第一篇：經濟應用數學三復習提綱

經濟應用數學三復習提綱

一、選擇

事件的關系和運算 加法公式 條件概率 正態分布有關計算 聯合分布律有關計算 常用分布的期望和方差 期望和方差的性質 統計量的概念 方差的無偏估計

二、填空

古典概型 正態分布有關計算 泊松分布 聯合分布律有關計算 聯合分布函數和聯合概率密度的關系 方差的性質 契比雪夫不等式 中心極限定理

三、應用題

貝葉斯公式 正態分布有關計算T檢驗

四、計算題

離散型隨機變量的聯合分布律 期望和方差的有關計算 極大似然估計

第二篇：經濟應用數學練習九

經濟應用數學練習九

一、求下列函數的一階偏導數及全微分答案

'

1、zx?3x2y?y3

z'

y?x3?3xy2

dz?(3x2y?y3)dx?(x3?3xy2)dy

'

2、zx?2sin2y

z'

y?4xcos2y

dz?(2sin2y)dx?(4xcos2y)dy

1'

3、zx?x?y

?1z'

y?x?y

1?1dz?dx?dyx?yx?y

'

4、zx?2xex2?y2

z'

y?2yex

dz?2xex2?y2?y22dx?2yex2?y2dy

第三篇：10級《經濟政治》復習提綱

江蘇城市職業學院五年制高職

《經濟政治》課程復習提綱

2010級各專業第三學期用

一、課程性質

“經濟政治”是江蘇城市職業學院五年制高職各專業學生開設的一門公共基礎課。本課程的體系是開放的，其特點是內容與實踐的關聯性比較緊密，課程知識更新比較快，課程內容隨政治和經濟的發展變化而變化。該課程在知識結構上分為兩個部分，即政治概論部分和經濟概論部分。

二、復習資料

《經濟政治簡明教程》，齊茵主編，江蘇科學技術出版，書號：ISBN978-7-5345-7850-2。本書作為教材，同時也作為本門課程的考核復習資料，每一章節之后都配有題量、難易適中的【能力訓練】，并在書后附有參考答案，供同學們鞏固知識和復習。

三、考試形式及考試時間

期末考試，由省校命題，全省統一時間開卷筆試，考試時間為120分鐘。卷面成績占70%，平時成績占30%(平時成績由班級任課教師根據學生對該課程的學習態度，平時作業情況評定)。

四、題型類型及分值比例

1、單項選擇題：40％

2、多項選擇題：30％

3、材料分析題30％

五、具體復習要求

1.本學期的教學和考核內容是前六章（政治概論部分）。

2.由于本門課程是開卷考試，考試內容的90%來自于教材的【能力訓練】，而我們的【能力訓練】也是附有參考答案的，所以，不宜再以具體章節知識點掌握程度列舉的方式細化考核范圍。請個任課教師認真組織同學們做好期末復習工作。

3.材料分析題三分之二的分值也是來自于【能力訓練】的，另有一題的答案要點選自教材內容，請同學們結合實踐積極思考，冷靜作答。

責任教師：齊茵

聯系方式：***

2011年5月

第四篇：應用寫作復習提綱

漢語言文學專業《應用寫作》復習提綱

▲ 第一章

應用文的源流、特性和功用

1、應用文的源流：殷墟甲骨刻辭，是迄今為之我們所知道的我國最早的文章，也是最早的應用文。甲骨刻辭就是用來占卦的，所以又被稱為殷墟卜辭，其內容包括世系、氣候、食貨、征伐、畋獵等，做著是身兼史官和神職的巫覡（后世又稱為貞人、卜人）。

2、我國現存最早、保存最完整的文章總計是《尚書》，它是一部歷史文獻揮鞭，一部以應用文為主的文集，以記言為主，主要是記錄春秋戰果前歷代帝王和部族首領的言論，諸如天姿的號令、王宮的講話，君臣間的相告（體例：典、謨、訓、誥、誓、命六體）。

