jì)算7個(gè)絕對(duì)定向元素）
相對(duì)定向元素（5個(gè)）：bv、bw（基線分量）、φ
2、ω
2、κ2（右像片3個(gè)角元素）
絕對(duì)定向元素（7個(gè)）：XS、YS、ZS（坐標(biāo)原點(diǎn)平移量）、λ（模型縮放比例因子）、φ、Ω、Κ（方向余弦）
連續(xù)像對(duì)：將左片置平，以左片的像空間坐標(biāo)系作為本像對(duì)的像空間輔助坐標(biāo)系的像對(duì)
單向空間后方交會(huì)（角錐體法）：利用至少三個(gè)已知地面控制點(diǎn)的坐標(biāo)和其影像上對(duì)應(yīng)的三個(gè)像點(diǎn)的影像坐標(biāo)，根據(jù)共線方程，反求該像片的外方位元素
立體像對(duì)前方交會(huì)：由立體像對(duì)中兩張像片的內(nèi)、外方位元素和像點(diǎn)坐標(biāo)來確定相應(yīng)地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)
解析法相對(duì)定向：通過計(jì)算相對(duì)定向元素建立地面立體模型，恢復(fù)了攝像時(shí)相片之間的相對(duì)位置（解析法相對(duì)定向恢復(fù)核面，要從共面條件式出發(fā)解求5個(gè)相對(duì)定向元素，才能建立地面立體模型）
連續(xù)像對(duì)相對(duì)定向至少量測(cè)五對(duì)同名像點(diǎn) 解析法絕對(duì)定向：把模型點(diǎn)在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為地面攝影測(cè)量坐標(biāo)（X，Y，Z）
解算絕對(duì)定向公式至少需要兩個(gè)平高控制點(diǎn)和一個(gè)高程點(diǎn)（三個(gè)控制點(diǎn)不同線），實(shí)際中在模型四個(gè)角布設(shè)四個(gè)控制點(diǎn)
立體像對(duì)的解析攝影測(cè)量目的：求待定點(diǎn)的地面坐標(biāo) 立體像對(duì)的光束法思想：每張像片內(nèi)所有的控制點(diǎn)、未知點(diǎn)都按共線條件式同時(shí)列誤差方程式，在相對(duì)內(nèi)聯(lián)合進(jìn)行結(jié)算，同時(shí)求解兩像片的外方位元素及待定點(diǎn)坐標(biāo)
雙向解析攝影測(cè)量的三種解算方法：后交—前交解法（已知像片外方位元素，需確定少量待定點(diǎn)時(shí)用）、相對(duì)定向—絕對(duì)定向解法（航帶法解析空中三角測(cè)量中用）、光束法（理論嚴(yán)密，精度最高，光束法解析空中三角測(cè)量用）
單張像片空間后方交會(huì)、解求像片外方位元素需要四個(gè)地面控制點(diǎn) 一個(gè)立體像片對(duì)模型絕對(duì)定向需要四個(gè)地面控制點(diǎn)，求出7個(gè)絕對(duì)定向元素 解析空中三角測(cè)量分類：按平差模型（航帶法、獨(dú)立模型法、光束法），按加密區(qū)域（單航帶法、區(qū)域網(wǎng)法）
DTM(Digital Terrain Model, DTM)是地形表面形態(tài)屬性信息的數(shù)字表達(dá)，是帶有空間位置特征和地形屬性特征的數(shù)字描述。
DEM是DTM的一個(gè)子集，是DTM的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，最核心部分，可以從中提取出各種地形信息
規(guī)則格網(wǎng)DEM的優(yōu)點(diǎn)：易壓縮，只記錄各格網(wǎng)點(diǎn)的高程 規(guī)則格網(wǎng)DEM的缺點(diǎn)：只記錄格網(wǎng)上點(diǎn)的高程，無法根據(jù)矩形DEM恢復(fù)地貌細(xì)節(jié)。
