第一篇：數學課堂教學的有效性

數學課堂教學的有效性

有效是課堂教學的生命，學生學到什么？首先從課堂教學上予以突破。提高課堂教學效率是當前的首要任務。這是一線教師最應關注的問題。

一、明確教學目標，做好課前準備

在教學設計與組織中，教學目標可以說是教學內容的核心價值的演繹。這就要求教師做好課前準備，備好課，向課堂要效益。沒有準備的課堂是放任的，也是雜亂無序的，必然也是低效的。要創造有效的課堂，充分用好課堂上四十分鐘的每一秒，明確教學目標，做好課前準備就顯得非常重要了。我們不能因為自己課前備得不充分、目標掌握得不明確，對于課堂即時生成調控不力而浪費時間。新《標準》）針對學生不同年齡段的身心特點，對不同學段的教學目標作出了科學而具體的規定。這就要求我們要認真研讀《標準》，在制定教學目標的時候，要嚴格按照《標準》的要求對照執行。根據因材施教原則，教學目標的制定也要因人而異，不同層次的學生要求達到的目標也各不相同，要避免一概而論。要保證課堂上人人發揮潛能，全部接受課堂內容。

此外還要明確每節課教學的重點與難點，而不是面面俱到，不要胡子眉毛一把抓；體會學生學習過程中的困難之處，重點加以突破；合理地講練，每節課都要有比較深入的信息反饋與調整，確保每節課中目標的達成度。

二、師生課堂角色的分配要協調。

有效的數學教學要培養學生發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。愿意提出問題就意味著學生對學習有積極地態度，而善于從教學情境提出問題則意味著學生有良好的數學學習意識。教師作為學生學習活動的組織者、引領者，應根據學生的特點努力創設有效的教學環境，讓學生成為問題的發現提出者、分析解決者。

三、提高教師的教學方法。

教師要注意提高自己的教學方法。教學方法的提高是提高課堂教學有效性的關鍵。教學方法好給人的感染力就深，反之就厭倦怠耳。教學方法的體現是多方面的，印象就好。有導入過程、問題預設、提問技巧、板書設計、教具使用，還有教學語言抑揚頓挫，總之教學方法體現在教學的全過程。它是教師素質的綜合效應。一節有效的課會使人感到是一種藝術美的享受，它能最大限度的調動學生的積極性，讓學生在樂學好學的氣氛中掌握知識。

四、課堂表揚要適度

針對不同的學生，鼓勵要恰當而適度。雖然鼓勵的作用是巨大的，但不切實際的鼓勵是起不到正確教育作用的。不切實際的鼓勵會使學生覺得教師的鼓勵得來毫不費功夫，他會無視鼓勵的作用，降低“鼓勵”的價值，所以面對不同的學生，鼓勵要恰當而適度，要具體有針對性。

第二篇：(總結)數學課堂教學有效性初探

數學課堂教學有效性初探

嶗山區實驗小學

劉大偉

小學數學課程標準指出，數學教學的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展，并強調我們教師要在有限的教學時間里讓學生得到充分發展。因此，如何提高課堂教學的“有效性”，在當前課程改革中必須引起我們的足夠重視。

下面結合教學實踐，談談本人的點滴看法：

一、激發學生學習興趣

提高課堂教學有效性的一個基本條件就是學生主動參與。學生是課堂教學的主體，如果學生不愿學，不想學，那么，提高課堂教學有效性就是一句空話。美國哈佛大學心理學家詹姆士曾用實驗證明，通過激發興趣，人的積極性甚至可以增加3～4倍。有人推出了這樣一個描繪性公式：學生的學習成績=能力×興趣。因此，有效教學就是激發學生的學習動機，即喚起學生對學習的興趣、求知的渴望和成就的欲望。興趣是最好的老師，孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，學習的最高境界是樂學。