3、隋唐宋時期，是中國古代應用文發展的高峰期。

4、元明清時期，是我國古代應用文的穩定發展時期。5、2000年8月24日，國家以國務院的名義發布了新的《國家行政機關公文處理辦法》，于2001年1月1日起實行。

6、應用文的特性：價值的實用性、建構的模式性、表述的簡約性。

7、應用文的功用：法規、準繩功用；指揮、管理功用；聯系、協調功用；宣傳、教育功用；憑證、依據功用。

▲ 第二章

應用文的作者、文本和讀者

1、應用文的作者包括的類型：群體作者、個人作者、法定作者、代言作者

2、應用文作者的思維方式包括：對象化思維、模式化思維、換位思維

3、應用文作者應該具備哪些修養：政策理論修養、業務知識修養、詞章文體修養

4、應用文作者應該具備哪些能力：調查能力、信息處理能力、詞章建構能力、把握讀者心理的能力

5、應用文的文本類型：

應用文 ——公務應用文—通用文書——行政公文、事務文書

—專用文書——科技文書、經濟文書、法律文書、涉外文書。。。

——私務應用文—記錄性文書（日記、自傳。。。）

交流性文書（書信、慰問信、表揚信。。。）。。。。

6、應用文的構成要素：（四要素）主旨、材料、結構、語言

7、主旨的特點：客觀性、單一性、明晰性

8、語體的特征包括：直接性、行業性、模式性

9、應用文讀者包括哪些類型：（按身份來分）法定讀者、普通讀者、專業讀者

（按接受狀態來分）指定性讀者、指向性讀者

10、應用文讀者的閱讀特點：讀者是功用性閱讀者、讀者是近距離的接受者、讀者是文本功能的實現者

▲ 第三章

應用文的寫作過程

1、客觀需要是應用文寫作的起因

2、應用寫作主要適應哪些需要（客觀需要的類型）：行政管理的需要、處理事務的需要、人際交流的需要、專門業務的需要

3、客觀需要對寫作過程的制導作用主要體現在哪些方面：形成寫作意圖、規定文種選擇、決定表達方式

4、調查研究是應用文寫作的前提

5、調查研究的對象：事實材料（調查當前的事實、典型的事實）、政策材料、情報資料

6、調查的方法：普遍調查、非普遍調查（典型調查、重點調查、抽樣調查（簡單隨機、等距抽樣、整群抽樣））

7、調查的方式：實地調查、文獻調查、問卷調查、網絡檢索

8、研究的方法：整理材料、分析材料

9、在應用文寫作中，主要運用拿些分析材料的方法：定性分析和定量分析、對比分析、因素分析、預測分析

10、如何辨別應用文的文種的方法：分析寫作意圖來選擇文種、根據文種共特性來辨別文種、以行文方向為參照選擇文種

11、常用的應用文文本模式有哪些：“憑—事—斷”、“斷—事—析”、“事—析—斷”

12、應用文語體表達的規律有哪些：社會化、穩定化、模式化（起首語、銜接語、結束語）

13、應用文的語言技巧：有意強化語言的表意功能（準確用詞、規范句式）、運用書面輔助語言（表格和圖形）

14、文章的表達方式主要有五種：敘述、描寫、議論、說明、抒情

15、應用文的敘述主要有哪些特點：客觀的敘述人稱、真實的敘述對象、單純的敘述線索

16、應用文的議論主要有哪些特點：就事論理式的議論；冷靜、公允，不帶主觀色彩

17、應用文的說明主要有哪些特點：使用行業屬于進行說明、自然語言和人工語言交替使用

18、修改定稿是應用文寫作的終結

19、如何明確修改對象：查寫作目的是否準確體現；查事實、依據、數據是否準確、精當； 查結構模式是否符合文體規范；查語體、語言是否得體、準確；查標點符號是否使用恰當 20、修改核查的方式有哪些：主動征求專家、領導意見；召開小型會議討論；作者反復自該 ▲ 第四章

