第一篇：清華附中初一數學附加題

清華附中初一數學附加題2012.11、1加上它的1/2得到一個數，再加上所得數的1/3又得到一個數，再加上這個數的1/4又得到一個數，……，以此類推，一直加到上一個數的1/2011，那么最后得到的數為（）

A.1006B.1005C.2012D.20112、把一個棱長為3的正方體分割成n個棱長為整數的小正方體，則n的所有可能取值有____________（請填入正確答案的序號）16○213 ○320 ○427 ○

3、在上午9:00到10:00之間，時針和分針成160°角的時間為_________________

4、已知|a|=a+1，|x|=2ax，則|x-1|-|x+2|+1的最大值為__________，最小值為___________

5、關于x的方程2x-6=k|x|只有一個解，且這個解為正整數，則整數k的值為______________

第二篇：清華附中題

清華附中初一第一學期期中試卷

數學

（清華附中初10級）

一、選擇題（每題2分，共20分）

1．?2的倒數是（）．

11A．2B．C．?2

22．近似數0.00050400的有效數字有（）．

A．3個B．4個C．5個

3．下列有理數大小關系判斷正確的是（）．

2211A． B．0??10C．????3.14 7232010.11D．?2D．6個 ?3?D．?????0.75 ?4?

4．下列代數式中是五次多項式的是（）．

1A．x5?2x?1B．ab5?1C．xy3?52

5．下列計算正確的是（）

111A．x5?x4?xB．y2?y2? 236

C．x3?2x5?3x8D．?x3?3x3?2x

36．下列各數表示正數的是（）．

1A．(a?1)2B．|a?1|C．a

7．下列說法正確的是（）

A．若a表示有理數，則?a表示非正數

B．和為零，商為?1的兩個數必是互為相反數

C．一個數的絕對值必是正數

D．若|a|?|b|，則a?b?0

8．化簡a?[?2a?(a?b)]等于（）D．a2b3?ab5 D．?(?a)

A．?2aB．2aC．4a+bD．2a?2b

9．當x分別取2和?2時，多項式x7?2x4的值（）

A．互為相反數B．互為倒數C．相等D．異號但絕對值不相等

10．一個小蟲在數軸上先向右爬2個單位，再向左爬6個單位，所在位置正好距離數軸原點2個單位，則小蟲的起始位置所表示的數是（）．

A．6B．?2C．2或6D．?2或

4二、填空題（每題3分，共30分）

11．8.2?105精確到位．

12．列式表示：x的2倍與10的和．

13．五次單項式(k?1)xky2的系數為

1114．x3yn與?xmy2是同類項，則mn 2

315．若a是有理數，則?|a|?2的最大值是．

16．如果a、b互為倒數，c、d互為相反數，且m??1，則代數式2ab?(c?d)?m2?．

17．若|x|?4，y2?1且x?y?0，則xy?

18．若a+b=0，則多項式a3?a2b?ab2?b3的值是．

19．某資料室使用計算機，編碼以一定規則排列，如下表所示，從左至右以及從上到下 都是無限的．此表中編碼100

20．（）l（）2（）5（）20在括號內任意填寫“+”或“?”號會得到

三、解答題（21題18分，22-29題每題4分，共50分）

21．計算（每題3分，共18分）（1）(?1)3?22?

1?1?

（2）????32?(?6)

?3?

（3）17?8??(?2)?4?(?1)??1??5?2?

（4）???????????(?60)

??6??12?15?（5）(x?3y)?(y?2x)

（6）4a?(3a?4b)?(?7a?2b)

22．已知|a?1|?(b?2)2?0，求2a?b?(a2?2b2)的值．

23．已知代數式?3y2?2y?6??8，求代數式?y2?y?1的值．

24．如圖，用折線在數軸上表示了一個“范圍”，這個“范圍”包含所有大于?1小于1的有理數．請你在數軸上表示出一范圍，使得這個范圍同時滿足以下三個條件：（1）至少有100對互為相反數和200對互為倒數；（2）有最大的負整數；（3）這個范圍內最大的數與最小的數表示的點距離大于4但小于5．

25．貨車從某地A出發沿某一筆直公路來回行駛，假定向右行駛的路程記為正數，向左行駛的路程記為負數，各段路程依次為（單位：公里）：+4，?3，+10，?8，6，+9，?10．

