八年級數學教學反思優秀

八年級數學教學反思優秀1

今天上完一次函數的圖像這節課，頗有感慨。一次函數的圖像在本章起著很重要的作用，因為只有掌握了函數圖象的畫法，學生才能夠畫出函數圖像，從而從圖像中學習一次函數的性質，也為后一節的一次函數與二元一次方程，一次函數與一次不等式打下基礎。

我在設計本節課時，仔細研究了新課標，認為本節的重點是：

1、通過列表、描點、連線教會學生會畫一次函數的圖像，并與學生一起總結一次函數的圖像，畫一次函數圖像需要幾個點，一次函數的圖像有什么特征；

2、讓學生理解圖像上的'點的坐標與函數表達式之間的關系。教學環節設計分為三步:1、通過復習再次理解函數圖像的概念，并通過舉例讓學生了解，讓學生明確函數圖像的重要作用。2、通過實例向學生展示如何畫一次函數圖像，并從中總結出畫函數圖像的一般步驟。先由學生歸納，后由老師總結出畫函數的。三個步驟:1、列表，2、描點，3、連線。

3，讓學生練習如何畫圖，并從中發現學生可能存在的問題，作個別指導，并抽出典型問題進行講解。

4，通過課件一步步和學生探討畫一次函數圖像的步驟。展示不同函數之間的關系。特別是平行，平移的關系，由課件很直觀的展示出來。有助于學生的理解。

在教學過程中總會有這有那的一些不盡人意的地方，有時候是語言表達不當或不嚴密。例如這節課我在組織教學時，就只給學生講了一次函數的k相同時，函數圖像是平行關系，但是我沒有引導學生發現怎樣得到這些互相平行的直線。我在講課中沒組織好課堂，學生有些沉悶不與老師配合，有極少同學不愿意動手畫函數圖像，也有一些同學認為太簡單，不愿畫。如何使語言更加生動從而吸引學生的注意力是以后備課需要仔細研究、推敲的地方。此外，還是沒能改掉不好的習慣，我由于講得太多，課堂練習較少，同學們自主學習的時間還是太少，以后盡可能少講，由學生自已完成知識的建構。

八年級數學教學反思優秀2

我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學生的解題能力就是得不到提高！也常聽見學生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數學成績卻遲遲得不到提高！這應該引起我們的反思了。誠然，出現上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學值得反思，數學的例題是知識由產生到應用的關鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時候只是例題繼例題，解后并沒有引導學生進行反思，因而學生的學習也就停留在例題表層，出現上述情況也就不奇怪了。

孔子云：學而不思則罔?！柏琛奔疵曰蠖鴽]有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學為什么要進行解后反思了。事實上，解后反思是一個知識小結、方法提煉的過程；是一個吸取教訓、逐步提高的過程；是一個收獲希望的過程。從這個角度上講，例題教學的解后反思應該成為例題教學的一個重要內容。本文擬從以下三個方面作些探究。

一、在解題的方法規律處反思

“例題千萬道，解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規律的小結和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發展是大有裨益的。

例如：（原例題）已知等腰三角形的腰長是4，底長為6;求周長。我們可以將此例題進行一題多變。

變式1已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，求底邊長。（這是考查逆向思維能力）

變式2已等腰三角形一邊長為4;另一邊長為6，求周長。（前兩題相比，需要改變思維策略，進行分類討論）

變式3已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。（顯然“3只能為底”否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾，這有利于培養學生思維嚴密性）

變式4已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值范圍。

變式5已知等腰三角形的腰長為X，底邊長為y，周長是14。請先寫出二者的函數關系式，再在平面直角坐標內畫出二者的圖象。(與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0

再比如：人教版初三幾何中第93頁例2和第107頁例1分別用不同的方法解答，這是一題多解不可多得的素材(AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分∠DAB)

通過例題的層層變式，學生對三邊關系定理的認識又深了一步，有利于培養學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題；通過例題解法多變的教學則有利于幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢；有利于培養思維的變通性和靈活性。

二，在學生易錯處反思

學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學若能從此切入，進行解后反思，則往往能找到“病根”，進而對癥下藥，常能收到事半功倍的效果！

有這樣一個曾刊載于《中小學數學》初中（教師）版20xx年第5期的案例：一位初一的老師在講完負負得正的規則后，出了這樣一道題：—3×（—4）=？，A學生的答案是“9”，老師一看：錯了！于是馬上請B同學回答，這位同學的答案是“12”，老師便請他講一講算法：……，下課后聽課的老師對給出錯誤的答案的學生進行訪談，那位學生說：站在—3這個點上，因為乘以—4，所以要沿著數軸向相反方向移動四次，每次移三格，故答案為9。他的`答案的確錯了，怎么錯的？為什么會有這樣的想法？又怎樣糾正呢？如果我們的例題教學能抓住這一契機，并就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點恰恰容易被我們所忽視。

計算是初一代數的教學重點也是難點，如何把握這一重點，突破這一難點？各老師在例題教學方面可謂“千方百計”。例如在上完有關冪的性質，而進入下一階段——單項式、多項式的乘除法時，筆者就設計了如下的兩個例題：

（1）請分別指出（—2）2，—22，—2—2，2—2的意義；

（2）請辨析下列各式：

①a2+a2=a4②a4÷a2=a4÷2=a2

③—a3·（—a）2=（—a）3+2=—a5

④（—a）0÷a3=0⑤(a—2)3·a=a—2+3+1=a2

解后筆者便引導學生進行反思小結。

（1）計算常出現哪些方面的錯誤？

(2)出現這些錯誤的原因有哪些？

(3)怎樣克服這些錯誤呢？同學們各抒己見，針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明，這樣的例題教學是成功的，學生在計算的準確率、計算的速度兩個方面都有極大的提高。

