第一篇:四年級數學上冊教學計劃
四年級數學上冊教學計劃一、學生情況分析:
通過上學期的接觸與交流,對所帶班四年級三班、四年級四班的學生有了全面的了解。兩個班學生的學習習慣及個體差異有很大的差別。但總體來講,有70%的學生基礎好、能力強,能完成老師交給的學習任務,學習積極性高,興趣大,有強烈的求知欲、自覺性高。有和20%的學生處于中等,學習比較被動,其中有10%的學生自覺性差,經常不能按時完成作業。從學習習慣、興趣、方法看,多數學生的學習習慣和學習態度都較好,對數學課學習興趣較濃厚,能按正確學習方法去學數學。他們能上課遵守課堂常規,專心投入,認真完成作業,對不懂問題能及時大膽提問;學生上進心強,班級學生之間競爭意識濃;接受新知識的主動性較好,好奇心,好強心都很強,具體形象思維活躍。
四年級是小學生涯的重要階段,是承上啟下的年級。是小學數學開始進入系統學習的開始。經過前三年的教學,學生在掌握的數學知識有了一定的基礎,邏輯思維和智能有了一定的發展,學生在接受程度上,分析問題的能力上,以及語言表達的能力上都有較明顯的提高。
二、教材分析
(一)數與代數
1、認識更大的數(數一數、人口普查、國土面積、森林面積)
(在學生認識萬以內的數的基礎上,進一步認識億以內的數并了解其在實際生活中的意義,掌握大數讀寫的方法,認識近似數及其作用。)
2、乘法(衛星運行時間、體育場、神奇的計算器、探索 與發現
(一)、(二)、(三))
(在學生學習了兩位數乘兩位數的基礎上,學習了兩位數乘三位數,對一些較大數進行估計,認識計算器以及運用計算器探索一些數學規律。)
3、除法(買文具、路程、時間、速度、參觀苗圃、國家體育場秋游、探索與發現、抗震救災)
(本單元主要學習三位數除以整十數,三位數除以兩位數,路程、時間與速度的數量關系,探索商的運算規律以及整數四則混合運算。
4生活中的負數(溫度、正負數)
(本單元主要使學生認識生活中一些常見的負數,對此學生已經積累了比較多的生活經驗。主要了解負數在日常生活中的意義,會用負數表示一些日常
生活中的現象。
(二)空間與圖形
1、線 與 角(線的認識、平移與平行、相交與垂直、旋轉與角、角的度量、畫角。)
(通過本單元的學習,學生能識別直線、線段、射線,會用字母表示直線、線段與射線;認識平面上的平行線和垂線,能用三角尺畫平行線、垂線,知道兩點確定一條直線,兩點間所有連線中線段最短;認識平角、周角;會用量角器量指定角的度數、畫指定度數的角。
2、圖形的變換(讓學生經歷把一個簡單圖形經過變換來制作美麗圖形的過程,并能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度;能在方格紙上進行圖形變換的操作活動,說出圖形變換中的平移和旋轉的過程。
3、方向與位置(通過本單元的學習,學生將能在具體的情景中,用數對來表示物體的位置;在具體的情景中,用方向和距離表示物體的位置。)
(三)統計與概率 統計(栽蒜苗一、二、三)(通過本單元的學習,學生將體會統計圖中1格表示多少單位的必要性,并進一步了解條形統計圖的特點,理解復式統計圖的實際意義,并能把生活中的一些數據繪制成復式統計圖;了解單試折線統計圖的特點,能將生活中的一些數據繪制成折線統計圖,并能從折線統計上預測事物變化的趨勢。)
三、教材特點:
1、提供密切聯系學生現實生活的學習素材,使學生能借助直觀形象的材料更好地理解所學的數學知識。
2、創設探索數學規律的情境,使學生在不知不覺中形成探索數學規律的意識。
3、體現解決問題策略的多樣性,是每個學生都能在設計方案中獲得成功。
4、重視在多種活動中培養空間觀念,發展空間觀念。
5、注重在統計過程中學習處理數據的方法,把數據收集、整理、描述、和分析的過程融會在一起。
6、設計富有特色的綜合應用活動。使學生自覺地將各方面的經驗、知識、策略進行綜合應用。
7、用數學的眼光分析周圍的事物,培養對數學美的理解,展示數學發展的歷史,滲透數學的文化價值。
四、本學期教學目標和任務:
第一單元:認識更大的數
教學目標 :
1、經歷收集日常生活中常見大數的過程,感受學習更大數的必要性,并能體驗大數的實際意義。
2、通過實踐操作活動,認識億以內數的計數單位,了解各單位之間的關系。并會正確讀、寫以及比較數的大小。
3、在收集數據的過程中,認識數據改寫單位的必要性,掌握萬、億為單位表示大數的改寫方法。
4、理解近似數在實際生活中運用的意義,能自主探索、掌握近似數的方法,能對更大的數進行估計。
教學重點:大數的讀寫。教學難點:數位中含有0的讀寫。
第二單元 :線與角。
教學目標:
1、通過具體的操作活動,認識直線、線段、與射線,會用字母正確讀出直線、線段與射線。
2、通過動手操作的活動,認識平面上的平行線和垂線,能用三角尺畫平行線和垂線;通過探索活動,體會兩點間所有連線中線段最短,知道兩點間的距離。
3、通過學具的操作活動,理解平角、周角,能區別角的大小之間的關系;會用量角器量指定度數的角與畫指定度數的角。
教學重點: 認識平面上的平行線和垂線,能用三角尺畫平行線和垂線,會用量角器畫角。四年級數學上冊教學計劃 相關文章:七年級上學期語文教學計劃六年級下冊語文教學計劃蘇教版小學語文第一冊教學計劃青島版小學數學第一冊教學計劃二年級上冊語文教學計劃人教版小學數學第五冊教學計劃學校綜合實踐活動課程實施計劃初中語文教研組工作計劃查看更多>> 教學工作計劃
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第二篇:四年級數學上冊教學計劃
四年級數學上冊教學計劃
(2018-2019學第一學期)
一、學生情況分析:
對于剛剛升入四年級的學生來說,他們的思維已經開始由具體形象思維過渡到抽象思維,對周圍事物的認識較以前上升了一個層次,已經會用歸納概括的方法認識事物及解決問題,已經具備了初步的數學知識,為學好本冊教材打下了良好的基礎。
二、教材分析
