院系：電氣與電子工程學院 專業班級：通信

學生姓名：左婧軻 指導教師：馬永紅

學號：1161210329 譯文成績：88

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華北電力大學畢業設計（論文）譯文部分

原文著作（期刊）名稱：OpticsCommunications

作者：JanBogdansi,NimaRafiei,MohamedBourennane

原文出版單位DepartmentofPhysics,StockholmUniversity,AlbaNovaUniversityCenter,S-10961Stockholm,Sweden

原文出版時間：2009

原文出版地點：www.tmdps.cn/locate/optcom

電信光纖網絡上的多用戶量子密鑰分發

摘要

我們使用協議和相位編碼，報告了星形和樹形配置下的交換光纖網絡上的五用戶量子密鑰分配（QKD）。兩種設置都實現了偏振不敏感相位調制器，這是雙折射單模光纖（MF）網絡所必需的。在兩種配置中，對于平均光子數μ=0.1，我們都實現了25km至50km的傳輸距離，量子誤碼率在1.24％至5.56％之間。測量結果表明，使用標準的光纖電信組件，通過交換光纖網絡實現多用戶QKD的可行性。

1.介紹

QKD由StephenWiesner于1970年代首次提出，但于1983年首次發表。1984年，CharlesH.Bennett和提出了帶有極化編碼的BB84協議，為Wiesner的想法做出了巨大貢獻。基本上，QKD利用量子力學的原理，即未知的量子態不能復制，也不能不受干擾地進行測量。例如，光子的偏振測量不能同時在垂直，水平和對角線方向上進行。在自由空間和光纖中，已經用不同的編碼和不同的波長對兩方之間的QKD進行了幾次實驗演示

由于任何商用QKD系統都需要瞄準標準電信1310nm或1550nm雙折射單模光纖（SMF）網絡，因此使用先前提到的偏振編碼將是困難且不切實際的。因此，已經進行了許多嘗試以相位編碼代替它，由于具有“現成的”電信相位調制器和其他光纖組件的可用性，因此這是一個有吸引力的解決方案。圖1顯示了基于相位編碼的“即插即用”QKD設置。詳細地說，在光衰減器（OA）中，在Alice一側的相對較強的激光脈沖被衰減到一定水平，以使離開Bob電臺（返回Alice干涉儀的途中）的脈沖保持在單個光子水平上。衰減的激光脈沖通過循環器發送到50/50耦合器，該耦合器將其分成兩個分別通過短臂和長臂（包括相位調制器和延遲線）傳播的脈沖。脈沖到達偏振分束器（PBS），并通過同一PBS端口（T）離開Alice的一面：長臂脈沖垂直，短臂水平偏振。之后，長臂和短臂脈沖通過SMF鏈路傳輸。在Bob的身邊，它們在法拉第鏡（將其偏振旋轉90°）處反射并傳輸回去，在旋轉后正交偏振。這兩個脈沖繼續通過SMF鏈路反向傳播，并被PBS引導至Alice干涉儀的相對臂（就其正向傳播而言），因此它們同時到達50/50耦合器，在那里受到干擾。根據脈沖之間的相位差，可以在檢測器D1或D2中檢測到它們。因此，“即插即用”系統可以自動補償長臂和短臂脈沖之間的傳播時間差，因為它們傳播的路徑長度相同。通過法拉第鏡可以實現雙折射補償。在Bob一側，長臂脈沖的相位被相位調制器PMB偏移（0或π）或（π/2或3π/2）。Bob的動作可以看作是兩個基數之一的相變：直線（0，π）或對角線（π/2，3π/2）。在Alice一側，通過將短臂脈沖從Bob一側返回的相位偏移0（直線基準）或π/2（對角線基礎）來選擇測量基準。相位編碼和雙折射補償將在第4節中詳細討論。

在90年代，已經研究了使用無源光耦合器的無源光網絡（PON）中任意兩個用戶之間多用戶QKD的可行性時，就有關多用戶QKD在電信光纖網絡上的適用性做出了第一個理論貢獻,討論了不同的PON配置。但是，當接收端子的數量增加時，耦合器會導致到達接收器的光子損失增加。

