第一篇：實驗報告偏振光學實驗

實

驗

報

告 姓名:

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班級：

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學號：

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實驗成績：

同組姓名：

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實驗日期：* ＊＊* ＊

指導教師:

批閱日期：

偏振光學實驗

【 實驗目得 】。觀察光得偏振現象, , 驗證馬呂斯定律;;

2..了解1 ／ 2 波片、１ １ ／ 4 波片得作用;;．掌握橢圓偏振光、圓偏振光得產生與檢測..【實驗原理】1 ．光得偏振性

光就是一種電磁波,由于電磁波對物質得作用主要就是電場，故在光學中把電場強度 E 稱為光矢量。在垂直于光波傳播方向得平面內，光矢量可能有不同得振動方向,通常把光矢量保持一定振動方向上得狀態稱為偏振態。如果光在傳播過程中，若光矢量保持在固定平面上振動,這種振動狀態稱為平面振動態,此平面就稱為振動面（見圖 1)。此時光矢量在垂直與傳播方向平面上得投影為一條直線,故又稱為線偏振態.若光矢量繞著傳播方向旋轉，其端點描繪得軌道為一個圓,這種偏振態稱為圓偏振態。如光矢量端點旋轉得軌跡為一橢圓，就成為橢圓偏振態(見圖 2）.2。偏振片

雖然普通光源發出自然光，但在自然界中存在著各種偏振光,目前廣泛使用得偏

振光得器件就是人造偏振片，它利用二向色性獲得偏振光（有些各向同性介質,在某種作用下會呈現各向異性，能強烈吸收入射光矢量在某方向上得分量，而通過其垂直分量,從而使入射得自然光變為偏振光,介質得這種性質稱為二向色性.）.偏振器件即可以用來使自然光變為平面偏振光——起偏,也可以用來鑒別線偏振光、自然光與部分偏振光—-檢偏。用作起偏得偏振片叫做起偏器,用作檢偏得偏振器件叫做檢偏器。實際上,起偏器與檢偏器就是通用得。．馬呂斯定律

設兩偏振片得透振方向之間得夾角為α，透過起偏器得線偏振光振幅為A０,則透過檢偏器 得線偏振光得強度為I

式中I０ 為進入檢偏器前(偏振片無吸收時)線偏振光得強度。橢圓偏振光、圓偏振光得產生；1/2

波片與1/4

波片得作用

當線偏振光垂直射入一塊表面平行于光軸得晶片時，若其振動面與晶片得光軸成α角，該線偏振光將分為e 光、o 光兩部分,它們得傳播方向一致，但振動方向平行于光軸得e 光與振動方向垂直于光軸得o

光在晶體中傳播速度不同，因而產生得光程差為

位相差為

式中nｅ 為e 光得主折射率, ｎ o 為o 光得主折射率（正晶體中，δ 〉0,在負晶體中δ ＜0）。d 為晶體得厚度，如圖４ 所示。當光剛剛穿過晶體時,此兩光得振動可分別表示如下:

式中

軌跡方程

原理圖

全波片／2 波片

1/4 波片

【實驗數據記錄、實驗結果計算】

說明：以下得所有測量數據中, , 電流得單位為，角度得單位為角度..． 驗證馬呂斯定律

角度

420、989074

０、９56773

0、、904 ５090、8345６6

０、７5

０、6545090、552265

電流 ０、209 0、2 ０6 0、201 0、190 ０、１７5 0、１57 0、137 0、１1５ 角度 48 54 6

０、4 ４77 ３6

０、３4549 ２

0、２５0001

0、、165 ４35

0、、095 ４92

0、、043 ２2 ８

0、０10９２6

０

電流 0、０9４ 0、071 0、052 0、034 0、０18 0、0 ０７ 0、000 0、00 ０ 角度 ９6 １

１2 ６ 132 1 ３８0、0 １092 ６

0、、0 ４32２7

０、095491

０、1 ６5433

0、、249 ９980、34 ５490、44 ７73 ４0、552 ２62

電流 0、000 0、0 ０７ ０、01８ 0、０３3 0、０４9 ０、0 ６９ 0、0 ９２ 0、113 角度 １４4174 1800、、65450６

０、74 ９9 ９8

0、８34564

０、904５０70、9 ５677 ２0、98 ９07 ３

電流 0、1 ３7 0、15 ６ ０、176 0、19 １ 0、202 0、209 0、２09

作得函數圖像：

Origin 得數據分析：

Li ｎear Reg ｒｅssion through

ｏr ｉgin for

DAT Ａ２_B ：

Y = B ＊ X Par ａm ｅt ｅrａV? ａlue Err ｏr －-——--— －————-——-——-----－-—-－—-－—---－— －-—--—-－———-—---—-－-－— － Ａ Ａ－—?0? － Ｂ 0、2 ０928、4?、62 ３４3 Ｅ-４ —-——-————— －-－—--—-— －－－--－— －—— －—--———-—-—-— －-－-－---－－－—-— －— －-Ｒ ＲＮ?DS? Ｎ P

——--— －-—--－－---—-—-———-——-－－－－－－— －-——--—-－-－——-－—-－———-— －—-－ ０、99991、0?、00162 ３1 <0、0001 — －－－－—— －— －-—--－—--—---—-—-——-—--——-－— －－--－－———---－-— －-－————— 從以上得分析可知，電流大小 I 關于兩偏振片得夾角余弦得平方得數據點得直線擬合得相關系數ｒ=0、、99 １91,。

