第一篇：找次品---課例

《找次品》反思：

“找次品”是五年級下學期數學廣角里的教學內容，屬于一節思維 訓練課，主要培養學生的優化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優方法。這節課我在認真分析教材的基礎上，并根據學生的認識規律和思維方式進行了設計，反思整節課，我認為有以下幾點優點與不足。

一、優點（1）導入（在游戲中讓孩子們明白“平均分”我們可以一次淘汰最多。）首先，我以猜你是幾月份出生的游戲導入，住學生好奇心理，課一開始，發揮學生對新課學習的積極性和主動性，形成主體意識。最終讓學生明白，我們在猜的過程中，每猜一次淘汰的最多，我們猜的次數也就越少。為《找次品》打下思維基礎。

（2）民主導學中滲透“退”也就是“化繁為簡”的數學思想我在教學中體現了華羅庚“退”的數學思想——善于“退”足夠“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，也是學好數學的一個訣竅。把復雜的問題退回簡單化，再從解決簡單的問題中發現規律，用這個規律解決復雜的問題。那么《找次品》我們要足夠的“退”，它的原始點在哪呢？那就是一個盤的臺秤。在天平中找次品時，我們既要解決“至少”“保證”的問題，還要尋求找次品的最優化方法。由于是3個盤，稱兩份推斷一份，還要盡量的平均分，孩子掌握起來比較難。本節課就從知識和思維的最原始點，一個盤的臺秤出發找次品。在1個盤中，解決了什么是“至少”、“保證”，并找到了《找次品》的最優化方法。稱一次淘汰最多，盡量平均分成兩份。然后再用天平找次品，這里只要解決分2份還是3份的問題。孩子們有了1個盤的臺秤為基礎，通過實踐操作體驗到，盡量平均分三份稱一次淘汰的最多。找次品的方法得到了進一步優化。通過1個盤、2個盤，學生大膽的猜想3個盤、4個盤呢？找到了規律：分的份數要比盤數多1。孩子們的思維得到了進一 步提升。這節課得到了進一步的升華。

（3）展示交流中體驗“猜想與驗證”的數學思想方法猜測與驗證是學生開展數學活動的一種重要思想方法。正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說“真正的數學家——常常憑借數學的直接思維做出各種猜想，然后加以證實。”因此小學數學教學中教師要重視 猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索、獲取數學知識的能力，促進學生創新能力的發展。本節課就讓學生經歷了“實驗探究——猜想——驗證——歸納”的過程。首先，實驗探究1 個盤的臺秤。得到了找次品的最優化方法，盡量平均分成2份其 次，2個盤的天平，大膽猜想有可能分2份，還有可能分3份。然后，通過自己的驗證。盡量平均分三份每一次淘汰的最多，找次品的方法得到了進一步優化。最后，通過對前面知識的歸納，發現了其中的規律。學生的思維達到了高潮。

二、不足 在這節課中，主要是用天平來找次品。但是為了降低難度，引用了臺秤作為鋪墊。在臺秤中，需要解決“至少”“保證”，還要發現找次品的關鍵，盡量的平均分成兩份，稱一次淘汰的最多。所 以，用的時間比較長。這樣用天平找次品和發現最后的規律時，時間比較緊張。雖然，1個盤的臺秤是這節課的亮點。但是有成也蕭何敗蕭何的感覺。總之，這次教學活動給我了一次很好的鍛煉機會，找到自身的不足，方可對癥下藥！我深信，只要我們想方設法摸清學生的學情，找到他們的現有知識起點，不斷改變 教學方式，使他們樂學、愛學、好學，定會為學生和自身成長輔墊出一條堅實之路！

《找次品》效果分析：

這節課著力讓學生通過參與有效的實際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學

生的學習定位在自主建構知識的基礎上，建立了“猜想——驗證——反思——運用”的教學模式。

讓學生體驗解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。培養學生的自主性學習能力和創造性解決問題的能力。

