第一篇：《圓的認識》教學案例

《圓的認識》教學案例分析

珙縣上羅鎮中心學校 孫衛

《數學課程標準》中指出：在教學中，應注重使學生探索現實世界中有關空間與圖形的問題；注重使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關系及變換；通過觀察物體、認識方向、制作模型、設計圖案等活動，發展學生的空間觀念。在課程內容的設置上已安排了大量關于“空間和圖形”的知識內容，這些內容的學習是學生空間觀念形成和發展的重要途徑。下面我以西師版教材《圓的認識》這個教學案例為例子淺顯的談一談我是怎樣幫助學生形成和發展空間觀念的。

一、教材分析

1、教學內容：

《圓的認識》是西師版小學數學第十一冊第二單元《圓》的第一課時，主要內容有：用圓規畫圓、了解圓各部分名稱、掌握圓的特征等。

2、教材簡析：

這節內容是在學生學過了直線圖形的認識和周長面積計算的基礎上進行教學的。圓是一種常見的圖形，也是最簡單的曲線圖形。學生已經對圓有了初步的感性認識，通過本小節的學習，學生要進一步認識圓和圓的特征，圓的認識是為學習圓的周長和面積，以及解決問題所必備的基礎知識。圓的認識是學生的空間觀念從直線圖形到曲線圖形的一個質的飛躍。

3、教學目標：

（1）認識圓的特征，探究圓的半徑和直徑的關系，會用圓規畫圓。（2）能用圓的知識來解釋生活中的現象或用生活中的現象來解釋圓的特征，體驗數學與日常生活密切聯系，體會數學的應用價值。

（3）通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等數學活動，獲得基本的數學知識和技能，積累基本的數學活動經驗，進一步發展學生的思維能力和初步的空間觀念。

4、教學重點

認識圓的特征，會畫圓。

5、教具、學具準備

圓規、直尺、課件、圓紙片、學生自帶一個輪廓為圓的物體。

二、學生情況分析

六年級的學生有著豐富的生活體驗和知識積累，但空間觀念比較薄弱，動手操作能力比較低；本校地處農村，學生家庭輔導能力較低，學生接受能力較差；學生的學習水平差距較大，小組合作意識不強，鑒于以前學習長方形、正方形等是直線平面圖形，而圓是曲線平面圖形，估計學生在動手操作、合作探究方面會存在一些困難，因此教師在巡視的時候應及時給予指導。

三、教法選擇

1、學生的學習過程是一個主動建構的過程，教師要激活學生的先前經驗，激發學習熱情，讓學生在經歷、體驗和運用中真正感悟知識。本節課我以挑選自行車車輪為情景結合引導探索的方法，激發學生的學習興趣。

2、本節課我采用了多媒體教學手段，主要運用操作、探究、討論、發現等教學方法，為學生提供豐富直觀的觀察材料激發學生的學習積極性和主動性并讓學生親自動手操作，小組合作交流，發現并掌握圓的特征。同時也讓學生積累基本的數學活動經驗，進一步發展學生的思維能力和初步的空間觀念。

3、運用嘗試教學法，在教學中讓學生大膽的嘗試學習，嘗試畫圓，分析失敗的原因，通過不斷反思、修正，主動獲取知識。

4、通過“教”“學”“放”“收”突破重點和難點。教學相長，本節課我所采用的學法主要有：

四、學法選擇

1、讓學生主動探索、主動交流、主動提問。通過多媒體的直觀演示將演示、觀察、操作、思維與語言表達結合在一起，使學生對圓有一個形象的感知。同時作用于學生的感官，調動學生的學習積極性。

2、讓學生根據認識直線平面圖形的方法來自主類比認識圓。讓學生自主發現和探究圓特點。這樣課堂就更有開放性，而且促進學生學法的遷移，從學會變為會學。

3、從學生熟悉的生活經驗出發，在做（活動）中學，做做，想想，讓學生動手操作、主動探索、合作交流、通過“畫一畫、折一折、比一比、量一量、說 2

一說”，給學生充分的時間和機會，讓學生主動參與知識的學習過程，培養學生的動手操作能力，合作意識，自主學習意識和創新意識。

五、教學過程

（一）、情景中，認識圓。

師：宋老師想要親自組裝一輛自行車，商家給我提供了這幾種車輪，你們替我選一下好嗎？

生答：選圓形的車輪。師：為什么選圓形的？ 生答：因為圓形的容易滾動。生：因為三角形的車輪有角滾不動。

師：為什么我們的車輪都是圓形的，圓里究竟藏著什么秘密呢？今天我們一起去認識圓。揭題。

（設計意圖：選擇創設“組裝自行車“這樣一個生活情境，讓學生在充分觀察的基礎上，選擇自己認為合理的車輪，并說明理由，一下子就激發了學生的好奇心及強烈的探究欲望，大大提高了教學效率。）