可知實際測得得數據點與理論值匹配。． 線偏振光通過 1/2

波片時得現象與 1 ／2 波片得作用／2

波 波 片轉過角度

初始 1

７0 ８０ 90 檢偏器 A 轉過角度

140-—— —-— 檢偏器得角度差

--—

0 ２０ —---—-說明:最后兩個數據沒測，就是因為在做得時候一時疏忽了，最后想要補做時,時間已晚,老師建議我們不做了。

檢偏器得平均角度差 度 由上面得數據可以明顯地瞧出,１/2 波片每轉 10 度,檢偏器就需要轉 20 度,與理論值吻合。

觀察: :檢偏片固定,將1/2 波片轉過3６0°，能觀察到4次消光;1/2 波片固定，將檢偏片 轉過 3６０°,能觀察 2 次消光.由此分析線偏振光通過１／2 波片后，光得偏振狀態就是:光得偏振面偏離原來得角度就是波片光軸偏離角度得 2 倍.3 ． 用 用 1 ／４ 波片產生圓偏振光與橢圓偏振光

波片轉 20 度 角度

電流 0、０32 0、02 ２ ０、０1６ 0、０18 0、02 ７ 0、041 0、059 0、、0 ７８ 角度 8

０ １30 140 1 ５0

電流 0、097 0、11 ４ 0、126 0、132 0、130 0、122 0、108 ０、090 角度 160 １7

0 ２20 230 電流 0、07 ０ ０、０51 0、0 ３4 0、023 0、、0 １７ 0、0 ２0 ０、029 0、0 ４4 角度 24

290 ３00 31 ０ 電流 0、0 ６5 0、08 ５ ０、105 ０、12３ 0、134 ０、13８ ０、13６ 0、125 角度 3 ２０

電流 0、1 １０ 0、090 ０、069 0、050 ０、032

作角度與電流得極坐標函數圖：

Ｉ～

在此基礎上作振幅與角度得函數圖:A~

分析:可以瞧出，該極坐標函數圖象成“雙橢圓餅”形,在檢偏器所轉得０～360 度之間,共達到兩次消光,兩次最大值，這正就是橢圓偏振光得長軸與短軸得位置。實驗數據圖中可以瞧出，圖像少有傾斜，在２０度與２00 度左右達到真正消光，這就是因為初始角度原因。

波片轉 45 度 角度

６0 70 電流 0、0 ８1 0、081 0、080 0、0 ７9 0、07 ８ ０、0 ７６ 0、07 ４ 0、07 １ 角度 ８

0 1 ３0 1 ４０ １5 ０ 電流 0、０70 ０、0 ６9 0、０７0 0、06 ９ 0、070 0、072 0、073 0、075 角度 16 ０ 17

0 ２20 230 電流 0、07 ８ 0、0 ８0 0、082 0、084 0、、0 ８４、０、0 ８3 0、０82 0、、0 ８０ 角度 2 ４

29 ０ 30 ０ 31 ０ 電流 0、０78 0、076、０、0 ７4 0、0 ７3 ０、０7２ 0、0 ７2 0、072 0、０7３ 角度 3 ２

電流 0、0 ７４ ０、076 0、077 ０、０79、０、0 ８1

作角度與電流得極坐標函數圖：I ～

在此基礎上作振幅與角度得函數圖：A ～

分析：從圖像中可以瞧出,函數形狀成近乎圓得橢圓,理論上應該就是圓，還就是非常接近理論值。數據在 1１０度與 290 度左右但到最小值，在２0 度與 2０0左右達到最大值,這正就是橢圓偏振光得長軸與短軸得位置。誤差會在后面誤差分析部分討論。

【對實驗結果中得現象或問題進行分析、討論】

1.在做驗證馬呂斯定律得實驗時，由于第一遍測量時出錯，導致實驗得重做，所以在預習報告上有大量修改得痕跡。但就是,最后得到得結果非常準確,擬合度極高，也使得多花去得時間很值得.2.在這里我想重點討論以下這個實驗得一個誤差。上面得種種實驗皆反映了在消光點得角度誤差，而且這個誤差不小。誤差現象為：在消光點附近得１0度左右得范圍內，電流計得示數皆為 0,所以無法準確地找出消光點得角度。所以實驗作出得函數圖都有一定得傾斜。

在這里提出自己認為可以在一定程度上消除這個誤差得方法：緩緩旋轉檢偏器，記下電流值為０得區間，取這個區間得中點為消光點。

3.誤差來源還有旋轉得轉向誤差，這就是由于齒輪之間得間隙引起得。誤差避免方法：只朝同一方向旋轉.4.手電筒一類得誤差:用手電在照波片或檢偏器上得刻度時，會導致進入檢測器