三、在情感體驗處反思

因為整個的解題過程并非僅僅只是一個知識運用、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交往、創造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學生整個內心世界的參與。其間他既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨立思考所得，也有可能是通過合作協同解決，既體現了個人努力的價值，又無不折射出集體智慧的光芒。在此處引導學生進行解后反思，有利于培養學生積極的情感體驗和學習動機；有利于激勵學生的學習興趣，點燃學習的熱情，變被動學習為自主探究學習；還有利于鍛煉學生的學習毅力和意志品格。同時，在此過程中，學生獨立思考的學習習慣、合作意識和團隊精神均能得到很好的培養。

數學教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數學活動的核心和動力?？傊夂蟮姆此挤椒?、規律得到了及時的小結歸納；解后的反思使我們撥開迷蒙，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來；在反思中學會了獨立思考，在反思中學會了傾聽，學會了交流、合作，學會了分享，體驗了學習的樂趣。

八年級數學教學反思優秀3

本節課由一次函數討論了三個已書法家對象：一元一次方程、一元一冷飲不等式和二元一次方程組，這些不是新知識，但對其認識還有待于進一步深入，本節用函數的觀點對它們進行分析，這種再認識不是簡單的回顧復習，而是居高臨下的進行動態分析。因此，教學中，一定要把握內容的要求尺度。通過 本節課的教學，應加強知識間橫向和縱向的聯系。發揮函數對相關內容的統作用，能用一冷飲函數的觀點把以前學習的方程與不等式進行整合。

本節課的教學發現：有一小部分的學生還是不懂得看函數不理解函數值大于0、小于0進所對應的自變量的值應如何看，如何寫出滿足條件的答案。因此，建議在教學過程中增加看圖的練習題：知道函數值的范圍求自變量的取值范圍，知道自變量的`取舍范圍求函數值 的范圍等類型的題目。

另外，運用所學知識解決實際問題是學生學習的目的，是重點，但也是學生的難點。盡管學生難接受，介是在教學的過程 中不要回避，要慢慢引導，加強訓練，爭取讓學生能理解題目，掌握解題方法與技巧，從而提高技能。

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教材分析

1、本節課首先從最簡單的正比例函數入手．從正比例函數的定義、函數關系式、引入次函數的概念。

2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習初、高中其它函數和高中解析幾何中的直線方程的基礎。

學情分析

1、雖然這是一節全新的數學概念課，學生沒有接觸過。但是，孩子們已經具備了函數的一些知識，如正比例函數的概念及性質，這些都為學習本節內容做好了鋪墊。

2、八年級數學中的一次函數是中學數學中的一種最簡單、最基本的函數，是反映現實世界的數量關系和變化規律的'常見數學模型之一，也是學生今后進一步學習其它函數的基礎。

3、學生認知障礙點：根據問題信息寫出一次函數的表達式。

教學目標

1、理解一次函數與正比例函數的概念以及它們的關系，在探索過程中，發展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關系。

2、能根據問題信息寫出一次函數的表達式。能利用一次函數解決簡單的實際問題。

3、經歷利用一次函數解決實際問題的過程，逐步形成利用函數觀點認識現實世界的意識和能力。

教學重點和難點

1、一次函數、正比例函數的概念及關系。

2、會根據已知信息寫出一次函數的表達式。

教學過程

八年級數學教學反思優秀5

教材分析

《立方根》是義務教育課程標準實驗教科書人教版版八年級（上）第十三章《實數》第二節．本節內容安排了1個學時完成．主要是通過對立方根與平方根的比較與歸類，探索立方根的概念、計算和簡單性質．因此，除了具體的知識技能（如知道一個數的立方根的意義，會用根號表示一個數的立方根，掌握立方根運算，掌握求一個數的立方根的方法和技巧）外，還需要讓學生感受類比的思想方法，為今后的學習打下基礎．

學情分析

在學習了平方根概念的基礎上學習立方根的概念，學生比較容易接受，因此教學重點放在立方根具有唯一性（實數范圍內）的討論上．在學生對數的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基礎上，再提出數的`立方根與數的平方根有什么區別，學生就容易解決問題．

教學目標

知識與技能目標

1．了解立方根的概念，初步學會用根號表示一個數的立方根．

2．會用立方運算求一個數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算．

3．了解立方根的性質----唯一性．

4．區分立方根與平方根的不同．

5.分清兩個互為相反數的立方根的關系,即

5.滲透特殊---一般的數學思想方法.

過程與方法目標

1．經歷對立方根的探究過程，在探究中學會解決立方根的一些基本方法和策略．

2．在學習了平方根的基礎上，學生經歷用類比的方法學習立方根的有關知識，領會類比思想．

3．通過對立方根性質的探究，在探究中培養學生的逆向思維能力和分類討論的意識．

情感與態度目標：

1．在立方根概念、符號、運算及性質的探究過程中，培養學生聯系實際、善于觀察、勇于探索和勤于思考的精神．

2． 學生通過對實際問題的解決，體會數學的實用價值．

教學重點和難點

重點:立方根的概念及求法．

難點:立方根的求法，立方根與平方根的聯系及區別．

教學過程

本節內容教學法為:類比法。

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《新課標》指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。在教學中只有確立了學生的主體地位，優化學習過程，才能促使學生的自主學習過程。分數除法簡單應用題教學是整個小學階段應用題教學的重、難點之一，如何激發學生主動積極地參與學習的全過程，力戒傳統教學中煩瑣的分析和教條的死記，引導學生正確理解分數除法應用題的數量。我作了以下的一些教學嘗試：

一、從生活入手學數學。

一開始，我就改變由復習舊知引入新知的傳統做法，直接取材于學生的生活實際，通過班級的人數引出題目，再讓學生介紹本班的情況，引發學生參與的積極性，使學生感到數學就在自己的身邊，在生活中學數學，讓學生學習有價值的數學。