在標準的1550nm電信窗口中，最近提出了三個量子傳輸節點的實驗結果，這些量子傳輸節點的安全量子傳輸距離在15km范圍內。波士頓大都市區的Darpa量子網絡也顯示出相似的距離

報告的工作包括第一個（據我們所知）五用戶量子密鑰分發（QKD）實驗，該實驗使用BB84協議，基于星型和樹型配置在交換光纖網絡上進行相位編碼，基于兩個非-正交基。在我們的五用戶實驗中，我們實現了25至50km的安全量子傳輸距離

2.系統配置

圖2顯示了一個五用戶QKD系統，其星型配置中具有相位編碼。樹形配置建立在相同的組件上，因此圖5所示的框圖應足以對其進行討論。通過光開關SW1，SW2和SW3來設置頻道配置（設置Alice和一個活動的聚會電臺之間的傳輸路徑：，Bob，Charlie,David,Elisebeth）。在樹形配置中，開關SW2和SW3由Alice使用C波段（1528–1561nm）中的波分復用（WDM）層進行遠程控制。在星型配置中，這種控制是可選的，因為這些開關可以本地放置在Alice的站點上。

實驗設置可以分為三個主要部分：發送器/接收器，SMF傳輸通道和聚會站。發送器/接收器由一個弱相干脈沖1550nm激光器組成，該激光器以2MHz的重復頻率生成1mW，500ps寬的脈沖；用于信號脈沖初始衰減的數控光衰減器（OA）；相位調制器（PM），用于設置干涉儀的測量基礎；和兩個使用InGaAs雪崩光電二極管的單光子探測器。SMF傳輸通道（通過光開關）將發送方/接收方與活動方站相連。黨站由一個對極化不敏感的PM組成（在第3節中討論）；一個用于一誘騙態協議中隨機產生誘騙態的調幅器（在本節末尾和第6節中討論）；和法拉第鏡。

激光脈沖通過循環器進入干涉儀，并在50/50耦合器中均分。上臂（稱為短臂）中的脈沖使偏振分束器（PBS）保持水平偏振，而下臂（稱為長臂）中的脈沖延遲60ns，使PBS垂直偏振。脈沖在SMF通道上傳輸，并且其極化由位于活動方站上的法拉第鏡旋轉90度，因此它們在返回途中經過對面干涉儀的臂（在它們通過傳輸通道）連接到50/50耦合器。因此，脈沖的總傳輸路徑完全相同，并且它們在耦合器中相長或相消地干涉（根據它們之間的相位差）。輸出連接到PrincetonLightwaveInc.的PGA600，InGaAs單光子檢測器（SPD），可提供20％的量子效率和每1ns的選通脈沖10-5個暗計數概率

光纖法拉第反光鏡由旋轉力正好為45度的法拉第旋轉器和位于其后方的反光鏡組成。傳播到反射鏡并從反射鏡反射的光旋轉兩次，因此總偏振旋轉為90度。通過使用瓊斯矩陣分析，可以證明，這種偏振旋轉與波矢量的方向變化相結合，可以補償傳輸通道的雙折射。

在OA中進行初始衰減之后，離開發送方/接收方（即Alice）的脈沖在到達活動方的途中還會被傳輸通道衰減。最終，AM將離開活動方電臺的脈沖能量設置為單個光子級別。因此，活動電臺的輸出是量子信道傳輸的輸入。衰減后的脈沖（“微弱”）是泊松分布的，這給出了一個非空脈沖包含一個以上光子的概率：P（n>1）~μ/2，其中l是平均光子數。通過調整脈沖衰減，可以將非空的弱脈沖包含一個以上的光子的概率限制為任意小數。假設衰減給出了十個激光脈沖的單個光子（μ=0.1），我們得到P（n>1）~μ/2=0.05，這是一個很小的數字。