執教過《找次品》的老師都有這樣的體會，找次品里面知識點非常多，必須解決“至少”、“保證”的含義，還要找到找次品的優化方法。所以這節課給學生墊了個臺階，讓這么多知識點降了一個難度。先從一個盤的臺秤找次品，從4個物品入手。解決了“至少”“保證”的含義，還找到了找次品的一般規律，即：要想“至少”稱幾次“保證”找到次品。那我們必須每稱一次淘汰的最多，縮小次品所在的范圍。由于是在1個盤中找次品，我們要把物品分兩份，稱一份推斷一份。孩子理解、接受起來比較容易。這節課，孩子們都能體驗到要把物品（盡量）平均分成2份，稱一次淘汰的最多。但是，在臺秤中找次品時，用的時間較長。大概在15分鐘左右。當由臺秤過渡到天平找次品時，有些孩子還沉醉在分兩份的優越性上，但有些孩子發現了其中的不同，臺秤1個盤，天平2個盤。有的孩子就猜測到有可能分3份。但無論是分2份還是3分，我們的目的就是每一次稱淘汰的最多。這是孩子們都有驗證自己想法的沖動了。通過驗證，孩子們親身體驗到盡量平均分3份，稱一次要淘汰的多。因為：我們分2份稱一次只能淘汰一個盤中的物品，分3份稱一次能淘汰2個盤中的物品（天平盤外也算一份）。找次品的方法得到了進一步的優化。由于有1個盤的臺秤作為基礎，孩子們在接受2個盤的天平要盡量平均分3份時，容易接受，效果較好。通過這兩種工具找次品，孩子們已經對找次品有了深刻的認識和感覺。所以提出了一個大膽的猜想。3個盤、4個盤......。有規律可尋么？有的孩子已經發現了其中的奧秘，那就是分的份數要比盤數多1。最后，每一個孩子都能理解到了這一點。效果也是不錯的

找次品》課標分析：

一、教學目標

1．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決這類問題策略的多樣性及運用優化的方法解決 問題的有效性。

2．讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單

問題，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。3．培養學生的合作意識和探究興趣。

二、教學重點和難點

教學重點：讓學生經歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程，體會解決問題策略的多樣性及運用優

化的方法解決問題的有效性。

教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。學具準備：10支彩筆

三、設計意圖：

找次品是小學五年級下冊數學廣角的內容，小學數學新課程標準提到，增設“數學廣角”目的是學生在對其感興趣的前提下，有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力，在教學“數學廣角”中，教師應巧用教材——創設興趣情境，用好教材，關注優化整合，用活教材；精設活動——精設操作活動，彰顯學生智慧，重視自主合作，享受學習快樂；合理引導——在引導中探究和提升，讓學生感悟數學思想方法的獨特魅力；應用實踐——提升學生學習愿望，促進學生體會價值，從而更好地滲透數學思想，體現數學的價值。新課標要求讓學生在學習活動中體會到他們所學數學是有用的，體驗數學問題的來源，找到知識間的聯系。對于本節課難點的設計：執教過找次品這一課的老師都會有這樣的感覺，讓學生記住盡量平均分三份的結論并不難，記住次數的節點也不難，但是講完了總感覺不透，用天平找次品為什么要盡量平均分成三份？為什么盡量平均分三份用的次數最少？我們老師都清楚還有一個隱形的盤，我們可以根據稱的情況推斷出來，換句話說實際上分的份數和誰有關系？和稱的盤數有關系！因為天平有兩個盤，所以才可以把零件分成三份，稱兩份，推斷一份。那如果有三個盤呢？很顯然是分四份，四個盤呢？分五份。分的份數比盤數多一。但是僅僅靠天平就讓學生理解這一點，或者

是感受的這一點，又談何容易，更何況用天平找次品，優化本身就相當繁瑣，不同的分法，情況，次數，還要理解“至少”“保證”，各種問題糾纏在一起，更何況天平也不是學生的認知點？——我們想到2個盤，3個盤，如果是一個盤呢？那應該是盡量平均分成2份。這才是學生的認知基礎，所以在課的開始，我們先引 入臺秤（一個盤），通過臺秤讓學生充分理解找次品的一些關鍵詞，比如“至少”，“保證”還有優化的標準，怎樣分稱一次淘汰的最多，用的次數最少。有了一個盤的基礎，再來研究天平，利用一個盤的經驗讓學生通過擺一擺、分一分、畫一畫、通過小組合作、操作嘗試，在活動中思考、觀察、推理、遷移，教師恰當地點撥、引導，讓學生充分感悟，形成經驗。怎樣分稱一次淘汰的最多，用的次數最少最后在引導學生進行類比，發現、體驗分的份數和盤數之間的關系。

《找次品》教材分析 《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的內容。

首先，在教學過程中要讓孩子們知道什么是次品，在現實生活中的“次品”有很多 種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質量有所差異，且事先已經知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。“找次品”的教學，旨在通過“找次品”滲透優化思想，讓學生充分感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理的方法體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力，培養觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

