第一篇：高中數學6

數學

2012-12-221、若f?(x0)?2，則limk?0f(x0?k)?f(x0?2k)= k

變式1：若limk?0f(x0?k)?f(x0?k)?4，則=f?(x0)?2 k22、一個物體的運動方程為s?t，其中S的單位是米，T的單位是秒，那么物體在4秒末的瞬時速度是

3、已知拋物線y2?2px（P＞0）的焦點F，準線L，若該拋物線上橫坐標為6的點，到焦點F的距離是10，則P的值為

x2y2x2y2a2

??1的長軸的兩個端點為焦點，直線x?

4、設拋物線2?2?1以橢圓過橢圓的右焦點，c259ab

則雙曲線的漸近線的斜率

5、曲線y?1在點（-1，-1）處的切線方程 x

x2y2

??1內一定點，經過點P引一弦，使弦在P點被評分，求此弦所在6、已知點P（1，1）為橢圓42

直線方程。:

7、雙曲線虛軸的一個端點為M，兩個焦點F1F2，?F1MF2?120?，則雙曲線的離心率為

8、橢圓的兩點焦點為F1(?4,0)F2(4,0)，過F1作弦AB，且△ABF2的周長為20，則此橢圓的方程

πx2y2

??1的左焦點F1作傾斜角為的直線與雙曲線交于A、B兩點，求AB

9、過雙曲線4916

第二篇：6初、高中數學銜接研究階段總結2013

初、高中數學銜接教學階段性總結高2013級

萬州國本中學課題組 譚興祥 陳敏

經過高一一年的學習，相當部分學生已感覺到高中數學并非想象中那么易學，甚至覺得茫然，數學成績出現下坡趨勢很普遍，已開始進入數學學習的“困難期”，畢竟他們從初中升上高中，面臨著以下幾大難題和變化。

一、教材難度的提高

高中數學課程是義務教育后普通高級中學的一門主要課程，比較注重提高學生的數學思維能力，要求學生在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。目標要求既包括知識與技能，也包括過程與方法，還包括情感、態度與價值觀。

高一數學相對初中數學而言，抽象程度高，邏輯推理強，知識難度大，在運算能力、推理能力等方面都不強，也就難怪學生感到難學，認為數學神秘莫測，有些章節如聽天書，從而產生畏懼感。

二、課程內容的增加

由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的壓縮、上調，那些在高中學習中經常應用到的知識，如：十字相乘法、根與系數的關系、立方和（差）公式等都不作要求或要求較低。高中數學從知識內容上整體數量較初中劇增，高考中對學生的能力提出了更高的要求。

這樣，相比之下，初中數學教學內容少，課堂容量小，而到了高中，知識點增多，課堂容量大。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。數學語言在抽象程度上發生突變，思維方法向理性層次躍遷，使相當一部分成績中等及偏下的學生陷入困境，認為數學高不可攀，不可接近。

三、教師教法的改變

隨著教材難度的提高，課程內容的增加，在教學方式上，也帶來高中教師的教學方法與初中不同。在初中，由于所學內容少，涉及題型簡單，課時較充足，因此，教師有充足時間對重難點內容進行反復強調，對各類習題的解法進行舉例示范，學生也有足夠時間進行演練、鞏固。而到了高中，由于知識點劇增，教學教材內涵豐富，課堂容量大，進度自然加快，沒有更多的時間來反復強調重難點內容，而課后安排的習題類型也不可能與課堂上所講的配套、類似，教師在授課時更多的是講解核心概念、基本原理，注重數學思想、數學方法的培養，充分體現教師的主導、學生的主體作用。高中教學往往比較注意知識的發生過程，側重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。這使得剛入高中的學生不太適應這種教學方法。聽課時存在思維障礙，不容易跟上教師思維，從而產生學習障礙，影響數學學習。