DEM數(shù)據(jù)點(diǎn)的采集方法：
1、地面測(cè)量
2、現(xiàn)有地圖數(shù)字化
3、攝影測(cè)量
4、空間傳感器（LIDAR）直接獲取
DEM內(nèi)插方法一般分為：
1、移動(dòng)曲面擬合法（逐點(diǎn)內(nèi)插方式）
2、分塊函數(shù)法（局部函數(shù)內(nèi)插方式）
3、多面函數(shù)法（局部函數(shù)內(nèi)插方式）
4、最小二乘法
5、三角格網(wǎng)法
數(shù)字地面模型形式
1、規(guī)則矩形格網(wǎng)
2、不規(guī)則三角網(wǎng)TIN3、Grid-TIN混合網(wǎng)
數(shù)字地面模型應(yīng)用:概述應(yīng)用（1、三維景觀
2、數(shù)碼城市和虛擬現(xiàn)實(shí)
3、DEM在工程上的應(yīng)用);應(yīng)用算法（1、等高線的繪制
2、基于DEM的可視化分析)核線相關(guān)：利用立體像對(duì)左、右核線上的灰度序列進(jìn)行的影像相關(guān)
三種區(qū)域網(wǎng)平差方法從數(shù)學(xué)模型和平差原理的比較：航帶法（數(shù)學(xué)模型是航帶坐標(biāo)的非線性多項(xiàng)式的改正公式，平差單元為一條航帶，觀測(cè)值為航帶地面坐標(biāo)。通過整體平差解求各航帶非線性改正系數(shù)。方便，速度快，精度不高）；獨(dú)立模型法（數(shù)學(xué)模型是空間相似變換公式，平差單元為獨(dú)立模型，觀測(cè)值為模型坐標(biāo)?？蓪⑵矫婧透叱谭珠_求解，仍能得到嚴(yán)密平差的結(jié)果）；光束法（數(shù)學(xué)模型為共線條件方程，平差單元是單個(gè)光束，觀測(cè)值是像點(diǎn)坐標(biāo)。誤差方程由像點(diǎn)坐標(biāo)觀測(cè)值列出，能對(duì)像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)誤差改正。最嚴(yán)密，應(yīng)用廣泛，解析空中三角測(cè)量的主流方法，但未知數(shù)多，計(jì)算量大，影響解求速度）
第三篇：攝影測(cè)量學(xué)復(fù)習(xí)(80分原題)
攝影測(cè)量學(xué)復(fù)習(xí)
一、名詞解釋
1、像主點(diǎn)；
2、內(nèi)方位元素；
3、同名像點(diǎn)；
4、核面；
二、填空題
1、單片空間后方交會(huì)的目的是什么，需要什么求解條件？
2、相對(duì)定向求解的基礎(chǔ)方程是什么？其最低的求解條件什么？
3、絕對(duì)定向誤差方程式的列立及其求解條件？
4、攝影測(cè)量的外業(yè)工作主要包括包括哪些？
三、簡(jiǎn)答題
1、共線方程并解釋其中各參數(shù)的含義。
2、簡(jiǎn)述框幅式航空影像數(shù)字微分糾正的基本步驟。
3、絕對(duì)定向的三維空間相似變換關(guān)系式并解釋式中各參數(shù)的含義，闡述VirtuoZo軟件環(huán)境下絕對(duì)定向的基本步驟。
4、數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量地形圖生產(chǎn)的基本流程。
5、為什么要重采樣？重采樣的方法有哪些？簡(jiǎn)述重采樣應(yīng)用的良種場(chǎng)合。
四、綜合題
解析空中三角測(cè)量的基本理論和方法。
1.構(gòu)建單航帶模型時(shí)的歸化項(xiàng)目和方法。
2.航帶模型非線性改正時(shí)用到的平差條件及誤差方程式的列立。
3.光束法平差時(shí)未知數(shù)和觀測(cè)值的確定。
第四篇：攝影測(cè)量學(xué)