例1：通過利用天平找出5個物體的1個次品，讓學生初步認識“找次品”這類問題及基本的解決手段和方法。

例2：通過讓學生探索和比較找次品的多種方法，體會解決問題的多樣性及利用優化策略解決問題的有效性。通過總結、猜測、歸納出優化方法的過程，進而培養學生推理、抽象能力。但是這是學生第一次利用天平來找次品，其中又滲透著“至少”稱幾次“保證”找出次品等等抽象的概念。在找次品過程中我們還要找到最優策略，即用分組法最大限度的排出，在分組的過程中我們還要盡量的平均分等等方法。在教學過程中為了讓孩子們更清晰的理解我們的最優策略，可以稍微降低一點難度，給孩子一個攀登的臺階。我們用一個托盤的“臺秤”引入。先稱2、3、4、6、8個次品，我們要“至少”稱幾次“保證”找出次品，初步滲透可以分2組，而且盡量的平均分的思想。然后再引入托盤天平找次品。進一步滲透數學思想方法。我們要用天平“至少”稱幾次“保證”找出次品，可以分三組，而且在分組的過程中盡量的平均分。讓學生在腦海中構建起一個數學模型。如果有三個托盤的稱重器，怎樣找次品？我們要“至少”稱幾次“保證”找出次品，那就要分4組，還要盡量的平均分。以此類推 “

找次品 ”

學情分析：

解決問題的策略研究學生已經不是第一次接觸，此前學過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等 都屬于同一類型，在這些內容的學習中，對簡單的優化思想方法、通過畫圖的方式發現事物隱含 的規律等都有所滲透，學生已經有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學知識解決問題的能力。本 節課中涉及到的“至少”“保證”等比較抽象的知識點學生還沒有體驗過。對于剛經歷找次品的學生 來說，什么是次品，什么是質量次品，為什么要找次品？還不是很了解。為什么在找次品的過程 中，對于一個盤的臺秤要盡量的平均分成兩份，對于兩個盤的天平盡量平均分成三分是最優的 方案，在最優化方案的選擇上肯定會有疑惑。所以要加大力度，降低難度讓學生體驗到最優化的 方法。

第二篇：《找次品》

《找次品》教學設計

科右前旗第二小學

李向民

《找次品》教學設計

教學目標： 知識與技能：

1．通過探索，發現把一些物品分成三份，并且三份數量接近時，稱的次數最少的規律。

２、能夠根據物品的數量確定找出“次品”所需的最少次數，并會用簡潔的方法記錄稱的過程。

過程與方法：

經歷探索的過程，積累探索規律的數學活動經驗。情感態度與價值觀：

體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學方法的廣泛應用性。

教學重點：掌握規律并解決一些簡單的實際問題。教學難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優策略。教學過程：

一、3個物品找次品

1.談話引入：老師這里有3瓶口香糖，有一瓶里已經吃過了２粒，你能用什么辦法找到這瓶少了２粒的口香糖嗎？

可能出現：掂一掂、數一數、天平稱一稱。

2、探究3個物品中的問題

（1）教師講述天平的原理。２個托盤，平衡，不平衡。師：如果用天平，怎么找出少了２粒的口香糖？（2）學生思考，然后匯報。

小結：看來２個和３個雖然數量不同，但是都只稱１次就可以將少２粒的找到。用天平稱的方法“找次品”，不管哪種方法，每次天平兩邊都要放的一樣多，還要考慮到所有的可能性。

引入課題：其實生活中就有這樣一類物品，看似完全一樣，但是其中混著一個重量不同的，要么重一點，要么輕一點，我們把這一類物品叫做次品。這節課我們就一起來學習“找次品。”（板書：找次品）

二、探究“關鍵數目”，感知、歸納規律。１、探究８個物品中找次品。

（１）出示問題：８個零件里有１個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？

師：“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思？ 生：是指肯定能找出次品的最少次數。師：那么需要稱幾次呢？ 學生猜測：４次？３次？

師：似乎不太容易很快得出結論，那么請同學們前后桌、同桌之間共同討論一下。

合作建議：可以借用棋子幫助思考，也可以像老師這樣在紙上畫一畫。不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記錄下來。

學生合作研究。（２）匯報交流。師：你們各稱了幾次？ ２、探究９個物品中找次品。

師：9個比8個多了１個，怎樣稱用的次數最少呢？小組討論一下吧！

學生匯報。３、歸納總結。

分成３組，盡量分得平均。

（三）知識應用

１、用你發現的方法找出10個、11個零件中的1個次品（次 品重一些），看看是不是保證找出次品的次數也是最少的。２、有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