二、關注過程，讓學生獲得親身體驗。

為讓學生認識解答分數乘法應用題的關鍵是什么時，我故意不作任何說明，通過省略題中的一個已知條件，讓學生發現問題， 親自感受應用題中數量之間的聯系，想方設法讓學生在學習過程中發現規律。從而讓學生真切地體會并歸納出：解答分數乘法應用題的關鍵是從題目的關鍵句找出數量之間的相等關系。

在教學中努力體現“自主、合作、探究”的學習方式。以往分數除法應用題教學效率并不高，究其原因，主要是教師教學存在偏差。教師喜歡重關鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴密的語言進行嚴謹的邏輯推理，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個極端，或者把學生本來已經理解的地方，仍做不必要的分析；或者把學生當作學者，對本來不可理解的，仍做深入的、細碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間。教學中我把分數除法應用題與引入的分數乘法應用題結合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯系與區別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的.分析和講解。

三、多角度分析問題，提高能力。

在計算應用題的時候，我通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關系，而讓學生死記硬背，如“是、占、比、相當于后面就是單位1”;“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數量關系及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。

在整個教學過程中，我是以學生學習的組織者，幫助者，促進者出現在他們的面前。這樣不僅充分發揮學生的自主潛能，培養學生的探索能力，而且激發學生的學習興趣。學生學的輕松，教師教的快樂。

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學生要學習的數學知識，是經過前人的篩選和整理了的，但對于他們來說仍是全新的、未知的。這就需要教師通過對學習內容的重新設計，啟發學生去思考，引導學生去探究，使學生在一定的條件下，經過自身的學習活動，把新的知識納人原有的認知結構，進行重組、整合，構建新的認知結構。這就是建構主義的教學觀。

本教學設計在這方面力求得到體現。另外還體現了以下幾個特點：

①符合學生的認知規律。本設計以復習上節課舊知識引人，然后采用先嘗試的方法合作討論書本P84的“思考題”。對于概念的建立采用從具體到抽象、從理論到實踐的過程，對于方法的探索采用從特殊到一般的思想；

②體現了自主學習、合作交流的新課程理念。對于例題的處理，改變了傳統的教學模式，采用了“嘗試—交流—講評—討論”的方式，充分發揮學生的主體性、參與性。對于用估算的方法求方程的解時，同樣采用了“嘗試—發現—歸納”的方式。

③重視數學思想方法與算法算理的滲透，這也是新課程的一個特點。數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等），通過讓學生不斷回顧有理數的.相反數、絕對值、混合運算等知識，有意識地讓學生類比舊知識，自主學習新知識，很好地發展了學生的類比能力。

④在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘述）實數范圍內的相反數、絕對值含義，以及實數范圍內的混合運算法則。

⑤ 注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽和接受別人的意見和建議。

八年級數學教學反思優秀8

引導學生預習，細心讀教材培養學生的自學能力

學生往往不善于預習，也不知道預習起什么作用，預習僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課堂的學習效率，尋求正確的學習方法。預習前教師先布置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。

加強互助學習，共同提高

教師在教學中要注意培養差生的自信心外，更應該充分利用優等生這個教育資源，進行好生差生配對，這也是合作學習的一種方式，它從以人為本的.理念出發，關注了差生的發展，構建了團結，合作共同發展的良好的，和諧的學習環境。同時它也彌補了教師課后輔導時間不足的缺陷。

人教版八年級數學教學反思

人教版八年級數學教學反思1

通過八年級數學的教學，在教學實踐中我覺得教師的真正本領，主要不在于講授知識，而在于激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。要提高教學效果，達到教學目的，必須在引導學生參與教學活動的全過程上做好文章：加強學生的參與意識；增加學生的參與機會；提高學生的參與質量；培養學生的參與能力。

一、改變學生的學習狀態，在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。就學習數學而言，學生一旦“學會”，享受到教學活動的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數學。因此，教學設計要促使學生的情感和興趣始終處于最佳狀態，從而保證施教活動的有效性和預見性。

二、重視學習動機在教學過程中的激勵作用，通過激發學生的參與熱情，逐步強化學生的參與意識。學生學知識是為了用知識。但長期的應試教育使大多數學生不知道為什么學數學，學數學有什么用。因此在教學時，應針對學生的年齡特點、心理特征，密切聯系學生的生活實際，精心創設情境，讓學生在實際生活中運用數學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。使大家都能深深感受到“人人學有用的數學”的新理念。經常這樣訓練，使學生深刻地認識到數學對于我們的生活有多么重要，學數學的價值有多大，從而激發了他們學好數學的強烈欲望，變“學數學”為“用數學”。從教育心理學的角度來說，教師應操縱或控制教學過程中影響學生學習的各有關變量。在許許多多的變量中，學習動機是對學生的學習起著關鍵作用的一個，它是有意義學習活動的催化劑，是具有情感性的因素。只有具備良好的學習動機，學生才能對學習積極準備，集中精力，認真思考，主動地探索未知的領域。教學中，激發學生參與熱情的方法很多。用貼近學生生活的實例引入新知，既能化難為易，又使學生倍感親切；提出問題，設置懸念，能激勵學生積極投入探求新知識的活動；對學生的學習效果及時肯定；組織競賽；設置愉快情景等，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗解決問題的愉悅。堅持這佯做，可以逐步強化學生的參與熱情。

三、重視實踐活動在教學過程中的啟智功能，通過觀察、思考、討論等形式誘導學生參與知識形成發展的全過程，盡可能增加學生的參與機會。在數學教學中，促使學生眼、耳、鼻、舌、身多種感官并用，讓學生積累豐富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發展的全過程中來。

