第一篇：八年級物理探究杠桿的平衡條件教學反思

在教材中所處的地位及作用杠桿平衡條件的探究是本章的重點和關鍵，是研究杠桿知識的基礎，在力學中占有極其重要的地位，也是中考物理實驗技能考查內容之一，下面給大家分享探究杠桿的平衡條件教學反思，一起來看看吧！探究杠桿的平衡條件教學反思1

上完這節課，我有一個深刻的體悟：教學的過程是教與學的交往、互動的過程，是師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發、相互促進的過程。在這個過程中，教師既要放手讓學生自主探究，又要適時點撥、引導、講授，為學生順利自主探究提供有力的幫助。

下面我先講述一下我的上課思路，我從讓學生認識杠桿開始：

1、通過用鉗子、羊角錘、起子翹圖釘為例，讓學生從這三種工具中選擇一種工具將圖釘翹出來。并比較這幾種方法中哪一種方法比較容易將圖釘翹起來，更省力一些？比較實用這三種工具工作時有什么共同點？通過討論，總結杠桿的定義。

2、以撬石頭為例，講解關于杠桿的幾個名詞（支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂）。我在對于杠桿五要素的教學過程中，我采用了一邊畫圖一邊講解，同時讓學動手和我一起畫圖的方式進行教學，讓學生在主動學習的過程中通過師生交流合作，引出杠桿的五要素。特別是力臂概念的引出，我考慮了很長時間，如果直接引出，可以節省時間，但不利于學生對力臂的理解和記憶，這樣也不符合了學生的認知規律。

3、對于畫杠桿示意圖，是本節教學的一個難點，很多學生在畫垂線段時始終畫不垂直，究其原因是畫圖方法不正確！老是利用刻度尺上的刻度來畫垂線，由于刻度較短，很難保證所畫的垂線段與力的作用線垂直。在這里我著重強調一定要利用三角板的直角來畫垂線段！課本中只是提到力的作用線，我對什么是力的作用線做了進一步的講解，如何畫力的作用線給學生進行了講解：分三步來畫，第一步，找力的作用點；第二步，找力的方向；第三步，過力的作用點，沿力的方向畫一條虛線。對于畫力臂，分為四步進行：第一步，找支點；第二步，畫力的作用線；第三步，花垂線段；第四步，標力臂。這樣講畫力臂這個難點分為幾個小問題，大大降低其難度，使得學生極易于理解，又容易接受，有效地突破了難點，有效地提高了教學效率。

然后探究杠桿的平衡條件，對于杠桿的平衡條件我采用科學探究的七個步驟，并同時加以引導：

分三種情況進行探究，第一種情況：保持力臂L1、L2不變，改變阻力F2大小，測量動力F1大小；

第二種情況：保持阻力F2、L2不變，改變動力臂L1的大小，測量動力F1大小；

第三種情況：保持動力臂L1阻力F2變，改變L2的大小，測量動力F1大小；

研究數據時，我針對學生提出的猜想：杠桿平衡的條件是①動力=阻力；②動力臂=阻力臂；③動力×動力臂=阻力×阻力臂。逐個進行研究，最終得出杠桿平衡的條件。

本節課的成功之處在于：引導學生分析數據，形成科學的結論，培養學生分析概括能力。這一節課的關鍵是對數據的進行分析得出正確的結論，但實驗結論隱藏在數據中不易被發現，因而在教學中選擇適當的數據展示在黑板上，引導學生尋找數據之間的相互關系，在師生的共同努力下順利地得出結論通過情景的創設，讓學生在愉快的氛圍中產生疑問，提出了要探究的問題，然后，通過等式觀念的講解，使學生在明白“如何處理幾個量之間的關系”的方法中，對杠桿平衡條件進行了猜想，既提高了學生學習的積極性，又使學生學會了處理問題的方法；

杠桿這一工具，在我國古代使用較廣泛，通過這一部分的教學，讓學生感受到中國文化的淵源流長，博大精深。提高學生的愛國主義精神。用實驗的方法研究問題，得出結論，可以培養學生實事求是的作風。