面對以上幾大問題，有的學生感到困惑，有的學生開始畏懼，如何幫助他們盡快適應以上變化，將直接影響他們學習效率、學習成績的提高。其實，針對高中學生的個性特點和認知結構，我們在這一年中主要從以下幾個方面來使他們適應高中數學的學習，順利完成初中數學與高中數學的銜接：

1、提高思想意識

首先，學生從初中升上高一，便應該全面了解高中數學知識體系，初、高中數學教材中有許多知識點需要做好銜接工作，其中有的是高中的新內容，有的是初中的舊知識，教學中不但要注意對舊知識的復習，而且更應該講清新舊知識的聯系和區別，適當滲透轉化和類比的數學思想和方法，幫助學生溫故知新，實現由未知向已知的轉化。從學生實際出發，以“低起點，小步子，勤反饋，重矯正”的原則，編制適量習題，撫平初、高中數學習題的臺階。使學生由淺入深、循序漸進地掌握數學知識。其次，要讓學生明確數學在高考中的地位，講清高一數學在整個高中數學所占的位置和作用，增強學生學習數學的緊迫感，消除中考過后的松懈情緒，主動去適應新的學習生活。

2、加強學法指導，培養學生良好的學習習慣，提高學習效率

由于高中課程內容的增加，教師教法的改變，學生學習方法也應隨著及時有效地進行自我調節。在初中，課程內容少，教師講得詳細，類型歸納得全面，學生慣于跟著教師轉；而到了高中，課堂容量大，教學進度快，要求學生必須勤于思考，善于歸納總結，掌握思想方法。因此，在初、高中數學教學銜接中，教師要有意識地指導學生閱讀數學課本，通過編擬閱讀提綱，幫助學生理解和掌握數學概念，對某些簡單章節內容的教學，可組織閱讀討論，以培養學生的自學理解能力以及獨立鉆研問題的良好習慣。引導學生主動參與觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，使學生形成有效的學習策略。（1）引導學生養成課前預習的習慣。

高中課堂容量大，知識點多，有時一節課便要學習幾個定理、公式，幾道例題，學生若不進行課前預習，便很難跟上教師的講解，也難保證聽課的針對性。事實上，學生做好課前預習，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，培養了學生的自學能力，也就較能適應強度較大的高中數學學習。（2）引導學生學會聽課。

學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的講解、典型例題的分析，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數學思想和方法，找出解題的一般規律和特殊規律，最后還應適當作些筆記或批注，以提高聽課效率。（3）引導學生養成及時復習、系統小結的習慣。

高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，歸納總結，將所學新知識融入有關的體系和網絡中，以強化對核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識的完整性，變傳統的被動學習為主動學習，不僅達到“學會”而且實現“會學”。

3、搞好初高中數學知識銜接教學

知識是相互聯系的，高中的數學知識與初中的內容也緊密相聯。可以說高中數學知識是初中數學知識的延伸和提高，但并不是簡單的重復，所以在高一的教學中，若能深入研究兩者之間潛在的聯系和區別，正確處理好新舊知識的串連和溝通，便能順利地進行初中數學與高中數學的教學銜接，使學生較快地適應高中數學的學習。教學中，若能幫助學生先復習初中舊知識，恰當地進行鋪墊，便能分散教學難點，減緩坡度，讓學生在已有的水平上，通過努力，更好地理解和掌握新知識。教學中，若能引導學生對初中已有知識和新學內容加以區別聯系，則更能激發學生學習的興趣和求知欲。比如：在第一冊（上）中“函數的概念”我們就先復習初中學過的用變量之間的關系來描述的函數定義，再學習新的用集合之間的關系來描述的函數定義。教學中，要注意聯系初中的教材，對初中的數學知識加予推廣和延伸，進行升華與提高。

4、活躍課堂氛圍

與初中生相比，大部分高中生表現為上課不愛舉手發言，課內討論氣氛不夠熱烈，給教學帶來很大的障礙。所以在教學中，要注意運用“以學生為主體，教師為主導”的教學原則，倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式。