這一冊教材包括下面一些內容:大數的認識,三位數乘兩位數,除數是兩位數的除法,公頃和平方千米,角的度量,平行四邊形和梯形的認識,條形統計圖,數學廣角,用數學解決問題,綜合與實踐主題活動等。其中“公頃和平方千米”是從實驗教材三年級下冊第六單元“面積”中移至本冊的,安排在大數的認識單元后,以便學生結合大數的認識,充分感知、體會這兩個大的面積單位。“條形統計圖”原來分散在實驗教材第一學段的不同年級,現移至第二學段本冊,原來單式條形統計圖的內容重新梳理,整合為一個單元進行教學。
三、教學內容
大數的認識、三位數乘兩位數,除數是兩位數的除法,角的度量,平行四邊形和梯形的認識是本冊教材的重點。
四、教學目標
1.認識計數單位“十萬”“百萬”:千萬”“億”“十億”“百億”“千億”,認識自然數,掌握十進制計數法,會根據數級讀、寫億以內和億以上的數,會根據要求用“四舍五人”法求一個數的近似數。體會和感受大數在日常生活中的應用,進‘步發展數感。
2.會筆算三位數乘除兩位數的乘法、除數是兩位數的除法,會進行相應的乘、除法估算和驗算。
3.會口算整十數除整十數、整十數除幾百幾十數。
4、認識面積將單位公頃和平方千米。知道公頃、平方千米之間的進率,會進行簡單的單位換算。
5.認識直線、射線和線段,知道它們的區別;認識常見的幾種角,會比較角的大小,會用量角器量出角的度數,能按指定度數畫角。6.認識垂線、平行線,會用直尺、三角板畫垂線和平行線;掌握平行四邊形和梯形的特征。
7,認識條形統計圖(以1代多),會用條形統計圖來描述數據,能根據條形統計圖回答并提出簡單的問題,并能進行簡單的數據分析。8.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,形成從生活中發現數學問題的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
9.體會學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣,建立學好數學的信心。
10.養成認真作業、書定整潔的良好習慣。
五、具體措施:
1、大數的認識要突出數的概念教學,重視數感的培養。具體體現在下面幾個特點:
(1)通過多種方式,豐富學生對大數的感受。(2)加強數概念教學,突出我國的計數規律。(3)配個學習內容,介紹數學的背景知識。
2、適當改進計算教學內容的編排,注重培養學生靈活的計算能力。主要體現在以下三個方面:(1)加強筆算教學。
(2)結合筆算教學,滲透口算、估算、簡算等計算方式。(3)加強對計算法則的總結和計算規律的提煉。
3、圖形與幾何的教學,注重對概念和圖形的本質特征的認識。主要突出以下幾點:
(1)以學生已有知識和經驗為基礎,幫助學生理解所學知識。(2)采用適當方式,讓學生體會概念和圖形的本質特征。(3)設計一些有趣的活動性較強的習題,讓學生進一步感受圖形的特征。
4、加強統計知識的教學,培養學生的數據分析觀念。(1)利用學生已有的知識和經驗學習新的統計知識。(2)培養學生的數據分析觀念。
(3)設計貼近學生生活實際的學習活動,讓學生感受統計的現實意義。
5、滲透數學思想方法,讓學生感受并體驗數學思想方法在解決問題中的作用。
六、教學進度表
第一單元:大數的認識(12課時)
1、億以內數的認識;
2、數的產生和十進制計數法;
3、億以上數的認識;
4、計算工具的認識及用計算器的計算;
5、整理和復習; 6、1億有多大;
第二單元:公頃和平方千米(2課時)
1、公頃和平方千米
2、練習六 國慶休假,第三單元:角的度量(4課時)
1、線段、直線、射線和角
2、角的度量
3、角的分類
4、畫角
第四單元:三位數乘兩位數(6課時)
1、因數中間或末尾沒有0的乘法
2、因數中間或末尾有0的乘法
3、練
1、積的變化規律
4、常見的數量關系
5、第四單元練習
期中練習
第五單元:平行四邊形和梯形(6課時)
1、認識平行與垂直
2、畫垂線、認識垂線性質
3、認識平行四邊形和梯形
5、第五單元練習
第六單元:除數是兩位數的除法(17課時)
1、口算除法
2、除數是整十數的筆算除法
3、除數是接近整十數的除法
4、除數不接近整十數的除法
5、商是兩位數的筆算除法
6、商的變化規律
7、除法的簡便運算
第七單元:條形統計圖(3課時)
1、條形統計圖
(一)2、條形統計圖
(二)第八單元:數學廣角—優化(3課時)
1、練習十九
2、合理安排時間
第九單元:總復習(4課時)
2018年9月
第三篇:四年級數學上冊教學計劃
四年級數學上冊教學計劃 鄌郚鎮中心小學 劉春榮
一、班級情況分析:
四年二班共有學生46人。從三年級的期末考試成績看,學生的計算能力和解決問題的能力相對比較差,認真程度不夠,學習習慣還比較差,我認為只要加以引導,相信他們也會十分優秀。
針對以上的班級實際情況,本學期的教學目標是:
(1)培養學生上課專業聽講的能力,積極思考發言的能力。
(2)培養學生良好的學習態度和學習習慣,主要體現在作業書寫端正,正確率高。
(3)培養學生的合作意識和合作能力,積極參與課堂知識的學習。
(4)提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力,建立學生的自信心,培養學生學習數學的興趣。
二、教學內容:
本冊教材包括下面一些內容:大數的認識,三位數乘兩位數,除數是兩位數的除法,計算器,平行與相交,統計等。
三、教材簡析:
本冊教材的研究與編寫,仍然堅持“在體現新理念的同時注意具體措施的可行性”,“處理好繼承與發展的關系”兩個基本原則,力求使實驗教材具有創新、實用、開放的特點。注意符合教育學、心理學的原理和兒童的年齡特征,關注學生的興趣和經驗,體現數學知識的形成過程,努力為學生的數學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環境;使學生在獲得數學基礎知識、形成基本技能的同時得到情感、態度、價值觀的熏陶與培養,促進學生的全面而富有個性的發展。
本實驗教材還具有下面幾個明顯的特點:
1.優化大數認識的編排結構,突出數學的文化特色,提供豐富素材,培養學生的數感。