（四）總結提升

師：今天這節課你們有什么收獲？還有什么問題嗎？

第三篇：《找次品》評課稿

《找次品》評課稿

各位領導，各位老師：

大家好！

今天，我有幸聽了河西小學張紅艷老師執教的五年級數學《找次品》這節課，真是受益匪淺。具體說來有五大亮點：

第一、深挖教材，根據農村學生進行施教，轉化難點降低教學起點。按照例題，本課例1是從5瓶藥品中找到次品，而張老師卻讓學生先從3瓶中找出次品，這樣就降低了教學起點，學生很容易的從3瓶中找到次品。在后面的5瓶、9瓶中找次品就容易多了。這種因材施教提高了不同學生學習的興趣。

第二、培養學生優化意識，用數學邏輯增加學生遞進關系，知道數學就在我們身邊，上課時層層推進滲入優化思想。本課張老師讓學生從3瓶中找出次品這比較簡單，然后加深到從5瓶、9瓶中找次品，并且在9瓶中找次品的過程中滲入優化思想，讓學生尋找優化策略，接下來讓他們再用12瓶進行驗證，加深了學生的體驗。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓學生充分體會到運用優化策略解決問題的有效性。

第三、培養學生歸納綜合能力，讓學生從動手中得到結果，自己動手得到結論。當學生通過例2發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，張老師提出“每個數都能平均分嗎”的問題，讓學生從10瓶中找出次品，學生通過進一步的驗證、歸納、推理等數學思考活動，從中又發現“盡量平均分”的優化策略，實現從特殊到一般的過渡。整個教學過程學生經歷探索知識的過程，學生的綜合能力進一步提高。

第四、科學引導實現三維目標，教學的過程與方法使用比較好。課堂上，張老師總是密切關注學生思想動態，發現學生遇到困難就及時引導，“還可以怎樣分？”“還有不同的分法嗎？”“不平衡說明什么？”…等等提示讓學生充分感受到解決問題方法的多樣性，“哪種分法稱的次數最少？”使學生逐漸樹立運用優化策略解決生活問題的思想。整堂課，學生真正成為學習的主人，教師是數學學習的組組者、引導者與合作者，成功實現了新課標后教師角色的轉換。

第五、板書設計合理，有條理，學生一看一目了然，起到總結性的作用。

當然，人無完人，課亦無完課，張老師可能是緊張的緣故，課堂上出現了一些口誤，語速也略快，這節課要求活動性和操作性比較強，而大部分學生動手操作的機會卻比較少。

總的來說，這節課上的比較成功，起到了拋磚引玉的作用。

2011年4月15日

第四篇：《找次品》評課稿

<找次品>評課稿

今天，我有幸聽了孫老師執教的五年級數學《找次品》這節課，真是受益匪淺。具體說來有五大亮點：

第一、深挖教材，根據學生進行施教，轉化難點降低教學起點。按照例題，本課例1是從5瓶藥品中找到次品，而孫老師卻讓學生先從3瓶中找出次品，這樣就降低了教學起點，學生很容易的從3瓶中找到次品。在后面的5瓶、9瓶中找次品就容易多了。這種因材施教提高了不同學生學習的興趣。

第二、培養學生優化意識，用數學邏輯增加學生遞進關系，知道數學就在我們身邊，上課時層層推進滲入優化思想。本課孫老師讓學生從3瓶中找出次品這比較簡單，然后加深到從5瓶、9瓶中找次品，并且在9瓶中找次品的過程中滲入優化思想，讓學生尋找優化策略，接下來讓他們再用12瓶進行驗證，加深了學生的體驗。在此過程中知識層層推進，步步加深，讓學生充分體會到運用優化策略解決問題的有效性。

第三、培養學生歸納綜合能力，讓學生從動手中得到結果，自己動手得到結論。當學生通過例2發現把待測物品平均分成3份稱的方法最好后，孫老師提出“每個數都能平均分嗎”的問題，讓學生從10瓶中找出次品，學生通過進一步的驗證、歸納、推理等數學思考活動，從中又發現“盡量平均分”的優化策略，實現從特殊到一般的過渡。整個教學過程學生經歷探索知識的過程，學生的綜合能力進一步提高。第四、科學引導實現三維目標，教學的過程與方法使用比較好。課堂上，孫老師總是密切關注學生思想動態，發現學生遇到困難就及時引導，“還可以怎樣分？”“還有不同的分法嗎？”“不平衡說明什么？”?等等提示讓學生充分感受到解決問題方法的多樣性，“哪種分法稱的次數最少？”使學生逐漸樹立運用優化策略解決生活問題的思想。整堂課，學生真正成為學習的主人，教師是數學學習的組組者、引導者與合作者，成功實現了新課標后教師角色的轉換。