針對高中學生的個性特點：與初中學生相比，注意力更加集中，自覺性更強，善于閱讀分析，樂于評判，對于新知識的學習，可以通過問題形式揭示知識的形成過程，讓學生自己去嘗試、去探索、去發現，其效果遠勝于教師單純的講解。課本中安排了大量的“思考”“探究”，教師可給時間，讓學生充分討論，自己去思辨論證，表達、歸納所得結論，從而達到在課堂上啟而有發，呼而有應。

5、培養學習數學的興趣

濃厚的學習興趣無疑使學生處于最佳的學習狀態，因此，教師要著力于培養和調動學生學習數學的興趣。隨著時代的發展，無論是在自然科學、技術科學等方面，還是在人文科學、社會科學等方面，都需要一些具有較高數學素養的人才，教師通過闡明數學在工農業生產、軍事、生活等方面的巨大作用，來引導誘發學生對數學的學習興趣。

在學習過程中，難度過小或難度過高的東西，學生都不會感興趣，只有在學習那些“半生不熟”、“似會非會”的東西時，學生才感興趣而迫切希望掌握它。在課堂教學過程中針對不同層次的學生進行分層教學，注意創設適度的問題情境，也可激發學生學習數學的興趣。

初高中數學銜接不僅是知識的銜接，更是學習方法習慣的銜接，應當相輔相成，互為促進。相信經過自己的努力，肯定能學好高中數學課程。

經過一年的教學，學生學習數學的興趣已明顯濃厚，學生也愛問問題了，也喜歡與老師交流了。教育是一個長期的過程，在以后的教育教學中，我們應更進一步加強初高中的銜接教學，更好的符合學生的認知習慣，讓學生在輕松愉快的教學環境中學習，收獲知識。

2011年6月25日

第三篇：高中數學

高二數學學習心得體會總結

度過了貌似很輕松愉快的高一生活，我們昂首闊步來到了高二。對于數學一科，相當多的同學覺得高一階段的知識非常可怕，不夸張的說高一階段的知識比整個初中的知識總量還要多。如今到了高二，是不是知識更多更難了呢？

個人認為并不是這樣的，高一階段的知識強調的是理解，而高二階段強調的是功力和技巧。差別并不在于難度，而在于學習的側重點，可以說高二的很多知識是對高一知識的深化和拓展。舉個例子，高一階段我們學習了函數的相關性質，其中很重要的一條是單調性。高一我們對這個知識點的要求是會用“比較法”判斷單調性，還要通過對圖像的分析來對函數單調性有直觀的感受。這些都是對函數單調性的理解，到了高二階段，文科和理科學生都要學習一樣新的工具--導數。也就是我們可以在不做函數圖像，也不用“取點比較”的情況下直接判斷函數的單調性和單調區間。而這種處理單調性問題的新方法需要的就是熟練掌握技巧和扎實的基本功。

還有幾何方面，高一階段我們大多數同學學過了直線和圓，這是解析幾何的初步，相信很多同學對于解析幾何復雜的運算至今還“意猶未盡”.那么到了高二階段，我們將要學習更加復雜的三類曲線--橢圓、雙曲線、拋物線。運算上難度大大增加，圖形的復雜度也大大增加，但是就本質來說，考察的核心還是“在圖形中尋找線索，在計算中得到結果”的解題思路。另外立體幾何中還要引入空間向量的方法，實際也是把幾何問題代數化，使同學們不用在復雜的立體圖形中找輔助線了。當然，空間向量法帶來的運算量也是相當大的。

最后在一些小知識點上也有所深化。還記得當初在學習概率的時候，我們實際沒有學習任何的計算方法，當時我們算概率的時候只能一個一個的數出來，如果題目的數稍微大一點的話我們就不得不把大量的時間浪費在數數上。在高二我們就會學到高手是怎樣數數的，也就是所謂的計數原理。到時候同學們就會知道“乘法”比“加法”究竟能快多少，也能徹底搞清楚生活中的隨機事件里究竟蘊含了怎樣的數學原理。