攝影測(cè)量學(xué)：是對(duì)研究的對(duì)象進(jìn)行攝影，根據(jù)所獲得的構(gòu)想信息，從幾何方面和物理面加分析研究，從而對(duì)所攝影的對(duì)象本質(zhì)提供各種資的一門學(xué)科。
航向重疊：供測(cè)圖用的航測(cè)相片沿飛行方向上相鄰像片的重疊。
4D產(chǎn)品：是指 DEM、DLG、DRG、DOM。
空間前方交會(huì)：由立體像對(duì)中兩張像片的內(nèi)、外方位元素和像點(diǎn)坐標(biāo)來確定相應(yīng)地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)的方法，稱為空間前方交會(huì)。
點(diǎn)像空間后方交會(huì)：知道像片的內(nèi)方位元素，以及三個(gè)地面點(diǎn)坐標(biāo)和量測(cè)出的相應(yīng)像點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以根據(jù)共線方程求出六個(gè)外方位元素的方法。
相對(duì)航高：攝影瞬間航攝飛機(jī)相對(duì)于某一索取基準(zhǔn)面的高度。
相片糾正：將中心投影轉(zhuǎn)換成正射投影時(shí)，經(jīng)過投影變換來消除相片傾斜所引起的像點(diǎn)位移，使它相當(dāng)于水平相片的構(gòu)象，并符合所規(guī)定的比例尺的變換過程。
解析空中三角測(cè)量：是將建立的投影光束，單元模型或航帶模型以及區(qū)域模型的數(shù)字模型，根據(jù)少數(shù)地面控制點(diǎn)，按最小二乘法原理進(jìn)行平差計(jì)算，并求加密點(diǎn)地面坐標(biāo)的方法。透視平面旋轉(zhuǎn)定律：當(dāng)物面和合面分別繞透視軸合線旋轉(zhuǎn)后，只要旋轉(zhuǎn)地角度相同，則投影射線總是通過物面和像面的統(tǒng)一相對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
外方位元素：用以確定攝影瞬間攝影機(jī)或像片空間位置，即攝影光束空間位置的數(shù)據(jù)。核面：通過攝影基線與任意物方點(diǎn)所作的平面稱作通過該點(diǎn)的核面。
絕對(duì)定向元素：確定相對(duì)定向所建立的幾何模型比例尺和恢復(fù)模型空間方位的元素。像主點(diǎn)：像片主光軸與像平面的交點(diǎn)。
立體像對(duì)：相鄰攝站獲取的具有一定重疊度的兩張影像。
數(shù)字影像重采樣：當(dāng)欲知不位于采樣點(diǎn)上的像素值時(shí)，需進(jìn)行灰度重采樣。
中心投影：所有投影光線均經(jīng)過同一個(gè)投影中心。
攝影基線：相鄰兩攝站點(diǎn)之間的連線。
相對(duì)定向：恢復(fù)兩張像片的相對(duì)位置和方位稱為相對(duì)定向。
雙像解析攝影測(cè)量：按照立體像對(duì)與被攝物體的幾何關(guān)系，以數(shù)學(xué)計(jì)算方式，通過計(jì)算機(jī)解求被攝物體的三維空間坐標(biāo)的方法，稱為雙像解析攝影測(cè)量。
x??f
y??fa1(XA?XS)?b1(YA?YS)?c1(ZA?ZS)a3(XA?XS)?b3(YA?YS)?c3(ZA?ZS)a2(XA?XS)?b2(YA?YS)?c2(ZA?ZS)
a3(XA?XS)?b3(YA?YS)?c3(ZA?ZS)
x,y為像點(diǎn)的框標(biāo)坐標(biāo).x0,y0,f為影像的內(nèi)方位元素.XS,YS,ZS為攝站點(diǎn)的物方空間坐標(biāo).XA,YA,ZA為物方點(diǎn)的物方空間坐標(biāo).ai,bi,ci為3個(gè)外方位角元素組成的9個(gè)方向余弦.