本冊實驗教材“大數的認識”這一單元的教學內容極為豐富。它的編排,改變了現行九年義務教育教材把大數的認識分成“億以內的數”和“億以上的數”兩個單元,分別在四年級上、下兩冊分散編排的做法,而是在四年級上冊整合成一個單元進行教學。這樣的編排,一方面是由于學生的知識基礎和抽象思維能力較三年級有了較大的提高,能夠接受豐富而系統、邏輯較為嚴密的數概念內容;另一方面由于知識相對集中,便于學生在已有知識和經驗的基礎上通過遷移類推獲得新知,形成較完整的認知結構。
2.計算教學內容的編排體現改革的理念,注重培養學生靈活的計算能力,發展學生的數感。
四則計算的知識與能力是小學生學習數學需要掌握的基礎知識和基本技能,在小學階段計算教學的分量比較重,但是它有著重要的教育價值。通過計算教學可以使學生認識到數學與現實的密切聯系,體會到數學是解決問題的重要工具,從而感受數學的價值,為形成科學的世界觀打下基礎。本冊實驗教材有兩個單元的計算教學內容──三位數乘兩位數和除數是兩位數的除法。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容,注重實踐與探索,促進學生空間觀念的發展。
4.加強統計知識的教學,使學生的統計知識和統計觀念得到進一步提升。本冊教材是第二學段的開始,教材一方面注意利用學生已有的知識和經驗學習新的統計知識──了解不同形式的復式條形統計圖,使學生認識到本冊所學習的統計知識和方法,是根據實際問題的需要在統計量上進行了成對分類對比,從更高的角度來表達數據、解決問題,進而使學生對統計知識的認識有所提升。另一方面教材繼續注意結合實際問題,進一步教學根據統計圖表進行簡單的數據分析,作出合理的推斷。這樣就把數據分析與解決問題結合在一起,使學生更好地理解統計在解決問題中的作用,逐步形成統計觀念。
教學重點: 大數的認識,三位數乘兩位數,除數是兩位數的除法。教學難點: 除數是兩位數的除法
四、教學目標:
本冊教學目標是使學生:
1、認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”,認識自然數,掌握十進制計數法,會根據數級讀、寫億以內和億以上的數,會根據要求用“四舍五入”法來求一個數的近似數。體會和感受大數在日常生活中的應用,進一步發展數感。
2、會筆算三位數乘兩位數的乘法、除數是兩位數的除法,會進行相應的乘、除法估算和驗算。
3、會口算兩位數乘一位數(積在100以內)和幾百幾十乘一位數,整十數除整十數、整十數除幾百幾十數。
4、認識直線、射線和線段,知道它們的區別;認識常見的幾種角,會比較角的大小,會用量角器量出角的度數,能按指定度數畫角。
5、認識垂線、平行線,會用直尺、三角板畫垂線和平行線。
6、結合生活情境和探索活動學習圖形的有關知識,發展空間觀念。
7、了解不同形式的條形統計圖,學會簡單的數據分析,進一步體會統計在現實生活中的作用。
8、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
9、初步了解運籌的思想,形成從生活中發現數學問題的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
10、體會學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣,建立學好數學的信心,養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
五、提高教學質量的措施(一)、自身素質提高措施:
1、認真學習文化知識及專業知識,不斷提高、豐富自己;
2、認真參加各種教研活動,虛心向優秀教師請教,學習他們先進的教學方法,不斷提高自身的教學能力和業務水平;
3、認真閱讀各類教學雜志,做好讀書筆記,寫好心得體會。(二)、改進教學方法,提高學習效果措施:
1、深入鉆研教材,準確把握教學目標,密切聯系學生實際精心設計教學方案,安排教學環節;
2、努力培養學生學習的主動性,積極性,充分利用現代教育手段,激發學生的學習興趣,讓學生在主動探索中獲取知識。
3、重視學法指導,使學生從“學會”向“會學”轉變,達到“教是為不教”的目的。
(三)、轉變學困生方法及措施:
1、堅持多表揚少批評,及時發現他們的閃光點,幫助其樹立信心;
2、教育學生明確學習目的,端正學習態度,逐步培養他們的自覺性及上進心;
3、利用課余時間給予耐心輔導,并進行“一幫一”結隊的活動,師生共同幫助他們提高。
4、與家長聯系,使學校與家庭達成共識,共同培養好學生。
六、教學進度表:
周次 頁碼 課時安排 教 學 內 容 2-5 1
一、大數的認識(讀法)2 6-10 2
1、億以內數的認識(寫法)3 11-17 3 億以內數的認識(大小比較、改寫、求近似數)4 18-24 1 復習25-31 2
1、計算工具的認識
2、用計算器計算
3、口算乘法 國慶放假 32-41 4 三位數乘兩位數 42-48 4 筆算乘法 9 49-54 2 復習10 55-61 2平行與相交 11 62-68 4 除數是兩位數的除法 69-75 4 13 76-83 4 14 84-88 2 15 89-94 4 16 95-101 3 17 102-107 3 18 108-113 4 19 20 復習4 復習4
1、口算除法
2、筆算除法
除數是兩位數的除法
1、口算除法
2、筆算除法
除數是兩位數的除法
1、口算除法
2、筆算除法
復習除法 整理與復習統計 總復習總復習總復習總復習
年9月5
2011
第四篇:四年級數學上冊教學計劃
四年級上冊數學教學計劃
2018-2019學年第一學期
翁下小學:葉志明
一、本冊教材的教學內容:
這一冊教材包括下面一些內容:大數的認識、三位數乘兩位數、除數是兩位數的除法、角的度量、平行四邊形和梯形的認識、復式條形統計圖、數學廣角和教學實踐活動等。
二、本冊教材的教學目標:
1、認識計數單位十萬百萬千萬億十億百億千億,認識自然數,掌握十進制計數法,會根據數級讀、寫億以內和億以上的數,會根據要求用四舍五入法求一個數的近似數。體會和感受大數在日常生活中的應用,進一步培養數感。