行政公文寫作

1、行政公文具哪些性質：政治性、職權性、政策性、傳播性

2、行政公文具有哪些作用：憑證作用、指導作用、規范作用、溝通作用、、曉諭作用

3、行政公文的種類：根據國務院2000年8月24日發布的《國家行政機關公文處理辦法》的規定，行政公文的主要種類有13種：命令（令）、決定、公告、通告、通知、通報、議案、報告、請示、批復、意見、函、會議紀要。

4、行政公文的特點：作者的法定性、格式的規范性、功能的權威性

5、行政公文的格式：

文頭部分——發問機關標識、發文字號、秘密等級、緊急程度、簽發人、份號 行文部分——標題、主送機關、正文、附件名稱、發文機關、成文日期、印章 文尾部分——主題詞、抄送機關、印發標識

6、行政公文的寫作要求：①符合黨和政府的方針、政策、法律、法規和規章及有關制度； ②公文內容要情況屬實，觀點明確，表述準確，結構嚴謹，字詞規范，條理清楚，語句通順，文字精煉，書寫工整，標點準確，篇幅要力求簡短；③公文中的人名、地名、數字、引文要準確；④用詞、用字準確、規范；⑤格式要符合國家規定。

7、通知具有哪些特性：時效性、執行性、知照性 通知具有哪些種類：（四類）規定性通知、會議通知、印發類通知、轉發類通知 通知的寫作要求：針對性強、理由充分、規定具體