回到課件。

師：要認識圓，先來看看它和我們以前學過的平面圖形有什么不同。讓學生仔細觀察，充分的說，最后總結出以前學過的平面圖形是由幾條線段圍成的。而圓是由一條曲線圍成的平面圖形。

（設計意圖：《新課標》指出，數學教學應該從學生的生活經驗和已有的知識背景出發。讓學生通過觀察、觸摸和與已學平面圖形的比較，從而揭示圓的概念，這樣設計不但能夠形象生動地讓學生明確圓是平面上的一種曲線圖形，而且將要學的新知識建立在學生已有經驗和認知基礎上，遵循兒童的認知規律和心理發展需要，使學生順理成章的獲取知識。）

師：如果我們沿著車輪的邊畫一圈，就會得到一個圓。（教師板演畫圓，提煉出幾何圖形圓）

師：圓里還藏著什么秘密呢？我們借助圓圓的車輪去發現它。師：要把車輪裝上去，車軸應放在哪？ 引出中心——圓心——O表示。

師：觀察這個車輪，你還發現了什么？引出半徑。生：從圓心出發，引出了一條條鋼絲。

師：仔細觀察鋼絲，它的一端在圓心上，另一端在哪兒？

學生有可能說是在車輪的邊上，此時應及時引導：輪胎是一個圓，圓的邊，我們稱它為圓上。也就是說鋼絲是從圓心出發，另一端在圓上。

師：其實這些鋼絲都是一根根的線段，我們把這樣的線段叫做半徑，用字母r表示。

師：誰能用自己的話說說，什么是半徑？

生試答后師規范說：也就是說圓上任意一點到圓心的線段是半徑。師：如果把兩根在一條直線上的半徑連起來有什么特點？（不但經過圓心，而且兩端都在圓上）師：這樣的線段，叫做直徑，用字母d表示。

（設計意圖：讓學生經歷從實物到抽象的過程。在實物中學習有關圓心、半徑、直徑的概念更直觀，更容易掌握。）

師：通過我們剛才的學習，我們明白了圓各部分的名稱，圓里還藏著什么秘密呢？我們一起來動手折一折，畫一畫，比一比，量一量看看有什么新發現。

學生合作交流，教師指導。學生展示：

展示發現1：圓有無數條半徑。師：能說說你們是怎么發現的嗎？

生：我們組是通過折發現的。把一個圓先對折，再對折、對折，這樣一直對折下去，展開后就會發現圓上有許許多多的半徑。

生：我們組是通過畫得出這一發現的。只要你不停地畫，你會在圓里畫出無數條半徑。

生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。師：噢？能具體說說嗎？

生：因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數個點（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無數條，這不正好說明半徑有無數條嗎？

師：看來，各個小組用不同的方法，都得出了同樣的發現。至少直徑有無數條，還需不需要再說說理由了？

生：不需要了，因為道理是一樣的。師：關于半徑或直徑，還有哪些新發現？ 展示發現2：所有的半徑或直徑長度都相等。師：能說說你們的想法嗎？

生：我們組是通過量發現的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結果發現它們的長度都相等，直徑也是這樣。

生：我們組是折的。將一個圓連續對折，就會發現所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應該是一樣的。

生：我認為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。

生：關于這一發現，我有一點補充。因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應該加上“在同一圓內”，這一發現才準確。

師：大家覺得他的這一補充怎么樣？ 生：有道理。

師：看來，只有大家互相交流、相互補充，我們才能使自己的發現更加準確、更加完善。還有什么新的發現嗎？

展示發現3：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。師：請原創組說說你們是怎么發現的？ 生：我們是動手量出來的。師：還有不同的方法嗎？ 生：我們是動手折出來的。

生：我們還可以根據半徑和直徑的意義來想，既然叫“半徑”，自然應該是直徑長度的一半嘍??

師：看來，大家的想象力還真豐富。

生：我們組還發現圓的大小和它的半徑有關，半徑越長，圓就越大，半徑越短，圓就越小。

師：圓的大小和它的半徑有關，那它的位置和什么有關呢？

生：應該和圓心有關，圓心定哪兒，圓的位置就在哪兒了。

（設計意圖：自主探究，合作交流是新課改所倡導的重要學習方式，從學生豐富的生活體驗和知識積累中逐漸形成了一個運用數學解決問題的策略。因此，要給學生創設一個寬松的學習氛圍，讓他們自主去探究。這樣的設計更突出了對學的過程的重視，留給學生自主學習的空間。通過小組合作，讓學生自己動手折一折、畫一畫、量一量，相互交流、討論、補充、啟發，得到圓的特征，不僅使學生的認識從具體上升到抽象，而且使學生感悟了研究數學問題的基本方法。學生在動手操作中去發現、總結圓的特征，使學生感到自己是發現者、研究者、探尋者，感受到成功的喜悅。同時，小組內交流，組與組交流，師生、生生之間的互動，讓信息不斷交流，思維不斷碰撞，學生在探究未知領域的同時，實現了智力的發展。）