（1）貨車最后（填空：能／不能）回到出發地A.（2）貨車離開A地最遠距離是千米（填空）．

（3）93號汽油的價格是6.68元／升，假設貨車每公里耗油0.1升，則跑完全程共花費多少元？ 26．己知|a?b|?2，試比較a+2與b?1的大小．

27．已知關于x的二次多項式ax3?b(2x2?x)?x3?5，當x=2時的值是S，求當x??3時，代數式的值．

28．若對整數x有|x|?x,并且|x?10|?10?x，設所有符合條件的x的和為S，求S．

29．已知有理數a、b及a+b、a?b對應的點在數軸上位置如圖所示： 化簡|2a?b|?2|a|?|b?7|

四、附加題（每題4分，共20分）

30．不相等的有理數a，b，c在數軸上對應點分別是A，B，C，如果|a?b|?|b?c|?|a?c|，那么B點的位置是

A．在A和C的右邊C．在A和C之間

B．在A和C的左邊

D．以上三種情況都有可能 x?yxy?

2?31．已知x+y=6，xy=4，代數式的值是 xy

32．已知(2x?1)5?ax5?bx4?cx3?dx2?ex?f(a,b,c,d,e,.f為常數），則b?d?f? 33．將1，2，3，…，100這100個自然數，任意分成50組，每組兩個數，現將每組中的兩個數

a?b?|a?b|

記為a，b，代入中進行計算，求出結果，可得到50個值，則這50個值的和的最小值為

____

34.上表是這樣形成的；

1．第一行的每個格中，可填入0，l，2，3這四個數字中的任意一個數：

2．第二行四個格中的數依次表示0，1，2，3這四個數在上一行中出現的次數，如0出現了一次，所以第一個格填寫l；1出現了兩次，第二個格填寫2；2出現一次，第三個格填寫1：3出現了零次，第四個格填寫0；

發現：上表兩行所填的數字有這樣的特點，第一行有一個0，兩個1，一個2，第二行也有一個0，兩個1和一個2：

規定：一個兩行n列（n≥2，n是正整數）的表格，每個格填入0，1，2，…，n?1這個數中的任意一個數，上下兩行出現的數字相同并且相同數字的個數也相同，就稱這張表為一張“好表”．

初一第一學期期中試卷答案

一、選擇題（每題2分，共20分）

1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10．

二、填空題

11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20．

三、解答題

21． 22． 23． 24． 25． 26． 27． 28． 29．

四、附加題

30． 31． 32． 33． 34．

第三篇：清華附中小升初題

一、填空題Ⅰ

1.已知

A?

11?1?1?1??1?11??1??1?????1?????1????1???????1????1??????1?? 23?2?4?2??3?2009?2??3??2008?

1??1??1??1??B??1????1????1??????1??，2342009????????

那么B與A的差，B?A?.【分析】 觀察到A的最后一項和B較相似，所以可以從后往前減：

1?11??1??1??1???1??1??1??

??1???1???1??...?1??1???1???1??...?1????

?2??3??4??2009?2009?2??3??4??2008?

1111??????????1???1???1??...?1??;?2??3??4??2008?

發現這差又和A的倒數第二項較相似，所以可以繼續從后往前減，一直減到A的第一項，則結果為1.2.甲、乙兩包糖的重量之比是2∶1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包

糖的重量之比變為7∶5，那么兩包糖重量的總和是克.【分析】 甲包取出糖放入乙包后兩包糖重量和不變。比例從2:1變成7:5，和分別是3和12，所以統一為12，也就是從8:4變成7:5，所以10克是1份，12份是120克。

某商品按定價出售，每個可獲利潤45元，如果按定價的70%出售10件，與按定價每個減價25元出售12件所獲的利潤一樣多，那么這種商品每件定價元.【分析】 每個減價25元也就是說每個獲利潤20元，12件獲利潤240元。按定價的70%出

售10件也獲利潤240元，所以每個獲利潤24元，比定價少21元。這21元是定價的30%，所以定價是70元。

4.如圖1，在角MON的兩邊上分別有A、C、E及

△ABC、△BCD、并且△OAB、B、D、f六個點，△CDE、△DEF的面積都等于1，則△DCF的面積等于.O【分析】 OB:BD?S?OCB:S?BCD?2:1，3.OD:DF?S?OED:S?DEF?4:

1所以

圖1

133

3DF?OD?BD,S?DCF?S?BCD?。

444

4將正整數從1開始依次按如圖2所示的規律排成一個“數陣”，其中2在第1個拐角處，3在第2個拐角處，5在第3個拐角處，7在第4個拐角處，??.那么在第100個拐角處的數是.【分析】