但由于在實驗結論得出結論之前學生對實驗的操作并不是很明確，我在上課時就規定學生怎樣操作，這無形中降低了學生的探索。所以以后上這一節課應在課前布置好預習工作。

但是，我感覺我的課堂語言過于單調，有時感覺有種語塞的感覺。我決定以后要加強語言方面的鍛煉。我認為不足之處就是：情景條件引入的不夠生動。以后要多加注意！

所以我想說：在初中階段，培養學生探究意識，教一些探究方法是可允許的要求，要想真有什么探究教學，在很多章節上都只能是做個樣子（當然這個樣子也是必要的）。也就是說：傳授這種教學方法，在很多時候是巨大價值的。

本節課的主要知識目標是使學生認識杠桿，通過探究得出杠桿的平衡條件，并把所學的知識應用于生活實踐，做到學以致用。

因為本節課比較抽象，所以讓學生從生活中了解一些常見的例子入手，引導學生進行一系列的觀察、體驗、猜測、求證、運用等研究活動。

第一：創設情景，產生問題。給學生展示一些生活中常用的工具，并通過觀察總結出其中的共同點，激發探究熱情，調動解決問題的積極性。

第二：遷移引導，設計實驗。通過最簡單的撬石頭的實例，分析其支點、阻力和動力，阻力臂和動力臂，即杠桿的五要素。

第三：然后設計杠桿實驗，先預測，后驗證，獲得數據。

第四：組織分析，獲得結論。交流數據，并整理，組織學生對數據進行分析、研究，得出杠桿的平衡條件。

上課過程中出現的問題：通過本節課的教學給我的最大的感觸是上課時教師一定要有時間觀念，要隨時根據課堂的實際情況改變教學方案。本節課最大的缺陷就在于我沒有根據實際情況做適當的調整，導致在學完知識后沒有相應的生活應用加以鞏固，學生感覺理解的不透徹，而且整節課顯得比較緊張，這也是我以后需要改進的地方。

上午第三課進行《科學探究：杠桿的平衡條件》教學。教材題目是：科學探究：杠桿的平衡條件。我是老師，我想放手讓學生做這個實驗。可有不少學生做完以后還是糊里糊涂的。

事后我在想這一問題：讓學生來探究“杠桿的平衡條件”是很有難度的。

難度一：學生可能還不太明白什么叫“平衡”。我在猜想人類認識杠桿的過程可能也不一上來就想研究“杠桿是如何平衡的”，而是在生活中使用了杠桿，發出了他的有些規律，才會進一步研究什么情況下杠桿會“靜止不動”（這也是一種杠桿平衡），到后來才會想到“什么情況下杠桿會在水平位置平衡”，再進一步研究“杠桿勻速轉動”的條件，等把這些問題都有一個思考之后，人類才會來總結杠桿的平衡條件。這一定是一個長期而且很費精力的事情，要不怎么只有一個偉大的物理學家才能總結出來呢！

難度二：感覺出力臂。這不是一個一般人能想象得出的“構建出的科學概念”。也只有數學兼物理學家才能構建出原本無形的東西來。當然這一發現也許很多偶然（剛好處于平衡位置時），但能提出力臂的概念絕對是個創舉。于99。9%學生來說，只需正確接受就夠了，讓他自己來研究只能是想當然的讓學生去做。

難度三：學生是否有猜想。也就是說學生是否能“形成”一個他有道理的猜想意見，然后再按猜想設計方案進行研究。

難度四：實驗設計方案能否完備。就算有一個猜想，學生能用控制變量法來設計實驗方案嗎？依據設計的方案得出的結論是唯一的嗎？也就是說邏輯嚴密嗎？

學生照葫蘆畫瓢也不完整。因為為了避免實驗的偶然性，必須得做二次以上實驗，但學生絕大多數只做了一次。這不能怪學生，應該說也不能怪我這個老師，因為上面已經講了實驗探究的難度，學生要真想做得好，只有把實驗報告上的實驗步驟記下來才行，他們自行設計實驗方案的能力幾乎沒有。如果只是為了考試，如果在事先我們知道這些是要考的，我肯定有辦法讓學生嚴格按標準來做。

從教材來看，讓學生有探究意識就已經很夠了，至于探究方法，只能介紹一些，讓學生自己感悟吧！

所以我想說：在初中階段，培養學生探究意識，教一些探究方法是可允許的要求，要想真有什么探究教學，在很多章節上都只能是做個樣子（當然這個樣子也是必要的）。也就是說：傳授這種教學方法，在很多時候是巨大價值的。