第五篇：攝影測(cè)量學(xué)VirtuoZo實(shí)習(xí)
攝影測(cè)量學(xué)VirtuoZo實(shí)習(xí)
一． 實(shí)習(xí)目的：
了解VirtuoZo NT系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境及軟件模塊的操作特點(diǎn)，了解實(shí)習(xí)工作流程，從而能對(duì)數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量實(shí)習(xí)有個(gè)整體概念。完成原始數(shù)字影像格式的轉(zhuǎn)換。掌握創(chuàng)建/打開測(cè)區(qū)及測(cè)區(qū)參數(shù)文件的設(shè)置。掌握參數(shù)文件的數(shù)據(jù)錄入。通過對(duì)模型定向的作業(yè)，了解數(shù)字影像立體模型的建立方法及全過程，并能較熟練地應(yīng)用定向模塊進(jìn)行作業(yè)，滿足定向的基本精度要求。掌握核線影像重采樣，生成核線影像對(duì)。掌握匹配窗口及間隔的設(shè)置，運(yùn)用匹配模塊，完成影像匹配。掌握匹配后的基本編輯，能根據(jù)等視差曲線（立體觀察）發(fā)現(xiàn)粗差，并對(duì)不可靠區(qū)域進(jìn)行編輯，達(dá)到最基本的精度要求。掌握DEM格網(wǎng)間隔的正確設(shè)置，生成單模型的DEM。掌握正射影像分辨率的正確設(shè)置，制作單模型的數(shù)字正射影像。通過DEM及正射影像的顯示，檢查是否有粗差。掌握拼接區(qū)域的選定及確定拼接產(chǎn)品的路徑。掌握DEM拼接及自動(dòng)正射影像鑲嵌。分析拼接精度。理解數(shù)據(jù)格式輸出的意義。了解VirtuoZo NT系統(tǒng)的數(shù)據(jù)格式輸出的具體操作。通過對(duì)實(shí)習(xí)成果的分析，了解數(shù)字產(chǎn)品的基本質(zhì)量要求?？偨Y(jié)實(shí)習(xí)中出現(xiàn)的問題以及實(shí)習(xí)成果的不足之處，并能分析其原因。
二、實(shí)習(xí)步驟：
1、數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：
在D盤準(zhǔn)備好實(shí)習(xí)操作所需要的數(shù)據(jù)，包括images中的tif格式航飛圖片，HammerIndex文件以及hammer.ctl控制點(diǎn)和rc30.cmr相機(jī)格式文件。2建立測(cè)區(qū)(打開測(cè)區(qū))：
新建一個(gè)測(cè)區(qū)，打開測(cè)區(qū)參數(shù)設(shè)置界面，分別進(jìn)行測(cè)區(qū)參數(shù)的設(shè)置：主目錄文件位置的確定，控制點(diǎn)文件，加密點(diǎn)，相機(jī)檢校文件格式命名和輸入，將DEM格網(wǎng)間隔設(shè)置為10。
3.設(shè)置相機(jī)參數(shù)
打開設(shè)置菜單下的相機(jī)參數(shù)設(shè)置，進(jìn)行參數(shù)修改，從準(zhǔn)備好的文件夾中輸入rc30.cmr，在實(shí)際生產(chǎn)操作中，相機(jī)的參數(shù)是用戶給定的。
4.設(shè)置控制點(diǎn)
打開設(shè)置菜單下的地面控制點(diǎn)，進(jìn)行地面控制點(diǎn)的輸入，引入hammer.ctl。5.引入影像
將文件中的影像資料通過設(shè)置——〉引入影像，并設(shè)置像素大小為0.045mm。
6.新建模型，設(shè)置模型左右影像及參數(shù)打開測(cè)區(qū)，根據(jù)處理的影像文件來進(jìn)行命名，便于我們的識(shí)別，在此后面的操作都是以相片0-157和01-156進(jìn)行操作，故輸入模型名157_156(左相片名在左)，進(jìn)行模型參數(shù)的設(shè)置：分別在左影像和右影像中輸入左右影像（vz格式）； 在核線參數(shù)中選擇水平核線（注意生成的產(chǎn)品目錄文件所在的位置）。7.模型定向