觀察可發現，第2n個拐角之前有一個n?(n?1)的矩形，2所以第2n個拐角處的數等于n?n?1，第100個拐角處

5.2

298141

5的數為2551。

圖2

設101?104?107???2009?A?10k，這里A，k都是正整數，那么k的最大值為.【分析】 只要看里面5的因子個數，因為2的因子個數一定足夠多。6.101到2009里面共有(2009?101)?3?1?637個數。其中，這里面的后625個一定含有125個5的倍數，25個25的倍數，5個125的倍數和1個625的倍數；前12個中，110和125共含有4個因子5。所以，含有5的因子個數為125?25?5?1?4?160。

7.在1，2，3，4，5的所有排列a1，a2，a3，a4，a5中，滿足條件a1?a2，a3?a2，a3?a4，a5?a4的不同排列的個數是【分析】 a2,a4中一定有1，另一個只能是2或3。

如果a2,a4是1，2，另外三個數可以任意排列，有2?6?12種； 如果a2,a4是1，3，則3的兩側只能放4和5，有2?2?4種。所以，共有16種。

二、填空題Ⅱ

某天甲、乙兩人完成一件工作，計劃兩人都從早上7∶00開始工作，他們將在上午11∶00完成；如果甲比原計劃晚1小時開始工作，乙比甲再晚半小時開始，那么他們將比原計劃晚1小時20分鐘完成；如果乙比原計劃提前半小時開始工作，甲比乙晚1小時開始，那么他們完成工作的時刻是.【分析】 根據題意，甲晚開始1小時，乙晚開始1個半小時，結果晚完成1小時20分鐘，也就是說乙10分鐘的工作量等于甲20分鐘的工作量，乙的工效是甲的2倍。如果乙比原計劃提前半小時，而甲相當于比原計劃晚半小時，則完成工作的時刻仍然在甲乙之間靠近乙的三等分點處，也就是比原計劃提前10分鐘，10:50。

N除以7的（12345654321）9.已知正整數N的八進制表示為N?8，那么在十進帛下，余數與N除以9的余數之和是.【分析】(12345654321)8?(111111)82。

根據n進制的棄n?1法，(111111)8被7除余6，所以其平方被7除余1； 8.9?(11)8，顯然(111111)8被(11)8整除，所以其平方也被(11)8整除。

因此兩個余數之和為1。10.如圖3，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是

1AB、BC上的點，且AE?AB，CF?BC，3

4AF與CE相交于G，若矩形ABCD的面積為

120，則△AEG與△CGF的面積之和為.【分析】

過F做CE的平行線交AB于H，則EH:HB?CF:FB?1:3，圖

311223

1EB?2EH，AG?2GF，S?AEG???S?ABF???S?ABCD?10。23394

2同理，過E做AF的平行線交BC于I，則FI:IB?AE:EB?1:2，11

所以CF?FB?FI，CG?GE，S?CGF?1??S?AEG?5。

所以AE?

所以兩三角形面積之和為15。

11.如圖4，在加法算式中，八個漢字“清華附中龍

班大學”分別代表0到9中的某個數字，不同的漢字代表不同的數字，使得算式成立，那么四位數“清華附中”的最大值等于.【分析】

為避免顯示不兼容問題，現用拼音首字母代替漢字。原式為2009?QHFZ?QHLB?1QHDX，即QHFZ?1QHDX?QHLB?2009?7991?DX?LB。為了使QHFZ最大，則前兩位QH先盡量大，最大可能為80。假設QH?80，則繼續化簡為FZ?DX?LB?9。

2009

清華+清華清華

附中龍班大學

圖4

DX?LB?9最大為97?12?9?76，此時出現重復數字，需要進行調整，96?12?9?75，符合題意，所以最大值為8075。

b是兩個正整數，（a,b）設a，它們的最小公倍數是9504，那么這樣的有序正整數對共有組.9504?25?33?11，(a,b)所含2的冪的情況可能是(0,5),(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5)；【分析】

(5,0),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)共11種，同理3的冪的情況有7種，11的冪的情況有3種，所以總共有11?7?3?231種.13.某校人數是一個三位數，平均每個班級36人，若將全校人數的百位數與十位數對

