第一篇：excel常用公式總結(jié)

獲取單元格所在表表名

=RIGHT(CELL(“filename”),LEN(CELL(“filename”))-FIND(“]”,CELL(“filename”)))

RIGHT

RIGHT或RIGHTB

用途：RIGHT根據(jù)所指定的字符數(shù)返回文本串中最后一個或多個字符。RIGHTB根據(jù)

所指定的字節(jié)數(shù)返回文本串中最后一個或多個字符。

語法：RIGHT(text，num_chars)，RIGHTB(text，num_bytes)。

參數(shù)：Text是包含要提取字符的文本串；Num_chars指定希望RIGHT提取的字符數(shù)，它必須大于或等于0。如果num_chars大于文本長度，則RIGHT返回所有文本。如果忽略

num_chars，則假定其為1。Num_bytes指定欲提取字符的字節(jié)數(shù)。

實例：如果A1=學(xué)習(xí)的革命，則公式“=RIGHT(A1，2)”返回“革命”，=RIGHTB(A1，2)

返回“命”。

FIND

FIND

用途：FIND用于查找其他文本串(within_text)內(nèi)的文本串(find_text)，并從within_text的首字符開始返回find_text的起始位置編號。此函數(shù)適用于雙字節(jié)字符，它區(qū)分大小寫但

不允許使用通配符。

語法：FIND(find_text，within_text，start_num)，參數(shù)：Find_text是待查找的目標(biāo)文本；Within_text是包含待查找文本的源文本；Start_num指定從其開始進行查找的字符，即within_text中編號為1的字符。如果忽略

start_num，則假設(shè)其為1。

實例：如果A1=軟件報，則公式“=FIND(“軟件”，A1，1)”返回1。

CELL

CELL

用途：返回某一引用區(qū)域的左上角單元格的格式、位置或內(nèi)容等信息，該函數(shù)主要用于保持與

其它電子表格程序的兼容性。

語法：CELL(info_type，reference)

參數(shù)：Info_type為一個文本值，指明所需要的單元格信息的類型。Reference表示要獲取其有關(guān)信息的單元格。如果忽略，則在info_type中所指定的信息將返回給最后更改的單元格。

實例：公式“=CELL(“row”，A20)”返回20，如果A3單元格包含TOTAL，則CELL(“contents”，A3)返回“TOTAL”。

第二篇：稅法公式總結(jié)

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注會《稅法》公式大全濃縮精華

一、增值稅（境內(nèi)）

1、稅額=銷項稅-進項稅

2、銷項稅=銷售額*率

3、視銷征稅無銷額，（1）當(dāng)月類平均；（2）最近類貨平均，（3）組稅價=成本*（1+成利率）

4、征增稅及消稅：組稅價=成本*（1+成潤率）+消稅組稅價=成本*（1+成潤率）/（1-消率）

5、含稅額換

不含稅銷額=含稅銷額/1+率（一般）

不含稅銷額=含稅銷額/1+征率（小規(guī)模）

購農(nóng)銷農(nóng)品，或向小納人購農(nóng)品：

準(zhǔn)扣的進稅=買價*扣率（13%）

7、一般納人外購貨物付的運費

準(zhǔn)扣的進稅=運費*扣除率

**隨運付的裝卸、保費不扣

8、小納人納額=銷項額*征率（6%或4%）

**不扣進額

9、小納人不含稅銷額=含額/（1+征率）

10、自來水公司銷水（6%）

不含稅銷額=發(fā)票額*（1+征率）

二、進口貨物

1、組稅價=關(guān)稅完價+關(guān)稅+消稅

2、納額=組稅價*稅率

三、出口貨物退（免）稅

1、“免、抵、退”計算方法（指生產(chǎn)企自營委外貿(mào)代出口自產(chǎn)）

（1）納額=內(nèi)銷銷稅-（進稅-免抵退稅不免、抵稅）

（2）免抵退稅=FOB*外匯RMB牌價*退率-免抵退稅抵減額

**FOB：出口貨物離岸價。

**免抵退稅抵減額=免稅購原料價*退稅率

免稅購原料=國內(nèi)購免原料+進料加工免稅進料

進料加工免稅進口料件組稅價=到岸價+關(guān)、消稅

（3）應(yīng)退稅和免抵稅

A 如期末留抵稅≤免抵退稅，則

應(yīng)退稅=期末留抵稅

免抵稅=免抵退稅-應(yīng)退稅

B 期末留抵稅>免抵退稅，則：

應(yīng)退稅=免抵退稅

免抵稅=0

***期末留抵稅額據(jù)《增值稅納稅申報表》中“期末留抵稅額”定。

（4）免抵退稅不得免和抵稅

免抵退稅不免和抵稅=FOB*外匯RMB牌價*（出口征率-出口退率）-免抵退稅不免抵稅抵減額

免抵退稅不免和抵扣稅抵減額=免稅進原料價*（出口征率-出口貨物退率）

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2、先征后退

（1）外貿(mào)及外貿(mào)制度工貿(mào)企購貨出口，出口增稅免；出口后按收購成本與退稅率算退稅還外貿(mào)，征、退稅差計企業(yè)成本

應(yīng)退稅額=外貿(mào)購不含增稅購進金額*退稅率

（2）外貿(mào)企購小納人出貨口增稅退稅規(guī)定：

A 從小納人購并持普通發(fā)票準(zhǔn)退稅的抽紗、工藝品等12類出口貨物，銷售出口貨入免，退還出口貨進稅

退稅=[發(fā)票列（含稅）銷額]/（1+征率）*6%或5%

B 從小納人購代開的增稅發(fā)票的出口貨：

退稅=增稅發(fā)票金額*6%或5%.C 外企托生企加工出口貨的退稅規(guī)定：

原輔料退稅=國內(nèi)原輔料增稅發(fā)票進項*原輔料退稅率

消費稅

一、境內(nèi)生產(chǎn)