內(nèi)定向：點(diǎn)擊處理目錄下的模型定向下的內(nèi)定向，將掃描坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為像平面坐標(biāo)。分別將框標(biāo)進(jìn)行移動(dòng)，盡可能的使得十字絲在中心處，可適時(shí)查看當(dāng)前的十字絲的中誤差，不可一味追求中誤差使得十字絲偏離中心。
相對(duì)定向：在內(nèi)定向結(jié)束后，點(diǎn)擊模型處理下面的自相對(duì)定向，右鍵選擇自動(dòng)相對(duì)定向，在定向結(jié)果中查看，刪除中誤差大于0.01的點(diǎn)。
絕對(duì)定向：在相對(duì)定向的基礎(chǔ)上，對(duì)照給定的hmmerIndex網(wǎng)頁(yè)文件選取控制點(diǎn)，找到控制點(diǎn)的大概位置后，在視圖中進(jìn)行粗調(diào)左右視圖中控制點(diǎn)的位置，然后在右下角進(jìn)行微調(diào)，使得控制點(diǎn)的中誤差盡可能的小，左右視圖中十字絲匹配。在當(dāng)前視圖下選擇三個(gè)控制點(diǎn)之后，在進(jìn)行一次自動(dòng)相對(duì)定向，便可以將其余的控制點(diǎn)預(yù)測(cè)出來，把預(yù)測(cè)出來的控制點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整保存，退出。
內(nèi)定向
絕對(duì)定向
8.生成核線影像
點(diǎn)擊處理目錄下的核線重采樣進(jìn)行核線采集。影像匹配：在核線采集之后，進(jìn)行影像匹配。9.生成DEM 擊產(chǎn)品下生成DEM中的DEM生成，在顯示目錄下的立體顯示下的透視顯示進(jìn)行查看。
10.生成DOM，正射影像地圖制作
點(diǎn)擊產(chǎn)品目錄下的生成正攝影像，在顯示目錄下的立體顯示下的透視顯示進(jìn)行查看如下，可以看到圖片中的房屋被當(dāng)成地面進(jìn)行來DEM格網(wǎng)生成，所以還需要進(jìn)行DEM編輯，消除房屋上面的等高線影響。
11.DEM拼接
在系統(tǒng)主菜單中，選擇菜單“鑲嵌→設(shè)置”項(xiàng)，屏幕彈出拼接與鑲嵌參數(shù)設(shè)置對(duì)話框。在系統(tǒng)主菜單中，選擇“鑲嵌→DEM拼接”項(xiàng)，進(jìn)入DEM的拼接計(jì)算，屏幕彈出拼接進(jìn)展顯示條。當(dāng)拼接完成后，將顯示拼接中誤差、總點(diǎn)數(shù)、誤差分布統(tǒng)計(jì)及誤差分布圖。
三、實(shí)習(xí)總結(jié)
通過此次實(shí)習(xí)，了解了使用VirtuoZo 全數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)生產(chǎn)4D產(chǎn)品的過程，熟悉了VirtuoZo 全數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)的使用，加深了對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。
4D產(chǎn)品生產(chǎn)實(shí)習(xí)是一個(gè)綜合性很強(qiáng)的實(shí)習(xí)，它是對(duì)所學(xué)攝影測(cè)量及相關(guān)專業(yè)的綜合應(yīng)用。該實(shí)習(xí)在數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量實(shí)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。
通過本次實(shí)習(xí)，了解到了VirtuoZo 全數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)的功能強(qiáng)大，在4d產(chǎn)品生產(chǎn)實(shí)習(xí)的過程中自動(dòng)與半自動(dòng)的快速生成功能。實(shí)習(xí)中需要注意：定義核線范圍以將控制點(diǎn)劃在作業(yè)區(qū)范圍內(nèi)為宜，但不能超控太多；其次應(yīng)結(jié)合實(shí)際地形情況，如高山地或大比例城區(qū)，由于左右像片視差較大，就應(yīng)適當(dāng)將核線范圍劃大些。