得光強增大，導致電流值增大;手在旋轉波片或檢偏器時容易將入射光擋住，導致進入檢測器得光強減小。誤差避免方法：每次測量電流時，使手與手電遠離測量裝置。

5.上面得 A~圖中得Ａ不就是實際得Ａ值,而就是Ａ得一個固定得倍數,改圖得作用僅僅就是反映偏振光得振幅隨著檢偏器得角度得相對變化。

【附頁】

思考題

１．求下列情況下理想起偏器與理想檢偏器兩個光軸之間得夾角為多少？（1)透射光就是入射自然光強得1/3。

（２）透射光就是最大透射光強度得１/３。

答：（1）因為自然光通過偏振片后，光強減為原來得一半,所以 得,。

（２)直接有馬呂斯定律: 得。

2.如果在互相正交得偏振片 P 1 與 P 2 中間插進一塊1/4 波片，使其光軸跟起偏器 P １ 得光軸平行，那么透過檢偏器 P 2 得光斑就是亮得？還就是暗得？為什么?將 Ｐ 2 轉動90°后，光斑得亮暗就是否變化？為什么？ 答：因為波片光軸與起偏器平行，檢偏器由與之正交，所以光斑就是暗得。將其轉過90度后，兩者平行，所以光斑就是明亮得.4． 在第 2 題中用 1／2 波片代替 1/４ 波片，情況如何? 答：情況與 1/4 波片相同。

實驗感想

這次實驗就是我做得第 3 個實驗，第２個光學實驗。在這次實驗中竟然就是最后一個完成。原因就是在實驗中有兩次測量失敗,不得不重做.雖然就是最后一個做完,但就是在數據分析方面還就是發現自己得數據還就是測量得很出色得，自己在寫實驗報告得過程中也盡量使用計算機,鍛煉了自己各方面得能力。助教老師也對我得實驗報告得風格以及我們小組得實驗敬業度給與了認可。

最后，感謝助教老師對我們小組得耐心指導與幫助！

第二篇：工程光學仿真實驗報告

工程光學仿真實驗報告

實驗者：39172211----汪汝亮

39172213----范

博 39172212----陳文俊

【實驗目的】

學習使用光學系統仿真設計軟件 ZEMAX，利用該仿真設計軟件掌握光學系統設計、光線追蹤、像質評價、系統成型及仿真再現等基本應用方法。

【實驗設備】

ZEMAX軟件

【實驗內容】

1.ZEMAX功能、界面及數據輸入的演示。

2.單鏡片、雙鏡片、牛頓望遠鏡的設計實現。

【實驗步驟及數據處理】

1.單鏡片

運行ZEMAX軟件，按要求輸入3個波長，在STO后插入一個面。輸入STO的材質BK7，孔徑大小以及厚度。再輸入第一面及第二面鏡的曲率半徑100及-100.選中analysis 中的fans，得到圖形如下

矯正defocus,得到圖形如下

定義評價函數

最佳設計如下圖

Spot Diagram

Focal Shift

OPD 雙鏡片

叫出課程1的LDE，在STO后插入一個鏡片，定義第一面、第二面鏡材質分別為BK7和SF1，優化，叫出Chromatic Focus Shift，更改diameter,STO的thickness。得到下圖 Focal Shift

Ray Fan Curve

2D Layout

改變STO的Thickness得如下圖

Field Curvature 牛頓望遠鏡

在STO的thickness中輸入-1000，curvature中鍵入-2000，GLASS為MIRROR，aperture為200，波長選用0.550，觀察spot diagram，如下圖

Airy Disk

定義拋物面鏡

在反射鏡后放一個折鏡fold mirror,把STO的thickness改為-800，結果如下圖

在imagine plane前插一個dummy surface，3Dlay out 結果如下

在STO前插入一個surface，使其thickness為900，Aperture Type 為“Circular Obscuration”,Max Radius鍵入40，3Dlay out 觀察結果如下

【思考題解答】

1.當前常用的光學設計軟件有ZEMAX、CODE V、OSLO、ASAP等等。2.用ZEMAX進行光學設計的主要步驟：（1）新建鏡頭；（2）調用鏡頭；

（3）光路計算與優化計算；（4）像質評價。

【實驗心得體會】

通過這次試驗，我第一次接觸了光學設計軟件ZEMAX，并通過閱讀實驗指導書，自主完成了指導書上的仿真實驗任務。雖然，僅僅通過這一次的ZEMAX仿真實驗并不能使我們掌握該軟件的使用，但是有了這次的接觸，在以后的學習生活中再接觸到這種軟件就不會感到陌生了。

第三篇：光學實驗心得體會

光學實驗心得體會

本學期，我共做了六個基礎光學實驗，它們是：實驗6（應用焦距儀測定焦距與頂焦距），實驗10（應用阿貝折射儀測量固、液體折射率），實驗12（單色儀的調節與定標），實驗14（小型攝譜儀調節及最佳攝譜位置的確定），實驗15（偏振光的產生、檢驗、及強度測定），實驗20（利用雙棱鏡干涉法測He-Ne激光波長）。

轉眼間一個學期的光學實驗課已經結束，在實驗的過程中我收獲很多。首先是學會了幾項重要光學儀器，如550型焦距儀、阿貝折射儀、單色儀、小型攝譜儀等的使用方法，并在實驗操作的過程中熟悉了它們的使用技巧。對于這些儀器的使用，我會在進入實驗室之前做好實驗預習，然后實驗前認真觀察老師的演示，這樣在自己的操作過程中，就能很快掌握操作方法和技巧，不僅有利于保護光學元件，而且能使自己順利高效的完成實驗。

