第一篇：《直角三角形的三邊關系》教學反思

《直角三角形的三邊關系》教學反思

本節課為華東師大版第十四章第一節的內容，在初中數學知識體系中，直角三角形三邊關系是一節承上啟下的內容，它與實數，二次根式，方程知識聯系，將來學習四邊形，圓，一元二次方程后，它的應用范圍更大，《直角三角形的三邊關系》教學反思。勾股定理也是后續學習“解直角三角形”的基礎。依照教學大綱，為了更好地實現教學目標，突破重點難點，任課教師采用的是新課堂教學模式“三學兩評”，即讓學生自學，其次學生展示自學成果，同時教師進行導學，最后通過練習和師生小結進行學習評價。

下面，任課教師從兩個方面來進行本節課的教學反思。

一、本節課的成功之處:

1、實現了教學方式的轉變。

傳統的教學方式是教師講，學生聽。在這次教學中，任課教師靈活地運用“三學兩評”，通過小組討論，學生展示自學成果，小師傅一拖N，充分調動學生學習的積極性和主動性，使學生愛學、樂學，充分體現了“教師角色向利于學生主動、自主、探究學習的方向轉變，促成師生之間民主和諧與平等合作，教學反思《《直角三角形的三邊關系》教學反思》。

2、信息技術輔助教學。

本節課任課教師利用了多媒體輔助教學，如情境導入、學習目標、學生活動、習題訓練內容的展示、作業布置等，這些內容都是為教學服務的。通過多媒體課件的展示，增大了教學密度，使學生的雙基訓練得到了加強，使傳統的課堂走向了開放，使學生真正感受到學習方式在發生變化。

3、知識來源于生活，再返回生活應用。

從生活實際中得出數學知識，再回到實際生活中加以運用也是本節課的一個教學”亮點"。使數學教學在生活情境中得以創新。本節課以活動為主線，通過猜想，推導到驗證的過程，最后運用結論解決生活中實際問題，思路清晰，脈絡明了。

4、教學中，教師也尊重了學生的這種個性差異，要求不同的學生達到不同的學習水平。在本節課的習題設置上，基本是呈階梯式分布，后進生能做到基本的知識點應用，同時對于一些學有余力的學生，也給他們提供了發展的機會。

二、本節課的不足之處及改進方法:

1、教學沒有徹底放開

回憶一下本節課的教學，任課教師感受到自己的教學還是沒有徹底放開，教學設計不夠創新，某些問題指向性還不夠強，語言的陳述上不夠嚴密，教學中的一切活動都是在教師精心安排下進行的，還是有一點點教師牽著學生走的感覺。在以后的教學工作中，還要繼續向優秀教師學習，多聽他們的課，自己也要多研究大綱和教材，多研究中考題。

2、某些習題問的太過直接，可稍微增加點技巧。

3、學生在應用勾股定理解決問題過程中書寫過程不夠規范和嚴謹，在計算技巧方面還有在與提高和加強。

第二篇：直角三角形三邊的關系說課稿

各位專家評委、各位老師

大家好！我是中南學校的袁小勸，能參加這次活動，我感到十分高興，同時也非常珍惜這樣一個難得的交流和學習的機會，希望大家多多指教。我今天的說課課題是第14章勾股定理的第一節內容直角三角形三邊的關系。

以下我就五個方面來介紹這堂課的說課內容：

一、教材分析

（一）．教材地位、作用 這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華師大版），八年級第14章第一節“勾股定理”的第一課時。勾股定理是幾何中幾個最重要的定理之一，它揭示了一個直角三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決許多直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據之一，在生產生活實際中用途很大。它不僅在數學中，而且在其他自然科學中也被廣泛地應用。由于勾股定理反映了一個直角三角形三邊之間的關系，它也是直角三角形的一條重要性質，它能夠把形的特征轉化成數量關系，它把形與數密切聯系起來。因此，它在理論上有重要的地位。

（二）、教學重點、難點

1、重點：經歷探索和驗證勾股定理的過程，會利用兩邊長求直角三角形的另一邊長

2、難點：發現和驗證勾股定理

（三）、教學目標

根據上述教材結構特點與教學重、難點，考慮到學生已有的認知結構、心理特征，結合新課改理念，特制定如下教學目標： 1．知識目標

（1）理解掌握勾股定理的內容，能夠靈活運用勾股定理進行計算。

（2）通過觀察，分析，動手實踐，猜想，探索勾股定理，培養學生動腦，動手的操作能力，合作交流能力以及推理分析能力。

2．能力目標

在探究勾股定理的過程中，讓學生經過“觀察——猜想——歸納——驗證”的數學思想，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方法 3．情感態度與價值觀