8、通報的特點：典型性、時效性、教育性 通報的種類：（三種）表彰通報、批評通報、情況通報 通報的寫作要求：事實清楚、分析入理、措施得當

9、報告的種類：綜合報告、專題報告、工作報告、情況報告、答復報告

報告的寫作要求：敘述事實，簡明扼要；重點突出，中心明確；反映情況，實事求是。

10、請示的種類：請求指示性請示、請求批準性請示 報告和請示的區別：行文目的不同；行文時間不同；收文處理不同。

請示的寫作要求：結構清楚，段落分明；理由充分，要求具體；一事一文，主送明確。

11、批復的種類：指示性批復、批準性批復

批復的寫作要求：有“的”而發，被動行文；

有“請”必復，內容具體；

原則請示，方向明確。

12、函的種類：商洽函、詢問函、答復函、請求批準函

函的寫作要求：格式規范；語氣謙和

13、會議紀要的種類：（三種）決策性會議紀要；協調性會議紀要；研討性會議紀要

會議紀要的寫作要求：準確把握會議要點；綜合提煉會議結論；格式規范，結構清楚。▲ 第五章 事務公文寫作

1、事務文書的特點：管理性；咨議性；具體性

2、事務公文的作用：對領導決策具有參謀作用；對具體工作具有規定約束作用；

對讀者具有認識作用

3、事務文書的寫作要求：掌握充分的材料（背景材料、現實的典型材料、過程性的材料、評價性的材料）；要有前瞻意識；要有實事求是的寫作態度

4、調查報告的種類：指導型調查報告；定性型調查報告；咨議型調查報告

5、調查報告與調研工作的關系：調研工作是調查報告寫作的前提；

調查報告是調研工作的理想結果。

6、調查報告的寫法：標題的撰寫（單標題<文件式、文章式>、雙標題<正題、副題>）；

前言的撰寫（提要式、交代式、設問式）；

主體的撰寫（以觀點串聯材料；以材料的性質歸類分層；以調查的過程順序）結尾的撰寫（總結全文，強化主題；揭示問題，啟發思考；提出建議，引起注意）

7調查報告的寫作要求：用事實說話；處理好敘述與議論的關系；使用第三人稱和被動語態

8、計劃的特點：預想性；可行性；具體性；業務性 計劃的寫法：（四部分）標題；前言；主體；制定者和日期。

計劃的主體（主干部分）包括：目標和任務；措施和方法；步驟和安排 計劃的寫作要求：正確處理好當前與長遠、局部與整體的關系；

要集思廣益，使計劃制定得更具現實基礎； 要注意靈活性和連續性。

9、總結和述職報告的異同點：相同點——都是自述性的文種；寫作范圍都是確定的；

不同點——內容側重點不同；引起的效果不同。

10、總結的種類：按總結的內容分——工作總結、學習總結、思想總結等；

按總結的性質分——綜合性總結、專題性總結等；

按總結的時限分——總結、季度總結、月份總結、階段總結等；

按總結的范圍分——地區總結、部門總結、單位總結、個人總結。總結的寫法：標題；正文；署名和日期

11、述職報告的種類：按時限分——任期述職報告、述職報告、臨時性述職報告；

按表達形式分——口頭述職報告、書面述職報告。

述職報告的寫法：標題；署名；稱謂；正文

12、總結和述職報告的寫作要求：要充分占有材料，突出寫作重點；

要突出個性，富有寫作特色。

13、簡報的特點：新穎性；快速性；簡短性；保密性。

簡報的種類：根據性質——綜合型簡報，專題簡報；

根據發送的對象——上行簡報，下行簡報，平行簡報，3 根據內容——情況簡報，會議簡報，經驗簡報

14、簡報的格式：報頭，報身，報尾。

簡報的編寫要求：明確編寫思想；選擇報道角度；及時報道 ▲ 第六章

專用文書寫作

1、專用文書的特點：行業性；業務性；專用性。

2、專用文書的種類：經濟文書（合同、協議）；法律文書（起訴狀、答辯狀）；科技文書（文摘、摘要）；規章文書（規則、公約）；專用書信（入學申請書、自薦信、求職信）；應試文（申論、MBA應試文）。

3、專用文書的寫作要求：熟悉行業特點；了解業務內容；掌握專用格式。

4、合同的種類：買賣合同；贈與合同；借款合同；租賃合同；委托合同；勞動合同。

5、訂立合同的原則：平等公平原則；自愿協商原則；誠實信用原則；遵紀守法原則。

6、合同的主要條款：標的； 數量、質量； 價款或者報酬；

履行期限、地點和方式； 違約責任；

7、合同的寫作要求：簽訂要謹慎；條款要齊備；內容要具體；用詞要確切。

8、起訴狀的種類：民事起訴狀；刑事起訴狀；行政起訴狀。

起訴狀的格式：首部（標題和當事人基本情況）；訴訟要求；事實與理由；

證據和證據來源、證人姓名和住址；尾部及附項

起訴狀的寫作要求：訴訟請求要明確、具體、合法；事實要客觀、清楚；

理由要有法律依據；證據要確實、充分。

9、答辯狀的格式：首部（標題，答辯人身份事項，案由說明）；正文；尾部及附項。

10、答辯狀的寫作要求：澄清事實，依事論理；有法有據，以理服人。

11、規則的種類：（三類）行政規則；行業規則；部門規則。

規則的結構：標題（執行范圍，內容，文種）；制定時間和制定機關；目錄；正文；

附件或附錄

規則的寫作要求：內容條款化；排列順序化；效用合法化。

正文內容的排列順序：依據與目的；使用范圍；主管機關；行為規范；違犯處理；

解釋機關；實行時間；廢止條款

12、公約的種類：（三種）國際公約；行政公約；民間公約

公約的結構：標題——前言——正文——尾部。公約的寫作要求：公眾參與；切實可行；便于記憶。

13、自薦信的特點：針對性；展示性；求實性。

自薦信的結構：標題——稱呼——正文——落款。自薦信的寫作要求：突出重點；書寫規范；

14、求職信的寫法：求什么職；為什么求；憑什么求。

求職信的寫作要求：內容有針對性；語言情文并茂；講究書寫的藝術；妥善安排行文結構

求職信的行文結構：引言——主體——結尾

第五篇：七年級數學復習提綱

第二章 有理數 1．負數：像-5,-2,-237,-3.6這樣的數，這是一種新數，叫做負數；正數：過去學過的那些數(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正數．注意：0既不是正數,也不是負數．