其次，光學實驗自身所具有的嚴謹性、精密性對我們來說也是一項挑戰。這要求我們在實驗過程中不得有一絲的馬虎，必須全神貫注，認真對待實驗操作，實事求是的記錄和處理實驗數據。在有數據測量的實驗中，我們都會做多組平行實驗，最終以取平均值的方法來減小實驗誤差。這種嚴謹周密的實驗態度，培養了我的細心和耐心，對我以后的學習生涯也將產生深遠影響。

最后，光學實驗與其他實驗相比，最吸引人的地方是它的神奇與美麗，在做單色儀的調節與定標實驗時，我剛一開始實驗就被視野中絢麗的各色光線所吸引，更為自己能調節出這樣的美景所自豪。其他各個實驗，也都以不同的方式，向我們詮釋著光與影的神奇魅力！

對于光學實驗，我還想提出一些自己的建議：第一點，希望實驗室可以更新儀器設備，淘汰那些已經損壞或者精確度大大降低的儀器。第二點，希望老師們可以調整實驗安排，讓學生能在有限的實驗機會里，參與更多的實驗項目，以豐富我們的實驗經歷。

另外，謝謝所有光學實驗室的老師們這一學期對我們的辛勤培養。祝老師們事業順利，生活幸福！

第四篇：光學實驗心得

光學作為大學物理的重要組成部分，包含著很多方面的應用。而光學實驗正是我們向應用靠近的一條路徑。本次實驗為期五周，每周一次，第一周講解了實驗需要注意的事項，其后我們分別進行了邁克爾孫干涉儀調整級干涉現象觀察、激光全息照片的拍攝及觀察、分光儀調節及棱鏡頂角的測定、應用阿貝折射儀測量固液體折射率的實驗。

對于整個實驗過程中，我們不單明白每個實驗的實驗原理，并有機的將書本上介紹的理論定理與實際結合起來。對于所學只是有了更深一步的理解，同時也激發了大家對于光學的強烈興趣，使得大家的學習更有動力。在實驗中，我們明白了做光學實驗所必須注意的事項，以及大多數光學實驗所需的實驗環境和各種儀器的規范使用。實驗中重要的一點是要嚴謹，對于精密儀器的調節過程雖然對于初學的我們顯得瑣碎，但卻時刻提醒我們需要保持嚴謹的態度。對于一個科研工作者來說大膽的提出問題是至關重要的，但小心的求證也是必備不可少的。在此期間我看到和我一起做試驗的同學臉上認真的表情，我感覺到認真對待身邊的事情是一個吸引人的品質，這也是科研人的魅力所在吧！

剛開始做實驗時覺得這是一件非常嚴肅的事情，以至于到實驗室以后都不敢輕易的碰實驗器材?，F在想想還有點好笑。自己居然忘記了實驗的真正的目的。難道不失為了去驗證或是總結出一規律嗎？那不斷地發現錯誤、不斷地調試、不斷地總結改正不就是實驗的過程嗎？那又何必擔心會出錯誤呢。有了這樣的想法后我就開始了自己的探索之旅。錯誤也的確很多，但現在暴露出問題對于以后的實驗是一個好的借鑒。而現在每次實驗都覺得時間過得好快，一低頭一抬頭，一下午就這樣過去了。但我覺得這正是我進入到實驗狀態的表現，我現在很享受那種感覺?？梢哉f是實驗讓我靜下了我自己。

同時我也深刻體會到實事求是的精神對于實驗的重要性。起初有一個數據和其他同學做出來不一樣，我就懷疑是不是自己做錯了，看著大家都交上了結果，我真的就想把同學的結果抄上，這樣就不會一個人還在測數據了，但一想自己辛苦一下午就是為了抄上人家的數據嗎，于是就豁出去了，將自己的數據拿給了老師看，但老師并沒有說數據有問題于是就問了一下老師，結果老師說每組的器材都不一樣結果也會不一樣的。我長舒一口氣，幸好自己沒有改。由此我明白了做實驗必須得實事求是。

現在看來這不僅是一次光學實驗更是一次無與倫比的學習的經歷和考驗。

第五篇：偏振總結

《偏振成像技術的進展》

趙勁松

1.什么是偏振光？自然光是非偏振光，還是偏振光？

光波電矢量振動的空間分布相對于光的傳播方向是對稱的，這種光稱為自然光。光波電矢量振動的空間分布對于光的傳播方向失去對稱性的現象叫做光的偏振。因此，自然光與偏振光是兩個相對的概念，自然光是完全非偏振光。

2.用什么參數描述偏振光？

Stokes向量：可以描述偏振光，部分偏振光和自然光。Jones矢量：[Ex,Ey]=[E0xe-i?1

E0ye-i?2]只能描述偏振光。邦加球：

3.光的傳播方式（自發輻射、反射、散射、透射和衍射）如何影響光的偏振特性，如何定量描述？

4.Fresnel 公式、Jones 矩陣、Mueller 矩陣在光波偏振現象中有何應用？ 5.Rayleigh 散射和 Mie散射對光波的起偏作用及其異同點是什么？ 6.人造（目標）物體與自然（背景）物體的偏振特性有何差異？ 7.偏振成像的工作原理是什么？ 8.有哪些技術方案可以實現偏振成像？

9.在設計偏振成像系統時，空間和時間分辨率如何權衡？ 10.偏振信息如何進行圖像融合處理,以及可視化顯示？ 11.誤偏振信息的來源是什么，如何校正之？ 12.偏振成像有什么用途？