古今中外對勾股定理的認識和評價，感受數學文化，滲透愛國主義教育，激發民族自豪感。

三、教學方法、手段 1 教學設想

突出以學生的“數學活動”為主線，激發學生學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。2． 教學方法 利用引導發現法、引導學生從具體生活情境及已有的知識和生活經驗出發，提出問題與學生共同探索、學生與學生共同探索，以調動學生求知欲望，培養探索能力、創新意識。3． 教學手段

利用多媒體創設教學情境，引導學生觀察、探索、發現、歸納來激發學生學習興趣、激活學生思維，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效益。新課標提倡教學中要重視現代教育技術、要引導學生獨立思考、自主探索與合作交流，讓學生掌握知識的發生發展過程，主動去獲得新的知識，學會獲取知識的方法，因而在教學中創設情境讓學生樂意并全身心投入到現實的、探索性的數學活動中去。

四、學法指導 自主探究法：主動觀察→分析→思考→比較→探索→猜測→類比→歸納→例題探索→練習挑戰、鞏固提高→總結

五、說教學過程設計：

<一>創設情景。

1、出示圖片：這是2002年在北京召開的國際數學家大會的照片，大會會徽的主體圖案就是這個圖形，它是什么圖形呢？它又有什么意義呢？為什么選它作為大會的會徽呢？

設計意圖：“問題是思維的起點”從學生接受知識的最近思維發展區出發，通過問題引發學生的好奇心和求知欲望，激發學生的學習興趣。

<二>探求新知。

1、出示 “畢達哥拉斯的故事”并提出相應的問題。

1、畢達哥拉斯朋友家地磚的形狀是什么圖形？

2、以a、b為邊的兩個小正方形P、Q的面積之和與以c為邊的大正方形R的面積有什么關系?為什么？

3、等腰直角三角形三邊之間有什么關系呢？

設計意圖：通過傳說故事來進一步激發學生的學習興趣，使學生不知不覺地進入到學習的最佳狀態。然后老師通過三個問題的引導，使學生發現：以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的兩個小正方形的面積之和等于以斜邊為邊長的大正方形的面積。讓學生通過對三個正方形的面積之間的關系發現：等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這樣的設計能讓學生在輕松的氛圍中積極參與對數學問題的討論和探索，感受數學學習的過程。同時也有利于培養學生的語言表達能力，體會把形的特征輕化為數量關系的數形結合的思想。

2、組織學生學習并思考；等腰直角三角形具有上述性質，如果是一般的直角三角形，它的三邊之間是否也具備這樣的特殊的關系呢？

（2）探究P+Q與R，設計意圖：這個問題，學生很容易求出正方形P與Q，可是求正方形R的面積就有一定的困難了。對于求R的面積通過互相交流后得出，老師在學生回答的基礎上歸納方法：割補法和結論。（借助幻燈演示）發現在一般直角三角形中也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣的歸納結論更具有一般性。

<三>驗證歸納

在圖的方格圖中，用三角尺畫出兩條直角邊分別為5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜邊的長，并驗證上述關系對這個直角三角形是否成立.設計意圖：通過學生的動手畫圖，測量，驗證，合作交流，來獲取知識。使學生對驗證的命題定理有更加深刻的認識和理解，再次體會數形結合的思想。從而歸納出勾股定理

四、勾股定理的相關知識

設計意圖：前后呼應，通過對會徽的展示和勾股定理古今中外的介紹，激發學生強烈的民族自豪感，并能進行愛國主義教育。

五、解決問題。

1、練習

1、求出下列直角三角形中未知邊的長度 練習

2、如圖，將長為5.41米的梯子AC斜靠在墻上，ＢＣ長為2.16米，求梯子上端A到墻的底邊的垂直距離ＡＢ．（精確到0.01米）

設計意圖：使學生能初步用勾股定理解決一些簡單的數學問題，突出本節課的重點，達到學以致用的目的。

3、小明媽媽買了一部29英（74cm）的電視機，小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58cm長和46cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？

設計意圖：這個問題是實際生活中的問題，老師引導學生把它轉化為數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。這樣學生利用剛學的“勾股定理”很容易地解決這個問題。設計的目的是反映了“數學來源于生活”，學習數學是為了更好地“服務于生活。”

<五>課堂小結：

設計意圖：通過小結，完善學生對整學時課所學的知識與過程進行整理。

<六>布置作業：

設計意圖：（1）是為了鞏固“勾股定理”；（2）進一步學習定理的其他的證明方法。

七、板書設計

第三篇：三角形三邊關系教學反思

讓數學課既“有營養”又“好吃”