四、重視學習環境在教學過程中的作用

通過創設良好的人際關系和學習氛圍激勵學生學習潛能的釋放，努力提高學生的參與質量。和諧的師生關系便于發揮學生學習的主動性、積極性。

現代教育家認為，要使學生積極、主動地探索求知，必須在民主、平等、友好合作師生關系基礎上，創設愉悅和諧的學習氣氛。因此，教師只有以自身的積極進取、樸實大度、學識淵博、講課生動有趣、教態自然大方、態度認真，治學嚴謹、和藹可親、不偏不倚等一系列行為在學生中樹立起較高威信，才能有較大的感召力，才會喚起學生感情上的共鳴，以真誠友愛和關懷的態度與學生平等交往，對他們尊重、理解和信任，才能激發他們的上進心，主動地參與學習活動。教師應鼓勵學生大膽地提出自己的見解，即使有時學生說得不準確、不完整，也要讓他們把話說完，保護學生的積極性。交往溝通、求知進取、和諧愉快的學習氛圍為學生提供了充分發展個性的機會，教師只有善于協調好師生的雙邊活動，才能讓大多數學生都有發表見解的機會。例如，在討論課上教師精心設計好討論題，進行有理有據的指導，學生之間進行討論研究。這樣學生在生動活潑、民主和諧的群體學習環境中既獨立思考又相互啟發，在共同完成認知的過程中加強思維表達、分析問題和解決問題能力的發展，逐步提高學生參與學習活動的質量。

五、重視學習方法在教學過程中的推動作用

通過方法指導，積極組織學生的思維活動，不斷提高學生的參與能力。教育心理學的研究成果表明，教師可以通過有目的的教學促使學生有意識地掌握推理方法、思維方式、學習技能和學習策略，從而提高學生參與活動的心理過程的效率來促進學習。教學過程是一個師生雙邊統一的活動過程。在這個過程中，教與學的矛盾決定了教需有法，教必得法，學才有路，學才有效，否則學生只會效仿例題，只會一招一式，不能舉一反三。在教學中，教師不但要教知識，還要教學生如何“學”。教學中教師不能忽視，更不能代替學生的思維，而是要盡可能地使教學內容的設計貼近學生的“最近發展區”。通過設計適當的教學程序，引導學生從中悟出一定的方法。例如：學生學會一個內容后，教師就組織學生進行小結，讓學生相互交流，鼓勵并指導學生結合自己的實際情況?？偨Y出個人行之有效的學習方法，對自己的學習過程進行反思，學生可以適當調整自己的學習行為，進而提高學生的參與能力。

六、培養學生反思是作業之后的一個重要環節

實踐表明，培養學生把解題后的反思應用到整個數學學習過程中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。反思對學生思維品質的各方面的培養都有作積極的意義。因此，在不增加學生負擔的前提下，要求作業之后盡量寫反思，利用作業空出的反思欄給老師提出問題，結合作業作出合適的反思。對學生來說是培養能力的一項有效的思維活動，培養學生反思解題過程是作業之后的一個重要環節，具有很大的現實意義。

總之，在數學課堂教學中，教師要時時刻刻注意給學生提供參與的機會，體現學生的主體地位，充分發揮學生的主觀能動作用。只有這樣才能收到良好的教學效果

人教版八年級數學教學反思2

從經驗中學習是每一個人天天都在做而且應當做的事情，然而經驗本身的局限性也是很明顯的，就數學教學活動而言，單純依賴經驗教學實際上只是將教學實際當作一個操作性活動，即依賴已有經驗或套用學習理論而缺乏教學分析的簡單重復活動；將教學作為一種技術，按照既定的程序和一定的練習使之自動化。它使教師的教學決策是反應的而非反思的、直覺的而非理性的，例行的而非自覺的。

這樣從事教學活動，我們可稱之為“經驗型”的，認為自己的教學行為傳遞的信息與學生領會的含義相同，而事實上這樣往往是不準確的，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、這會社會閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的，甚至是錯誤的。

我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。

人教版八年級數學教學反思3

本節課是講角平分線的性質與判定。下面從本節課的教學設計、課堂效果以及本節課的不足之處進行了反思。

一、對教學設計的反思

在設計這節課時，我想如果在一節課的時間里把性質和判定學完，那只能是把本節課設計為探究課，而對于性質與判定的應用只能放在下一節課，于是我把這節課設計為探究課，把對角平分線的性質與判定定理的探索作為本節課的重點。本節課的教學方法是啟發探究式。為了增加課堂密度和教學效果以及突破本節課的教學難點，我仔細研究了一個課件，知道了以增加學生對角平分線上任意一點的理解。在學生探究角平分線的性質與判定時，我分別創設了情境，一是為了給學生的探究搭建平臺，培養學生的動手操作能力。二是為使學生感受到數學知識來源于實際并應用于實際。同時也體現了新課程標準下的課堂應體現學生的主體性。

二、對課堂的再認識

如果說一節課的課堂設計是上好一節課的根本，那么課堂上老師的傳授方式更是關鍵。這其中包括老師對課堂氣氛和學生的把握，老師的教態是否大方得體，尤其有很多老師聽課的時候，還包括語言是否精煉，知識的邏輯感是否連貫，層次是否清楚等。首先說本節課的課堂氣氛，不知是否是第一節課的緣故亦或是學生有點緊張，平時愛回答問題的學生不太敢發言了，所以感覺課堂的氣氛還是有些沉悶。當然，老師在調動學生的積極性時，要設法消除學生的緊張感，讓學生在課上輕松而愉快的學習知識。這是對任何一位老師的考驗。其次通過看自己的錄像，平時自己沒有在意的細節，包括自己在講臺上的站位和站姿，自己不經意的手勢和說話的口頭語都暴露出來。感覺自己精心錘煉的語言在錄像中仍有些羅嗦等等。總覺得自己上課時怎么會留有那么多的遺憾。再次對課堂所用時間把握不夠準確，由于在開始的尺規作圖中浪費了一部分時間，當然這一環節時間的浪費與我講授尺規作圖的方式不夠合理是分不開的，以至于在后面所準備的習題沒有時間去練習，給人感覺這節課不夠完整。再就是課堂上安排的內容過多，也是導致前面所提問題的原因。這也使我注意到在授課內容的安排上不應死板教條，而應根據內容和學生情況進行更合理的配置。