1、從價定率納稅

應(yīng)稅品的銷售額*稅率

***銷額=價款+外費，承運發(fā)票及納稅人轉(zhuǎn)交發(fā)票給購貨方不計

2、從量定額納稅

應(yīng)稅品的銷售量*單位稅額

3、混用兩法征稅

應(yīng)稅銷售量*定額率+應(yīng)稅銷售額*比例率（適：卷煙、糧食及薯類白酒）

4、卷煙從價定率

某牌格卷煙核定價=該牌格卷煙零售/（1+35%）

5、換生產(chǎn)消費料，入股、抵債應(yīng)稅品

納稅人同類應(yīng)稅品的最高銷售格為計稅依據(jù)計算消費稅

6、準(zhǔn)扣外購應(yīng)稅品已納稅款

已納稅=準(zhǔn)扣外購應(yīng)稅品買價* 適用率

準(zhǔn)扣外購應(yīng)稅品買價=期初存買價+購進買價-期末存買價

7、產(chǎn)銷達低污小轎越野小客減30%的消稅

應(yīng)征稅=法定率計消稅*（1-30%）

8、自產(chǎn)用沒同類

組稅價=（成本+利潤）/（1-消率）

應(yīng)納稅額=組稅價*稅率

利潤=成本*全國平均成本利潤率（給）

二、委托加工

1、沒同類

組稅價=（材料成本+加工費）/（1-消率）

應(yīng)納稅額=組稅價*稅率

2、應(yīng)稅品由受托方代收代繳，收回連續(xù)生產(chǎn)

準(zhǔn)扣委加的應(yīng)稅品已納稅=期初存已納稅+收回的委加已納稅-期末存委加已納稅

三、進口

1、從價定率

組稅價=（關(guān)稅完稅價+關(guān)稅）/（1-消率）

應(yīng)納稅=組稅價*消率

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2、從量定額

應(yīng)納稅=應(yīng)稅量*單位額

3、混合

應(yīng)納稅=組稅價*消率+應(yīng)稅消量*單位額

***本節(jié)稅除國務(wù)院令不得減免。

四、出口

1、出口免并退

適用：出口經(jīng)營權(quán)外貿(mào)購進消品出口，及外貿(mào)受他外貿(mào)委代出口。受非生產(chǎn)性的商貿(mào)代理出口不退（免）。與增一致。

2、免但不退

出口經(jīng)營權(quán)生產(chǎn)自營或委外貿(mào)代出口，不辦退。免征生產(chǎn)環(huán)節(jié)消費稅。不退指免征的消稅消品出口已不含消稅，無須退。與增別：消稅在生產(chǎn)環(huán)征及免，增是道道征。

3、不免不退

4、商貿(mào)

5、退稅額

（1）從價定率：應(yīng)退稅=出口貨物的工廠銷售額*稅率

（2）從量定額：應(yīng)退稅=出口數(shù)量*單位額

營業(yè)稅

1、納人供勞務(wù)轉(zhuǎn)無資售不動價低無正由，按下法核營業(yè)額：

（1）同類勞務(wù)銷同類不動平均價；

（2）最近同類勞務(wù)或銷同類不動平均價定：

組稅格=營本或工程本*（1+成潤率）/（1-營率）

成潤率省自治區(qū)轄市府屬地稅定。

城市維護建設(shè)稅

1、城建納稅人的納額三稅“稅和”定。

納額=納人實繳增消營三稅和*適用稅率

**市區(qū)7%；縣城鎮(zhèn)5%；非：1%.2、卷煙和煙葉生產(chǎn)單位

附加=（增消稅）*征率*50%

關(guān)稅

1、予以補稅的減免稅貨物：

完稅價=海關(guān)審貨原進口價*[1-申補稅實用月/（監(jiān)年限*12）]