13.不同波段的偏振成像有何差別？ 14.如何研制偏振光學元器件？ 15.如何研制偏振探測器？

16.偏振光學元件和偏振成像整機性能如何描述和檢測？ 17.偏振成像如何建模和仿真？

18.在設計光學系統時，偏振光線如何追跡？

19.如何建立偏振點擴散函數（Polarization PSF），偏振傳遞函數（Polarization MTF）和噪聲等效線偏振度（Noise Equivalent Degree of Linear Polarization）數學模型，如何測量之？

問題：

1.什么是線偏振度（DoLP）？

Exp(ix)＝cos x＋i sinx 1.1 Stokes向量

斯托克斯向量S=[S0,S1,S2,S3];S0=I=Ex2+Ey2；S1=I0°-I90°= Ex2-Ey2；S2=I45°-I-45°=2ExEycos?；S3=Ir-Il=2ExEysin?

1.2 偏振度(DoP)光束中偏振部分的光強度和整個光強度之比值。可表示為：

DoP=(S12+S22+S32)1/2/S0

DoP表達式原因：對于完全偏振光有S12+S22+S32=S02

1.3 偏振度測量：

測量原理（1）：根據Muller矩陣測量；

（1）示例：

令被討論的光分別通過以下四塊濾色片F1，F2，F3，F4：①每個濾色片對自然光的透過率為0.5；②每個濾色片的通過面均垂直于入射光；③F1各向同性，對任何入射光作用相同；F2透過軸沿x軸；F3透過軸與x軸夾角45°；F4對左旋圓偏振光不透過。測出通過濾色片后的光強I0，I1，I2，I3，則斯托克斯參量為

S0=2I0

S1=2I1-2I0 S2=2I2-2I0 S3=2I3-2I0 原理

a.光軸與x軸夾角為θ的線偏振片的Muller矩陣為

?1?1?cos2?M?2?sin2???0cos2?cos22?sin2?cos2?0sin2?sin2?cos2?sin22?00?0?? 0??0?b.延遲量為?，快軸為θ的理想線性相位延遲期的Muller矩陣為

?1?0M???0??00cos2??cos?sin2??1?cos??sin2?cos2?sin?sin2?220?1?cos??sin2?cos2?cos?cos22??sin22??sin?cos2???sin?sin2??? sin?cos2???cos??0C． 左旋圓偏振片：相當于光先經過一個45°線偏振片，再經過1/4玻片，其Muller矩陣可表示為：

?1?1?0M?2?0??00??1?0100???001??1??0?10??000010??1?0000?1???010?2?0??000???10?000?? 000??0?10?01測量光束的Stokes向量為S=[S0,S1,S2,S3]；

經過F1后，S(Null)=1/2[S0,S1,S2,S3]，因此I0=1/2 S0； 經過F2后，S(0°)=1/2[S0+S1,S0+S1,0,0]，因此I1=1/2(S0+S1)； 經過F3后，S(45°)= 1/2[S0+S2, 0, S0+S2,0]，因此I2=1/2(S0+S2)； 經過F4后，S(R)=1/2[S0+S3,0,0, S0+S3]，因此I3=1/2(S0+S3)；

∴ 得出 S0=2I0；S1=2I1-2I0；S2=2I2-2I0；S3=2I3-2I0；

（2）示例：

把待測光分為4束，光信號經過不同的光路:第1路直接進入探測器(I0)； 第2、3路經起偏器后進入探測器，兩個起偏器透光軸的夾角為45°(I1,I2)；第4路先經1/4波片，然后經起偏器后進入探測器，該起偏器的透光軸與第3路相同(I3)。用4個光探測器同時完成對某一瞬時Stokes矢量的測量, 然后計算DoP。

原理：

快軸方向為0°的相位延遲器的Muller矩陣為

?1?1?0M?2?0??00?100?? 0cos?sin???0?sin?cos??00光軸與x軸夾角為θ的線偏振片的Muller矩陣為

?1?1?cos2?M?2?sin2???0cos2?cos2?sin2?cos2?02sin2?sin2?cos2?sin22?00?0?? 0??0?光經過相位延遲器，再經過線性偏振片后，光強可表示為：

I(θ,?)=1/2[S0+S1cos2θ+S2sin2θcos?+S3sin2θsin?] 可以得出：

S0=2I0

S1=2I(0°, ?)-2I0

S2=2I(45°,0)-2I0 S3=2I(45°,π/2)-2I0

1.4 偏振片的方向怎么控制？

根據Stokes向量的推導過程，x、y軸是一個參考方向。

1.5 線偏振度(DoLP)光束中線偏振光的光強度和整個光強度之比值?？杀硎緸椋?/p>

DoP=(S12+S22+)1/2/S0 DoLP表達式原因：對于完全線偏振光有S12+S22=S02

2.Muller矩陣的推導 2.1 偏振器件的Muller矩陣

假設入射光的x、y方向的場強分別為Ex、Ey；通過器件后出射光x、y方向的場強分別為Ex?=pxEx，Ey?=pyEy。則： 入射光Stokes向量為： **S??EE?EExxyy? ExEx*?EyEy*ExEy*?EyEx*i?ExEy*?EyEx*????11?1?1???00??00001i0??ExEx*??*?EE0?yy???*1??ExEy????*EE?i???yx??