三、不足之處的反思

通過這堂課，感覺自身的課堂教學還有很多地方有待于改進和完善。尤其是對課堂語言的錘煉，不僅僅是表達清楚，更要言簡意賅，把更多的時間留給學生，讓學生在課堂上有更多的時間去思考。還要注意，發揮學生的主體性不應停留在口頭上，還要在實際操作時充分體現教師是學生學習的引導者，學生是學習的真正的主人。更要在實際教學中始終貫徹先學后教的模式，更好地培養學生的合作精神與個人能力。

人教版八年級數學教學反思4

《分式》教學中，通過對教材的研讀與操作，我覺得，教學應當根據學情對教材靈活應用，不必拘泥于教材，按部就班，甚至死板硬套，造成學生理解、應用的困難。

（一）適度添加“移號法則”。利用對比的方法認識了分式的基本性質以后，課本的編排是約分、通分，可在相關的例題訓練中都不同程度的涉及到了“移號”的問題，而“移號法則”在新教材中有刪略，僅僅體現在習題P9 第5題“不改變分式的值，使分式的分子、分母中都不含”－”號”，顯然，教材的編寫者試圖淡化這一重要變形，僅僅從有理數的除法則方面再次加以提醒，這其實是遠遠不夠的。基于此，我在引導學生完成粉飾的基本性質以后，對本題進行了深入探究：通過本題，你發現了什么？----通過提煉總結，得出了“分式、分式的分子、分式的分母中，改變其中兩項的符號，分式的值不變（移號法則）”的結論。這樣，通過鋪墊，學生在完成P6 例3（1）、P11 例1（2）、例2（2）等問題時，困難就迎刃而解了。

（二）對整數指數冪點的處理。當前，教材傾向于“數學從實踐中來”的理念的踐行，很多知識點要從實際問題中反映出來，然后加以研討，而就整數指數冪而言，似乎完全不必：數學是一門有嚴密的邏輯體系的學科，從原有的“正整數指數冪”的基礎上構建，其實更符合數學科的特點。因此，在具體的教學中不妨引導學生從數的發展史方面進行類比教學，使學生的知識體系有一個漸進的完善過程，更有利于其對整個體系的構建。

（三）對列分式方程解應用題方面，是本章的教學難點，也是學生（何止是學生？）頗感頭疼的部分。解決這個問題的關鍵是正確審題。學生依據已有的生活、知識經驗對問題進行解讀，提取、整合相關信息，找出相等關系（等量關系），抓住這個突破口，列方程也就順理成章了，故而在這一部分的教學中，應當充分讓學生身體，準確理解題意，這才是關鍵環節，教材的設計順應了學生的常規思路，可讓學生在預習時充分利用，課堂教學時應著力找出相等關系。

人教版八年級數學教學反思5

在《三角形中位線》的教學中，我設計的教學目標有以下三點：1.了解三角形的中位線的概念；2.了解三角形的中位線的性質；3.探索三角形的中位線的性質的一些簡單應用。本節的教學重點和難點有以下兩點：1.本節教學的重點是三角形的中位線定理；2.三角形的中位線定理的證明有較高的難度，是本節教學的難點。

在課堂導入中，我以創設問題情景的形式，激起學生探索的欲望，激發學習的興趣。問題是：探索如何測量一個池塘邊上的AB兩點之間的寬度？辦法是只要在池塘外取一點C，取CA的中點D，在取CB的中點E，此時只需求DE的長度,就可知AB的長度。這是為什么呢？此時教材體現的是學習有用的數學。對于導入中設計的這個問題，班級里即使是基礎非常差的學生也被吸引到思考的隊伍中。帶著強烈的學習動機，學生們進行合作學習，內容如下：剪一刀，將一張三角形紙片剪成一張三角形和一張梯形紙片，

（1）如果要求剪得的兩張紙片能拼成平行四邊形，剪痕的位置有什么要求？

（2）要把所剪得的兩個圖形拼成一個平行四邊形，可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？這樣安排的目的一是能出現三角形中位線，引出本節學習的課題；二是為證明三角形中位線的定理埋下伏筆，也是有助于用運動的思想來思考數學問題。此時教學體現的是人人都能獲得必需的數學。三角形的中位線的性質定理的簡單應用，學生們也都能掌握，這個定理在實際生活中的應用是非常廣泛的，這一安排體現了標準中的一、二。但是三角形中位線的證明并不是很多學生能想到的，教師的分析不管如何精彩，輔助線的添法不管如何巧妙，學生能否在證明中提高能力，這是個長久的過程，所以此時教學體現的是不同的人在數學上有不同的發展。

人教版八年級數學教學反思6

《軸對稱》是人教版八年級的一個重要的教學內容。識別軸對稱圖形，找出常見軸對稱圖形的對稱軸，感受圖形的對稱美是課程標準中對這一內容的要求。

本堂課我原本想借助多媒體技術從學生熟悉的生活入手，以“漂亮的”軸對稱圖形入手，讓同學們能直觀的感受和認識軸對稱圖形的特點。及培養學生關于數學美的數學特點。但由于四班的投影機不能用，最還只得選擇以圖片的方式，也達到了較好的課堂效果，只是缺少動感效果。