師：孩子們通過動手操作，合作探究，有了這么多精彩的發現，真不錯。孩子們的這些發現都是圓的特征，在我國古代，墨子是這樣描述圓的特征的““圓，一中同長也。”所謂一中，就是指一個――

生：圓心。

師：那同長又指什么呢？大膽猜猜看。生：半徑一樣長。生：直徑一樣長。

師：這一發現，和剛才大家的發現怎么樣？ 生：完全一致。

師：我古代這一發現要比西方整整早一千多年，現在大家帶著自豪的心情把這句話再讀一下。好嗎？

師：學了這么多有關圓的知識，現在你能說說車輪為什么要做成圓形了嗎？ 學生合作交流，舉手回答。生：圓形容易滾動。

生：車軸裝在圓心的位置，因為圓的半徑相等，車輪滾動起來，車軸始終與地面保持不變的距離從而使車子保持平穩。

（設計意圖：進一步彰顯圓的文化內涵，擴展學生的知識面，讓學生感受到數學傳統文化的博大精深，體會到數學的文化魅力，更讓學生感受到數學與生活 6 的密切聯系，幫助學生進一步鞏固了圓的特征，同時也對學生進行了愛國教育。）

（二）、畫圓中，探究圓。

1、我們已經認識了圓，你們能畫出一個圓嗎？

2、學生畫圓，教師巡視。

3、展示學生畫的圓，抽生說說：你是怎么畫的？

師：如果要畫一個半徑是2cm 的圓，用什么方法比較好？優化畫法。

4、學生嘗試畫圓：在課業紙上以O點為圓心畫一個半徑是2cm 的圓并標出圓心，半徑、直徑。再次鞏固圓心、半徑、直徑的知識。

教師巡視。

師：剛才啊，老師通過巡視，發現大多數孩子都能畫一個標準的圓，但是有少數同學畫的不夠理想，你能幫他找找原因嗎？

學生說說用圓規畫圓是要注意些什么？

師：誰能說說，你是怎么畫出一個半徑是2cm的圓的？ 學生說說畫圓的步驟。

5、練習畫圓：學生在課業紙上以A點為圓心畫一個半徑是3cm的圓。

6、觀察這兩個圓，你有什么發現？

引導學生發現圓的圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。

（設計意圖：“兒童的智慧就在他的手指尖上。”動手操作的過程，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固。看似簡單的畫圓問題，實則是讓學生通過操作、觀察、表述、概括等步驟，循序漸進地掌握用圓規畫圓的方法，體驗平面圖形之間的關系，為后續教學奠定好基礎。從而培養學生自學的能力、用數學語言表述的能力，發展數學思維。）

（三）、拓展中，深思圓。

1、同學們比賽投籃，怎樣站公平，為什么？

2、生說生活中的圓，欣賞生活中的圓。

（設計意圖：通過這樣的延伸，做到首尾呼應，使學生初步感受數學知識來源于現實生活，又服務于現實生活，進一步體會數學與生活的聯系，增強學習和應用數學的信心。）

（四）、回顧中，再悟圓。7

這節課我們學習了什么？說一說你有哪些收獲？我們是怎樣認識圓的？（設計意圖：通過總結反饋，使學生鞏固了所學的內容，也給了學生充分表現自己的機會，進而使學習活動升華到更高的境界。同時通過引導學生回顧整節課的學習歷程，體現學法的遷移和提升。）

六、板書設計

板書設計：

圓 的 認 識

圓心 定位置

半徑 定大小

}

無數條 相等

直徑

（設計意圖：這樣的板書設計，簡明扼要，布局合理，體現了形式美和簡潔美。把知識的重點鮮明的展示在學生面前，起到畫龍點睛，加深學生印象的作用。）

縱觀本節課，我是從以下幾個方面來幫助學生形成和發展空間觀念。1．聯系生活經驗，感知空間觀念。

數學來源于生活，現實生活中豐富的原型是發展學生空間觀念的寶貴資源。因此，培養學生的空間觀念必須緊緊地聯系我們日常生活。教學時，教師要充分利用學生的生活經驗，從小學生熟悉的事物中引入，使學生感到熟悉、自然、有趣，從而激發學生學習數學的興趣。當學生掌握了一定知識和方法后，再引領學 8

生把這些知識和方法應用于生活實際，體驗到學習數學的樂趣，得到成功的體驗。本節課中選擇創設“組裝自行車”這樣一個生活情境，讓學生在充分觀察的基礎上，選擇自己認為合理的車輪，并說明理由，一下子就激發了學生的好奇心及強烈的探究欲望，大大提高了教學效率。通過密切聯系學生生活經驗，學生很容易理解和接受，這樣逐步豐富了學生對空間的認識。