調，則全校人數比實際少180人，那么該校人數最多可以達到人.【分析】

12.設原人數為abc，則有abc?bac?180，即a?b?2。從大到小嘗試，970?36?26...34，所以所求答案為972。

14.設A、E為正八邊形ABCDEFGH的相對頂點，頂點A處有一只青蛙，除頂點E外青蛙可以從正八邊形的任一頂點跳到其相鄰兩個頂點中任一個，落到頂點E時青蛙就停止跳動，則青蛙從頂點A出發恰好跳10次后落到E的方法總數為種.【分析】

14.可以使用遞推法。回到A跳到B或H1步1 2步23步34步65步106步207步348步689步116所以，10步跳到E有96種方法。

跳到C或G141448

跳到D或F停在E

1414488 28

三、解答題(請寫出詳細解題過程)：

某工廠接到任務要用甲、乙兩種原料生產A、B兩種產品共50件，已知每生產一件A產品需甲原料9千克和乙原料3千克；每生產一件B產品需甲原料4千克和乙原料10千克.現在工廠里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么該工廠利用這些原料，應該生產A、B兩種產品各多少件，才能完成任務？請求出所有的生產方案.【分析】 設生產A產品x件，則生產B產品(50?x)件。需要甲原料9x?4(50?x)?200?5x千克，需要乙原料3x?10(50?x)?500?7x千克。15.為避免原料不夠用，則?

?200?5x?360，解得30?x?32。

?500?7x?290

如圖5，在時鐘的表盤上任意作9個120°的扇形，使

得每一個扇形都恰好覆蓋4個數，且每兩個扇形覆蓋的數不全相同，求證：一定可以找到3個扇形，恰好覆

蓋整個表盤上的數.并舉一個反例說明，作8個扇形將不能保證上述結論成立.【分析】

共有12種可能的扇形，每個數恰好被4個扇形覆蓋。這12個圖5 扇形分為4組，同一組的3個扇形恰好蓋住整個表盤。所以，如果去掉3個，則一定還有一組是完整的，這組的3個扇形覆蓋整個表盤。另一方面，如果從12個扇形中去掉4個扇形，則可以去掉蓋住同一個數的4個扇形，這樣這個數就沒有被蓋住。

16.17.對四位數abcd，若存在質數p和正整數k，使a?b?c?d?pk，且

a?b?c?d?pp?5，求這樣的四位數的最小值，并說明理由.【分析】

17.因為2?5?0，3?5?22，5?5太大，所以p?3。因為abcd是3的冪，所以四個數字中不能包含3以外的質因子，也就是說只能含有1，3，9。

觀察可知恰好有1?3?9?9?22，所以最小的這樣的四位數是1399。

235

第四篇：清華附中小升初真題數學卷

北京學而慧教育科技有限公司

學生姓名___________年級____________科目____________

日期_______________課時____________學生簽字____________

清華附中小升初真題數學卷

北京學而慧教育科技有限公司

第五篇：(數學)2012年清華附中小升初分班考試真題

(數學)2012年清華附中小升初分班考試真題

一、填空題。20%

1、5.07至少要添上個0.01，才能得到整數。

2、一個九位數，它的十位、千位、十萬位上都是8，其余各位上的數字都是零，這個數寫作，讀作。

3、A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B兩數的最大公約數是6，那么C是，A、B的最小公倍數是。

4、0.375==÷24=%=1.5:

5、甲乙兩數的平均數是24，甲數與乙數的比是5:3，甲數是，乙數是。

6、學校買了a只足球，共用去了168元。每只籃球比足球貴c元，每只籃球元。

7、甲數的等于乙數的，已知乙數是4.2，甲數是。

8、平溪鎮的人口以“萬”作單位約是4萬人，估計實際人口最多是，最少是。

9、小麗媽媽把5000元錢存到銀行，定期三年，年利率是2.25%(稅率忽略)。到期時她應得利息是元。

10、小明去商店購物，如果將身邊的錢全部買練習本可買12本，如果全部買鋼筆可買3支。現在小明先買8本練習本后，還可買鋼筆支。

11、小明將兩根長14厘米的鐵絲都按4:3的長度彎折(折角相同)，然后擺成一首尾相連的平行四邊形。已知這個四邊形的面積是24平方厘米，它的較長邊上的高是厘米。

12、把圓柱的側面展開得到一個長18厘米、寬12厘米的長方形。這個圓柱的體積可能是立方厘米，也可能是立方厘米。(本題中的Л取近似值3)

二、判斷題。8%

1、從今年到北京承辦奧運會的那一年之間(包括那一年)，一共有兩個閏年。???