第一：在觀察思考中掌握軸對稱圖形及其概念。

由于不能用多媒體，我就打印了一些軸對稱圖形的圖片，上課時我讓學生通過觀察平面圖形的特征，大膽地加以猜測，說出這些圖形是否是對稱的，并通過小組動手對折的方法操作來驗證它們為什么是對稱的，在對折的過程中引導學生觀察圖形的特點，通過操作發現圖形的兩邊是完全相同的，從感觀上體會什么是“完全重合之后。我就可以給出“軸對稱圖形”的概念，隨后我給出幾組圖形讓學生判定是不是“軸對稱圖形”。讓學生再次明確什么是“軸對稱圖形”。

第二：學會找軸對稱圖形的對軸稱

在上一環節讓學生對折，然后給出幾組圖形，讓學生發生軸對稱圖形都是通過某一直線后，兩部分會重合。那那條直線就顯得很重要，讓學生明白“對稱軸”的重要性，也知道如何找對軸稱。給出對稱軸的定義后，我還是選擇了幾組有特點的軸對稱圖形，讓學生找對稱軸。并判斷那一組圖形當中是不是只有一條對稱軸。再下一步，找出軸對稱圖形的所有對稱軸。

第三，軸對稱圖形和兩圖形關于某直線對稱區別及聯系

對于這一點我是讓學生自己以小組的方式來討論，最后以小組匯報的方式讓學生自己總結，最后由我自己來歸納總結。這樣子一來可以讓學生在課堂最后時間有興趣學，也通過討論讓學生更加明白什么是軸對稱圖形及兩圖形關于某直線對稱的定義?？梢院芎玫娜〉媒虒W效果。完成本課的教學任務。

在完成本節課的教學任務的時候，我還是注重了向學生介紹數學美的觀點，以軸對稱圖形入手，然后介紹我們的證明的簡結，論題的簡潔……等等。本次課取的了比較好的教學效果。

人教版八年級數學教學反思7

講授《軸對稱》的時候，在教學方法方面,為了充分調動學生學習的積極性，使學生主動愉快地學習，采用引導發現、合作探究相結合的教學方式．在課堂教學過程中努力貫徹“教師為主導、學生為主體、探究為主線、思維為核心”的教學思想，通過引導學生動手操作和觀察分析，使學生充分地動手、動口、動腦，參與教學全過程．

在教學手段方面，充分利用黑板，演示畫圖過程供學生觀察，體現教師的示范作用.

在學法方面，圍繞本節課所學知識，設置與學生已有知識經驗和生活經驗密切相關的問題，激發學生學習興趣、積極思考，引導學生獨立學習、自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識，又能不斷豐富數學活動的經驗，提高解決問題的能力，培養一定的創新意識和實踐能力．

在教學過程中，為了達成教學目標，強化重點內容并突破教學中的難點，根據教學目標和學生的具體情況，緊密聯系生活實際中的旋轉實例，精心設計問題情境，使所有學生既能參與，又有一定的拓展、探索的余地，全體學生在獲得必要發展的前提下，不同的學生獲得不同的體驗．

通過本課學習，學生應該能準確掌握軸對稱，對稱軸和兩圖形軸對稱的概念，經歷了動手畫圖、觀察發現、歸納等一系列活動能較好地掌握軸對稱的性質，并會運用軸對稱的性質作出已知圖形關于某直線成軸對稱的方法．通過一系列探索活動，學生再次感受數學知識融于生活實際，體驗數學學習的快樂。

人教版八年級數學教學反思8

一．設計思路：

設計思路建立在我校目標教學的前提下，由學生自主導學，然后再由教師考查和點撥，但是由于種種原因，我最終決定給學生一個半開半閉的區間。這節課的關鍵在前面的這步過渡，究竟是給學生一個完全自由的空間還是說讓學生在老師的引導下去完成，我先后作了多次試驗和論證，認為“完全開放”符合設計思路，但是學生在有限的時間內難以完成教學任務，故我們最終決定和學生一起共同完成。

二．教學知識點：

1.在本課的教學過程中，掌握范圍分式方程的解法是關鍵，所以由兩個習題過渡后，我復習了一元一次方程的解法，然后引導學生嘗試利用解一元一次方程方法的基礎上一起探索探索解分式方程的解法。我先作一示范，學生練習格式，接著出現有增根的練習題，依然讓學生解決，由于學生不會檢驗根的情況，所以，些時再詳究增根產生的原因，怎樣檢驗增根等問題。

2．在利用類比法解分式方程這一過程中，分式方程通過方程兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，就可以轉化為整式方程來解，教學時應滲透種化歸思想的教學。

3．本節課的難點是對分式方程可能產生增根的原因，我為了讓學生更深刻的理解就用了兩個分式方程的解答過程進行對比，體現驗根的重要性及必要性，

充分體現學生為主體，教師為主導的教學體系。

三．課堂效果：

在這節公開課上，學生狀態不錯，所有的學生都能積極思考，踴躍回答問題，在課堂練習和最后的課堂小測里，學生的`作答規范正確，而且對于增根產生的原因及相關知識點的難題的突破學生掌握的不錯。

整節課下來，基本能夠達成教學目標，但是作為年輕教師，我在一些細節的處理上仍然需要改進。個別教學語言不夠規范，而且利用新知識的學習過程，對舊知識的復習仍然不夠，語速有點快，個別問題的引導可以更深層次，沒有充分放手讓學生突破難點，也是比較遺憾的地方，希望聽課的老師給我多提意見，我會珍惜的。

人教版八年級數學教學反思9

本節課讓學生在認識等腰三角形的基礎上，進一步認識等邊三角形。學習等邊三角形的定義、性質和判定，再折一折的過程中體會等邊三角形的特征，三條邊相等，三個角也相等，都是60度。讓學生在探索圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發展空間觀念，鍛煉思維能力。 讓學生在學習活動中，進一步產生對數學的好奇心，增強動手能力和創新意識。