2．引導觀察比較，形成空間觀念。

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，是小學生獲得并形成空間觀念的主要途徑之一，因此在教學過程中，要引導學生不僅觀察事物的表象，而且要透過現象，找出事物的本質。在細致觀察的基礎上，通過比較找出事物的不同特征，逐步形成空間觀念。對實物、模型的觀察。如本節課中將圓和我們以前學過的平面圖形進行比較。讓學生仔細觀察，充分的說，最后總結出以前學過的平面圖形是由幾條線段圍成的。而圓是由一條曲線圍成的平面圖形。

3．通過操作感知，完善空間觀念。

空間觀念的形成，僅靠觀察是不夠的，教師還必須引導學生進行動手操作。在小學階段主要是通過比一比，剪一剪，拼一拼，折一折、畫一畫等操作活動，讓學生在頭腦中建立圖形的表象，并根據這些表象抽象出圖形的特征，逐步完善空間觀念。如在教學平行四邊形、三角形和梯形的面積時，我都讓學生通過充分的剪一剪和拼一拼，使學生對圖形的轉換獲得充分的感性認識，從而得出它們的面積公式。又如：本節課中，通過讓學生畫半徑，畫直徑，畫圓，讓學生動手操作，這樣不僅使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固。學生通過動手操作，有了觸覺的參與，多種感官參與學習，可以使空間感知更準確、更為深刻。

4．發揮豐富想像，發展空間觀念

空間想象能力是在豐富的空間感知基礎上逐步形成的想象能力，是對空間觀念的進一步發展。空間想象依賴于空間感知，只有學生對幾何形體特征有了充分的認識，空間想象能力才能得到提高。因此，在教學中，我們要注意虛實結合，有意識地培養空間想象能力。如：在本節課中，讓學生思考半徑和直徑的條數，學生通過想象：半徑是圓心到圓上的距離。直徑是經過圓心，兩端都在圓上的線段。而圓周是由無數個點組成的，所以圓有無數條直徑和半徑。學生借助空間想 9

象的翅膀，使空間觀念得到了發展和升華。

總之，培養和發展學生的空間觀念，要緊密聯系學生的生活實際進行教學，通過引導學生進行觀察比較，充分引導學生進行動手操作。從而發展學生的空間觀念。

第二篇：《圓的認識》教學案例

《圓的認識》教學案例

五和鄉九年制學校

張雪

教學內容：《圓的認識》 教學目標：

1.經歷觀察、操作活動，認識圓心、半徑和直徑，體會半徑、直徑的特征以及它們之間的關系。會用圓規按要求畫圓。

2.在活動中，培養學生的合作探究、自我反思總結能力、發展觀察能力、實踐操作能力，學會應用所學知識解決簡單的實際問題。

3.體驗圓與人類生活的緊密聯系，感受圓的美。

材料準備：小組材料袋：圓規、直尺、有圓形孔的三角尺、線、圖釘、硬圓片、瓶蓋等、大小不一的圓紙片、小信封：探究記錄單、研究提示 教學過程：

一、引入

1.出示圓形（黑板）

2.揭示課題。

二、探究

（一）畫圓

借助圓形物體畫圓。1.畫個圓。

2.了解借助什么來畫圓的。

（二）認識圓心、找圓心。

1.找圓形紙片的圓心。（演示再學生操作）2.找黑板上的圓的圓心。

（三）半徑和直徑的認識。

1.教師畫出并標出圖2的圓的各個部分的名稱。半徑、直徑和圓心并用字母表示。(板書：半徑 r

直徑 d

圓心o)2.學生畫出自己的圓的半徑和直徑并用字母表出。

3.探究半徑、直徑

1）請同學們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，進一步深入研究半徑和直徑。

研究內容條數它們是否都相等你是怎樣證明的？ 研究內容半徑和直徑長度兩者關系你是怎樣證明的？ 在同一圓里或相等的圓里半徑和直徑的長度有什么關系?

問題1：在一個圓里半徑有幾條，它們是否都相等？直徑有幾條，它們是否都相等？你是怎么證明的？

問題2：在同一個圓里或在幾個相等的圓里半徑和直徑的長度有什么關系？

2）.小組匯報,接受老師和學生的咨詢 A、有無數條半徑，都相等 B、直徑、無數條，都相等。C、直徑的長度是半徑長度的兩倍，D、其他一些知識（根據學生的反饋，教師板書重點。）板書：在同一圓里