2、會筆算三位數乘兩位數的乘法、除數是兩位數的除法,會進行相應的乘、除法估算和驗算。
3、會口算兩位數乘一位數(積在100以內)和幾百幾十乘一位數,整十數除整十數、整十數除幾百幾十數。
4、認識直線、射線和線段,知道它們的區別;認識常見的幾種角,會比較角的大小,會用量角器量出角的度數,能按指定度數畫角。
5、認識垂線、平行線,會用直尺、三角板畫垂線和平行線;掌握平行四邊形和梯形的特征。
6、結合生活情境和探索活動學習圖形的有關知識,發展空間觀念。
7、了解不同形式的條形統計圖,學會簡單的數據分析,進一步體會統計在現實生活中的作用。
8、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
9、初步了解運籌的思想,培養從生活中發現數學問題的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
10、體會學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣,建立學好數學的信心。
11、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、教學重難點:
1、億以內數的讀法及寫法,培養學生的數感。
2、使學生掌握乘法的估算方法。
3、使學生理解垂直與平行的概念,會用直尺、三角尺畫垂線和平行線。
4、讓學生認識兩種復式條形統計圖,能根據統計圖提出并回答簡單的問題,能發現信息并進行簡單的數據分析。
5、使學生通過簡單的事例,初步體會運籌思想和對策論方法在解決實際問題中的應用。
四、學情分析
四年級的學生,經過經過前面三年的學習,已經具備了初步的邏輯思維能力和簡單的抽象概括能力,養成了一些良好的學習習慣和掌握了一些科學的方法,學會獨立思考和與人溝通、協商、合作、交流的能力,學會探究問題,并能根據具體情況提出合理的問題,還能正確解決問題。無論是理解的能力還是分析、解決問題的能力都有所提高。這批孩子基礎扎實,大部分學生學習態度端正,掌握的基礎知識比較牢固,但也有部分學生學習態度不夠端正,學習基礎比較薄弱,上課聽到的知識,課后不會運用,作業的正確率低,個別學生不肯及時完成作業,喜歡拖拉。本學期的數學課上,要求培養學生對數學的學習興趣,讓學生善于思考、樂于思考、不怕錯誤、具有問題意識,培養學生快樂學習數學的心態,養成良好的學習習慣,相信學生在各方面都會更上一層樓。
五、本學期提高教學質量的具體措施
1、大數認識的教學突出數學味,聯系生活素材,培養學生的數感;計算教學注重培養學生靈活的計算能力,發展學生的數感。
2、教師向學生提供更為豐富的學習資源,把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具,使學生樂意并有更多的精力投入到數學活動中去。
3、情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中,用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
(1)提供豐富的培養情感、態度、價值觀的素材。
(2)注意反映數學與人類生活的密切聯系以及數學的文化價值。
(3)通過自主探索的活動,讓學生獲得學習成功的體驗,增進學好數學的信心。
4、創新評價,激勵促進學生全面發展。
既關注學生數學學習的結果,更關注他們在學習過程中的變化和發展,更多地關注學生已經掌握了什么,獲得了那些進步,具備了什么能力。
5、注意學生差異,因材施教,加強個別輔導。
6、認真鉆研教材,把握教材的重點、難點,靈活地處理教材。
7、抓實常規,保證教育教學任務全面完成。
堅持以教學為中心,強化管理,進一步規范教學行為,并力求常規與創新的有機結合,促進學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風的形成。
8、注重培養學生各方面的良好習慣,強調認真刻苦學習,不允許一個人掉隊。重視培養學生的創新意識和實際能力。
第五篇:四年級數學上冊教學計劃
四年級數學上冊教學計劃
一、教材分析
這一冊教材包括下面一些內容:大數的認識,三位數乘兩位數,除數是兩位數的除法,角的度量,平行四邊形和梯形的認識,復式條形統計圖,數學廣角和數學實踐活動等。大數的認識,三位數乘兩位數,除數是兩位數的除法,角的度量,以及平行四邊形和梯形的認識是本冊教材的重點教學內容。
在數與計算方面,這一冊教材安排了大數的認識,三位數乘兩位數,除數是兩位數的除法。在小學階段,本學期結束后,有關正整數的認識和計算的內容將全部教學完。本冊這些知識的學習,一方面使學生學會用較大的數進行表達和交流,掌握較大數范圍內的計算技能,進一步發展數感;另一方面通過十進制計數法的學習,對有關數概念的各方面知識進行系統的整理和融會貫通,為學生形成科學、合理的數學認知結構奠定基礎;并為進一步系統學習小數、分數及小數、分數的四則運算做好鋪墊。因此,這部分知識仍然是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。
在空間與圖形方面,這一冊教材安排了角的度量、平行四邊形和梯形兩個單元,這些都是本冊的重點教學內容。在已有知識和經驗的基礎上,通過豐富的數學活動,讓學生進一步認識直線、線段、射線、角、垂線、平行線、平行四邊形和梯形,學會一些簡單的作圖方法;同時獲得探究學習的經歷,體會各種圖形的特征及圖形之間的關系,促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計知識方面,本冊教材安排了復式條形統計圖。教材介紹了縱向和橫向兩種不同形式的復式條形統計圖,讓學生利用已有的知識,學會看懂這兩種統計圖并學習進行數據分析,進一步體會統計在現實生活中的作用,形成統計的觀念。在用數學解決問題方面,教材一方面結合乘法和除法兩個單元,教學用所學的乘、除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面,安排了“數學廣角”的教學內容,引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動,初步體會的運籌的數學思想方法,感受數學的魅力。同時讓學生學習應用優化的思想方法解決一些簡單的實際問題,培養學生觀察、分析及推理的能力,培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗,安排了兩個綜合應用數學的綜合應用──“1億有多大”和“你寄過賀卡嗎?”,讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動,運用所學知識解決問題,體會探索的樂趣和數學的實際應用,感受用數學的愉悅,培養學生的數學意識和實踐能力。
