第一篇：數學21

21、四年級一班的同學愛好體育活動，己知有23人參加跑步，有30人參加乒乓球，有12人既參加跑步，又參加打乒乓球。問這個班參加跑步或參加打乒乓球有多少人？

22、在一次三年級數學競賽中，所有同學都答了第8、9兩題，其中答對第8題的有36人，答對第9題的有27人，這兩題都答對的有22人，沒有人兩題都答錯。問一共有多少人參加了這次數學競賽？

23、四（1）班的全體同學進行了短跑、跳遠和實心球三個項目的測試，有6名學生在這三個項目上都沒有達到優秀，其余每人至少有一個項目達到優秀。具體項目與達優人數如下表：

24、在一個邊長為90厘米的正方形桌面上，放上兩張邊長分別為20厘米和45厘米的正方形紙，如圖所示，求桌面上沒被蓋住的面積。（圖中單位：厘米）

25、學校閱覽室舉行我喜愛的少兒雜志評選活動，有45人參加了此次調查，其中有28人喜愛《少年文藝》，有29人喜愛《中國少年兒童》，有25人喜愛《數學小靈通》，其中既喜愛《少年文藝》又喜愛《中國少年兒童》的有16人，既喜愛《少年文藝》又喜愛《數學小靈通》的有12人，既喜爰《中國少年兒童》又喜爰《數學小靈通》的有15人，己知被調查的45人中都至少喜愛以上三種雜志中的某一種，問這三種雜志都喜愛的有多少人？

26、某校體育運動隊有48名同學，規定他們至少參加乒乓球、籃球和排球三個球隊中的一個，結果參加乒乓球隊有18人，參加排球隊的有12人，參加籃球隊的有30人，其中有6人既參加乒乓球隊又參加了籃球隊，有2人既參加了籃球隊又參加了排球隊，沒有人三個球隊都參加。既參加乒乓球隊又參加排球隊的有多少人？

第二篇：高一數學函數教案21

2.7(第二課時，對數的運算性質)教學目的：

1．掌握對數的運算性質，并能理解推導這些法則的依據和過程； 2．能較熟練地運用法則解決問題； 教學重點：對數運算性質

教學難點：對數運算性質的證明方法.教學過程：

一、復習引入：

1．對數的定義 logaN?b 其中 a ?(0,1)?(1,??)與 N?(0,??)。2．指數式與對數式的互化

3.重要公式：

⑴負數與零沒有對數； ⑵loga1?0，logaa?1 ⑶對數恒等式alogaN?N

am?an?am?n(m,n?R)4．指數運算法則(am)n?amn(m,n?R)

(ab)n?an?bn(n?R)

二、新授內容：

1.積、商、冪的對數運算法則：

如果 a > 0，a ? 1，M > 0，N > 0 有： loga(MN)?logaM?logaN(1)Mloga?logaM?logaN(2)

NlogaMn?nlogaM(n?R)(3)運算法則推導 用定義法：運用轉化的思想，先通過假設，將對數式化成指數式，并利用冪的運算性質進行恒等變形；然后再根據對數定義將指數式化成對數式。（推導過程略）注意事項： 1?語言表達：“積的對數 = 對數的和”??（簡易表達——記憶用）2?注意有時必須逆向運算：如 log105?log102?log1010?1 3?注意定義域： log2(?3)(?5)?log2(?3)?log2(?5)是不成立的log10(?10)2?2log10(?10)是不成立的 4?當心記憶錯誤：loga(MN)?logaM?logaN

loga(M?N)?logaM?logaN 2.常用對數的首數和尾數（大綱未要求，只用實例介紹）

科學記數法：把一個正數寫成10的整數次冪乘一位小數的形式，即

若N>0,記N?10n?m,(n?Z,1?m?10)，則lgN=n+lgm,其中n?Z,0?lm?1;這就是說，任何一個正數的常用對數都可以寫成一個整數加上一個零或正純小數的形式.我們稱這個整數為該對數的首數，這個零或正純小數為該對數的尾數.如：已知lg1.28?0.1070,則