〈〈探究杠桿的平衡條件〉〉是一節實驗探究課。由于新課標注重學生經歷探究的過程，所以我在教學中充分給學生一個豐富多彩的布滿設想與實踐的探究世界，因此本節課的教學我是采用科學探究的方法來完成的。下面我就按教學過程對本節課進行反思。

一、提出問題。在這一過程我先請大家回想玩蹺蹺板時，是如何保持平衡的？對此你能提一個讓我們探究的問題嗎？創設了問題情景。愛因斯坦曾說：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許只是一個技能而已，而提出新的問題，卻需要創造性的想象力。因此應讓學生充分思考，盡情的提問題，培養學生的問題意識和發現問題的能力。根據生活實例大膽猜想，培養學生的直覺思維。這一教學過程由實際入手，學生配合也較好，所以完成較好。

二、猜想與假設。提出問題后，讓學生大膽的猜想與假設。充分調動了學生的積極主動性，同時也活躍了課堂氣氛。這一過程由于學生已學過此課，猜想與假設幾乎是一樣的，缺乏了多樣性，效果與設想的有一定的差距。

三、制訂計劃與設計實驗

學生提出了猜想與假設后，接著引導學生如何設計實驗方案來驗證猜想與假設，小組合作結合課本設計實驗方案。我巡回指導，發現問題及時解決。然后組織學生交流。學生積極參與、大膽發言、張揚了個性、掀火了和諧課堂的氣氛，拓展了思維的空間，漸進了各自的理解深度。然后根據學生交流情況取長補短、完善方案、進入下一環節。在這一環節中我重點在實驗的步驟一上指導學生“為什么要使杠桿在水平位置平衡？”因為這是實驗中的一個難點，也是一個考點。通過板書，畫圖分析，學生掌握的情況較好。

四、進行實驗與收集數據。

在這一環節中，我采用分兩步走，第一步教師指名同學上來完成，同時糾正和改進不好的做法，使學生少走彎路。第二步放手讓學生做。這樣既培養學生主動參與、樂于探究、勤于動手的習慣，同時又培養了學生對科學探究的嚴謹態度。提高了學生的操作能力和收集數據的能力。學生的合作精神、團隊精神、關愛他人的精神，都得到不斷地鞏固與加強，無論是成功與快樂、還是失敗與煩惱，都有助學生身心健康的發展。

五、組織學生分析與論證。

在這一環節，我讓學生以小組為單位，討論交流，對已有的實驗數據結合前面的猜想與假設進行分析與論證，然后全班交流。最后得出統一的結論。在這一過程中教師只是起到一個引導者的作用，充分發揮了學生的主觀能動性，調動了學生的積性。取得較好的效果。

六、評估與交流

在這一過程主要引導學生對剛才的實驗做得好的與不好的進行一個評價，并從中分析哪一部分沒有做到位，今后應如何去改進。同時談談是否有更好的實驗方法。

同時用彈簧測力計代替一邊的鉤碼，豎直向下拉和斜向下拉，比較兩次彈簧測力計的示數，說說為什么示數不同。從而更好地理理解力臂概念。

在這一部分教學上評估部分做得不是很好，主要是學生講得少，不太到位，老師講得多，應多讓學生說說然后再來歸納。

縱觀我的整個教學過程，充分體現了科學探究的過程。在教學法中，經過小組成員的精心的準備、仔細的觀察、科學認真的分析、再加上激烈而友好的爭論，使每個學生對自己的探究都有成就感。充分體現了探究課的精神。

當然教學過程是富有變化、動態生成的過程，在師生互動、生生互動中會產生許多的信息和創新的火花，做為教師要機智的將有價值的信息和問題作為教學的焦點來重新組織教學。巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變化，保護創新火花，激發奇思妙想。實現教學的有效性，使物理課堂充滿著生機與活力。教與學的過程也是我豐富自身知識、實現自我發展的過程，我會在此過程中不斷的學習，充實自己，最終實現教學相長、生生奮發的目標。

第二篇：探究杠桿平衡的條件(教案)