總體來說，高二數學的難度比高一要大，但是如果同學們在高一的時候對知識有深入的理解的話，高二階段的知識也就只是個深化練習的過程了。這就要求同學們在高二的時候千萬不要放松，這個時期是最需要大量做題，大量練習的時期，錯過了這個時期就再也沒有機會超越別人了。有人會想高三再努力也不遲，殊不知高三的時候所有好好學習的人都會拼命的做題，拼命地練習，到那時想趕超別人幾乎是不可能完成的任務。高三環境是不努力的人必然跌入谷底，努力的人也只可以保證不下降。也就是說想超過別人，走在別人前面，高二已經是最后的機會了。

對于高一階段知識掌握的不夠扎實的同學，高二也是唯一可能提高的機會了。正像上文所說，高二的知識很多是高一知識的擴展和深化，也就是說如果之前學習的時候沒有掌握好，那么高二的學習就既是學習過程又是復習過程。高中階段學習節奏之快使得一開始落后一點的同學在之后的學習過程中幾乎沒有什么時間再回過頭來重新學習，也就是說如果想補救之前的知識漏洞，高中階段唯一可行的辦法就是在學習中復習。比如說如果有同學函數沒有學好，沒關系，高二學習導數的時候會再回來研究函數問題；平面向量沒學好，沒關系，學習空間向量的時候也可以順帶復習；直線和圓沒學好，沒關系，圓錐曲線比圓難多了，學好圓錐曲線之后再回去看圓就輕松多了。

總之，在數學學科，如果你想超越別人，高二是最好的機會；如果你想追上別人，高二是最后的機會。我們將迎來高中整個三年中最困難，最有挑戰，也是收益最大的一年。高考中數學的重要性無庸贅述，希望同學們能在高二的時候抓住機會，為了能有一個輕松的高三，也為了能有一個滿意的高考而努力！