出射光Stokes向量為：

2*2*S????pxExEx?pyEyEypx2ExEx*?py2EyEy*??ExEx*??px2???2*?EE??yy???pxpxpy??ExEy*??0????*?ipxpy?EE???yx????000002pxpy0??S0???S0??1??0??S2????2pxpy???S3?0py2?py200pxpyExEy*?pxpyEyEx*00pxpyipxpy??11????1?1pxpy??00???ipxpy???000000ipxpy?ExEy*?EyEx*???0?0??11??i?i??1?px2?2p??x?0??0?py2?py20000pxpyipxpy?S0??S??1??S2????S3??px2?py2?221?px-py?02??0??px2-py2px2?py200∴其Muller矩陣為

?px2?py2?221?px-py02??0??px2-py2px2?py200002pxpy0??0? 0??2pxpy??02.2 線偏振片的Muller矩陣

假設入射光的光強為E，在x、y軸分量分別為Ex、Ey。偏振片與x軸夾角為θ。出射光光強為E?，在x、y軸分量分別為E?x、E?y。

yEyβEE'yxEβE'θE'xExx

則：Ex=Ecos?

Ey=Esin?

E?x = E?cosθ = Ecos(?-θ)cosθ = Ecos?cos2θ+Esin?sinθcosθ = Excos2θ+Eysinθcosθ E?y = E?sinθ = Ecos(?-θ)sinθ = Exsinθcosθ+Eysin2θ 那么，入射光的Stokes向量可表示為

**S??EE?EExxyy? ExEx*?EyEy*ExEy*?EyEx*i?ExEy*?EyEx*????11?1?1???00??00001i?ExEx*?0??ExEx*???*?*?EEEE0?yyyy??????M**?ExEy?1??ExEy??????**EEEE?i????yx???yx??

出射光的Stokes向量可表示為：

S?0 =(Excos2θ+Eysinθcosθ)(Excos2θ+Eysinθcosθ)*+(Exsinθcosθ+Eysin2θ)(Exsinθcosθ+Eysin2θ)*

= ExE*xcos2θ + ExE*ysinθcosθ + EyE*xsinθcosθ + EyE*ysin2θ

S?1 =(Excos2θ+Eysinθcosθ)(Excos2θ+Eysinθcosθ)*-(Exsinθcosθ+Eysin2θ)(Exsinθcosθ+Eysin2θ)*

= ExE*xcos2θcos2θ + ExE*ysinθcosθcos2θ + EyE*xsinθcosθcos2θ + EyE*ysin2θcos2θ

S?2 =(Excos2θ+Eysinθcosθ)(Exsinθcosθ+Eysin2θ)* +(Excos2θ+Eysinθcosθ)*(Exsinθcosθ+Eysin2θ)

= 2ExE*xcos3θsinθ + 2ExE*ysin2θcos2θ + 2EyE*xsin2θcos2θ + 2EyE*ycos3θsinθ S?3 =0 因此，有

?cos2??2cos?cos2?S????2sin?cos3??0??sin2?sin2?cos2?2sin3?cos?0sin?cos?sin?cos?cos2?2sin2?cos2?0?ExEx*???ExEx*?sin?cos?????*?EyEy*?sin?cos?cos2???EyEy???N *?ExEy*?2sin2?cos2???ExEy??????**EEEE0??????yx???yx?得到：

?cos2??2cos?cos2?-1S??NMS???2sin?cos3??0??sin2?sin2?cos2?2sin3?cos?0sin?cos?sin?cos?cos2?2sin2?cos2?0??11??sin?cos?cos2???1?12sin2?cos2???00??0???00sin?cos?00?00??S11??i?i?0?1?cos2?sin2?sin?cos??2cos?cos2?sin2?cos2?sin?cos?cos2????2sin?cos3?2sin3?cos?2sin2?cos2??000??cos2?sin2?0??1?cos22?sin2?cos2?0?1?cos2??S?2sin2?0?2?sin2?sin2?cos2???0000??sin?cos???11??sin?cos?cos2??1?1?12sin2?cos2??2?00??0???000?00??S1?i??1i? 2.3 快軸方向為0的相位延遲器的Muller矩陣

假設相位延遲期在電場正交方向產生的相位延遲兩為?，x方向相位超前?/2，y方向相位落后?/2。則：Ex?=Exe?/2，Ey?=Eye-?/2。

S0??ExEx*?EyEy*?S0S1??ExEx*?EyEy*?S1S2??e?ExEy*?e??EyEx*?cos??ExEy*?EyEx*??sin??ExEy*?EyEx*??cos?S2?sin?S3S3??e?iExEy*?e??iEyEx*?icos??ExEy*?EyEx*??sin??ExEy*?EyEx*???sin?S2?cos?S3

?S???0??1?S1???0∴

?????S2???0???0???S3???010??S0???0???S1?

0cos?sin???S2????0?sin?cos???S3?002.4 反射的偏振特性

（1）電介質(不考慮介質吸收)假設在介質1中，入射光的Stokes向量為：

S0?EsEs*?EpEp*S1?EsEs*?EpEp*S2?EsEp*?EpEs*S3?i?EsEp*?iEpEs*?

則反射光的Stokes向量為：

??rs2EsEs*?rp2EpEp*S0S1??rs2EsEs*?rp2EpEp*??rsrpEsEp*?rsrpEpEs*S2S3??irsrp?EsEp*?iEpEs*?