半徑r無數條且都相等

直徑d有無數條且相等 r = 1/2 d

2r= d 3）.練習

（1）判斷哪些是圓的直徑和半徑。（2）寫出半徑或直徑的長度。（3）揭示半徑和直徑的意義。（4）什么是半徑、直徑呢？

（四）利用圓規來畫圓。

1.用圓規畫幾個圓。

2.介紹畫圓的方法和注意的地方。

3.用圓規畫圓有什么優點？（相對于用圓形物體來畫圓說。）提問：陸老師發現同學們畫的圓有大有小這跟什么有關？（半徑有

關，也就是與圓規的兩腳之間的距離有關）那么圓的位置跟誰有關呢？

4.畫一個直徑是4厘米的圓。5.拓展。

（1）一根線、一支筆和釘來畫個圓。（2）操場上畫一個半徑是20米的圓。

三、小結。

學了這么多有關圓的知識，那么你對圓有哪些認識？

四、綜合應用。

1.在長方形里畫一個最大的圓。

2.用什么辦法測量出一棵樹木的直徑長度。

第三篇：《認識圓周長》教學案例評析

《認識圓周長》教學案例評析

——余文芳

課上，學生四人一組圍桌而坐。桌面上擺著水杯、可樂瓶、圓形紙片、刻度尺、繩子和剪刀。吳老師說：“龍潭湖公園的一個圓形花壇，為了保護花草，準備沿花壇圍一圈籬笆，需要多長的籬笆呢？你們能幫助解決這個問題嗎？請用手中的工具，小組合作探索周長的計算方法。”話音剛落，學生們就忙開了。他們興致勃勃地設想著各種方法，全身心投入到問題的探索之中。

過了一會，小組代表開始發言。A組搶先說：“我們小組是把圓形紙片立起來放地刻度尺上滾動一圈，就可以測出它們的長度。“

吳老師肯定了他們積極動手、動腦參與學習，但同時提出：“如果有一個很大的圓形水池，要求它的周長，能用你們小組的方法把水池立起來在刻度尺上滾動一圈嗎？”“是啊，行嗎？”

A 組的同學陷入了沉思。

接著，B 組代表有幾分得意地向大家推薦自己小組的做法：“我們研究了一個好方法，先用繩子在水池周圍繞一圈，再量一量繩子的長度，不就是水池的長度了嗎？”

“好！好！這的確是個不錯的方法。”吳老師稱贊道。這話在B 組同學的臉上灑下一片燦爛。停了片刻，吳老師拿出了一端系有小球的線繩，在空中旋轉了一圈，又旋轉了一圈，問：“小球走過的地方形成了一個圓，要想求這個圓的周長，還能用你們的方法嗎？”同學們搖搖頭，再次陷入沉思。

“我們又發現了一種求圓周長的方法。”一個興奮的聲音從教室里掠過，C組的同學發言了：“將這張圓形的紙對折三次，這樣圓形的周長就被平均分成8段，我們測量出每條線段的長度是2厘米，8段就是16厘米，也就是圓的周長。”很有創意，吳老師豎起大拇指，“你們用折紙的方法求出這個圓的周長，真是了不起。但是用滾動的方法、繩繞的方法、折紙的方法只能求出某些圓的周長，都有局限性。我們能不能找到一條求圓周長的普遍規律呢？

學生的思維雙活躍起來，把對圓周長的探索推向了一個新的高潮。經過一番思考，學生們提出了這樣一個問題：“是什么決定了圓周長的長短？圓的周長到底與什么有關系？”觀察、操作、實驗，同學們終于以現圓的周長是它的直徑的三倍多一些。

規律找到了，同學們沉浸在成功的喜悅之中------

針對這個教學案例，我想做以下評析：

第四篇：《圓的認識》教學案例

《圓的認識》

教學內容及內容解析：

《圓的認識》是人教版數學六年級上冊第五單元第一課時。這是在學生已經學習過平面直線圖形和圓的初步認識的基礎上進行教學的，是研究平面曲線圖形的開始，是學生認識發展的又一次飛躍，同時也是后繼學習圓周長、面積、扇形、圓柱、圓錐的主要基礎，對發展學生的空間觀念尤為重要。

教學目標及目標解析：

1、知識與技能目標：了解圓的有關特征，理解圓心、半徑和直徑的概念及其長度關系。

2、過程與方法目標：通過想象與驗證、觀察與分析、動手操作、合作交流等活動，進一步發展學生思維能力和初步的空間觀念。

3、情感態度與價值觀目標：體驗數學與日常生活密切相關，增強學生應用數學的意識。

教學重點：掌握圓各部分的名稱及圓的特征。教學難點：理解直徑和半徑的長度關系。

教學準備：多媒體課件、教具圓

學具準備：生活中的圓、學具圓、尺子

教學問題診斷分析：

要培養學生的空間觀念和創造能力，就必須重視概念的形成過程教學，從學生的認知特點出發組織學生去大膽地操作實踐，形成概念。因此，本節課的教學重點是掌握圓各部分的名稱及圓的特征。教學難點是理解直徑和半徑的長度關系。