單像空間后方交會(huì)程序
西南石油大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院 測(cè)繪工程 周凱強(qiáng) 學(xué)號(hào)：201308030143 輸入文件形式如下：
C++源程序如下：
#include
//內(nèi)方位元素 double m=39689;//估算比例尺
double B[4][5]={0.0},R[3][3],XG[6][1],AT[6][8],ATA[6][6],ATL[6][1];input(B,4,5);
//從文件中讀取控制點(diǎn)的影像坐標(biāo)和地面坐標(biāo)，存入數(shù)組B double Xs=0.0, Ys=0.0, Zs=0.0,Q=0.0,W=0.0,K=0.0;
double X,Y,Z,L[8][1],A[8][6];
//確定未知數(shù)的出始值
for(int i=0;i<4;i++){Xs=Xs+B[i][2];
Ys=Ys+B[i][3];
Zs=Zs+B[i][4];} Xs=Xs/4;Ys=Ys/4;Zs=Zs/4+m*fk;int f=0;do//迭代計(jì)算
{f++;//組成旋轉(zhuǎn)矩陣
R[0][0]=cos(Q)*cos(K)-sin(Q)*sin(W)*sin(K);
R[0][1]=-cos(Q)*sin(K)-sin(Q)*sin(W)*cos(K);
R[0][2]=-sin(Q)*cos(W);
R[1][0]=cos(W)*sin(K);
R[1][1]=cos(W)*cos(K);
R[1][2]=-sin(W);
R[2][0]=sin(Q)*cos(K)+cos(Q)*sin(W)*sin(K);
R[2][1]=-sin(Q)*sin(K)+cos(Q)*sin(W)*cos(K);
R[2][2]=cos(Q)*cos(W);
//計(jì)算系數(shù)陣和常數(shù)項(xiàng)
for(int i=0,k=0,j=0;i<=3;i++,k++,j++)
{
X=R[0][0]*(B[i][2]-Xs)+R[1][0]*(B[i][3]-Ys)+R[2][0]*(B[i][4]-Zs);
Y=R[0][1]*(B[i][2]-Xs)+R[1][1]*(B[i][3]-Ys)+R[2][1]*(B[i][4]-Zs);
Z=R[0][2]*(B[i][2]-Xs)+R[1][2]*(B[i][3]-Ys)+R[2][2]*(B[i][4]-Zs);
L[j][0]=B[i][0]-(x0-fk*X/Z);
L[j+1][0]=B[i][1]-(y0-fk*Y/Z);
j++;
A[k][0]=(R[0][0]*fk+R[0][2]*(B[i][0]-x0))/Z;
A[k][1]=(R[1][0]*fk+R[1][2]*(B[i][0]-x0))/Z;
A[k][2]=(R[2][0]*fk+R[2][2]*(B[i][0]-x0))/Z;A[k][3]=(B[i][1]-y0)*sin(W)-((B[i][0]-x0)*((B[i][0]-x0)*cos(K)-(B[i][1]-y0)*sin(K))/fk+fk*cos(K))*cos(W);A[k][4]=-fk*sin(K)-(B[i][0]-x0)*((B[i][0]-x0)*sin(K)+(B[i][1]-y0)*cos(K))/fk;
A[k][5]=B[i][1]-y0;
A[k+1][0]=(R[0][1]*fk+R[0][2]*(B[i][1]-y0))/Z;
A[k+1][1]=(R[1][1]*fk+R[1][2]*(B[i][1]-y0))/Z;
A[k+1][2]=(R[2][1]*fk+R[2][2]*(B[i][1]-y0))/Z;A[k+1][3]=-(B[i][0]-x0)*sin(W)-((B[i][1]-y0)*((B[i][0]-x0)*cos(K)-(B[i][1]-y0)*sin(K))/fk-fk*sin(K))*cos(W);A[k+1][4]=-fk*cos(K)-(B[i][1]-y0)*((B[i][0]-x0)*sin(K)+(B[i][1]-y0)*cos(K))/fk;