2．正整數、零和負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數．整數和分數統稱有理數．

．

3．數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸．

4．在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數．

5．相反數：只有正負號不同的兩個數稱互為相反數；在數軸上表示互為相反數的兩數的點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等；規定：0的相反數是0；我們通常把在一個數前面添上“-”號，表示這個數的相反數；在一個數前面添上“+”號，表示這個數本身．

6．絕對值：數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值.記作|a|；

一個正數的絕對值是它本身；0的絕對值是0；一個負數的絕對值是它的相反數； 任意有理數a，總有|a|≥0．

7．兩個負數，絕對值大的反而小． 8．有理數的加法法則：

1）同號兩數相加，取相同的正負號，并把絕對值相加；2）絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大加數的正負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3）互為相反數的兩個數相加得0；4）一個數同0相加，仍得這個數.注意

一個有理數由正負號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，應注意確定和的正負號與絕對值．

9．加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變．a+b=b+a．

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.(a + b)+ c = a +(b + c)．

10．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數． 11．有理數乘法法則：

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對植相乘.任何數同0相乘，都得0． 12．乘法交換律： 兩個數相乘，交換因數的位置，積不變．ab＝ba.乘法結合律： 三個數相乘，先把前兩個數相積乘，或者先把后兩個數相乘，積不變.(ab)c＝a(bc).分配律：一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.a(b＋c)＝ab＋ac．

幾個不等于0的數相乘，積的正負號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正．幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0． 13．倒數：乘積是1的兩個數互為倒數；除以一個數等于乘上這個數的倒數.注意：0不能作除數.有理數的除法法則：

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．0除以任何一個不等于0的數，都得0．

14．求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在an中，a叫作底數，n叫做指數，an讀作a的n次方，an看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪.正數的任何次冪都是正數；

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數． 15．科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫做科學記數法．

16．有理數混合運算的運算順序規定如下： 1）先算乘方，再算乘除，最后算加減； 2）同級運算，按照從左至右的順序進行；

3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的．

17．一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位．這時，從左邊第一個不是0的數起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字． 18．小結

一、知識結構

二、概括

1．數軸是理解有理數概念與運算的重要工具，學習本章要善于結合數軸理解有理數的有關概念(如相反、絕對值)，會利用數軸比較兩個有理數的大小.2．在有理數的運算中，要特別注意符號問題，提高運算的正確性，還要善于靈活運用運算律簡化運算.3．在實際運算中經常會遇到近似數，要注意按要求的精確度進行計算和保留結果.對較大的數用科學記數法表示既方便，又容易體現對有效數字的要求． 第三章 整式的加減

1．代數式：數和字母用運算符號連結所成的式子，稱為代數式． 注意：1)代數式中出現的乘號，通常寫作“?”或省略不寫，如6×b常寫作6?b或6b；2)數字與字母相乘時，數字寫在字母前面，如6b一般不寫作b6；3)除法運算寫成分數形式；4)數與字母相乘，帶分數要化假分數；5)括號與括號相乘可省略括號．

2．列代數式：把問題中與數量有關的詞語用代數式表示出來，即列出代數式．

3．代數式的值：用數值代替代數式里的字母，按照代數式中的運算計算得出的結果，叫做代數式的值．

4．單項式：由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式；單獨一個數或一個字母也是單項式．

單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數．

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數． 注意：1）當一個單項式的系數是1或－1時，“1”通常省略不寫； 2）單項式的系數是帶分數時，通常寫成假分數．

5．多項式：幾個單項式的和叫做多項式．在多項式中，項：每個單項式叫做多項式的項．其中，不含字母的項，叫做常數項．一個多項式含有幾項，就叫幾項式．多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數．