二、把握好學生動手操作的時機

學具操作是一種定向的心智活動，其方向決定于教學目標，其過程和結果要有利于揭示概念的本質特征和知識間的內在聯系。所以，在學生動手操作前安排一個定向指導環節，一般來說是必不可少的。

我曾看到這樣一篇案例，某教師在教學《圓柱體的體積》時，先提出如下問題讓學生預習：① 用什么辦法推導圓柱體的體積公式？②如果把圓柱體轉化為長方體，什么變了？什么沒有變？然后讓學生拿出先準備好的蘿卜和小刀，引導學生對照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失敗了，再試，反復試，并以四人小組為單位進行探索、討論、總結。最后重點回答上面的第二問。學生經過親自切拼，親身體驗，激烈的爭論，共同探索出了長方體和圓柱體的內在聯系，得出不變的有：體積、底面積、高等；變了的有： 側面積、表面積、底面周長等。不僅如此，學生還能輕而易舉地說出增加的表面積就是長方體左、右兩面的面積，也就是圓柱體底面半徑與高之積的2倍！學生思維的火花自然而然地爆發出來。教學中這樣安排，除了能對學生新舊認知進行有效的整合，培養學生的探索精神外，還不失時機地滲透了一些重要的數學思想，如轉化的思想，極限的思想，變與不變的思想等，以及有效地拓展了學生的空間觀念。這種安排，這正如羅杰斯所認為的：“怎樣呈現教材并不重要，重要的是要引導學生從教材中獲取個人意義。”

三、提高課堂教學設計的有效性

課堂教學設計是為了教學目標的達成，突出教學重點、有效突破難點的一種預設方案。因此，對于教學設計的每一個環節都必須考慮其有效性。如情景創設的有效性、新知展開教學活動的有效性，預設問題的有效性，練習設計的有效性等等。

比如，在教學“百分數的意義”時，當學生理解了百分數的意義后，我提出“今天這節課我們學習的百分數與以前學習過的分數有什么聯系和區別？你能談談自己的認識嗎？”這樣的一個問題讓學生回答。學生經過思考交流后踴躍發言：有的說百分數是一個分數，是一種特殊的分數；有的說百分數的讀法與分數相同，但寫法不同，百分數的分母用“％”來表示，先寫分子，然后在分子后面寫“％”；有一位學生還非常準確的描述了兩者的本質區別：分數既可以表示兩個量之間的倍數關系，不帶計量單位，但又可以表示具體的數量，能帶計量單位；百分數只表示兩個量之間的倍數關系，不能帶計量單位。在這一教學過程中，我創設的問題情景注意聯系學生生活實際和知識結構，通過新舊知識的對比，引導遷移，啟發學生的思維，促進了學生認知能力的發展和邏輯思維能力的提高。

顯然，從上述過程中可以看出課堂有效性的提高對我們的學習是很有幫助的。當然，我們在提高課堂有效性這一方面的方法還有很多，我們更應該努力地進行研究，想出更多有效的方法來提高我們的課堂有效性，使我們的學生在有限的課堂里盡可能地學到無限的知識。

第三篇：淺談數學課堂教學的有效性

淺談數學課堂教學的有效性

教好數學是老師義不容辭的責任，教好數學不僅要求教師具有較高的責任心、愛心、耐心，而且還要具有一定的方式、方法。“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”新課改以來課堂教學發生了很大的變化老師們也都投入到課堂教學的研究中。課堂是學生獲取信息、鍛煉提高多種能力的主要渠道和場所。就學生而言課堂教學是其獲取知識的最重要的方式和最基本的途徑。有效的課堂教學活動能充分調動學生的學習積極性，激發學生的認知需求。培養學生的創新精神和實踐能力如何建立高效的課堂呢？