教學策略設計：

為達成教學目標，要根據學生的認識規律，在指導學生進行實踐活動的過程中，把動手操作與動腦思考、動口表述結合起來。也就是說，首先把學習知識應有的思維活動“外化”為動手操作，然后通過這個“外化 ”的活動再“內化”為思維活動。因此在教學過程中，把操作、思維、表述緊密結合起來，從而圓滿達成教學目標。

教學過程及設計意圖：

一、導入新課：

師：大家猜猜看：汪老師今天騎著什么車來和大家見面的？（自行車）(評價：你真聰明！)會騎自行車的同學請舉手。(評價：你們太棒了!)自行車是我們日常生活中重要的交通工具，它的車輪為什么做成圓形呢？它的車軸安裝在什么地方？（課件出示自行車并用凹凸鏡顯示車輪）通過這節課的學習，看誰能利用所學知識來解決這個問題。今天這節課我們就一起來研究一下圓，學習“圓的認識”。（板書課題：圓的認識）

（設計意圖：激發學生對圓的好奇心及探究欲望，為后繼教學埋下了伏筆。）

二、新授：

1、認識實物中的圓：

師：說一說你周圍的物體上哪里有圓？

生1：硬幣的面是圓形，茶杯的口也是圓形。生2：圓桌的面是圓形，化妝品盒蓋的面是圓形。?? 師：（電腦演示）大家看，十五的月亮、向日葵、日暈都是圓形的。看來，在我們的生活中處處都有圓的存在。

2、認識圓各部分的名稱和特征：

（1）師：我們已經認識了長方形、正方形、平行四邊形、梯形和三角形，圓和它們有什么聯系和區別呢？ 生：它們都是平面圖形。

生：長方形、正方形、平行四邊形、梯形和三角形都是平面上的直線圖形。而圓是平面上的一種曲線圖形。師小結。

（2）師：請同學們把圓對折、打開，你發現上面出現了什么？ 生：圓上出現了一條印。

師：這條印叫折痕。再換個方向對折、再打開，反復折幾次。折過若干次后，你發現了什么？

生1：圓上有很多折痕。

生2：這些折痕都相交于一點。師：（課件演示）這些折痕都相交于圓中心的一點，我們把圓中心的這一點叫做圓心。圓心一般用字母O表示。（師生分別在圓上標出圓心，并寫出字母O）師：（課件演示）仔細觀察圓，連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。（師生分別在圓上畫出一條半徑，并標出字母r）師：（課件演示）同學們再觀察，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。（師生分別在圓上畫出一條直徑，并標出字母d）做一做：

1、指出圓的半徑和直徑分別是什么顏色。（多媒體課件出示）

2、圖中哪些是半徑？哪些是直徑？哪些不是，為什么？（3）師：剛剛我們認識了圓心、半徑和直徑，（板書：圓心o半徑r直徑d）那它們有什么特征和聯系呢？ 一起動手：（出示多媒體課件）

1、請同學們在圓紙片上畫出半徑，10秒鐘，看能畫出多少條？

2、請同學們用直尺量一量畫出的半徑有多少厘米？你發現了什么？ 學生活動。

生1：在同一個圓里有無數條半徑，所有半徑的長度都相等。生2：在同一個圓里有無數條直徑，所有直徑的長度都相等。

請同桌討論：在同一個圓里，半徑的長度和直徑的長度之間有什么關系？ 生：直徑的長度是半徑的2倍，或半徑的長度是直徑的一半。

師：黑板上圓的直徑是你們學具圓的半徑的2倍嗎？（不是）那怎樣說才更準確呢？

生：應該說，在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，或半徑的長度是直徑的一半。

師：你們能用字母式表示這樣的關系嗎？ 生：d=2r或r=d/2。板書： d=2r 或 r=d/2 師：我們再一起來看一看電腦演示驗證的過程。（多媒體課件演示驗證過程）

3、填表

4、指出下邊圓里的幾條線段中哪一條是直徑并說說為什么。（設計意圖：通過學生的直觀操作，使學生的學習過程“動作化”，調動學生多種感官參與學習，并有意設置一些認知沖突，讓學生積極主動地參與知識的形成過程。）

三、鞏固練習： 1.判斷：

（1）在同一個圓內只可以畫100條直徑。()（2）所有的圓的直徑都相等。()（3）兩端都在圓上的線段叫做直徑。()（4）等圓的半徑都相等。()課件演示：等圓的半徑相等的過程 等圓的半徑（），直徑（）． 2.選擇題：