二、學習目標
(一)知識與技能:
1.認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”,認識自然數,掌握十進制計數法,會根據數級讀、寫億以內和億以上的數,會根據要求用“四舍五入”法求一個數的近似數。體會和感受大數在日常生活中的應用,進一步培養數感。
2.會筆算三位數乘兩位數的乘法、除數是兩位數的除法,會進行相應的乘、除法估算和驗算。
3.會口算兩位數乘一位數(積在100以內)和幾百幾十乘一位數,整十數除整十數、整十數除幾百幾十數。
4.認識直線、射線和線段,知道它們的區別;認識常見的幾種角,會比較角的大小,會用量角器量出角的度數,能按指定度數畫角。
5.認識垂線、平行線,會用直尺、三角板畫垂線和平行線;掌握平行四邊形和梯形的特征。6.結合生活情境和探索活動學習圖形的有關知識,發展空間觀念。
7.了解不同形式的條形統計圖,學會簡單的數據分析,進一步體會統計在現實生活中的作用。
(二)過程與方法
1.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程,體會數學在日常生活中的作用,初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
2.初步了解運籌的思想,培養從生活中發現數學問題的意識,初步形成觀察、分析及推理的能力。
(三)情感態度價值觀
1.體會學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣,建立學好數學的信心。2.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、學習重難點 第一單元:大數的認識 ① 學習重點:萬級數的讀、寫法。
② 學習關鍵:把個級數的讀、寫推廣到萬級。第二單元:角的度量
① 學習重點:用量角器量角、畫指定度數的角。② 學習難點:量角的方法。③ 學習關鍵;量角器刻度的認識。第三單元:三位數乘兩位數 ① 學習重點:口算、筆算的方法 ② 學習難點:積的變化規律 第四單元:平行四邊形和梯形
① 學習重點:平行四邊形和梯形的特征。② 學習難點:垂直線與平行線的畫法。
③ 學習關鍵:通過多種活動,使學生逐步形成空間觀念。第五單元:除數是兩位數的除法
① 學習重點:掌握兩三位數除以兩位數的計算方法。② 學習難點:了解商的變化規律。第六單元:統計
① 學習重點:認識兩種復式條形統計圖,根據統計圖提出并回答簡單的問題。② 學習難點:培養學生的合作意識和實踐能力。第七單元:數學廣角
① 學習重點:認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優方案的意識。② 學習難點:使學生逐漸養成合理安排時間的良好習慣。第八單元:總復習
① 學習重點:使學生對本學期所學的知識進行系統的整理和復習并鞏固和提高。② 學習難點:使學生養成系統整理知識的習慣。
四、課時安排
大數的認識:
15課時 角的度量:
5課時 三位數乘兩位數:
14課時平行四邊形和梯形的認識
10課時 除數是兩位數的除法:
15課時 統計:
7課時 數學廣角和數學實踐活動:
6課時 總復習:
8課時
第一單元:大數的認識
學習目標:
1.使學生在認識萬以內數的基礎上,進一步認識計數單位“萬”、“十萬”、“百萬”、“千萬”和“億”,知道億以內及以上各個計數單位的名稱和相鄰兩個單位之間的關系。
2.掌握數位順序表,根據數級正確地讀寫大數,會比較大數的大小,會將整萬、整億的數分別改寫成用“萬”和“億”作單位的數,會用“四舍五入”法把一個大數省略萬位或億位后面的尾數,求出它的近似數。3.在認數過程中,使學生體會和感受大數在日常生活中的應用,進一步培養數感。學習重點
1.認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”,認識自然數。2.會根據數級讀、寫億以內和億以上的數。3.會根據要求用“四舍五入”法求一個數的近似數。學習難點
1.認識計數單位“十萬”“百萬”“千萬”“億”“十億”“百億”“千億”,認識自然數。2.會根據數級讀、寫億以內和億以上的數。3.會根據要求用“四舍五入”法求一個數的近似數。課時安排
本單元可用15課時進行教學。學習過程
第一課時:億以內數的讀法 學習內容:
教科書第2~5頁的例1,例2,相應的“做一做”和練習一中的習題P1-5。學習目標:
1.使學生認識計數單位“萬”、“十萬”、“百萬”、“千萬”和“億”。知道億以內各個計數單位的名稱和相鄰兩個計數單位之間的十進關系。掌握億以內的數位順序。
2.理解多位數的讀法,在具體情境中,能夠根據數級正確地讀出多位數,體會并能闡述多位數讀數的規律。
3.讓學生在活動中體會數學與現實生活的聯系,培養學生用數學的眼光觀察生活和應用數學的意識,培養學生自主探究,自我評價和善于合作的能力。學習重點:教學讀萬級的數。
學習難點:億以內中間和末尾有0的數的讀法。學習過程:
一、獨立嘗試 1.這些數你會讀嗎?
56321
78041
4506
96502
4780
90285
8746 2.說說你是怎么讀的?小結萬以內的數的讀法。3.這些數你會讀嗎?