第四篇：高中數學

北師大版高中數學必修五

· 第一章 數列

·

1、數列的概念

·

2、數列的函數特性

·

3、等差數列

·

4、等差數列的前n項和

·

5、等比數列

·

6、等比數列的前n項和

·

7、數列在日常經濟生活中的應用 · 第二章 解三角形

·

1、正弦定理與余弦定理正弦定理 ·

2、正弦定理

·

3、余弦定理

·

4、三角形中的幾何計算

·

5、解三角形的實際應用舉例 · 第三章 不等式

·

1、不等關系

· 1.1、不等式關系

· 1.2、比較大小

2，一元二次不等式

· 2.1、一元二次不等式的解法 · 2.2、一元二次不等式的應用 ·

3、基本不等式

3.1 基本不等式

· 3.2、基本不等式與最大（小）值4 線性規劃

· 4.1、二元一次不等式（組）與平面區 · 4.2、簡單線性規劃

· 4.3、簡單線性規劃的應用

第五篇：高中數學

高中數學

必修一

第二章 基本初等函數（Ⅰ）

2．1 指數函數2．2 對數函數

2．3 冪函數小結

第三章 函數的應用

3．1 函數與方程

3．2 函數模型及其應用

必修二

第一章 空間幾何體

1．1 空間幾何體的結構1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖

1．3 空間幾何體的表面積與體積

第二章 點、直線、平面之間的位置關系

2．1 空間點、直線、平面之間的位置關系

2．2 直線、平面平行的判定及其性質

2．3 直線、平面垂直的判定及其性質

第三章 直線與方程

3．1 直線的傾斜角與斜率3．2 直線的方程

3．3 直線的交點坐標與距離公式必修三

第一章 算法初步

1．1 算法與程序框圖1．2 基本算法語句

1．3 算法案例閱讀與思考 割圓術

第二章 統計

2．1 隨機抽樣

閱讀與思考 一個著名的案例

閱讀與思考 廣告中數據的可靠性閱讀與思考 如何得到敏感性問題的誠實反應

2．2 用樣本估計總體閱讀與思考 生產過程中的質量控制圖

2．3 變量間的相關關系閱讀與思考 相關關系的強與弱

第三章 概率

3．1 隨機事件的概率閱讀與思考 天氣變化的認識過程 必修四

第一章 三角函數

1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函數

1．3 三角函數的誘導公式1．4 三角函數的圖象與性質

1．5 函數y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函數模型的簡單應用

第二章平面向量

2．1平面向量的實際背景及基本概念

2．2平面向量的線性運算2．3平面向量的基本定理及坐標表示

2．4平面向量的數量積2．5平面向量應用舉例

第三章 三角恒等變換

3．1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

3．2 簡單的三角恒等變換

必修五

第一章 解三角形

1．1 正弦定理和余弦定理探究與發現 解三角形的進一步討論

1．2 應用舉例閱讀與思考 海倫和秦九韶

1．3 實習作業

第二章 數列

2．1 數列的概念與簡單表示法

閱讀與思考 斐波那契數列閱讀與思考 估計根號下2的值

2．2 等差數列2．3 等差數列的前n項和

2．4 等比數列2．5 等比數列前n項和

閱讀與思考 九連環探究與發現 購房中的數學

第三章 不等式

3．1 不等關系與不等式3．2 一元二次不等式及其解法

3．3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規劃問題

閱讀與思考：錯在哪兒信息技術應用用Excel解線性規劃問題舉例

3．4 基本不等式

選修一

（一）第一章 常用邏輯用語

1．1 命題及其關系1．2 充分條件與必要條件

1．3 簡單的邏輯聯結詞1．4 全稱量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程

2．1 橢圓

探究與發現 為什么截口曲線是橢圓

信息技術應用 用《幾何畫板》探究點的軌跡：橢圓

2．2 雙曲線

2．3 拋物線閱讀與思考 圓錐曲線的光學性質及其應用

第三章 導數及其應用

3．1 變化率與導數

3．2 導數的計算

探究與發現 牛頓法──用導數方法求方程的近似解

3．3 導數在研究函數中的應用

信息技術應用 圖形技術與函數性質

3．4 生活中的優化問題舉例實習作業 走進微積分選修一

（二）第一章 統計案例

1．1 回歸分析的基本思想及其初步應用

1．2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

第二章 推理與證明

2．1 合情推理與演繹證明閱讀與思考 科學發現中的推理

2．2 直接證明與間接證明

第三章 數系的擴充與復數的引入