在教學過程中，我穿插習題進行練習，讓學生在學習新的知識的同時，能運用知識解決問題。讓他們在掌握新知識的同時，復習前面已學過的知識。同樣等邊三角形也配相應的題目進行鞏固。在課本后面的練習中，介紹既是直角三角形又是等腰三角形的是等腰直角三角形。將課本知識進行進一步拓展。

縱觀整節課，感覺優點能夠做到環節緊湊，思路清晰，從而形成一個較好的教學框架：首先是創設情境，導入新課；其次是放手學生，探究新知；最后是歸納總結，拓展延伸。能夠利用電腦多媒體的優勢，練講結合。從學生感興趣的問題入手，主動進入到學習的情境中去。而不是讓老師牽著鼻子被動前行。但不足之處也有幾點：只備教材，而對學生卻備得不夠。如在學生動手折等邊三角形時，很多學生都沒成功。在教學過程中，語言不夠簡煉。尤其是對一些數學術語把握得不夠。

總之,在這節課中,我充分考慮到學生的知識基礎,給學生充分的自主探究機會,嘗試提出問題,解決問題。發展學生的自主探究的能力。通過這次研討課，我感覺自己受益匪淺，并由衷地慶幸自己能獲得這次難得的機會，并時時提醒自己，在以后的教學中，努力進取，從而逐步提高自己的教學水平。

人教版八年級數學教學反思10

利用性質與判定的互逆，學生對四個判定定理的掌握比較好，而且由于要求學生對每一個判定都進行了數學語言和符號語言的書寫練習，因此提高了學生的數學表達和語言能力。

今后應加強的方面：八年級按照課標不要求書寫規范的證明過程，學生的幾何證明題仍然是一個弱項，因此有部分學生仍然存在會分析，但是書寫不規范，這在今后的教學中需要加強對學生的訓練。

人教版八年級數學教學反思11

面臨國慶假期，學生有些沉不住氣，放假回來還要進行月考，無疑，這對學生是一種考驗，學生沒有足夠的自制力利用假期進行復習，只要它們能夠按時完成作業我就心滿意足了。因此，要在假期前做一定的準備，按照我們的集體備課時間，我們趕在運動會之前專門安排一節課進行復習，也算是自我安慰吧。

本次考試我們把前兩章的內容都加進去。第一張前面進行了復習、檢測，也比較簡單所以專門針對第二章進行重點復習。第二章軸對稱主要內容是從生活中的圖形入手，學習軸對稱及其基本性質欣賞體驗軸對稱在生活中的廣泛應用。然后在此基礎上利用軸對稱，探索等腰三角形的性質，學習它的判定方法，進一步學習等邊三角形。本章軸對稱的性質、等腰三角形的性質和判定是重點要注意讓學生掌握。人們生活在三維空間里豐富多彩的圖形世界給圖形與幾何的學習提供了大量素材，在教學中我們注意聯系實際，從實際出發引入概念并將所學知識應用到實際生活中。本章內容較多，教學時注意各部分之間的聯系，進行有機的整合。在內容處理上書中含有大量的思考、探究、歸納等然后學生多活動，探索發現幾何，經歷知識的“再發現”過程。在探究活動中發展創新思維能力，改變學生的學習方式。在發現的基礎上再經過推理證明這些結論使得推理證明成為學生觀察、試驗、探究得出結論的自然延續是圖形的認識與證明有機的整合。例如Χ緣妊三角形“等邊對等角”“三線合一”的性質的得出ネü設置“探究”“思考”讓學生剪出等腰三角形，并進一步利用軸對稱的性質思考其中相等的線段和相等的角，進而發現等腰三角形的性質。

接著通過做出等腰三角形的對稱軸得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等證明。這樣讓學生經歷觀察、試驗、探究、歸納、推理、證明的全過程。

人教版八年級數學教學反思12

本節課屬于人教版八年級數學上冊第十五章《整式乘除與因式分解》第二節中的內容，前一節已學習習近平方差公式，這一課主要研究完全平方公式的特征及應用。教學關鍵是引導學生正確理解完全平方公式的推導過程，幾何背景，并能準確應用完全平方公式解決相關問題。教學后我進行反思如下：本課的知識要點是經歷探索完全平方公式的過程，了解公式的幾何背景，會應公式進行簡單的計算，教學已基本達到了預期目標，能突出重點，兼顧難點。本節課上學生體會了數形結合及轉化的數學思想，并知道猜想的結論必須要加以驗證；授課思維流暢，知識發生發展過渡自然，學生容易得到一些結論但在老師的引導下又使問題的探討得以不斷深入，學生思考積極、氣氛活躍，教學效果較好。采用以小組自主探究的學習方式，同時各小組展開激烈的比賽。整節課都在緊張而愉快的氣氛中進行。學生非常活躍。人人都能積極參與。先從代數式的幾何意義出發，激發學生的圖形觀，利用拼圖的方法，使學生在動手的過程中發現規律，并通過小組合作，探究歸納公式，然后強調數值的計算，使學生掌握公式的計算技巧。從而突出以學生為主體的探索性學習原則。讓學生自編符合完全平方公式和平方差公式結構的計算題，從而有效地將兩類公式區分開，深刻認識公式的結構特征，并大大激發了學生的學習積極性。

同時課后感覺應該引導學生用文字概括公式的內容，從而培養學生抽象的數學思維能力和語言表達能力。對需要幫助的學生進行針對性的個別指導較少。對于學生計算中存在的問題應讓學生自己糾錯，教師不應全權代勞。如利用兩數和的公式計算(a+b)2環節，兩位學生分別講述自己的想法之后，教師應該讓全體學生根據其方法進行計算，自主驗證，即使有些學生寫不出來，也會因為經過思考而印象深刻，如果為了節省時間教師自己代勞，那樣就不能夠充分體現學生的主體作用，而且效果也較前者差些。