由于傳輸通道是雙向的，因此傳播回Alice干涉儀的單個光子將被傳播到法拉第鏡的強脈沖反向散射。為了避免這種情況，在站點（Bob，Charlie，David和Elisabeth）內放了25公里長的光纖線軸（存儲線）。因此，激光脈沖由Alice作為高速脈沖發送，并存儲在活動站點的存儲線中。Alice必須等待新的突發發送，直到存儲線中保存的所有脈沖都傳回了干涉儀.干涉儀的所有組件都是偏振保持的，因為相位調制器（標準電信組件）對偏振敏感：垂直偏振（快軸分量）的衰減很高，而水平偏振的衰減很低（3dB）（慢）軸）。PBS的兩個輸出以及延遲線和互連的光纖線也都與水平軸對齊。

應當指出，在長臂脈沖通過干涉儀期間，Alice的PM必須保持不活動狀態。另外，對于前進到法拉第鏡的脈沖，活動方的調制器也應保持無效，因為相位調制僅在返回Alice干涉儀的單個光子上進行.最后，應該添加使用單一誘騙態協議的設置，方法是將由光纖尾纖產生的信號脈沖（具有平均光子數μs）與誘騙態（具有不同的平均光子數μd）交織在一起位于每個站的BrimroseInc.的聲光調幅器。傳輸之后，比較誘騙態和信號脈沖的統計信息，以檢測潛在的光子數分裂（PNS）攻擊，這大大增強了我們基于“微弱脈沖”的系統的安全性.如前所述，短臂脈沖使PBS水平極化，而長臂使PBS垂直極化。但是，由于單模光纖是雙折射的，它們的偏振沿設置的傳輸路徑改變。雙折射將導致PM的透射率發生明顯的緩慢變化

3.偏振不敏感相位調制器

通常，就像我們的情況一樣，是基于LiNbO3晶體的標準電信設備。

使用電信PM的任何基于“微弱脈沖”的量子信息系統的設計人員所面臨的另一個困難是，需要精確衰減激光脈沖，以使激光脈沖在返回Alice干涉儀的途中離開工作臺，例如“微弱脈沖”，通常具有相同的低平均光子數。

由于電信PM是偏振敏感的，并且光纖的雙折射會導致緩慢的隨機偏振變化，因此無法保證整個系統的穩定衰減。

這意味著不可能保證離開活動站的“微弱”脈沖處于假定的平均光子數l上。為了解決這些問題，需要為參與站提供對極化不敏感的PM。不幸的是，據我們所知，市場上尚無可商購的偏振不敏感保偏器，因此我們已經實現了基于可商購的光纖組件的不偏振敏感保偏器。

圖3顯示了我們設計的框圖，該設計實現了JDSUInc.的1550nm，500MHz帶寬的PM。PM的保偏尾纖與慢（水平）軸對齊，這要求偏振光束的對齊方式相同分離器PBS1和PBS2。該設計的工作原理很簡單：它將水平和垂直極化分量簡單地分成兩個分別控制的相位調制器。詳細地，讓我們考慮水平，對角，圓形或大體上橢圓偏振的輸入光脈沖到達PBS1。脈沖的水平極化分量將被傳輸到端口T，而垂直脈沖將被“反射”到端口R中，并旋轉90到水平極化。因此，兩個水平對齊的分量都可以由相位調制器PM1和PM2傳輸（和調制）。調制器的輸出連接到PBS2，后者重新產生原始的光脈沖偏振。

該設計是雙向的，這使得可以在我們的交換式多用戶“即插即用”QKD設置中實施該設計，因為上述從前向傳輸的水平和垂直極化的分量將從法拉第鏡返回的過程中通過相反的PM。由于該設備將輸入光的偏振旋轉了90°，因此，因此，兩個組件從創建它們的點（即在Alice干涉儀的50/50耦合器中）到同一點（即“即插即用”系統的核心）將沿著相同的路徑行進。