三、例題：

例1 計算

（1）log525，（2）log0.41，（3）log2（47×25），（4）lg5100 例2 用logax，logay，logaz表示下列各式：

lg128?lg(102?1.28)?2?0.1070?2.1070;lg0.00128?lg(10?1.28)??3?0.1070?3.1070?3

xy(1)loga;z例3計算：(1)lg14-2lg

(2)logax2y3z

7lg243lg27?lg8?3lg10+lg7-lg18(2)(3)3lg9lg1.2(1)分別用對數運算性質和逆用運算性質兩種方法運算（答案：0）.lg243lg355lg35(2)???2lg92lg32lg3lg27?lg8?3lg10lg(3)?lg2?3lg(10)?3?22lg1.2lg10

四、課堂練習：課本P78 1，3

1.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：(3)1323123(lg3?2lg2?1)32??

lg3?2lg2?12xy2xy3x(1)lg（xyz）；（２）lg；（３）lg；（４）lg2

zyzz

2.求下列各式的值：

（１）log2６－log2３（２）lg５＋lg２（４）log3５－log3１５

3五、作業：課本P79習題2.7 3.（1）（3）（5），4.（1）（5）（6），5.（3）（5）（３）log5３＋log5（6），6.（3）（4）

第三篇：五年級數學下冊練習題21

五年級數學下冊作業練習29 分數的加減法 姓名___________

1、15÷（）=（）（）30 == = 0.625 32（）（）

23132、按從小到大排列各數0.6735200.7 ______________________

（）321113、4＞＞35= =（）（）（）

（）（）

4、把3米長繩子平均分成5段，每段是全長的，每段長 米。（）（）

15、一項工作，4，剩下的還要（）天完成。5

2163噸，又運來4 噸，現在水果有（）噸。

21143121217、計算 3＋5 －43－4 ＋

48、解方程2x－3= 35 －x

39、把25克糖放入100克水中，糖占糖水的幾分之幾？

10、一本書120頁，小紅24天看完，每天看著本書的幾分之幾？看10天后還有幾分之幾沒有看完？

2111、小明做語文作業用了3小時，比做數學作業少6 小時，小明完成這兩種作業一

共要用多少小時？

第四篇：21世紀初的日本數學教育改革

21世紀初的日本數學教育改革

一、2003年的中小學數學教學大綱的指導思想

1．人才價值觀的轉變與新大綱的出臺

現在的日本作為世界經濟大國和技術強國，已經不再象過去那樣有現成的樣板可以模仿了，它必須依靠自己的努力，使國土狹小、資源貧乏的日本探索出一條在經濟、政治、文化以及科學技術諸方面保持世界強國地位的新路子。面對這一嚴峻的形勢和挑戰，日本力圖進行新的教育改革，確保其世界強國的地位。因此，日本傳統的人才價值觀也隨之發生了很大轉變，它迫切需要一大批富于人性和構想力、具有創造性和獨創性能力、發現問題和解決問題的能力、適應國際化（具有國際視野的人才）、領導組織能力的新型高素質的人才。

在90年代末，日本進一步深化中小學課程改革，制定了面向21世紀的教育改革方案。在1997年11月進行的日本教育課程審議會《中間報告》中提出了教育課程改革的指導方針：①要培養富于人性與社會性、在國際社會中生存的日本人的自覺性；②要培養自己學習、自己思考的能力；③在寬余的教育活動中，使學生掌握牢固扎實的基礎知識和基本技能，以便充實個性教育；④各學校要開展能激發創造方法的教育。按照這個指導方針對中小學教學大綱進行了調整，于1999年3月頒布了從2003年開始實行的新教學大綱，新教學大綱中充分體現了新的教育理念和新型人才價值觀。就數學教學大綱說，新大綱降低了課程內容的難度，減少了授課時間，小學減少142學時，初中減少70學時，高中的授課時數也有所減少，增加了數學實踐和數學與人類社會的關系等內容。

2．新的數學教學目標新教學大綱中，對現行教學大綱的內容進行調整后重新確定了中小學數學教學目標：

小學數學教學目標：“通過有關數量和圖形的算數?的活動，使學生掌握基本知識和技能，培養學生對日常事物進行有條理的思考的能力，同時，注意活動的樂趣和數學處理的好處，進而培養學生自覺地把數學用于日常生活的態度。”