2、從價稅納稅

關(guān)稅=進（出）貨量*單位完價*率

3、從量稅納額

關(guān)稅=進（出）口貨物數(shù)量*單位貨物稅

4、復(fù)合稅納稅

關(guān)稅=進（出）貨量*單位貨稅+進（出）貨量*單位完價*率

5、滑準(zhǔn)稅納稅

關(guān)稅=進出貨量*單位完價*滑準(zhǔn)率

6、關(guān)稅滯納金=滯關(guān)稅*滯征率*滯天

資源稅

1、應(yīng)納稅額=課稅數(shù)量*單位稅額

2、代扣代繳應(yīng)納稅額=收購未稅礦產(chǎn)品的數(shù)量*適用的單位稅額

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土地增值稅

1、理論式：稅額=∑（每級距的土增稅*適用稅

實際，按下法：

（1）增額未超扣額50%，土增稅=增額*30%

（2）增額超扣額50%，未超100%，土增稅=增額*40%-扣額*5%

（3）增額超扣額100%，未超200%，土增稅=增額*50%-扣額*15%

（4）增額超扣額的200%

土增稅=增額*60%-扣額*35%

城鎮(zhèn)土地使用稅

年納稅=占用面（平方）*稅額

房產(chǎn)稅

1、從價：納稅=房原*（1-扣例）*1.2%

2、從租：納稅=租收*12%.車船使用稅

1、動船貨車納稅=凈噸位數(shù)*單位稅額

2、非動船納稅=載重噸位數(shù)*單位稅額

3、載貨車外動和非動車納稅=車輛數(shù)*單位稅額

4、動掛車納稅=掛車凈噸位*（載貨汽車凈噸位年稅*70%）

5、運輸?shù)耐侠瓩C稅=所掛拖車凈噸位*（載貨車凈噸位年稅*50%）

6、客貨稅額

乘人=輛數(shù)*（乘人車稅*50%）

載貨=凈噸位*稅

印花稅

稅額=賃證計稅金額（或應(yīng)稅賃證件數(shù)）*率

契稅

稅額=依據(jù)*稅率

企業(yè)所得稅

1、年稅工薪扣標(biāo)準(zhǔn)=年員工平均數(shù)***定均月稅工資*12

2、招待費扣標(biāo)=銷（營）收凈*級扣例+速增數(shù)

銷收 比例 速增數(shù)

小于1500萬 5‰ 0

大于1500萬元 3‰ 3萬

3、某年可補被并企虧得額=并企某年未補虧前得額*（被并企凈資公允價/并后并企業(yè)全部凈資產(chǎn)的公允價值）

4、納稅=納得額*稅率

5、納得額=收入總額-準(zhǔn)予扣除項目金額

6、核定所得率，所得稅=納得額*率

納得額=收入額*應(yīng)稅所得率

或=本費支/（1-應(yīng)稅所得率）*應(yīng)稅所得率

（應(yīng)稅所得率一般題目都會給出。因此，以下這個表估計做綜合題時沒什么用處。在做選擇題時可能會有用處：）

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應(yīng)稅所得率表

工交商 7-20%

建、房 10-20%

飲服 10-25%

娛樂 10-25%

7、境外稅扣限額=境內(nèi)外所得按稅計的納稅*（源于外國得額/境內(nèi)外得額）

8、境內(nèi)投所得已納稅扣：

源聯(lián)營企應(yīng)納稅=投方分回利潤/（1-聯(lián)營企率）

扣抵免=源聯(lián)營企納稅得額*聯(lián)營企率

9、新辦勞動就業(yè)服企，當(dāng)年守置城鎮(zhèn)待業(yè)人員超從業(yè)人員總數(shù)60%，經(jīng)主芝稅務(wù)機關(guān)審核，可免征所得稅3年

當(dāng)年置待業(yè)人員比例=當(dāng)年置待人數(shù)/（企原從業(yè)人數(shù)+當(dāng)年置待人數(shù)）

勞動就業(yè)服務(wù)企業(yè)期滿，當(dāng)年新安置待業(yè)人占原從業(yè)人數(shù)30%以上，經(jīng)主管稅務(wù)機關(guān)審核，可減半征所得稅2年

當(dāng)年置待業(yè)人員比例=（當(dāng)年置待人數(shù)/企從業(yè)人員）

外商投資企業(yè)和外國企業(yè)所得稅

***以下是應(yīng)納稅所得額

1、制造業(yè)

納額=產(chǎn)銷潤+其他潤+（營外入-營外支）

產(chǎn)銷潤=產(chǎn)銷凈額-產(chǎn)銷本-產(chǎn)銷稅-（銷、管、財費）

產(chǎn)銷凈額=產(chǎn)銷總額-（銷退+銷折讓）

產(chǎn)銷本=產(chǎn)品本+初產(chǎn)品存-末產(chǎn)品存

產(chǎn)品本=本期生本+初半品、在品-末半品、在品

本期產(chǎn)本=本期耗直材、工資+制費

2、商業(yè)

納額=銷潤+其他潤+營外收-營外支

銷潤=銷凈-銷本-銷稅-（銷、管、財費

銷凈=銷總-（銷退+銷折讓）

銷本=初商存+[本進-（進貨退+進貨折）+進貨費]-末商存

***注意制造業(yè)和商業(yè)的共同的地方

3、服務(wù)業(yè)

納額=主業(yè)凈+營外收-營外支

主業(yè)凈=業(yè)收總-（業(yè)稅+業(yè)支+管、財費）

***以下是稅收優(yōu)惠

4、再投資退稅額=再資額/（1-原企率與地率和）*原企率*退率

5、外投者源于外企一年的稅后利潤一或多次直接再投資，退稅的累再投額不超下式：

再投限額=（稅后利屬年外投企納得額-該年外投企實納稅）*該年外投者占外企股權(quán)比（分配比）

***境外所得已納稅款扣除

6、境外稅扣限=境內(nèi)、外所得稅法計納稅*源外國得額/境內(nèi)外所得總額

7、應(yīng)納企稅=應(yīng)納得額＊企率

8、應(yīng)納地稅=應(yīng)納得額*地率

***按年（終了后5個月匯算清繳）計，分季（終后15日）預(yù)繳，多退少補。

9、季預(yù)繳企稅=季納得額*率=上年納得額*1/4*率

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10、季預(yù)繳地稅=季納得額*地率=上年納得額*1/4*地率