在今后的教學中應注意從以下幾個方面改進：1、在教學中要講法則、公式的應用，也要講公式的推導，使學生在理解公式，法則道理的基礎上進行記憶，比如：我們要借助面積圖形對完全平方公式做直觀說明。

人教版八年級數學教學反思13

一、課程分析

本節課是12.3角平分線的性質的第一課時。角平分線是初中數中重要的概念，它有著十分重要的性質，通過本節的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學習其它圖形知識打好基礎。

二、學生情況

八年級學生有一定的自學、探索能力，求知欲強。借助于課件的優勢，能使腦、手充分動起來，學生間相互探討，積極性也被充分調動起來。通過創設情境、動手實踐，激發學生的學習興趣，促進學生積極思考，尋找解決問題的途徑和方法。

在教學中，采用學生自己動手探索的學習方式，讓學生思考問題，獲取知識，掌握方法，借此培養學生動手動腦、動口的能力，使學生真正成為學習的主體。

三、教學過程設計

首先，本節課我本著學生為主，突出重點的意圖，結合課件使之得到充分的詮釋。如在角平分線的畫法總結中，我讓學生自己動手，并讓學生自行思考證明。為了解決角平分線的性質這一難點，我通過具體實踐操作、猜想證明、語言轉換讓學生感受知識的連貫性。

其次，我在講解過程中突出了對中考知識的點撥，并且讓學生感受生活中的實例，體現了數學與生活的聯系；滲透美學價值。

再次，從教學流程來說：情境創設---實踐操作---交流探究---練習與小結，這樣的教學環節激發了學生的學習興趣，將想與做有機地結合起來，使學生在想與做中感受和體驗，主動獲取數學知識。像采用這種由易到難的手法，符合學生的思維發展，一氣呵成，突破了本節課的重點和難點。

四、本節課的不足

在授課過程中，我對學生的能力有些低估，表現在整個教學過程中始終大包大攬，沒有放手讓學生自主合作，在教學中總是以我在講為主，沒有培養學生的能力。

對課堂所用時間把握不夠準確，由于在開始的尺規作圖中浪費了一部分時間，以至于在后面所準備的習題沒有時間去練習，給人感覺這節課不夠完整。再就是課堂上安排的內容過多，也是導致前面所提問題的原因。這也使我注意到在授課內容的安排上不應死板教條，而應根據內容和學生情況進行更合理的配置。

通過這節課的反思我深刻的意識到自己在新課改的教學中還有太多的不足，以后不僅要在思想上認識到新課改的重要性，更要在實際教學中始終貫徹先學后教的模式，更好地培養學生的合作精神與探究能力。

人教版八年級數學教學反思14

1.初中階段，求函數解析式一般采用待定系數法．用待定系數法解題，先要明確解析式中待定系數的個數，再從已知中得到相應個數點的坐標，最后代入求解．待定系數法確定二次函數解析式時，有三種方式假設：一般式y=ax2+bx+c(a≠0)、頂點式y=a(x-h)2+k(a≠0)、交點式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0,x1、x2是二次函數圖象與x軸兩交點的橫坐標），我們要根據題意選擇合適的函數解析式進行假設.

2.存在性問題是一個比較重要的數學問題，通常作為中考的壓軸題出現，解決這類問題的一般步驟是：首先假設其存在，畫出相應的圖形；然后根據所畫圖形進行解答，得出某些結論；最后，如果結論符合題目要求或是定義定理，則假設成立；如果出現與題目要求或是定義定理相悖的情況，則假設錯誤，不存在。

3.分類討論是一種重要的數學思想，對于某些不確定的情況，如由于時間變化引起的數量變化、等腰三角形的腰或底不確定的情況、直角梯形的直角不確定情況、運動問題、旋轉問題等，當情況不唯一時，我們就要分類討論。在進行分類討論時，要根據題目要求或是時間變化等，做到不重不漏的解決問題。

4.動點問題，首先從特殊的運動時間得出特殊的結論，再變為說明在任意時刻，里面存在的普遍規律，對于此類問題，常用的解決方法是：先用運動時間的代數式表示出運動線段以及相關一些線段的長，然后通過方程或比例求出運動時間．

5.求最短路線問題，它與求線段差最大值屬于同一種典型題的兩種演化，都是利用了軸對稱的性質來解決問題，前者用的是兩點之間線段最短，后者使用的為三角形兩邊之和大于第三邊.

人教版八年級數學教學反思15

平行四邊形在實際生活和工作中具有廣泛的應用，因此它的性質和判定是本章的重點內容。性質和判定的學習是一個互逆的過程，性質是判定學習的基礎。在設計《平行四邊形的判定》一節內容時我在第一課時主要探討平行四邊形的判定的四種方法，在探討時按照性質的探討思路：從邊、角、平分線三點來分別探討，有了性質作為基礎，因此對于判定的方法學生理解起來比較容易。在課堂上我要求學生將每種判定的數學語言和符號語言都按照格式書寫出來，這樣有利于他們數學習慣的培養。第二課時我主要是利用判定來證明平行四邊形以及進行計算。

利用性質與判定的互逆，學生對四個判定的掌握比較好，而且由于要求學生對每一個判定都進行了數學語言和符號語言的書寫練習，因此提高了學生的書寫能力，在習題課上大部分的學生都能寫出比較完整的證明過程。

幾何證明題一直是學生的一個弱點。初二的學生按照課標不要求些規范的證明過程，但是考試卻要求書寫嚴格的過程，由于沒有規范的例題示范以及有關習題，所以學生的幾何證明題仍然是一個弱項，因此習題課上有部分學生仍然存在會分析，但是書寫不規范的情況，這在今后的學習中是一個需要改變和提高部分。