456321
70864025
890562
764253
1560248
145023
二、點撥自學 自學提示
1. 你知道數位名稱、計數單位、分別指什么? 2. 你知道計數方法是怎么樣的? 3. 你能說出一個數的組成嗎? 4. 數級指什么?怎么樣給數分級的? 5. 你能正確讀寫億以內的數嗎?試一試:
2496
24960000
6407000
85000300
569000
24600
708000
三、交流解惑
1.數位名稱:萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位。2.計數單位:萬、十萬、百萬、千萬、億。
3.計數方法:用萬作單位,一萬一萬地數,10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬,10個一千萬是一億。
由此得出:每相鄰兩個單位之間的進率都是10。4.分級方法:從個位起每四個數位都是一級。
總結:把計數單位按照一定的順序排列起來,他們所占的位置叫做數位。一個數字所占的數位不同,它所表示的數的大小也不同。5.億以內數的讀法 先讀萬級,再讀個級。
讀萬級時,按照個級的讀法讀,再在后面加讀一個“萬”字;每級末尾不管有幾個0,都不讀,其他數位有一個0或連續幾個0,都只讀一個“零”。
先分級,用虛線把萬級和個級隔開,先讀萬級,再讀個級,標上數位再讀。
四、達標檢測
1.課本第9頁的第5題:你能正確地讀出第2頁上的數嗎?(先個別讀,再同桌互讀。)2.課本第8頁的第2題:讀出下面每組數。(重點是準確讀出每一級中間,末尾有0的數。)3.讀出下面個數
3256875
6012654
936852
1020509
2000350
20250378
五、自我總結
你有什么收獲?還有什么不懂的地方或者有疑惑的地方?提問質疑。
六、教﹝學﹞后記: 第二課時億以內數的寫法 學習內容:
教科書第6-7頁例
3、例4,相應的“做一做”和練習一的第6、9、11、12題。學習目標
1.使學生在己有知識基礎上,掌握億以內數的寫法,能根據數級正確地寫出億以內的數。2.培養學生主動遷移知識的思維習慣。
3.結合顯示素材感受我國社會主義建設的成就,激發民族自豪感。學習重點:教學寫萬級的數。
學習難點:億以內中間和末尾有0的數的寫法。學習過程:
一、自主學習、合作探究 1.你能寫出下面這些數嗎?
四千三百九十八
一千九百五十三人
六千九百五十二
四千八百零七 2.說說你是怎么樣寫的? 3.先自己試做。
4.自學課本第6頁內容。5.小組討論。
二、展示交流
各小組代表介紹自己的方法,并歸納總結:
(1)先寫出數位順序表,對準數位一位一位地往下寫,如果哪一位上一個單位也沒有就寫0占位。(2)一級一級地寫,先寫萬級,再寫個級,哪一位上一個單位也沒有,就在哪一位上寫0。教師鼓勵同學提出質疑或進行補充。
教師肯定學生的方法,并提醒學生寫完后注意檢查。
三、達標檢測
1.讓學生試寫第6頁“做一做”的四個數。
2.完成第9頁第6題,先在計數器上撥出下面各數,然后再寫下來。3.課本第10-11頁7、9、12題。
四、自我總結 你有什么收獲?你對這節課的學習有什么看法?
五、教﹝學﹞后記
第三課時:億以內數的認識復習課
學習內容:
教科書第9-13頁第4、6、12、14、15題。學習目標:
1.通過復習使學生理解數位、計數單位、數級等數學概念,掌握億以內數的讀寫法。2.通過“爭當小老師”一事,培養學生反思的意識。3.培養學生做事認真負責的態度。
學習重點:億以上數的中間和末尾有0的數的讀寫法。學習難點:億以上數的中間和末尾有0的數的讀寫法 學習關鍵:由學生自主復習鞏固。學習過程:
一、獨立嘗試 判斷題:
(1)萬級的計數單位是萬位、十萬位、百萬位、千萬位。(×)
(2)2496
讀作:二千四百九十六 ?
(×);
24960000
讀作:二千四百九十六萬
(√);
6407000
讀作:六百四十萬零七千 ?
(√);
85000030
讀作:八千五百萬零零三十
(×)。
(3)六千八百五十萬
寫作:68500000
(×)
一百萬七千
寫作:1007000
(√)
四萬零九十
寫作:4090
(×)
(4)17860000米=(1786)萬米
(√)
17865000米≈(1786)萬米
(×)
二、合作探究、展示交流:
1. 請小老師判斷第一題,并進行交流歸納:
把計數單位按一定的順序排列起來,它們所在的位置,叫做數位;所學的數位有個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位
所學的計數單位有:個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬;計數單位與數位的字面的區別是沒有“位”字。四位一分級,分為個級、萬級、億級 每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。2. 請小老師判斷第二題,并進行交流歸納:
億以內數的讀法與萬以內數的讀法相同,只是多加一個級稱 億以內數每級末尾的零不讀,數中間的零只讀一個 3.請小老師判斷第三題。請注意:零占位的問題
4.就億以內數的讀寫法你有什么建設性的意見?也就是怎樣能迅速、快捷、避免錯誤。(讀、寫法注意四位一分級;做完回查。)5.請小老師判斷第四題。①請說明判斷的理由。
②你能說說改寫和省略的異同之處嗎? 6.請你對自己評價一下,是否是一個好老師。
三、自我檢測:
1.出示書中的圖片練習P9第4題,P10第8題,P11第11題。通過這組練習請你為自己打分。2.判斷下面那些說法不合理。
珠穆朗瑪峰高8848米;
我今天賣出二千萬根冰棍; 我們學校有500多人;
我們學校有十萬人。
3.用0、0、0、1、2、3、4這七個數字按要求組成七位數。
⑴讀兩個0;
⑵讀一個0;
⑶ 所有的0都不讀;讀三個0。4.第16頁第3題;第17頁第5題; 5.合作小組用自己做的轉盤練習讀、寫數。
四、自我總結
請你談談當一名好老師的感受。
五、教學后記
第四課時:比較數的大小
學習內容:
教科書第13頁例4,做一做及練習二第1~2、6題。學習目的:
1.使學生學會比較億以內數的大小。2.培養學生比較、分析、類推的能力。學習重點:學會比較億以內數的大小。學習難點:學會比較位數相同億以內數的大小。
學習關鍵:以比較萬以內數為基礎,把個級比較方法推廣到萬級,能正確比較億以內數的大小。學習過程:
一、獨立嘗試 1.填空。
101010是()位數,最高位是()位;356000左起第二位是()位,表示()個()。2.在○里填上“>”,“<”或“=”。
999○1010
601○564
687○678
8902○8903
7810○810
8950○6905
二、合作探究、交流
1.你會比較下面各組數的大小嗎?