初中數學教學目標：“加深理解關于數量、圖形等的基礎概念、原理和規律，獲得數學表達和處理的方法，提高對事物的數理考察能力，同時，了解數學活動的樂趣、數學的認識方法和思考方法的好處，并培養靈活運用數學的態度。”

高中數學教學目標：“加深對數學中的基本概念、原理和法則的理解，在提高用數學方法考察和處理事物現象的能力，通過數學活動培養創造性能力的基礎，同時，認識使用數學的方法觀察問題和思考問題的好處，培養積極靈活運用數學方法的態度。”

在這次改革中，特別強調了數學與實際生活的聯系，通過寬余的作業、操作學習和問題解決學習，使學生體驗學習的樂趣和充實感，使學生熟練掌握有關數量和圖形的基礎知識和基本技能、數學地思考問題的能力和創造性思維能力。

3．數學課程改革的實例為說明問題簡單起見，這里只介紹高中數學課程改革的某些內容。高中基本上在維持現行課程結構基礎上，按照學生的興趣、關心和特點，全面地考慮到了數學學習的系統性和學生選擇的多樣性的有機結合，重新檢討了數學課程內容，并在安排課程?日本把小學數學叫做“算數”。

內容時充分體現了數學教育中的人文精神和數學實踐的重要性。從2003年開始使用的高中《數學基礎》、《數學I》、《數學II》、《數學III》、《數學A》、《數學B》、《數學C》是對現行的課程內容和教學目標適當地調整后產生的，它更注重了學生對數學的態度、興趣、學習數學的樂趣、數學實踐、基礎知識與基本技能的熟練掌握。

首先，在高中增設的《數學基礎》必修課是這次改革的一大特色，它更注重了學生對數學的興趣、態度、數學的認識方法和思考方法、數學與歷史文化、社會與數學的關系、考察與解決問題的能力等方面。《數學基礎》的教學目標中指出：“使學生理解關于數學與人類的關系以及它在人類生活中所起到的作用，提高對數學的興趣和關心，同時，去認識數學的認識方法和思考方法的好處，養成靈活應用數學的態度。”按照這個目標在《數學基礎》中安排了如下內容：

（1）數學與人類活動

理解數量與圖形的概念等在人類活動中的發展過程，提高對數學的興趣和關心。

①數與人類、②圖形與人類

（2）社會生活中的數學考察

通過社會生活中靈活應用數學和數理地考察周圍事物，了解數學的有用性，豐富數學的認識方法和思考方法。

① 社會生活與數學、②身邊事物的數理考察

（3）周圍的統計

根據目的收集資料，用表和圖象整理它們的同時，理解用代表值掌握資料傾向等統計觀念，并能夠靈活應用它。

①資料的整理、② 資料傾向的把握

（4）對《數學基礎》內容的處理方法：

①關于內容（1），以在數學中概念的形成與原理、法則的認識過程和人類與文化的關系為重點，采用數學史的內容。

②關于內容（2），考慮舉出與社會生活和數學有關聯的身邊的事例。

在制定指導計劃時，對高中數學教學提出了以下總要求：

（1）學習《數學II》、《數學III》時，按照《數學I》、《數學II》、《數學III》的順序

進行。

（2）對于《數學A》，可以和《數學基礎》、《數學I》同時進行或學完（《數學基礎》和

《數學I》）之后進行學習。對《數學B》，學完《數學I》之后進行，對于《數學C》，學完《數學I》、《數學A》后學習。

（3）學習各個科目時要注意它們內容的相互聯貫性和系統性。

（4）指導各科目時，根據需要，適當地靈活應用計算機與信息通訊網絡等技術，以便

提高學習效果。

二、中小學數學教育改革的特點

第一、在課程改革中，為按照學生各發展階段的特點有效地進行教育，特別注意到了小學、初中和高中數學內容的一貫性和系統性。各學校階段重視基礎知識和基本技能的掌握的同時，更注重了正確理解數學的認識方法和思考方法、提高數學地考察、處理問題的能力和培養靈活應用數學的態度。高中數學教學目標中有“加深對于數學中的基本概念、原理和規律的理解”，而小學數學教學目標中有“掌握有關數量和圖形的基礎知識和基本技能”，初中數學教學目標中有“加深有關數量、圖形等的基礎概念、原理和規律的理解”的要求。在小學采用“數量、圖形”的說法，而高中采用了“數學”的說法。因為對高中數學來說，這些并不是數量、圖形的單一知識和概念，而是圖形和數量已經構成了一個有機的教學內容體系。