3．1 數系的擴充和復數的概念3．2 復數代數形式的四則運算

第四章 框圖

4．1 流程圖

4．2 結構圖信息技術應用 用Word2002繪制流程圖 選修二

（一）第一章 常用邏輯用語

1.1 命題及其關系1.2 充分條件與必要條件

1.3 簡單的邏輯聯結詞1.4 全稱量詞與存在量詞

第二章 圓錐曲線與方程

2.1 曲線與方程

2.2 橢圓探究與發現 為什么截口曲線是橢圓

信息技術應用 用《幾何畫板》探究點的軌跡：橢圓

2.3 雙曲線2.4 拋物線

第三章 空間向量與立體幾何

3.1 空間向量及其運算閱讀與思考 向量概念的推廣與應用

3.2 立體幾何中的向量方法

選修二

（二）第一章 導數及其應用

1.1 變化率與導數1.2 導數的計算

1.3 導數在研究函數中的應用1.4 生活中的優化問題舉例

1.5 定積分的概念1.6 微積分基本定理

1.7 定積分的簡單應用

第二章 推理與證明

2.1 合情推理與演繹推理2.2 直接證明與間接證明

2.3 數學歸納法

第三章 數系的擴充與復數的引入

3.1 數系的擴充和復數的概念3.2 復數代數形式的四則運算

選修二

（三）第一章 計數原理

1.1 分類加法計數原理與分步乘法計數原理

探究與發現 子集的個數有多少

1.2 排列與組合探究與發現 組合數的兩個性質

1.3 二項式定理探究與發現 “楊輝三角”中的一些秘密

第二章 隨機變量及其分布

2.1 離散型隨機變量及其分布列

2.2 二項分布及其應用

閱讀與思考 這樣的買彩票方式可行嗎

探究與發現 服從二項分布的隨機變量取何值時概率最大

2.3 離散型隨機變量的均值與方差

2.4 正態分布信息技術應用 μ，σ對正態分布的影響

第三章 統計案例

3.1 回歸分析的基本思想及其初步應用

3.2 獨立性檢驗的基本思想及其初步應用

選修三

（一）第一講 早期的算術與幾何

一 古埃及的數學 二 兩河流域的數學三 豐富多彩的記數制度 第二講 古希臘數學

一 希臘數學的先行者二 畢達哥拉斯學派

三 歐幾里得與《原本》四 數學之神──阿基米德

第三講 中國古代數學瑰寶

一 《周髀算經》與趙爽弦圖二 《九章算術》

三 大衍求一術四 中國古代數學家

第四講平面解析幾何的產生

一 坐標思想的早期萌芽二 笛卡兒坐標系

三 費馬的解析幾何思想四 解析幾何的進一步發展 第五講 微積分的誕生

一 微積分產生的歷史背景二 科學巨人牛頓的工作

三 萊布尼茨的“微積分”

第六講近代數學兩巨星

一 分析的化身──歐拉二 數學王子──高斯

第七講 千古謎題

一 三次、四次方程求根公式的發現

二 高次方程可解性問題的解決

三 伽羅瓦與群論四 古希臘三大幾何問題的解決

第八講 對無窮的深入思考

一 古代的無窮觀念二 無窮集合論的創立

三 集合論的進一步發展與完善

第九講 中國現代數學的開拓與發展

一 中國現代數學發展概觀二 人民的數學家──華羅庚

三 當代幾何大師──陳省身

選修三

（三）第一講 從歐氏幾何看球面

一平面與球面的位置關系二 直線與球面的位置關系和球冪定理 第二講 球面上的距離和角

一 球面上的距離二 球面上的角

第三講 球面上的基本圖形

一 極與赤道二 球面二角形

第四講 球面三角形

一 球面三角形三邊之間的關系

二、球面“等腰”三角形

三 球面三角形的周長四 球面三角形的內角和 第六講 球面多邊形與歐拉公式

一 球面多邊形及其內角和公式二 簡單多面體的歐拉公式

三 用球面多邊形的內角和公式證明歐拉公式

第七講 球面三角形的邊角關系

一 球面上的正弦定理和余弦定理

二 用向量方法證明球面上的余弦定理

1．向量的向量積

2．球面上余弦定理的向量證明

三 從球面上的正弦定理看球面與平面

四 球面上余弦定理的應用──求地球上兩城市間的距離第八講 歐氏幾何與非歐幾何

一平面幾何與球面幾何的比較

二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型

三 歐氏幾何與非歐幾何的意義

選修三

（四）第一講平面圖形的對稱群

一平面剛體運動

1．平面剛體運動的定義2．平面剛體運動的性質

3．對稱變換的合成4．對稱變換的性質

5．對稱變換的逆變換

三平面圖形的對稱群

第二講 代數學中的對稱與抽象群的概念

一 n元對稱群Sn二 多項式的對稱變換

第三講 對稱與群的故事

一 帶飾和面飾三 晶體的分類四 伽羅瓦理論 選修四

（一）第一講 相似三角形的判定及有關性質

一平行線等分線段定理二平行線分線段成比例定理

三 相似三角形的判定及性質

1．相似三角形的判定

2．相似三角形的性質

四 直角三角形的射影定理

第二講 直線與圓的位置關系

一 圓周角定理二 圓內接四邊形的性質與判定定理

三 圓的切線的性質及判定定理四 弦切角的性質

五 與圓有關的比例線段

第三講 圓錐曲線性質的探討

一平行攝影二平面與圓柱面的截線

三平面與圓錐面的截線