式中，rs和rp分別表示入射光s分量和p分量菲涅爾反射系數?？梢郧蠼獬鲭娊橘|的反射Muller矩陣為： ?r2s?r2p?221?rs?rpM?2?0???0r2s?r2pr2s?r2p00002rsrp0?????2rsrp??000?cos2??i??r??cos2??i??r?cos2??i??r?-cos2??i??r??002??2222001?tan??i??r???cos??i??r?-cos??i??r?cos??i??r??cos??i??r????????2?sin???00-2cos???cos???0??????ir?irir???000-2cos??i??r?cos??i??r?????

同理，可以求出電介質的透射Muller矩陣為：

?t2s?t2p?221?ts?tpM?2?0???0t2s?t2pt2s?t2p00002tstp0?????2tstp??000?cos??i??r??1cos??i??r??1?00?2?200?cos??i??r??1cos??i??r??1???002cos??i??r?0??0002cos??i??r?????22

?sin2?isin2?r2?cos??i??r?sin??i??r??2（2）具有復折射率的材質的Muller矩陣

——同時考慮材質的反射、吸收、折射，計算得到材質表面的反射Muller矩陣

一般材質，具有反射、折射、吸收特性。其復折射率為?=n+ik，n表示折射率，k表示吸收因子。下式解出的為反射率和透射率。

反射Muller矩陣為：

??2s??2p?221??s??pM?02??0???2s??2p?2s??2p00002?s?p0??s??p??????sp1?M????2?0??02?s?p???000?s??p?s??p00002?s?p0?0?? 0??2?s?p??0（3）雙向偏振反射

Collet從電介質和金屬表面推出了第一表面反射的米勒矩陣。對電介質，米勒矩陣為：

這里。

金屬的彌勒矩陣為：

（3.77）

其中。

分別表示垂直入射平面和平行入射平面偏振的相位變化。由于材質的折射率是個復數，這些相位變化可能會是非零的。結合（3.50），（3.51），（3.77），令?=0，可以從式(3.77)得到式(3.76)。

2.5 散射的偏振特性

（1）Mie 散射

主要描述氣溶膠分子的散射（0.1

主要描述大氣分子的散射（?<0.1,其中?=2πr/?）。

（3）大氣Muller矩陣

①

Modtran計算大氣透過率?計算Muller矩陣。難點：如果確定s、p分量的透過率？ ②

2.6 自發輻射的偏振特性

黑體是理想的發射體，可以看作不具有偏振特性。（1）鏡面輻射

材質表面反射率可表示為：

其中，ψ表示發射角：觀測方向與目標表面法線的夾角。由此可以推導出s、p分量的發射率

目標表面輻射的偏振態可以表示為：

式中，||E||2=||Ex||2+||Ey||2=(?x+?y)Lb(?,T)目標表面輻射Stokes向量可以表示為：

(2)粗糙表面的Stokes向量

式中，θ表示觀察方向與目標表面法線的夾角。?、?表示微面元法線與目標表面法線的夾角、微面元法線在xy平面投影與x軸夾角，它們描述了微面元法線的分布。

?表示粗糙度，單位μm。2.7 DIRSIG中的傳感器Muller矩陣

S表示偏振靈敏度

2.8 偏振成像原理

目標輻射（偏振態S'）入射光(偏振態S)大氣Muller矩陣M1M1S+M2M1S+S'目標反射（Muller矩陣M2）大氣M3(M2M1S+S')（Muller矩陣M3）M5M4M3(M2M1S+S')+S''探測器響應和電路系統效應產生Muller矩陣M5和額外Stokes向量S''M4M3(M2M1S+S')光學系統（Muller矩陣M4）偏振圖像輸出

3.Jones向量與Jones矩陣

Ex=E0xcos(?t-kz+?x)

Ey= E0ycos(?t-kz+?y)Jones向量表示為：

?Exei?x? E??i?y???Eye??

Jones矩陣為

?jJ??11?j21j12? j22??E?=JE 3.1 偏振器件Jones矩陣

假設入射光的x、y方向的場強分別為Ex、Ey；通過器件后出射光x、y方向的場強分別為Ex?=pxEx，Ey?=pyEy。則：

?Ex?ei?x??pxExei?x??pxE???i?y?????i?y?0?e???Ey???pyEye???i?0??Exex??i?y? py????Eye??3.2 線偏振片的Jones矩陣

假設入射光的光強為E，在x、y軸分量分別為Ex、Ey。偏振片與x軸夾角為θ。出射光光強為E?，在x、y軸分量分別為E?x、E?y。Ex=Ecos?

Ey=Esin?

E?x = E?cosθ = Ecos(?-θ)cosθ = Ecos?cos2θ+Esin?sinθcosθ = Excos2θ+Eysinθcosθ E?y = E?sinθ = Ecos(?-θ)sinθ = Exsinθcosθ+Eysin2θ

i?2?Ex?ei?x???Excos??Eysin?cos??ex??cos2????∴ E???i?y???i?y2??sin?cos???Eye????Exsin?cos??Eysin??e???i?sin?cos???Exex? ??i?y?2sin????Eye??4.紅外系統偏振特性分析

4.1 系統信號響應特性對偏振測量的影響

（1）傳統測量方法

把待測光分為4束，光信號經過不同的光路:第1路直接進入探測器(I0)； 第2、3路經起偏器后進入探測器，兩個起偏器透光軸的夾角為45°(I1,I2)；第4路先經1/4波片，然后經起偏器后進入探測器，該起偏器的透光軸與第3路相同(I3)。用4個光探測器同時完成對某一瞬時Stokes矢量的測量, 然后計算DoP。