兩個PM由相同的射頻（RF）驅動器控制，Vπ約為3伏。該設計保證了4.5-5.5dB的穩定，對偏振不敏感的光學插入損耗。

4.帶有相位編碼的BB84協議

建立密鑰的過程是通過活動站和設置干涉儀測量基礎的Alice操縱長臂脈沖的相位來進行的通過使用她的下午。在測站一側，長臂脈沖的相位隨其PM偏移（0或π）或（π/2或3π/2）。該動作可被視為兩個基數之一的相變：直線（0，π）或對角線（π/2，3π/2）。在Alice一側，通過偏移0（直線基準）或π/2（對角線基準）脈沖的相位來選擇測量基準。表1列出了協議的原理。

5.傳輸率和錯誤率協議

原始速率定義為Rate=qμfηdetηlink，其中q是與設置有關的系數，μ是每個脈沖的光子平均數，f是激光脈沖頻率,ηdet是光子的檢測概率，ηlink是活動站點與Alice探測器之間鏈路的傳輸效率。在我們的設置中，因數q=0.5是因為在所有測量案例中只有50％的測量基礎是巧合的。弱激光脈沖QKD的量子誤碼率（QBER）可以寫為兩個主要影響因素之和，其中popt是光子進入錯誤的檢測器，而噪聲是每個門控脈沖窗口獲得噪聲計數（主要是暗計數）的概率。對于基于相位的QKD,其中V是干擾可見度。

6.實驗數據

激光脈沖的重復頻率設置為2MHz。光開關的插入損耗為1dB。所有多用戶QKD測量均以保守選擇的平均每個脈沖光子數μ=0.1。進行圖4和5分別顯示了星形和樹形配置的測量結果。在星型和樹型配置下測得的可見性都很高：超過98.8％。在圖4所示的星形配置中，我們在Alice和Bob之間實現了45.2km的安全QKD傳輸距離，QBER為4.62％，原始速率為59Hz。Alice與Charlie之間的距離為50.0公里，QBER為5.56％，原始頻率為51Hz；Alice與David之間的距離為44.3公里，QBER為3.57％，原始頻率為82Hz；Alice和Elisabeth之間的距離為44.3km，QBER為4.69％，原始頻率為62Hz。

在圖5所示的樹形配置中，我們在Alice和Bob之間實現了50km的安全QKD傳輸距離，QBER為4：37％，原始速率為63Hz。Alice與Charlie之間的距離為25.3公里，QBER為1.24％，原始頻率為296Hz；Alice和David之間的距離為25.3+19.0=44.3公里，QBER為4.95％，原始頻率為59Hz；Alice與Elisabeth之間的25.3+19.0=44.3公里，QBER為5.04％，原始頻率為58Hz.基于11％的QBER安全邊界，最大安全QKD距離更高.例如，在星型配置中，我們在Alice和Elisabeth之間實現了60km的安全傳輸距離，為μ=0.1。

為了提供針對PNS攻擊的無條件保護，我們使用誘騙態平均光子數μd=0.05和信號平均光子數μs=0.05實施了一個誘騙態協議。應該強調的是，除其他參數外，誘騙狀態平均光子數的最佳選擇取決于信道衰減。因此,基于已發布的一誘騙態協議仿真數據，我們選擇μd=0.05是一個折衷方案，該數據表明，對于20至100km之間的光纖量子通道長度，最佳誘騙態平均光子數μd在0.04和0.13之間變化。

7.結論

我們已經表明，我們在星型和光纖型交換光纖網絡上為多用戶（在五用戶實施中）設置QKD。

與其他多用戶QKD實驗相比，樹形配置已實現了更長的安全量子信息距離。我們還實現了五個量子傳輸節點。得益于我們的偏振不敏感相位調制器設計，可以獲得穩定（許多小時）的測量結果。結果表明，使用標準光纖電信組件的多用戶QKD在交換光纖網絡上是可行的.致謝

這項工作得到了瑞典國防材料管理局（FMV）和瑞典研究委員會（VR）的支持。