字數：2592 字號： 【大 中小】

《三角形三邊關系》是蘇教版數學四年級下冊的教學內容，“三角形任意兩邊長度之和大于第三邊”是三角形的重要性質。了解這一知識，不僅可以更好地理解和掌握三角形的特征，而且可以利用它解決很多日常生活問題。教材在例題之后編排了以下幾道習題。

【教材呈現】

原題1：下面哪組線段可以圍成一個三角形？為什么？

面畫“√”。

原題2：一個三角形，兩邊的長分別是12厘米和18厘米，第三條邊的長可能是多少厘米？在合適的答案下

原題3：先量出下面兩根小棒的長度，再想一想，能和它們圍成三角形的第三根小棒的長可能是多少厘米？

原題4：從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？

在實際教學中，逐一解決以上習題固然能鞏固“三角形任意三邊之和大于第三邊”這一知識點，加深對三角形三邊關系的理解。但是，總是以小棒為載體，運用結論進行判斷和選擇，學生始終感覺在進行數學訓練，興趣淡然，體會不到這一知識內涵的豐富性以及在生活中的廣泛應用。為此，我對練習進行了重新設計。

【教學片段】

師：這節課我們一起研究了三角形的三邊關系，知道了三角形任意兩邊之和都是大于第三邊的。這個知識在生活中用處可大著呢！不信，你看！

第一組：

師：木匠王師傅要找三根木料做一個三角形，他挑出了這樣三根，能做出來嗎？出示：

生：不能，因為第二根加第三根小于第一根。

師：只判斷這兩根就確定啦？

生：我覺得只要有兩條邊的和小于第三邊就肯定不行了。

師：那你為什么不先判斷第一根加第二根，或者第一根加第三根呢？

生：第一根最長，再加一根更長，肯定大于第三根。

師：那能不能圍成，最關鍵是看什么？

生：兩條短一些的邊加起來大于最長的邊。

師：哦！難怪你們這么快，原來還有這個竅門啊！

第二組：

師：王師傅試了試，果然做不成三角形。無奈之下，換了一根。這回，能做起來嗎？

出示：

生：還是不能，因為第二根加第三根的和等于第一根，還是圍不成。

師：為什么選7+3來判斷？

生：因為7和3是較短的。這一組如果符合要求，其余的也一定符合要求！

師：說得真棒！

第三組：

師：王師傅兩次都沒做起來，有些不高興了，他拿起鋸子，把最長的一根鋸掉了一段！這回，他成功了嗎？

出示：

生（很失望）：還是沒有！

師：怎么又失敗了呢？這最長的一根已經被鋸短了呀！

生：不對，因為這一鋸，讓第二根成為最長的了，3厘米加3厘米小于7厘米，兩條短邊加起來小于最長的邊，還是做不成！

第四組：

師：王師傅一氣之下，把這根鋸短的扔掉了，他決心重新尋找！你們能給王師傅一些建議？（取整數）

出示4：

生：5厘米。

師：可以嗎？

生判斷：3厘米+5厘米>7厘米，能圍成三角形。

生：8厘米也可以。

師：行嗎？其他學生判斷。

……

師：大家你一言我一語，都有道理！王師傅想，你們要是能給我個范圍就好了！

生交流，匯報。

生：我認為只要大于4厘米小于10厘米都可以。

師：為什么？

生：如果正好是4厘米，那么3+4=7，圍不成，所以要比4厘米多;如果正好是10厘米，那么3+7=10，也圍不成，所以要比10厘米少。

師：看來，第三根的長度除了要比兩根之和短，還有什么要求？

生：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

師：有了大家的建議，王師傅終于找到了合適的木料！

生不禁歡呼……

第五組：

師：王師傅完成了任務！一看時間，不早了，得趕緊回家！

出示：

師：王師傅從木料場回家，有幾條路可走？他會選擇哪一條路呢？

生：中間一條。

師：為什么？

生：兩邊的路是彎曲的，中間的是直的，兩點之間線段最短。

師：用我們今天學的知識能解釋嗎？

生：中間一條路和兩邊的路合在一起，可以看作兩個三角形。每個三角形中，兩邊之和又是大于第三邊的，所以中間的路最近。