11、年納企稅=年納額*企率

年匯繳企納稅=年納稅—1-4季預(yù)繳企稅—減征所得稅—外稅扣額

12、年納地稅=年納得額*地率

年匯清繳地稅額=年納地稅—1-4季預(yù)繳地稅—減征地稅

13、境外稅抵限額=境內(nèi)、外得按稅法計稅*源某外國所得/境內(nèi)、外所得和

匯總計納所得稅=境內(nèi)、境外所得額*率—境外稅抵扣額

14、國內(nèi)支付單位與外企簽借貸技術(shù)轉(zhuǎn)讓財產(chǎn)租賃合同協(xié)議，按規(guī)定付的利息、租金、特許權(quán)使用費等款項，計入本期國內(nèi)支付單位的成本、費用，無論是否實際付均認(rèn)同已付，且按規(guī)定代扣代繳外國企業(yè)預(yù)提所得稅。

預(yù)提實扣繳稅=支付單位付額*預(yù)提稅率

15、再投退稅=[再投額/1-（企率+地率）]*企率*退率

16、所得稅匯繳：

年納稅=年納得額*（企率+地率）

稅匯繳補（退）稅=年納稅-減免稅-政策抵免稅-預(yù)繳稅+境外補稅

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第三篇：計算方法公式總結(jié)

計算方法公式總結(jié)

緒論

?e?x?x，x?為準(zhǔn)確值，x為近似值。絕對誤差絕對誤差限

r|e|?|x??x|??，ε為正數(shù)，稱為絕對誤差限

x??xe?表示相對誤差 通常用e?xxrx??xe??相對誤差e?*xxr相對誤差限|er|??r或|e|??r 有效數(shù)字

一元函數(shù)y=f（x）

'e(y)?f(x)e(x)絕對誤差e(y)f(x)'e(x)xf'(x)e(y)???er(x)相對誤差ryyf(x)二元函數(shù)y=f（x1,x2）絕對誤差 ?f(x1,x2)?f(x1,x2)e(y)?dx1?dx2

?x1?x2?f(x1,x2)x1?f(x1,x2)x2e(y)?er(x1)?er(x2)相對誤差r?x1y?x2y

機器數(shù)系

注：1.β≥2，且通常取2、4、6、8 2.n為計算機字長

3.指數(shù)p稱為階碼（指數(shù)），有固定上下限L、U 4.尾數(shù)部 s??0.a1a2?an，定位部?p

n?11?2(??1)?(U?L?1)5.機器數(shù)個數(shù)機器數(shù)誤差限

1?np舍入絕對 |x?fl(x)|???截斷絕對|x?2fl(x)|???n?p

|x?fl(x)||x?fl(x)|11?n1?n????舍入相對截斷相對

|x||x|2

秦九韶算法

方程求根

f(x)?(x?x?)mg(x)，g(x)?0，x*為f（x）=0的m重根。

二分法

迭代法

f(x)?0?xk?1??(xk)

k=0、1、2……

**lim{x}?x??(x){xk}為迭代序列，?(x)為迭代函數(shù)，k??k

局部收斂

注：如果知道近似值，可以用近似值代替根應(yīng)用定理3判斷是否局部收斂

牛頓迭代法

f(x)?f(xk)?f(xk)(x?xk)?0

f(xk)xk?1?xk?'(k?0,1,2,?)f(xk)注：牛頓迭代對單根重根均局部收斂，只要初值足夠靠近真值。

'

牛頓迭代法對初值要求很高，要保證初值在較大范圍內(nèi)也收斂，加如下四個條件

注：證明牛頓迭代法大范圍收斂性，要構(gòu)造一個區(qū)間[ε,M(ε)],其中f(?)M(?)???',在這個區(qū)間內(nèi)驗證這四個條件。

f(?)

如果知道根的位置，構(gòu)造[ε，M（ε）]時應(yīng)該包括根，即ε+常數(shù)

線性方程組求解

有兩種方法：消去法和迭代法

高斯消去法 利用線性代數(shù)中初等行變換將增廣矩陣轉(zhuǎn)化為等價上三角矩陣。

注意：第一行第一列為0，將第一列不為0的某一行與第一行交換位置，繼續(xù)初等行變換。對角占優(yōu)矩陣

?a11?aA??21????an1na12a22?an2?a1n??a2n???? ??ann?則稱A為按行嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣 |aii|??|aij|(i?1,2,?,n)j?1j?in|ajj|??|aij|(j?1,2,?,n)i?1i?j則稱A為按列嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣

aij?aji(i?1,j?n)?x?R,x?0,(x,Ax)?0

則稱A是對稱正定的。

當(dāng)A是上面三種情況時，用高斯消去法消元時追趕法是高斯消元法的一種特例

nakk?0，不用換行。

列主元高斯消元法

|aik|，即第k次消元把k~n行第k列絕對值當(dāng)|ask|?maxk?i?n最大的行（s行）調(diào)到第k行，再進行高斯消元。(k)(k)

迭代序列構(gòu)造

Ax?b?x?Bx?f?x第三個等式為迭代序列，B為迭代矩陣。迭代收斂判別

1.充分條件：迭代矩陣范數(shù)小于1，?B??1

結(jié)論：Ax=b有唯一解x*

(k?1)?Bx(k)?f

2.充要條件：迭代矩陣譜半徑小于1,?(B)?1 Jacobi迭代法

A?L?D?U其中L（low）為下三角，U為上三角，D為對角線元素

迭代格式：x(k?1)??????D(L?U)x(k)?D?1b

?1??