快軸方向為0°的相位延遲器的Muller矩陣為

?1?1?0M?2?0??00?100?? 0cos?sin???0?sin?cos??00光軸與x軸夾角為θ的線偏振片的Muller矩陣為

?1?1?cos2?M?2?sin2???0cos2?cos22?sin2?cos2?0sin2?sin2?cos2?sin22?00?0?? 0??0?光經過相位延遲器，再經過線性偏振片后，光強可表示為：

I(θ,?)=1/2[S0+S1cos2θ+S2sin2θcos?+S3sin2θsin?] 可以得出：

S0=2I0

S1=2I(0°,0)-2I0

S2=2I(45°,0)-2I0 S3=2I(45°,π/2)-2I0

（2）系統信號響應特性對偏振測量的影響

從傳統的Stokes測量方法可以看出，入射光的Stokes測量主要與通過偏振器件后光能量有關。但是，利用成像系統測量通過偏振器件后光能量時，成像系統輸出的電信號/圖像灰度信號，而不是光能量。然而成像系統輸出的電信號/圖像灰度信號不僅包含了響應光能量產生的電信號/圖像灰度信號，而且包含了系統噪聲，并且系統的光學器件也會對這部分光能量產生衰減。因此，成像系統的信號響應特性會對偏振測量產生影響。上述偏振測量過程，可以表示為：

成像系統信號響應過程入射光L(L0,L1,L2,L3)偏振器件光學透過探測器響應前置放大器轉換灰度量化① 入射光：輻射亮度為L0，偏振態用Stokes向量可表示為L(L0,L1,L2,L3)。

② 偏振器件：入射光通過偏振器件后，其Stokes向量可表示為L(1)(L0(1),L1(1),L2(1),L3(1))

L(1)(L0(1),L1(1),L2(1),L3(1))=M(θ,?)L(L0,L1,L2,L3)③ 成像系統信號響應：Vi??,???Gi?Ri????1?2A/D2圖像顯示Gray ?L0(1)??,??Ai4F?1?Moptics?2?optics???d??Di

Gri??,???255?Vi??,???Vmin?Vmax?Vmin?2255Gi?Vmax?VminR????4F?i1?L0(1)??,??Ai2?1?Moptics255Vmin255??d??D???opticsi2Vmax?VminVmax?Vmin?

④ 測量得到的Stokes向量可表示為

S0=2Gri S1=2Gri(0°,0)-2Gri

S2=2Gri(45°,0)-2Gri S3=2Gri(45°,π/2)-2Gri 對上式展開可以得到：

500GiS0?2Gri?Vmax?Vmin?2?1?Ri????L0Ai4F2?1?Moptics??2??d??2optics??500Vmin500 Di?Vmax?VminVmax?Vmin500GiS1?2Gri?0?,0??2S0?Vmax?Vmin500GiS2?2Gri?45?,0??2S0?Vmax?VminR?????i1??L0(1)?0?,0??L0?Ai4F?1?Moptics?22?optics???d?

?2R?????i1??L0(1)?45?,0??L0?Ai4F?1?Moptics?22?optics???d?

500Gi???S3?2Gri?45?,??2S0?2?Vmax?Vmin??2?1??Ri??????????L0(1)?45?,??L0?Ai2???4F?1?Moptics?22?optics???d?

而入射光的實際Stokes向量為：

S0=L0

S1=2L(1)(0°,0)-2L0

S2=2 L(1)(45°,0)-2L0 S3=2 L(1)(45°,π/2)-2L0

⑤ 測量得到的偏振度 S12?S22?S32DoP?S0222???2(1)(1)???2??L0?,0?LA?L45?,0?LA????????00i00i????Gi?Ri????optics???d????Gi?Ri????optics???d??2222????4F1?M4F1?M?1???1??optics?optics?????2????(1)????2??L0?45?,??L0?Ai??2????2?2?LA????0i???GR?????Gi?Ri??????d??Di?Vmin?optics???d?i?i22optics???22?????4F?1?Moptics?4F?1?Moptics???1??1??????

而入射光的實際偏振度為： S12?S22?S32DoP?S02?L?0?,0??L???L?45?,0??L?(1)2(1)00002?2?(1)???? ??L0?45?,??L0?2????L024.2 成像系統MTF對偏振測量的影響

入射光偏振器件成像系統輸出圖像

① 入射光：輻射亮度為L0，偏振態用Stokes向量可表示為L(L0,L1,L2,L3)。

② 偏振器件：入射光通過偏振器件后，其Stokes向量可表示為L(1)(L0(1),L1(1),L2(1),L3(1))

L(1)(L0(1),L1(1),L2(1),L3(1))=M(θ,?)L(L0,L1,L2,L3)③ 成像系統信號響應：Vi??,???Gi?Ri????1?2?L0(1)??,??Ai4F?1?Moptics?22?optics???d??Di

Gri??,???255?Vi??,???Vmin?Vmax?Vmin?2255Gi?Vmax?VminR????4F?i1?L0(1)??,??Ai2?1?Moptics255Vmin255??d??D???i2opticsVmax?VminVmax?Vmin?

④ MTF