2、在一個小數的末尾添上3個零，這個小數的大小不變。??????????

3、大于0.5而小于0.7的分數只有1個。??????????????????

4、x是一個偶數，3x一定是一個奇數。??????????????????

5、把一根長2米的木料鋸成同樣長的4段，每段占這根木料總長的，每段長0.5米，每鋸一段用的時間是全部時間的。????????????????????

6、地球上曾經生活著40億種生物，現在只剩下5000萬種左右，這表明其中的97.5%。

7、用8個1立方厘米的小方塊拼成一個正方體。如果拿去一個小方塊，它的表面積不

變。??????????????????????????????????

8、五年級學生中女生占48%，六年級學生中女生占46%，六年級女生人數一定比五年級女生

少。????????????????????????????????

三、選擇題。8%

1、下面各組數，一定不能在為互質數的一組是。

A.質數與合數B.奇數與偶數C,質數與質數D.偶數與偶數

2、下列分數不能化成有限小數的有

A.B.C.D.3、如果a是自然數(0除外)，下列算式最大的是

A.a+B.a÷C.a×D.÷a4、一種兒童自行車原價154元，現在降價，現在售價元。

A.154×(1-)B.154×C.154÷(1-)

5、用一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，圓柱體的底面積和高。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

6、已知一個三角形的兩個角是銳角，這個三角形是

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定是什么三角形

7.用一條直線把一個正方形分成完全一樣的兩部分，有種分法。

A.2B.4C.無數D.以上答案都不對

8、如果一個假分數與a的乘積是1，那么a()1.A、>B、四、計算題。26分

1、直接寫出得數：(5分)

0.6÷0.15=÷100=5.47-1.8-3.2=-0.25=0.5÷=

0.4÷40%=(+)×63=3:2=0.25:1.75=0.1:=

2.求未知數X。6%

5x-0.8×10=3.19:=x:0.8

3.能簡算的用簡便方法計算。12%

÷(-0.2)×(7.2+)-÷

[2.5-(+0.15)÷0.6]×(+)×8+

5.列綜合算式計算。8%

(1)12減去30的，所得的差乘以0.01，積是多少?

(2)一個數的2倍比54的少3，求這個數。

五、操作題。6%

1、從三角形ABC的A點作對邊平行線，從C點作對邊的平行線，兩條平行線相交于D點，圖形ABCD是(2%)

2、如圖，已知小正方形的面積是15平方厘米，求圓的面積是多少?(2%)

3、有一個邊長為3厘米的等邊三角形，現將它按下圖所示滾動，請問B點從開始到結束

經過的路線的總長度的多少厘米?(2%)

ABCAB(結束)

(開始)

B(開始)CABCA

六、應用題：(27分)

1、右圖是造紙廠2003四個季度的產值統計圖，請你據統計圖填空：(4分)

(1)第季度產值最高。

(2)平均每個月的產值是萬元。

(3)第四季度的比第三季度下降了%。

4)你從這個圖中還可以了解到哪些信息?

2、根據算式，把相應的條件用線連起來。(6分)

商店運來127.5千克的白糖，商店運來多少鹽?

127.5-鹽的重量是白糖的127.5×白糖的重量是鹽的127.5+白糖的重量比鹽多

127.5×(1+)白糖的重量比鹽少

127.5÷(1-)鹽的重量比白糖少

127.5÷(1+)鹽的重量比白糖多千克

3、某服裝店老板，為了提高銷售額，先將所有商品提價30%，而后宣傳說：“為了資金回收，所有商品八折優惠，數量有限，欲購從速。”請你算一算，一件沒有提價前標價360元的服裝，現在售價多少元?(4分)

4、一項工程，乙隊單獨做要8天完成，甲隊單獨做要10天，現在兩隊合做，多少天后還剩下這項工程的?(4分)

5、一輛快客上午8：00從甲地開往乙地，到下午2：00正好走完了全程的40%，這時汽車離全程的一半還差42千米。問這輛汽車平均每小時行駛多少千米?(4分)

6、某校六年級學生在雨花臺區青少年科技活動中心參加航模比賽，分成甲、乙兩個組，甲、乙兩組的人數比是7∶8。如果從乙組調8人到甲組，則甲組人數是乙組的125%，參加航模比賽的一共有多少人?(5分)