第二、特別地強調了學生的數學態度的培養。在小學、初中和高中都提到了培養數學態度的要求，這是在以往的數學教育目標中沒有的。在現行教學大綱中，小學和初中數學教學目標有培養數學態度的要求，而高中數學教學目標是沒有的。在這次改革中，從小學到高中的數學教學目標中均提出了培養對數學的態度的要求。這主要是針對不少日本中小學生厭惡或懼怕數學，根據數學能夠培養良好人格等方面的教育功能而提出的要求。

第三、格外地重視了學生數學實踐。日本教育一向注重學生的實踐活動，這次改革中，進一步強調了數學實踐的重要性。數學實踐活動包括兩個方面，第一是學習新概念、新定理時學生自己主動去完成某些探究活動，并揭示問題的內在聯系；第二是利用計算機去完成一些學習任務和解決在日常生活中的實際問題。例如，高中數學教學大綱中第三條款中明確指出：“在各科的教學中，要根據需要恰當地使用計算機和信息通訊網絡等，以便提高學習效果。”

第四、設置《數學基礎》，使學生更好地了解數學與人類社會自身的密切聯系。在這次改革中，除小學、初中數學中有重視數學史知識的要求外，在高中專門設置了《數學基礎》課程，決定安排數學史的有關知識、數學與人類社會關系方面的知識。學生學習《數學基礎》，可以更有效地了解數學的起源和發展過程、數學問題如何被發現和最終如何被解決、數學和社會的發展如何相互影響等問題。通過這樣的教育，更好地激起學生對數學的興趣和關心，更好地領會數學的思想方法和精神，也更好地樹立人文精神。

第五、減少授課時數，減輕學習負擔。為了減輕學生的學習負擔、為學生提供寬余的學習時間和充實個性教育，新大綱中又減少了數學授課時數，同時也適當地降低了課程內容的難度。

第六、新大綱是教育的危機感和改革的超前意識有機結合的必然結果。日本政府提前四年研究制定數學教育改革方案并以教學大綱的形式正式頒布，反映了它教育的危機感和銳意改革的超前意識。這樣使廣大數學教師有充足的時間學習教學大綱，深刻領會大綱的指導精神，從而使他們有條不紊地、更有效地進行教學工作。

三、比較與借鑒

由上述可知，日本數學教育非常重視培養學生的實際操作能力、科學探究能力和人文素質。這也體現了日本的現代數學教育意識。在這次數學教育改革中，他們既發揚了重視基礎知識和基本技能的傳統，又吸收了西方的尊重個性、注重自主性的教育傳統。日本的這種把他人的優點有機地融入到自己傳統中并彌補自己缺陷的做法是非常可取的。我們也應該象日本那樣科學地學習吸收歐美和日本等發達國家的先進經驗。

改革開放以來，我國的數學教育得到長足的發展，取得了舉世矚目的成就。但也存在不少問題。除存在考試中心主義、教育的刻板劃一性等一般弊病外，也有數學教育本身的一些缺點：

第一，計算機、信息通訊網絡技術的應用方面，在我們的教學大綱中沒有具體要求，數學

教育和已經來臨的信息化社會極不相稱。在一些學校已經開設了計算機課，但教材缺乏通俗性，內容過于專業化，使學生失去信心或不感興趣，同時很少涉及到利用計算機去指導一些數學教學活動。日本則不同，它不過于強調計算機的理論，而注重實際操作能力，盡可能地讓學生使用計算機重新探究已經學過的內容、或某些新內容、或解決實際問題。

第二，數學實踐、數學態度方面，在我們現行數學教學大綱中提出了一些數學實踐的具體要求，但在具體教學中往往被忽視，任課教師也不大習慣實踐性教學，僅僅為了考試和升學率而教學。筆者在日本留學期間曾經到大阪地區的若干中小學考察過數學課堂教學，令人驚訝的是課堂教學和國內不同，經常把全班分幾個小組進行合作探究和課堂討論，讓學生用所學知識去考察事物或解決某些數學問題。在討論中學生踴躍發言，陳述自己的想法，教師最后把學生的想法或解決問題方法進行分類、分析評價并加以鼓勵。另外，日本的師生之間在平時顯得很嚴肅，但課堂上非常自由平等地交流。這更有利于培養學生獨立思考問題、合作精神、數學態度和健全的個性。