（1）從圓心到()任意一點的線段,叫半徑。

A.圓心 B.圓外 C.圓上（2）通過圓心并且兩端都在圓上的()叫直徑。A.直徑 B.線段 C.射線 3.車輪為什么做成圓形的，車軸應安裝在哪里？

（設計意圖：通過分層訓練進一步加深對圓的認識，并培養學生分析、推理和判斷能力。）

四、全課小結：師：這節課你們有哪些收獲？

（設計意圖：引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇于探究，善于探究的精神。）

五、板書設計：

圓的認識

圓心o 半徑r 無數條 都相等 直徑d 無數條 都相等

同圓 等圓 d=2r r=d/2

媒體設計思路：

本課教學使用多媒體輔助教學，通過讓學生觀察、操作形成圓心、半徑和直徑的概念，借助多媒體讓學生理解直徑和半徑的長度關系，從而突破難點。

教學評價設計：

本課教學力求體現了“數學問題與生活實際相結合”教學理念，盡可能多的為學生提供展示自己的機會，注重多元化的評價方式，采用師生評價、生生評價、語言評價，讓他們在參與探究的過程中獲得成功的愉悅。

教學反思：

“教師講、學生聽，教師演示、學生觀察”的傳統教學不適應學生能力的發展。本節課在教學“圓的認識”時，重點放在設計操作活動上，讓學生在活動中自己領悟新知。像上面教學片斷中，學生通過折圓形紙片，領悟到圓心、半徑、直徑的特征；通過畫半徑、直徑，明白“在同圓中半徑、直徑都有無數條”；通過量同圓中的半徑和直徑的長度，發現“同圓中的半徑相等，直徑也相等、直徑是半徑的2倍”等等。這樣把“教師講授新知，教師操作演示活動”變成“教師設計活動，學生操作活動，領悟新知”，有了學生折一折、量一量、畫一畫等“動”的實踐活動，有了學生在活動中自悟的學習基石，內化新知，發展提高的目的自然會達到。

對于中高年級的學生，我們教師應充分相信他們的能力，放手讓學生自己去發現問題、探究問題、解決問題，學生在這種“做數學”的活動中素質會提高，能力就會發展。最終會體會到學數學的成功與樂趣！

第五篇：《圓的認識》教學案例

《圓的認識》教學案例

《圓的認識》是《義務教育課程標準實驗教科書》（人教版）六年級上冊的內容。它是在低年級初步認識圓的基礎上進行教學的。此前學生雖然已經初步認識過圓，但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特征還是比較困難的。為了教學的順利開展，在本課例中我首先借助多媒體課件創設誘人的問題情境，構建良好的學習氛圍，然后引導學生自己動手、自主探究和小組合作學習，讓學生在畫一畫、折一折和說一說的過程中親身經歷和體驗學習的過程。讓他們在感受成功愉悅的同時，培養學生學習數學的興趣。教學目標：

知識目標：組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關系。

能力目標：讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓;轉變學生學習的方式，培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。

情感目標：讓學生體驗獲取知識、解決問題的過程，激發學生積極參與的興趣。通過體驗圓與人類生活的不解之緣，感受圓的美、生活的美，培養學生的審美能力。

教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。教學難點：理解圓的相關概念，歸納圓的特征。

一、創設情境，導入新課。

1、創設情境，營造氛圍。（教師出示課件，顯示各種美麗的圖案）

師：同學們，這些圖案美嗎？請仔細觀察它們有什么共同的特征？

生：很美！這些圖案都是由圓形組成的。師：對！這么美的圖案你們能畫出來嗎？ 生：不能。

師：這節課我們就一起研究有關圓的知識，相信大家不但能夠學會圓的許多知識，還能利用今天所學的知識畫出很多美麗的圖案。（學生在感受用各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順利揭示了探究的主題：圓的認識。）

2、聯系生活，揭示新課。

師：你在生活中見到過這樣的圓形嗎？ 生1：自行車、汽車的輪子是圓的；

生2：籃球、乒乓球是圓的；

生3：硬幣是圓的……

教師在學生回答時注意引導。（在肯定學生答案的同時指出自行車、汽車輪子的輪廓是圓，籃球、乒乓球的橫切面是圓，硬幣的正反兩面是圓，同時課件演示圓與球體的不同。）（讓學生尋找生活中的圓形，使學生感受到生活中處處有數學，激發學生探究知識的愿望。）

二、自主探索，初步體驗。

1、引導學生自主探索畫圓。

師：你能畫出一個任意大小的圓嗎？

生：（齊答）能。

師：同學們真有自信，下面就請同學們四人為一組，可以利用學具袋中老師給大家準備的工具，也可以自己想辦法畫圓，比一比看哪個小組想到的方法最多？

學生進行小組合作，分工畫圓。（教師巡視、收集信息。）

學生匯報，集中反饋。（多數學生用各種各樣的圓形實物畫,有三個學生用圓規畫。）

師：這么多的方法都能畫出圓，你認為這么多方法中用什么畫圓最科學最方便？

生回答：用圓規畫圓最方便。（因為學生在認識圓之前，已經對圓有大量的生活經驗，所以讓學生想出各種辦法得到圓，就能使學生感受到圓其實離我們生活很近，它就在我們的身邊。通過學生自己動手、動口、動腦等實踐活動，使外部的學習活動逐步內化為學生自身內部的智力活動，通過全方位的學習活動，促進學生知識與能力的協同發展）。