第五、板書設計合理，有條理，學生一看一目了然，起到總結性的作用。

當然，人無完人，課亦無完課，孫老師可能是緊張的緣故，課堂上出現了一些口誤，語速也略快，這節課要求活動性和操作性比較強，而大部分學生動手操作的機會卻比較少。

總的來說，這節課上的比較成功，起到了拋磚引玉的作用。

第五篇：《找次品》講課稿

《找次品》講課稿

尊敬的各位領導、老師：

大家上午好，我今天演課的課題是五年級下冊數學廣角《找次品》

上課，同學們好，請坐。

今天老師要帶同學們挑戰一個新的工作，那就是“小小質檢員”。要想當一名合格的質檢員，可不容易，因為你需要將產品中的次品找出來。同學們請看大屏幕，你覺得至少稱多少次才能找到次品呢？我看到有些同學毫無頭緒，那你就來猜一猜吧，猜想也是學習數學常用的方法。哎呀，同學們猜的都不一樣，那到底誰猜的對呢？接下來的數學之旅會告訴你答案。（出示課題：找次品）

題目中的關鍵詞有哪些？它的含義是什么呢？請反應最快的小張同學來說說。嗯，他理解的確實很準確，至少是最少的意思，保證是在最不利的情況下找到次品。積極思考的你值得大家的贊賞，掌聲在哪里？

剛聽到有的學生小聲說：81個數太大了，不好找，怎么辦呢？有同學說用3瓶先試試，看看有沒有什么規律?真棒，他已經學會用“化繁為簡”的數學思想了。

那就請同學們從3瓶開始吧，請看大屏幕。

看到大家積極的想辦法，熱烈的討論，我覺得我今天可以暫時休息了，課堂的小主人們，舞臺上有請。

“老師，我覺得可以用天平稱，把天平的左右各放一瓶，如果天平不平衡，說明次品在翹起來的那一邊，如果天平平衡，說明次品就是另外放的一瓶。所以，三瓶木糖醇一次就能找到次品。”

同學們把掌聲送給他，遇見問題，積極動腦提出解決問題的方案，這是作為新時代少年必備的能力，而且思路清晰、條理清楚，老師為你感到驕傲。咱們來看他用我們之前學過的天平解決這個問題，用上了如果…就… 來描述

你們能把剛才用天平找次品的過程，用自己喜歡的方式清楚地表示出來嗎？

老師我覺得可以這樣表示：用小正方形代替木糖醇，上面寫上1、2、3。如果1和2平衡，3是次品。如果不平衡。輕的是次品。

非常棒，不但找出了次品，而且成功地記錄了下來。你們離成為合格的質檢員不遠啦。當然，也可以像老師這樣記錄。

如果老師把3瓶木糖醇換成八個零件，你能找到次品嗎？怎樣才能怎樣利用天平把這個重的零件找出來呢？請同學們小組合作討論一下，要求請看大屏幕：

根據大家小組的匯報交流可以得出結論：把8個零件分成（3,3,2）,至少稱兩次保證找出次品。

如果是9個零件，應該怎么樣找出次品呢？最少稱幾次？是的，小王同學給出了最佳解決方案，即把9分成（3,3,3），至少兩次找到次品。

老師我有問題，為什么我和小王都分成3份，他稱的次數是2，我稱的是三次呢？

有時候提出問題比解決問題更重要。對啊，為什么呢？誰能幫幫他？

老師，我知道，雖然都是分三組，小王是平均分的，無論第一次稱平衡還是不平衡，3都只需要再稱1次，小明分的是（4,4,1），4要分成2和2，2還要在分成1和1，3次才能找到次品。解釋的清楚明白。掌聲送給他。

通過剛才的學習，同學們有什么發現？

各位課堂上的小主人，舞臺上再次有請。

“我們組發現了要想最快的找到次品，需要把物品分成三份，要盡量的平均分，如果不能平均分，那也應該讓多的和少的數只差1，這樣不但能保證找到次品，而且稱的次數一定最少。”

你們小組總結的真好，把找次品的最優方案說出來了，真厲害！老師準備的建議用不著嘍，不過老師更開心，因為你們青出于藍而勝于藍啦，那老師把一則三字訣作為禮物送給你們，我們一起來讀讀吧！

大家通過下面考驗就可以領到上崗證啦！請看大屏幕

哇塞，你們都成功找到啦！恭喜同學們都成為了合格的質檢員，現在老師要把象征榮譽的工作證發給你們，希望你們在接下來的工作中佳績不斷。好，同學們，下課，下次再會！