【設計思考】

特級教師吳正憲提出，要讓孩子享受既有“營養”又“好吃”的數學學習，單調的練習題如何烹飪成適合孩子的美味？本節課，主要做了以下思考：

有“營養”，要有明確的目標定位。課前，我首先對教材中安排的4道習題進行了研究。題1是根據每組中3條線段的長度判斷它們是否能圍成三角形，鞏固對三角形三邊關系的認識，強化對三角形特征的認知。題2引導學生根據給定的三角形的兩條邊，討論第三邊的長度所在的區間，并選擇合適的第三邊的長度，使學生更深刻地理解三角形的三邊關系，培養思維的條理性和嚴密性，發展空間觀念。題3要求先測量長度，再判斷能與之圍成三角形的第三根小棒的長度。促使學生在尋求第三根小棒長度的過程中，初步形成三角形兩邊長度的差小于第三邊的認識，進而加深對三角形三邊關系的認識與理解。題4則是讓學生應用三角形的三邊關系解決簡單的實際問題，使學生在解決問題的過程中不斷加深對三角形三邊關系的理解。

以上習題的訓練目標成為我練習設計的首要定位，即：無論以何種形式呈現，內在的達成目標應該是既定不變予以落實的。

有“營養”，要有助于提升思維能力。

教材習題是通過不同的要求，達成學習目標的，但每道題在獨立練習時，目標指向性比較單一，一道題解決一個問題。而關于三邊關系的知識，內在聯系是非常緊密的，三條邊中任意一條邊長度的改變都有可能引起整體的變化。是否可以通過“變式”來溝通知識的聯系，讓學生在不斷的思維轉換中加深對三邊關系的理解？這一想法成為練習設計的落腳點。于是梳理不同類型三角形的特點并有機串聯，第一組是兩邊之和小于第三邊的類型，通過追問，引導學生得出判斷的簡便方法，只要判斷兩條短邊之和大于第三邊即可。第二組呈現兩邊之和等于第三邊的情形，用于鞏固。第三組則在第二組的基礎上，將最長的變為最短的，此舉，從形式上來看，只是改變了一根小棒的長度，但從本質上講，此時三角形三邊的長短關系則發生了變化，較短邊不再是前兩組的7和3，而是3和3，這就促使學生重新審視三邊長度整體把握后再作判斷。第四組只給定兩根小棒的長度，思考第三根小棒的長度區間，不僅考慮兩根之和大于第三邊，還要考慮兩邊之差小于第三邊。最后一組將知識應用于生活。此環節沒有出示過多的習題與要求，只是在一組練習的基礎上通過不斷地變式，由淺入深，逐步提升思維含量，培養學生的思維能力。

“好吃”，要能激發兒童興趣。

很多學生抱怨數學冰冷、枯燥、無趣，那往往是因為我們將原本鮮活的內容生硬地呈現在了學生面前。課堂上，學生為了做題而做題，數學與生活成了兩張皮，學生絲毫體會不到所學的數學知識離開了課本在生活中能有何應用？兒童的心理特征決定了只有有趣的，才是他們愿意學的。激發學習興趣，理應成為教師課堂教學的重要任務。上述案例中，筆者反復思量，尋找與三邊關系緊密結合的生活原型，創造性地設置出木匠王師傅做三角形的情境，學生在幫助王師傅尋找合適木料的過程中，積極性被充分調動起來，體會到了問題解決后的愉悅之情。

“好吃”，要站在兒童立場解決問題。

所謂兒童立場，簡單地說，就是教師要能夠換位思考，把自己當作兒童，以兒童的眼光看待事物，以兒童的視角考慮問題。我們常常以成人的眼光審視嚴謹系統的數學，并以自己習慣了的教學方式將數學“成人化”地呈現在學生面前。課堂上，常常忽視了童年期學生心理、特點和學習規律，失去了兒童的情趣。上述案例中，教者就抓住了兒童愛聽故事的年齡特點，為數學問題創設生活情境，在情境中生動地講述故事，王師傅找木料，換木料，鋸木料，扔木料，一波三折，環環相扣。當王師傅總是找不到合適的木料時，學生們不禁發出一陣陣嘆息，繼而迅速投入到緊張的思考中。當王師傅在大家的幫助下終于完成任務，學生們竟不約而同地發出“耶……”的歡呼聲！課堂上，既有人物情感的相互交融，又有學生思維的深度撞擊，師生互動，生生互動，在分析、討論、質疑、歸納過程中，學生對于三角形三邊關系的認識不斷豐富，理解更加深刻。有位老師聽課后不覺感嘆：數學課上成了“故事課”，不要說學生，連我們也意猶未盡啊！