廣大老師都在思考著同樣的問題我也不外。我總結了一下：

一、培養學生的傾聽能力和理解能力

在教學中學生聽的能力很重要，如果學生不會傾聽，即使教師講的再好，其他學生的發言再精彩，對他來說也不會有收獲的。這種學生是人在曹營心在漢，表面上面向老師，眼睛也注視著老師，其實思想已經游離了，我班的一個女生一次考試后問過我怎么才能把數學學好，后來上課時我有意識地讓她答題，她卻埋下頭先讀題，一副思考的樣子，原來她其實只是和同學們一起齊“讀”，并沒有真正的讀題，后來我告訴她老師說要求的時候，你速記后馬上理解意思，不明白馬上舉手示意老師，我也這樣要求其他的學生，時間一長學生的聽的能力上來了，理解能力也加強了。自然而且的游離在課堂之外的現象也減少了，學習的效率大大提高了。

二、培養學生的觀察能力和審題能力

邊看邊想是一種審題的好習慣，要看的充分，看的明白，想的合理，想的準確。教師在看的要素上要給予充足的時間，如果時間不充分，就失去了看的意義，就是流于一種形式，學生不明其義，自然說的也不充分，久而久之養成了不注重審題的壞習慣，自然會伴生出粗心，馬虎的現象。教師讓學生看的同時，要注意指導學生正確的觀察方法，對于主題圖出示，讓學生用數學的眼光去捕捉數學信息，同時用準確的語言加以描述，對于數學問題出示后，讓學生能夠觀察出問題的關鍵與本質，找出各項數據之間的數量關系，發現式子的結構特征以及內在規律，找出解決問題的方法。從而逐步培養出學生只要是看到的就馬上會想到涉及的內容。例如，在出示一道行程類型的應用題后，學生在第一遍讀題時，腦海中就應該馬上對應出速度，時間等數量，然后對數量關系加以分析，理清解題思路，準確列式解答。

三、培?B學的問題意識和提問能力

讓學生學會學習的第一步就是讓學生學會自己主動地提出問題的能力。因為提出問題比解決問題更重要，在數學課上最可怕的就是教師提出一個問題，學生沒有回答的意識，或者機械的附和老師，連問題都回答不上，何況是提出問題呢？沒有思維，就說明你的學生根本沒在狀態上，我接過一個班的數學，課堂上就是如此，于是就不斷的調整教學方法，先從最簡單的方法開始，給出情境圖讓學生用圖中的數學信息提出問題，小組先討論，再匯報，這樣同學們的思維被激活了，他們在觀察中捕捉自己所需要的信息，通過與同學的交流討論，提出了許多有價值的問題，（問題簡單不要緊，教師要及時給予鼓勵，引導）學生覺得數學課不在單調的只是老師講學生被動的聽，而且來解決自己提出的問題，有了興趣。后來在數學課上經常有意識地把時間讓給學生，板書課題后，讓學生說說自己都知道了哪些相關的知識，能提出什么問題，由他們提出喜歡研究的問題共同探索，久而久之學生漸漸對數學產生了興趣。

四、培養學生的動手操作能力與合作能力

建構主義的學習觀認為，學習不是教師把知識簡單地傳遞給學生，而是學生自己建構知識的過程，有效的課堂教學要盡可能的向學生展示數學知識的形成過程，如概念形成的過程；公式的推導過程；應用題的解題思路等。應該明確知識是在展示的過程中掌握的，數學素養是在展示的過程中提高的，學生的主體精神也在展示的過程中逐步培養的。要讓學生自己動手、動口、動腦，主動探索知識的形成過程，例如：在教學三角形兩邊之和大于第三邊時，利用教材的情境圖提問“從小明教到學校有幾條路？哪條路最近？是什么原因？引導學生思考、交流。學生交流后，組織學生以小組合作學習的方式進行實驗、探究，從而得出結論。學生掌握了這一知識并能運用這一知識判斷出三條線段能否圍成一個三角形，而且通過驗證，得出了最快的驗證方法，兩條最短的線段之和大于第三邊就能圍成三角形。