迭代矩陣J??D(L?U)

?1??收斂性判據(jù)：

|?I?J|?0?|D|?|L??D?U|?0?|L??D?U|?0

求出?最大值小于1（J的譜半徑小于1）即迭代格式收斂.?1????Gauss-Seidel迭代法

迭代格式

x(k?1)?D(?Lx?1?(k?1)?Ux(k)?b)

?(k)?x(k?1)??(D?L)Ux??1??1?(D?L)?1b

?迭代矩陣：G??(D?L)U

?常數(shù)矩陣：g?(D?L)?1b

?

收斂性判據(jù)：

?????|?I?G|?0?|(D?L)|?|?(D?L)?U|?0?|?(D?L)?U|?0

求出?最大值小于1（G的譜半徑小于1）即迭代格式收斂.結(jié)論：當(dāng)A是嚴(yán)格對角占優(yōu)的，則Jacobi和Gauss-Seidal迭代法均是收斂的

?1插值法

用插值多項式p（x）代替被插函數(shù)f(x)

nP(x)?a?ax???ax插值多項式：，01nn+1個點P(xi)?yi(i?0?n)

插值區(qū)間：[a,b]，插值點滿足

a?x0?x1??xn?b

求插值多項式P（x），即求多項式系數(shù)的過程為插值法

帶入可知求系數(shù)的插值點行列式為范德蒙行列式，不為0，有唯一解。即n+1插值條件對應(yīng)的不超過n次的插值函數(shù)P（x）只有一個。一次線性插值nx?x0x?x1Py0?y1?y0l0(x)?y1l1(x)1(x)?x0?x1x1?x0(x?xi)lk(x)???i?0(x?x)?(xk?xi)i?kki

ni?0i?ki?0i?kn?(x?xi)Lagrange插值多項式

Ln(x)??yklk(x)??k?0k?0 nnx?xi(?)yki?0x?xii?kkn插值余項

非插值節(jié)點上Lagrange插值多項式為被插函數(shù)f(x)的近似值

f(n?1)(?)nRn(x)?f(x)?Ln(x)??(x?xi)(n?1)!i?0??(a,b)

帶導(dǎo)數(shù)插值條件的余項估計

注：推導(dǎo)過程用羅爾中值定理構(gòu)造輔助函數(shù)

?(t)?Rn(t)?K(x)Wn?1(t)

第二條性質(zhì)用于可以證明階數(shù)不大于n的f(x)的插值余項為0.差商和Newton插值法

記憶方法：先記分母，最后一個減去第一個，對應(yīng)的分子第一項是最后一個臨近k元素的差商，第二項是第一個臨近k個元素的差商。

牛頓插值多項式

通常記作Nn（x）分段樣條插值

分段二次樣條插值

討論n為奇偶情況時的三個點 余項估計式

三次樣條插值函數(shù)

第一類邊界條件（端點一階導(dǎo)數(shù)已知）

D0等于第一個式子，dn等于第二個式子

自然邊界條件（端點二階導(dǎo)數(shù)已知二階導(dǎo)數(shù)和M0，Mn=0）

曲線擬合

最小二乘原理

函數(shù)關(guān)于n個點線性無關(guān)

23n1,x,x,x,?,x注：線性無關(guān)的函數(shù)為才是最小二乘多項式

注：記住公式即可。

數(shù)值積分和數(shù)值微分

xk為求積節(jié)點，Ak為求積系數(shù)。

插值求積公式

梯形公式

Simpson公式

Cotes公式

截斷誤差

代數(shù)精度

當(dāng)f(x)為不超過m次多項式時上式成立，f（x）為m+1多項式時上式不成立。則稱為求積公式有m次代數(shù)精度。

梯形公式代數(shù)精度為1，Simpson公式代數(shù)精度為3，Cotes公式代數(shù)精度為5

截斷誤差 梯形公式

Simpson公式

Cotes公式

Gauss求積公式

求積公式代數(shù)精度為2n+1 [-1,1]上的兩點Gauss公式（3次代數(shù)精度）

11??1f(x)dx?f(?3)?f(3)1[-1,1]上的三點Gauss公式（5次代數(shù)精度）

53853??1f(x)dx?9f(?5)?9f(0)?9f(5)1

記住 xktk，AkAk的關(guān)系，tkAk??查表即可

復(fù)化梯形公式2階，復(fù)化Simpson公式4階，復(fù)化Cote公式6階

計算機通過不斷把區(qū)間二分，所得前后兩次積分差值滿足精度條件即可

1|I2n(f)?In(f)|??時 給定精度ε，p2?11|I(f)?I2n(f)|?p|I2n(f)?In(f)|??2?1因而可以取I2n(f)為I(f)的近似值。

梯形

Simpson數(shù)值微分

數(shù)值微分截斷誤差

中點公式：

f(x0?h)?f(x0?h)D(h)? 2h常微分方程數(shù)值解法

Euler方法

歐拉公式（單步顯式公式）求出的近似解

局部截斷誤差

Euler公式的局部截斷誤差（一階精度）

后退Euler公式

梯形公式(二階精度)

改進Euler公式（二階精度）

截斷誤差（推導(dǎo)要求掌握，利用梯形和Euler公式的截斷誤差）

第四篇：高中生物公式總結(jié)