第三，數學是一個歷史悠久的學科，是人類文明的重要組成部分。中華民族在世界數

學史上曾經作出了杰出貢獻，出現過劉徽、祖沖之、秦九韶、楊輝等許多著名數學家。然而在我們的教科書中幾乎看不到數學史的內容，忽視了人文知識教育、愛國主義教育等積極因素。數學教師也缺乏數學史的有關知識和進行數學史教育的意識。日本則不同，在數學教科書中適當安排了一些數學史知識。在這次改革中更明顯，還專門設置了《數學基礎》課程。更值得一提的是，日本的中小學數學教師不放過大數學家的生卒紀念日和重大數學事件，給學生介紹數學家的輝煌業績和數學發展的重要意義，以便激發學生的學習興趣，啟發學生的思維，開闊學生的視野。我們應該吸取他人的優點，在數學教科書中合理恰當地安排一些國內外數學史內容，更好地利用前人留給我們的豐富多彩的遺產。

主要參考文獻

[1] 文部省：《小學校學習指導要領》。東京：大藏省印刷局，1998年。

[2] 文部省：《中學校學習指導要領》。東京：大藏省印刷局，1998年。

[3] 文部省：《高等學校學習指導要領》。東京：大藏省印刷局，1999年。

[4] 教育改革研究會編：《教育課程審議會〈中間まとめ〉解說と重點資料》，《學校運營研究》97年12號

臨時增刊NO。473。東京：明治書店，1997年。

[5] 日本數學教育學會：《算數·數學カリキユラムの改革へ》。東京：產業圖書株式會社，1999年。

[6] 橫地清主編：《新版21世紀への學校數學の展望》。東京：誠文堂新光社，1998年。

[7] James W.Stigler and James Hiebert：《The Teaching Gap》

第五篇：2013年小學數學新課標學習心得體會21

學習《小學語文新課標》心得體會

周紅霞

通過認真地瀏覽《小學語文新課標》，我收獲頗豐，收獲豐富，使我加深了對新課程改革的理解與體會，我進一步熟悉到了新課改的必要性和緊急性。

一、加強學生語文素養的培養

縱觀語文教學的歷史，在古代，說某某能寫一手好字，能寫書信，這人的語文素養就好；相反，說某某的語文水平差，經常就說這人斗大的字也識不了一筐。可見古代私塾的語文教學目的是何其簡單。但固然簡單．卻包括了教會做“人”的基本能力這一亙古不變的道理。因此，語文教學必須以學生為中心，進步學生的語文素養，為學生的將來學習和今后工作打下堅實的基礎。這類基礎，就是讀讀背背、說說寫寫。“伶牙利齒”“出口成章”“下筆成文”不就是對一個人語文水平高的最好評價嗎? 當前在語文教學中很多老師受教育部分的統考和評價體制的束縛，還沒有完全擺脫應試教育的模式。小學語文教學較大程度上仍在“講”、“練”、“考”中兜圈子。小學語文教學的目的應當回歸到培養學生的基本素養上來。培養學生的語文素養才是語文教學返璞歸真的要義所在。

語文新課標明確提出：“語文課程應致力于學生語文素養的構成與發展。語文素養是學生學好其他課程的基礎，也是學生全面發展和畢生發展的基礎”。語文課程應培養學生酷愛祖國語言文字的思想感情，指導學生正確地理解和應用祖國語言文字，豐富語言的積累，培養語感，發展思惟，使他們具有適應實際需要的識字寫字能力、瀏覽能力、寫作能力、口語交際能力。