真正的理解了教育，真正落實了新課程！我們的課堂才能充滿活力，才能真正使我們的課堂有效，才能真正走進新課程。

數學課程標準指出：對學生數學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解與掌握，更要關注情感與態度的形成與發展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注學生在學習過程中的變化和發展。激勵性評價可以創造融洽和諧的教學環境，增強學生自信心，有效提高課堂教學效率。

學生的自信無論對學生的學習還是對學生一生的發展都非常重要，學生的成長需要激勵，學生的學習過程更需要激勵。在聽課時，我們經常看到許多學生積極參與思考，大膽發言，當他們的某個思路或計算方法被老師肯定后，從其眼神和表情就可以看出，他們得到了極大的滿足，在學習中遇到困難時他們會反復鉆研、探討，直至解決問題，可見，正確的評價是促進學生積極主動學習的主要因素。因此，教學中教師要重視學生參與學習過程的積極性和參與程度，重視學生參與學習進程的態度和情感，重視激發學生的問題意識并運用激勵性評價，以欣賞和發展的眼光看待學生的活力，要善于抓住學生的閃光點，積極地鼓勵和肯定每個學生的每次進步，以滿足學生的成功體驗，要讓他們在評價中得到鼓舞，樹立自信心，從而不斷進步，不斷成長。

總之，在數學課堂教學中，教師要用新課程理念指導教學，精心設計活動化教學程序，以平等合作的身份參與學生學習活動，并在學生的自主探索、合作交流活動中正確指導，適時點撥，同時運用激勵性評價，以滿足學生學習成功的體驗，只有這樣，才能減輕學生學習負擔、提高學生學習能力、激發學生學習興趣、培養學生創新精神，真正提高小學數學課堂教學效率。也只有這樣，才能面向全體學生，促進學生的全面發展，從而全面提高教育教學質量，最終達到實施素質教育。

第四篇：數學課堂教學的有效性

數學課堂教學的有效性

建設大馬路小學

梁惠群

教學作為一種有明確目的性的認知活動，其有效性是廣大教師所共同追求的。有效教學是教師在達成教學目標和滿足學生發展需要方面都很成功的教學行為，是教學的社會價值和個體價值的雙重表現。無論課程改革到哪一步，“有效的課堂”是我們教師永恒的追求。

一、重視情境創設的有效性

創設數學學習的良好情境，教育界已進行廣泛的討論，并已形成了一定的理論認識與實踐經驗。新教材最大的特點之一就是許多知識的引入和問題的提出、解決都是在一定的情景中展開的，因此，精心創設情境是提高數學有效性的一項重要教學策略。然而，新課程下的一些數學課，情境只是為創設而創設，只圖表面熱鬧，有的甚至成了說話課，夾雜了太多的非數學信息，干擾和弱化了數學知識和技能的學習以及數學思維的發展，而缺乏情境創設的有效性——為學生學習數學服務。

實現情境創設的有效性，應注意以下幾點： 1.情境創設應目的明確

每一節課都有一定的教學任務。情境的創設，要有利于學生數學學習，有利于促進學生認知技能、數學思考、情感態度、價值觀等方面的發展。所以，教學中既要緊緊圍繞教學目標創設情境，又要充分發揮情境的作用，及時引導學生從情境中運用數學語言提煉出數學問題。如果是問題情境，教師提出的問題則要具體、明確，有新意和啟發性，不能籠統地提出諸如“你發現了什么”等問題。 2.教學情境應具有一定的時代氣息

作為教師，應該用動態的、發展的眼光來看待學生。在當今的信息社會里，學生可以通過多種渠道獲得大量信息，教師創設的情境也應具有一種時代氣息，讓他們學會關心社會，關心國家發展。如教學《百分數的應用》，教師創設了中國北京申奧成功的情境：出示第二輪得票統計圖(北京56票，多倫多22票，巴黎18票，伊斯坦布爾9票)請學生根據統計圖用學的百分數知識來提出問題，解決問題。