1.多肽、蛋白質(zhì)分子中的氨基酸數(shù)目與所含肽鍵數(shù)的關(guān)系：

（1）多肽鏈中的肽鍵數(shù)=組成該多肽的氨基酸數(shù)—1；

（2）蛋白質(zhì)分子中的肽鍵數(shù)氨基酸數(shù)=該蛋白質(zhì)分子中所含的氨基酸數(shù)—其肽鏈條數(shù)。例如：牛胰島素是由51個氨基酸縮合成的兩條肽鏈進一步構(gòu)成的，在每個胰島素分子中即含肽鍵51—2=49個。

2.配子（精子或卵細(xì)胞）中染色體條數(shù)及DNA分子數(shù)與體細(xì)胞、性原細(xì)胞、初級性母細(xì)胞、次級性母細(xì)胞中染色體條數(shù)及DNA分子數(shù)的關(guān)系：

（1）若配子（精子或卵細(xì)胞）中染色體條數(shù)為N條，則：

體細(xì)胞中染色體條數(shù)=性原細(xì)胞中染色體條數(shù)=初級性母細(xì)胞中染色體條數(shù)=2N條； 次級性 母細(xì)胞中染色體條數(shù)=N條（減II前、中期）或2N條（減II后、末期）。

（2）若配子（精子或卵細(xì)胞）中DNA分子數(shù)為M，則：

體細(xì)胞中DNA分子數(shù)=2M；

性原細(xì)胞中DNA分子數(shù)=2M（DNA復(fù)制前）或4M（DNA復(fù)制后）；

初級性母細(xì)胞中DNA分子數(shù)=4M；

次級性母細(xì)胞中DNA分子數(shù)2M。

3.DNA分子中堿基組成的有關(guān)數(shù)量關(guān)系式：

DNA分子在結(jié)構(gòu)上有一重要特點：其兩條脫氧核苷酸長鏈間的堿基對的組成遵循堿基配對原則，據(jù)此可得出如下一系列關(guān)系式：

（1）在整個DNA分子中：

A的分子數(shù)（或所占比例）=T的分子數(shù)（或所占比例）；

G的分子數(shù)（或所占比例）=C的分子數(shù)（或所占比例）；

任意兩種不能配對的堿基數(shù)之和占DNA分子中堿基總數(shù)的50%。即（A+G）的分子數(shù)（或所占比例）=（T+C）的分子數(shù)（或所占比例）=（A+C）的分子數(shù)（或所占比例）=（T+G的分子數(shù)（或所占比例））=DNA分子中堿基總數(shù)的50%。

（2）在DNA分子的兩條互補的脫氧核苷酸長鏈之間：

設(shè)DNA分子的一條鏈為A鏈，另一鏈為B鏈，則：

A鏈中 A的分子數(shù)（或所占比例）=B鏈中T的分子數(shù)（或所占比例），反之亦然； A鏈中 G的分子數(shù)（或所占比例）=B鏈中C的分子數(shù)（或所占比例），反之亦然； A鏈中某兩種不能配對的堿基數(shù)之和[如（A+G）]=B鏈中另兩種不能配對的堿基數(shù)之和[相應(yīng)的為（T+C）]；

A鏈中某兩種不能配對的堿基數(shù)之和[如（A+G）]與另兩種不能配對的堿基數(shù)之和[相應(yīng)的為（T+C）]的比值=B鏈中該比值的倒數(shù)。例如：若A鏈中（A+G）/（T+C）=0.4，則

B鏈中（A+G）/（T+C）=2.5.（3）整個DNA分子與它的兩條互補的脫氧核苷酸長鏈之間：

整個DNA分子中相對應(yīng)的兩種堿基數(shù)之和[（A+T）或（G+C）]所占的比例=其每一單鏈中這兩種堿基數(shù)之和[（A+T）或（G+C）]在該單鏈中所占的比例。例如：若某DNA分子中（A+T）占堿基總數(shù)的43%，則其每一單鏈中（A+T）也都各占單鏈中堿基總數(shù)的43%。

整個DNA分子中某一堿基

所占的比例=該堿基在每一單鏈中所占的比例之和的一半。例如：若某DNA分子中，A鏈中A占10%，B鏈中A占24%，則該DNA分子中A占

整個DNA分子全部堿基的17%。

4.DNA復(fù)制的有關(guān)數(shù)量關(guān)系式：

DNA復(fù)制的特點是一母鏈為模板，按照堿基配對原則，進行半保留復(fù)制。據(jù)此：可得出如下一系列關(guān)系式：

（1）若以32P標(biāo)記某DNA分子，再將其轉(zhuǎn)移到不含32P的環(huán)境中，該DNA分子經(jīng)連續(xù)n代復(fù)制后：

含 32P的DNA分子數(shù)=2個，占復(fù)制產(chǎn)生的DNA分子總數(shù)的1/2n-1;復(fù)制后產(chǎn)生的不含32P的DNA分子數(shù)為（2n—2）個，占復(fù)制產(chǎn)生的DNA分子總數(shù)的1—1/2n-1;復(fù)制后產(chǎn)生的不含 32P的脫氧核苷酸鏈的條數(shù)為(2 n+1—2),占脫氧核苷酸鏈總條數(shù)的比例為(2n+1—2)/2=1—1/2n。