2、引導學生嘗試用圓規畫圓。

師：那么請同學們用圓規自已嘗試畫一個圓。（學生動手畫圓，教師巡回輔導。）教師展示沒有畫成功的同學的圖案，請同學們共同尋找原因。圖案 1：畫移位的。圖案2：重新畫又找不到位置。

師：為什么會移位？為什么重畫又會找不到原來的位置呢？（1）學生討論、交流、匯報后，教師借助電子白板予以訂正、歸納和總結。

（2）老師在電子白板上示范性畫圓，然后并借助電子白板的回放功能，使學生明確：畫圓的時候要先確定位置，點上一點，把圓規的針尖戳在點上，用手捏住圓規的頭，將圓規略微傾斜一點，旋轉一周，一個圓就畫好了。

（3）讓同學們再次動手一起畫圓。

師：根據老師的講解和自己的觀察再畫一個圓吧！

師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？ 生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為針尖戳的位置不一樣。

師：看來這個點能決定圓的位置。（板書：圓心決定圓的位置。）

師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？

生：不一樣。

師：為什么會不一樣？

生：因為我們圓規的兩腳開口大小不一樣。

師：圓規的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規兩腳間的距離能決定圓的大小。（板書：半徑決定圓的大小。）（建構主義認為，數學的知識、思想和方法，不應是通過教師的傳授獲得，而應是學生在一定情境下，借助教師的引導，通過自身有意義的學習活動而主動獲得的，極大地調動了學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與到探究新知識的活動中。）

三、自主學習，獲取新知。

1、自學圓的各部分名稱：

師：其實，圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱，像這些能決定圓的位置和大小的部分我們稱它們什么呢？請同學們自己認真的去看書，等一會兒老師檢查一下你們的自學能力怎樣。（學生看書自學，教師巡回指導。）

師：通過自學，你知道了什么知識？

學生反饋圓心、半徑、直徑。

師出示課件，那讓我們來判斷下面各條線段是不是圓的直徑或半徑。（自學能力從心理學上講，既是一種優良的心理品質，又是一種個性特征。理論告訴我們：任何心理品質和個性特征的形成，都要經歷知、情、行、恒的心理過程才能形成和發展，我也注意按照這個規律去培養學生。）

2、自主探索，折一折

師：看來大家掌握得確實不錯，下面請同學們拿出這樣的圓形紙片，請你找出它的圓心、半徑和直徑，并把它畫出來。（學生按要求動手操作：折一折，找一找，畫一畫，教師巡回輔導。）

師：同學們真棒，你還能從剛才折的小圓片中發現什么知識嗎？

生1：留下一條折痕；

生2：折痕剛好通過圓心；

生3：折痕將圓平均分成了兩半；

生4：各條折痕的交點剛好在圓心上；

生5：通過圓心可以折無數條直徑和無數條半徑；

生6：直徑是半徑的2倍；

教師根據學生回答板書：d=2r 師：你有什么辦法來證明嗎？

學生講證明的辦法。

教師出示兩個大小不同的圓讓學生比較直徑半徑的倍數關系成立的條件。（學生明確應在同圓或等圓內）（著名教育家蘇霍姆林斯基指出：“人的內心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發現者、研究者、探尋者。”在小學生的精神世界中，這種需求特別強烈。作為教師，應充分了解學生的這一心理特征，讓學生動手操作去發現去總結讓學生感受到成功的喜悅。）

四、課堂練習，鞏固深化。

師：同學們掌握得真好，下面讓我們來創作：請你在一張白紙上畫出任意的不同大小、不同顏色的圓，組合成自己心中最美麗的圖案！（學生在創作的過程中，播放輕音樂。）創作完成后在實物展臺上展示。在這一過程中，同學們興致盎然，八仙過海各顯神通，最后，一個個富有創意、飽含深意的作品紛紛出爐。

五、歸納總結：

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

學生各抒己見。

在本節課中我先讓學生自己去畫一個圓，通過小組合作，利用他們原有的生活知識經驗，和多種工具畫出圓，極大地調動了學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與到探究新知識的活動中，由于這樣設計動手幅度大，學生體會深刻，合作性強，活動時間、空間擴大，提高了學生投入學習活動的主動性、積極性，有利于培養學生合作學習的精神和創新的意識，同時也激發了學生對數學學習的興趣。在組織形式上，突出了小組學習和多種組織形式的有機結合，創造了一種和諧的學習氣氛。在教學方法上是探索法、自學法、講解法的多種結合，師生關系上有大的突破，老師由站在講臺上權威式的發問、講解轉變為師生共同研究問題，互相取長補短，建立起一種既是師生、又是朋友的新型師生關系。