3.情境的內容和形式應根據學生的生活經驗與年齡特征進行設計

教學情境的形式有很多，如問題情境、故事情境、活動情境、實驗情境、競爭情境等。情境的創設要遵循不同年齡兒童的心理特征和認知規律，要根據學生的實際生活經驗而設計。對低、中高年級的兒童，可以通過講故事、做游戲、直 1 觀演示等形式創設情境，而對于高年級的學生，則要創設有助于學生自主學習、合作交流的問題情境，用數本身的魅力去吸引學生。

二、重視學習過程的有效性

課堂教學的核心是調動全體學生主動參與到學習的全過程，使學生自主地學習、和諧地發展。因此，數學課堂教學必須由始至終地引導學生積極地參與到數學學習的全過程，做學習的主人。學習過程是否有效，則是課堂教學是否有效的關鍵。

1.激發興趣，產生參與動機

俄國教育家烏申斯基說過：“沒有任何興趣，被迫地進行學習會扼殺學生掌握知識的意愿。”尤其是低年級兒童，年齡小，有意注意時間短，持久性差，往往影響到課堂學習效果。為此，教師要千方百計地讓學生對學習材料感興趣。 2.適時點撥，指導參與方法

學生是學習的主體，但我們也不得不承認，處于成長發展中的小學生，是不成熟的學習主體。由于受年齡、經驗、知識、能力的限制，他們提出問題、分析問題、解決問題的能力畢竟是有限的。因此，在充分發揮學生主體性、主動性，重視讓學生學會學習、發展學生學習能力的今天，我們也應重視并充分發揮教師作為組織者、引導者、點撥者的作用。我們要在學生疑難處、意見分歧處，在知識、方法歸納概括時，充分發揮教師的引導作用，及時加以點撥指導。 如教學《筆算一位數乘兩位數》，當學生探究出豎式計算的“原始”算法之后我沒有直接引出簡便算法，而是讓學生利用探究出的方法去解決問題，接著再加以適時引導：“通過計算你發現什么”，“你覺得這樣寫怎么樣”，“要是能簡單一些就好了”，通過一個一個的設問、談話，一步步把學生的思維引向目標：原始算法“煩”，需要“簡化”。這時再通過動畫演示“出繁到簡”，使學生對簡便寫法的印象深刻。教師有效的引導，能確保學生探究活動的質量，使學生的探究活動更有意義，更為有效。 3.創造空間，保證參與機會

周玉仁教授曾說過：“要為學生多創造一點思考的情境，多一點思考的時間，多一點活動的余地，多一點表現自己的機會，多一點體會成功的愉快。”這些“多一點”告誡教師一定要為學生創造時間、空間，保證學生的參與機會。為此，我在課堂教學中總是開展“說一說”、“擺一擺”、“做一做”、“比一比”、“量一量”、“畫一畫”、“折一折”、“疊一疊”??對于一個問題愛多問幾個“誰還有不同意見或想法?”“誰還能補充?”“再仔細想想還可以怎樣做?”等等，盡量滿足學生的心理需求，多創造機會讓學生主動參與到學習中。

三、重視學習方式的有效性

一直以來，學生學習數學主要以接受學習為主，這樣學習的結果是學生的計算能力、解題能力特別強，而學生提出問題分析問題解決問題的能力、實踐能力、創新能力卻沒有得到培養。為此，《數學課程標準》提出了“動手實踐、自主探求與合作交流是學生學習數學的重要方式。”我們要根據不同的教學內容，引導學生運用不同的學習方式，實現有效學習。 1.不排斥接受學習

我們應該承認，數學作為一門基礎性的科學，有其特有的結構性特點，有些知識是統一規定的，而不是學生通過探究活動能輕易找到答案的。也就是說，這些知識的學習還應以接受學習為主，需要教師的講解或教師指導下的學習獲得，而無探究的必要。如：面積單位1平方厘米、1平方分米、1平方米的規定，四則運算順序的規定，等等。有意義的接受學習可以在較短的時間內使學生吸取更多的信息，達到更好的效果。 2.重視探究學習