A[k+1][5]=-(B[i][0]-x0);
k++;} transpose(A,AT,6,8);multi(AT,A,ATA,6,8,6);inverse(ATA);multi(AT,L,ATL,6,8,1);multi(ATA,ATL,XG,6,6,1);Xs=Xs+XG[0][0];Ys=Ys+XG[1][0];Zs=Zs+XG[2][0];Q=Q+XG[3][0];W=W+XG[4][0];K=K+XG[5][0];}while(XG[3][0]>=6.0/206265.0||XG[4][0]>=6.0/206265.0||XG[5][0]>=6.0/206265.0);cout<<“迭代次數(shù)為：”< double AXG[8][1],V[8][1],VT[1][8],VTV[1][1],m0,D[6][6];multi(A,XG,AXG,8,6,1); for(i=0;i<8;i++) //計(jì)算改正數(shù) V[i][0]=AXG[i][0]-L[i][0]; transpose(V,VT,1,8); multi(VT,V,VTV,1,8,1); m0=VTV[0][0]/2;for(i=0;i<6;i++) for(int j=0;j<6;j++) D[i][j]=m0*ATA[i][j];//屏幕輸出誤差方程系數(shù)陣、常數(shù)項(xiàng)、改正數(shù) output(A,“誤差方程系數(shù)陣A為：”,8,6);output(L,“常數(shù)項(xiàng)L為：”,8,1);output(XG,“改正數(shù)為：”,6,1);outFile.open(“aim.txt”,ios::app); //打開并添加aim.txt文件 outFile.precision(10);//以文件的形式輸出像片外方位元素、旋轉(zhuǎn)矩陣、方差陣 outFile<<“ 一、像片的外方位元素為：”< 二、旋轉(zhuǎn)矩陣R為:”< outFile< outFile< 三、精度評(píng)定結(jié)果為：”< outFile< outFile< template for(i=0;i for(j=0;j mat2[j][i]=mat1[i][j]; return;} template int i,j,k;for(i=0;i {result[i][j]=0; for(k=0;k result[i][j]+=mat1[i][k]*mat2[k][j]; } } return;} template ifstream inFile;inFile.open(“控制點(diǎn)坐標(biāo).txt”);while(!inFile.eof()){for(int i=0;i for(int j=0;j inFile>>mat[i][j];} inFile.close();return;} template cout< cout< cout< double p; double q[n][12]; for(i=0;i for(j=0;j q[i][j]=c[i][j]; for(i=0;i for(j=n;j<12;j++) {if(i+6==j) q[i][j]=1; else q[i][j]=0;} for(h=k=0;k for(i=k+1;i {if(q[i][h]==0) continue; p=q[k][h]/q[i][h]; for(j=0;j<12;j++) { q[i][j]*=p; q[i][j]-=q[k][j]; } } for(h=k=n-1;k>0;k--,h--)// 消去對(duì)角線以上的數(shù)據(jù) for(i=k-1;i>=0;i--){if(q[i][h]==0) continue; p=q[k][h]/q[i][h]; for(j=0;j<12;j++) {q[i][j]*=p; q[i][j]-=q[k][j];}} for(i=0;i q[i][j]*=p;} for(i=0;i c[i][j]=q[i][j+6];} 程序的結(jié)果輸出如下：（包括文本輸出結(jié)果和熒屏輸出中間數(shù)據(jù)）
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