第一節探究杠桿平衡的條件（第2課時）

一、教學目標：

1、讓學生在知道什么叫杠桿平衡的基礎上，學會研究杠桿平衡條件的有關實驗技能，能獨立地較熟練地進行實驗操作。

2、能理解杠桿平衡的條件，通過力和力臂的關系，知道省力杠桿，費力杠桿和等臂杠桿的特點。

3、能用杠桿平衡的條件解釋有關現象。

二、教學的重點和難點：

重點：怎樣通過實驗得出杠桿平衡的條件。

難點：在力的三要素改變時，如何在理論上和操作上使杠桿重新平衡。

三、教學的設計思路：

1、學習本節內容用到的知識有杠桿的定義、支點、動力、動力臂、阻力、阻力臂等概念，所以先要復習上節內容。

2、為了讓學生理解杠桿平衡條件，增強學生學習物理的興趣，應創設一些與教學內容有關的情境，知道什么叫杠桿平衡，實驗中為什么要強調杠桿在水平位置上平衡。

3、為了使學生通過實驗得出杠桿平衡的條件。先用簡單的實驗操作使學生得出杠桿平衡的條件，再用改變力的三要素去證實杠桿平衡條件。

4、通過改變動力臂的大小來得出三類杠桿的特點。

四、教學方法： 實驗研究法。

五、教學過程： 教學內容

教師活動

學生活動

（一）復習

提問：

1、什么叫杠桿的支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。

學生回答

（二）杠桿平衡

創設情境：

1、用小烏龜和小海星玩蹺蹺板，激趣引入。杠桿平衡：杠桿靜止不動或勻速轉動。

2、畫出動力臂，阻力臂，說明水平位置平衡的作用。觀察實驗，討論如何使蹺蹺板平衡，在杠桿平衡時，力與力臂的變化，從而對杠桿的平衡條件做出合理猜想。

通過作圖理解杠桿水平位置平衡的作用。

（三）研究杠桿平衡的條件

提出問題：什么條件下杠桿才能平衡？猜想：

F1L1= F2L2

F1+L1= F2+L2 設計實驗：

引導學生討論選用什么器材，需要測量什么物理量，如何調節杠桿使之在水平位置平衡，如何設計實驗步驟等。進行實驗：

指導學生按要求進行實驗操作。分析論證：

要求學生認真將實驗數據記入自己設計的表格，并引導學生分析數據驗證猜想，得出結論： 即杠桿平衡條件為：

動力×動力臂=阻力×阻力臂 公式：F1L1= F2L2 評估交流：引導學生思考討論，實驗存在偶然性，要多次測量

1、分組討論需要什么器材，測量什么物理量，設計實驗表格

2、練習調節杠桿在水平位置平衡。

3、計算鉤碼的重力。

4、按照設計的實驗步驟進行分組實驗，記下實驗數據，討論研究得出實驗結論。

5、根據數據討論實驗要多次測量的意義。

（四）課后作業：小故事

講兔子拔蘿卜，要猴子和小羊來幫忙，最后分蘿卜的故事。

學生課后用蘿卜動手實驗，驗證自己的猜想，加深對杠桿平衡條件的理解，同時會應用杠桿平衡條件解決生活中的實際問題。

2014年07月10日

第三篇：八年級物理杠桿教案

第一節 杠桿

教學目標

1.知識與技能

認識杠桿。知道杠桿的一些應用。2.過程與方法

通過觀察和實驗，了解杠桿的結構。通過探究，了解杠桿的平衡條件。3.情感、態度與價值觀

通過了解杠桿的應用，進一步認識物理是有用的，提高學習物理的興趣。教學準備

1.分組實驗材料——杠桿、支架、鉤碼、測力計。

2.演示材料——鉗子、剪子、起釘錘、鑷子等杠桿類工具，以及厚紙板、木板、釘子、粗鐵絲等材料。

計劃課時：2課時 教學過程

一、導入新課

談話：如果在院子里有一塊幾個人都搬不動的很大很重的石頭，想把它移動一下，怎么辦？

二、學習新課 ㈠認識杠桿 ⒈講解：

剛才同學們想了很多方法，其中比較簡便的就是用一根木棍或鐵棍來撬。如圖9－1第一圖。一根棍子，當在棍下墊一塊小石頭或其他能支撐棍子的東西，用它撬重物時，就不再是一根普通的棍子，而成為一種簡單的機械。這種簡單的機械叫做杠桿。（板書課題）