“探究”作為新課程強調的三大學習方式之一，因具有其激發學生自主學習、體驗、發現等優點，已逐漸為廣大教師所接受并在教學中運用。我們也應該注意的是，數學學習不可能也不必要由學生處處去親自發現和獨立探索。讓學生運用探究學習方式進行學習，我們更多要考慮的是學習內容是否適合于探究學習，從而確保學習的有效性。 3.加強小組合作學習

“合作學習”有利于體現學生的主體性，有利于張揚學生的個性。我們要努力為學生創造條件，努力為學生提供合作學習的空間。提高小組合作學習的有效性，應注意以下幾點：

①把握教師定位，發揮教師主導作用。在合作學習之前，教師首先要有估測：提出的問題，有沒有合作的必要?如果有，什么時候進行?問題怎么提?大約需要多少時間?可能會出現哪些情況?教師該如何點撥、引導?如何把全班教學、小組教學、個人自學這三種教學形式結合起來，做到優勢互補?

②分工明確，讓學生成為小組學習的主人。合作學習是小組成員為了完成共同任務，有著明確分工的互助性學習活動。發材料、做實驗、記錄、發言、總結、匯報等等都由不同的學生承擔，使每人在小組學習中都有表現自己的機會。 ③建立機制，促進合作習慣的養成。我們要有意識地強化“學習小組”的集體榮譽感，讓每一個成員感到自己的行為會影響整組的學習結果，引導學生學會傾聽別人的述說，尊重別人的意見，積極參與，學會思考。

四、重視學習情感的有效性

“知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者”。學生學習情感，直接制約著學習的有效性。課堂中營造教學的和諧性，建構師生之間良好的情感關系，對于維持學生的學習興趣和注意力至關重要。學生是活生生的生命體，需要得到教師的尊重。在課堂教學中，教師對學生任何正確的反應給予積極的肯定，如微笑、點頭、重復和闡述學生的正確答案；對學生的錯誤回答或反應，教師不應該忽視或者嘲笑，而應該鼓勵學生繼續努力；教師應盡量與每一位學生進行積極的個人交流，認真傾聽和接受生一位學生對教學的正確想法。同時，師生雙方情感的溝通和協調、互相信任和合作關系的建立，需要教師以自身積極情感來感染和喚起學生的學習情感，因此，我們呼吁，教師在教學過程中應擁有積極而亢奮的情感。 追求課堂教學的有效性，并非返古教學。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效。只有我們不懈地追求我們的課堂教學的有效性，才會形成探究、合作、對話的課堂教學文化。

第五篇：數學課堂教學應體現有效性

數學課堂教學應體現有效性

新課程改革背景下，如何讓新理念走進課堂，如何讓新理念滲透于教學，從而有效地進行數學教學，是每位數學教師必須面對的問題。為此，我們伴隨新課程實施，我們一直在努力，努力尋找適合學生、適合自己的課堂教學；我們一直在思索，思索怎樣的“教”最有價值；我們一直在期待，期待能引領學生走進真、善、美的知識世界。在有效教學理念指引下，在平時教學實踐中我從找準現實挑戰的學習素材、注重自主建構的有效過程、追尋真實本色的生態數學等層面重構有效教學，從而讓數學課堂體現有效性，以實現數學課堂之理想境界。

一、找準現實挑戰的學習素材---搭建有效的“腳手架”

“素材引起學習，素材引起活動”。學習素材是發展學生個性思維的依托，它不但調節學生的學習情緒，同時暗示著學習方法。因此，教師更應該要努力找準每節課的現實挑戰的素材，從而給學生搭建有效課堂腳手架，讓學生積極參與到知識探究的過程中來，切身感受理解知識的產生和發展過程，分享掌握知識的無窮樂趣。以《面積的意義》為例：