(2)若某DNA分子中含某種堿基X個，則該DNA分子進行n次復(fù)制，需含該堿基的脫氧核苷酸分子數(shù)=（X+2X+4X+......+2n-1）個=[（2n—1）]X個。

5.基因中的堿基（對）數(shù)與其控制合成的多肽或蛋白質(zhì)中的氨基酸數(shù)的關(guān)系：

多肽或蛋白質(zhì)中的氨基酸數(shù)〈相應(yīng)基因中的堿基對數(shù)x1/3；亦即多肽或蛋白質(zhì)中的氨基酸數(shù)〈相應(yīng)基因中的堿基數(shù)x1/6。

6.一對等位基因的雜合體連續(xù)自交n代，第n子代中，雜合體占（1/2）n，純合體占1—（1/2）n。

7.關(guān)于自由組合規(guī)律的有關(guān)數(shù)量關(guān)系式：

若n對等位基因是自由組合的，則：

（1）個體產(chǎn)生的配子種數(shù)=2n種。例如：AaBbCc個體可產(chǎn)生23=8種配子。

（2）子代的組合方式=雌配子種數(shù)X雄配子種數(shù)。例如：AaBbXAaBb的子代共有22X22=16種。

（3）子代表現(xiàn)型的種類=親代每對性狀分別相交產(chǎn)生的表現(xiàn)型數(shù)的乘積。例如：AaBbXAaBb的子代表現(xiàn)型數(shù)2X2=4種。

（4）子代表現(xiàn)型的比例=親代每對性狀分別相交產(chǎn)生的表現(xiàn)型之比的乘積。例如：AaBbXAaBb的子代表現(xiàn)型之比為（3：1）X（3：1）=9：3：3：1。

（5）子代某種表現(xiàn)型所占的比例=親代每對性狀分別相交產(chǎn)生的子代的相應(yīng)表現(xiàn)型比例的乘積。例如：AaBbXAaBb的子代中表現(xiàn)型為AB所占的比例為3/4X3/4=9/16。

（6）子代的基因型種數(shù)=親代每對性狀分別相交產(chǎn)生的子代的各對基因的基因型種數(shù)的乘積。例如：AaBbXAaBb的子代中基因型種數(shù)3X3=9種。

（7）子代的基因型的比例=親代每對性狀分別相交產(chǎn)生的基因型的比例的乘積。例如：AaBbXAaBb的子代基因型的比例為（1：2：1）X（1：2：1）=1：2：1：2：4：2：1：2：1。

(8)

子代中某基因型所占的比例=親代每對性狀分別相交產(chǎn)生的子代的相應(yīng)基因型比例的乘積。例如：AaBbXAaBb的子代中基因型AaBb所占的比例為2/4X2/4=1/4。

8.有關(guān)基因互換的關(guān)系式：

（1）基因的互換率=（基因重組的配子數(shù)/總配子數(shù)）X100%；如在摩爾根的果蠅雜交實驗中，F(xiàn)1灰身長翅雌果蠅的基因互換率即為16%[（8+8）/（42+42+8+8）]。

（2）初級性母細(xì)胞中發(fā)生染色體互換的比例=基因的互換率X2。如在摩爾根的果蠅雜交實驗中，F(xiàn)1灰身長翅雌果蠅在減數(shù)分裂中發(fā)生染色體互換的初級卵母細(xì)胞占16%X2=32%。

9.有關(guān)生態(tài)系統(tǒng)能量流動的關(guān)系式：

(1)

若某生態(tài)系統(tǒng)的全部生產(chǎn)者固定了X千焦的太陽能，則流入該生態(tài)系統(tǒng)第n營養(yǎng)級生物體內(nèi)的能量≤（20%）n-1*X千焦，能被第n營養(yǎng)級生物利用的能量≤（20%）n-1*（1161/2870）*X千焦。

(2)欲使第n營養(yǎng)級生物增加YKg（有機物），需第m營養(yǎng)級生物（m＜n)≥Y（20%）n-mK（有機物）。

（3）

若某生態(tài)系統(tǒng)被某中在生物體內(nèi)有積累作用的有毒物質(zhì)污染，設(shè)第m營養(yǎng)級生物體內(nèi)該物質(zhì)的濃度為Zppm,則第n營養(yǎng)級生物體內(nèi)該物質(zhì)的濃度為≥Z/20%）n-mppm（m＜n)。

第五篇：常用力學(xué)公式總結(jié)

1、胡克定律： F = Kx(x為伸長量或壓縮量,K為倔強系

數(shù)，只與彈簧的原長、粗細(xì)和材料有關(guān))

2、重力： G = mg(g隨高度、緯度而變化)

力矩：M=FL(L為力臂，是轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的垂直距離）

5、摩擦力的公式：

(1)滑動摩擦力： f=μN

說明 ： a、N為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G 為滑動摩擦系數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面?b、積大小、接觸面相對運動快慢以及正壓力N無關(guān).(2)靜摩擦力： 由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,與正壓力無關(guān).fm(fm為最大靜摩擦力，與正壓力有關(guān))? f靜?大小范圍： O 說明：

a、摩擦力可以與運動方向相同，也可以與運動方向相反，還可以與

運動方向成一 定 夾角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作負(fù)功，還可以不作功。

c、摩擦力的方向與物體間相對運動的方向或相對運動趨勢的方向相反。

d、靜止的物體可以受滑動摩擦力的作用，運動的物體可以受靜摩擦力的作用。

Vg(注意單位）?

