第一篇：初一數學配套問題

1.班主任張老師帶五年級（7）班50名同學栽樹，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？

2.大油瓶一瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現有100千克油裝了共60個瓶子。

問大小油瓶各多少個？

3.小毛參加數學競賽，共做20道題，得67分，已知做對一道得5分，不做得0分，錯一題扣1分，又知道他做錯的題和沒做的同樣多。問小毛做對幾道題？

4.紅鉛筆每支0.19元,藍鉛筆每支0.11元,兩種鉛筆共買了16支,花了2.80元.問紅,藍鉛筆各買幾支

1.龜鶴共有100個頭,350只腳.龜,鶴各多少只

2.學校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120個學生同時進行活動.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有幾副

3.一些2分和5分的硬幣,共值2.99元,其中2分硬幣個數是5分硬幣個數的4倍,問5分硬幣有多少個

4.某人領得工資240元,有2元,5元,10元三種人民幣,共50張,其中2元與5元的張數一樣多.那么2元,5元,10元各有多少張

5.一件工程,甲單獨做12天完成,乙單獨做18天完成,現在甲做了若干天后,再由乙接著單獨做完余下的部分,這樣前后共用了16天.甲先做了多少天

6.摩托車賽全程長281千米,全程被劃分成若干個階段,每一階段中,有的是由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)組成的;有的是由一段上坡路(3千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)組成的.已知摩托車跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含這兩種階段各幾段

7.用1元錢買4分,8分,1角的郵票共15張,問最多可以買1角的郵票多少張

第二篇：初一數學 最值問題

專題19

最值問題

閱讀與思考

在實際生活與生產中，人們總想節省時間或費用，而取得最好的效果或最高效益，反映在數學問題上，就是求某個量的和、差、積、商的最大值和最小值，這類問題被稱之為最值問題，在現階段，解這類問題的相關知識與基本方法有：

1、通過枚舉選取.2、利用完全平方式性質.3、運用不等式（組）逼近求解.4、借用幾何中的不等量性質、定理等.解答這類問題應當包括兩個方面，一方面要說明不可能比某個值更大（或更小），另一方面要舉例說明可以達到這個值，前者需要詳細說明，后者需要構造一個合適的例子.例題與求解

【例1】

若c為正整數，且，，則（）（）（）（）的最小值是

.（北京市競賽試題）

解題思路：條件中關于C的信息量最多，應突出C的作用，把a，b，d及待求式用c的代數式表示.【例2】

已知實數a，b滿足，則的最小值是（）

A.B.0

C.1

D.（全國初中數學競賽試題)

解題思路：對進行變形，利用完全平方公式的性質進行解題.【例3】

如果正整數滿足=，求的最大值.解題思路：不妨設，由題中條件可知=1.結合題意進行分析.【例4】

已知都為非負數，滿足，記，求的最大值與最小值.（四川省競賽試題）

解題思路：解題的關鍵是用含一個字母的代數式表示.【例5】

某工程車從倉庫上水泥電線桿運送到離倉庫恰為1000米的公路邊栽立，要求沿公路的一邊向前每隔100米栽立電線桿一根，已知工程車每次之多只能運送電線桿4根，要求完成運送18根的任務，并返回倉庫，若工程車每行駛1千米耗油m升（在這里耗油量的多少只考慮與行駛的路程有關，其他因素不計）.每升汽油n元，求完成此項任務最低的耗油費用.（湖北省競賽試題）

解題思路：要使耗油費用最低，應當使運送次數盡可能少，最少需運送5次，而5次又有不同運送方法，求出每種運送方法的行駛路程，比較得出最低的耗油費用.【例6】

直角三角形的兩條直角邊長分別為5和12，斜邊長為13，P是三角形內或邊界上的一點，P到三邊的距離分別為，，求++的最大值和最小值，并求當++取最大值和最小值時，P點的位置.（“創新杯”邀請賽試題）

解題思路：連接P點與三角形各頂點，利用三角形的面積公式來解.能力訓練

A

級

1.社a，b，c滿足，那么代數式的最大值是

.（全國初中數學聯賽試題）

2.在滿足的條件下，能達到的最大值是

.（“希望杯”邀請賽試題）

3.已知銳角三角形ABC的三個內角A，B，C滿足A＞B＞C.用表示A-B，B-C，以及90-A中的最小值，則的最大值是

.（全國初中數學聯賽試題）

4.已知有理數a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=0，.那么的取值范圍是

.（數學夏令營競賽試題）

5.在式子中，代入不同的x值，得到對應的值，在這些對應的值中，最小的值是（）.A.1

B.2

C.3

D.4

6.若a，b，c，d是整數，b是正整數，且滿足，，那么的最大值是（）.A.-1

B.-5

C.0

D.1

(全國初中數學聯賽試題)

7.已知則代數式的最小值是（）.A.75

B.80

C.100

D.105

(江蘇省競賽試題)

8.已知，均為非負數，且滿足=30，又設，則M的最小值與最大值分別為（）.A.110，120

B.120，130

C.130，140

D.140，150

9.已知非負實數，滿足，記.求的最大值和最小值

（“希望杯”邀請賽試題）

10.某童裝廠現有甲種布料38米，乙鐘布料26米，現計劃用這兩種布料生產L，M兩種型號的童裝共50套，已知做一套L型號的童裝需用甲種布料0.5米，乙種布料1米，可獲利45元；做一套M型號的童裝需用甲種布料0.9米，乙種布料0.2米，可獲利30元，試問該廠生產的這批童裝，當L型號的童裝為多少套是，能使該廠獲得利潤最大？最大利潤為多少？