師：（出示中國地圖）今年暑假老師準備去江西旅游，誰能幫我在地圖上找到江西省？我們屬哪個省？在地圖上找一找。提問：江西省和江蘇省比，哪個大一些，哪個小一些？我們所比的大小指的是這兩個省的什么？你還在哪兒聽說過面積？到底什么是面積呢？觀察體驗，感悟面積。師：生活中到處都有物體，老師拿的物體是粉筆盒，注意看老師是怎樣摸粉筆盒表面的。（教師示范用手掌摸粉筆盒的表面）師：拿起你們的課本，像老師那樣摸一摸數學課本的封面。學生動手摸數學課本的封面。師：用這樣的方法再摸一摸文具盒的上面和課桌的桌面。學生活動。師：在我們的身邊有很多物體，你能像剛才那樣摸一摸它們的表面嗎？小組同學摸一摸，看一看。學生活動。師：剛才，同學們摸了數學課本的封面，文具盒的上面，課桌的桌面……感覺怎樣？生：平平的，一片一片的……師：同學們摸的這些面都是物體的表面。（板書：物體的表面）師：（出示一塊黑板和一面墻的實物圖）這里有一塊黑板和一面墻，讓小白兔刷黑板的表面，小灰兔刷墻的表面。如果兩人刷得一樣快，你認為誰會先完成任務？為什么？生1：當然是小白兔先完成任務，因為黑板的表面比墻的表面小得多。生2：小灰兔要想先完成任務是很難的，因為墻的表面太大了。師：是的，黑板的表面比墻的表面小得多。我們說黑板表面的大小就是黑板的面積，黑板的面積比墻的面積小得多。你能上來指一指黑板的面積表示的是什么嗎？墻的面積呢？學生分別在圖中指出黑板的表面和墻的表面。師：你能舉例說說物體表面的面積，并比比它們的大小嗎？生1：課桌面的大小就是課桌面的面積，數學課本封面的大小就是數學課本封面的面積。課桌面的面積比數學課本封面的面積大。生2：我家床面的面積比地面的面積小。……師：從上面的例子中，我們知道，物體的表面是有大小的。物體表面的大小就是它們的面積。

新課程明確提出：數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。結合這個理念，我把這節課進行了重新設計，提供生活實際給學生作為學習素材。面對這樣的學習素材，我們的學生心情是開心的，是興奮的，是挑戰的，更是激動地。因為我能有效地搭建腳手架，這個學習素材，它是學生可以看見的，它有著讓學生樂于參與的空間，它有著極大地調動學生探究的欲望，同時激活了學生的思維神經，使課堂充滿個性與靈氣，使課堂更加有血有肉，富有生氣。

二、注重自主建構的有效過程---關注有效的“做數學”

有效的教學應引導學生積極、主動地參與學習；有效的教學應為學生的主動建構提供學習素材、時間上的保證；有效的教學旨在使學生形成對知識的真正理解；有效的教學應使學生獲得對該學科學習的積極體驗與情感。奧蘇伯爾也曾說過：“影響學習最重要的因素是學生已經知道了什么，教師應根據學生的原有知識進行教學”。因此，我們不僅要在課前充分估計教學過程的復雜性，還要在課中不斷地注重自主建構的有效學習，巧妙地進行探底，從而真正地實現做數學的有效課堂。

以《三角形的面積》教學片段為例。

師：提供學具：呈現兩個圖形，求出它們的面積。

長方形（長10厘米，寬8厘米）平行四邊形（底10厘米、高6厘米）

生1匯報：長方形面積=10×8=40平方厘米，平行四邊形面積=10×6=60平方厘米

師：如果添上一條線段使她們成為兩個三角形，求陰影的三角形的面積。

生2：10×8÷2=40平方厘米，因為正好是長方形的一半。師：剛才我們求出了長方形與平行四邊形中的三角形的面積，如果光是一個三角形（底是8米，高是6米）會求它的面積嗎？你是怎么想的？能否證明給大家看？學生認真地獨立思考，有的在拿出學習袋在拼，有的在作業紙上積極地畫，還有的在靜靜地思考著……（大概5分鐘左右后，交流匯報。）生3：我是用拼的方法，得出8×6÷2=24平方米，我們可以假設有兩個完全一樣的圖形拼成一個平行四邊形，因為原三角形圖形的面積是平行四邊形面積的一半，所以等于24平方米。