67520 ○47520
874590○36528
698235○69823
720000○1100000,454800○485000 2.學生嘗試完成,在進行分組討論: 3.回報討論結果,交流歸納: 720000<1100000,454800<485000。
如果位數不相同,位數多的數就大;如果位數相同,就從左起的第一位比較;如果左起的第一位上的數相同,就比較左起的第二位上的數,直到比較出大小為止。
位數不同,位數多的數就大;位數相同;左起第一位上的數大的那個數就大;如果左起第一位上的數相同,就比較左起第二位上的數,直到比較出大小為止。
三、達標檢測
1.完成第13面“做一做”的題目。2.完成練習二第1題。3.完成練習二第2題。
四、自我總結
通過學習你有哪些收獲?我們在比較數的大小要注意些什么?
五、﹝教﹞學后記
第五課時:求近似數(A)學習內容:
教科書第14-15頁例
5、例6,“做一做”及練習二第3-
5、7-8題。學習目標
1.會將整萬的數改成用“萬”作單位的數。
2.會用“四舍五入”法省略億以內數萬后面的尾數,求出它的近似數。
3.引導學生觀察、體驗數學與生活的密切聯系,讓學生體會數學知識來源于生活,服務于生活,培養學生主動探究的精神和用數學的意識。
學習重點:能把整萬的數改寫用“萬”作單位的數。學習難點:能正確地省略萬后面的尾數寫出它的近似數。學習過程:
一、獨立嘗試 1.讀一讀下面的數
5896521 234002 45600450
6502
3020000
4500405 2.我會求近似數
9241≈﹝﹞千
5832≈﹝﹞千
4563≈﹝﹞千
280≈﹝﹞百
895≈﹝﹞百 說說你是怎么樣估的
二、探究、交流 1.我會合作學習①讀一讀下面的數
500 0000 2340000
45600000
0000
3020000
4500000 ②我會改寫
500 0000=﹝﹞萬
2340000=﹝﹞萬
45600000=﹝﹞萬
0000=﹝﹞萬
3020000=﹝﹞萬
4500000=﹝﹞萬
23400000=﹝﹞萬
60500000=﹝﹞萬
③用萬作單位表示整萬的數只需要去掉萬位后面的四個“0”,并寫上“萬”字。④省略萬位后面的尾數,求出近似數。
78510≈﹝
﹞=﹝
﹞萬
58963014≈﹝
﹞=﹝
﹞萬
5324801≈﹝
﹞=﹝
﹞萬
65014830≈﹝
﹞=﹝
﹞萬
14852≈﹝
﹞=﹝
﹞萬
2140563≈﹝
﹞=﹝
﹞萬
3201540≈﹝
﹞=﹝
﹞萬
501248≈﹝
﹞=﹝
﹞萬
⑤說說四舍五入的意義
⑥總結:求近似數和改寫數都要改變數的表現形式,但它們的實質是不同的,求近似數改變了原數的大小,而用“萬”作單位只改變了數的表現形式,沒有改變數的大小。
三、自我檢測
①完成練習二第3、5題。②學生獨立完成練習二第4題。
四、自我總結
這節課我們都學了哪些知識?把一個數改寫成用“萬”作單位的數以及求一個數的近似數時要注意些什么?
五、教學后記
第六課時:比大小、用“萬”作單位的數的改寫復習課 學習內容:
教科書第17-18頁的練習二第4、5、7、8。學習目標:
1.使學生學會比較億以內數的大小。2.培養學生比較、分析、類推的能力。3.會將整萬的數改成用“萬”作單位的數。
4.會用“四舍五入”法省略億以內數萬后面的尾數,求出它的近似數。
5.引導學生觀察、體驗數學與生活的密切聯系,讓學生體會數學知識來源于生活,服務于生活,培養學生主動探究的精神和用數學的意識。學習重點:
學會比較億以內數的大小。能把整萬的數改寫用“萬”作單位的數。學習難點:
學會比較位數相同億以內數的大小。能正確地省略萬后面的尾數寫出它的近似數。學習過程:
一、獨立嘗試
1.比較兩個數的大小。
4561285○49621965
75124○65122
7501274○7502202
86301○8530652
452103○453102
6502314○502341
8541203○786542
3012456○21035647 學生總結:首先要看數位是否相同,相同的數位就要從最高位比起,如果不能比較出來,就一位一位往下比,直到比出大小為止。如果數位不相同,就看哪一個數的數位多那個數就大。2.把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數。
1100000=﹝﹞萬
1210000=﹝﹞萬
720000=﹝﹞萬
321450000=﹝﹞萬
89500000=﹝﹞萬
65000000=﹝﹞萬
9650000=﹝﹞萬
4510000=﹝﹞萬
學生歸納總結:要寫成以“萬”作單位的數就要把萬后面的零去掉,要加上一個“萬”字。3.求出下面各數的近似數
7851042≈﹝
﹞萬
589≈﹝
﹞萬
5621034≈﹝
﹞萬
5324≈﹝
﹞千
650≈﹝
﹞百
4562≈﹝
﹞千
1485286≈﹝
﹞萬
2140≈﹝
﹞千
874≈﹝
﹞百
320≈﹝
﹞百
5012≈﹝
﹞千
12587460≈﹝
﹞萬
二、交流學習
①我們要省略萬后面的尾數應該怎么做?
首先找出萬位,再看千位上的數是否滿5,不滿5就四舍,滿5就五入,然后在把萬后面的數改寫成零或加一個萬字。②如果是省略千、百后面的尾數又該怎么辦呢?