（江西省無錫市中考試題）

第三篇：初一數學應用題工程問題

初一數學應用題工程問題

工程問題公式：

工作量=工作效率×工作時間

（1）兩個或多個工作效率不同的對象所完成的工作量的和等于總工作量

（2）一般情況下把總工作量設為1 【工程問題】

1.一件工作，甲獨作10天完成，乙獨作8天完成，兩人合作幾天完成？

2.一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？

3.一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？

4.一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的 部分由乙單獨做，需要幾天完成？

5.某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？

6.一項工作甲工程隊單獨施工需要30天才能完成，乙隊單獨需要20天才能完成。現在由甲隊單獨工作5天之后，剩下的工作再由兩隊合作完成，問他們需要合作多少天？

7、一項工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做10天完成，現在由乙先獨做幾天后，剩下的部分由甲獨做，先后共花12天完成，問乙做了幾天？

8.一個蓄水池有甲、乙兩個進水管和一個丙排水管，單獨開甲管6小時可注滿水池；單獨開乙管8小時可注滿水池，單獨開丙管9小時可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時開放2小時，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時可注滿水池？

9.某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．?已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，?求這一天有幾個工人加工甲種零件．

第四篇：配套問題教案

3.4實際問題與一元一次方程

————配套問題

編

者：邱雪玲

使用時間：2013年11月 20 日

【學習目標】：

知識與能力：學會分析配套問題中的等量關系，建立解配套問題的數學模型 過程與方法：進一步經歷運用方程解決實際問題的過程，情感與態度：體會用方程思想解決生活中的實際問題的優越性。【教學重點】：尋找配套問題中的相等關系。【教學難點】、建立數學模型解決配套問題。【教學過程】、一、復習準備

列方程解應用題的步驟是什么？

我們已經學習了哪幾種類型的實際問題？

二、學習新知識

例1

某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？（層層深入，分析題目，尋找數量關系）

1.如果設x名工人生產螺釘，則_______名工人生產螺母；

2.為了使每天的產品剛好配套，應使生產的螺母恰好是螺釘數量的________.3.用含X的式子表示出生產的螺釘的數量

4.用含X的式子表示出生產的螺母的數量

解：設分配x名工人生產螺釘，其余（22-x）名工人生產螺母，根據題意列方程得：

解得

答：分配

名工人生產螺釘，名工人生產螺母。

三、回顧復習，總結歸納

把你學習例1的所得講述給同伴聽

（熟讀題目，掌握題目特征，理清解題思路，學會分析其中的數量關系。）

四、嘗試練習（課本101頁練習1）

一套儀器由一個A部件和三個B部件構成，用一立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件，現有6立方米鋼材，為使儀器配套，用多少立方米鋼材做A部件、多少立方米鋼材做B部件？（教師做必要的引導，引導學生畫圖分析）

五、反饋檢測

制作一張桌子要用一個桌面和四條桌腿，1立方米木材可制作20個桌面或400條桌腿，現有12立方米木材，應怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？（小組合作交流，指名分析）

六、能力提升（習題3.4第2、3題）（找出兩道題目的不同之處，獨立完成）

1、某車間每天能生產甲種零件75個，或者乙種零件100個。甲、乙兩種零件各一只配成一套產品。要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？

2、某車間每天能生產甲種零件75個，或者乙種零件100個。甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內生產最多的成套產品，問怎樣安排生產甲、乙兩種零件的天數？

【課后反思】：

第五篇：七年級數學一元一次方程配套問題

配套問題

1、某車間有工人85人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個，又知2個大齒輪和3個小齒輪配套，問應如何安排勞力使生產的產品剛好成套？

2、某車間有22人，加工生產一種螺栓和螺母。每人每天平均生產螺栓120個或螺母200個，一個螺栓要配兩個螺母，應該分配多少名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母，才能每天生產的產品剛好配套？

3、某隊有55人，每人每天平均挖土2.5方或運土3方，為合理安排勞力使挖出的土及時運走，應如何分配挖土和運土的人數？

4、某工程每天安排120個工人修建水庫，平均每天每個工人能挖土5立方或運土3立方。為了使挖出的土及時被運走，應如何安排挖土和運土的人數？

5、一張方桌又一個桌面和四條腿組成。用1立方米木料可制作50個方桌桌面或制作300條桌子腿，現有5立方米木料。若做成的桌腿和桌面恰好配套。能做成方桌多少張？

6、某車間一共有59個工人，已知每個工人平均每天可以加工甲種零件15個，或乙種零件12個或丙種零件8個。問如何安排每天的生產，才能使每天生產的產品配套？（3個甲，2個乙，1個丙為1）

7、工廠有86個工人。如每人每天加工甲零件15個或乙零件12個。又或丙零件9個，而3個甲種部件，2個乙種零件，1個丙種零件正好配成一套，問怎樣安排工人才使加工好的零件配套？(20:56:11)

8、生產車間每天能生產甲種零件450個或乙種零件300個，已知3個甲種零件與5個乙種零件剛好配套，現在在21天中使所生產的零件全部配套，那么應該如何安排生產？

9、藍天木器加工廠有56個工人。每個工人平均每天能加工10張課桌或15張方凳。為了供應市場，必須1長課桌與2張方凳配成。