生4：我是用切的方法，沿著底的中間點平切下來，再把兩個小半拼成一個平行四邊形，所以它的面積等于（8÷2）×6=24平方米。

生5：我也是用切的方法，我是沿著高的中間平切下來，再把兩個小半拼成一個平行四邊形，所以它的面積等于8×（6÷2）=24平方米。……

確實，相信學生一回，學生一定會還你一個奇跡。回想這個教學過程中，教師營造一個給學生探索做數學的空間和時間，讓學生都經歷了一個真實的操作、思考、交流的過程，在反饋過程中，同學們不僅探究出了最基本的三角形計算公式，而且還出現了許多有創新的想法a÷2×h和a×（h÷2）。這些真切的感受和創新的思維為教師的教學提供了實實在在的可利用資源。正是由于我給學生提供的有效的活動思考空間，才能創造出無盡的奇跡和放飛的思維，才能讓學生在知識海洋里不斷地自主建構，不斷地更替，不斷地更新，從而真正達到了有效的自主建構，去捕捉課堂真實的美麗。

三、追尋真實本色的生態數學----體現有效的生態化

生態課堂應該是以促進學生生命發展為本的課堂，其核心成分應該是通過最優化的課堂教學設計和有效的課堂教學活動，使每個學生的潛能都得到有效的開發，每個學生都獲得最充分的發展，實現教學與發展的統一。因而，課堂上不僅要強調知識與技能，更要關注學生的創新精神、情感意志及健全人格的培養；既要重視預設性目標，更要關注課堂生成，鼓勵學生在學習過程中產生新的思路、方法。教師的任務不只是完成預設的方案，而應和學生一同探討、分享、創造美好的生命經歷。

以《平行四邊形的面積》教學片段為例引入：

呈現帶數據的一個長18厘米，寬10厘米的長方形，求他的面積，再呈現一個無數據的平行四邊形

師：今天我們來研究平行四邊形的面積，請大家先測量有關數據，再計算它們的面積，開始活動。（學生動手測量，計算后進行反饋。學生共有3種方法）師：計算同一個平行四邊形，同學們有三種不同的猜想，可以肯定，其中必定有錯誤的。那么到底哪種是正確的，為什么呢？請大家獨立思考有什么好辦法證明自己或推倒別人那種錯的？小組交流：請你們把自己想法在小組里交流一下，比一比誰的想法最有說服力？匯報交流

新課程教學的今天，教師必須有自己的教學理念，敢用新課程的教學理念去創造性地處理教材，必須有意識地結合學生的認知規律和生活經驗，改造和充實所教的教學內容，從而用生態的數學眼光去關注數學設計，真真實實地還給學生真實的課堂，從而讓學生經歷生命的歷程風景。上述實例說明：課堂上師生間、生生間在如朋友般的合作與交流中，在經歷了一次次思想的交鋒、一次次原汁原味的爭論后，留下的是一次次情感的滿足，學生始終保持著高昂的學習熱情，感受著學習的快樂，品嘗著成功的喜悅，真正實現了情境、教師、學生、知識的多元、多向、多層次，建立了一種教師參與下的，學生間的自由、和諧、富有個性的、獨立自主的、有效的學習生態的課堂。

豪華落盡見真淳，鉛華洗卻見本真。真實有效的課堂也許不是完美的課堂，但只要是真正地為學生著想，真正地為了促進學生的發展，那即使并不完美，像斷臂的維納斯，像傾斜的比薩塔，同樣具有一種獨特而真實的審美意義。讓數學課堂體現真實有效，讓數學課堂追尋生態，讓靈性與寧靜并美，是一種精神、一種情懷，是課堂的一種理想境界。