注意：1）多項式的次數不是所有項的次數之和； 2）多項式的每一項都包括它前面的正負號． 6．單項式與多項式統稱整式．

7．降冪排列：按某一字母的指數從大到小的順序排列，叫做這個多項式按該字母的降冪排列．

升冪排列：按某一字母的指數從小到大的順序排列，叫做這個多項式按該字母的升冪排列． 注意：1）重新排列多項式時，每一項一定要連同它的符號一起移動；

2）含有兩個或兩個以上字母的多項式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列． 8．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相等的項叫做同類項．所有的常數項都 是同類項．

9．合并同類項的法則：把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數保持不變．

10．去括號法則：括號前面是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉，括號里各項都不改變正負號；括號前面是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉，括號里各項都改變正負號．

11．添括號法則：所添括號前面是“＋”號，括到括號里的各項都不改變正負號；所添括號前面是“－”號，括到括號里的各項都改變正負號．

12．整式加減的一般步驟是：先去括號，再合并同類項．

一、知識結構

二、概括

1．整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式．分母中含有字母的代數式不是整式，當然也不是單項式或多項式．

2．單項式的次數是所有字母的指數之和；多項式的次數是多項式中最高次項的次數． 3．單項式的系數包括它前面的符號，多項式中每一項的系數也包括它前面的符號．

4．去（添）括號時，要特別注意括號前面是“－”號的情形：去括號時，括號里各項都改變符號；添括號時，括到括號里的各項都改變符號． 第四章 圖形的初步認識 1．1）柱體：圓柱，棱柱（三棱柱，四棱柱，…）；2）錐體：圓錐，棱錐（三棱錐，四棱錐，…）；3）球體．

多面體：圍成立體圖形的面是平的面，像這樣的立體圖形，又稱為多面體．

2．視圖：從三個不同的方向看一個物體，一般是從正面、上面和側面，然后描繪三張所看到的圖，即視圖．

從正面看到的圖形，稱為正視圖；從上面看到的圖形，稱為俯視圖；從側面看到的圖形，稱為側視圖（左視圖，右視圖）．

3．表面展開圖：多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的棱將它剪開，可以把多面體的表面變成一個平面圖形．

4．圓是由曲線圍成的封閉圖形.多邊形是由線段圍成的封閉圖形． 一個n邊形至少可以分割成n-2個三角形．

5．射線：線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線； 直線：把線段向兩方無限延伸所形成的圖形就是直線． 表示方法：點：用一個大寫字母表示；

線段：用兩個端點的大寫字母表示；或用一個小寫字母表示；

射線：用端點和射線上任意一點的兩個大寫字母表示；或用一個小寫字母表示； 直線：用直線上任意兩點的大寫字母表示；或用一個小寫字母表示． 公理1：兩點之間，直段最短．此時線段的長度，就是這兩點間的距離． 公理2：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線．

6．線段的中點：把一條險段分成兩條相等線段的點，叫做這條線段的中點．

7．角：由兩條有公共端點的射線組成的圖形．可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形.角的頂點：射線的端點；角的始邊：起始位置的射線；角的終邊：終止位置的射線． 表示方法：（1）用兩邊和頂點的三個大寫字母表示（頂點字母在中間）；（2）用頂點的大寫字母表示；（3）用阿拉伯數字表示；（4）用小寫的希臘字母表示．

8．平角：繞著端點旋轉到角的終邊和始邊成一直線所成的角； 周角：繞著端點旋轉到終邊和始邊重合所成的角．

9．1周角=360°；1平角=180°；1°=60′；1′=60"．

10．角的平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．

11．互余：兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角，簡稱互余． 互補：兩個角的和等于一平角(180°)，就說這兩個角互為補角，簡稱互補． 同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補角相等．

兩直線相交形成了∠

1、∠

2、∠3和∠4(如圖1)，我們把其中的∠1和∠3叫做對頂角，∠2和∠4也是對頂角．對頂角相等．

12．互相垂直：直線AB與直線CD相交，交點為O，當所構成的四個角中有一個為直角時，其他三個角也都成為直角，此時，直線AB、CD互相垂直，記作“AB⊥CD”，他們的交點O叫做垂足．