省略哪一個數位上的數要先找出那個數位,然后看到右邊下一位是否滿5決定四舍五入,但必須在后面加上省略那一數位上的計數單位。
三、自我檢測 1.第4題 2.第5題 3.第7題 4.第8題
四、自我總結 說說這節課你的體會,并答解疑難問題。
五、教學后記
第七課時:數的產生、十進制計數法 學習內容:
教科書第19-20頁的數的產生與十進制計數法,練習三中的習題P1-2。學習目標: 1.了解數的產生。2.初步認識自然數。
3.認識億級的數和計數單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”,掌握千億以內的數位順序表和十進制計數法。學習重點:
認識億級的數和計數單位,掌握千億以內數位順序和十進制計數。學習難點:
認識億級的數和計數單位,掌握千億以內數位順序和十進制計數 學習過程:
一、點撥自學,提出自學提示
1.我們已經認識了很多數,那么這些數是怎樣產生的呢? 2.這些數是用怎樣的符號和計數方法呢? 3.你能繪出千億以內的數位順序表嗎? 4.十進制計數法怎樣的? 5.自學課本內容。
二、合作探究 我會合作學習
1.很久以前,人們在生產勞動中就有了﹝
﹞需要。這樣就產生了數。
2.那時人們只能借助一些物品來計數。就是把要數的實物和用來計數的實物一個對一個地對應起來,也就是現在所說的﹝
﹞。
3.以后,隨著語言的發展逐漸出現了數詞,隨著文字的發展又發明了一些﹝
﹞,也就是最初的數字。各個國家和地區的﹝
﹞是不同的。
4.現在表示物體個數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是﹝
﹞,一個物體也沒有,用0表示。0也是﹝
﹞。5.最小的自然數是﹝
﹞,自然數的個數是﹝
﹞。
6.每相鄰的兩個計數單位之間的進率是﹝
﹞,這種計數方法叫做﹝
﹞計數法。
三、展示交流
想想大家還有什么不同的認識和見解,來吧,交流交流。
四、自我檢測 ﹝相信自己,我能行﹞ 1.填寫數位和計數單位。
按照我國的計數習慣,為讀寫方便,把數位分級,學過的億以內的數是怎樣分級的? 數位??
位 位 位 位
位 位 位 位
位 位 位 位 數級??
()級()級()級 計數單位??
①10個一是多少?10個十是多少? ??10個千萬是多少? ②10個億是多少?10個十億是多少?10個百億是多少? ③億位、十億位、百億位、千億位叫什么級?每級各表示什么? 2.個、十、百、千、萬??千億都是用來計數的,叫什么? ①直到現在我們一共學了哪些計數單位?
②億以內每相鄰兩個計數單位之間的關系是怎樣的?
3.填一填
①一百億有()個十億,()個百億是一千億。②從個位起,第()位是萬位,第()位是億位。③和億位相鄰的兩個數位是()和()。
④()個一百億是一千億,10個()是一百億、10個億是()。⑤4在十億位,表示()個()。
4.寫出一些多位數,說說每個數字所在的數位和表示的意義。
五、自我總結
今天你有什么收獲?給大家說說,其他同學補充。
六、教學后記
第八課時:億以上數的讀法
學習內容:教科書第21頁例
1、“做一做”和練習三P3-5。學習目標
1.理解多位數的讀法,在具體情境中能夠根據數級正確地讀出多位數,體會并能闡述多位數讀數的規律。2.結合現實素材,使學生感受億以上數的意義,培養學生的數感。
3.讓學生在活動中體會數學與現實生活的聯系,培養學生用數學的眼光觀察生活和應用數學的意識,培養學生自主探索,自我評價和善于合作的能力。學習重點:教學讀億級的數。
學習難點:億以上中間和末尾有0的數的讀法。
學習關鍵:以億以內的數的讀法為基礎,把個級、萬級讀的方法推廣到萬級。能正確地讀億以上的數。學習過程:
一、獨立嘗試 1.我會讀
456321
78902456
68542013
4562103
12450005 12304501
12584020
12000045
845870
40102501 2.我也會說億以內數的讀法。
二、嘗試自學
(一)我會合作學習
①地球到太陽的平均距離是149600000千米。
②我國平均每月生產和丟棄的一次性筷子大約是3723500000雙。③2002年我國出口總額約為325600000000美元。
④截止到2003年一月,我國青少年上網人數約為152256321人。
(二)我也會說億以上數的讀法 ①從高位讀起,一級一級往下讀。
②讀億級或萬級的數,先按照個級的讀法讀,再在后面加上一個“億”字或“萬”字。③數中間有一個0或連續有幾個0,都只讀一個零;每級末尾的零都不讀。
(三)你知道數中間的零怎樣讀嗎?先讀后說。
12000360
500120406
4560127008
400080007900
450006980007
500560
20304050120
4501200014 數中間連續有幾個0都只讀一個。每級末尾的0都不讀。
三、自我檢測 1.聽錄音判斷對錯:
610 0000 0000
讀作:六百一十億 ?
(√)236 0509 0008
讀作:二百三十六億零五百零九萬零零零八。(╳)100 4000 2000
讀作:一千零四億零二千。
(╳)2.出示卡片讓讀數:
800 7000 01265 0006
1500 8000
3040 0000
0000 5000
5080 0060 0000
0000 0000
7800 0000
2070 0600
0100 0000
6203 0040 0000
0080 0000 3.你是怎么讀出比億大的數的?(多選)()
①數中間有一個0或連續有幾個0,都只讀一個零;每級末尾的零都不讀。②從高位讀起,一級一級往下讀。
③讀億級或萬級的數,先按照個級的讀法讀,再在后面加上一個“億”字或“萬”字。4.億以上數的讀法你是怎么學會的?(多選)()①自己看書。
② 通過別人幫助學會的。別人是()。③利用以前學過的讀數方法來讀億以上的數的。5.課本“做一做”。學生獨立完成。
四、自我總結
有什么收獲?還有什么不懂的地方或者有疑惑的地方?提問質疑。
五、教學后記
第十三課時:1億有多大(活動課)活動內容:
第33頁~34頁的內容。活動目標:
1.在收集信息、操作實驗、討論交流等活動中,在具體情境中體驗一億的大小,發展數感,感受數學與現實生活的密切聯系。
2.初步獲得解決問題的一些策略和方法,發展學生解決問題的能力。3.獲得成功的體驗,初步樹立運用數學解決問題的自信心。活動重點:讓學生親自動手實踐操作,從而能主動總結研究方法。活動難點:形成1億有多大的空間觀念。活動準備:紙張、書、大米、黃豆等。活動過程:
包括四個階段:設計方案──動手實際──獲得結論──表達交流 階段一:確立問題 設計方案 1.明確活動目的、要求。
以小組為單位,通過創設現實情境,結合具體素材描述。一億的大小,從中體會一億的大小。2.確立研究的問題。.