二、重視學生的瀏覽背誦

俗語說：“熟讀唐詩三百首，不能作詩也能吟”，古圣先賢也早就指出了讀書在語文教學中的重要性。我們都知道，古代私塾的教學方式再簡單不過了，熟讀成誦，聚沙成塔，然后融會貫通，化為已有。一味的讀，一味的背，在硬性讀背的戒尺下不也培養出了大量儒生？因而可知“讀”在學習語文中還是具有相當的作用的。我們看到有些語文教師卻對“讀”置之不理，在瀏覽教學中去弄新花樣。教師純潔“為講而講”，學生純潔“為學而學”，“方法”看似靈活多樣，課堂也頗顯熱烈，可學生學完一段時間后實質卻知之甚少，遺忘很快。正如走馬觀花式的旅游僅是“到此一游”而已。有位教師在執教一篇游記時，為了激起學生的學習愛好，教師采用小導游的方式讓學生先小組合作學習，然后集體交換，抽學生輪番上臺用自己的語言向同學們先容景點的特點。利用先進的教學媒體，在教學時向學生展現了一幅幅形象直觀的畫面圖，如同身臨其境，美不勝收，接著又讓學生先容課前搜集的相干信息。整堂課內容充實，模式新奇，學生饒有愛好，也學了很多。表面上學生收獲很多，但是由于缺少了對文本的朗誦，實質的理解還是缺少相當的內涵，尚有部份學生乃至一節課中沒開過口，這明顯無助于課文的內容的解讀。

語文新課標明確提出“要重視朗誦和默讀。讓學生逐漸學會精讀、略讀和瀏覽。培養學生廣泛的瀏覽愛好，擴大瀏覽面，增加瀏覽量，提倡少做題，多讀書，好讀書，讀好書，讀整本的書。鼓勵學生自主選擇瀏覽材料。九年課外瀏覽總量應在400萬字以上。”讀背無疑是積累語文素養的好方法。現代心理學研究成果表明，記憶力是一切智力的基礎。朱熹曾說過：余嘗謂讀書有三到：謂心到、眼到、口到。這“三到”是多種分析器官同時參加活動的協同作用。心理學家早有實驗結論：多種分析器官協同作用的效果最好。因此讀背是自悟的條件和基礎。只有反復朗誦才能真正體會課文的意味、情趣和文氣。

三、重視學生自悟探究

當前的語文教學，不論是老牌的“教師講，學生聽”，還是翻新的“教師問，學生答”，或是改革的“教師撥，學生轉”，其整體還是以教師為中心，“喧賓奪主”的情況還是不問可知。實在，語文教學是引導學生在瀏覽中去感受體驗，夸大的是學生的自悟探究。蘇霍姆林斯基說：“我堅信，只有能夠去激起學生進行自我教育的教育，才是真實的教育。”“自悟”便是學生構成自我教育的途徑。在“讀”的基礎上，“悟”出精華。因“文”悟“道”，因“道”學“文”。固然，學生的自悟探究，絕不能采取放羊式的自我領悟，必須在老師的引導、師生的討論下進行。自悟探究中要有思惟培養，自悟探究中要有語言練習，自悟探究中要有創新的火花。我會有效結合“345優良高效課堂”教學模式進行教學，進步課堂教學質量。

四、語文生活化，將語文教學由課內拓展到課外。

首先，要更新理念，建立正確的語文教育觀。要把學生從沉重的課業負擔中解放出來，讓學生“少做題，多讀書”，讓學天生為支配課余時間的主人。教學中要夸大“精講”，使學生能在課內完成大部份作業。為此，要關注兒童的經驗和體驗，并以兒童的經驗、體驗為中介，解決語文課程的抽象性、概括性、典型性與兒童生活的具體性、多樣性、獨特性的矛盾。從兒童的經驗世界動身引導兒童進入課文的想象世界、情感世界，以兒童的自我體驗為契機、引發兒童和課文表達的思想感情的共鳴。既使是學生發表了一些“想入非非”，有悖于常理的意見，也不要輕易否定。我們經常見到的是，恰正是學生天真、幼稚毫無忌諱的“童言稚語”，表露了兒童純真的天性，閃爍著聰明的火花。生活即課堂。培養學生具有平常口語交際能力，也只有在平常生活中不斷實踐，反復歷練，把生活所得的一點一點積累起來，才會構成一個人的口語交際能力。所以，教師要打破課內課外的界限，建立大語文觀，生活處處有語文，把口語交際的課堂延伸到學生五彩斑斕的生活當中，關注自然，關注生活，關注社會。

總之，在新的課程、新的學習方式、新的教學氛圍下，需要老師引領學生開辟出一片語文學習生活的新天地，在這片天地里，教師和學生將共同成長，不斷進步！