在同一平面內，經過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直．

若線段AB垂直于直線BC，垂足為B．線段AB叫做點A到直線BC的垂線段，它的長度就是點A到直線BC的距離．直線外一點與直線上各點連結而得到的所有線段中，垂線段最短． 13．同位角，內錯角，同旁內角（見教材P164-165）．

14．平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線．

在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系只有兩種：相交或平行． 經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行．

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行． 15．平行線的判定方法：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）內錯角相等，兩直線平行；（3）同旁內角互補，兩直線平行．

垂直于同一條直線的兩條直線互相平行． 16．平行線的性質：（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內錯角相等；（3）兩直線平行，同旁內角互補． 知識框圖

第五章 數據的收集與表示

1．頻數：表示每個對象出現的次數，頻率：表示每個對象出現的次數與總次數的比值(或者百分比)．

2．條形統計圖是用寬度相同的條形的高低或長短來表示數據特征的統計圖，它們可以直觀地反映出數據的數量特征。如果有兩個研究對象，常常把兩個對象的響應數據并列表示在同一張條形統計圖中．

扇形統計圖是用圓的面積表示一組數據的整體，用圓中扇形面積與圓面積的比來表示各組成部分在總體中所占的百分比的統計圖。扇形統計圖可以直觀地反映出各部分數量在總量中所占的份額．

折線統計圖是用折線表示數量變化規律的統計圖。如果關注的是某種現象隨時間變化而發生的變化，常常以時間為水平放置的數軸，以折線的起伏直觀地反映出數量隨時間所發生的相應變化． 3．總結

一、知識結構

利用數據解決簡單實際問題的過程如下： 初一數學科總復習第一章

有理數

一、知識要點

本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解，同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時，要注意四個方面，一是運算法則，二是運算律，三是運算順序，四是近似計算。

基礎知識：

1、正數（position number）：大于0的數叫做正數。

2、負數（negation number）：在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。3、0既不是正數也不是負數。

4、有理數（rational number）：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

5、數軸（number axis）：通常，用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。數軸滿足以下要求：

（1）在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）；

（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度。

6、相反數（opposite number）：絕對值相等，只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。

7、絕對值（absolute value）一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。

由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。

一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個負數，絕對值大的反而小。

8、有理數加法法則

（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.（3）一個數同0相加，仍得這個數。

加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變。表達式：（a+b）+c=a+（b+c）

9、有理數減法法則

減去一個數，等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+（-b）

10、有理數乘法法則

兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0.乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba 乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。表達式：（ab）c=a（bc）

乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

表達式：a（b+c）=ab+ac

11、倒數

1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那么這兩個數的積等于1。

12、有理數除法法則：兩數相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0.13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。an中，a叫做底數（base number），n叫做指數（exponent）。

根據有理數的乘法法則可以得出：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

14、有理數的混合運算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行；（2）同級運算，從左到右進行；

（3）如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a﹡10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數（即0

16、近似數（approximate number）：

17、有理數可以寫成m/n（m、n是整數，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整數，n≠0）的數都是有理數。所以有理數可以用m/n（m、n是整數，n≠0）表示。拓展知識：

1、數集：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱數集。（1）所有有理數組成的數集叫做有理數集；（2）所有的整數組成的數集叫做整數集。

2、任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示，體現了數形結合的數學思想。

3、根據絕對值的幾何意義知道：|a|≥0，即對任何有理數a，它的絕對值是非負數。

4、比較兩個有理數大小的方法有：

（1）根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比較；

（2）根據規定進行比較：兩個正數；正數與零；負數與零；正數與負數；兩個負數，體現了分類討論的數學思想；（3）做差法：a-b>0 ?a>b;（4）做商法：a/b>1，b>0 ?a>b.6