在杠桿上有一點：被墊著的那塊小石頭支撐著的那一點叫做支點（板書“支點”），杠桿兩端是圍繞支點轉動的。驅使杠桿轉動的力叫動力，阻礙杠桿轉動的力叫阻力。支點到動力作用線的距離叫動力臂，支點到阻力作用線的距離叫阻力臂。

⒉提問：什么是支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂？分別在圖上指出。㈡指導學生認識杠桿的作用 ⒈討論：

用手搬不動大石頭，用杠桿能撬動。這說明杠桿有什么作用？（省力）

是不是只要應用了杠桿一定能省力？例如墊那塊小石頭，是不是墊在什么地方都能省力？

⒉實驗1——學習實驗方法

講解：為了弄清這個問題，我們來做個實驗（出示杠桿及支架）。實驗的方法是：在杠桿一邊掛一個重物，在杠桿另一邊向下用力，提起重物，測量用多少力。

分組實驗：（在教師帶領下，分步進行。）

我們用2個鉤碼當作重物。首先，用測力計測量1個鉤碼有多重，2個鉤碼有多重。（學生測量，匯報。）

然后，把2個鉤碼掛在杠桿左邊、從中間數第2格的位置，右手握在杠桿右邊、從中間數第4格的位置，用力向下壓，把鉤碼提起。（學生實驗。）此時，杠桿像不像那撬動大石塊的棍子？在杠桿上，哪里是支點？哪里是動力？哪里是阻力？動力臂是多少？（用格作單位）阻力臂是多少？

那么，我們是用了多少力把重物提起來的呢？可以在動力作用點掛鉤碼來測量。試一試，在動力作用點（杠桿右邊、從中間數第4格的位置）掛幾個鉤碼，能使杠桿平衡。（學生實驗，匯報。）

講解：當杠桿平衡時，右邊掛的鉤碼的重力就是提起重物用的力。如果右邊的重力小于左邊的重力，是省力：如果右邊的重力大于左邊的重力，是費力；如果右邊的重力等于左邊的重力，是不省力也不費力。

提問：以上實驗結果是省力還是費力？（省力）

在這個實驗中，動力臂與阻力臂關系是怎樣的，大于、小于、還是等于？（大于）指導學生把以上實驗條件及結果填寫在實驗記錄中。⒊實驗2——學生自己探究杠桿的規律

講解：下面，各組接著實驗。利用實驗1的方法，分別測出支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。連做三次實驗。把每次實驗的條件、結果，像實驗1那樣填寫在實驗記錄中。分組實驗。匯報實驗結果。

討論：通過以上實驗，你發現使用杠桿提起重物有什么規律？ 教師小結：杠桿原理 動力×動力臂=阻力×阻力臂。指導學生填寫本課關于杠桿作用的空白。㈢指導學生認識杠桿的應用

⒈談話：杠桿在生產和生活中應用得很廣泛，想一想哪些地方應用了杠桿？哪些裝置像用棍子撬石頭一樣？哪些裝置像杠桿一樣？

⒉討論：

（出示剪子）剪子是不是杠桿？哪里是支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂？要剪一塊很厚很硬的紙板，把紙板放在剪刃的哪個位置剪比較省力？（演示）為什么？

（出示鉗子）鉗子是不是杠桿？哪里是支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂？為什么用鉗子能截斷很粗的鐵絲？（演示）

釘在木板上的釘子很結實，怎樣把它拔出來？（如果學生說用鉗子，可以接著問“除了用鉗子還可以用什么工具？”待學生提出起釘錘后，演示用起釘錘起釘子。）為什么利用起釘錘能比較省力地把釘子拔出來？在用起釘錘起釘子時，錘子上哪里是支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂？是動力臂長還是阻力臂長？

（出示指甲剪）這是什么？（指甲剪）指甲剪是不是杠桿？在指甲剪上，哪里是支點？它是省力的杠桿還是費力的杠桿？為什么要做成這樣的杠桿？.指甲剪上有三個杠桿。手把部分是一個省力杠桿，刀口部分是兩個費力杠桿。