6、浮力： F=

7、萬有引力： F=GmM/r2

(1)． 適用條件(2)．G為萬有引力恒量

(3)．在天體上的應(yīng)用：（M一天體質(zhì)量 R一天體半徑 g一天體表面重力

加速度）

a、萬有引力=向心力

G

b、在地球表面附近，重力=萬有引力

mg=GmM/r2 c、第一宇宙速度

mg = m V=

8、庫侖力：F=K(適用條件)

9、電場力：F=qE(F 與電場強度的方向可以相同，也可以相反)

10、磁場力：（1）洛侖茲力：磁場對運動電荷的作用力。

V)方向一左手定?公式：f=BqV(B（2）安培力 ： 磁場對電流的作用力。

I）方向一左手定則?公式：F= BIL（B

Fy = m ay?Fx = m ax ?

11、牛頓第二定律： F合 = ma 或者

理解：（1）矢量性（2）瞬時性（3）獨立性（4）同一性

12、勻變速直線運動：

基本規(guī)律： Vt = V0 + a t S = vo t + a t2 幾個重要推論：

(1)Vt2 － V02 = 2as（勻加速直線運動：a為正值 勻減速直線運動：a為正值）

(2)A B段中間時刻的即時速度: Vt/ 2 = = A S a t B

(3)AB段位移中點的即時速度: Vs/2 =

勻速：Vt/2 =Vs/2;勻加速或勻減速直線運動：Vt/2

(4)初速為零的勻加速直線運動,在1s、2s、3s?……ns內(nèi)的位移之比為12：22:32

……n2；在第1s 內(nèi)、第 2s內(nèi)、第3s內(nèi)……第ns內(nèi)的位移之比為1：3：5……(2n-1);在第1米內(nèi)、第2米內(nèi)、第3米內(nèi)……第n米內(nèi)的時間之比為1： ：

……（(5)初速無論是否為零,勻變速直線運動的質(zhì)點,在連續(xù)相鄰的相等的時間間隔內(nèi)的位

s = aT2(a一勻變速直線運動的加速度 T一每個時間間隔的時間)?移之差為一常數(shù)：

13、豎直上拋運動： 上升過程是勻減速直線運動，下落過程是勻加速直線運動。全過程

g的勻減速直線運動。?是初速度為VO、加速度為

（1）上升最大高度： H =(2)上升的時間： t=

(3)上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向(4)上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等。

（5）從拋出到落回原位置的時間：t =

（6）適用全過程的公式： S = Vo t 一 g t2 Vt = Vo一g t Vt2 一Vo2 = 一2 gS（S、Vt的正、負(fù)號的理解）

14、勻速圓周運動公式

=?R=2 f R= 角速度：?線速度: V=

向心加速度：a = 2 f2 R

向心力： F= ma = m 2 R= m m4 n2 R

注意：（1）勻速圓周運動的物體的向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。

（2）衛(wèi)星繞地球、行星繞太陽作勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供。

（3）氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運動的向心力由原子核對核外電子的庫侖力提供。直線運動公式：勻速直線運動和初速度為零的勻加速直線運動的合運動

水平分運動： 水平位移： x= vo t 水平分速度：vx = vo

? Vo =Vyctg? = Vy = Votg?豎直分運動： 豎直位移： y = g t2 豎直分速度：vy= g t tg

y Vo? Vy = Vsin?V = Vo = Vcos

vo?七個物理量中，如果 x)?在Vo、Vy、V、X、y、t、已知其中任意兩個，可根據(jù)以上公式求出其它五個物理量。vy v 16 動量和沖量： 動量： P = mV 沖量：I = F t 動量定理： 物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。

公式： F合t = mv’ 一mv(解題時受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵)動量守恒定律：相互作用的物體系統(tǒng)，如果不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。（研究對象：相互作用的兩個物體或多個物體）

p2=O?p1 +?p2 或?p1 =一?公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或

適用條件：

（1）系統(tǒng)不受外力作用。（2）系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。

（3）系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小于物體間的相互作用力。

（4）系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。(適用于恒力的功的計算）?18 功 ： W = Fs cos（1）理解正功、零功、負(fù)功

（2）功是能量轉(zhuǎn)化的量度

重力的功------量度------重力勢能的變化

電場力的功-----量度------電勢能的變化

分子力的功-----量度------分子勢能的變化

合外力的功------量度-------動能的變化動能和勢能： 動能： Ek =

重力勢能：Ep = mgh(與零勢能面的選擇有關(guān))動能定理：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化（增量）。

Ek = Ek2 一Ek1 = 21 機械能守恒定律：機械能 = 動能+重力勢能+彈性勢能?公式： W合=

條件：系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功.Ek增?Ep減 = ?公式： mgh1 + 或者功率： P =(在t時間內(nèi)力對物體做功的平均功率）

P = FV(F為牽引力，不是合外力；V為即時速度時，P為即時功

率；V為平均速度時，P為平均功率； P一定時，F(xiàn)與V成正比）簡諧振動： 回復(fù)力： F = 一KX 加速度：a = 一

單擺周期公式： T= 2(與擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)）

彈簧振子周期公式：T= 2(與振子質(zhì)量有關(guān)、與振幅無關(guān)）?

24、波長、波速、頻率的關(guān)系： V=γf =(適用于一切波)