作為教師，我們要讀懂教材、讀懂學生、讀懂課堂，用心研究，盡可能地豐富習題內涵，讓習題承載多重訓練目標。同時用智慧創造，讓學生在興趣的指引下，思維不斷得到提升。唯有“營養”與“好吃”兼而有之，才能烹飪出學生喜歡的數學課堂。

第四篇：《三角形三邊的關系》教學反思

三角形三邊關系教學反思

《三角形的三邊關系》三角形的三邊關系是在學生了解了三角形的一些基本特征的基礎上學習的，學生雖然知道了三角形有三條邊，但三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸，短短的三十五分鐘之內，要讓學生從抽象的幾何圖形中得出三角形三邊的關系這個結論，并加以運用，并非易事。因此，教學中，我讓學生親身經歷了探究的過程，圍繞“任意的三條線段能不能圍成一個三角形？”這個問題讓學生自己動手操作，發現有的能圍成，有的不能圍成，再次由學生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關系，接著重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系？”通過觀察、驗證、再操作，最終發現三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結論。這樣教學符合學生的認知特點，既增加了興趣，又增強學生的動手能力。通過本節課的教學，既讓我感受到了成功的喜悅，同時也從課堂中暴露出了一些實際問題，下面我將從以下幾方面反思本節課的課堂教學：

一、關注學生親身經歷

本節課的一個突出特點就在于學生的實際動手操作上，通過教師提問：能否擺成三角形與三角形的“邊的長度”有關系，它們之間有著怎樣的關系呢？今天我們就一起來研究這個問題。這樣很自然地就導入了新課，為后面的新課做了鋪墊。在新授部分：學生用手中的小棒按老師的要求來擺三角形，并且做好記錄。這個過程必須得每個學生親自動手，在此基礎上觀察、發現、比較，從而得出結論。蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”教學中，我有意設置這些實際動手操作、共同探討的活動，既滿足了學生的精神需要，又讓學生在濃烈的學習興趣中學到了知識，體驗到了成功的快樂。

二、練習設計層層深入

本節課我設計了四個練習：

1、判斷能否圍成三角形。

2、小明從家到學校走哪條路最近？

3、從五根小棒中選擇3根小棒組成三角形，4、找第3根邊組成三角形

評價一節數學課，最直接有效的方式就是通過練習得到的反饋。而學生之間參差不齊，為了能兼顧全班學生的整體水平，我在練習設計上主要采用了層層深入的原則，先是基礎知識的練習，并從中發現3根一樣長的小棒一定能組成三角形；然后用三角形的知識解決實際問題；最后增加拓展延伸題，讓優等生在這個知識點上的學習更進一步。而每一道題都運用了本節課的知識，每一道題目的呈現方式又都不同。這樣既能讓后進生跟得上，又能讓優等生吃得飽，從而讓全班同學共同進步。

但是從教學過程中我也反思了自己的不足之處。

一、時間安排不夠合理，當發現學生在填寫表格時有困難，應及時引導學生填寫，在這部分時間有所浪費；

二、沒有及時捕捉學生的智慧。學生在思考“能圍成三角形三條邊的關系”時，其中有一個學生說“我發現兩條短邊的和比另外一條邊長時，就能圍成三角形。”當時由于我考慮到為后面的“任意”二字做鋪墊，并沒有對學生的這個答案做過多的評價。而是自后面的優化環節才提及，沒有很好地利用學生生成的資源。

第五篇：《三角形三邊關系》的教學反思

《三角形三邊關系》這節課重難點非常的清楚，就是讓學生明確在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，主要是讓學生通過操作來探索。但是在這其中又有一個難點就是對于有兩條邊加起來和第三條一樣長的情況該怎樣去處理，在實際操作中有誤差，這樣就會讓大部分學生會認為能圍成三角形，對于這一點該怎樣去處理確實讓人頭疼，經過研討我們組老師建議盡量的減少教具的誤差，之后加上課件的直觀演示，可能會讓學生能更好地理解，通過這一次的連片教研我更好地體會到這樣做的原因了。其次在教學過程中另一個讓我們糾結的地方是到底是先研究能圍成的兩組，還是先研究不能圍成的兩組，經過討論大家一致認為由學生的爭議點2.6.8這一組不能圍成的入手，但是到最后該怎樣引導學生去自己探索三邊之間的關系，在這一點上我做的有些生澀。經過這次的研討，于華靜老師給的建議讓我頓時覺得開闊了很多，調整了研究的順序讓學生從簡單入手，慢慢的深入研究，把主動性還給學生。這是我第一次以這樣的形式參加連片教研，過程雖是難過，但是收獲卻是滿滿的！