還有哪些工具應用了杠桿原理？

⒊教師小結：通過以上研究可以知道，杠桿在生產和生活中的應用是很廣泛的。杠桿的外形是可以變化的，并不都像一根棍，凡是工作時圍繞支點轉動的裝置，都是利用了杠桿的原理。杠桿類的工具也并不都是省力的，有的是費力的，為了使工作方便。人們掌握了杠桿的規律，就可以根據需要，制造各種各樣的杠桿類的工具。

三、鞏固應用

1.講述：這節課我們認識了一種常用的簡單機械——杠桿。2.提問：

⑴什么樣的裝置屬于杠桿？

⑵在杠桿上，哪是支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂？ ⑶使用杠桿，在省力費力方面有什么規律？

3.討論：一個大人與一個小孩能不能玩壓板游戲？怎樣玩小孩才能把大人壓起來？

四、布置作業

⒈觀察還有哪些裝置應用了杠桿原理？分析它的支點、動力、阻力、動力臂、阻力臂。研究它是省力的杠桿還是費力的杠桿？為什么要做成那樣的？

⒉ P5 1—2 教學后記：

第四篇：八年級物理下冊杠桿教學見解

杠桿教學反思

本課教學，是在上節課通過杠桿尺的研究得出杠桿如何省力、費力、不省力也不費力的前提下，探究生活中的各類杠桿類工具。對于此課教學，簡單枯燥的說教起不了多大效果，要盡可能多的通過實物，通過學生的動手操作激發學習興趣，在游戲玩樂中體會科學的奧秘，掌握相應的科學知識。

如何區分杠桿是省力、費力、不省力也不費力，可以告訴學生兩步驟，1、先找到杠桿類工具的支點、用力點、阻力點；

2、分析三個點之間的位置關系，依據杠桿尺實驗的結論來區分。對于螺絲刀撬開筒蓋、夾子夾東西、開瓶器開啤酒瓶三個活動，讓學生在活動中進行分析，前兩項較易掌握，開酒瓶蓋不少學生找不準阻力點和支點，這里需要老師加以引導分析。

生活中更多的杠桿類工具的分析，多準備些實物，當學生不甚明了時，通過操作演示，親眼看到了工作過程，學生就較易發現三個點，分析三個點的關系，從而能方便的區分是何種杠桿的應用。對于剪刀，教師有必要進行補充，一是不同用處的剪刀，其阻力臂和用力臂的長短是不同的，如理發剪、縫紉剪、園林剪、手工剪等；二是對于同一把剪刀，使用方法不同，其省力或費力情況也是不同的。對于費力的鑷子和筷子這兩種杠桿類工具，引導學生思考“為什么要設計成費力的？”可結合夾煤餅的火鉗，比較能說明問題。有的杠桿是為了省力，有的是為了省距離。

第五篇：人教版八年級物理二力平衡教學反思

二力平衡教學反思

在授課中，我以講臺上靜止的書本為例，講解二力平衡。為了避免與相互作用力的混淆，對書本進行了受力分析，得出重力和支持力是平衡力的結論，學生是理解了。但測試時，一但遇到選擇題中有平衡力與相互作用力等選項時學生還是混淆這兩個問題。為此，在進行試卷講評時，我換學生自己為受力的研究對象，當人站立在地面上時，學生親身感受到了所受到的各種力，進行受力分析，并且將各個力進行比對，指導學生分析哪些力是二力平衡，哪些力是相互作用力；具體方法是：

（1）請同學們站立，明確研究對象：人所受到的平衡力；

（2）對自己所受力進行分析，并說出來；

（3）感受腳受到的支持力，分析人對地面的壓力，著重強調這兩個力的受力物體，并畫圖說明，從而分析出：相互作用力是作用在兩個物體之間、作用在對方的兩個力（即對方是受力物體）；

（4）感受人受到重力和支持力，受力物體都是人，并畫圖說明，從而分析出：平衡力是作用在同一物體上的兩個力，受力物體是同一個，這個結論很關鍵；

通過這樣的訓練，學生對受力分析有了基本的認識，大多數同學能夠區分這兩個概念，突破了這個學習中的難點。